🧀 👴🏼 🧙🏾 भूभौतिकी में वोल्फ्राम मैथमेटिका 🤚 🥖 👩🏿‍🤝‍👩🏻

ब्लॉग लेखक एंटोन एकिमेंको को उनकी बातों के लिए धन्यवाद

परिचय

यह नोट वुल्फराम रूसी प्रौद्योगिकी सम्मेलन के मद्देनजर लिखा गया था और इसमें मेरे द्वारा दी गई रिपोर्ट का एक सारांश है। यह आयोजन सेंट पीटर्सबर्ग शहर में जून में हुआ था। इस तथ्य को देखते हुए कि मैं सम्मेलन स्थल से एक ब्लॉक का काम करता हूं, मैं इस कार्यक्रम में शामिल होने में मदद नहीं कर सकता। 2016 और 2017 में, मैंने सम्मेलन की रिपोर्ट सुनी, और इस वर्ष मैंने एक प्रस्तुति दी। सबसे पहले, एक दिलचस्प (यह मुझे लगता है) विषय दिखाई दिया है कि हम किरिल बेलोव के साथ विकसित कर रहे हैं, और दूसरी बात, प्रतिबंधों की नीति के बारे में रूसी संघ के कानून के लंबे अध्ययन के बाद, दो पूरे वुल्फराम मैथमेटिका लाइसेंस उस उद्यम में दिखाई दिए हैं जहां मैं काम करता हूं।

अपनी प्रस्तुति के विषय पर आगे बढ़ने से पहले, मैं इस आयोजन के अच्छे संगठन पर ध्यान देना चाहूंगा। सम्मेलन पृष्ठ कज़ान कैथेड्रल की छवि का उपयोग करता है। कैथेड्रल सेंट पीटर्सबर्ग के मुख्य आकर्षणों में से एक है और यह उस हॉल से बहुत स्पष्ट रूप से दिखाई देता है जिसमें सम्मेलन आयोजित किया गया था।

सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी ऑफ़ इकोनॉमिक्स के प्रवेश द्वार पर, प्रतिभागियों को छात्र सहायकों से मिले - उन्होंने उन्हें खो जाने की अनुमति नहीं दी। पंजीकरण के दौरान, छोटे स्मृति चिन्ह दिए गए थे (एक खिलौना - चमकती आसंजन, एक कलम, वुल्फराम प्रतीकों के साथ स्टिकर)। लंच और कॉफी ब्रेक को भी कॉन्फ्रेंस शेड्यूल में शामिल किया गया था। स्वादिष्ट कॉफी और पाई के बारे में, मैंने पहले ही समूह की दीवार पर ध्यान दिया - अच्छी तरह से किया हुआ रसोइया। इस परिचयात्मक भाग के साथ, मैं इस बात पर जोर देना चाहूंगा कि घटना स्वयं, इसका प्रारूप और स्थल पहले से ही सकारात्मक भावनाएं लाते हैं।

रिपोर्ट, जो मेरे और किरिल बेलोव द्वारा तैयार की गई थी, को "लागू भूभौतिकी की समस्याओं को हल करने के लिए वुल्फराम मैथमेटिका का उपयोग करना" कहा जाता है। भूकंपीय आंकड़ों का स्पेक्ट्रल विश्लेषण या "जहां प्राचीन नदियां चलीं।" रिपोर्ट की सामग्री दो भागों को शामिल करती है: सबसे पहले, भूभौतिकीय डेटा के विश्लेषण के लिए वुल्फराम मैथमेटिका में उपलब्ध एल्गोरिदम का उपयोग, और दूसरी बात, यह है कि इस तरह से भूभौतिकीय डेटा को वुल्फराम मैथमेटा में रखा गया है।

भूकंपीय अन्वेषण

पहले आपको भूभौतिकी में थोड़ा भ्रमण करने की आवश्यकता है। भूभौतिकी एक विज्ञान है जो चट्टानों के भौतिक गुणों का अध्ययन करता है। खैर, चूंकि चट्टानों में अलग-अलग गुण हैं: विद्युत, चुंबकीय, लोचदार, फिर भूभौतिकी के उपयुक्त तरीके हैं: विद्युत अन्वेषण, चुंबकीय अन्वेषण, भूकंपीय अन्वेषण ... इस लेख के संदर्भ में, हम केवल भूकंपीय अन्वेषण पर स्पर्श करेंगे। तेल और गैस खोजने के लिए भूकंपीय खोज मुख्य तरीका है। विधि लोचदार कंपन के उत्तेजना और अध्ययन क्षेत्र की रचना करने वाली चट्टानों से प्रतिक्रिया की बाद की रिकॉर्डिंग पर आधारित है। कंपन का उत्तेजना जमीन पर किया जाता है (लोचदार कंपन के गैर-विस्फोटक या गैर-विस्फोटक कंपन स्रोत) या समुद्र (वायु बंदूकें) पर। लोचदार कंपन चट्टानों की मोटाई के माध्यम से फैलता है, अलग-अलग गुणों के साथ परतों की सीमाओं पर अपवर्तित और प्रतिबिंबित होता है। परावर्तित लहरें सतह पर लौटती हैं और भूमि आधारित जियोफ़ोन (आमतौर पर एक कॉइल में निलंबित चुंबक की गति पर आधारित) या समुद्र में हाइड्रोफ़ोन (पीज़ोइलेक्ट्रिक प्रभाव के आधार पर) के आधार पर रिकॉर्ड की जाती हैं। तरंगों के आने से, कोई भी भूगर्भीय परतों की गहराई का अंदाजा लगा सकता है।

भूकंपीय पोत टो उपकरण:

हवा बंदूक लोचदार कंपन को उत्तेजित करती है:

चट्टानें द्रव्यमान से गुजरती हैं और हाइड्रोफोन द्वारा रिकॉर्ड की जाती हैं:

सेंट पीटर्सबर्ग में ब्लागोवेशचेन्स्की पुल पर बर्थ पर भूभौतिकीय अन्वेषण पोत इवान गबकिन:

भूकंपीय सिग्नल मॉडल

चट्टानों में विभिन्न भौतिक गुण होते हैं। भूकंपीय अन्वेषण के लिए, लोचदार गुण सबसे महत्वपूर्ण हैं - लोचदार कंपन और घनत्व के प्रसार की गति। यदि दो परतों में समान या समान गुण हैं, तो लहर उनके बीच की सीमा को "नोटिस" नहीं करेगी। यदि परतों में तरंग वेग भिन्न होते हैं, तो प्रतिबिंब परतों की सीमा पर होगा। गुणों में अंतर जितना अधिक होगा, प्रतिबिंब उतना ही तीव्र होगा। इसकी तीव्रता प्रतिबिंब गुणांक (आरसी) द्वारा निर्धारित की जाएगी:

जहां ρ रॉक घनत्व है, ν तरंग वेग है, 1 और 2 ऊपरी और निचली परतों को दर्शाते हैं।

सबसे सरल और सबसे अधिक इस्तेमाल किए जाने वाले भूकंपीय सिग्नल मॉडल में से एक, कन्वेंशन मॉडल है, जब एक पंजीकृत पल्स के साथ प्रतिबिंब गुणांक के अनुक्रम के दृढ़ संकल्प के परिणामस्वरूप एक पंजीकृत भूकंपीय ट्रेस प्रस्तुत किया जाता है:

जहां s (t) भूकंपीय ट्रैक है, अर्थात एक निश्चित रिकॉर्डिंग समय के दौरान दर्ज किया गया एक हाइड्रोफोन या जियोफोन, w (t) एयरगन उत्पन्न करता है, n (t) यादृच्छिक शोर है।

हम उदाहरण के लिए एक सिंथेटिक भूकंपीय सर्वेक्षण की गणना करते हैं। हम प्रारंभिक संकेत के रूप में भूकंपीय अन्वेषण में व्यापक रूप से इस्तेमाल होने वाले रिकर पल्स का उपयोग करेंगे।

length=0.050; (*Signal lenght*) dt=0.001;(*Sample rate of signal*) t=Range[-length/2,(length)/2,dt];(*Signal time*) f=35;(*Central frequency*) wavelet=(1.0-2.0*(Pi^2)*(f^2)*(t^2))*Exp[-(Pi^2)*(f^2)*(t^2)]; ListLinePlot[wavelet, Frame->True,PlotRange->Full,Filling->Axis,PlotStyle->Black, PlotLabel->Style["Initial wavelet",Black,20], LabelStyle->Directive[Black,Italic], FillingStyle->{White,Black},ImageSize->Large,InterpolationOrder->2]

स्रोत भूकंपीय नाड़ी

हम 300 एमएस और 600 एमएस की गहराई पर दो सीमाएं निर्धारित करते हैं, और प्रतिबिंब गुणांक यादृच्छिक संख्या होंगे।

 rcExample=ConstantArray[0,1000]; rcExample[[300]]=RandomReal[{-1,0}]; rcExample[[600]]=RandomReal[{0,1}]; ListPlot[rcExample,Filling->0,Frame->True,Axes->False,PlotStyle->Black, PlotLabel->Style["Reflection Coefficients",Black,20], LabelStyle->Directive[Black,Italic]]

प्रतिबिंब गुणांक का क्रम:

गणना करें और भूकंपीय ट्रैक प्रदर्शित करें। चूंकि प्रतिबिंब गुणांक के अलग-अलग संकेत हैं, इसलिए हम भूकंपीय मार्ग पर दो वैकल्पिक प्रतिबिंब प्राप्त करते हैं।

 traceExamle=ListConvolve[wavelet[[1;;;;1]],rcExample]; ListPlot[traceExamle, PlotStyle->Black,Filling->0,Frame->True,Axes->False, PlotLabel->Style["Seismic trace",Black,20], LabelStyle->Directive[Black,Italic]]

नकली ट्रैक:

इस उदाहरण के लिए, एक आरक्षण होना चाहिए - वास्तविकता में, परतों की गहराई मीटर में निश्चित रूप से निर्धारित की जाती है, और समय डोमेन के लिए भूकंपीय पथ की गणना होती है। मीटरों में गहराई सेट करने और स्ट्रेट में वेग को जानने के समय की गणना करना अधिक सही होगा। इस मामले में, मैंने तुरंत समय अक्ष पर परतों को सेट किया।

अगर हम क्षेत्र के अध्ययन के बारे में बात करते हैं, तो इस तरह के टिप्पणियों के परिणामस्वरूप, बड़ी संख्या में ऐसे समय श्रृंखला (भूकंपीय ट्रैक) दर्ज किए जाते हैं। उदाहरण के लिए, 25 किमी लंबी और 15 किमी चौड़ी एक साइट की खोज करते समय, जहां, काम के परिणामस्वरूप, प्रत्येक ट्रैक 25x25 मीटर (इस तरह के एक सेल को बिन कहा जाता है) को मापने वाले सेल की विशेषता है, अंतिम डेटा सरणी में 600,000 ट्रैक होंगे। 1 एमएस के समय नमूना चरण के साथ, 5 सेकंड का रिकॉर्डिंग समय, अंतिम डेटा फ़ाइल 11 जीबी से अधिक होगी, और मूल "कच्चे" सामग्री की मात्रा सैकड़ों गीगाबाइट हो सकती है।

वुल्फ्राम मैथमेटिका में उनके साथ कैसे काम करें?

भूविज्ञान पैकेज

पैकेज का विकास रूसी-भाषी सहायता समूह की वीके दीवार पर एक प्रश्न के साथ शुरू हुआ। सामुदायिक प्रतिक्रियाओं के लिए धन्यवाद, एक समाधान बहुत जल्दी मिल गया। और परिणामस्वरूप, यह एक गंभीर विकास में बदल गया। वोल्फ्राम कॉम्युनिटी की दीवार पर संबंधित पोस्ट भी मध्यस्थों द्वारा नोट किया गया था । वर्तमान में, पैकेज निम्नलिखित प्रकार के डेटा के साथ काम करने का समर्थन करता है जो भूवैज्ञानिक उद्योग में सक्रिय रूप से उपयोग किए जाते हैं:

ZMAP और IRAP प्रारूप का आयात नक्शा डेटा
एलएएस प्रारूप कुओं में माप का आयात
SEGY प्रारूप में भूकंपीय फाइलों का इनपुट और आउटपुट

पैकेज को स्थापित करने के लिए, आपको इकट्ठे पैकेज के डाउनलोड पृष्ठ पर दिए गए निर्देशों का पालन करना होगा, अर्थात्। किसी भी गणितीय नोटबुक पर निम्नलिखित कोड निष्पादित करें:

 If[PacletInformation["GeologyIO"] === {}, PacletInstall[URLDownload[ "https://wolfr.am/FiQ5oFih", FileNameJoin[{CreateDirectory[], "GeologyIO-0.2.2.paclet"}] ]]]

उसके बाद, पैकेज को डिफ़ॉल्ट फ़ोल्डर में स्थापित किया जाएगा, जिसका पथ निम्नानुसार प्राप्त किया जा सकता है:

 FileNameJoin[{$UserBasePacletsDirectory, "Repository"}]

एक उदाहरण के रूप में, हम पैकेज की मुख्य विशेषताओं को प्रदर्शित करते हैं। कॉल पारंपरिक रूप से वुल्फराम भाषा में संकुल के लिए है:

 Get["GeologyIO`"]

वुल्फराम वर्कबेन्च का उपयोग करके पैकेज विकसित किया जा रहा है। यह आपको प्रलेखन के साथ पैकेज की मुख्य कार्यक्षमता के साथ करने की अनुमति देता है, जो स्वयं वुल्फराम मैथमेटिका के प्रलेखन से प्रस्तुति प्रारूप में भिन्न नहीं होता है और पहले परिचित के लिए परीक्षण फ़ाइलों के साथ पैकेज प्रदान करता है।

इस तरह की एक फ़ाइल, विशेष रूप से, Marmousi.segy फ़ाइल है, जो फ्रांसीसी पेट्रोलियम संस्थान द्वारा विकसित एक भूवैज्ञानिक अनुभाग का सिंथेटिक मॉडल है। इस मॉडल का उपयोग करते हुए, डेवलपर्स अपने स्वयं के एल्गोरिदम का परीक्षण तरंग क्षेत्र, डेटा प्रसंस्करण, भूकंपीय निशान के व्युत्क्रम आदि के लिए करते हैं। Marmousi मॉडल स्वयं भंडार में संग्रहीत किया जाता है, जहाँ से पैकेज स्वयं डाउनलोड किया गया था। फ़ाइल प्राप्त करने के लिए, निम्नलिखित कोड निष्पादित करें:

 If[Not[FileExistsQ["Marmousi.segy"]], URLDownload["https://wolfr.am/FiQGh7rk", "Marmousi.segy"];] marmousi = SEGYImport["Marmousi.segy"]

आयात का परिणाम एक SEGYData वस्तु है:

SEGY प्रारूप में टिप्पणियों के बारे में विभिन्न जानकारी का भंडारण शामिल है। सबसे पहले, ये पाठ टिप्पणियां हैं। कार्य स्थल, माप प्रदर्शन करने वाली कंपनियों के नाम आदि के बारे में जानकारी यहाँ दर्ज की गई है। हमारे मामले में, यह हेडर TextHeader कुंजी के साथ एक अनुरोध द्वारा कहा जाता है। यहाँ एक छोटा पाठ शीर्षक है:

 Short[marmousi["TextHeader"]]

"संस्थान में मर्मूसी डेटा सेट उत्पन्न किया गया ... 1500 मीटर / एस का अधिकतम वेग और अधिकतम 5500 मीटर / घंटा"

वास्तविक भूवैज्ञानिक मॉडल को "निशान" कुंजी का उपयोग करके भूकंपीय निशान से संपर्क करके प्रदर्शित किया जा सकता है (पैकेज की विशेषताओं में से एक कुंजी की स्थिति-असंवेदनशीलता है):

 ArrayPlot[Transpose[marmousi["traces"]], PlotTheme -> "Detailed"]

मरमौसी मॉडल:

फिलहाल, पैकेज आपको बड़ी फ़ाइलों से भागों में डेटा डाउनलोड करने की अनुमति देता है, इसलिए उन फ़ाइलों को संसाधित करना संभव हो जाता है जो आकार में दस गीगाबाइट तक पहुंच सकते हैं। पैकेज में फ़ाइल के अंत में .segy और आंशिक पुनर्लेखन के लिए डेटा निर्यात करने के लिए कार्य शामिल हैं।

अलग-अलग, यह .segy फ़ाइलों की जटिल संरचना के साथ काम करते समय पैकेज की कार्यक्षमता को ध्यान देने योग्य है। चूंकि यह न केवल अलग-अलग निशान, हेडर तक चाबियों और सूचकांकों तक पहुंचने की अनुमति देता है, बल्कि बाद में उन्हें एक फाइल में लिखने के साथ बदल रहा है। भूविज्ञान को लागू करने के कई तकनीकी विवरण इस लेख के दायरे से परे हैं और शायद एक अलग विवरण के लायक हैं।

भूकंपीय अन्वेषण में वर्णक्रमीय विश्लेषण की प्रासंगिकता

वुल्फराम मैथमेटिका में भूकंपीय सामग्रियों को आयात करने की क्षमता आपको प्रयोगात्मक डेटा के लिए अंतर्निहित सिग्नल प्रोसेसिंग कार्यक्षमता का उपयोग करने की अनुमति देती है। चूंकि प्रत्येक भूकंपीय ट्रैक एक समय श्रृंखला है, इसलिए उनका अध्ययन करने के लिए एक मुख्य उपकरण वर्णक्रमीय विश्लेषण है। भूकंपीय डेटा की आवृत्ति संरचना के विश्लेषण के लिए आवश्यक शर्तें, उदाहरण के लिए, निम्नलिखित हैं:

विभिन्न प्रकार की तरंगों की विशेषता अलग-अलग आवृत्ति संरचना होती है। यह हमें उपयोगी तरंगों का चयन करने और हस्तक्षेप तरंगों को दबाने की अनुमति देता है।
रॉक गुण जैसे कि पोरसिटी और संतृप्ति आवृत्ति रचना को प्रभावित कर सकते हैं। इससे आप बेहतर गुणों वाली चट्टानों का चयन कर सकते हैं।
विभिन्न मोटाई वाली परतें विभिन्न आवृत्ति श्रेणियों में विसंगतियों का कारण बनती हैं।

तीसरा अनुच्छेद इस लेख के संदर्भ में केंद्रीय है। नीचे एक मोटाई के साथ एक परत के मामले में भूकंपीय निशान की गणना के लिए एक कोड स्निपेट है - एक वेज मॉडल। यह मॉडल पारंपरिक रूप से हस्तक्षेप प्रभावों के विश्लेषण के लिए भूकंपीय अन्वेषण में अध्ययन किया जाता है, जब कई परतों से परावर्तित तरंगें एक-दूसरे को ओवरलैप करती हैं।

 nx=200;(* Number of grid points in X direction*) ny=200;(* Number of grid points in Y direction*) T=2;(*Total propagation time*) (*Velocity and density*) modellv=Table[4000,{i,1,ny},{j,1,nx}];(* P-wave velocity in m/s*) rho=Table[2200,{i,1,ny},{j,1,nx}];(* Density in g/cm^3, used constant density*) Table[modellv[[150-Round[i*0.5];;,i]]=4500;,{i,1,200}]; Table[modellv[[;;70,i]]=4500;,{i,1,200}]; (*Plotting model*) MatrixPlot[modellv,PlotLabel->Style["Model of layer",Black,20], LabelStyle->Directive[Black,Italic]]

बाहरी गठन मॉडल:

पच्चर के अंदर तरंग का वेग 4500 m / s है, पच्चर के बाहर यह 4000 m / s है, और घनत्व 2200 g / cm³ माना जाता है। ऐसे मॉडल के लिए, हम प्रतिबिंब गुणांक और भूकंपीय निशान की गणना करते हैं।

 rc=Table[N[(modellv[[All,i]]-PadLeft[modellv[[All,i]],201,4000][[1;;200]])/(modellv[[All,i]]+PadLeft[modellv[[All,i]],201,4500][[1;;200]])],{i,1,200}]; traces=Table[ListConvolve[wavelet[[1;;;;1]],rc[[i]]],{i,1,200}]; starttrace=10; endtrace=200; steptrace=10; trasenum=Range[starttrace,endtrace,steptrace]; traserenum=Range[Length@trasenum]; tracedist=0.5; Rotate[Show[ Reverse[Table[ ListLinePlot[traces[[trasenum[[i]]]]*50+trasenum[[i]]*tracedist,Filling->{1->{trasenum[[i]]*tracedist,{RGBColor[0.97,0.93,0.68],Black}}},PlotStyle->Directive[Gray,Thin],PlotRange->Full,InterpolationOrder->2,Axes->False,Background->RGBColor[0.97,0.93,0.68]], {i,1,Length@trasenum}]],ListLinePlot[Transpose[{ConstantArray[45,80],Range[80]}],PlotStyle->Red],PlotRange->All,Frame->True],270Degree]

वेज मॉडल के लिए भूकंपीय ट्रैक:

इस आकृति में दिखाए गए भूकंपीय निशान के अनुक्रम को भूकंपीय खंड कहा जाता है। जैसा कि आप देख सकते हैं, इसकी व्याख्या एक सहज स्तर पर की जा सकती है, क्योंकि प्रतिबिंबित तरंगों की ज्यामिति विशिष्ट रूप से उस मॉडल से मेल खाती है जो पहले सेट की गई थी। यदि आप पटरियों का अधिक विस्तार से विश्लेषण करते हैं, तो आप देख सकते हैं कि पहली से लेकर 30 वीं तक की पटरियों में अंतर नहीं है - गठन के ऊपर और एकमात्र से प्रतिबिंब ओवरलैप नहीं होता है। मार्ग 31 से शुरू होने पर, प्रतिबिंब हस्तक्षेप करने लगते हैं। और, हालांकि, मॉडल में, प्रतिबिंब गुणांक क्षैतिज रूप से नहीं बदलते हैं - भूकंपीय ट्रैक जलाशय की मोटाई में बदलाव के साथ उनकी तीव्रता को बदलते हैं।

जलाशय की ऊपरी सीमा से प्रतिबिंब के आयाम पर विचार करें। 60 वें मार्ग से शुरू होने पर, प्रतिबिंब की तीव्रता बढ़ने लगती है और 70 वें मार्ग पर अधिकतम हो जाती है। यह है कि छत से तरंगों का हस्तक्षेप और संरचनाओं के लिए एकमात्र प्रकट होता है, जो कुछ मामलों में भूकंपीय रिकॉर्डिंग की महत्वपूर्ण विसंगतियों के लिए अग्रणी होता है।

 ListLinePlot[GaussianFilter[Abs[traces[[All,46]]],3][[;;;;2]], InterpolationOrder->2,Frame->True,PlotStyle->Black, PlotLabel->Style["Amplitude of reflection",Black,20], LabelStyle->Directive[Black,Italic], PlotRange->All]

पच्चर के ऊपरी किनारे से परावर्तित लहर के आयाम का ग्राफ

यह तर्कसंगत है कि जब संकेत कम-आवृत्ति है, तो गठन की बड़ी मोटाई पर हस्तक्षेप दिखाई देने लगता है, और उच्च आवृत्ति संकेत के मामले में, हस्तक्षेप छोटे मोटाई पर होता है। निम्नलिखित कोड टुकड़ा 35 हर्ट्ज, 55 हर्ट्ज और 85 हर्ट्ज की आवृत्तियों के साथ एक संकेत बनाता है।

 waveletSet=Table[(1.0-2.0*(Pi^2)*(f^2)*(t^2))*Exp[-(Pi^2)*(f^2)*(t^2)], {f,{35,55,85}}]; ListLinePlot[waveletSet,PlotRange->Full,PlotStyle->Black,Frame->True, PlotLabel->Style["Set of wavelets",Black,20], LabelStyle->Directive[Black,Italic], ImageSize->Large,InterpolationOrder->2]

35 हर्ट्ज, 55 हर्ट्ज, 85 हर्ट्ज की आवृत्तियों के साथ स्रोत संकेतों का एक सेट

भूकंपीय निशानों की गणना करने और परावर्तित लहर के आयामों की साजिश रचने के बाद, हम देख सकते हैं कि विभिन्न आवृत्तियों के लिए गठन की विभिन्न मोटाई में एक विसंगति देखी जाती है।

 tracesSet=Table[ListConvolve[waveletSet[[j]][[1;;;;1]],rc[[i]]],{j,1,3},{i,1,200}]; lowFreq=ListLinePlot[GaussianFilter[Abs[tracesSet[[1]][[All,46]]],3][[;;;;2]],InterpolationOrder->2,PlotStyle->Black,PlotRange->All]; medFreq=ListLinePlot[GaussianFilter[Abs[tracesSet[[2]][[All,46]]],3][[;;;;2]],InterpolationOrder->2,PlotStyle->Black,PlotRange->All]; highFreq=ListLinePlot[GaussianFilter[Abs[tracesSet[[3]][[All,46]]],3][[;;;;2]],InterpolationOrder->2,PlotStyle->Black,PlotRange->All]; Show[lowFreq,medFreq,highFreq,PlotRange->{{0,100},All}, PlotLabel->Style["Amplitudes of reflection",Black,20], LabelStyle->Directive[Black,Italic], Frame->True]

विभिन्न आवृत्तियों के लिए पच्चर के ऊपरी किनारे से परावर्तित लहर के आयामों के रेखांकन

भूकंपीय टिप्पणियों के परिणामों के आधार पर जलाशय की मोटाई के बारे में निष्कर्ष निकालने की क्षमता अत्यंत उपयोगी है, क्योंकि एक तेल क्षेत्र के लिए पूर्वेक्षण में मुख्य कार्यों में से एक अच्छी तरह से बिछाने के लिए सबसे आशाजनक बिंदुओं का आकलन करना है (यानी, उन क्षेत्रों में जहां जलाशय की बड़ी मोटाई है)। इसके अलावा, भूवैज्ञानिक अनुभाग में, ऐसी वस्तुएं हो सकती हैं, जो उनकी उत्पत्ति के कारण, गठन की मोटाई में तेज बदलाव का कारण बनती हैं। यह वर्णक्रमीय विश्लेषण को उनके अध्ययन के लिए एक प्रभावी उपकरण बनाता है। लेख के अगले भाग में, हम इस तरह की जिलेटिकल वस्तुओं पर अधिक विस्तार से विचार करेंगे।

प्रायोगिक डेटा। वे कहाँ से प्राप्त किए जाते हैं और उनमें क्या देखना है?

लेख में जिन सामग्रियों का विश्लेषण किया गया है, वे पश्चिमी साइबेरिया के क्षेत्र में प्राप्त हुए थे। यह क्षेत्र, जैसा कि बिना किसी अपवाद के सभी जानते हैं, हमारे देश का प्रमुख तेल उत्पादक क्षेत्र है। पिछली शताब्दी के 60 के दशक में इस क्षेत्र में मेट्रो-जन्मों का सक्रिय विकास शुरू हुआ। तेल क्षेत्रों को खोजने के लिए मुख्य विधि भूकंपीय अन्वेषण है। इस क्षेत्र की उपग्रह छवियों पर विचार करना दिलचस्प है। छोटे पैमाने पर, बड़ी संख्या में दलदली और झीलों का उल्लेख किया जा सकता है, मानचित्र को बढ़ाकर, आप ड्रिलिंग कुओं के लिए क्लस्टर कुओं को देख सकते हैं, और नक्शे को सीमा तक बढ़ाकर, आप प्रोफाइल के ग्लेड्स को भी भेद कर सकते हैं जिसके द्वारा भूकंपीय अवलोकन किए गए थे।

यैंडेक्स के नक्शे की सैटेलाइट इमेज - नोयोब्रस्क शहर का क्षेत्र:

खेतों में से एक पर क्लस्टर साइटों का एक नेटवर्क:

पश्चिमी साइबेरिया की तेल देने वाली चट्टानें 1 किमी से 5 किमी तक की गहराई में होती हैं। तेल युक्त चट्टानों की मुख्य मात्रा जुरासिक और क्रेटेशियस में बनती है। जुरासिक काल को शायद इसी नाम की फिल्म से कई लोग जानते हैं। जुरासिक काल की जलवायु आधुनिक से काफी अलग थी । एनसाइक्लोपीडिया ब्रिटानिका में पेलियोकार्ड्स की एक श्रृंखला है जो हर जेलिक युग की विशेषता है।

वर्तमान समय:

जुरासिक अवधि:

कृपया ध्यान दें कि जुरासिक में, पश्चिमी साइबेरिया का क्षेत्र एक समुद्री तट था (नदियों और उथले समुद्र द्वारा पार की गई भूमि)। चूंकि जलवायु आरामदायक थी, इसलिए यह माना जा सकता है कि उस समय का एक विशिष्ट परिदृश्य निम्नानुसार देखा गया था:

जुरासिक का साइबेरिया:

इस चित्र में, पशु और पक्षी हमारे लिए महत्वपूर्ण नहीं हैं, क्योंकि पृष्ठभूमि में नदी की छवि है। एक नदी बहुत ही भूवैज्ञानिक वस्तु है जिस पर हम पहले रुक गए थे। तथ्य यह है कि नदियों की गतिविधि अच्छी तरह से सॉर्ट किए गए सैंडस्टोन के संचय की अनुमति देती है, जो तब तेल के लिए एक जलाशय बन जाती है। इन जलाशयों में एक विचित्र, जटिल आकार (एक नदी के बिस्तर की तरह) हो सकता है और उनके पास चर मोटाई होती है - तट के साथ मोटाई छोटी होती है, और चैनल के केंद्र या मेन्डर्स के वर्गों के करीब बढ़ जाती है। इसलिए, जुरासिक समय में गठित नदियाँ अब लगभग तीन किलोमीटर की गहराई पर हैं और तेल के जलाशयों की खोज का उद्देश्य हैं।

प्रायोगिक डेटा। प्रसंस्करण और दृश्य

हम तुरंत लेख में दिखाए गए भूकंपीय पदार्थों के संबंध में एक आरक्षण करते हैं - इस तथ्य के कारण कि विश्लेषण के लिए उपयोग किए जाने वाले डेटा की मात्रा महत्वपूर्ण है - केवल लेख के पाठ में भूकंपीय निशान के मूल सेट का एक टुकड़ा रखा गया है। यह सभी को उपरोक्त गणनाओं को पुन: पेश करने की अनुमति देगा।

भूकंपीय डेटा के साथ काम करते समय, भूभौतिकीविद् आमतौर पर विशेष सॉफ़्टवेयर का उपयोग करते हैं (ऐसे कई उद्योग के नेता हैं, जिनके विकास को सक्रिय रूप से उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए, पेट्रेल या प्रतिमान), जो आपको विभिन्न प्रकार के डेटा का विश्लेषण करने की अनुमति देता है और एक सुविधाजनक ग्राफिकल इंटरफ़ेस है। सभी सुविधा के बावजूद, इन प्रकार के सॉफ़्टवेयर में भी अपनी कमियां हैं - उदाहरण के लिए, स्थिर संस्करणों में आधुनिक एल्गोरिदम के कार्यान्वयन में बहुत समय लगता है, और गणना के स्वचालन की संभावनाएं आमतौर पर सीमित होती हैं। ऐसी स्थिति में, कंप्यूटर गणित प्रणालियों और उच्च-स्तरीय प्रोग्रामिंग भाषाओं का उपयोग करना बहुत सुविधाजनक हो जाता है जो आपको एक विस्तृत एल्गोरिदम आधार का उपयोग करने की अनुमति देता है और, एक ही समय में, बहुत सारी दिनचर्या ले लेता है। इस सिद्धांत का उपयोग करते हुए, वुल्फ्राम मैथमेटिका में भूकंपीय आंकड़ों के साथ काम किया जाता है। डेटा के साथ इंटरैक्टिव काम का एक समृद्ध कार्यात्मक लिखना अव्यावहारिक है - आम तौर पर स्वीकृत प्रारूप से लोड सुनिश्चित करने के लिए यह अधिक महत्वपूर्ण है, वांछित एल्गोरिदम उन पर लागू करें और इसे बाहरी प्रारूप पर वापस अपलोड करें।

प्रस्तावित योजना के बाद, मूल भूकंपीय डेटा को लोड करें और इसे वुल्फ्राम मैथमेटिका में प्रदर्शित करें:

 Get["GeologyIO`"] seismic3DZipPath = "seismic3D.zip"; seismic3DSEGYPath = "seismic3D.sgy"; If[FileExistsQ[seismic3DZipPath], DeleteFile[seismic3DZipPath]]; If[FileExistsQ[seismic3DSEGYPath], DeleteFile[seismic3DSEGYPath]]; URLDownload["https://wolfr.am/FiQIuZuH", seismic3DZipPath]; ExtractArchive[seismic3DZipPath]; seismic3DSEGY = SEGYImport[seismic3DSEGYPath]

इस तरह से डाउनलोड और आयात किए गए डेटा 10 किलोमीटर तक की दूरी पर एक साइट पर पंजीकृत ट्रैक हैं। इस घटना में कि डेटा तीन-आयामी भूकंपीय अन्वेषण की विधि द्वारा प्राप्त किया जाता है (तरंगों को व्यक्तिगत भूभौतिकीय प्रोफाइल के साथ दर्ज नहीं किया जाता है, लेकिन एक ही समय में पूरे क्षेत्र में), भूकंपीय डेटा के क्यूब्स प्राप्त करना संभव हो जाता है। ये त्रि-आयामी वस्तुएं हैं, ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज खंड जिनमें से भूगर्भीय पर्यावरण का विस्तृत अध्ययन किया जाता है। माना उदाहरण में, हम केवल तीन-आयामी डेटा के साथ काम कर रहे हैं। हम इस तरह के उदाहरण के लिए, पाठ शीर्षक से कुछ जानकारी प्राप्त कर सकते हैं

 StringPartition[seismic3DSEGY["textheader"], 80] // TableForm

सी 1 इस भूवैज्ञानिक पैकेज परीक्षण के लिए डेमो फाइल है
सी 2
सी 3
C 4
C 5 दिनांक USER का नाम: WOLFRAM USER
C 6 सर्वे नाम: SIBERIA में कुछ लोग
सी 7 फाइल टाइप 3 डी सिस्मोल वोल्यूम
C 8
सी 9
C10 Z RANGE: FIRST 2200M LAST 2400M

यह डेटा सेट हमारे लिए डेटा विश्लेषण के मुख्य चरणों को प्रदर्शित करने के लिए पर्याप्त होगा। फ़ाइल में पटरियों को क्रमिक रूप से रिकॉर्ड किया गया है और उनमें से प्रत्येक निम्न आकृति की तरह दिखता है - यह ऊर्ध्वाधर अक्ष (गहराई अक्ष) के साथ परावर्तित तरंगों के आयाम का वितरण है।

 ListLinePlot[seismic3DSEGY["traces"][[100]], InterpolationOrder -> 2, PlotStyle -> Black, PlotLabel -> Style["Seismic trace", Black, 20], LabelStyle -> Directive[Black, Italic], PlotRange -> All, Frame -> True, ImageSize -> 1200, AspectRatio -> 1/5]

भूकंपीय वर्गों में से एक:

अध्ययन क्षेत्र के प्रत्येक दिशा में कितने निशान स्थित हैं, यह जानकर आप एक तीन आयामी डेटा सरणी बना सकते हैं और इसे Image3D [] फ़ंक्शन का उपयोग करके प्रदर्शित कर सकते हैं।

 traces=seismic3DSEGY["traces"]; startIL=1050;EndIL=2000;stepIL=2; (*        *) startXL=1165;EndXL=1615;stepXL=2; (* Y       *) numIL=(EndIL-startIL)/stepIL+1; (*    *) numXL=(EndXL-startXL)/stepIL+1; (*    Y*) Image3D[ArrayReshape[Abs[traces/Max[Abs[traces[[All,1;;;;4]]]]],{numIL,numXL,101}],ViewPoint->{-1, 0, 0},Background->RGBColor[0,0,0]]

भूकंपीय डेटा के घन की त्रि-आयामी छवि। (ऊर्ध्वाधर अक्ष - गहराई):

इस घटना में कि ब्याज की भूवैज्ञानिक वस्तुएं गहन भूकंपीय विसंगतियों का निर्माण करती हैं, पारदर्शिता के साथ दृश्य उपकरण का उपयोग किया जा सकता है। रिकॉर्डिंग के "महत्वहीन" वर्गों को अदृश्य बनाया जा सकता है, जिससे केवल विसंगतियाँ दिखाई देती हैं। वोल्फ्राम मैथेमेटिका में, यह ओपेसिटी [] और रैस्टर 3 डी [] का उपयोग करके किया जा सकता है।

 data = ArrayReshape[Abs[traces/Max[Abs[traces[[All,1;;;;4]]]]],{numIL,numXL,101}]; Graphics3D[{Opacity[0.1], Raster3D[data, ColorFunction->"RainbowOpacity"]}, Boxed->False, SphericalRegion->True, ImageSize->840, Background->None]

अपारदर्शिता [] और Raster3D [] कार्यों का उपयोग करके एक भूकंपीय डेटा क्यूब की छवि

सिंथेटिक उदाहरण के रूप में, मूल घन के स्लाइस पर, चर राहत के साथ कुछ भूवैज्ञानिक सीमाओं (परत) को प्रतिष्ठित किया जा सकता है।

मुख्य वर्णक्रमीय विश्लेषण उपकरण फूरियर रूपांतरण है। इसका उपयोग करके, आप प्रत्येक पथ या पथों के समूह के आयाम-आवृत्ति स्पेक्ट्रम का मूल्यांकन कर सकते हैं। हालाँकि, आवृत्ति डोमेन में डेटा स्थानांतरित करने के बाद, जानकारी किस समय (किस गहराई पर पढ़ी जाती है) आवृत्ति बदल जाती है। समय (गहरा) अक्ष पर संकेत परिवर्तनों को स्थानीय करने में सक्षम होने के लिए, विंडो फूरियर रूपांतरण और तरंगिका अपघटन का उपयोग किया जाता है। यह आलेख तरंगिका अपघटन का उपयोग करता है। 90 के दशक में भूकंपीय अन्वेषण में वेवलेट विश्लेषण तकनीक का सक्रिय रूप से उपयोग किया जाने लगा। विंडो फूरियर ट्रांसफॉर्म पर लाभ को सबसे अच्छा समय संकल्प माना जाता है।

निम्नलिखित कोड टुकड़े का उपयोग करके, आप भूकंपीय निशान के किसी एक के व्यक्तिगत घटकों में विघटित कर सकते हैं:

 cwd=ContinuousWaveletTransform[seismicSection["traces"][[100]]] Show[ ListLinePlot[Re[cwd[[1]]],PlotRange->All], ListLinePlot[seismicSection["traces"][[100]], PlotStyle->Black,PlotRange->All],ImageSize->{1500,500},AspectRatio->Full, PlotLabel->Style["Wavelet decomposition",Black,32], LabelStyle->Directive[Black,Italic], PlotRange->All, Frame->True]

घटक अपघटन

तरंगों के आगमन के विभिन्न समय पर प्रतिबिंब ऊर्जा कैसे वितरित की जाती है इसका आकलन करने के लिए, स्केलोग्राम (स्पेक्ट्रोग्राम का एनालॉग) का उपयोग किया जाता है। एक नियम के रूप में, व्यवहार में, सभी घटकों का विश्लेषण करने की आवश्यकता नहीं है। आमतौर पर कम, मध्यम और उच्च आवृत्ति घटक चुनें।

 freq=(500/(#*contWD["Wavelet"]["FourierFactor"]))&/@(Thread[{Range[contWD["Octaves"]],1}]/.contWD["Scales"])//Round; ticks=Transpose[{Range[Length[freq]],freq}]; WaveletScalogram[contWD,Frame->True,FrameTicks->{{ticks,Automatic},Automatic},FrameTicksStyle->Directive[Orange,12], FrameLabel->{"Time","Frequency(Hz)"},LabelStyle->Directive[Black,Bold,14], ColorFunction->"RustTones",ImageSize->Large]

Scalograms। WaveletScalogram का परिणाम [] समारोह

वुल्फ्राम लैंग्वेज ट्रांसफ़ॉर्म के लिए कंटीन्यूवेटलेट ट्रान्सफॉर्म [] फ़ंक्शन का उपयोग करता है । और इस समारोह के आवेदन को निशान के पूरे सेट पर तालिका [] फ़ंक्शन के उपयोग के साथ किया जाता है । यहां यह वुल्फ्राम मैथमेटिका की एक ताकत पर ध्यान देने योग्य है, जो पैरललटेबल [] समानांतरकरण का उपयोग करने की क्षमता है । दिए गए उदाहरण में, समानांतरकरण आवश्यक नहीं है - डेटा की मात्रा बड़ी नहीं है, लेकिन जब प्रयोगात्मक डेटा सेट के साथ काम करना सैकड़ों सैकड़ों निशान हैं, तो यह एक आवश्यकता है।

 tracesCWD=Table[Map[Hilbert[#,0]&,Re[ContinuousWaveletTransform[traces[[i]]][[1]]][[{13,15,18}]]],{i,1,Length@traces}];

ContinuousWaveletTransform [] फ़ंक्शन को लागू करने के बाद , चयनित आवृत्तियों के अनुरूप नए डेटा सरणियां दिखाई देती हैं। उपरोक्त उदाहरण में, ये आवृत्तियाँ हैं: 38Hz, 33Hz, 27Hz। आवृत्तियों का चुनाव अक्सर परीक्षण के आधार पर किया जाता है - वे विभिन्न आवृत्ति संयोजनों के लिए प्रभावी मानचित्र प्राप्त करते हैं और एक भूविज्ञानी के दृष्टिकोण से सबसे अधिक जानकारीपूर्ण चुनते हैं।

यदि आपको सहकर्मियों के साथ परिणाम साझा करने या ग्राहक को प्रदान करने की आवश्यकता है, तो आप भूविज्ञान के SEGYExport [] फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं

 outputdata=seismic3DSEGY; outputdata["traces",1;;-1]=tracesCWD[[All,3]]; outputdata["textheader"]="Wavelet Decomposition Result"; outputdata["binaryheader","NumberDataTraces"]=Length[tracesCWD[[All,3]]]; SEGYExport["D:\\result.segy",outputdata];

तीन ऐसे क्यूब्स उपलब्ध हैं (कम आवृत्ति, मध्य आवृत्ति और उच्च आवृत्ति वाले घटक), एक नियम के रूप में, डेटा के संयुक्त विज़ुअलाइज़ेशन के लिए आरजीबी मिश्रण का उपयोग किया जाता है। प्रत्येक घटक को अपना रंग सौंपा गया है - लाल, हरा, नीला। वोल्फ्राम मैथेमेटिका में, यह कलरकोम्बाइन [] फ़ंक्शन का उपयोग करके किया जा सकता है ।

नतीजतन, छवियां प्राप्त की जाती हैं जिनका उपयोग भूवैज्ञानिक व्याख्या करने के लिए किया जा सकता है। अनुभाग पर लटके हुए मेन्डर्स आपको पेलोरस को रेखांकित करने की अनुमति देते हैं, जिसमें जलाशयों के होने की संभावना है और तेल भंडार होते हैं। ऐसी नदी प्रणाली के आधुनिक एनालॉग्स की खोज और विश्लेषण हमें मेन्डर्स के सबसे होनहार भागों को निर्धारित करने की अनुमति देता है। बेड में खुद को अच्छी तरह से छांटे गए बलुआ पत्थर की मोटी परतों की विशेषता है और तेल के लिए एक अच्छा जलाशय है। "फीता" विसंगतियों के बाहर के क्षेत्र आधुनिक फ्लडप्लेन जमा के समान हैं। फ्लडप्लेन तलछट मुख्य रूप से क्लेय चट्टानों द्वारा दर्शाए जाते हैं और इन ज़ोन में ड्रिलिंग अप्रभावी होगी।

डेटा क्यूब का RGB स्लाइस। केंद्र में (कुछ हद तक केंद्र के बाईं ओर) आप बहती नदी का पता लगा सकते हैं।

डेटा क्यूब का RGB स्लाइस। बायीं ओर आप बहती नदी का पता लगा सकते हैं।

कुछ मामलों में, भूकंपीय डेटा की गुणवत्ता काफी तेज छवियों के लिए अनुमति देती है। यह फील्ड वर्क की कार्यप्रणाली पर निर्भर करता है, शोर कम करने वाले एल्गोरिदम द्वारा अपनाए गए उपकरण। ऐसे मामलों में, न केवल नदी प्रणाली के टुकड़े दिखाई देते हैं, बल्कि पूरे विस्तारित पेलोरिक भी दिखाई देते हैं।

भूकंपीय डेटा क्यूब (क्षैतिज टुकड़ा) के तीन घटकों का आरजीबी मिश्रण। गहराई लगभग 2 किमी है।

सैराटोव क्षेत्र में वोल्गा नदी की उपग्रह छवि

निष्कर्ष

वुल्फ्राम मैथेमेटिका में, आप भूकंपीय डेटा का विश्लेषण कर सकते हैं और खनिजों की खोज से जुड़ी अनुप्रयोग समस्याओं को हल कर सकते हैं, और भूविज्ञान पैकेज आपको इस प्रक्रिया को और अधिक सुविधाजनक बनाने की अनुमति देता है। भूकंपीय आंकड़ों की संरचना इस प्रकार है कि गणना में तेजी लाने के लिए अंतर्निहित विधियों का उपयोग ( ParallelTable [] , ParallelDo [], ...) बहुत कुशल है और आपको बड़ी मात्रा में डेटा संसाधित करने की अनुमति देता है। काफी हद तक, यह जियोलॉजी पैकेज के डेटा स्टोरेज फीचर्स द्वारा सुगम है। वैसे, पैकेज का उपयोग न केवल लागू भूकंपीय अन्वेषण के क्षेत्र में किया जा सकता है। लगभग समान डेटा प्रकारों का उपयोग जियोराडार और सीस्मोलॉजी में किया जाता है। यदि आपके पास परिणाम सुधारने के बारे में सुझाव हैं, तो वोल्फ्राम मैथेमेटिका सिग्नल विश्लेषण एल्गोरिदम ऐसे डेटा पर लागू होते हैं, या यदि आपके पास महत्वपूर्ण टिप्पणियां हैं, तो टिप्पणियां छोड़ दें।

भूभौतिकी में वोल्फ्राम मैथमेटिका