रंग योजना के निर्माण की वेव विधि

नमस्कार, हेब्र!

रंग में, एक रंग सरगम ​​(रंग पैलेट) के निर्माण के लिए कई तरीके हैं, जो रंग पहिया में एक दूसरे के सापेक्ष रंगों की व्यवस्था पर आधारित है, और, एक नियम के रूप में, समान चमक वाले। जिसका सामंजस्यपूर्ण बोध भौतिक दृष्टि से पर्याप्त रूप से प्रमाणित नहीं है।

संगीत के सिद्धांत में व्यंजन अंतराल की अवधारणा है। संदेशवाहक को अंतराल कहा जाता है जो अधिक नरम और सामंजस्यपूर्ण लगता है। व्यंजन के तीन समूह हैं: एकदम सही (शुद्ध एकसमान, अष्टक), पूर्ण (शुद्ध पाँचवाँ, शुद्ध चौथा) और अपूर्ण (बड़ा तीसरा, छोटा तीसरा, छठा)। एक व्यंजन वर्ण की अवधारणा भी है - एक प्रमुख या मामूली त्रय, जिसमें केवल व्यंजन अंतराल होते हैं।

ध्वनिक रूप से, व्यंजन और असंगति के बीच अंतर का सार नियमित रूप से दोहराया कंपन समूहों की विभिन्न लंबाई में व्यक्त किया जाता है। व्यंजन और असंगति के बीच अंतर की कसौटी रिश्ते की सादगी या जटिलता है: रिश्ता जितना सरल होगा, उतना अधिक व्यंजन, उतना ही जटिल, जितना अधिक असंगत, जहां संख्यात्मक अनुपात दो तरह से व्यक्त किए जा सकते हैं: स्ट्रिंग लंबाई के अनुपात के माध्यम से या दोलनों की संख्या के अनुपात के माध्यम से। दूसरे शब्दों में, प्रति यूनिट समय पर ध्वनि दबाव की निर्भरता के संगत हार्मोनिक कार्यों की संयोग अवधि की संख्या से दो नोटों के व्यंजन की डिग्री निर्धारित की जाती है।

अंजीर। 1: ध्वनि स्रोत से निश्चित दूरी पर ध्वनि दबाव का समय बनाम ग्राफ।

उदाहरण के लिए, नोट्स अप और नमक (शुद्ध पांचवें) में ध्वनि तरंग दैर्ध्य होते हैं जो डेढ़ गुना भिन्न होते हैं। समय पर नोटों के ध्वनि दबाव की निर्भरता के कार्यों का ग्राफ, एब्सिस्सा अक्ष (शून्य के बराबर ध्वनि दबाव) पर प्रतिच्छेद करता है जब नोट का ध्वनि दबाव कार्य दो कंपन करता है, और नमक नोट का कार्य - तीन (छवि 1)। चित्रा 1 में, यह क्षण एक ऊर्ध्वाधर रेखा के साथ चिह्नित है।

अंजीर। 2: समय में एक निश्चित बिंदु पर स्रोत से दूरी बनाम ध्वनि दबाव का ग्राफ।

यदि हम निश्चित समय पर (ध्वनि स्रोत के पास) अंतरिक्ष में ध्वनि दबाव के प्रसार की कल्पना करते हैं, तो हमें एक ही तस्वीर मिलती है (चित्र 2)।

इससे पहले और mi (मेजर थर्ड) के नोटों में 5/4 बार ध्वनि तरंग दैर्ध्य होता है। उनके रेखांकन अनुपस्थिति अक्ष पर प्रतिच्छेद करते हैं जब नोट का ध्वनि दबाव 4 दोलनों को बनाता है, और नोट mi का कार्य 5 है। यह ठीक है कि यह शुद्ध पांचवें बड़े तीसरे की तुलना में अधिक सुसंगत है।

रंग, ध्वनि की तरह, एक तरंग (तरंग-कण द्वंद्व) भी है। रंग के लिए एक व्यंजन अंतराल के निर्माण के मामले में, हम नोटों के एक छोटे समूह तक सीमित नहीं हैं, लेकिन दृश्यमान प्रकाश की तरंग दैर्ध्य की सीमाओं से सीमित हैं, जैसे ध्वनि श्रव्य ध्वनि की तरंग दैर्ध्य की सीमाओं से सीमित है। नोटों के एक छोटे से सेट पर प्रतिबंधों की अनुपस्थिति इस तथ्य की ओर ले जाती है कि हम अंतराल की सूची का विस्तार कर सकते हैं - 3/2; 3/4; 2/5, 3/5, 4/5, ...

रंग योजना के निर्माण की वेव विधि

वर्णक्रमीय और गैर-वर्णक्रमीय रंगों के लिए रंगों के निर्माण पर विचार करें।

वर्णक्रमीय रंग एक विशिष्ट तरंग दैर्ध्य वाले रंग है। एक रंग पैलेट के निर्माण के लिए, हम, सबसे पहले, इसके लिए सबसे अधिक व्यंजन रंग लेते हैं - यह एक तरंग दैर्ध्य वाला रंग है जो 1.5 गुना भिन्न होता है, लेकिन दृश्यमान स्पेक्ट्रम से आगे नहीं जाता है। इसके अलावा, इसी तरह से, जब तक हम वांछित पैलेट में रंगों की वांछित संख्या तक नहीं पहुंच जाते, हम कम व्यंजन अंतराल ले लेंगे।

अंजीर। 3: निश्चित समय पर स्रोत से विद्युत क्षेत्र की ताकत बनाम दूरी का ग्राफ।

उदाहरण के लिए, 450 एनएम के तरंग दैर्ध्य के साथ नीले रंग को लें। एक रंग जिसका तरंग दैर्ध्य 1.5 बार से कम है, दृश्यमान विकिरण से परे है। एक तरंग दैर्ध्य वाला रंग 1.5 गुना (675 एनएम) से अधिक है। 3/4 गुना (600 एनएम) से अधिक तरंग दैर्ध्य वाला एक नारंगी रंग है। नतीजतन, हमें निम्नलिखित रंग योजना मिली: मुख्य रंग नीला है, सबसे उपयुक्त रंग लाल है, और नारंगी रंग नीले रंग के लिए थोड़ा कम उपयुक्त है (छवि 3)। समान परिणाम उनकी आवृत्तियों के साथ तरंग दैर्ध्य के संचालन के द्वारा प्राप्त किए जा सकते हैं।

संगीत में भी झल्लाहट की अवधारणा है। नोटों का संयोजन न केवल सामंजस्यपूर्ण लग सकता है, बल्कि एक छाया भी है - झल्लाहट (इओनियन, डोरियन, फ़्रीज़ियन, लिडियन, ...)। इसी तरह की भावनाओं को रंग योजना में स्थानांतरित किया जा सकता है, इसका निर्माण करते समय उचित अनुपात का उपयोग किया जा सकता है।

गैर-वर्णक्रमीय रंगों में ऐसे रंग शामिल होते हैं जो स्पेक्ट्रम में समाहित नहीं होते हैं और कई वर्णक्रमीय रंगों से मिलकर होते हैं। ग्रासमैन की संवेदनशीलता के कानून के आधार पर, यह निम्नानुसार है कि गैर-वर्णक्रमीय रंगों के लिए एक रंग सरगम ​​का चयन करने के मामले में, समान संचालन को अपने घटक रंगों पर किया जाना चाहिए, जबकि अनुपात बनाए रखने और दृश्यमान स्पेक्ट्रम की तरंग दैर्ध्य सीमाओं को ध्यान में रखना चाहिए।

आइए दो गैर-वर्णक्रमीय रंगों के बीच सामंजस्य की घटना पर अधिक विस्तार से विचार करें। संगीतमय ध्वनि में प्राथमिक स्वर होते हैं, साथ ही साथ ध्वनि स्रोत के दोलन के साथ-साथ इसके भाग भी दोलन करते हैं। कंपित शरीर के कुछ हिस्सों के कंपन कमजोर ओवरटोन को जन्म देते हैं - मूल स्वर द्वारा अवशोषित ओवरटोन। संबंधित आयामों के सरल स्वरों के जटिल स्वर-गठन पैमाने को आवृत्ति स्पेक्ट्रम कहा जाता है। एक जटिल ध्वनि में शामिल सभी प्राथमिक स्वर को हार्मोनिक्स कहा जाता है। अंतराल के व्यंजन की डिग्री दोनों नोटों के स्पेक्ट्रा के संयोगों के सामंजस्य की संख्या से निर्धारित होती है: जितना अधिक हार्मोनिक्स संयोग करता है, उतना ही अधिक अंतराल के व्यंजन।

अंजीर। 4: ध्वनि स्रोत से निश्चित दूरी पर ध्वनि दबाव का समय बनाम ग्राफ।

इसके आधार पर, हम मानते हैं कि सामंजस्य (अनुरूपता) की घटना का सार दोनों तरंगों की एक साथ आराम की स्थिति में है (ऊर्जा शून्य है)। रेखांकन पर, यह विश्राम अवस्था को एब्सिसा (समय) अक्ष (छवि। 4) पर दो लहर कार्यों के चौराहे पर प्रदर्शित किया जाता है। और दो तरंग कार्यों के सामंजस्य की डिग्री समय (या लंबाई, एक ही प्रसार वेग के अधीन) प्रति यूनिट ऐसे चौराहों की संख्या से निर्धारित होती है: अधिक, अधिक व्यंजन। व्यंजन की डिग्री की यह अवधारणा गैर-वर्णक्रमीय रंगों तक भी फैली हुई है, क्योंकि वे भी लहर कार्य हैं।

एसआरजीबी प्रणाली में उदाहरण के रूप में सफेद का उपयोग करके तरंग विधि का कार्यान्वयन

एक व्यक्ति 380 - 780 एनएम की सीमा में तरंग दैर्ध्य के साथ रंगों को महसूस करने में सक्षम है। किसी भी चार रंग रैखिक रूप से निर्भर होते हैं, हालांकि तीन रंगों के संयोजन की एक अनंत संख्या है जो रैखिक रूप से स्वतंत्र हैं (ग्रासमैन का पहला कानून)। ग्रासमैन की रंगों की स्वतंत्रता यह है कि तीन रंगों में से एक के कारण होने वाली रंग संवेदना किसी भी अनुपात में अन्य दो रंगों को मिलाकर प्राप्त नहीं की जा सकती है। यह देखा गया कि लाल, हरे और नीले रंगों के साथ काम करना सबसे सुविधाजनक है। यह इस सिद्धांत से है कि लगभग सभी आधुनिक मॉनिटर काम करते हैं।

1931 में, अंतर्राष्ट्रीय प्रकाश कांग्रेस (CIE) ने 1926 - 1930 में प्राप्त परिणामों के आधार पर औसत (मानक) पर्यवेक्षक के रंग गुणों का लक्षण वर्णन किया। राइट एंड गिल्ड। इस वर्णमिति मानक का आधार, जो इस दिन के लिए मान्य है, निम्नलिखित रंग हैं: 700 एनएम। (लाल), 546.1 एनएम (हरा) और 435.8 एनएम। (नीला) (RGB सिस्टम)। अपनाई गई विशेषता मिश्रण के परिणामस्वरूप तरंग दैर्ध्य और इस मिश्रण में लाल, हरे और नीले रंगों की मात्रा के बीच संबंध रखती है।

इसके अलावा, गणना की सुविधा के लिए, इंटरनेशनल लाइटिंग कांग्रेस ने अवास्तविक रंगों के आधार पर अमूर्त प्रणाली CIE XYZ की शुरुआत की। यह समन्वय प्रणाली एक प्रणाली से दूसरी प्रणाली में संक्रमण के लिए बहुत सुविधाजनक है। दृश्य प्रकाश की तरंग दैर्ध्य और CIE XYZ मिश्रण के संगत निर्देशांक की गणना RGB प्रणाली के लिए प्राप्त परिणामों के आधार पर भी की गई थी।

विभिन्न आउटपुट डिवाइस (मॉनिटर या प्रिंटर) पर एक ही रंग की संवेदनाओं को पुन: उत्पन्न करने के लिए, प्रत्येक ऐसे डिवाइस की अपनी रंगीन प्रोफ़ाइल होती है, जिसमें अमूर्त CIE XYZ सिस्टम के साथ इसका कनेक्शन होता है। दूसरे शब्दों में, रंग प्रोफ़ाइल विभिन्न रंग प्रणालियों (sRGB, AdobeRGB, ...) के बीच संक्रमण को सक्षम करने का कार्य करता है। सबसे आम रंग अंतरिक्ष sRGB प्रणाली है। अगला, हम इस प्रणाली के लिए विशेष रूप से तरंग विधि के कार्यान्वयन पर विचार करते हैं।

हम sRGB प्रणाली में लाल, हरे और नीले रंग की तरंग दैर्ध्य पाते हैं। ऐसा करने के लिए, हम sRGB सिस्टम से CIE XYZ (एक सफेद बिंदु D65 के साथ) के लिए संक्रमण सूत्रों का उपयोग करते हैं। नतीजतन, लाल आरजीबी (255, 0, 0) , ग्रीन आरजीबी (0, 255, 0) और ब्लू आरजीबी (0, 0, 255) के लिए हम CIE XYZ सिस्टम में निम्नलिखित निर्देशांक प्राप्त करते हैं: लाल - (0.445456, 0.212673, 0.019334), हरा - (0.357576, 0.715152, 0.119192), नीला - (0.180437, 0.072175, 0.950304)।

दृश्यमान प्रकाश की तरंग दैर्ध्य (CIE 1931-deg, XYZ CMFs) और CIE XYZ मिश्रण के संगत निर्देशांक का उपयोग करते हुए, हम sRGB प्रणाली में लाल, हरे और नीले रंग के लिए तरंग दैर्ध्य पाते हैं: लाल - 611.4 एनएम, हरा - 549.1 एनएम। नीला - 464.2 एनएम।

अब हम इस रंग के लिए "शुद्ध पाँचवाँ" ढूँढते हैं - 1.5 से अधिक तरंग दैर्ध्य वाला रंग:
लाल के लिए - 611.4 एनएम। x 1.5 = 917.1 एनएम। (दृश्यमान स्पेक्ट्रम, काले रंग से परे)
हरे रंग के लिए - 549.1 एनएम। x 1.5 = 823.65 एनएम। (लगभग काला रंग),
नीले रंग के लिए - 464.2 एनएम। x 1.5 = 696.3 एनएम। (लाल रंग)।

अगला, उसी तालिकाओं का उपयोग करके, हम CIE XYZ प्रणाली में प्राप्त तरंगों के लिए निर्देशांक पाते हैं:
लाल के लिए - 917.1 एनएम। - (0, 0, 0),
हरे रंग के लिए - 823.65 एनएम। - (0.000001905497, 0.000000688110, 0.000000000000),
नीले रंग के लिए - 696.3 एनएम। - (0.014790640000, 0.005343059000, 0.000000000000)।

फिर हम प्राप्त रंगों में से प्रत्येक को sRGB सिस्टम में वापस स्थानांतरित करते हैं:
लाल के लिए - 917.1 एनएम। - आरजीबी (0, 0, 0),
हरे रंग के लिए - 823.65 एनएम। - आरजीबी (0.0168, -0.0018, 0.0000),
नीले रंग के लिए - 696.3 एनएम। - आरबीजी (56.1246, -13.7888, -0.8801)।

निकटतम पूर्णांक तक घूमना और शून्य से कम होने पर त्यागना, हमें प्राप्त होता है:
लाल के लिए - 917.1 एनएम। - आरजीबी (0, 0, 0),
हरे रंग के लिए - 823.65 एनएम। - आरजीबी (0, 0, 0),
नीले रंग के लिए - 696.3 एनएम। - आरजीबी (56, 0, 0)।

अंजीर। 5: आरजीबी रंग छवि (56, 0, 0)।

तीन परिणामी रंगों को समेटते हुए, हम एक गहरे लाल रंग के साथ समाप्त होते हैं, जो स्पेक्ट्रम में अवरक्त के करीब है - आरजीबी (56, 0, 0) (छवि 5)।

एक उदाहरण के रूप में एल्गोरिथ्म का कार्यान्वयन सफेद आरजीबी (255, 255, 255) बार 3/2 का उपयोग करके ऊपर दिखाया गया था। यहां, सापेक्ष चमक को ध्यान में नहीं रखा गया था, जिसकी गणना के लिए एक्सवाईवाई प्रणाली में परिवर्तित करना भी आवश्यक है।

कंप्यूटर ग्राफिक्स में तरंग विधि का कार्यान्वयन

SRGB और CIE XYZ सिस्टम के साथ, xyY सिस्टम भी है, जहां x और y घटक तरंग दैर्ध्य के लिए जिम्मेदार हैं, और सापेक्ष रंग चमक के लिए Y घटक। हम मनमाने रंग आरजीबी (आर, जी, बी) के साथ पिछले पैराग्राफ से परिवर्तन करते हैं। ऐसा करने के लिए, हम सबसे पहले xyY सिस्टम में अधिकतम लाल, हरे और नीले रंगों के निर्देशांक पाते हैं:
आरजीबी (255, 0, 0) - xyY (0.640000, 0.330000, 0.212673),
आरजीबी (0, 255, 0) - xyY (0.300000, 0.600000, 0.715152),
आरजीबी (0, 0, 255) - xyY (0.150000, 0.060000, 0.072175)।

इस मामले में, हम केवल चमक घटक Y में रुचि रखते हैं:
रेमैक्स = 0.212673,
जीमैक्स = 0.715152,
बायमैक्स = 0.072175।

इसके बाद, नीले रंग के आरजीबी (0, 0, b) का अनुवाद XYY सिस्टम में करें, CIE XYZ के माध्यम से, गामा सुधार को ध्यान में रखते हुए:
आरजीबी (0, 0, बी) - एक्सवाईवाई (बीएक्स, बाय, बीवाई)।

नतीजतन, पिछले पैराग्राफ में नीले रंग के लिए हमें जो रंग मिला है, उसकी चमक बीवाई / बायमैक्स समय से कम होनी चाहिए। आरजीबी रंग (0, 0, 255) के लिए, हमने 696.3 एनएम के तरंग दैर्ध्य के साथ एक रंग प्राप्त किया। जो xyY निर्देशांक (0.734621, 0.265379, 0.00543824) के साथ xyY सिस्टम में रंग से मेल खाती है। नतीजतन, हमें मिलता है: xyY (0.734621, 0.265379, 0.00543824 * bY / bYmax)। अगला, हम sRGB सिस्टम में कनवर्ट करेंगे और कलर आरजीबी (br, bg, bb) प्राप्त करेंगे।

रंग आरजीबी (आर, 0, 0) और आरजीबी (0, जी, 0) के लिए समान कार्य करते हुए, हम क्रमशः आरजीबी (आरआर, आरजी, आरबी) और आरजीबी (जीआर, जीजी, जीबी) प्राप्त करते हैं।

अगला, हम इन रंगों को जोड़ते हैं, चमक को ध्यान में रखते हुए। पहले हम आरजीबी (आरआर, 0, 0), आरजीबी (जीआर, 0, 0) और आरजीबी (ब्र, 0, 0) को जोड़ते हैं। इन रंगों में से प्रत्येक को xyY सिस्टम में परिवर्तित करके, हम इसी चमक को प्राप्त करते हैं - rrY, grY, brY। लाल की कुल चमक का पता लगाएं: rY = rrY + grY + brY। अंतिम रंग में निम्नलिखित निर्देशांक होंगे - xyY (0.640000, 0.330000, rY)। सिस्टम में sRGB ट्रांसफर करते समय, हमें rgb (rNew, 0, 0) मिलता है। इसी तरह, हम gNew और bNew पाते हैं। SRGB सिस्टम में परिणामी रंग आरजीबी निर्देशांक (rNew, gNew, bNew) होगा।

पुनश्च

इस लेख का वर्णन और भौतिक दृष्टिकोण से उचित है जिस रंग विधि के निर्माण के लिए हमने तरंग विधि विकसित की थी। सद्भाव की घटना के सार के बारे में उनकी समझ का वर्णन किया गया था। लेख ने कंप्यूटर ग्राफिक्स में sRGB रंग मॉडल के लिए तरंग विधि को लागू करने के लिए एल्गोरिदम का भी वर्णन किया है।

इस पद्धति का विभिन्न डिजाइन उद्योगों में व्यापक रूप से उपयोग किया जा सकता है। परिणाम वेबसाइट https://wavepalette.com/ru/ पर हैं और यदि आवश्यक हो, तो उन्हें नियमित रूप से अपडेट और किया जाएगा। लेख arxiv.org पर प्रकाशित हुआ था ।

पी पी एस

प्रत्येक रंग के आगे की साइट पर, रूपांतरण और दिशा एक अंश और एक तीर (3/2 ↑) द्वारा इंगित की जाती है। दोहरा रूपांतरण दो तीरों द्वारा दर्शाया गया है (4/3 ↑ जो 16/9 two के बराबर है)। पहले दो रंग लगभग हमेशा गहरे लाल और गहरे बैंगनी होंगे, क्योंकि 3/2 और 2/3 रूपांतरण स्पेक्ट्रम के अवरक्त और पराबैंगनी रंग के करीब हैं। पहले तो मैंने उन्हें पैलेट से बाहर करने का सोचा, लेकिन फिर मैंने इसे वैसे भी छोड़ने का फैसला किया।

PPPS

SRGB सिस्टम में किसी भी रंग के लिए रंगों के निर्माण के लिए एल्गोरिथ्म को अभी भी शोधन की आवश्यकता है। मेरी राय में, एल्गोरिदम का उपयोग करने वाले अच्छे परिणाम वर्णक्रमीय रंगों में दिखाए जा सकते हैं - https://wavepalette.com/en/spectral/ ।

PPPPS

मैंने एल्गोरिथ्म को अंतिम रूप दिया और साइट को अपडेट किया।