एक ग्रह सुपर कंप्यूटर का उपयोग करके नंबर 42 की समस्या का समाधान

गणितज्ञ आखिरकार तीन क्यूब्स की संख्या का पता लगाने में कामयाब रहे, जिसका योग 42 है। इसलिए समस्या का समाधान किया गया था, जिस पर उन्होंने अपने दिमाग को 65 वर्षों तक लुटा: 1 से 100 तक की प्रत्येक प्राकृतिक संख्या को तीन क्यूब्स के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है?

1954 में तैयार की गई समस्या इसमें ठीक है : x ³ + y ³ + z ³ = k। के 1 से 100 तक प्रत्येक संख्या है; सवाल यह है कि x, y और z क्या हैं?

पिछले दशकों में, सबसे हल्की संख्या के लिए समाधान पाए गए हैं। 2000 में, हार्वर्ड विश्वविद्यालय के गणितज्ञ नोआम एल्किस ने एक एल्गोरिथ्म प्रकाशित किया जो अधिक जटिल संख्याओं के लिए समाधान खोजने को सरल बनाता है।

वर्तमान वर्ष के लिए, सबसे कठिन संख्या में से केवल दो ही बने रहे: 33 और 42।

लोकप्रिय गणितीय YouTube चैनल नंबरफाइल पर 33 नंबर की समस्या पर एक वीडियो देखने के बाद, ब्रिस्टल विश्वविद्यालय के गणितज्ञ एंड्रयू बुकर को एक नया एल्गोरिदम लिखने के लिए प्रेरित किया गया। उन्होंने यूनिवर्सिटी सेंटर फॉर कम्प्यूटेशनल कंप्यूटिंग रिसर्च में एक शक्तिशाली सुपर कंप्यूटर पर इसे लॉन्च किया, और केवल तीन हफ्तों में उन्हें 33 नंबर के लिए एक समाधान मिला ।

इसलिए सभी संख्याओं में सबसे कठिन रहा: 42. यह साबित हो गया कि यह एक अधिक कठिन कार्य है, इसलिए बुकर ने MIT के गणितज्ञ सहकर्मी एंड्रयू सदरलैंड की मदद ली, जो बड़े पैमाने पर समानांतर कंप्यूटिंग के विशेषज्ञ थे।

जैसा कि लेख के शीर्षक से पहले ही स्पष्ट है, वे समस्या को हल करने में कामयाब रहे। अपनी सफलता को साझा करने के लिए, उन्होंने एक मजाकिया तरीका चुना: द एपेरियोडिकल के अनुसार , दोनों गणितज्ञों ने गुप्त रूप से समस्या के समाधान के लिए अपने निजी वेब पेजों को बदल दिया , और इन पृष्ठों को लाइफ, द यूनिवर्स एंड एवरीथिंग एल्स कहा, जो डगलस एडम्स की पुस्तक का संदर्भ है ।

बेशक, इसका हल ढूंढना आसान नहीं था। दो गणितज्ञों को मदद के लिए चैरिटी इंजन से पूछना पड़ा - एक अंतरराष्ट्रीय पहल जो एक तरह के "ग्रह सुपर कंप्यूटर" के रूप में 500 हजार से अधिक घर पीसी के मुफ्त कंप्यूटिंग संसाधनों का उपयोग करता है।

एक समाधान खोजने में मशीन समय के एक लाख घंटे से अधिक समय लगा, लेकिन गणितज्ञ अभी भी जवाब खोजने में सक्षम थे।

X = -80538738812075974

Y = 80435758145817515

Z = 12602123297335631

अर्थात, पूर्ण समीकरण का फॉर्म (-80538738812075974) ³ + 80435758145817515 ³ + 12602123297335631 ³ = 42 है।

बुकर ने माना , "मैं बहुत राहत महसूस करता हूं।"

“इस खेल में यह सुनिश्चित करना असंभव है कि आप कुछ भी पा सकते हैं। यह भूकंप की भविष्यवाणी जैसा है, आपको केवल अनुमानित संभावनाओं से निपटना होगा। इसका अर्थ है कि हम खोज के कुछ महीनों में उत्तर पा सकते हैं, या इसे खोजने में पूरी शताब्दी लग सकती है। ”


और इसलिए, क्या यह सब खत्म हो गया है? खैर ... वास्तव में नहीं। अब तक का उत्तर केवल 1 से 100 तक की संख्या के लिए पाया गया है। यदि आप 1000 तक की परिमाण के एक क्रम को देखते हैं, तो अभी भी काफी संख्या में अनसुलझे नंबर हैं - 114, 165, 390, 579, 627, 633, 732, 906, 921 और 975। अभी भी तीन क्यूब्स के योग के रूप में एक समाधान की प्रतीक्षा कर रहा है।

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