"यदि आप हाथी के पिंजरे पर शिलालेख" भैंस "पढ़ते हैं, तो अपनी आंखों पर विश्वास न करें" कोज़मा प्रोलकोव

मॉडल-उन्मुख डिज़ाइन पर पिछले लेख में , यह दिखाया गया था कि ऑब्जेक्ट मॉडल की आवश्यकता क्यों है, और यह साबित हो गया कि इस ऑब्जेक्ट मॉडल के बिना मॉडल आधारित डिज़ाइन को केवल मार्केटिंग ब्लिज़र्ड, अर्थहीन और निर्दयी के रूप में बात की जा सकती है। लेकिन जब एक ऑब्जेक्ट मॉडल दिखाई देता है, तो सक्षम इंजीनियरों के पास हमेशा एक उचित सवाल होता है: क्या सबूत है कि किसी ऑब्जेक्ट का गणितीय मॉडल एक वास्तविक ऑब्जेक्ट से मेल खाता है।

इस सवाल के जवाब का एक उदाहरण एक इलेक्ट्रिक ड्राइव के मॉडल-उन्मुख डिजाइन पर एक लेख में दिया गया है । इस लेख में, हम विमानन एयर कंडीशनिंग सिस्टम के लिए एक मॉडल बनाने के एक उदाहरण पर विचार करेंगे, कुछ सैद्धांतिक सामान्य विचारों के साथ अभ्यास को पतला करना।

ऑब्जेक्ट का एक विश्वसनीय मॉडल बनाना। सिद्धांत

रबड़ को खींचने के लिए नहीं, मैं तुरंत आपको मॉडल-उन्मुख डिजाइन के लिए एक मॉडल बनाने के लिए एल्गोरिदम के बारे में बताऊंगा। इसके केवल तीन सरल चरण हैं:

चरण 1. बीजीय-विभेदक समीकरणों की एक प्रणाली विकसित करें जो सिम्युलेटेड सिस्टम के गतिशील व्यवहार का वर्णन करता है। यदि आप प्रक्रिया के भौतिकी को जानते हैं तो यह सरल है। कई वैज्ञानिक पहले से ही हमारे लिए न्यूटन, ब्रेनुली, नेवियर स्टोक्स और कम्पास और रैबिनोविच के अन्य श्टैंगेल्स के मूल भौतिक कानूनों को विकसित कर चुके हैं।

चरण 2. परिणामी प्रणाली में, अनुभवजन्य गुणांक और सिमुलेशन ऑब्जेक्ट की विशेषताओं का एक सेट चुनें जो परीक्षणों से प्राप्त किया जा सकता है।

चरण 3. ऑब्जेक्ट के परीक्षणों को ले जाएं और क्षेत्र प्रयोगों के परिणामों के अनुसार मॉडल को समायोजित करें, ताकि यह आवश्यक डिग्री के विस्तार के साथ वास्तविकता से मेल खाता हो।

जैसा कि आप देख सकते हैं, सिर्फ दो तीन।

व्यावहारिक उदाहरण

विमान में एयर कंडीशनिंग सिस्टम (SCR) स्वचालित दबाव रखरखाव प्रणाली से जुड़ा है। विमान में दबाव हमेशा बाहरी दबाव से अधिक होना चाहिए, जबकि दबाव के परिवर्तन की दर ऐसी होनी चाहिए कि पायलट और यात्रियों को नाक और कान से खून न बहे। इसलिए, हवा के प्रवाह और बहिर्वाह की नियंत्रण प्रणाली सुरक्षा के लिए महत्वपूर्ण है, और इसके विकास के लिए महंगी परीक्षण प्रणाली को जमीन पर रखा जाता है। वे उड़ान ऊंचाई के तापमान और दबाव बनाते हैं, विभिन्न ऊंचाइयों के हवाई क्षेत्रों में टेक-ऑफ और लैंडिंग मोड को पुन: पेश करते हैं। और हार्ड मुद्रा के लिए नियंत्रण प्रणालियों के विकास और डिबगिंग का सवाल इसकी पूरी क्षमता तक बढ़ रहा है। संतोषजनक नियंत्रण प्रणाली पाने के लिए हम परीक्षण बेंच को कब तक चलाएंगे? जाहिर है, अगर हम नियंत्रण मॉडल को ऑब्जेक्ट मॉडल पर ट्यून करते हैं, तो परीक्षण बेंच पर काम का चक्र काफी कम हो सकता है।

विमानन एयर कंडीशनिंग सिस्टम में किसी भी अन्य थर्मल सिस्टम के समान हीट एक्सचेंजर्स होते हैं। बैटरी - यह भी अफ्रीका में एक बैटरी है, केवल एयर कंडीशनिंग है। लेकिन टेक-ऑफ द्रव्यमान की सीमितता और विमान के आयामों के कारण, हीट एक्सचेंजर्स को यथासंभव कम से कम गर्मी हस्तांतरण करने के लिए जितना संभव हो उतना कॉम्पैक्ट और यथासंभव कुशल बनाया जाता है। नतीजतन, ज्यामिति काफी विचित्र हो जाती है। उदाहरण के लिए विचाराधीन मामले में। चित्रा 1 एक प्लेट हीट एक्सचेंजर को दर्शाता है, जिसमें प्लेट के बीच एक झिल्ली का उपयोग गर्मी हस्तांतरण को बेहतर बनाने के लिए किया जाता है। चैनलों में गर्म और ठंडा शीतलक वैकल्पिक है, जबकि प्रवाह की दिशा अनुप्रस्थ है। एक शीतलक को ललाट में कटौती करने के लिए आपूर्ति की जाती है, दूसरे पक्ष को।

एससीआर नियंत्रण समस्या को हल करने के लिए, हमें यह जानना होगा कि प्रति यूनिट समय में इस तरह के हीट एक्सचेंजर में एक माध्यम से दूसरे में कितनी गर्मी स्थानांतरित की जाती है। तापमान के परिवर्तन की दर इस पर निर्भर करती है, जिसे हम विनियमित करते हैं।

चित्रा 1. विमान गर्मी एक्सचेंजर आरेख।

मॉडलिंग की समस्याएं। हाइड्रोलिक भाग

पहली नज़र में, कार्य काफी सरल है, गर्मी एक्सचेंजर के चैनलों और चैनलों के बीच गर्मी प्रवाह के माध्यम से द्रव्यमान प्रवाह की गणना करना आवश्यक है।
चैनलों में शीतलक के द्रव्यमान प्रवाह दर की गणना बर्नौली सूत्र के उपयोग से की जाती है:

जहां:
ΔP दो बिंदुओं के बीच दबाव की गिरावट है;
ξ शीतलक का घर्षण गुणांक है;
एल चैनल की लंबाई है;
डी चैनल का हाइड्रोलिक व्यास है;
ρ शीतलक का घनत्व है;
ant चैनल में शीतलक वेग है।

मनमाने आकार के चैनल के लिए, हाइड्रोलिक व्यास की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

जहां:
एफ बोर का क्षेत्र है;
पी - गीला चैनल परिधि।

घर्षण गुणांक की गणना अनुभवजन्य सूत्रों के अनुसार की जाती है और प्रवाह वेग और शीतलक के गुणों पर निर्भर करता है। विभिन्न ज्यामितीयों के लिए, अलग-अलग निर्भरताएं प्राप्त की जाती हैं, उदाहरण के लिए, चिकनी पाइपों में अशांत प्रवाह के लिए सूत्र:

जहां:
रे रेनॉल्ड्स संख्या है।

फ्लैट चैनलों में प्रवाह के लिए, निम्न सूत्र का उपयोग किया जा सकता है:

बर्नौली सूत्र से, आप किसी दिए गए गति के लिए दबाव ड्रॉप की गणना कर सकते हैं, या इसके विपरीत, एक दिए गए दबाव ड्रॉप के आधार पर, चैनल में शीतलक के वेग की गणना कर सकते हैं।

गर्मी हस्तांतरण

शीतलक और दीवार के बीच गर्मी प्रवाह की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

जहां:
α [W / (m2 × deg)] - गर्मी हस्तांतरण गुणांक;
F बोर का क्षेत्र है।

पाइपों में शीतलक के प्रवाह की समस्याओं के लिए, पर्याप्त संख्या में अध्ययन किए गए हैं और कई गणना विधियां हैं, और एक नियम के रूप में, यह सभी अनुभवजन्य निर्भरता के लिए नीचे आता है, गर्मी हस्तांतरण गुणांक α [W / (m2 deg)] के लिए

जहां:
नु नसेल्ट नंबर है,
λ तरल की तापीय चालकता है [W / (m × deg)]
d हाइड्रोलिक (समतुल्य) व्यास है।

अनुभवजन्य मापदंड निर्भरताएँ Nusselt संख्या (मानदंड) की गणना के लिए उपयोग की जाती हैं, उदाहरण के लिए, एक गोल पाइप के Nusselt संख्या की गणना करने का सूत्र इस तरह दिखता है:

यहां हम पहले से ही रेनोलॉड्स नंबर, दीवार के तापमान और तरल पदार्थ के तापमान पर Prandtl नंबर और असमानता के गुणांक को देखते हैं। ( स्रोत )

नालीदार प्लेट हीट एक्सचेंजर्स के लिए, सूत्र समान है ( स्रोत ):

जहां:
अशांत प्रवाह के लिए n = 0.73 मीटर = 0.43,
गुणांक a - प्लेटों की संख्या और प्रवाह शासन के आधार पर 0.065 और 0.6 के बीच भिन्न होता है।

ध्यान दें कि इस गुणांक की गणना धारा में केवल एक बिंदु के लिए की जाती है। अगले बिंदु के लिए, हमारे पास एक अलग तरल तापमान है (यह गर्म हो गया है या ठंडा हो गया है), एक अलग दीवार का तापमान और, तदनुसार, सभी रेनॉल्ड्स संख्या और प्रैंडल नंबर तैर रहे हैं।

इस बिंदु पर, कोई भी गणितज्ञ यह कहेगा कि उस प्रणाली की गणना करना असंभव है जिसमें गुणांक 10 बार बदलता है, और वह सही होगा।

कोई भी प्रैक्टिसिंग इंजीनियर यह कहेगा कि प्रत्येक हीट एक्सचेंजर विनिर्माण में अलग है और सिस्टम की गणना करना असंभव है, और यह सही भी होगा।

लेकिन मॉडल-उन्मुख डिजाइन के बारे में क्या? क्या यह सब खत्म हो गया है?

इस जगह में पश्चिमी सॉफ़्टवेयर के उन्नत विक्रेता आपको सुपरकंप्यूटर और 3 डी-गणना प्रणालियों के साथ जोड़ देंगे, जैसे "किसी भी तरह से इसके बिना।" और आपको 1 मिनट के लिए तापमान वितरण प्राप्त करने के लिए एक दिन के लिए गणना चलाने की आवश्यकता है।

यह स्पष्ट है कि यह हमारा विकल्प नहीं है, हमें नियंत्रण प्रणाली को डिबग करने की आवश्यकता है, यदि वास्तविक समय में नहीं है, तो कम से कम निकट भविष्य में।

प्रहार विधि

एक हीट एक्सचेंजर निर्मित होता है, परीक्षणों की एक श्रृंखला होती है, और स्थिर राज्य के तापमान की दक्षता की एक तालिका दिए गए प्रवाह दरों पर सेट की जाती है। परीक्षणों से प्राप्त आंकड़ों के अनुसार सरल, तेज और विश्वसनीय।

इस दृष्टिकोण का नुकसान यह है कि वस्तु की कोई गतिशील विशेषताएं नहीं हैं। हां, हम जानते हैं कि स्थिर-राज्य ऊष्मा प्रवाह क्या होगा, लेकिन हम यह नहीं जानते हैं कि एक ऑपरेशन मोड से दूसरे पर स्विच करने पर इसे कितने समय तक स्थापित किया जाएगा।

इसलिए, आवश्यक विशेषताओं की गणना करते हुए, हमने परीक्षणों के दौरान सीधे नियंत्रण प्रणाली स्थापित की, जिसे हम शुरुआत से ही बचना चाहेंगे।

मॉडल ओरिएंटेड दृष्टिकोण

एक गतिशील हीट एक्सचेंजर का एक मॉडल बनाने के लिए, अनुभव डेटा का उपयोग करना आवश्यक है, अनुभवजन्य गणना सूत्रों में अनिश्चितताओं को खत्म करने के लिए - नसेल्ट संख्या और हाइड्रोलिक प्रतिरोध।

निर्णय सरल है, सभी सरल की तरह। हम अनुभवजन्य सूत्र लेते हैं, प्रयोगों का संचालन करते हैं और गुणांक का मान निर्धारित करते हैं, जिससे सूत्र में अनिश्चितता समाप्त होती है।

जैसे ही हमारे पास गर्मी हस्तांतरण गुणांक का एक निश्चित मूल्य है, अन्य सभी मापदंडों को संरक्षण के बुनियादी भौतिक नियमों द्वारा निर्धारित किया जाता है। तापमान अंतर और गर्मी हस्तांतरण गुणांक प्रति यूनिट समय चैनल को हस्तांतरित ऊर्जा की मात्रा निर्धारित करते हैं।

ऊर्जा प्रवाह को जानने के बाद, हाइड्रोलिक चैनल में शीतलक के लिए ऊर्जा द्रव्यमान और गति के संरक्षण के समीकरणों को हल करना संभव है। उदाहरण के लिए, यह:

हमारे मामले के लिए, दीवार और शीतलक के बीच गर्मी प्रवाह - Qwall - अनिर्धारित रहता है। अधिक विवरण यहां पाया जा सकता है ...

और चैनल दीवार के लिए व्युत्पन्न तापमान व्युत्पन्न के लिए समीकरण:

जहां:
GoingQ _{दीवार} - चैनल दीवार के लिए आने वाले और बाहर जाने वाले प्रवाह के बीच का अंतर;
एम चैनल की दीवार का द्रव्यमान है;
सी _पीसी दीवार सामग्री की गर्मी क्षमता है।

मॉडल की सटीकता

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, हीट एक्सचेंजर में हमारे पास प्लेट की सतह पर तापमान वितरण होता है। स्थिर-राज्य मूल्य के लिए, कोई प्लेटों पर औसत ले सकता है और इसका उपयोग कर सकता है, पूरे हीट एक्सचेंजर को एक केंद्रित बिंदु के रूप में प्रस्तुत कर सकता है, जिसमें एक ही तापमान अंतर पर हीट एक्सचेंजर की पूरी सतह पर गर्मी हस्तांतरण होता है। लेकिन क्षणिक साधनों के लिए, यह सन्निकटन काम नहीं कर सकता है। अन्य चरम कई सैकड़ों हजारों बिंदुओं को बनाने और सुपर कंप्यूटर को लोड करने के लिए है, जो हमें सूट नहीं करता है, क्योंकि कार्य वास्तविक समय में नियंत्रण प्रणाली को कॉन्फ़िगर करना है, या बेहतर, तेज है।

प्रश्न उठता है, स्वीकार्य सटीकता और गणना की गति प्राप्त करने के लिए आपको हीट एक्सचेंजर को तोड़ने के लिए कितने वर्गों की आवश्यकता है?

हमेशा की तरह, मेरे पास हाथ पर अमाइन हीट एक्सचेंजर का एक मॉडल था। हीट एक्सचेंजर एक ट्यूब है, पाइप में हीटिंग माध्यम प्रवाह होता है, और गड्ढों के बीच गर्म होता है। कार्य को सरल बनाने के लिए, हीट एक्सचेंजर की पूरी ट्यूब को एक समकक्ष पाइप के रूप में दर्शाया जा सकता है, और पाइप को स्वयं असतत गणना कोशिकाओं के एक सेट के रूप में दर्शाया जा सकता है, जिसमें से प्रत्येक में गर्मी हस्तांतरण के एक बिंदु मॉडल की गणना की जाती है। एकल कक्ष का मॉडल आरेख चित्र 2 में दिखाया गया है। गर्म हवा चैनल और ठंडी हवा चैनल एक दीवार के माध्यम से जुड़े हुए हैं जो चैनलों के बीच गर्मी हस्तांतरण प्रदान करता है।

चित्रा 2. हीट एक्सचेंजर सेल मॉडल।

ट्यूबलर हीट एक्सचेंजर मॉडल आसानी से अनुकूलन योग्य है। आप केवल एक पैरामीटर बदल सकते हैं - पाइप की लंबाई के साथ वर्गों की संख्या और विभिन्न विभाजनों के लिए गणना परिणामों को देखें। हम कई विकल्पों की गणना करेंगे, लंबाई में 5 अंक (छवि 3) में विभाजित करने और लंबाई में 100 अंक तक (छवि 4)।

चित्रा 3. 5 डिजाइन बिंदुओं का स्थिर तापमान वितरण।

चित्रा 4. 100 डिजाइन बिंदुओं का स्थिर तापमान वितरण।

गणनाओं के परिणामस्वरूप, यह पता चला है कि 100 अंकों से विभाजित होने पर स्थिर-राज्य का तापमान 67.7 डिग्री है। और जब 5 परिकलित बिंदुओं में विभाजित किया जाता है, तो तापमान 72, 66 डिग्री सेल्सियस होता है।

इसके अलावा, वास्तविक समय के सापेक्ष गणना की गति खिड़की के निचले हिस्से में प्रदर्शित होती है।
आइए देखें कि स्थिर-राज्य तापमान और गणना की गति डिजाइन बिंदुओं की संख्या के आधार पर कैसे बदल जाती है। गणना की एक अलग संख्या के साथ गणना में स्थिर-राज्य के तापमान में अंतर का उपयोग परिणाम की सटीकता का आकलन करने के लिए किया जा सकता है।

तालिका 1. ताप एक्सचेंजर की लंबाई के साथ डिजाइन बिंदुओं की संख्या पर तापमान और गणना की गति की निर्भरता।

इस तालिका का विश्लेषण करते हुए, हम निम्नलिखित निष्कर्ष निकाल सकते हैं:

• गर्मी एक्सचेंजर मॉडल में डिजाइन बिंदुओं की संख्या के अनुपात में गणना की गति कम हो जाती है।
• गणना सटीकता में परिवर्तन तेजी से होता है। जैसे ही अंकों की संख्या बढ़ती है, प्रत्येक बाद की वृद्धि पर परिशोधन कम हो जाता है।

एक क्रॉस-फ्लो हीट कैरियर के साथ प्लेट हीट एक्सचेंजर के मामले में, जैसा कि चित्र 1 में है, प्राथमिक डिजाइन कोशिकाओं से समकक्ष मॉडल का निर्माण थोड़ा जटिल है। हमें क्रॉस-फ्लो को व्यवस्थित करने के लिए कोशिकाओं को इस तरह से कनेक्ट करने की आवश्यकता है। 4 कोशिकाओं के लिए, सर्किट जैसा चित्र 5 में दिखाया गया है।

शीतलक प्रवाह को गर्म और ठंडे शाखा के साथ दो चैनलों में विभाजित किया जाता है, चैनल थर्मल संरचनाओं के माध्यम से जुड़ेंगे, ताकि चैनल से गुजरते समय, शीतलक विभिन्न चैनलों के साथ गर्मी का आदान-प्रदान करता है। क्रॉस फ्लो का अनुकरण करते हुए, प्रत्येक चैनल में गर्म गर्मी वाहक बाएं से दाएं (चित्र 5 देखें) से बहती है, क्रमिक रूप से ठंडे गर्मी वाहक के चैनलों के साथ गर्मी का आदान-प्रदान करती है, जो नीचे से ऊपर तक जाती है (चित्र 5 देखें)। सबसे ऊपरी बिंदु ऊपरी बाएं कोने में है, क्योंकि गर्म गर्मी वाहक ठंड चैनल के पहले से गरम शीतलक के साथ गर्मी का आदान-प्रदान करता है। और सबसे निचले हिस्से में सबसे ठंडा, जहां ठंडा शीतलक गर्म शीतलक के साथ गर्मी का आदान-प्रदान करता है जो पहले से ही पहले खंड में ठंडा हो गया है।

चित्रा 5. 4 डिजाइन कोशिकाओं का एक क्रॉस-फ्लो मॉडल।

प्लेट हीट एक्सचेंजर के लिए ऐसा मॉडल थर्मल चालकता के कारण कोशिकाओं के बीच गर्मी हस्तांतरण को ध्यान में नहीं रखता है और शीतलक के मिश्रण को ध्यान में नहीं रखता है, क्योंकि प्रत्येक चैनल अछूता है।

लेकिन हमारे मामले में, बाद की सीमा सटीकता को कम नहीं करती है, चूंकि हीट एक्सचेंजर के डिजाइन में, नालीदार झिल्ली प्रवाह को शीतलक के साथ कई पृथक चैनलों में विभाजित करता है (चित्र 1 देखें)। आइए देखें कि डिजाइन कोशिकाओं की संख्या में वृद्धि के साथ प्लेट हीट एक्सचेंजर को मॉडलिंग करते समय गणना की सटीकता के साथ क्या होता है।

सटीकता विश्लेषण के लिए, हम हीट एक्सचेंजर को डिज़ाइन सेल में विभाजित करने के लिए दो विकल्पों का उपयोग करते हैं:

1. प्रत्येक वर्ग सेल में दो हाइड्रोलिक (ठंडा और गर्म प्रवाह) और एक थर्मल तत्व होता है। (चित्र 5 देखें)
2. प्रत्येक वर्ग सेल में छह हाइड्रोलिक तत्व (गर्म और ठंडे प्रवाह में तीन खंड) और तीन थर्मल तत्व होते हैं।

बाद के मामले में, हम दो प्रकार के कनेक्शन का उपयोग करते हैं:

• ठंड और गर्म धाराओं के काउंटर प्रवाह;
• ठंड और गर्म प्रवाह के जुड़े प्रवाह।

आने वाली धारा क्रॉस-फ्लो की तुलना में दक्षता बढ़ाती है, और संबंधित चालू घट जाती है। बड़ी संख्या में कोशिकाओं के साथ, प्रवाह औसत होता है और सब कुछ इसके चारों ओर वास्तविक अनुप्रस्थ प्रवाह के करीब हो जाता है (चित्र 6 देखें)।

चित्रा 6. 3 तत्वों के साथ चार कोशिकाओं का एक क्रॉस-फ्लो मॉडल।

चित्र 7 मॉडल के विभाजन के लिए विभिन्न विकल्पों के लिए, हॉट लाइन के साथ 150 ° C और 21 ° C तापमान पर हवा की आपूर्ति करते समय हीट एक्सचेंजर में स्थिर-स्थिर स्थिर तापमान वितरण के परिणाम दिखाता है। सेल पर रंग और संख्याएं सेल में औसत दीवार के तापमान को दर्शाती हैं।

चित्रा 7. विभिन्न गणना योजनाओं के लिए स्थिर-राज्य तापमान।

तालिका 2 हीट एक्सचेंजर के बाद गर्म हवा के स्थिर-राज्य तापमान को दर्शाता है, जो कोशिकाओं में हीट एक्सचेंजर मॉडल के विभाजन पर निर्भर करता है।

तालिका 2. हीट एक्सचेंजर में डिजाइन कोशिकाओं की संख्या पर तापमान निर्भरता।

मॉडल में कम्प्यूटेशनल कोशिकाओं की संख्या में वृद्धि के साथ, अंतिम स्थिर-राज्य तापमान बढ़ता है। विभिन्न विभाजनों में स्थिर-राज्य तापमान के बीच के अंतर को गणना सटीकता का संकेतक माना जा सकता है। यह देखा जाता है कि गणना कोशिकाओं की संख्या में वृद्धि के साथ, तापमान सीमा तक जाता है, और सटीकता में वृद्धि गणना बिंदुओं की संख्या के लिए आनुपातिक नहीं है।

सवाल उठता है, लेकिन हमें किस मॉडल की सटीकता की आवश्यकता है?

इस प्रश्न का उत्तर हमारे मॉडल के उद्देश्य पर निर्भर करता है। चूंकि यह लेख मॉडल-उन्मुख डिजाइन के बारे में है, हम नियंत्रण प्रणाली को ट्यूनिंग के लिए एक मॉडल बना रहे हैं। इसका मतलब है कि सिस्टम में उपयोग किए गए सेंसर की सटीकता के साथ मॉडल की सटीकता की तुलना की जानी चाहिए।

हमारे मामले में, तापमान एक थर्मोकपल द्वारा मापा जाता है, जिसमें सटीकता ° 2.5 डिग्री सेल्सियस है। नियंत्रण प्रणाली को ट्यून करने के उद्देश्य से उच्च सटीकता बेकार है, हमारी वास्तविक नियंत्रण प्रणाली बस "इसे नहीं देखेगी।" इस प्रकार, यदि हम मानते हैं कि अनंत संख्या में विभाजनों के साथ सीमा का तापमान 70 ° C है, तो एक मॉडल जो हमें 67.5 ° C से अधिक देता है, वह पर्याप्त सटीकता का होगा। गणना सेल में 3 अंक वाले सभी मॉडल और सेल में एक बिंदु के साथ मॉडल 5x5 से बड़े हैं। (तालिका 2 में हरे रंग में हाइलाइट किया गया)

गतिशील ऑपरेटिंग मोड

गतिशील मोड का आकलन करने के लिए, हम विभिन्न डिज़ाइन योजनाओं के लिए हीट एक्सचेंजर की दीवार के सबसे गर्म और सबसे ठंडे बिंदुओं पर तापमान परिवर्तन की प्रक्रिया का मूल्यांकन करते हैं। (अंजीर देखें। 8)


चित्रा 8. हीट एक्सचेंजर वार्मिंग। आयाम 2x2 और 10x10 के मॉडल।

यह देखा जा सकता है कि संक्रमण प्रक्रिया का समय और इसकी प्रकृति, व्यावहारिक रूप से गणना की गई कोशिकाओं की संख्या पर निर्भर नहीं करती है, और केवल गर्म धातु के द्रव्यमान से निर्धारित होती है।

इस प्रकार, हम निष्कर्ष निकालते हैं कि 20 से 150 डिग्री सेल्सियस के मोड में हीट एक्सचेंजर के ईमानदार सिमुलेशन के लिए, एससीआर नियंत्रण प्रणाली द्वारा आवश्यक सटीकता के साथ, लगभग 10 - 20 गणना अंक पर्याप्त हैं।

प्रयोग गतिशील मॉडल सेटअप

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निष्कर्ष

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