पुस्तक "प्रैक्टिकल मॉडलिंग प्रैक्टिस"

हाय, हब्रोज़ितेली! "प्रैक्टिक्टिव मॉडलिंग इन प्रैक्टिस" पूर्वानुमान के सभी पहलुओं को शामिल करता है, जो डेटा प्रीप्रोसेसिंग, डेटा विभाजन और मॉडल ट्यूनिंग के मूल सिद्धांतों के प्रमुख चरणों से शुरू होता है। मॉडलिंग के सभी चरणों को वास्तविक जीवन से व्यावहारिक उदाहरणों पर माना जाता है, प्रत्येक अध्याय में आर में एक विस्तृत कोड दिया गया है।

इस पुस्तक का उपयोग भविष्य कहनेवाला मॉडल के परिचय और उनके आवेदन के लिए एक मार्गदर्शक के रूप में किया जा सकता है। जिन पाठकों के पास गणितीय प्रशिक्षण नहीं है, वे विशिष्ट विधियों की सहज व्याख्या की सराहना करेंगे, और वास्तविक डेटा के साथ वास्तविक समस्याओं को हल करने पर ध्यान देने से उन विशेषज्ञों को मदद मिलेगी जो अपने कौशल में सुधार करना चाहते हैं।

लेखकों ने जटिल सूत्रों से बचने की कोशिश की, मूल सांख्यिकीय अवधारणाओं को समझना, जैसे कि सहसंबंध और रैखिक प्रतिगमन विश्लेषण, मूल सामग्री में महारत हासिल करने के लिए पर्याप्त है, लेकिन उन्नत विषयों का अध्ययन करने के लिए गणितीय प्रशिक्षण की आवश्यकता है।

अंश। 7.5। कंप्यूटिंग

यह खंड आर कैरेट, अर्थ, कर्नेललैब और एननेट पैकेज के कार्यों का उपयोग करेगा।

आर में तंत्रिका नेटवर्क बनाने के लिए कई पैकेज और फ़ंक्शन हैं। इनमें एननेट, न्यूरल और आरएसएनएनएस पैकेज शामिल हैं। मुख्य ध्यान एनईटीटी पैकेज पर है, जो एक स्तर के छिपे हुए चर, वजन में कमी के साथ तंत्रिका नेटवर्क के बुनियादी मॉडल का समर्थन करता है, और एक अपेक्षाकृत सरल वाक्यविन्यास द्वारा विशेषता है। RSNNS तंत्रिका नेटवर्क की एक विस्तृत श्रृंखला का समर्थन करता है। ध्यान दें कि बर्गमीर और बेनिटेज़ (2012) के आर। में विभिन्न तंत्रिका नेटवर्क पैकेजों का एक संक्षिप्त विवरण है। RSNNS ट्यूटोरियल भी प्रदान किया गया है।

तंत्रिका नेटवर्क

प्रतिगमन मॉडल को अनुमानित करने के लिए, एनएनटी फ़ंक्शन मॉडल फॉर्मूला और मैट्रिक्स इंटरफ़ेस दोनों प्राप्त कर सकता है। प्रतिगमन के लिए, छिपे हुए चर और पूर्वानुमान के बीच रैखिक संबंध का उपयोग लाइनआउट = ट्रू पैरामीटर के साथ किया जाता है। तंत्रिका नेटवर्क फ़ंक्शन की सबसे सरल कॉल इस तरह दिखाई देगी:

> nnetFit <- nnet(predictors, outcome, + size = 5, + decay = 0.01, + linout = TRUE, + ##   + trace = FALSE, + ##      + ##  .. + maxit = 500, + ##   ,   + MaxNWts = 5 * (ncol(predictors) + 1) + 5 + 1) 

यह कॉल पांच छिपे हुए चर के साथ एक मॉडल बनाता है। यह माना जाता है कि भविष्यवाणियों में डेटा को एकल पैमाने पर मानकीकृत किया गया था।

मॉडल को औसत करने के लिए, कैरेट पैकेज से एवीएननेट फ़ंक्शन का उपयोग किया जाता है, जिसमें समान सिंटैक्स होता है:

 > nnetAvg <- avNNet(predictors, outcome, + size = 5, + decay = 0.01, + ##    + repeats = 5, + linout = TRUE, + ##   + trace = FALSE, + ##    + ##    .. + maxit = 500, + ##   ,   + MaxNWts = 5 * (ncol(predictors) + 1) + 5 + 1) 

नए डेटा बिंदुओं को कमांड द्वारा संसाधित किया जाता है

 > predict(nnetFit, newData) > ##  > predict(nnetAvg, newData) 

छिपे हुए चर की संख्या और बार-बार नमूने द्वारा वजन में कमी की मात्रा का चयन करने के लिए पहले प्रस्तुत विधि को पुन: पेश करने के लिए, हम ट्रेन फ़ंक्शन को विधि = "nnet" या विधि = "avnNet" पैरामीटर के साथ लागू करते हैं, पहले भविष्यवक्ताओं को हटाते हैं (ताकि भविष्यवक्ताओं के बीच अधिकतम पूर्ण जोड़ी सहसंबंध अधिक न हो। 0.75):

 > ## findCorrelation      > ##  ,       > ##       > tooHigh <- findCorrelation(cor(solTrainXtrans), cutoff = .75) > trainXnnet <- solTrainXtrans[, -tooHigh] > testXnnet <- solTestXtrans[, -tooHigh] > ##   -  : > nnetGrid <- expand.grid(.decay = c(0, 0.01, .1), + .size = c(1:10), + ##   —   + ## (.  )   + ##  . + .bag = FALSE) > set.seed(100) > nnetTune <- train(solTrainXtrans, solTrainY, + method = "avNNet", + tuneGrid = nnetGrid, + trControl = ctrl, + ##    + ##     + preProc = c("center", "scale"), + linout = TRUE, + trace = FALSE, + MaxNWts = 10 * (ncol(trainXnnet) + 1) + 10 + 1, + maxit = 500) 

बहुआयामी अनुकूली प्रतिगमन विभाजन

MARS मॉडल कई पैकेजों में समाहित हैं, लेकिन पृथ्वी पैकेज में सबसे व्यापक कार्यान्वयन है। प्रत्यक्ष पास और ट्रंकेशन के नाममात्र चरण का उपयोग करके एक MARS मॉडल को निम्नानुसार बुलाया जा सकता है:

 > marsFit <- earth(solTrainXtrans, solTrainY) > marsFit Selected 38 of 47 terms, and 30 of 228 predictors Importance: NumNonHAtoms, MolWeight, SurfaceArea2, SurfaceArea1, FP142, ... Number of terms at each degree of interaction: 1 37 (additive model) GCV 0.3877448 RSS 312.877 GRSq 0.907529 RSq 0.9213739 

चूंकि आंतरिक कार्यान्वयन में यह मॉडल एक मॉडल का चयन करने के लिए GCV विधि का उपयोग करता है, इसलिए इसकी संरचना इस अध्याय में पहले वर्णित मॉडल से कुछ अलग है। सारांश विधि अधिक व्यापक आउटपुट उत्पन्न करती है:

 > summary(marsFit) Call: earth(x=solTrainXtrans, y=solTrainY) coefficients (Intercept) -3.223749 FP002 0.517848 FP003 -0.228759 FP059 -0.582140 FP065 -0.273844 FP075 0.285520 FP083 -0.629746 FP085 -0.235622 FP099 0.325018 FP111 -0.403920 FP135 0.394901 FP142 0.407264 FP154 -0.620757 FP172 -0.514016 FP176 0.308482 FP188 0.425123 FP202 0.302688 FP204 -0.311739 FP207 0.457080 h(MolWeight-5.77508) -1.801853 h(5.94516-MolWeight) 0.813322 h(NumNonHAtoms-2.99573) -3.247622 h(2.99573-NumNonHAtoms) 2.520305 h(2.57858-NumNonHBonds) -0.564690 h(NumMultBonds-1.85275) -0.370480 h(NumRotBonds-2.19722) -2.753687 h(2.19722-NumRotBonds) 0.123978 h(NumAromaticBonds-2.48491) -1.453716 h(NumNitrogen-0.584815) 8.239716 h(0.584815-NumNitrogen) -1.542868 h(NumOxygen-1.38629) 3.304643 h(1.38629-NumOxygen) -0.620413 h(NumChlorine-0.46875) -50.431489 h(HydrophilicFactor- -0.816625) 0.237565 h(-0.816625-HydrophilicFactor) -0.370998 h(SurfaceArea1-1.9554) 0.149166 h(SurfaceArea2-4.66178) -0.169960 h(4.66178-SurfaceArea2) -0.157970 Selected 38 of 47 terms, and 30 of 228 predictors Importance: NumNonHAtoms, MolWeight, SurfaceArea2, SurfaceArea1, FP142, ... Number of terms at each degree of interaction: 1 37 (additive model) GCV 0.3877448 RSS 312.877 GRSq 0.907529 RSq 0.9213739 

इस व्युत्पत्ति में, h (·) काज फ़ंक्शन है। उपरोक्त परिणामों में, घटक h (MolWeight-5.77508) 5.77508 (अंजीर के ऊपरी भाग 7.3 के रूप में) से कम आणविक भार के लिए शून्य के बराबर है। परिलक्षित काज समारोह में एच (५. h --५०) - मोलाइट) रूप है।

अंजीर में दिखाए गए लोगों के समान आरेख बनाने के लिए पृथ्वी पैकेज से प्लॉटो फ़ंक्शन का उपयोग किया जा सकता है। 7.5। आप बाह्य पुन: उपयोग करके मॉडल को कॉन्फ़िगर करने के लिए ट्रेन का उपयोग कर सकते हैं। निम्नलिखित कोड अंजीर में दिखाए गए परिणामों को पुन: पेश करता है। 7.4:

 > #  -   > marsGrid <- expand.grid(.degree = 1:2, .nprune = 2:38) > #      > set.seed(100) > marsTuned <- train(solTrainXtrans, solTrainY, + method = "earth", + #   -   + tuneGrid = marsGrid, + trControl = trainControl(method = "cv")) > marsTuned 951 samples 228 predictors No pre-processing Resampling: Cross-Validation (10-fold) Summary of sample sizes: 856, 857, 855, 856, 856, 855, ... Resampling results across tuning parameters: degree nprune RMSE Rsquared RMSE SD Rsquared SD 1 2 1.54 0.438 0.128 0.0802 1 3 1.12 0.7 0.0968 0.0647 1 4 1.06 0.73 0.0849 0.0594 1 5 1.02 0.75 0.102 0.0551 1 6 0.984 0.768 0.0733 0.042 1 7 0.919 0.796 0.0657 0.0432 1 8 0.862 0.821 0.0418 0.0237 : : : : : : 2 33 0.701 0.883 0.068 0.0307 2 34 0.702 0.883 0.0699 0.0307 2 35 0.696 0.885 0.0746 0.0315 2 36 0.687 0.887 0.0604 0.0281 2 37 0.696 0.885 0.0689 0.0291 2 38 0.686 0.887 0.0626 0.029 RMSE was used to select the optimal model using the smallest value. The final values used for the model were degree = 1 and nprune = 38. > head(predict(marsTuned, solTestXtrans)) [1] 0.3677522 -0.1503220 -0.5051844 0.5398116 -0.4792718 0.7377222 

MARS मॉडल में प्रत्येक भविष्यवक्ता के महत्व का मूल्यांकन करने के लिए दो कार्यों का उपयोग किया जाता है: पृथ्वी पैकेज से बेदखल करना और कैरट पैकेज से varImp (दूसरा पहला कॉल):

 > varImp(marsTuned) earth variable importance only 20 most important variables shown (out of 228) Overall MolWeight 100.00 NumNonHAtoms 89.96 SurfaceArea2 89.51 SurfaceArea1 57.34 FP142 44.31 FP002 39.23 NumMultBond s 39.23 FP204 37.10 FP172 34.96 NumOxygen 30.70 NumNitrogen 29.12 FP083 28.21 NumNonHBonds 26.58 FP059 24.76 FP135 23.51 FP154 21.20 FP207 19.05 FP202 17.92 NumRotBonds 16.94 FP085 16.02 

ये परिणाम तालिका में दिए गए से भिन्न होते हुए, 0 से 100 तक की सीमा में हैं। 7.1 (तालिका 7.1 में प्रस्तुत मॉडल विकास और छंटनी की पूरी प्रक्रिया से नहीं गुजरा)। ध्यान दें कि उनमें से पहले कुछ चर निम्नलिखित मॉडल के लिए कम महत्वपूर्ण हैं।

एसवीएम, समर्थन वेक्टर विधि

एसवीएम मॉडल के कार्यान्वयन कई आर पैकेजों में निहित हैं। चांग और लिन (चांग और लिन, 2011) प्रतिगमन के लिए LIBSVM लाइब्रेरी के इंटरफ़ेस का उपयोग करने के लिए e1071 पैकेज से svm फ़ंक्शन का उपयोग करते हैं। Karatsogl रिग्रेशन (Karatzoglou et al।, 2004) के लिए SVM मॉडल का अधिक पूर्ण कार्यान्वयन कर्नेलैब पैकेज में निहित है, जिसमें प्रतिगमन मॉडल के लिए ksvm फ़ंक्शन और बड़ी संख्या में परमाणु कार्य शामिल हैं। डिफ़ॉल्ट रूप से, रेडियल आधार फ़ंक्शन का उपयोग किया जाता है। यदि लागत और परमाणु मापदंडों के मूल्यों को जाना जाता है, तो मॉडल का अनुमान निम्नानुसार किया जा सकता है:

 > svmFit <- ksvm(x = solTrainXtrans, y = solTrainY, + kernel ="rbfdot", kpar = "automatic", + C = 1, epsilon = 0.1) 

Analysis का अनुमान लगाने के लिए, स्वचालित विश्लेषण का उपयोग किया गया था। चूंकि y एक संख्यात्मक वेक्टर है, इसलिए फ़ंक्शन स्पष्ट रूप से प्रतिगमन मॉडल (वर्गीकरण मॉडल के बजाय) का अनुमान लगाता है। आप बहुपद (कर्नेल = "पॉलीडॉट") और रैखिक (कर्नेल = "वैनिलडॉट") सहित अन्य कर्नेल फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं।

यदि मूल्य अज्ञात हैं, तो उन्हें फिर से नमूना करके अनुमान लगाया जा सकता है। ट्रेन में, "svmRadial", "svmLinear" या "svmPoly" विधि पैरामीटर के मान भिन्न कर्नेल फ़ंक्शन का चयन करते हैं:

 > svmRTuned <- train(solTrainXtrans, solTrainY, + method = "svmRadial", + preProc = c("center", "scale"), + tuneLength = 14, + trControl = trainControl(method = "cv")) 

ट्यूनल लय तर्क 14 डिफ़ॉल्ट मानों का उपयोग करता है।
स्वचालित विश्लेषण के माध्यम से σ का एक डिफ़ॉल्ट अनुमान लगाया जाता है।

 > svmRTuned 951 samples 228 predictors Pre-processing: centered, scaled Resampling: Cross-Validation (10-fold) Summary of sample sizes: 855, 858, 856, 855, 855, 856, ... Resampling results across tuning parameters: C RMSE Rsquared RMSE SD Rsquared SD 0.25 0.793 0.87 0.105 0.0396 0.5 0.708 0.889 0.0936 0.0345 1 0.664 0.898 0.0834 0.0306 2 0.642 0.903 0.0725 0.0277 4 0.629 0.906 0.067 0.0253 8 0.621 0.908 0.0634 0.0238 16 0.617 0.909 0.0602 0.0232 32 0.613 0.91 0.06 0.0234 64 0.611 0.911 0.0586 0.0231 128 0.609 0.911 0.0561 0.0223 256 0.609 0.911 0.056 0.0224 512 0.61 0.911 0.0563 0.0226 1020 0.613 0.91 0.0563 0.023 2050 0.618 0.909 0.0541 0.023 Tuning parameter 'sigma' was held constant at a value of 0.00387 RMSE was used to select the optimal model using the smallest value. The final values used for the model were C = 256 and sigma = 0.00387. 

फाइनलमॉडल सबोबेज में ksvm फ़ंक्शन द्वारा बनाया गया मॉडल होता है:

 > svmRTuned$finalModel Support Vector Machine object of class "ksvm" SV type: eps-svr (regression) parameter : epsilon = 0.1 cost C = 256 Gaussian Radial Basis kernel function. Hyperparameter : sigma = 0.00387037424967707 Number of Support Vectors : 625 Objective Function Value : -1020.558 Training error : 0.009163 

संदर्भ वैक्टर के रूप में, मॉडल प्रशिक्षण सेट के 625 डेटा बिंदुओं का उपयोग करता है (यानी प्रशिक्षण सेट का 66%)।

Kernlab पैकेज में rvm फ़ंक्शन में प्रतिगमन के लिए RVM मॉडल का कार्यान्वयन शामिल है। इसका वाक्यविन्यास बहुत कुछ ऐसा ही है जो ksvm के लिए उदाहरण में प्रस्तुत किया गया है।

KNN विधि

कैरन पैकेज knnreg KNN प्रतिगमन मॉडल का अनुमान लगाता है; ट्रेन फ़ंक्शन K को मॉडल सेट करता है:

 > #      . > knnDescr <- solTrainXtrans[, -nearZeroVar(solTrainXtrans)] > set.seed(100) > knnTune <- train(knnDescr, + solTrainY, + method = "knn", + #      + #    + preProc = c("center", "scale"), + tuneGrid = data.frame(.k = 1:20), + trControl = trainControl(method = "cv")) 

लेखकों के बारे में:

मैक्स कुन फाइजर ग्लोबल में सांख्यिकीय गैर-नैदानिक ​​अनुसंधान और विकास विभाग के प्रमुख हैं। वह 15 वर्षों के लिए भविष्य कहनेवाला मॉडल के साथ काम कर रहा है और आर भाषा के लिए कई विशेष पैकेजों के लेखक हैं। व्यवहार में पूर्वनिर्धारित मॉडलिंग पूर्वानुमान के सभी पहलुओं को शामिल करता है, डेटा प्रीप्रोसेसिंग, डेटा विभाजन, और बुनियादी सिद्धांतों के प्रमुख चरणों से शुरू होता है।
मॉडल सेटिंग्स। मॉडलिंग के सभी चरणों को व्यावहारिक उदाहरणों पर माना जाता है।
वास्तविक जीवन से, प्रत्येक अध्याय R में एक विस्तृत कोड देता है।

केजेल जॉनसन दस साल से अधिक समय से फार्मास्युटिकल रिसर्च के लिए सांख्यिकी और प्रेडिक्टिव मॉडलिंग के क्षेत्र में काम कर रही हैं। भविष्य कहनेवाला मॉडलिंग में विशेषज्ञता वाली कंपनी, आर्बर एनालिटिक्स के सह-संस्थापक; पहले फाइजर ग्लोबल में सांख्यिकीय अनुसंधान और विकास विभाग का नेतृत्व किया। उनका वैज्ञानिक कार्य सांख्यिकीय पद्धति और शिक्षण एल्गोरिदम के अनुप्रयोग और विकास के लिए समर्पित है।

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