पूरी तरह से .NET में राउंडिंग

सभी दाढ़ी वाले कू, कामरेड!

हम सभी जानते हैं कि गोलाई क्या है। यदि कोई भूल गया है, तो राउंडिंग एक संख्या का प्रतिस्थापन है जिसका अनुमानित मूल्य कम महत्वपूर्ण अंकों के साथ लिखा गया है। यदि आप किसी व्यक्ति से पूछते हैं कि जब आप 6.5 से पूर्णांक तक गोल करते हैं तो क्या होता है, तो वह बिना किसी हिचकिचाहट के "7" का उत्तर देगा। हमें स्कूल से सिखाया गया था कि संख्याओं को निकटतम पूर्णांक में गोल किया जाता है, जो निरपेक्ष मूल्य में एक बड़ी संख्या है। यही है, यदि गोल संख्या में भिन्नात्मक भाग पूरे भाग के आधे या अधिक डिस्चार्ज के बराबर है, तो हम मूल संख्या को निकटतम बड़े वाले पर गोल करते हैं।

सीधे शब्दों में कहें:

6,4 = 6 6,5 = 7 6,6 = 7 

आदि

और इसलिए, स्कूल छोड़ने और प्रोग्रामर बनने से, हम अक्सर अपनी शक्तिशाली प्रोग्रामिंग भाषाओं से समान व्यवहार की उम्मीद करते हैं। पूरी तरह से भूल जाते हैं कि स्कूल में हमें "गणितीय दौर" सिखाया गया था, लेकिन वास्तव में बहुत अधिक प्रकार की गोलाई है। अकेले विकिपीडिया पर, आप खुदाई कर सकते हैं कि निकटतम पूर्णांक में कितने गोलाई के विकल्प 0.5 हैं:

• गणितीय दौर
• रैंडम राउंडिंग
• बारी-बारी से चक्कर लगाना
• बैंक का चक्कर

पहला प्रकार, "गणितीय गोलाई," हम सभी ने स्कूल से सीखा। आप अपने अवकाश पर दूसरे और तीसरे प्रकार के बारे में पढ़ सकते हैं, वे आज इस लेख में मेरे लिए दिलचस्प नहीं हैं।

लेकिन "बैंकिंग गोलाई" पहले से ही दिलचस्प है। "क्यों?" - आप पूछें। सबनेट में हम अक्सर कन्वर्ट क्लास का उपयोग करते हैं, जो एक डेटा प्रकार को दूसरे में परिवर्तित करने के लिए बहुत से तरीके प्रदान करता है (कलाकारों के साथ भ्रमित नहीं होने के लिए, इसे नीचे वर्णित किया जाएगा)। और अब, यह पता चलता है कि फ़्लोटिंग पॉइंट नंबरों ( डबल, फ्लोट, दशमलव ) को एक पूर्णांक अंतर में Convert.ToInt32 विधि के माध्यम से परिवर्तित करते समय , "बैंकिंग" राउंडिंग हुड के तहत काम करता है। यह यहाँ डिफ़ॉल्ट रूप से उपयोग किया जाता है!

और ऐसा लगता है कि इस ट्रिफ़ल की अज्ञानता आपके काम को बहुत प्रभावित नहीं करती है, लेकिन जैसे ही आपको आँकड़ों के साथ काम करना होगा और सभी प्रकार के रिकॉर्ड और संख्याओं के एक गुच्छा पर आधारित संकेतकों की गणना करना होगा, यह बात बग़ल में आ जाएगी। क्योंकि हम (अज्ञानता से) उम्मीद करते हैं कि गणना में हमारे सभी रूपांतरण / गोले "गणितीय" गोलाई के नियमों के अनुसार काम करेंगे। और हम 6.5 के गोलाई के परिणाम के लिए एक नए गेट पर एक राम की तरह दिखते हैं, जो 6 है ।

प्रोग्रामर का पहला विचार जो इसे देखता है, वह है: "शायद राउंडिंग विपरीत दिशा में काम करता है, और नियमों के अनुसार यह सबसे छोटी संख्या के लिए गोल है?", "शायद मैं स्कूल गणित से कुछ भूल गया था?"। फिर वह गूगल में जाता है और समझता है कि वे कुछ भी नहीं भूले हैं, और यह है कि किसी तरह की भीड़ चल रही है। इस चरण में, आलसी डेवलपर तय करेगा कि यह Convert.ToInt32 विधि का मानक व्यवहार है, सबसे छोटे पूर्णांक के लिए गोल है, और आगे की खोज के लिए स्कोर करें। और वह सोचेंगे कि अगर Convert.ToInt32 (6,5) = 6 , तो सादृश्य Convert.ToInt32 (7,5) = 7 से । लेकिन वहाँ यह था। भविष्य में, ऐसे डेवलपर्स को क्यूए विभाग से कीड़े के झुंड के साथ सिर पर मारा जाएगा।

तथ्य यह है कि "बैंकिंग" गोलाई थोड़ा पेचीदा काम करती है - यह एक संख्या को निकटतम सम पूर्णांक तक ले जाती है, और निकटतम पूर्णांक मोडुलो को नहीं। बैंकिंग परिचालन में आवेदन के मामले में इस प्रकार की गोलाई अधिक ईमानदारी से है - बैंक स्वयं या ग्राहकों को इस धारणा से वंचित नहीं करेंगे कि यहां तक ​​कि एक पूर्णांक वाले भाग के साथ भी कई ऑपरेशन हैं क्योंकि एक अजीब पूर्णांक वाले भाग के साथ संचालन होते हैं। लेकिन मेरे लिए - यह अभी भी अस्पष्ट है :) इसीलिए Convert.ToInt32 (6.5) 6 का परिणाम देगा, और Convert.ToInt32 (7.5) के लिए परिणाम 8 होगा, न कि 7 :)

सभी को "गणितीय" गोलाई से परिचित कराने के लिए क्या करें? कन्वर्ट क्लास के तरीकों में अतिरिक्त गोलाई के विकल्प नहीं होते हैं। यह सच है, क्योंकि यह वर्ग मुख्य रूप से गोलाई के लिए नहीं, बल्कि प्रकार रूपांतरण के लिए कार्य करता है। इसकी गोल विधि के साथ अद्भुत गणित वर्ग बचाव के लिए आता है। लेकिन यहां भी सावधानी बरतें, क्योंकि डिफ़ॉल्ट रूप से यह विधि Convert.ToInt32 () में गोलाई के समान काम करती है - "बैंकिंग" नियम के अनुसार। हालांकि, इस व्यवहार को दूसरे तर्क का उपयोग करके बदला जा सकता है, जो कि गोल पद्धति का हिस्सा है। तो, Math.Round (someNumber, MidpointRounding.ToEven ) हमें डिफ़ॉल्ट "बैंकिंग" गोलाई देगा। लेकिन Math.Round (someNumber, MidpointRounding.AwayFromZero ) "गणितीय" गोलाई के सामान्य नियमों के अनुसार काम करेगा।

और वैसे, Convert.ToInt32 () हुड के तहत System.Math.Round () का उपयोग नहीं करता है। विशेष रूप से जीथब पर इस पद्धति के कार्यान्वयन को खोदते हुए - अवशेषों के अनुसार गोलाई पर विचार किया जाता है:

 public static int ToInt32(double value) { if (value >= 0) { if (value < 2147483647.5) { int result = (int)value; double dif = value - result; if (dif > 0.5 || dif == 0.5 && (result & 1) != 0) result++; return result; } } else { if (value >= -2147483648.5) { int result = (int)value; double dif = value - result; if (dif < -0.5 || dif == -0.5 && (result & 1) != 0) result--; return result; } } throw new OverflowException(Environment.GetResourceString("Overflow_Int32")); } 

और अंत में, टाइप कास्टिंग के बारे में कुछ शब्द:

 var number = 6.9; var intNumber = (int)number; 

इस उदाहरण में, मैंने एक पूर्णांक प्रकार (इस मामले में डबल ) को एक पूर्णांक इंट में डाल दिया। इसलिए, पूर्णांक प्रकारों के लिए कास्टिंग करते समय, पूरे गैर-पूर्णांक भाग को केवल छोटा किया जाता है । तदनुसार, इस उदाहरण में, चर " intNumber " में संख्या 6 होगी । यहां कोई राउंडिंग नियम नहीं हैं, बस दशमलव बिंदु के बाद आने वाली सभी चीजों को काट दिया जाता है। यह याद रखना!

संबंधित लिंक:

• विकिपीडिया पर गोलाई के बारे में
• रूपांतरण समस्या के बारे में
• गोलाई मठ के बारे में
• Convert.ToInt32 कार्यान्वयन

इस निहितार्थ पर ध्यान आकर्षित करने के लिए पीएस थैंक्स टू मैक्सिम याकुश्किन।

PPS , वैसे, अजगर में, डिफ़ॉल्ट रूप से गोलाई "बैंकिंग" के आधार पर उसी तरह से काम करता है। शायद आपकी भाषा में भी यही बात है, संख्याओं से सावधान रहें :)