🛫 🤾🏽 👨‍👩‍👧‍👧 थोड़ा वित्तीय गणित: मुद्रास्फीति और ब्याज की गणना ☣️ 🤳🏾 🌩️

हाल ही में, मुझे अपने शहर की सार्वजनिक उपयोगिताओं द्वारा की गई गणना की जाँच करनी थी। एक विवादास्पद मुद्दा था, जिसे केवल सही गणना करके हल किया जा सकता है। आगे देखते हुए, मैं कहता हूँ कि सार्वजनिक उपयोगिताओं में गलत लगता है। इसलिए, यहां हम विचार करेंगे कि कैसे यूक्रेन की नागरिक संहिता के अनुसार, मुद्रास्फीति की लागतों और दायित्वों के लिए ऋण पर प्रति वर्ष 3% की सही गणना करें।

पहला भाग मुद्रास्फीति की लागतों की गणना का वर्णन करता है, यह यूक्रेन के लिए विशिष्ट है।
दूसरा (बड़ा) हिस्सा 3% प्रति वर्ष की गणना के मुद्दे के लिए समर्पित होगा। यह रूसी संघ, बेलारूस और कजाकिस्तान पर भी लागू है, लेकिन इन देशों में यह दर तय नहीं है, लेकिन सेंट्रल बैंक के पुनर्वित्त दर पर निर्भर करता है। बाकी देश ने नहीं देखा।

दूसरा भाग साधारण क्रेडिट लेनदेन (ऋण, ऋण, उधार आदि) पर ब्याज की गणना करने के बहुत करीब है।

पहले एक सिद्धांत, अंत में थोड़ा कोड।

कटौती के तहत यह सब।

इसलिए, मैं सार्वजनिक उपयोगिताओं से एक दस्तावेज के हाथों में आ गया "मुद्रास्फीति की लागतों और 3% प्रतिवर्ष के हिसाब से।" यह मेरे द्वारा जांचा गया था, और मुझे पता चला कि यह गलत एल्गोरिथ्म का उपयोग करके गणना की गई थी और ब्याज की है, क्योंकि इसे यूक्रेन के नागरिक संहिता के लेख की आवश्यकताओं को लागू करना चाहिए।

क्या माना जाना चाहिए यूक्रेन के नागरिक संहिता में लिखा है:

यूक्रेन के नागरिक संहिता के अनुच्छेद 625। "मौद्रिक दायित्व के उल्लंघन के लिए जिम्मेदारी"
2. एक ऋणी जिसने एक मौद्रिक दायित्व की पूर्ति में देरी की है, लेनदार के अनुरोध पर, पूरे विलंब की अवधि के लिए स्थापित मुद्रास्फीति सूचकांक को ध्यान में रखते हुए ऋण की राशि का भुगतान करने के लिए बाध्य होना चाहिए, साथ ही अतिदेय राशि के 3% प्रति वर्ष ...

ऋण के आंकड़ों के आधार पर, सार्वजनिक उपयोगिताओं ने मुद्रास्फीति की लागत और प्रति वर्ष 3% की गणना की।

महंगाई की मार

इसके अलावा मैं गणना एल्गोरिथ्म के बारे में बात करूंगा, न कि विशिष्ट संख्याओं के बारे में।

मुद्रास्फीति मुद्रा की मूल्यह्रास की विशेषता है, अर्थात इसकी क्रय शक्ति में कमी और कीमतों में सामान्य वृद्धि है। मुद्रास्फीति को छोड़कर, नकदी प्रवाह गणना के अंतिम परिणाम बहुत ही मनमाने हैं।

मुद्रास्फीति सूचकांक (II), या उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (CPI), उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (CPI) - अर्थव्यवस्था में एक निश्चित अवधि के लिए वस्तुओं और सेवाओं (उपभोक्ता टोकरी) के लिए औसत मूल्य स्तर को मापने के लिए बनाए गए मूल्य सूचकांकों के प्रकार।

एआई सामान और सेवाओं के लिए सामान्य मूल्य स्तर की गतिशीलता की विशेषता वाला एक संकेतक है जो आबादी गैर-उत्पादक खपत के लिए प्राप्त करती है। यह विकास सूचकांक है, जो बताता है कि समीक्षाधीन अवधि के लिए औसत मूल्य कितने प्रतिशत बढ़ा है।

यूक्रेन में, AI और CPI पर्यायवाची हैं

चूंकि मूल्य सूचकांक एक श्रृंखला सूचकांक है, एक के बाद एक अवधि के लिए, यह संकेतकों को गुणा करके गणना की जाती है, उदाहरण के लिए, 101% * 102% = (1.01 * 1.02) * 100% = 103.02%।

एआई की गणना यूक्रेन की राज्य सांख्यिकी समिति द्वारा की जाती है और आधिकारिक पत्रिकाओं में प्रकाशित की जाती है। इन प्रमुख आंकड़ों का इस्तेमाल नकद राशियों को पुनर्गठित करने के लिए किया जा सकता है।
सांप्रदायिक कार्यकर्ता क्या सोचते हैं?

अंतिम निपटान की तारीख 7 दिसंबर, 2016 है।

आइए देखें कि सांप्रदायिक श्रमिकों को मुद्रास्फीति लागत अनुपात कैसे मिला?

यह नग्न आंखों से देखा जा सकता है कि तीसरे (और पांचवें स्तंभ) में पूर्णांक भाग 1 के बजाय पूर्णांक भाग 0. होना चाहिए। उन्हें भिन्नात्मक भाग कैसे मिला?

सितंबर 2016. आंशिक भाग 0.028। सितंबर के लिए भुगतान अवधि 20 अक्टूबर, 2016 है। अंश आंशिक रूप से अक्टूबर 2016 के लिए राज्य सांख्यिकी समिति द्वारा प्रकाशित मुद्रास्फीति सूचकांक से मेल खाती है - 102.8%

अगस्त 2016. आंशिक भाग 0.0465। अगस्त के लिए भुगतान की अवधि 20 सितंबर, 2016 है। अंश आंशिक रूप से सितंबर के लिए मुद्रास्फीति सूचकांक से मेल खाती है जो अक्टूबर के लिए II से गुणा किया गया है: 101.8% * 102.8% = 104.65%, या शेयरों में, 1.018 * 1.028 = 1.028504। सार्वजनिक उपयोगिताओं को 1.0465 राउंड किया जाता है और इस संख्या को प्रिंट किया जाता है, हालांकि यूनिट को दूर ले जाना चाहिए, क्योंकि अगले कॉलम में वे केवल मुद्रास्फीति की लागतों की राशि प्रिंट करते हैं, न कि संचित राशि।

जुलाई 2016 और उससे पहले। मैंने इन गणनाओं को पूरा किया और एल्गोरिथ्म को पुनर्स्थापित किया। सार्वजनिक उपयोगिताओं मुद्रास्फीति के सूचकांकों को गुणा करती हैं, सेवाओं के प्रावधान के महीने के बाद महीने से शुरू होती हैं (नियत तारीख का महीना), और अक्टूबर 2016 के साथ समाप्त होता है।

प्रारंभ बिंदु केवल आंशिक रूप से सत्य है। जैसा कि मैं बाद में दिखाऊंगा, सामान्य मामले में, गणना को इस महीने से शुरू करने की आवश्यकता है, लेकिन हमारे विशेष मामले में, पहले महीने को छोड़ दिया जाना चाहिए (एआई को 100% के बराबर)।

गुणन का अंतिम बिंदु । चूंकि गणना का अंतिम दिन दिसंबर में है, और आपको दिसंबर खत्म करने की आवश्यकता है, यह आमतौर पर मामला है। जैसा कि मैं बाद में दिखाऊंगा, इस विशेष मामले में, दिसंबर को भी छोड़ दिया जाना चाहिए (एआई को 100% के बराबर करना)। और 7 दिसंबर को, दिसंबर एआई को प्रकाशित करने का समय नहीं था।

नवंबर को कहीं भी संज्ञान में क्यों नहीं लिया गया? मुझे लगता है कि वे इसे सिस्टम में दर्ज करना भूल गए।

अब देखते हैं कि मुद्रास्फीति सूचकांक की गणना कैसे की जाती है। जैसा कि आवश्यक है - यूक्रेन के सर्वोच्च आर्थिक न्यायालय के सूचना पत्र में वर्णित नंबर 01-06 / 928/2012 दिनांक 17.07.2012 [6]।

मैं पैराग्राफ का हिस्सा दूंगा:

महीने के 1 से 15 वें दिन तक भुगतान किए जाने वाले ऋण की राशि को इस महीने में ध्यान में रखा जाता है, और यदि ऋण का भुगतान महीने के 16 वें से 31 वें दिन तक किया जाता है, तो गणना अगले महीने से शुरू होती है।

इसी तरह, अगर किसी महीने के 1 से 15 दिनों के लिए ऋण चुकाया गया है, तो इस महीने को ध्यान में रखे बिना मुद्रास्फीति की लागतों की गणना की जाती है, और यदि महीने के 16 से 31 दिनों तक, मुद्रास्फीति की लागतों की गणना इस महीने में की जाती है।

हमारे मामले में, भुगतान अवधि सेवाओं के प्रावधान के महीने के बाद महीने का 20 वां दिन है, अर्थात्। सितंबर में सेवाओं के प्रावधान के लिए, बस्तियों की शुरुआत की तारीख 21 अक्टूबर, 2016 है, और समय सीमा 7 दिसंबर, 2016 है।

यानी इस पर विचार करने का अधिकार: सितंबर 2016 में सेवाओं के प्रावधान के लिए, अक्टूबर से दिसंबर तक तीन महीने (कर्सर या चक्र को पास करें) के लिए मुद्रास्फीति पर विचार करें, लेकिन पहले और आखिरी महीने में, AI को 1 (100%) के बराबर लें, और नवंबर से खाते में ले लें।

नवंबर 2016 में, एआई की राशि 101.8% थी, अर्थात्। गुणांक 0.0180 होना चाहिए, न कि 0.0280। मैंने पहले लीड यूनिट के बारे में लिखा था।

3% प्रति वर्ष

आइए देखें कि सांप्रदायिक सेवाओं को गुणांक और 3% प्रति वर्ष की राशि कैसे प्राप्त हुई? यह ऊपर तालिका में पाँचवाँ स्तंभ है।

जैसा कि मैंने पहले लिखा था, एक अग्रणी इकाई नहीं होनी चाहिए, वहां 0. होना चाहिए। हम भिन्नात्मक भाग को देखते हैं, और ध्यान दें कि यह किसी भी तरह संदिग्ध रूप से गोल है - प्रत्येक पिछला महीना चालू माह की तुलना में 0.0025 अधिक है।

सरल गणनाओं का उपयोग करते हुए, यह निर्धारित किया जा सकता है कि सार्वजनिक उपयोगिताओं, आगे की हलचल के बिना, 3% को 12 महीनों में विभाजित किया, 0.0025, या 0.25% प्रति माह प्राप्त किया, और देरी के प्रत्येक पूर्ण और अपूर्ण महीने के लिए इस प्रतिशत को प्राप्त किया। हां, यदि आप अक्टूबर 2016 को देखते हैं, जिसके लिए भुगतान की समय सीमा 21 नवंबर है, और गणना 7 दिसंबर को की गई थी, तो एक अधूरे महीने के लिए उन्होंने उसी 0.25% की गणना की।

दृष्टिकोण क्रूर सीधेपन की प्रशंसा करता है, लेकिन, जैसा कि मैं बाद में दिखाऊंगा, वित्तीय गणित इस तरह के एक एल्गोरिथ्म को नहीं जानता है।

यूक्रेन और वित्तीय गणित का कानून इस सवाल का स्पष्ट जवाब नहीं देता है कि प्रति वर्ष 3% शुल्क कैसे लिया जाए? मैंने इस विषय पर कई पुस्तकों की खोज की है, लेकिन पुस्तकें प्राचीन हैं, जो 2002 में वापस आ गई हैं। इसलिए, पुस्तकों से एल्गोरिदम को इस तथ्य से पूरक किया जाएगा कि यह अधिक आधुनिक और पश्चिमी लेखों से Google के लिए संभव था। [१] २०० 2007 में पुनर्मुद्रित किया गया था, और हाल ही में रूसी भाषा की अन्य पुस्तकें नहीं मिल सकीं। शायद इसलिए कि वित्तीय गणित, एक विज्ञान के रूप में, बहुत पहले उत्पन्न हुआ था, कंप्यूटर के आगमन से बहुत पहले, "क्रेडिट" और "क्रेडिट पर ब्याज" जैसी अवधारणाएं कई सौ साल पहले पैदा हुई थीं। और 2002 से एल्गोरिदम में बहुत बदलाव नहीं हुआ है।

लेकिन समस्या का पश्चिमी दृष्टिकोण रूसी भाषा की पुस्तकों में वर्णित से अलग है। मैं पहले रूसी-भाषा की पुस्तकों से जानकारी का हवाला दूंगा, और फिर पश्चिमी लेखों से, यह दर्शाता हूं कि वे कहाँ मेल खाते हैं।

नीचे जो लिखा गया है, वह एरियर्स पर 3% प्रति वर्ष अर्जित करने के विशिष्ट मामले से संबंधित है, लेकिन अन्य क्रेडिट संबंधों पर ब्याज की गणना के लिए भी सामान्यीकृत किया जा सकता है यदि चक्रवृद्धि ब्याज योजना के बजाय साधारण ब्याज के अनुसार ब्याज अर्जित किया जाता है।

कला के अनुसार। यूक्रेन की 625 नागरिक संहिता को साधारण ब्याज योजना के अनुसार प्रति वर्ष 3% अर्जित करने की आवश्यकता है। ब्याज की राशि की गणना करने के लिए, ऋण की राशि (या ऋण का शरीर, सामान्य मामले में) को सामान्य वार्षिक ब्याज दर 3% से गुणा किया जाना चाहिए और वर्ष के अंश (वर्षों में अवधि) से गुणा किया जाना चाहिए जो देरी की राशि है। यह हिस्सा 1 से अधिक हो सकता है यदि विलंब एक वर्ष से अधिक हो।

देरी की अवधि दिनों में व्यक्त की जाती है। एक अधिक सामान्य मामले में, ऋण अवधि को दिनों में व्यक्त किया जा सकता है (वह स्थिति जब महीनों और वर्षों में ऋण की अवधि व्यक्त की जाती है) को यहां नहीं माना जाता है। और 3% की वार्षिक दर वर्ष के लिए साधारण ब्याज की सामान्यीकृत दर है। इसलिए, आपको वर्षों में देरी (ऋण) की अवधि को दिनों में लाने में सक्षम होना चाहिए। यह एक तुच्छ कार्य नहीं है, क्योंकि वर्ष की लंबाई इसकी संख्या पर निर्भर करती है।

दिनों में अवधि कैलेंडर अंतराल की अवधि का एक विशिष्ट परिभाषित उपाय है, जैसा कि वर्षों में अवधि के विपरीत है। बाद की अवधि को दिनों में अवधि में परिवर्तित करने के लिए एक नियम के रूप में स्पष्टीकरण की आवश्यकता होती है। दिनों में अवधि को दिनों में परिवर्तित करने के लिए कई मानक तरीके तथाकथित "वार्षिक भाजक" द्वारा दिनों की संख्या को विभाजित करने पर आधारित हैं। वार्षिक भाजक के सबसे विशिष्ट मूल्य 360 और 365 दिन हैं। सरलतम मामलों में, भाजक एक स्थिर और अंतराल-स्वतंत्र संख्या है। एक अवधि में दिनों की संख्या हमेशा एक लाभांश (अंश का अंश) के रूप में कार्य करती है।
और आपको दिनों में शर्तों की गणना के लिए प्रक्रिया पर निर्णय लेने की आवश्यकता है। आइए दो दूरगामी उदाहरणों पर विचार करें:

ग्राहक को 6 दिसंबर, 2018 से 7 दिसंबर, 2018 तक बैंक से अल्पकालिक ऋण प्राप्त होता है। अनुबंध की अवधि क्या है और मुझे ब्याज अर्जित करने के लिए कितने दिनों की आवश्यकता है? जाहिर है - 1 दिन।
ग्राहक 6 दिसंबर, 2018 से 7 दिसंबर, 2018 तक भविष्य में वैधता अवधि के साथ दूरसंचार ऑपरेटर से सेवा का आदेश देता है। सेवा प्रावधान की लाइनें क्या हैं और मुझे सेवा के लिए सदस्यता शुल्क कितने दिनों के लिए लेना है? जाहिर है 2 दिन।

अंतर क्या है?

तथ्य यह है कि दिन समयरेखा पर एक बिंदु नहीं है, लेकिन एक अंतराल जिसे दो तरीकों से लिखा जा सकता है (मुझे याद है कि अंतराल की सीमा पर वर्ग ब्रैकेट का मतलब है कि बिंदु अंतराल में है, कोष्ठक बिंदु अंतराल में नहीं है):

[06.12.2018 00.00.00, 12/07/2018 00.00.00) - यहां अंतराल की सही सीमा को अंतराल में शामिल नहीं किया गया है,
[०६/१२/२०१ 00 ००.००.००, १२/०६/२०१ 00 २३.५ ९ .५ ९] - यहाँ अंतराल की सही सीमा को अंतराल में शामिल किया गया है।

पहले मामले में (1), जब समय अंतराल स्पष्ट रूप से नहीं दिया जाता है, लेकिन तारीखों के बीच अंतराल के रूप में, दिनों की सटीक संख्या की गणना आमतौर पर की जाती है, जिसमें पहला या आखिरी दिन भी शामिल है, लेकिन दोनों नहीं। [४] दूसरे शब्दों में एक ही बात कहते हैं: "जिस दिन ऋण जारी किया जाता है और पुनर्भुगतान दिवस एक दिन माना जाता है।"

यह विधि तथाकथित सटीक समय निर्धारित करती है। यह भी आसानी से निर्धारित किया जा सकता है यदि दोनों तिथियां एक ही वर्ष को संदर्भित करती हैं और एक कैलेंडर उपलब्ध है जो वर्ष के प्रत्येक दिन की क्रम संख्या दिखा रहा है। फिर यह देर की तारीख के सीरियल नंबर से शुरुआती तारीख के सीरियल नंबर को घटाने के लिए पर्याप्त है और परिणाम अवधि की अवधि देगा। ओरेकल डेटाबेस में, आप बस एक दिन (समय के साथ खारिज) के साथ काटे गए तिथियों (तिथि प्रकार) को घटा सकते हैं, एक दूसरे से, अंतर दिनों की एक पूर्णांक संख्या है।

दूसरे मामले में (2) हम दिनों के बारे में बात कर रहे हैं, इसलिए हम दो दिन गिनते हैं।

इसके अलावा, मैं इस तथ्य से आगे बढ़ता हूं कि आपके द्वारा निर्धारित दिनों की संख्या, उदाहरण के लिए, सांप्रदायिक सेवाओं के मामले में, जब भुगतान की समय सीमा 20 सितंबर है (यानी यह अंतिम स्वीकार्य भुगतान दिवस है), और इसका भुगतान 21 सितंबर को किया गया था, अर्थात् यह स्पष्ट है कि देरी को 1 दिन के बराबर लिया जाना चाहिए। मामले में आप बाईं सीमा सहित अंतराल के संकेत के साथ सामना कर रहे हैं - बस बाईं ओर एक दिन दाईं ओर ले जाएं।

हम दिनों की संख्या और अंश के अंश की गणना कैसे करते हैं? एक सटीक गणना और एक अनुमानित गणना है।

दिनों की सटीक गिनती

रूसी बोलने का अभ्यास

पाठ आगे [1] पर आधारित है।

विभाजक के रूप में एक अवधि में दिनों की सटीक संख्या का चुनाव, और दो सबसे सामान्य नियम एक भाजक के रूप में सबसे आम नियम देते हैं - 360 या 365 का वार्षिक विभाजक:

नियम (R1) ACT / 365 इस नियम के लिए, दिनों की अवधि को संख्या 365 से विभाजित किया जाता है। मैं ध्यान देता हूं कि एक लीप वर्ष की लंबाई 366/365 = 1.00274 होगी, जो एक से अधिक है। अधिनियम / 365 नियम त्रुटि एक अवधि में अधिक से अधिक लीप वर्ष होगी। इसलिए, इस नियम द्वारा अर्जित 3% प्रति वर्ष का मूल्य 3% से अधिक होगा।

नियम (R2) अधिनियम / 360। यह तथाकथित "बैंकिंग नियम" है, जिसके अनुसार, दिनों की अवधि 360 से विभाजित होती है। यह नियम अंतराल की वार्षिक लंबाई को और बढ़ाता है। एक गैर-लीप वर्ष के लिए, इसकी लंबाई 365/360 = 1.01389 होगी, और एक लीप वर्ष के लिए 366/360 = 1.01667 होगी। स्वाभाविक रूप से, लंबी अवधि, वर्षों में "बढ़ाव" की डिग्री। यह नियम सबसे अधिक बार मुद्रा बाजार से संबंधित गणनाओं में उपयोग किया जाता है, अर्थात्। बाजार अल्पकालिक ऋण, जैसे बैंक, बिल, वाणिज्यिक पत्र, जमा के प्रमाण पत्र, आदि के साथ वर्ष के लिए 3% प्रति वर्ष का मूल्य पिछले नियम का उपयोग करते समय की तुलना में भी अधिक होगा।

इस घटना में कि वार्षिक विभाजक को 360 दिनों के बराबर स्वीकार किया जाता है, ऐसे भाजक का उपयोग करके अर्जित ब्याज को साधारण , या वाणिज्यिक कहा जाता है। यदि विभाजक को 365 के बराबर लिया जाता है या, जैसा कि मैं बाद में दिखाऊंगा, 366 दिनों में, ब्याज को सटीक कहा जाता है।

जाहिर है, साधारण प्रतिशत सटीक से अधिक हैं।

हालांकि पहला नियम दूसरे की तुलना में अधिक सटीक है, दोनों पर्याप्त रूप से सटीक नहीं हैं।

परिणामों पर लीप वर्षों के प्रभाव को खत्म करने के लिए, दो अन्य नियम हैं।

नियम (R3) ACT / 365, जापान। गणना एसीटी / 365 नियम के अनुसार की जाती है, लेकिन जब अंतराल अवधि (अंश अंश) की गणना करते हैं, तो लीप तिथियों को बाहर रखा जाता है। वार्षिक विभाजक अपरिवर्तित रहता है।

विकी के अनुसार:

कई यूरोपीय देशों में, 18 वीं शताब्दी तक, 29 फरवरी को एक गैर-मौजूद दिन माना जाता था, एक ऐसी तारीख जिसे कानूनी दर्जा प्राप्त नहीं है। उस दिन, लेन-देन नहीं किए गए थे, भुगतान नहीं किया गया था, उन्हें ऋण आदि में नहीं दिया गया था, इस मुद्दे के औपचारिक पक्ष से उत्पन्न कठिनाइयों और अदालत में मामलों के निपटारे के कारण।

दूसरा तरीका विभाजक के वास्तविक परिवर्तन से संबंधित है।

नियम (R4) ACT / ACT बुनियादी। हम वांछित अवधि को तीन भागों में विभाजित करते हैं:

पहला भाग, प्रारंभ तिथि से उस वर्ष के अंत तक जिसमें प्रारंभ तिथि स्थित है,
तीसरा भाग - उस वर्ष की शुरुआत से जिसमें अंतिम तिथि स्थित है, अंतिम तिथि तक,
दूसरा भाग - पहले और तीसरे भाग के बीच 0 या कई पूर्ण कैलेंडर वर्ष।

पहले और तीसरे भाग की अवधि वार्षिक भाजक 365 या 366 द्वारा दिनों की संख्या को विभाजित करके प्राप्त की जाती है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि क्या यह एक लीप वर्ष है? दूसरी अवधि की अवधि में पूर्ण कैलेंडर वर्षों की पूर्णांक संख्या होती है, परिभाषा के अनुसार, चाहे वे लीप हों या न हों। पूरी अवधि के वर्षों में अवधि तीन भागों के योगों द्वारा प्राप्त की जाती है, जिसका प्रतिनिधित्व तीन संख्याओं से होता है, जिनमें से दूसरा एक पूर्ण होता है, और पहला और तीसरा अंश होते हैं।

एक वर्ष से कम अवधि के लिए नियम (R5) अधिनियम / अधिनियम "लघु" संशोधन। इस मामले में, दिनों में अवधि वार्षिक भाजक 365 या 366 से विभाजित होती है, इस पर निर्भर करता है कि खोज की अवधि में 29 फरवरी को एक तारीख है? लघु अधिनियम / अधिनियम नियम की ख़ासियत यह है कि यदि अंतराल कैलेंडर वर्ष में फिट नहीं होता है (इसके छोर पड़ोसी वर्ष के हैं), तो बुनियादी और छोटे नियमों को लागू करने से विभिन्न परिणाम प्राप्त होंगे।

पश्चिमी अभ्यास

पश्चिमी व्यवहार में, नियमों का वर्णन अलग तरह से किया जाता है। अक्सर एक ही रूसी-भाषा के नियमों को अलग-अलग नाम दिए जाते हैं, और, इसके अलावा, एक बार में एक नहीं।

जानकारी आगे [2] पर आधारित है। यह विकी है, मैंने सभी स्रोतों की जांच की और अन्य Google जानकारी का उपयोग किया: नियमों में सटीक संख्या में दिन, सब कुछ सही है, लेकिन नियमों की एक अनुमानित संख्या के साथ दिनों में नियमों की अन्य व्याख्याएं होती हैं, और अक्सर वे समय के साथ बदलते हैं, इसलिए, नियमों को व्यवहार में लाने के लिए, इस लेख की अनुमानित संख्या पर्याप्त नहीं है।

नियम (W1) वास्तविक / वास्तविक ISDA। यह नियम (R4) "ACT / ACT मुख्य" के समान परिणाम देता है, लेकिन अलग-अलग रूप में तैयार किया जाता है: अंतराल को लीप और गैर-लीप वर्षों में विभाजित किया जाता है, भले ही वे पूर्ण या अपूर्ण हों, आगे, दिनों के गिरने का योग लीप वर्ष, 365 से विभाजित और गैर-लीप वर्ष में दिनों का योग 366 से विभाजित होता है, दोनों संख्याओं का योग होता है।

पश्चिमी व्यवहार में नियम के अन्य नाम: वास्तविक / वास्तविक, अधिनियम / अधिनियम, वास्तविक / 365, अधिनियम / 365। हां, अंतिम नाम नियम (R1) के समान है, हालांकि नियम का सार अलग है।

नियम (W2) वास्तविक / 365 निश्चित। यह नियम ठीक नियम (R1) ACT / 365 को दोहराता है - दिनों की संख्या 365 से विभाजित होती है।

पश्चिमी व्यवहार में नियम के अन्य नाम: अधिनियम / 365 फिक्स्ड, ए / 365 फिक्स्ड, ए / 365 एफ, अंग्रेजी।

नियम (W3) वास्तविक / 360 यह नियम दोहराता है (R2) ACT / 360 - सटीक दिनों की संख्या 360 से विभाजित होती है।

नियम (W4) वास्तविक / 364। दिनों की संख्या को 364 से विभाजित किया गया है। रूसी बोलने वाले अभ्यास में इसका कोई एनालॉग नहीं है।

नियम (W5) वास्तविक / 365L इसमें दो ट्वीक्स शामिल हैं:

वार्षिक भुगतान के लिए। यदि इस अवधि के भीतर दिनांक 29 फरवरी है, तो अवधि में दिनों की संख्या वार्षिक भाजक 366 से विभाजित है, यदि नहीं, तो 365 द्वारा। इस अर्थ में, यह नियम (R5) अधिनियम / अधिनियम "लघु संशोधन" के साथ मेल खाता है।
यदि भुगतान की आवृत्ति वार्षिक से भिन्न होती है। यदि अंतिम तिथि एक लीप वर्ष में है (और आवश्यक रूप से 29 फरवरी के बराबर नहीं है), तो वार्षिक विभाजक 366 है, अन्यथा - 365. रूसी बोलने वाले अभ्यास में, इसका कोई एनालॉग नहीं है।

एक और नाम ISMA-Year है।

नियम (W6) वास्तविक / वास्तविक AFB। इसमें दो ट्वीक्स शामिल हैं:

एक वर्ष से कम अवधि के लिए मुख्य: यदि तारीख 29 फरवरी की अवधि के भीतर है, तो अवधि में दिनों की संख्या वार्षिक विभाजक 366 से विभाजित है, यदि नहीं, तो 365 द्वारा। इस अर्थ में, यह आर / अधिनियम अधिनियम / अधिनियम "लघु संशोधन" नियम के साथ भी मेल खाता है ।
विस्तारित, एक वर्ष से अधिक की अवधि के लिए: पूर्णांक का पूरा वर्ष अंतिम तिथि से प्रारंभ तिथि तक गिना जाता है। एक वर्ष से कम समय के लिए, मुख्य नियम लागू होता है। मूल नियम के तहत पूरे वर्ष की संख्या और वर्ष का हिस्सा संक्षेप में दिया गया है।

28 फरवरी को उलटी गिनती के साथ जुड़े हुए हैं, अगर उलटी गिनती 28 फरवरी को आयोजित की गई थी, और पूरे साल पहले पूरी संख्या के बाद, वर्ष एक लीप वर्ष बन गया। इस मामले में, 29 साल पहले की तारीख को 29 फरवरी को अपनाया जाना चाहिए। मैं जोड़ता हूं कि यदि 29 फरवरी से उलटी गिनती आयोजित की गई थी, तो यह सवाल भी उठता है, और पूरे साल पहले की संख्या चार से अधिक नहीं है, और तदनुसार पिछले वर्ष एक लीप वर्ष नहीं था। मैं यहाँ विवरण में नहीं गया था। लेकिन आप लिंक से संदर्भित कर सकते हैं [2]।

और "केक पर चेरी," नियम (W7) 1/1। दिनों की संख्या वार्षिक भाजक 365.25 से विभाजित है। मुद्रास्फीति से संबंधित गणनाओं के लिए उपयोग किया जाता है।

अनुमानित दिनों की गिनती

ऊपर सूचीबद्ध नियम कैलेंडर अवधि के दिनों में सटीक अवधि पर आधारित थे। हालांकि, कभी-कभी तथाकथित सरलीकृत, या अनुमानित, दिनों की गिनती के आधार पर योजनाएं होती हैं। इन योजनाओं का विचार सभी महीनों की अवधि को 30 दिनों के लिए "बराबर" करना है। इस प्रकार, वर्ष 30 दिनों के 12 महीनों से मिलकर बनेगा, अर्थात्। 360 दिनों में। इसलिए, इन नियमों के लिए वार्षिक भाजक (अंश का भाजक) हमेशा 360 होगा, और अंश की गणना एक विशेष तरीके से की जाती है।

चूंकि ज्यादातर मामलों में ऋण दिनों की सटीक संख्या, लेकिन निश्चित रूप से, हमेशा नहीं, अनुमानित मूल्य से अधिक होती है (जिसे एक महीने में औसत वार्षिक संख्या निर्धारित करके आसानी से सत्यापित किया जा सकता है, जो कि 30.44 है), आमतौर पर ऋण दिनों की सटीक संख्या के साथ ब्याज गणना विधि अनुमानित से अधिक वृद्धि। [4]

इस नियम का सबसे सरल संस्करण, तथाकथित मूल नियम 30/360 , को निम्नानुसार वर्णित किया गया है (पुस्तक [1] - रूसी-भाषा अभ्यास पर जानकारी के बाद):

मूल नियम 30/360। तारीखों के बीच के दिनों की अनुमानित संख्या है

 360 * (y2 - y1) + 30 * (m2 - m1) + (d2 - d1),

जहाँ दूसरी और पहली तारीखों में y, m, d - वर्ष, महीना और दिन।

यह नियम पहले कंप्यूटिंग उपकरणों के निर्माण से पहले दिखाई दिया और वित्तीय अभ्यास में कंप्यूटिंग कार्यों की लागत को काफी बचाया। हालांकि अब सरलीकृत तरीकों की आवश्यकता गायब हो गई है, फिर भी, परंपरा से एक पैर जमाने में, परंपरा से वे कभी-कभी वर्तमान में उपयोग किए जाते हैं।

नियम एक संशोधन के अनिवार्य संकेत के साथ लागू होता है जो यह दर्शाता है कि महीनों के अंतिम दिनों को कैसे संभालना है:

रूसी बोलने का अभ्यास

द्वारा दिया गया [१]।

नियम (R6) 30/360 ISDA। यदि d1 = 31, तो d1 '= 30, अन्यथा d1' = d1। यदि d2 = 31 और d1 '= 30 है, तो d2' = 30, अन्यथा d2 '= d2 है।

नियम (R7) 30E / 360 यदि d1 = 31, तो d1 '= 30, अन्यथा d1' = d1। यदि d2 = 31, तो d2 '= 30, अन्यथा d2' = d2।

यह नियम ISDA नियम 30/360 का एक प्रकार है, जिसका उपयोग मुख्य रूप से यूरोप में किया जाता है, इसलिए नियम के नाम पर "ई" लेबल। यह ISDA नियम 30/360 से अलग है, जब दूसरी तारीख भी 31 वीं है। यूरोपीय संस्करण हमेशा पहली तारीख की परवाह किए बिना इसे 30 वीं संख्या में परिवर्तित करता है।

नियम (R8) 30/360 पीएसए। यदि d1 = 31 या d1 फरवरी का अंतिम दिन है, तो d1 '= 30, अन्यथा d1' = d1 है। यदि d2 = 31 और d1 '= 30 है, तो d2' = 30, अन्यथा d2 '= d2 है।

[1] में 30/360 SIA नियम का वर्णन सबसे अधिक त्रुटि है, इसलिए मैं इसे यहां नहीं दूंगा।

पश्चिमी अभ्यास

के अनुसार दिया [2]।

नियम (W8) 30/360 बॉन्ड बेसिस। समान (R6) 30/360 ISDA के रूप में। अन्य नाम: 30A / 360

नियम (W9) 30E / 360 समान (R7) 30E / 360। अन्य नाम: 30/360 ICMA, 30S / 360, यूरोबॉन्ड आधार (ISDA 2006), विशेष जर्मन।

नियम (W10) 30E / 360 ISDA। यदि d1 महीने का अंतिम दिन है, तो d1 '= 30 यदि d2 फरवरी का अंतिम दिन नहीं है, तो d2 '= 30

अन्य नाम: 30E / 360 ISDA, यूरोबॉन्ड आधार (ISDA 2000), जर्मन।

नियम (W11) 30/360 SIA। यदि d1 फरवरी का अंतिम दिन है और d2 फरवरी का अंतिम दिन है, तो d2 '= 30 है। यदि d1 = 31 या फरवरी के अंतिम दिन, तो d1 '= 30, अन्यथा d1' = d1। यदि d1 '= 30 और d2 = 31, तो d2' = 30, अन्यथा d2 '= d1।

नियम (R4) ACT / ACT, (W1) वास्तविक / वास्तविक ISDA, (W2) वास्तविक / 365 फिक्स्ड को "अंग्रेजी अभ्यास" भी कहा जाता है।

नियम (R2) अधिनियम / 360 और (W3) वास्तविक / 360 को "फ्रांसीसी अभ्यास" भी कहा जाता है।

नियम (R7) 30E / 360, (W9) 30E / 360 और (W10) 30E / 360 ISDA को "जर्मन प्रैक्टिस" या "जर्मन प्रैक्टिस" भी कहा जाता है।

इसलिए, ब्याज की गणना के लिए सटीक और सामान्य ब्याज, साथ ही सटीक और अनुमानित दिनों की संख्या को ध्यान में रखते हुए, हमें सरल ब्याज की गणना के लिए चार तरीके मिलते हैं (नियमों के नाम रूसी-भाषी व्यवहार में इंगित किए जाते हैं):

दिनों की सटीक संख्या के साथ सामान्य ब्याज (अधिनियम / 360 - बैंकिंग नियम),
सटीक प्रतिशत दिनों की संख्या (ACT / 365, ACT / ACT) के साथ,
दिनों की अनुमानित संख्या (30/360) के साथ सामान्य ब्याज,
दिनों की अनुमानित संख्या के साथ सटीक प्रतिशत।

सबसे अधिक इस्तेमाल की जाने वाली पहली विधि को बैंकिंग नियम कहा जाता है, कम अक्सर दूसरा और तीसरा, और लगभग कभी चौथा नहीं [1]। और [4] कहता है: "... सटीक ब्याज के साथ एक गणना विकल्प और ऋण दिनों की अनुमानित संख्या अर्थहीन है और लागू नहीं होती है।"

एक वर्ष के अंशों में अवधियों की अनुमानित अवधि की उपरोक्त गणना गैर-तुच्छता और लागू नियमों की विविधता को दर्शाती है। उनका आवेदन (साथ ही उत्पत्ति) देश, मुद्रा, वित्तीय साधन के प्रकार, पेशेवर संघ, समझौतों पर निर्भर करता है। [१]

निष्कर्ष:

मैं यूक्रेन में सार्वजनिक उपयोगिताओं के साथ मेरे मामले में ३% की गणना कैसे करूं?

कला के अनुप्रयोग के न्यायिक अभ्यास का विश्लेषण। यूक्रेन के नागरिक संहिता के 625 का कहना है कि विधि (आर 1) अधिनियम / 365 [3] का आमतौर पर उपयोग किया जाता है, लेकिन यह स्पष्ट रूप से तैयार नहीं है। मुझे लगता है कि आपको अभी भी (आर 4) अधिनियम / अधिनियम लागू करने की आवश्यकता है, और यहां क्यों: यदि आप एसीटी / 365 पद्धति का उपयोग करके एक पूर्ण लीप वर्ष के लिए 3% अर्जित करते हैं, तो ब्याज राशि 3.008219% के बराबर होगी, जो ऋण के लिए है (या ऋण निकाय का आकार) 1 मिलियन मौद्रिक इकाइयों में से CU 82.19 की अधिकता देगा 3% से अधिक, जो कानून के तहत वार्षिक मानकीकृत ब्याज दर द्वारा निर्धारित किए गए हैं। यह ब्याज की प्रगतिशील अभिवृद्धि के साथ विशेष रूप से महत्वपूर्ण हो जाएगा।

मैं विशेषकर बैंक कर्मचारियों की टिप्पणियों की सराहना करूंगा।

सूत्रों का कहना है इस्तेमाल किया

1) Bocharov, पीपी, Kasimov, YF वित्तीय गणित। मॉस्को: गार्डारिकी, 2002
2) दिन गणना सम्मेलन,en.wikipedia.org/wiki/Day_count_conference
3) कला के अनुप्रयोग का विश्लेषण। सिविल कार्यवाही में यूक्रेन के नागरिक संहिता के 625, zib.com.ua/ua/74602-analiz_praktiki_zastosuvannya_st_625_civilnogo_kodeksu_ukrax.html.html
4) Chetyrkin E.M. वित्तीय गणित। मॉस्को: केस, 2005
5) डे काउंट कन्वेंशन एंड एक्चुअल फैक्टर्स, docs.fincad.com/support/developerfunc/mathref/Daycount.htm
6) यूक्रेन के सुप्रीम इकोनॉमिक कोर्ट का सूचना पत्र - 01-06 / 928/2012 दिनांक 17.07.2012 zakon.rada.gov.ua/laws/show/v_928600-12

और अब Oracle डेटाबेस पर एक छोटा कोड:

यहां एक पैकेज है जिसे मैंने अपने विशेष मामले के लिए बनाया है - यह यूक्रेन में मुद्रास्फीति की लागत और प्रति वर्ष 3% की गणना करता है।

ओरेकल डेटाबेस में कोई एग्रीगेट फ़ंक्शन नहीं है जो मुद्रास्फीति के मूल्यों को बढ़ाता है। इसलिए, मैं लघुगणक के योग का उपयोग करता हूं।

छिपा हुआ पाठ

CREATE OR REPLACE TYPE DEBT_OVERHEAD_T as object (ID number, DEBT_DATE date, OVERHEAD_AMOUNT number); CREATE OR REPLACE TYPE DEBT_WITH_INF_AMOUNT_T as object (ID number, DEBT_DATE date, DEBT_AMOUNT number, PAYMENT_DATE date, INF_MONTH date, INF_RATE number, SKIP_INFLATION char (1), INF_RATE_ACCUMULATED number , INF_COEF_ACCUMULATED number, INF_AMOUNT_ACCUMULATED number, INF_AMOUNT_MONTH number); CREATE OR REPLACE TYPE DEBT_WITH_INF_T as object (ID number, DEBT_DATE date, DEBT_AMOUNT number, PAYMENT_DATE date, INF_MONTH date, INF_RATE number, SKIP_INFLATION char (1)); CREATE OR REPLACE TYPE DEBT_WITH_PCT_AMOUNT_T as object (ID number, DEBT_DATE date, DEBT_AMOUNT number, PAYMENT_DATE date, PCT_YEAR number, PCT_YEAR_DAYS number, PCT_YEAR_PCT_PER_DAY number, PCT_YEAR_BEGIN_DATE date , PCT_YEAR_END_DATE date, PCT_YEAR_DAYS_CALC number, PCT_YEAR_PCT_PER_YEAR number, PCT_AMOUNT_PER_YEAR number); CREATE OR REPLACE TYPE DEBT_OVERHEAD_LIST_T as table of DEBT_OVERHEAD_T; CREATE OR REPLACE TYPE DEBT_WITH_INF_AMOUNT_LIST_T as table of DEBT_WITH_INF_AMOUNT_T; CREATE OR REPLACE TYPE DEBT_WITH_INF_LIST_T as table of DEBT_WITH_INF_T; CREATE OR REPLACE TYPE DEBT_WITH_PCT_AMOUNT_LIST_T as table of DEBT_WITH_PCT_AMOUNT_T; CREATE OR REPLACE PACKAGE CALC_OVERHEADS_P is function GET_DEBT_WITH_INF (p_debt_date_begin date, p_debt_date_end date, p_last_collection_date date) return DEBT_WITH_INF_LIST_T; function GET_DEBT_WITH_INF_AMOUNT (p_debt_date_begin date, p_debt_date_end date, p_last_collection_date date) return DEBT_WITH_INF_AMOUNT_LIST_T; function GET_DEBT_WITH_INF_AMOUNT_TOTAL (p_debt_date_begin date, p_debt_date_end date, p_last_collection_date date) return DEBT_OVERHEAD_LIST_T; function GET_DEBT_WITH_PCT_AMOUNT (p_debt_date_begin date, p_debt_date_end date, p_last_collection_date date) return DEBT_WITH_PCT_AMOUNT_LIST_T; function GET_DEBT_WITH_PCT_AMOUNT_TOTAL (p_debt_date_begin date, p_debt_date_end date, p_last_collection_date date) return DEBT_OVERHEAD_LIST_T; end; / CREATE OR REPLACE PACKAGE BODY CALC_OVERHEADS_P is function GET_DEBT_WITH_INF (p_debt_date_begin date, p_debt_date_end date, p_last_collection_date date) return DEBT_WITH_INF_LIST_T is ret_value DEBT_WITH_INF_LIST_T; 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थोड़ा वित्तीय गणित: मुद्रास्फीति और ब्याज की गणना

महंगाई की मार

3% प्रति वर्ष

दिनों की सटीक गिनती

रूसी बोलने का अभ्यास

पश्चिमी अभ्यास

अनुमानित दिनों की गिनती

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