क्वांटम कंप्यूटर को परफेक्ट रैंडम नंबर जनरेटर में कैसे बदलें

शुद्ध, सत्यापन योग्य संयोग मिलना मुश्किल है। दो नए वाक्य बताते हैं कि क्वांटम कंप्यूटरों से यादृच्छिक संख्या वाले कारखानों को कैसे बनाया जाए।

कंप्यूटर वैज्ञानिकों की किसी भी बैठक में "क्वांटम उत्कृष्टता" कहें, और आप शायद उन्हें अपनी आँखें रोल करते देखेंगे। यह वाक्यांश इस विचार को संदर्भित करता है कि क्वांटम कंप्यूटर जल्द ही रेखा को पार कर जाएंगे, जिसके आगे वे ऐसे कार्यों को करने में सक्षम होंगे जो सापेक्ष सहजता के साथ शास्त्रीय कंप्यूटरों के लिए अत्यंत कठिन हैं। और हाल ही में जब तक, इन कार्यों को वास्तविक अनुप्रयोगों के लिए बहुत कम उपयोग माना जाता था - इसलिए आँखों का रोलिंग।

लेकिन अब जब Google के प्रोसेसर को उस लक्ष्य के करीब कहा गया है, आसन्न क्वांटम श्रेष्ठता का एक महत्वपूर्ण उपयोग हो सकता है: शुद्ध यादृच्छिकता उत्पन्न करना।

कंप्यूटिंग और संचार बुनियादी ढांचे में लगभग हर चीज के लिए यादृच्छिकता महत्वपूर्ण है। विशेष रूप से, इसका उपयोग डेटा को एन्क्रिप्ट करने के लिए किया जाता है जो सामान्य बातचीत से लेकर वित्तीय लेनदेन और राज्य के रहस्यों तक सब कुछ बचाता है।

वास्तविक, पुष्टि की गई यादृच्छिकता - इसे एक संपत्ति के रूप में कल्पना करें जो संख्याओं के अनुक्रम में मौजूद है और एक क्रम में अगली संख्या की भविष्यवाणी करना असंभव बनाता है - खोजने के लिए बेहद मुश्किल है।

लेकिन यह स्थिति तब बदल सकती है जब क्वांटम कंप्यूटर अपनी श्रेष्ठता प्रदर्शित करते हैं। ये पहले कार्य, जो शुरुआत से ही प्रौद्योगिकी की श्रेष्ठता को प्रदर्शित करने के लिए किए गए थे, एक सच्चे प्रमाणित संयोग को भी दे सकते हैं। "हम इसका स्वागत करते हुए खुश हैं," जॉन मार्टिनिस ने कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय के भौतिक विज्ञानी, सांता बारबरा से कहा, जो Google में क्वांटम कंप्यूटिंग परियोजना चलाते हैं। "हमें उम्मीद है कि यह क्वांटम कंप्यूटर का पहला उपयोग होगा।"

यादृच्छिकता और एन्ट्रापी

रैंडमनेस और क्वांटम सिद्धांत हाथों में गड़गड़ाहट और बिजली की तरह चलते हैं। दोनों मामलों में, पूर्व उत्तरार्द्ध का एक अनिवार्य परिणाम है। क्वांटम दुनिया में, सिस्टम को अक्सर कई राज्यों के संयोजन में कहा जाता है - तथाकथित "Superposition"। जब आप किसी सिस्टम को मापते हैं, तो यह इन राज्यों में से एक में "ढह जाता है"। और जब क्वांटम सिद्धांत आपको एक माप में क्या पता चलेगा की संभावनाओं की गणना करने की अनुमति देता है, तो सटीक परिणाम हमेशा मौलिक रूप से यादृच्छिक होगा।

यादृच्छिक संख्या जनरेटर बनाने के लिए भौतिकविदों ने इस संबंध का अध्ययन किया है। वे सभी किसी प्रकार के क्वांटम सुपरपोजिशन के मापन पर निर्भर हैं। और यद्यपि यादृच्छिक संख्याओं को उत्पन्न करने के अधिकांश तरीकों के लिए जिन्हें लोगों की आवश्यकता है, ये प्रणालियां पर्याप्त हैं, उनके साथ काम करना मुश्किल हो सकता है। इसके अलावा, इन यादृच्छिक संख्या जनरेटर की वास्तविक यादृच्छिकता पर संदेह करना बहुत मुश्किल है। अंत में, पुष्टि की गई यादृच्छिकता उत्पन्न करने के लिए सबसे प्रभावी तरीकों में से कुछ को विशाल दूरी से अलग किए गए कई उपकरणों से परिष्कृत डिजाइन की आवश्यकता होती है।


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क्वांटम कंप्यूटर - केवल एक डिवाइस से यादृच्छिकता निकालने का एक हालिया प्रस्ताव तथाकथित का उपयोग करता है। नमूनाकरण कार्य, जो क्वांटम श्रेष्ठता के पहले परीक्षणों में से एक होगा। इसे समझने के लिए, कल्पना करें कि आपको टाइल्स का एक बॉक्स दिया गया था। प्रत्येक टाइल पर कई इकाइयाँ और कई शून्य हैं - 000, 010, 101 और इसी तरह।

यदि केवल तीन बिट्स हैं, तो आठ संभावित विकल्प हैं। हालांकि, बॉक्स में प्रत्येक टाइल की कई प्रतियां हो सकती हैं। 010 लेबल वाली 50 टाइलें हो सकती हैं और 001 लेबल वाली 25 टाइलें। टाइल्स का वितरण इस संभावना को निर्धारित करता है कि आप गलती से किसी विशेष टाइल को खींचते हैं। हमारे मामले में, आप टाइल 010 को टाइल 001 की तुलना में दो गुना अधिक संभावना के साथ बाहर निकाल सकते हैं।

नमूनाकरण कार्य में एक विशिष्ट टाइल वितरण के साथ बॉक्स से बेतरतीब ढंग से खींचने वाली टाइलों के बराबर एक कंप्यूटर एल्गोरिदम शामिल है। वितरण में किसी भी टाइल के लिए निर्धारित संभावना जितनी अधिक होगी, उतनी ही अधिक एल्गोरिथम उस टाइल को खींच लेगा।

बेशक, एल्गोरिथ्म असली टाइलों को एक वास्तविक बॉक्स से बाहर नहीं निकालता है। यह केवल अनियमित रूप से लंबाई में 50 बिट्स की एक द्विआधारी संख्या पैदा करता है, एक वितरण प्राप्त किया है जो लंबाई में 50 बिट्स के प्रत्येक संभावित लाइनों के लिए वांछित संभावना निर्धारित करता है।

एक क्लासिक कंप्यूटर के लिए, इस कार्य की जटिलता एक स्ट्रिंग में बिट्स की संख्या में वृद्धि के साथ तेजी से बढ़ती है। लेकिन एक क्वांटम कंप्यूटर के लिए, कार्य 5 बिट्स और 50 दोनों के लिए लगभग समान रहने की उम्मीद है।

एक क्वांटम कंप्यूटर यह कहकर शुरू होता है कि उसके सभी क्वांटम बिट्स - क्वाबिट्स - एक निश्चित अवस्था में हैं। मान लीजिए वे सभी 0. के साथ शुरू करते हैं। क्लासिक कंप्यूटर तथाकथित बिट्स का उपयोग करके क्लासिक बिट्स के साथ कैसे काम कर सकते हैं। लॉजिक गेट्स, और क्वांटम कंप्यूटर अपने क्वांटम समतुल्य क्वांटम गेट्स का उपयोग करके क्वैश्चंस को जोड़ते हैं।

हालाँकि, क्वांटम गेट्स अजीब राज्यों में जगह बना सकते हैं। उदाहरण के लिए, एक प्रकार का गेट एक क्वाइल रख सकता है जो 0 और 1. के सुपरपोजिशन में 0 के मान से शुरू होता है। यदि आप फिर क्वेट की स्थिति को मापते हैं, तो यह बेतरतीब ढंग से समान संभावना के साथ 0 या 1 तक ढह जाता है।

यहां तक ​​कि अजनबी, क्वांटम गेट्स जो एक ही समय में दो या दो से अधिक क्वैब के साथ काम कर सकते हैं, वे एक दूसरे से उलझने का कारण बन सकते हैं। इस मामले में, क्वैब की अवस्थाओं को आपस में जोड़ा जाता है ताकि अब इन सभी क्वाइबेट्स को केवल एक क्वांटम स्थिति का उपयोग करके वर्णित किया जा सके।

यदि आप एक स्थान पर क्वांटम गेट्स का एक गुच्छा लाते हैं, और फिर उन्हें एक निश्चित क्रम में क्वाइब के सेट के साथ काम करते हैं, तो यह एक क्वांटम सर्किट होगा। हमारे मामले में, 50 बिट्स के एक यादृच्छिक स्ट्रिंग को प्राप्त करने के लिए, आप एक क्वांटम सर्किट का निर्माण कर सकते हैं जो राज्यों के एक सुपरपॉज़िशन में 50 qubits रखता है जो आपके द्वारा आवश्यक वितरण का वर्णन करता है।

क्वैब को मापते समय, संपूर्ण सुपरपोज़िशन बेतरतीब ढंग से 50-बिट स्ट्रिंग में ढह जाता है। एक निश्चित रेखा में ढहने की संभावना क्वांटम समोच्च द्वारा निर्धारित वितरण द्वारा निर्धारित की जाती है। क्वाइबेट्स की माप एक नेत्रहीन आदमी बैग में कैसे पहुंचता है और गलती से वितरण के साथ एक रेखा खींचता है, इसके समान है।


स्कॉट आरोनसन, कंप्यूटर विज्ञान विशेषज्ञ, ऑस्टिन में टेक्सास विश्वविद्यालय

और यह सब कैसे यादृच्छिक संख्याओं से संबंधित है? यह महत्वपूर्ण है कि क्वांटम कंप्यूटर द्वारा चयनित 50-बिट स्ट्रिंग में बहुत अधिक एन्ट्रापी, विकार का एक उपाय या अप्रत्याशितता, और इसलिए यादृच्छिकता होगी। "और यह, वास्तव में, बहुत गंभीर परिणाम हो सकते हैं," स्कॉट आरोनसन , ऑस्टिन में टेक्सास विश्वविद्यालय में एक आईटी विशेषज्ञ जो एक नए प्रोटोकॉल के साथ आए थे। "ऐसा नहीं है क्योंकि यह क्वांटम कंप्यूटर का सबसे महत्वपूर्ण उपयोग है - मुझे लगता है कि यह इससे बहुत दूर है - लेकिन क्योंकि यह ऐसा लगता है कि शायद क्वांटम कंप्यूटर का पहला उपयोग है जिसे व्यवहार में लाया जा सकता है।"

यादृच्छिक संख्या उत्पन्न करने के लिए आरोनसन का प्रोटोकॉल बहुत सरल है। एक क्लासिक कंप्यूटर पहले कुछ भरोसेमंद स्रोत से कुछ यादृच्छिक बिट्स एकत्र करता है, और फिर क्वांटम समोच्च का विवरण उत्पन्न करने के लिए "यादृच्छिकता के बीज" का उपयोग करता है। रैंडम बिट्स क्वांटम गेट्स के प्रकार और अनुक्रम को निर्धारित करते हैं जिसमें उन्हें क्वैट्स पर कार्य करना चाहिए। एक क्लासिक कंप्यूटर एक क्वांटम कंप्यूटर को एक विवरण भेजता है जो एक क्वांटम सर्किट को लागू करता है, क्वैबिट को मापता है, और 50-बिट स्ट्रिंग वापस भेजता है। इस प्रकार, यह समोच्च द्वारा परिभाषित वितरण से यादृच्छिक रूप से चुना जाता है।

फिर इस प्रक्रिया को कई बार दोहराएं - उदाहरण के लिए, प्रत्येक क्वांटम सर्किट के लिए 10 बार। एक क्लासिक कंप्यूटर यह सुनिश्चित करने के लिए सांख्यिकीय परीक्षणों का उपयोग करता है कि आउटपुट लाइनों में उचित मात्रा में एन्ट्रॉपी है। आरोनसन ने दिखाया (आंशिक रूप से लिजी चेन के सहयोग से लिखे गए एक प्रकाशित काम में और आंशिक रूप से अभी तक प्रकाशित होने वाले काम में), कि कुछ उचित मान्यताओं के तहत, कि इस तरह के कार्य कम्प्यूटेशनल रूप से जटिल हैं, कोई भी शास्त्रीय कंप्यूटर ऐसे एन्ट्रापी उत्पन्न नहीं कर सकता है। समय उस समय की तुलना में जिसके दौरान एक क्वांटम कंप्यूटर वितरण से ऐसा यादृच्छिक चयन करता है। चेक के बाद, क्लासिक कंप्यूटर सभी 50-बिट स्ट्रिंग्स को इकट्ठा करता है और उन्हें प्रसिद्ध शास्त्रीय एल्गोरिदम को खिलाता है। "यह एक लंबी, लगभग पूरी तरह से यादृच्छिक स्ट्रिंग पैदा करता है," आरोनसन ने कहा।

क्वांटम जाल

आरोनसन प्रोटोकॉल 50 से 100 की संख्या के साथ क्वांटम कंप्यूटरों के लिए सबसे उपयुक्त है। जब क्वैबिट की संख्या इन सीमाओं से आगे बढ़ जाती है, तो कम्प्यूटेशनल जटिलता शास्त्रीय सुपर कंप्यूटरों के लिए भी इस प्रोटोकॉल के उपयोग की अनुमति नहीं देती है। इस स्थिति में, क्वांटम कंप्यूटरों का उपयोग करके सत्यापन योग्य यादृच्छिक संख्या उत्पन्न करने की एक और योजना दृश्य में प्रवेश करती है। यह एक मौजूदा गणितीय तकनीक का उपयोग करता है जिसमें जटिल नाम ट्रैफ़र पंजा-मुक्त फ़ंक्शन है। "यह वास्तविकता से भी बदतर लगता है," बर्कले में कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय के एक आईटी विशेषज्ञ उमेश वज़ीरानी ने कहा, जिन्होंने एक नई रणनीति विकसित की जो ज़्विका ब्रेकर्सकी , पॉल क्रिस्टियानो , उर्मिला महादेव और थॉमस विदिक द्वारा मदद की गई थी।

हमारे बॉक्स का परिचय दें। इसमें घुसने और एक स्ट्रिंग को बाहर निकालने के बजाय, हम इसमें n बिट्स की एक स्ट्रिंग फेंकते हैं, इसे x कहते हैं, और फिर n बिट्स के एक और स्ट्रिंग को हटाते हैं। बॉक्स किसी तरह इनपुट लाइन और आउटपुट लाइन से मेल खाता है। लेकिन इसकी एक विशेष संपत्ति है: प्रत्येक x के लिए एक और इनपुट लाइन y है, जो बिल्कुल उसी आउटपुट लाइन का उत्पादन करती है।

दूसरे शब्दों में, दो अद्वितीय इनपुट लाइनें हैं - x और y - जिसके लिए बॉक्स एक ही आउटपुट लाइन z देता है। इस ट्रिपल, एक्स, वाई और जेड, को एक पंजा कहा जाता है। कंप्यूटर विज्ञान की भाषा में बॉक्स - एक फ़ंक्शन। यह फ़ंक्शन गणना करना आसान है, अर्थात किसी भी x और y के लिए z की गणना करना आसान है। लेकिन अगर आप केवल x और z लेते हैं, तो y - और पूरे पंजे को खोजना - एक क्वांटम कंप्यूटर के लिए भी असंभव है।


उर्मिला महादेव, उमेश वज़ीरानी और थॉमस विदिक

पूरे पंजे को प्राप्त करने का एकमात्र तरीका कुछ अतिरिक्त जानकारी प्राप्त करना है, तथाकथित एक जाल।

वाज़िरानी और सहकर्मी ऐसे कार्यों का उपयोग न केवल क्वांटम कंप्यूटर को यादृच्छिक संख्या उत्पन्न करने के लिए करने के लिए करना चाहते हैं, बल्कि यह सत्यापित करने के लिए भी करते हैं कि क्वांटम कंप्यूटर वास्तव में क्वांटम कानूनों के अनुसार काम करते हैं - जो यादृच्छिक क्रम में विश्वास बनाने के लिए आवश्यक है।

प्रोटोकॉल एक क्वांटम कंप्यूटर से शुरू होता है जो सभी n-बिट स्ट्रिंग्स के एक सुपरपोजिशन में n qubits रखता है। फिर क्लासिक कंप्यूटर क्वांटम समोच्च का विवरण भेजता है, जिससे यह निर्धारित किया जाता है कि फ़ंक्शन को सुपरपोज़िशन पर लागू किया जाना है - पंजे के बिना जाल फ़ंक्शन। एक क्वांटम कंप्यूटर जाल के बारे में कुछ भी जाने बिना एक सर्किट को लागू करता है।

इस स्तर पर, क्वांटम कंप्यूटर एक ऐसी स्थिति में प्रवेश करता है, जिसमें इसकी एक सेट की मात्रा सभी n-बिट स्ट्रिंग्स के एक सुपरपोजिशन में होती है, और दूसरे में इस सुपरपोज़िशन में फ़ंक्शन को लागू करने का परिणाम होता है। क्वाइब के दो सेट एक-दूसरे से उलझे हुए हैं।

क्वांटम कंप्यूटर एक दूसरे सेट के क्वैबिट्स को रैंडमली एक निश्चित परिणाम z में सुपरपोजिशन को ध्वस्त कर देता है। दो n-बिट स्ट्रिंग्स, x और y के समान सुपरपोजिशन में क्वबिट्स का पहला सेट गिरता है, क्योंकि उनमें से कोई भी z जारी करने वाले किसी फंक्शन के इनपुट के रूप में काम कर सकता है।

एक क्लासिक कंप्यूटर z का आउटपुट मान प्राप्त करता है, और फिर दो चीजों में से एक करता है। ज्यादातर मामलों में, वह क्वांटम कंप्यूटर से शेष बची हुई वस्तुओं को मापने के लिए कहता है। यह 50% संभावना के साथ x या y पर सुपरपोजिशन को ध्वस्त करता है। यह बेतरतीब ढंग से 0 या 1 पाने के बराबर है।

कभी-कभी, क्वांटम के लिए एक क्वांटम कंप्यूटर का परीक्षण करने के लिए, एक क्लासिक कंप्यूटर एक विशेष माप के लिए पूछता है। माप और इसके परिणाम को इस तरह से डिज़ाइन किया गया है कि एक ट्रैप की मदद से एक शास्त्रीय कंप्यूटर जिसे केवल उसकी पहुंच है, यह सुनिश्चित कर सकता है कि डिवाइस उसके अनुरोधों का जवाब दे रहा है या नहीं। वाज़िरानी और सहकर्मियों ने दिखाया कि यदि उपकरण किसी विशेष आयाम का सही उत्तर देता है, तो बिना किसी कोटे के उपयोग के, यह एक जाल के बिना एक पंजा खोजने के बराबर होगा। और यह असंभव है। इसलिए, डिवाइस में कम से कम एक qubit (0 या 1 बेतरतीब ढंग से देना) गिरना चाहिए। वजीरानी ने कहा, "प्रोटोकॉल क्वांटम कंप्यूटर के अंदर एक टेस्टेड क्वाइट बनाता है, जिस पर हम भरोसा नहीं करते हैं।"

यह परीक्षण किया गया qubit प्रत्येक सर्वेक्षण के लिए सही मायने में यादृच्छिक जानकारी देता है; इस तरह के प्रश्नों का एक क्रम लंबे यादृच्छिक तार बनाने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है।

यह योजना आरोनसन प्रोटोकॉल की तुलना में तेजी से काम कर सकती है, लेकिन इसमें स्पष्ट दोष है। "50 या 70 की एक qubit गिनती के साथ, यह व्यावहारिक नहीं होगा," एरोनसन ने कहा।

आरोनसन अभी भी Google से एक प्रणाली की उपस्थिति का इंतजार कर रहा है। "क्या वे हमें दिखाते हैं की गुणवत्ता वास्तव में क्वांटम श्रेष्ठता प्राप्त करने के लिए पर्याप्त है" एक बड़ा सवाल है, "उन्होंने कहा।

यदि कंपनी सफल हो जाती है, तो गारंटीकृत क्वांटम यादृच्छिकता पहले से ही हमारे दरवाजे पर है। "हमें लगता है कि यह एक उपयोगी और आशाजनक बाजार होगा, और यही वह है जो हम लोगों को प्रदान करना चाहते हैं," मार्टिनिस ने कहा।