नई क्लस्टर विश्लेषण विधि

क्लस्टर विश्लेषण का एक नया तरीका प्रस्तावित है। इसका लाभ कम कम्प्यूटेशनल रूप से जटिल एल्गोरिथ्म में है। विधि इस तथ्य के लिए वोटों की गणना पर आधारित है कि वस्तुओं की एक जोड़ी एक ही वर्ग में व्यक्तिगत निर्देशांक के मूल्य के बारे में जानकारी से है।

परिचय

डेटा विश्लेषण की एक बड़ी आवश्यकता प्रभावी वर्गीकरण विधियों का विकास है। इस तरह के तरीकों में, वस्तुओं के पूरे सेट को अलग-अलग वर्गों में विभाजित करना आवश्यक है, केवल व्यक्तिगत संकेतकों के मूल्य के बारे में जानकारी के आधार पर [ज़ागोरयुको 1999]।

क्लस्टर विश्लेषण डेटा विश्लेषण और गणितीय आंकड़ों के सबसे लोकप्रिय तरीकों में से एक है। क्लस्टर विश्लेषण आपको वस्तुओं के मात्रात्मक संकेतक (शिक्षक के बिना प्रशिक्षण) के बारे में केवल जानकारी का उपयोग करके, स्वचालित रूप से वस्तुओं के वर्गों को खोजने की अनुमति देता है। प्रत्येक ऐसे वर्ग को उसकी सबसे विशिष्ट वस्तुओं में से एक द्वारा परिभाषित किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, संकेतक के संदर्भ में औसत। डेटा को वर्गीकृत करने के लिए बड़ी संख्या में तरीके और दृष्टिकोण हैं।

क्लस्टर विश्लेषण के क्षेत्र में आधुनिक अनुसंधान जटिल टोपोलॉजी [फुरोआ 2007, ज़ागोरुइको 2013] की कक्षाओं के निर्धारण के तरीकों को बेहतर बनाने के लिए किया जाता है, साथ ही बड़े डेटा के मामले में एल्गोरिदम की गति में सुधार करने के लिए भी किया जाता है।

इस पत्र में, हम व्यक्तिगत संकेतकों के मूल्य के बारे में जानकारी के आधार पर एक ही कक्षा में वस्तुओं की एक जोड़ी के लिए वोट प्राप्त करने के आधार पर एक वर्गीकरण विधि का प्रस्ताव करते हैं। यह विचार करने का प्रस्ताव है कि वस्तुओं की एक जोड़ी एक ही वर्ग में है यदि उनके व्यक्तिगत संकेतक के मान अंतराल में हैं, जो किसी दिए गए मूल्य से अधिक नहीं है।

K- साधन विधि

K- साधन विधि सबसे लोकप्रिय क्लस्टरिंग विधियों में से एक है। इसका उद्देश्य ऐसे डेटा केंद्रों को प्राप्त करना है जो उनके सममित रेडियल वितरण के साथ डेटा कक्षाओं की कॉम्पैक्टनेस की परिकल्पना के अनुरूप होंगे। ऐसे केंद्रों की स्थिति निर्धारित करने का एक तरीका, उनके नंबर \ textit {k} दिए गए, EM दृष्टिकोण है।

इस पद्धति में, दो प्रक्रियाओं को क्रमिक रूप से किया जाता है।

1. प्रत्येक डेटा ऑब्जेक्ट के लिए परिभाषा$$ $ इनलाइन $ X_ {i} $ इनलाइन $ निकटतम केंद्र$$ $ इनलाइन $ C_ {j} $ इनलाइन $ , और इस ऑब्जेक्ट पर एक क्लास लेबल असाइन करना$$ $ इनलाइन $ X_ {i} ^ {j} $ इनलाइन $ । इसके अलावा, सभी वस्तुओं के लिए, अलग-अलग वर्गों से उनका संबंध निर्धारित होता है।
2. सभी वर्गों के केंद्रों की नई स्थिति की गणना।

\ Textit {k} वर्गों के केंद्रों की प्रारंभिक यादृच्छिक स्थिति से पुनरावृत्त रूप से इन दो प्रक्रियाओं को दोहराते हुए, हम कक्षाओं में वस्तुओं के अलगाव को प्राप्त कर सकते हैं जो कक्षाओं के रेडियल कॉम्पैक्टनेस की परिकल्पना के सबसे निकट होंगे।

एक नए लेखक के वर्गीकरण एल्गोरिदम की तुलना k- साधन विधि के साथ की जाएगी।

नई विधि

नया क्लस्टर विश्लेषण एल्गोरिदम डेटा बिंदुओं के व्यक्तिगत निर्देशांक के मूल्यों पर जानकारी से विभिन्न समूहों से संबंधित वोटों के आधार पर बनाया गया है।

1. एक मान d निर्दिष्ट किया जाता है जो संकेतकों के अंतराल की लंबाई को चिह्नित करता है जिसके भीतर दो वस्तुओं को एक ही वर्ग से संबंधित माना जाता है।
2. चयनित मीट्रिक$$ $ इनलाइन $ x_ {i} $ इनलाइन $ और सभी जोड़े वस्तुओं को माना जाता है$$ $ इनलाइन $ \ left \ {O_ {l}, O_ {k} \ right \} $ इनलाइन $ जहाँ$$ $ इनलाइन $ l, k = 1 \ ldots N $ इनलाइन $ ।
3. अगर$$ $ इनलाइन $ \ left | x_ {i} ^ {l} -x_ {i} ^ {k} \ right | \ le d $ इनलाइन $ फिर परिमाण$$ $ इनलाइन $ r_ {lk}: = r_ {lk} + 1 $ इनलाइन $ (आवाज गयी)।
4. क्रियाएँ 2) और 3) सभी संकेतकों के लिए दोहराई जाती हैं$$ $ इनलाइन $ i = 1 \ ldots M $ इनलाइन $ ।
5. समान वर्गों से संबंधित वोटों की न्यूनतम संख्या को निर्धारित करने वाला मान p सेट है।
6. मानों के जोड़े की प्रमुख विधि का उपयोग करते हुए, सभी वर्गों की वस्तुओं को निर्धारित किया जाता है, जैसे कि इन वर्गों से वस्तुओं के जोड़े के लिए आवाज के एक वर्ग के भीतर = पी ।
7. D और p के सभी मानों को दोहराता है और आइटम 1 को दोहराता है) - 6) दी गई कक्षाओं की संख्या के निकटतम कक्षाओं की संख्या प्राप्त करने के लिए जी ।

एन के लिए एल्गोरिथ्म की जटिलता को कम करने के लिए, आप अलग-अलग संकेतकों के लिए टी अंतराल का उपयोग कर सकते हैं और निम्न के साथ एल्गोरिदम में खंड 2 और 3) को बदल सकते हैं:

1. संकेतक चुना गया है$$ $ इनलाइन $ x_ {i} $ इनलाइन $ और सभी अंतरालों पर विचार किया जाता है$$ $ इनलाइन $ \ left [u_ {l}, w_ {l} \ right] $ इनलाइन $ जहाँ$$ $ इनलाइन $ l = 1 \ ldots T $ इनलाइन $ :

$$$ $ प्रदर्शन $ $ u_ {0} = \ मिनट (x_ {i}); u_ {0} = \ मिनट (x_ {i}); $ $ प्रदर्शन $ $;

$$$ $ प्रदर्शन $ $ w_ {T} = \ max (x_ {i}); $ $ प्रदर्शन $ $

$$$ $ प्रदर्शन $ $ s_ {i} = w_ {T} -u_ {0}; $$ प्रदर्शन $$

$$$ $ प्रदर्शन $ $ u_ {l} = u_ {0} + l \ cdot s_ {i}; $ $ प्रदर्शन प्रदर्शन;

$$$ $ प्रदर्शन $ $ w_ {l} = u_ {l} + d; $ $ प्रदर्शन $ $

2. यदि$$ $ इनलाइन $ x_ {i} ^ {k} \ in \ left [u_ {j}, w_ {j} \ right] $ इनलाइन $ और$$ $ इनलाइन $ x_ {i} ^ {l} \ in \ left [u_ {j}, w_ {j} \ right] $ इनलाइन $ जहाँ$$ $ इनलाइन $ j = 1 \ ldots T $ इनलाइन $ फिर परिमाण$$ $ इनलाइन $ r_ {lk}: = r_ {lk} + 1 $ इनलाइन $ (आवाज को i- th इंडिकेटर के लिए एक विशिष्ट कुंजी l , k के साथ जोड़ा जाता है)।

संख्यात्मक प्रयोग

मनुष्यों के लिए सहज ज्ञान युक्त वर्गीकरण के साथ डेटा को प्रारंभिक डेटा के रूप में लिया गया था।

आंकड़े 1 और 2 k- साधन विधि के वर्गीकरण और नई वर्गीकरण विधि के परिणाम दिखाते हैं।


अंजीर। 1. प्रोजेक्शन 1-2 और डेटा वर्गीकरण।

बाईं ओर k- साधन विधि है, दाईं ओर लेखक की विधि है।


अंजीर। 2. प्रोजेक्शन 2-3 और डेटा वर्गीकरण।

बाईं ओर k- साधन विधि है, दाईं ओर लेखक की विधि है।

दो तरीकों की तुलना करने का परिणाम जटिल टोपोलॉजी के समूहों का पता लगाने की क्षमता में लेखक की विधि का स्पष्ट लाभ दिखाता है।

सॉफ्टवेयर कार्यान्वयन

K- साधन क्लस्टरिंग विधि को वेब एप्लिकेशन के रूप में प्रोग्रामेटिक रूप से लागू किया गया था। आवेदन का कंप्यूटिंग हिस्सा Zend फ्रेमवर्क का उपयोग करके PHP में लिखे गए सर्वर को प्रस्तुत किया जाता है। एप्लिकेशन इंटरफ़ेस HTML, CSS, जावास्क्रिप्ट, jQuery का उपयोग करके लिखा गया है। नया उपयोगकर्ता पंजीकृत करने के बाद आवेदन http://svlaboratory.org/application/klaster2 पर उपलब्ध है। एप्लिकेशन आपको दिए गए समन्वय विमान में विभिन्न समूहों के लिए वस्तुओं से संबंधित कल्पना करने की अनुमति देता है।

निष्कर्ष

एक नई वर्गीकरण विधि प्रस्तावित है। इस पद्धति के फायदे जटिल टोपोलॉजी, गैर-रेडियल वितरण, साथ ही एल्गोरिथ्म की कम जटिलता और कम कार्यों की मान्यता है, जो बड़े डेटा सरणियों के मामले में विशेष रूप से फायदेमंद है।

संदर्भ (संदर्भ)

1. ज़ागोरयुको एन.जी. डेटा और ज्ञान विश्लेषण के एप्लाइड तरीके। नोवोसिबिर्स्क: इंस्टीट्यूट ऑफ मैथेमेटिक्स के पब्लिशिंग हाउस, 1999.270 पी।
2. ज़ागोरयुको एन.जी., बोरिसोवा आई। ए।, कुटनेंको ओ.ए., लेवानोव डी.ए. प्रयोगात्मक डेटा सरणियों में पैटर्न की खोज // कम्प्यूटेशनल प्रौद्योगिकियों। - 2013.वोल। 18. नंबर एस 1। एस। 12-20।
3. शेन फुरौआ, टोमोटका ओगुरब, ओसामु हसेगावब ने ऑनलाइन अप्रूव्ड लर्निंग के लिए एक स्व-संगठित वृद्धिशील तंत्रिका नेटवर्क को बढ़ाया। हसेगावा लैब, 2007।