सोच और चेतना का एल्गोरिथम, भाग 2

इस पाठ में मेरे पहले लेख "सोच और चेतना के एल्गोरिथ्म" से एल्गोरिथ्म के स्पष्टीकरण हैं। पहले लेख के शोध:

• व्यक्तिपरक सोच की घटना को एल्गोरिदम किया जा सकता है।
• लेख में प्रस्तुत एल्गोरिथम सोचता है और इसका उपयोग व्यावहारिक रूप से किया जा सकता है।
• सोच एल्गोरिथ्म का उपयोग करके, हम चेतना को एक स्पर्शोन्मुख रूप में परिभाषित कर सकते हैं।

लेखक का दृष्टिकोण सामान्य है । सबसे पहले, मैं इस धारणा से आगे बढ़ता हूं कि तर्कसंगतता और जटिलता एक है और एक ही है। नतीजतन, जटिलता का तर्क, जो कुछ भी सार में हो सकता है, किसी अन्य प्रकार के तर्क से पहले और इसलिए निरपेक्ष है। यह इस दृष्टिकोण से है कि मेरा प्रस्तावित एल्गोरिथ्म उचित है, क्योंकि यह औपचारिक कंप्यूटिंग प्रक्रिया में किसी भी संरचनात्मक जटिलता को प्राप्त कर सकता है।

सोच एल्गोरिथ्म निम्नलिखित गुणों के साथ जटिलता के औपचारिक तर्क पर आधारित है:

1. तर्क की वस्तुएं अमूर्त सिद्धांत हैं।
2. किसी भी सिद्धांत में जटिलता है और इस जटिलता को स्पष्ट रूप से सत्यापित किया जा सकता है।
3. किसी भी सिद्धांत से, एक अधिक जटिल सिद्धांत काटा जा सकता है।
4. किसी भी जटिल सिद्धांत से, एक सरल सिद्धांत काटा जा सकता है।
5. दो अलग-अलग सिद्धांतों से अलग-अलग निष्कर्ष होंगे।
6. कोई भी सिद्धांत सार्थक है। एक सिद्धांत को सार्थक कहा जाता है यदि यह अद्वितीय और असीम रूप से जटिल है। व्यवहार में, इसका मतलब यह है कि एक संभावित सिद्धांत से निष्कर्ष की एक संभावित अनंत श्रृंखला का निर्माण किया जा सकता है, जैसे कि श्रृंखला के सभी निष्कर्ष अद्वितीय हैं और प्रत्येक बाद के निष्कर्ष पिछले एक की तुलना में अधिक जटिल हैं।

एक सरल सिद्धांत से एक अधिक जटिल एक में परिवर्तन, कई पर्याप्त सिद्धांतों के साथ, सहज रूप से आदर्श सोच की अवधारणा से मेल खाती है। इस तरह के तर्क का रचनात्मक कार्यान्वयन अन्य बातों के अलावा, सोच का रचनात्मक सिद्धांत होगा।

अमूर्त सिद्धांतों के बारे में अधिक । अमूर्त सिद्धांत कोई भी ऐसी चीज है जिसके बारे में केवल यह जाना जाता है कि वे रचनात्मक जटिलता में निहित हैं, क्योंकि इस जटिलता को स्पष्ट रूप से सत्यापित किया जा सकता है। और यह भी ज्ञात है कि ऐसी किसी भी चीज से एक रचनात्मक संक्रमण से दूसरे में अधिक जटिल टुकड़े संभव हैं और यह भी जांचा जा सकता है।

रचनात्मक जटिलता के बारे में अनौपचारिक रूप से । एक जटिल वस्तु एक ऐसी चीज है जिसे साधारण वस्तुओं में विशिष्ट रूप से विघटित किया जा सकता है। एक जटिल वस्तु में जितनी अधिक सरल वस्तुएं होती हैं, उतनी ही अधिक जटिल वस्तु होती है। साधारण वस्तुओं को एक अनोखे तरीके से नहीं बनाया जा सकता है। सभी सरल वस्तुओं की जटिलता समान है।

तदनुसार, अमूर्त सिद्धांत दो प्रकारों में विभाजित हैं: सरल और जटिल। एक सिद्धांत को जटिल कहा जाता है यदि, कुछ प्रक्रिया का उपयोग करके, सरल सिद्धांतों का एक अनूठा सेट इसे से प्राप्त किया जा सकता है। बदले में, सभी सरल सिद्धांतों के लिए, एक ही प्रक्रिया एक निरंतर परिणाम देती है, और इस प्रकार सरल सिद्धांतों की जटिलता समान होती है। इस तथ्य के कारण कि विचाराधीन तर्क में जटिलता रचनात्मक रूप से निर्धारित की जाती है, इसकी गणना और तुलना की जा सकती है। दो सिद्धांतों में एक ही जटिलता है यदि उन्हें समान सिद्धांतों की संख्या में विघटित किया जा सकता है। अधिक सरल सिद्धांत आप प्राप्त कर सकते हैं, मूल सिद्धांत जितना जटिल होगा।

जटिलता की औपचारिक परिभाषा । सिद्धांतों के सेट पर S = P set C , जहाँ P = {s ories S | A [s] = ∅} सरल सिद्धांतों का एक सबसेट है, C = {s] S | A [s] [is} जटिल सिद्धांतों का एक उप समूह है, ऑपरेटर A: S → 2 ^P जटिलता को परिभाषित करता है यदि ≠ (c ₁ , c ₂ ), C , c _{1 2} c ₂ , A [c ₁ ] ≠ A [c ₂ ] ; यही है, किसी भी जटिल सिद्धांत के लिए सरल लोगों में एक अद्वितीय अपघटन है। बदले में, ए। [ए] |: जटिलता का एक संख्यात्मक उपाय एस।

जटिलता का तर्क । सिद्धांतों एस , ऑपरेटर ए और ऑपरेटर डी का सेट: एस → एस ऐसा है कि thes, एस ;; ए / एस] | <| A [D [s]] |, और s (s ₁ , s ₂ ), S , s ₁ [s ₂ , D [s ₁ ] [D [s ₂ ], जटिलता के तर्क को परिभाषित करते हैं। किसी भी सिद्धांत से ऑपरेटर डी एक नया, एक और अधिक जटिल की गारंटी देता है।

जटिलता के तर्क का कार्यान्वयन । ऊपर वर्णित तर्क को एक विशेष प्रकार के तारों पर औपचारिक संचालन में व्यक्त किया जा सकता है। कृपया कार्यान्वयन के विस्तृत विवरण के लिए पहला लेख देखें। नीचे कार्यान्वयन का सिर्फ एक सरलीकृत, योजनाबद्ध वर्णन है।

कई सिद्धांत । सिद्धांतों का प्रतिनिधित्व करने के लिए, स्ट्रिंग्स का उपयोग किया जाता है, जिसमें कोष्ठक '(', ')' 'और कोष्ठक के अंदर किसी भी ग्राफिक आइडेंटिफ़ायर का एक मनमाना अनुक्रम होता है। संक्षिप्तता के लिए, प्रत्येक अक्षर को एक अलग पहचानकर्ता माना जाता है। स्ट्रिंग की संपूर्ण सामग्री आम बाहरी कोष्ठक में संलग्न होनी चाहिए। लाइन में प्रत्येक खोलने के लिए ब्रैकेट बंद होना चाहिए। उदाहरण: लाइन ((बी) ए (ई) सही है, जबकि लाइनें (बी) ए (ई) , (ए (ई) गलत हैं।

कई एस सिद्धांतों में सभी संभव नियमित लाइनें शामिल हैं।

दो रेखाएँ समान होती हैं यदि वे सबस्ट्रिंग में अविभाज्य तत्वों के क्रमन के लिए मेल खाती हैं। आप तत्वों को कैसे पुनर्व्यवस्थित कर सकते हैं इसका एक उदाहरण: (ab (cd)) (((cd) ab) d (b (dc) a) ≡ ... ≡ ((dc) ba)। खाली पदार्थ महत्वपूर्ण नहीं हैं और उन्हें फेंक दिया जाता है, उदाहरण के लिए, (()) ings (ए)।

वापसी के नियम । सेट S पर, तीन इंजेक्शन नियम दिए गए हैं।

अमूर्तन का नियम । किसी दिए गए स्ट्रिंग के सबस्ट्रिंग पर लागू होता है। आपको उसी सामग्री को ब्रैकेट करने की अनुमति देता है। निम्न स्तर के अनुसार कोष्ठक के किसी भी समूह से, समान समरूप पदार्थों को कोष्ठक से बाहर निकाला जा सकता है:

((ab)(ac)) ⇒ (a(bc));

((ab)(abc)) ⇒ { (a(bbc)), (b(aac)), (ab(c )) };

((ab)(ac)(ae)) ⇒ { (a(bce)), (a(bc)(ae)), (a(ab)(ce)) };

अमूर्तता के नियम से, परिणाम हमेशा मूल स्ट्रिंग की तुलना में सरल होते हैं। सरल तार के मामले में, उदाहरण के लिए, ((ए) (बी)), अमूर्त नियम को लागू करने का परिणाम खाली है। अमूर्त नियम का पुनरावर्ती आवेदन आपको सरल में किसी भी जटिल स्ट्रिंग को विघटित करने की अनुमति देता है।

कटौती का नियम । इस नियम के अनुसार, आप निम्न पंक्ति के अनुसार मूल पंक्ति से सभी तत्वों को जितनी बार चाहें, मूल पंक्ति से जितनी नई लाइनें प्राप्त कर सकते हैं, प्राप्त कर सकते हैं:

(a) ⇒ { ((aa)(aa)), ((aaa)(aaa)(aaa)), ((aaaa)(aaaa)(aaaa)(aaaa)), …};

(a(b)) ⇒ { ((aa(bb)(bb))(aa(bb)(bb))), ((aaa(bbb)(bbb)(bbb))(aaa(bbb)(bbb)(bbb))(aaa(bbb)(bbb)(bbb))), …};

(a(b(cc))) ⇒ { (aa(bb(cccc)(cccc))(bb(cccc)(cccc)))(aa(bb(cccc)(cccc))(bb(cccc)(cccc))), …};

रचना नियम S से लाइनों के किसी भी सेट को एक लाइन में जोड़ा जा सकता है। उदाहरण के लिए: (ए), (बी), (ई) ⇒ (ए) (बी) (ई))।

ऑपरेटर ए। ऑपरेटर का परिणाम सरल तारों का एक अनूठा सेट है। किसी दिए गए लाइन में अमूर्तता के नियम का पुनरावर्ती अनुप्रयोग, जब तक यह बंद नहीं हो जाता है जब सभी संभावित अपघटन विकल्प समाप्त हो जाते हैं, ऑपरेटर ए की कार्रवाई से मेल खाती है।

मैं इस तथ्य पर ध्यान आकर्षित करना चाहता हूं कि मुख्य लेख में, ए ऑपरेटर के विपरीत, अमूर्त ऑपरेटर, इसके काम के परिणाम में न केवल सरल, बल्कि सामान्य रूप से सभी रेखाएं शामिल हैं जिन्हें अमूर्त नियम के अनुसार घटाया जा सकता है।

ऑपरेटर डी। किसी दिए गए दोहराव पैरामीटर के साथ एक कटौती नियम ऑपरेटर डी की कार्रवाई से मेल खाती है किसी भी लाइन से, कटौती नियम से एक अधिक जटिल रेखा काटा जा सकता है, और ऑपरेटर ए का उपयोग करके इस तथ्य को जांचा जा सकता है।

रचना संचालक ()। रचना नियम की कार्रवाई के अनुरूप है।

इस प्रकार, एक औपचारिक प्रणाली प्राप्त की जाती है जो जटिलता तर्क की परिभाषा को संतुष्ट करती है।

सिद्धांतों की सामग्री । जटिलता के तर्क में, हर सिद्धांत सार्थक है। चूंकि ∀s there S में वृद्धि और संभावित रूप से अनंत जटिलता के निष्कर्षों की एक अनूठी श्रृंखला है t _n = (A [D [t _n-1 ]])।

असंगति परिकल्पना । सामान्य रूप के समूह T _s = {p। S | ∀n ∈ एन , पी [ए [डी [टी _एन ]]; t _n = (A [D [t _n-1 ]]); t ₀ = s} मैं अकारण मानता हूं। सेट T _s में सभी सरल स्ट्रिंग्स होते हैं जो प्रारंभ लाइन s से पुनरावर्ती फ़ंक्शन t _n द्वारा प्राप्त किए जाते हैं। टी _एस की अस्थिरता को देखते हुए, आउटपुट टी _एन एल्गोरिदमिक रूप से यादृच्छिक है। कोई सबूत नहीं है।

सोच। t _n में आदर्श सोच के रूप में जटिलता का चरित्र है और इस आधार पर आदर्श सोच का एक रूप है। प्रत्येक पुनरावृति t _{n पर,} एक कम जटिल सिद्धांत से एक नए, अधिक जटिल सिद्धांत में एक स्पष्ट संक्रमण होता है, ऐसा प्रत्येक संक्रमण अद्वितीय होता है और यह प्रक्रिया संभावित रूप से अंतहीन होती है।

सोच एक चैतन्य रूप में चेतना का एहसास करती है। मोटे तौर पर, "सिद्धांत की चेतना" अंतिम, असीम रूप से जटिल सामग्री है जो कंप्यूटिंग की प्रक्रिया में t _n आकांक्षा रखती है।

विषय का अनुभव । विषयगत अनुभव चेतना के प्रमुख हैं। चेतना रचनात्मक नहीं है।

क्या कंप्यूटिंग के दौरान कंप्यूटर बच जाएगा? नहीं। लेकिन गणना के परिणामों में, कंप्यूटर की कीमत पर अनुभव हो सकता है।

निष्कर्ष। मेरा मानना ​​है कि हर कोई जानता है कि किसी चीज़ को वास्तव में जटिल बनाने में कितनी कल्पना लगती है। न सिर्फ बड़ा, बल्कि जटिल। और अनंत जटिलता के लिए, आपको अंतहीन कल्पना की आवश्यकता है। एल्गोरिथ्म कहाँ से इतनी कल्पना प्राप्त करता है? जब तक फंतासी अपने आप में एक एल्गोरिथ्म नहीं है।