🥤 🥄 🛩️ भौतिकी और अर्थशास्त्र। भूवैज्ञानिक अंतर और आईटी में इसकी अभिव्यक्ति 🤜🏿 ⛄️ 🙃

मैं सैद्धांतिक भौतिकी से आईटी की दुनिया में आया था। वह मुख्य रूप से आर्थिक कार्यों में लगे हुए थे। लगे - यह: विश्लेषण, टीके, बयान, डिजाइन, प्रोग्रामिंग। स्वाभाविक रूप से, हर समय मैंने क्रमशः प्रकृति और अर्थशास्त्र के नियमों को समझने के लिए शारीरिक और आर्थिक दृष्टिकोणों की तुलना की। इस विषय पर एक निश्चित दृष्टिकोण सामने आया है। उसके बारे में और चर्चा की जाएगी।

1. सामान्य रूप से अनुभूति के बारे में

अनुभूति के दो दृष्टिकोण हैं:

अरस्तू का दृष्टिकोण । यह एक समग्र दृष्टिकोण है और ऑब्जेक्ट को ब्लैक बॉक्स के रूप में मानता है। घटना, वस्तु का समग्र रूप से सभी वास्तविकता में अध्ययन किया जाता है। और वास्तविकता कहती है, उदाहरण के लिए, भारी शरीर प्रकाश की तुलना में तेजी से जमीन पर गिरते हैं; जो अपने आप एक चलता फिरता शरीर धीरे-धीरे बंद हो जाता है। अरस्तू का दृष्टिकोण एक अभिन्न वास्तविकता के रूप में घटना से संबंधित है, इसलिए इसे घटनात्मक कहा जा सकता है।

गैलीलियो का दृष्टिकोण । यह एक विश्लेषणात्मक, सिस्टम दृष्टिकोण है। यह फूट डालो और जीतो वाला दृष्टिकोण है। घटना, वस्तु को उसके घटक भागों में विघटित किया जाता है और उनमें से प्रत्येक का अलग से अध्ययन किया जाता है, बाकी (विश्लेषण) से अमूर्त। फिर, परिणामस्वरूप चित्रों को घटकों (संश्लेषण) की बातचीत को ध्यान में रखते हुए, एक में जोड़ा जा सकता है। उदाहरण के लिए, निकायों के पतन को शून्य में निकायों के पतन के रूप में माना जाता है। और वहाँ वे एक ही त्वरण के साथ गिर जाते हैं। लेकिन वास्तव में, हवा के खिलाफ घर्षण उन्हें समान रूप से गिरने से रोकता है। इस बल का अलग से अध्ययन करने पर, हम अरस्तू के परिणाम की व्याख्या कर सकते हैं। इसी तरह, यदि हम घर्षण की ताकतों से विमुख होते हैं, तो गतिमान शरीर बिना रुके आगे बढ़ेगा। और अगर हम घर्षण बल को ध्यान में रखते हैं, तो हमें अरस्तू का परिणाम मिलता है। गैलीलियो का दृष्टिकोण तुरंत बलों का अध्ययन करने की आवश्यकता की ओर जाता है। यह अंत में, शास्त्रीय भौतिकी के सुसंगत प्रणाली में अनुवाद करता है।

एक बार फिर, स्पष्टता के लिए।

अरस्तू का दृष्टिकोण । अध्ययन के तहत एक घटना है, "जमीन से हवा में एक शरीर का गिरना" - एफ घटना। हम अलग-अलग शरीर लेते हैं और पाते हैं कि भारी शरीर प्रकाश की तुलना में तेजी से जमीन पर गिरते हैं।

गैलीलियो का दृष्टिकोण । एफ की घटना का अध्ययन करते समय, किसी को न केवल वजन को ध्यान में रखना चाहिए। हम हवा में गिरावट का अध्ययन करते हैं। और चलो न केवल वजन, बल्कि हवा को भी बदल दें। आइए इसके घनत्व को कम करने की कोशिश करें, ताकि, अंत में, कोई हवा न हो। तब हम पाते हैं कि सभी शरीर एक ही त्वरण के साथ शून्य में आते हैं। हम घटना पर प्रभाव के मापदंडों का पता लगाते हैं और ऐसी परिस्थितियाँ बनाने की कोशिश करते हैं जिनके तहत केवल एक ही पैरामीटर महत्वपूर्ण है। यह प्रकृति में नहीं है। इसलिए, एक भौतिक विज्ञानी को एक प्रयोगशाला की आवश्यकता होती है जहां वह मापदंडों को भिन्न कर सकता है। एक पैरामीटर के प्रभाव का अध्ययन करने के बाद, हम दूसरे पैरामीटर के प्रभाव का अध्ययन करने के लिए आगे बढ़ सकते हैं। हम सरल दृष्टिकोण की संरचना के लिए पूरे दृष्टिकोण की जटिलता को कम करने की कोशिश कर रहे हैं। गिरते हुए शरीर के आकार को देखते हुए, हम शरीर के आकार के आधार पर हवा पर घर्षण बल की निर्भरता का अध्ययन कर सकते हैं। गिरने की दर को अलग करके, हम गति पर घर्षण बल की निर्भरता का पता लगा सकते हैं। गिरावट की ऊंचाई को अलग करके, हम ऊंचाई पर त्वरण की निर्भरता का पता लगा सकते हैं। पृथ्वी पर भौगोलिक स्थिति को अलग करके, हम भूगोल पर पतन के त्वरण की निर्भरता का पता लगाते हैं।

मोटे तौर पर, अरस्तू के दृष्टिकोण में वे वास्तविकता का अध्ययन करते हैं, और गैलीलियो के दृष्टिकोण में वे अमूर्तता का अध्ययन करते हैं, और उनमें से, संश्लेषण के माध्यम से, वे वास्तविकता में जाते हैं।

2. भौतिक ज्ञान का मॉडल

अर्थशास्त्र सहित कई विज्ञानों के लिए एक आदर्श सिद्धांत है। भौतिक प्रयोगों में, मूल्यों की असतत श्रृंखला प्राप्त की जाती है। लेकिन उन्हें निरंतर कार्यों के लिए एक अनुमान माना जाता है, जो वास्तव में भौतिक संकेतक हैं। और भौतिक विज्ञानी इन कार्यों का अनुमान लगाने की कोशिश कर रहे हैं। तो गैलीलियो ने अनुमान लगाया कि क्षितिज से कोण पर फेंके गए पत्थर के प्रक्षेपवक्र के लिए परबोला है; केपलर ने ग्रहों के प्रक्षेपवक्र का अनुमान लगाया - दीर्घवृत्त, आदि। प्रक्षेपवक्र का अनुमान लगाने के बाद, हमें एक पूर्वानुमानित उपकरण मिलता है - प्रक्षेपवक्र के अस्पष्टीकृत निर्देशांक के लिए मूल्य की गणना करने की क्षमता। परीक्षण करने के लिए, उन्होंने एक प्रयोग किया - ब्याज के मूल्य को प्राप्त करने के लिए प्रायोगिक स्थितियों को बनाएं। फिर, अनुमानित मूल्य और प्रायोगिक रूप से सत्यापित होने के बाद, हम सिद्धांत की पुष्टि या खंडन प्राप्त करते हैं। यहां कभी-कभी प्रायोगिक त्रुटि की भूमिका एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है। भौतिक ज्ञान नियतावाद की पहचान के लिए नीचे आता है - प्रारंभिक अवस्था से राज्य प्राप्त करने का नियम:

S (t) = D (Q, S (0))

$S (t) = D (Q, S (0))$

S(0) -   D –  – ,  S(t)  S(0) Q –       . ,  ,      .

तो, एक गति से फेंके गए पत्थर (0,0) से $v_0$ एक कोण पर $α$ हमारे पास क्षितिज है

$ $ प्रदर्शन $ $ x (t) = v_0 t cos (α), y (t) = v_0 t sin) (α) - (gt ^ २) / २ $ $ प्रदर्शन $$प्रारंभिक स्थिति एस (0) तीन मापदंडों द्वारा निर्धारित की जाती है: प्रस्थान बिंदु (0,0), प्रारंभिक गति $v_0$ कोण $α$ ।
पर्यावरण Q का प्रभाव गुरुत्वाकर्षण g के त्वरण द्वारा दिया जाता है। समस्या के दायरे का विस्तार करते समय (उच्च प्रारंभिक वेग) जी अब स्थिर नहीं है।
नियतत्ववाद D उपरोक्त सूत्र द्वारा दिया गया है।

अधिक यथार्थवादी कार्य के लिए, हवा के खिलाफ घर्षण को ध्यान में रखा जाना चाहिए। इससे समस्या का गणित जटिल हो जाता है, लेकिन सिद्धांत वही रहता है। पत्थर के बजाय, आप एक विमान पर विचार कर सकते हैं। फिर विमान थ्रस्ट बल खेलने में आता है, और पायलट द्वारा इसका विनियमन। एक गैर-भौतिक कारक भी दिखाई देता है - पायलट की इच्छा। हम इसे ध्यान में नहीं रख सकते। लेकिन हम जानते हैं कि यह असीमित नहीं है: कर्षण अनंत नहीं हो सकता, त्वरण अनंत नहीं हो सकता। यह आंदोलन में निश्चितता के एक तत्व का परिचय देता है। वे इसका उपयोग करते हैं, उदाहरण के लिए, एक वायु रक्षा मिसाइल के प्रक्षेपवक्र का निर्माण करने के लिए।

उड़ते हुए पत्थर पर वापस चलते हैं। यह शारीरिक मापदंडों की एक अनंत संख्या की विशेषता है। उदाहरण के लिए, केवल इसका आकार मनमाने ढंग से जटिल हो सकता है। लेकिन हमें यकीन है कि कुछ उपयोगी क्षेत्र में हम पत्थर को एक भौतिक बिंदु के रूप में मान सकते हैं। यह शास्त्रीय यांत्रिकी का मुख्य अमूर्त है। सभी प्रणालियों को अंतःक्रियात्मक भौतिक बिंदुओं के सेट के रूप में दर्शाया गया है। यह मुख्य संज्ञानात्मक कमी बनाता है - एक जटिल प्रणाली के व्यवहार को उसके प्राथमिक घटकों के व्यवहार को कम करता है।

उल्लिखित संज्ञानात्मक कमी के संबंध में, दो महामारी विज्ञान दृष्टिकोणों को प्रतिष्ठित किया जा सकता है - न्यूनतावाद और समग्रता।

3. न्यूनीकरण और समग्रता

Reductionism एक प्रणाली की विशेषताओं को उप-तंत्रों की विशेषताओं और उप-प्रणालियों की पारस्परिक क्रिया की विशेषताओं से कम करने का सिद्धांत है। भौतिकी में सफलतापूर्वक काम करता है।
उदाहरण के लिए, गैस पर विचार करें। इसे उप-प्रणालियों में विघटित किए बिना, हम प्रयोगात्मक, घटना संबंधी अवधारणाओं के साथ काम कर सकते हैं: दबाव पी, तापमान टी, वॉल्यूम वी। जाहिर है, हम इन मापदंडों को जोड़ने वाले संबंध को पाते हैं - गैस की स्थिति का समीकरण:

P V = c o n s t T

$PV = constT$

यह तथाकथित घटनात्मक स्तर है - उनकी संरचना में जाने के बिना घटना (घटना) के साथ काम करना। यह अरस्तू का दृष्टिकोण है।

अब गैलीलियो के दृष्टिकोण को लागू करें। हम "गैस" प्रणाली को विघटित करते हैं: इसे टकराने वाले अणुओं के संग्रह के रूप में कल्पना करते हैं। तब हम अणु के यांत्रिक मापदंडों के माध्यम से पी और टी को परिभाषित करते हैं। यह आणविक भौतिकी में किया जाता है। इस प्रकार, हम गैस प्रणाली को अणुओं के सबसिस्टम तक कम कर देते हैं। यह राज्य के समीकरण को स्पष्ट करेगा या नई प्रणालियों के लिए घटाएगा।

तदनुसार, व्यवसाय में हमारे पास एक सादृश्य है: मैक्रोइकॉनॉमिक्स को उद्यमों और घरों में विघटित किया जाता है। लेकिन यहां कमी अभी तक पूरी नहीं हुई है। काश, कोई आर्थिक न्यूटन नहीं होता। समस्या एक व्यक्तिपरक कारक की जटिलता और उपलब्धता है जो भौतिकी में नहीं है (हालांकि क्वांटम यांत्रिकी में विषय की भूमिका के बारे में एक बहस है)।

और अब पवित्रता के बारे में।

होलिज्म यह सिद्धांत है कि एक प्रणाली में गैर-रिड्यूसबल गुण हो सकते हैं। तो जीव विज्ञान में, जीववाद का सिद्धांत आंत्रशोथ की अवधारणा पर आधारित है, शरीर में निहित जीवन शक्ति एक संपूर्ण और अप्रासंगिक के रूप में।

भौतिकी अब तक समग्रता की अवधारणा के साथ फैलती है।

4. फॉर्मूला और एल्गोरिथम मॉडल

एक सूत्र मॉडल एक सूत्र द्वारा परिभाषित मॉडल है। "सूत्र" की अवधारणा ज्ञात होगी।

भौतिकी में उदाहरण: न्यूटन समीकरण, लैगरेंज समीकरण, मैक्सवेल समीकरण, नवियर-स्टोक्स समीकरण, हाइजेनबर्ग-श्रोडिंगर समीकरण, आइंस्टीन समीकरण।

अर्थव्यवस्था से उदाहरण: विकल्प मूल्य, धन आपूर्ति सूत्र, वित्तीय पोर्टफोलियो के अनुकूलन के लिए रैखिक प्रोग्रामिंग मॉडल, ब्याज गणना सूत्र, जोखिम गणना सूत्र के लिए ब्लैक-स्कोल्स फॉर्मूला।

एक फॉर्मूला मॉडल के साथ, एक व्यक्ति कंप्यूटर के बिना काम कर सकता है। ऐसा लगभग सभी शुद्ध गणित में होता है। लेकिन यहां, एल्गोरिदम एक तेजी से महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। इसलिए चार रंगों की समस्या का समाधान किसी भी सूत्र में कम नहीं किया गया था, लेकिन कई विशेष मामलों के लिए एक जानवर-बल समाधान की आवश्यकता थी। यह पर्दाफाश कंप्यूटरों द्वारा किया गया था।

अल्गोरिदमिक मॉडल - एक एल्गोरिथ्म द्वारा परिभाषित मॉडल, संभवत: एक सूत्र में पुन: उपयोग करने योग्य नहीं है। बेशक, एल्गोरिथम को सूत्र के रूप में वर्गीकृत करना संभव है, लेकिन ये समान क्लासिक सूत्र नहीं हैं। एल्गोरिथम मॉडल शुरू में केवल एक कंप्यूटर का उपयोग करके यथार्थवादी है
एक औपचारिक मॉडल को हमेशा एक एल्गोरिदम में कम किया जा सकता है।

पहले एल्गोरिथम मॉडल का एक उदाहरण फर्मी-पास्ता-उलम समस्या है। यहां उल्म की पुस्तक द एडवेंचर्स ऑफ मैथमेटिक्स का एक उद्धरण है।

उद्धरण

_{जैसे ही मशीनों को पूरा किया गया, फर्मी ने अपने अंतर्ज्ञान और महान सामान्य ज्ञान के साथ, सैद्धांतिक भौतिकी, खगोल भौतिकी और शास्त्रीय भौतिकी की समस्याओं के अध्ययन में अपने सभी महत्व को तुरंत महसूस किया।} _{हमने इस मुद्दे पर सबसे विस्तृत तरीके से चर्चा की और कुछ समस्या को हल करने की कोशिश करने का फैसला किया जो इसके निर्माण में सरल होगी, लेकिन एक समाधान होगा जिसमें बहुत लंबी गणना की आवश्यकता होगी, जो एक पेन और पेपर या मौजूदा मैकेनिकल कंप्यूटिंग उपकरणों की मदद से असंभव है।} _{कई संभावित समस्याओं पर चर्चा करने के बाद, हम एक गतिशील प्रणाली के दीर्घकालिक व्यवहार से संबंधित एक विशिष्ट समस्या पर बस गए और एक दीर्घकालिक भविष्यवाणी की आवश्यकता हुई।} _{यह दो निश्चित छोरों के साथ एक लोचदार स्ट्रिंग पर विचार करता था, जो न केवल सामान्य लोचदार विरूपण बल द्वारा विरूपण के आनुपातिक से प्रभावित होता है, बल्कि एक छोटे से भौतिक nonlinear बल द्वारा भी प्रभावित होता है।} _{यह पता लगाना आवश्यक था कि कैसे, बहुत बड़ी संख्या में दोलनों के बाद, यह ग़ैरबराबरी धीरे-धीरे एक कुंजी में दोलनों के ज्ञात आवधिक व्यवहार को प्रभावित करेगी, अन्य प्रमुख कुंजियाँ उनके आयाम को कैसे प्राप्त करेंगी, और कैसे, कैसे, आंदोलन थर्मल हो जाएगा, नकल, शायद, व्यवहार तरल पदार्थ, जो शुरू में लामिना होते हैं, अधिक से अधिक अशांत हो जाते हैं, जब तक, अंत में, उनकी स्थूल गति गर्मी में बदल जाती है।}

जॉन पास्ता, जो एक भौतिक विज्ञानी थे, जो हाल ही में लॉस अल्मोस में पहुंचे, ने MANIAC में फ्लोचार्ट, प्रोग्रामिंग और प्रोसेसिंग कार्य बनाने में हमारी मदद की। फर्मी ने यह जानने का फैसला किया कि मशीन को कैसे प्रोग्राम किया जाए। उन दिनों में, अब की तुलना में करना अधिक कठिन था, जब तैयार कार्यक्रम और स्थापित नियम पहले से मौजूद हैं, और यह प्रक्रिया स्वयं ही स्वचालित है। फिर विभिन्न गुर सीखना आवश्यक था। फर्मी ने उन्हें बहुत तेज़ी से महारत हासिल की, और मुझे कुछ सिखाया, हालांकि मैं पहले से ही यह जानने के लिए पर्याप्त था कि इस तरह के कार्यों को किस तरह से हल किया जा सकता है, गणना चरणों की संख्या में उनकी अवधि निर्धारित करें और उनके कार्यान्वयन के सिद्धांतों को समझें।

जैसा कि यह निकला, हमने बहुत सफलतापूर्वक कार्य का चयन किया। गुणात्मक शब्दों में प्राप्त परिणाम उन लोगों से भी पूरी तरह से अलग थे, जो फ़र्मी को लहर गतियों के अपने गहनतम ज्ञान से उम्मीद थी। प्रारंभिक लक्ष्य यह देखना था कि स्ट्रिंग ऊर्जा को किस गति से, मूल रूप से एक साधारण साइनसोइडल वेव (एक स्वर में एक स्वर में लिया गया है) में एम्बेड किया जाता है, धीरे-धीरे उच्च हार्मोनिक्स बनाएगा, और सिस्टम एक अंतिम अराजक स्थिति में कैसे आएगा, यह वर्णन करता है कि स्ट्रिंग का आकार कैसे होता है। , इसलिए उच्च और उच्चतर कुंजियों के बीच ऊर्जा के वितरण की प्रकृति। लेकिन इस तरह का कुछ भी नहीं हुआ। हमारे आश्चर्य के लिए, स्ट्रिंग ने केवल कुछ बहरे नोटों पर खेलना शुरू किया और, जो कि शायद और भी आश्चर्यजनक है, कई सौ साधारण घूमने वाले कंपन के बाद, यह फिर से शुरुआत में लगभग समान साइनसोइडल आकार ले लिया।

मुझे पता है कि फर्मी ने इसे "मामूली खोज" माना, जैसा कि उन्होंने खुद कहा था। लेकिन वह एक साल बाद उसके बारे में बताने जा रहा था, जब उसे गिब्स (अमेरिकन मैथमैटिकल सोसाइटी की वार्षिक बैठक में एक बहुत ही सम्मानजनक घटना) द्वारा व्याख्यान देने के लिए आमंत्रित किया गया। वह बैठक से पहले बीमार पड़ गए और यह व्याख्यान कभी नहीं हुआ। हालांकि, इस काम पर एक रिपोर्ट, फर्मी, पास्ता और मेरे द्वारा लिखी गई थी, फिर भी प्रकाशित हुई - लॉस अलमोस में काम पर एक रिपोर्ट के रूप में।

मुझे यह समझाना चाहिए कि एक निरंतर माध्यम की गति, जैसे कि एक स्ट्रिंग, उदाहरण के लिए, एक कंप्यूटर का उपयोग करके अध्ययन किया जा सकता है यदि हम कल्पना करते हैं कि एक स्ट्रिंग में कणों की एक परिमित संख्या होती है - हमारे मामले में, चौंसठ या एक सौ अट्ठाईस। (तत्वों की संख्या को दो की कुछ शक्ति के रूप में बेहतर रूप से दर्शाया गया है, क्योंकि यह कंप्यूटर पर प्रसंस्करण की सुविधा देता है।) ये कण बलों द्वारा परस्पर जुड़े होते हैं, जो कि दूरी-रैखिक शब्दों के अलावा, छोटे अरेखीय द्विघात शब्दों को भी समाहित करते हैं। फिर मशीन कम समय के चरणों में इनमें से प्रत्येक बिंदु की गति की गणना करती है। एक स्थिति की गणना करने के बाद, वह दूसरी बार स्टेज पर जाती है और एक नई स्थिति की गणना करती है, और इसलिए यह कई बार दोहराती है। मैन्युअल रूप से इस गणना को करने का कोई तरीका नहीं है, यह सचमुच हजारों साल लगेगा। उन्नीसवीं और बीसवीं शताब्दी के शास्त्रीय विश्लेषण के गणितीय तरीकों का उपयोग करके विश्लेषणात्मक रूप में समाधान यहां पूरी तरह से अस्वीकार्य है।

परिणाम वास्तव में आश्चर्यजनक थे। इस तरह के आवधिक और नियमित व्यवहार के कारणों को स्पष्ट करने के लिए कई प्रयास किए गए हैं, जो आज विद्यमान गैर-रेखीय दोलनों पर स्वैच्छिक साहित्य का स्रोत बन गया है। उन पर काम, प्रिंस क्रैसल, प्रिंसटन के भौतिक विज्ञानी, और नॉर्मन ज़बुस्की, एक गणितज्ञ ने लिखा था, जिन्होंने बेल टेलीफोन प्रयोगशाला में काम किया था। बाद में, पीटर लेक ने इस सिद्धांत में अपना शानदार योगदान दिया। उन सभी ने इस तरह की समस्याओं का एक दिलचस्प विश्लेषण किया। गणितज्ञ जानता है कि तथाकथित रिटर्न पॉइंकेयर डायनेमिक सिस्टम, जिसमें बहुत सारे कण शामिल हैं, विशाल लंबाई का है - वास्तव में, एक खगोलीय पैमाने पर - और यह इतनी जल्दी अपनी मूल स्थिति में लौटना सबसे आश्चर्यजनक है।

एक अन्य लॉस एलामोस भौतिक विज्ञानी, जेम्स सो, ने यह देखने का फैसला किया कि क्या प्रारंभिक स्थिति में यह बहुत करीब से आने वाली अवधि फिर से उसी राज्य से शुरू होती है, और इस दूसरी "अवधि" के बाद क्या होगा। पास्ता और मेट्रोपोलिस के साथ, उन्होंने पूरी प्रक्रिया को दोहराया, और, आश्चर्यजनक रूप से, वापसी फिर से हुई, लेकिन लगभग एक प्रतिशत से कम की सटीकता के साथ। इस तस्वीर को और दोहराया गया, लेकिन छह या बारह ऐसी अवधि के बाद, सटीकता फिर से बढ़ने लगी, जिसने एक निश्चित "सुपर पीरियड" की उपस्थिति का संकेत दिया। तो, एक विचित्रता दूसरे द्वारा पीछा किया गया था, कोई कम नहीं।

और यहाँ हैबे पर एक लेख है, जो फ़र्मी-पास्ता-उलम समस्या की वर्तमान स्थिति के बारे में बता रहा है:
गणितज्ञों ने फर्मी-पास्ता-उलम समस्या को हल किया

5. समन्वय

सिस्टम समन्वय द्वारा, मेरा मतलब है कि बुनियादी मापदंडों की परिभाषा, जो सिद्धांत रूप में, सिस्टम के विकास को निर्धारित करती है। उदाहरण के लिए, एक भौतिक बिंदु के यांत्रिकी में, समन्वय द्वारा परिभाषित किया गया है:

बाहरी बल एफ
- मास एम सामग्री बिंदु
- स्थानिक निर्देशांक (x, y, z) = सामग्री बिंदु का आर
- समय टी

सिस्टम का विकास न्यूटन के समीकरण द्वारा दिया गया है

(d^{2} r (t)) / (d t^{2}) = (F (t)) / m

$(d ^ 2 r (t)) / (dt ^ 2) = (F (t)) / m$

आर्थिक इकाई का समन्वय क्या है? मैंने एक बार एक बिजनेस इंटेलिजेंस सिस्टम पर काम किया था। इसका मुख्य शब्द संकेतक है। प्रणाली का आधार एक स्कोरकार्ड है। सैकड़ों संकेतक। लेकिन मैंने संकेतक के आधार के विवरण के लिए इंटरनेट पर व्यर्थ खोजा - संकेतकों का एक सेट जो दूसरों को कम नहीं किया जा सकता है और जो सिद्धांत रूप में, एक आर्थिक इकाई के विकास को पूरी तरह से निर्धारित करते हैं। यही है, जैसा कि मैं इसे समझता हूं, अर्थव्यवस्था में कोई समन्वय नहीं किया गया है। और, इसलिए, कुछ बुनियादी गतिशील कानून के बारे में बात करना अभी तक संभव नहीं है। यह केवल संभव है, संकेतकों के कनेक्शन के आधार पर, एक परिदृश्य विश्लेषण करने के लिए - प्रश्न का उत्तर देने के लिए "यदि दिए गए परिदृश्य के अनुसार अंतर्निहित संकेतक बदल जाएंगे तो व्युत्पन्न संकेतकों का क्या होगा?"

6. सार उदाहरण। भौतिकी की तरह टाइम सीरीज़ का पूर्वानुमान

आप वास्तविक समय श्रृंखला के आधार पर पूर्वानुमान की समस्या पूछ सकते हैं: कई वास्तविक मूल्य होने पर, आपको संकेतक के अनुमानित मूल्य - भविष्य में मूल्य प्राप्त करने की आवश्यकता होती है। इसका मतलब है समय श्रृंखला का एक प्रकार का छिपा हुआ नियतत्ववाद। इस विषय पर कई वैज्ञानिक और छद्म वैज्ञानिक अटकलें थीं। मैंने खुद विज्ञान के डॉक्टरों से निपटा, जिन्होंने दावा किया कि उनकी कार्यप्रणाली उन्हें विनिमय दर का पूर्वानुमान प्राप्त करने की अनुमति देगी और सभी प्रकार के विश्वास अंतराल और वितरण कानूनों की अन्य विशेषताओं के साथ संबंधित शोध प्रबंध दिखाएगी। लेकिन, जब वास्तविकता का सामना किया गया, तो तकनीकें उड़ गईं।

कभी-कभी एक पूर्वानुमान प्राप्त करने के लिए ऐसा करें:

वास्तविक समय श्रृंखला {V (ti)} लें। अनुसूची - चरण टूटी रेखा।
एक सतत कार्य W (t) लें, जैसे W (ti) = V (ti)। ग्राफ एक निरंतर वक्र है।
एक बहुपद पी (टी) का चयन किया जाता है जो पर्याप्त सटीकता के साथ डब्ल्यू (टी) का अनुमान लगाता है। एक बहुपद को सभी t के लिए माना जा सकता है।
फिर हमारे पास भविष्य के समय के लिए एक पूर्वानुमान है T: V (T) = P (T)
यह सब विज्ञान की छाप देता है, लेकिन केवल पहली नज़र में। हां, डब्ल्यू (टी) के लिए एक अनुमानित बहुपद के अस्तित्व की गारंटी मैट्रानालिसिस के वीयरस्ट्रैस प्रमेय द्वारा की जाती है। हम मनमाने ढंग से ठीक डब्ल्यू (टी) बहुपदित कर सकते हैं। लेकिन इसका उपयोग भविष्यवाणियों के लिए नहीं किया जा सकता है।

वास्तविक श्रृंखला के लिए अनुमानित मूल्य 100% है, और भविष्य कहनेवाला मूल्य शून्य है। बहुपद का आविष्कार मनमाने ढंग से किया जा सकता है, लेकिन वे सभी अलग-अलग पूर्वानुमान देंगे।

जब दिन टी आता है और हमें वास्तविक V (T) का पता चलता है, तो श्रृंखला {{V (ti)}, V (T)} के लिए हम एक नई बहुपद Q (t) का निर्माण कर सकते हैं, जो इस श्रृंखला को मनमाने ढंग से ठीक करता है, लेकिन समय T में नहीं है भविष्य और क्यू (टी) अब एक पूर्वानुमान नहीं है, लेकिन एक वास्तविकता है। बहुपद P (t) और Q (t) को बिल्कुल संयोग नहीं करना है और नए पूर्वानुमान समय T '> T के लिए वे अलग-अलग परिणाम दिखाएंगे। यानी कोई पूर्वानुमान नहीं है। विज्ञान लगता है, लेकिन कोई पूर्वानुमान नहीं। यह स्वर्गदूतों के मध्ययुगीन सिद्धांत की तरह है। वह सब कुछ समझा सकती है, लेकिन वह कुछ भी भविष्यवाणी नहीं कर सकती है।

आर्थिक अंतर और भौतिक से प्रक्षेप के बीच का अंतर:

अनुभवजन्य डेटा की सटीकता : भौतिकी में अनुमानित, अर्थशास्त्र में सटीक
डोमेन फ़ंक्शंस : भौतिकी में निरंतर, असंतत, अर्थशास्त्र में स्टेप वाइज
अनुभवजन्य डेटा : भौतिकी में, असतत, निरंतर असततता के साथ अर्थशास्त्र में
बुनियादी कानून : भौतिकी में। एफ = मा, उदाहरण के लिए; अर्थव्यवस्था में अभी तक

7. अर्थशास्त्र और भौतिकी

अर्थशास्त्र में, वास्तविक प्रक्षेपवक्र - अनिवार्य रूप से असंतुलित - टुकड़ा करने योग्य निरंतर कार्य हैं। उदाहरण के लिए, "मुद्रा दर" संकेतक किसी भी समय एक छलांग लगा सकता है। लगातार आर्थिक कार्य - मटैलिसिस के लिए सन्निकटन (यदि आपके हाथों में हथौड़ा है, तो आप किसी वस्तु को नाखून की तरह समझना चाहते हैं ...)। प्रत्येक लेखांकन लेनदेन खातों से डेरिवेटिव के संकेतकों के मूल्यों में कूद का कारण बनता है। और वे अधिकांश संकेतक हैं। इसके अलावा, श्रमिकों की संख्या में प्रत्येक परिवर्तन असतत है, आदि। आर्थिक प्रक्षेपवक्र की निरंतरता सबसे भौतिक प्रक्षेपवक्र की निरंतरता के साथ विपरीत है। इसलिए, मेटानालिसिस का तंत्र सीधे आर्थिक प्रक्षेपवक्र पर लागू नहीं होता है।

शारीरिक अनुभूति के लिए चित्र। एक पत्थर का प्रक्षेपवक्र एक कोण पर क्षितिज पर फेंका गया

आर्थिक ज्ञान के लिए चित्र। केंद्रीय बैंक में मुद्रा विनिमय दर।

यह एक वास्तविक प्रयोगात्मक सटीक कार्य है। यह विनिमय दर में परिवर्तन के समय में बिंदुओं पर बंद है।

भौतिकी में:

प्रायोगिक भौतिक मूल्य लगभग हमेशा अनुमानित होते हैं
प्रायोगिक भौतिक मूल्य एक असतत श्रृंखला बनाते हैं।
एक प्रयोगात्मक असतत श्रृंखला को निरंतर सन्निकटन के लिए बहुभुज माना जाता है क्योंकि वास्तविकता निरंतर होती है। निरंतरता की धारणा छोटे स्थानिक और अस्थायी तराजू पर झूठ हो सकती है। फिर भौतिकी अपना चेहरा बदलेगी।
अच्छी तरह से परिभाषित आधारभूत संकेतक
सैद्धांतिक और वास्तविक प्रक्षेपवक्र लगभग हमेशा निरंतर होते हैं और लगभग हमेशा भिन्न होते हैं (भौतिक बिंदु का प्रक्षेपवक्र हमेशा समय में दो बार भिन्न होता है)
वास्तविक गतिशीलता और वास्तविक प्रक्षेपवक्र की निरंतरता के कारण, इसकी अच्छी निरंतरता की अनुमानित भविष्यवाणी की शक्ति है: एक पर्याप्त रूप से छोटे पड़ोस में, फ़ंक्शन अपने अंतिम वास्तविक मूल्य से बहुत दूर नहीं जाएगा।

अर्थव्यवस्था में:

प्रायोगिक आर्थिक मूल्यों को सटीक माना जा सकता है। केवल मैक्रोइकॉनॉमिक्स में व्यापार संस्थाओं की भारी संख्या के कारण सटीकता की समस्या है।
प्रायोगिक आर्थिक मूल्यों में कुछ समय में कुछ बिंदुओं पर बाधित होने पर मूल्य में निरंतरता के साथ, निरंतरता के अंतराल होते हैं
प्रयोगात्मक डेटा को निरंतर सन्निकटन के लिए परीक्षण का आधार नहीं माना जा सकता है क्योंकि वास्तविकता बंद है।
पूरी तरह से परिभाषित आधारभूत संकेतक नहीं। यह स्पष्ट नहीं है कि नृत्य क्यों करना है।
वास्तविक प्रक्षेपवक्र के विच्छेदन के कारण, किसी भी मनमाने ढंग से निरंतर निरंतर सन्निकटन किसी भी छोटे से पड़ोस में भविष्यवाणियों की गारंटी नहीं देता है।
वास्तविक प्रक्षेपवक्र लगभग हमेशा बंद होते हैं। इसका मतलब यह है कि आर्थिक निर्धारण के लिए एक दृष्टिकोण की आवश्यकता होती है जो शास्त्रीय यांत्रिकी से भिन्न हो।
अर्थव्यवस्था में, शुरू में एक आर्थिक इकाई की स्वतंत्र इच्छा का एक कारक होता है। इसकी सीमा राज्य द्वारा नियंत्रित की जाती है। इस स्वतंत्रता की चरम सीमा:
- गैर-राज्य-विनियमित बाजार में पूर्ण स्वतंत्रता
- आंशिक रूप से राज्य-विनियमित बाजार में आंशिक स्वतंत्रता
- पूरी तरह से केंद्रीकृत राज्य में स्वतंत्रता का पूर्ण अभाव जहां कोई मुक्त बाजार नहीं है

शास्त्रीय यांत्रिकी के समान आर्थिक ज्ञान एक स्तर तक नहीं पहुंचा है:

सामग्री बिंदु के प्रकार के प्राथमिक घटकों को परिभाषित नहीं किया गया है
परिभाषित क्यू (पर्यावरण पैरामीटर) नहीं है, यह स्पष्ट नहीं है कि क्या महत्वपूर्ण है, क्या महत्वपूर्ण नहीं है
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भौतिकी और अर्थशास्त्र। भूवैज्ञानिक अंतर और आईटी में इसकी अभिव्यक्ति