एक सामयिक अनुकूलन समस्या को हल करने के लिए एक भौतिक मॉडल के तंत्रिका नेटवर्क द्वारा परिमाणीकरण

हाल ही में, नॉट -सो- इंटिग्रेटेड शीर्षक वाला एक लेख, " न्यूरल रिपरैमेटाइजेशन स्ट्रक्चरल ऑप्टिमाइज़ेशन को बेहतर बनाता है ", arXiv.org [arXiv: 1909.04240] पर अपलोड किया गया था। हालांकि, यह पता चला कि लेखक, वास्तव में, भौतिक मॉडल के संरचनात्मक / सामयिक अनुकूलन की समस्या का समाधान प्राप्त करने के लिए तंत्रिका नेटवर्क का उपयोग करने की एक बहुत ही गैर-तुच्छ विधि का वर्णन करते हैं (हालांकि लेखक खुद कहते हैं कि विधि अधिक सार्वभौमिक है)। दृष्टिकोण बहुत ही जिज्ञासु, उत्पादक है, और यह बिल्कुल नया प्रतीत होता है (हालांकि, मैं बाद के लिए व्रत नहीं कर सकता, लेकिन न तो काम के लेखक, न ही ओडीएस समुदाय, और न ही मैं एनालॉग्स को याद कर सकता हूं), इसलिए यह तंत्रिका नेटवर्क का उपयोग करने में रुचि रखने वालों के लिए जानना उपयोगी हो सकता है। विभिन्न अनुकूलन समस्याओं को हल करने के साथ-साथ।

क्या बात कर रहे हो टोपोलॉजिकल ऑप्टिमाइज़ेशन का कार्य क्या है?

बस कल्पना करें कि आपको क्या चाहिए, उदाहरण के लिए, एक पुल का एक धागा, एक बहु-कहानी वाली इमारत, एक हवाई जहाज का पंख, एक टरबाइन ब्लेड या जो भी हो। आमतौर पर, यह एक विशेषज्ञ को खोजने के द्वारा हल किया जाता है, उदाहरण के लिए, एक वास्तुकार, जो मटन, सोप्रोमैट, लक्ष्य क्षेत्र के अपने ज्ञान का उपयोग करता है, साथ ही साथ उसका अनुभव, अंतर्ज्ञान, परीक्षण लेआउट आदि। आदि वांछित परियोजना का निर्माण करेगा। यहां यह महत्वपूर्ण है कि यह प्राप्त परियोजना केवल इस विशेषज्ञ के सर्वोत्तम के लिए अच्छी होगी। और यह, जाहिर है, हमेशा पर्याप्त नहीं है। इसलिए, जब कंप्यूटर काफी शक्तिशाली हो गए, तो हमने ऐसे कार्यों को उनके पास स्थानांतरित करने का प्रयास करना शुरू कर दिया। यह स्पष्ट है कि एक कंप्यूटर स्मृति और शॉर्ट-सर्किट में क्या रख सकता है ... क्यों नहीं?

ऐसे कार्यों को "संरचनात्मक अनुकूलन समस्याएं" कहा जाता है, अर्थात लोड-असर यांत्रिक संरचनाओं का एक इष्टतम डिजाइन तैयार करना [1]। संरचनात्मक अनुकूलन समस्याओं का एक उप-विषय सामयिक अनुकूलन समस्याएं हैं (वास्तव में, सवाल में काम विशेष रूप से उन पर केंद्रित है, लेकिन यह बिल्कुल बिंदु नहीं है, और बाद में उस पर अधिक)। एक विशिष्ट टोपोलॉजिकल ऑप्टिमाइज़ेशन समस्या कुछ इस तरह दिखती है: दो या तीन आयामों में अंतरिक्ष में दिए गए अवधारणा (पुल, घर, आदि) के लिए, सामग्री, प्रौद्योगिकियों और अन्य आवश्यकताओं के रूप में विशिष्ट सीमाएं होने, कुछ बाहरी भार होने पर, आपको डिज़ाइन करने की आवश्यकता है एक इष्टतम संरचना जो भार धारण करेगी और बाधाओं को संतुष्ट करेगी।

• "डिजाइनिंग" का अर्थ अनिवार्य रूप से स्रोत अंतरिक्ष के एक उप-स्थान का पता लगाना / वर्णन करना है जो निर्माण सामग्री से भरा होना चाहिए।
• इष्टतमता, उदाहरण के लिए, सामग्री में अधिकतम स्वीकार्य तनाव और दिए गए भार पर संभावित विस्थापन के रूप में प्रतिबंध के तहत संरचना के कुल वजन को कम करने की आवश्यकता के रूप में व्यक्त की जा सकती है।

कंप्यूटर पर इस समस्या को हल करने के लिए, लक्ष्य समाधान स्थान को परिमित तत्वों (2 डी के लिए पिक्सेल और 3 डी के लिए पिक्सेल) के एक नमूने में मापा जाता है और फिर, कुछ एल्गोरिथ्म का उपयोग करते हुए, कंप्यूटर निर्णय लेता है कि क्या इस व्यक्तिगत तत्व को सामग्री से भरना है या इसे खाली छोड़ना है?


("टोपोलॉजी एंड शेप ऑप्टिमाइज़ेशन में विकास", चौ होई ले, 2010)

तो, पहले से ही समस्या के बयान से यह स्पष्ट है कि इसका समाधान वैज्ञानिकों के लिए काफी बड़ा छींटा है। मैं उन लोगों की पेशकश कर सकता हूं जो कुछ विवरण चाहते हैं, उदाहरण के लिए, एक बहुत पुरानी एक (2010, जो अभी भी एक सक्रिय रूप से विकसित क्षेत्र के लिए बहुत कुछ है) को देखें, लेकिन एक काफी विस्तृत और आसान करने के लिए Google Chau Hoai Le निबंध "शीर्षक और आकृति अनुकूलन में विकास" शीर्षक [2], जहां से मैंने ऊपर और नीचे की तस्वीरें चुराईं।


("टोपोलॉजी एंड शेप ऑप्टिमाइज़ेशन में विकास", चौ होई ले, 2010)

एक उदाहरण के रूप में, इस तस्वीर में आप स्पष्ट रूप से देख सकते हैं कि एल-आकार के निलंबन की प्रतीत होने वाली सरल डिजाइन समस्या का समाधान कैसे अलग-अलग एल्गोरिदम उत्पन्न करता है।

तो, अब सवाल में काम पर वापस।

लेखकों ने बहुत ही मजाकिया तरीके से इस तरह की अनुकूलन समस्याओं को हल करने का सुझाव दिया, जिसका उद्देश्य एक तंत्रिका नेटवर्क द्वारा उम्मीदवार समाधान और उद्देश्य के अनुपालन समारोह के संबंध में ढाल वंश विधियों द्वारा समाधान का बाद का विकास था। परिणामी संरचना के अनुपालन का अनुमान एक अलग भौतिक मॉडल का उपयोग करके किया जाता है, जो वास्तव में, ढाल वंश के उपयोग की अनुमति देता है। उनके अनुसार (लेखकों ने [5] के स्रोत कोड प्रकाशित किए), यह या तो सरल समस्याओं के लिए सबसे अच्छा पारंपरिक एल्गोरिदम के रूप में एक ही परिणाम देता है, या इन एल्गोरिदम का सबसे अच्छा आधारभूत के लिए आधारभूत के रूप में उपयोग किया जाता है।

विधि

तब मैं यह वर्णन करने की कोशिश करूंगा कि लेखकों ने क्या और कैसे वास्तव में प्रस्तावित किया था, लेकिन मैंने तुरंत चेतावनी दी कि मैं 100% शुद्धता की गारंटी नहीं दे रहा हूं, क्योंकि वर्णन की अत्यंत मामूली संक्षिप्तता के अलावा, मैं अपने थोड़े से जंग खाए जाने वाले लेख की सामान्य "अपरिपक्वता" भी जोड़ूंगा। जो, 4 दिनों में दो संस्करणों की उपस्थिति को देखते हुए, अंतिम रूप दिए जाने की प्रक्रिया में है ( जोड़ा गया: फिलहाल, मेरा मानना ​​है कि, कम से कम, मूल रूप से, सब कुछ सही ढंग से वर्णित है)।

लेखक, सामान्य तौर पर, इस तरह की अनुकूलन समस्याओं को हल करने के लिए दृष्टिकोण का पालन करते हैं, जिसे "संशोधित SIMP विधि" कहा जाता है, और विस्तार में वर्णित है [3] "कोड की 88 लाइनों का उपयोग करके MATLAB में कुशल टोपोलॉजी अनुकूलन"। इस काम की पूर्व सूचना और इससे जुड़े कोड http://www.topopt.mek.dtu.dk/Apps-and-software/Efficient-topology-optimization-in-MATLAB पर देखे जा सकते हैं। इस कार्य का उपयोग अक्सर छात्रों को सामयिक अनुकूलन के मुद्दों के बारे में पढ़ाने के लिए किया जाता है, इसलिए, इसे और समझने के लिए, इससे परिचित होने की सिफारिश की जाती है।

"संशोधित SIMP" में, भौतिक घनत्व के चित्र के पिक्सल को संशोधित करके समाधान को सीधे अनुकूलित किया जाता है। कागज के लेखकों ने सीधे तस्वीर को संशोधित करने का प्रस्ताव नहीं किया (हालांकि इस तरह के एक एल्गोरिथ्म, अन्य चीजों के बराबर होने के साथ, एक नियंत्रण एक था), लेकिन दोषपूर्ण तंत्रिका नेटवर्क के मापदंडों और इनपुट को बदलने के लिए जो भौतिक घनत्व की तस्वीर उत्पन्न करता है। यहां बताया गया है कि पूरी विधि विश्व स्तर पर कैसे दिखाई देती है:


(प्रश्न में प्रकाशन से छवि)

चरण 1, एक उम्मीदवार का निर्माण

एक यादृच्छिक नेटवर्क (इसके बाद NS के रूप में संदर्भित) यादृच्छिक प्राथमिक इनपुट वेक्टर _beta (यह नेटवर्क के वजन की तरह, एक प्रशिक्षित पैरामीटर है) का उपयोग करके, समाधान का चित्र (कुछ) उत्पन्न करता है (यह 2 डी के साथ काम करता है, लेकिन 3 डी में, मुझे लगता है, इसे भी वितरित किया जा सकता है) )। प्रसिद्ध यू-नेट आर्किटेक्चर के अपसम्पिंग भाग का उपयोग एनएस जनरेटर के रूप में किया जाता है।

चरण 2, प्रतिबंध लागू करना और एक उम्मीदवार को एक भौतिक मॉडल ढांचे में परिवर्तित करना

पिक्सेल मानों को भौतिक घनत्व में दो चरणों में परिवर्तित किया जाता है:

1. सबसे पहले, एक चरण में, उत्पन्न पिक्सल के गैर-सामान्यीकृत मूल्यों को सामान्य करने का मुद्दा हल किया जाता है (एनएस को डिज़ाइन किया गया है ताकि यह तथाकथित लॉगिट्स - रेंज में मानों में -inf, + inf) और परिणामी समाधान की कुल राशि पर प्रतिबंध लगाने का आउटपुट दे। इसके लिए, चित्र के लिए एक सिग्मॉइड को तत्व-वार लागू किया जाता है, जिसका तर्क एक स्थिरांक द्वारा स्थानांतरित हो जाता है, जो कि छवि के रूप में परिवर्तित हो जाता है और वांछित समाधान का आयतन (इस पूर्वाग्रह का मान बाइनरी खोज द्वारा चुना जाता है ताकि इस प्रकार प्राप्त घनत्व की कुल मात्रा एक निश्चित पूर्व निर्धारित मात्रा के बराबर हो जाए। V0)। इस चरण का एक विस्तृत विश्लेषण, टिप्पणी देखें);
2. इसके अलावा, संरचना की घनत्व के परिणामस्वरूप सामान्यीकृत तस्वीर तथाकथित द्वारा संसाधित की जाती है 2 के त्रिज्या के साथ एक घनत्व फिल्टर। अधिक प्रसिद्ध शब्दों में, यह फिल्टर तस्वीर में पड़ोसी के सामान्य भारित औसत से अधिक कुछ नहीं है। इस फिल्टर (फिल्टर कोर) में भार को विमान पर पड़े एक नियमित शंकु की सतह पर स्थित बिंदुओं की ऊंचाइयों के मूल्यों के रूप में दर्शाया जा सकता है, ताकि इसका शिखर वर्तमान बिंदु पर हो, इसलिए लेखक इसे शंकु-फ़िल्टर कहते हैं (इस विषय पर अधिक विस्तार से) अध्याय 2.3 में [3] फ़िल्टरिंग में घनत्व फिल्टर का विवरण देखें।
   

संक्षेप में, पूरे चरण 2 का सार यह है कि पूरी तरह से सामान्य NS का अप्राकृतिक आउटपुट भौतिक मॉडल (तत्वों के भौतिक घनत्व का एक सेट) के एक ठीक से सामान्यीकृत, थोड़े चिकने फ्रेम में बदल जाता है, जिसके लिए पहले से आवश्यक प्राथमिकता प्रतिबंध लागू होते हैं (यह उपयोग की गई सामग्री की मात्रा है)।

चरण 3, परिणामी फ्रेम भौतिक मॉडल का मूल्यांकन

परिणामी ढांचा लोड (गुरुत्वाकर्षण सहित) के तहत संरचनात्मक विस्थापन के वेक्टर (/ टेंसर) प्राप्त करने के लिए एक अलग-अलग भौतिक इंजन के माध्यम से चलाया जाता है। यू यहाँ कुंजी इंजन की भिन्नता है, जो हमें ग्रेडिएंट प्राप्त करने की अनुमति देती है (मुझे याद है कि फ़ंक्शन का ग्रेडिएंट आम तौर पर है। एक टेंसर अपने सभी तर्कों के संबंध में एक फ़ंक्शन के आंशिक डेरिवेटिव से बना है। ग्रेडिएंट वर्तमान बिंदु पर फ़ंक्शन के परिवर्तन की दिशा और दर को दर्शाता है, इसलिए, इसे जानते हुए, आप तर्कों को "मोड़" सकते हैं ताकि फ़ंक्शन के साथ वांछित परिवर्तन हो सके। - यह घटा या बढ़ा)। इस तरह के एक अलग भौतिक इंजन को खरोंच से लिखे जाने की आवश्यकता नहीं है - वे लंबे समय से अस्तित्व में हैं और अच्छी तरह से ज्ञात हैं। लेखकों को केवल तंत्रिका नेटवर्क गणना पैकेज जैसे कि टेनसॉरफ्लो / पायटोर के साथ अपनी जोड़ी बनाने की आवश्यकता थी।

चरण 4, वायरफ्रेम / उम्मीदवार के लिए उद्देश्य फ़ंक्शन के मूल्य की गणना

स्केलर ऑब्जेक्टिव फंक्शन c (x) को कम से कम करने की गणना की जाती है, जो परिणामी ढांचे के अनुपालन (यह कठोरता का विलोम) का वर्णन करता है। अनुपालन फ़ंक्शन अंतिम चरण में प्राप्त शिफ्ट वेक्टर यू पर निर्भर करता है और संरचना K की कठोरता मैट्रिक्स (मुझे यह समझने के लिए टोपोलॉजी ऑप्टिमाइज़ेशन का पर्याप्त ज्ञान नहीं है कि K कहां से आता है - मैं मान लूंगा कि यह सीधे फ्रेमवर्क से माना जाता है)।

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350 स्टेल्थ से kxx और (2) की टिप्पणियां (1) भी देखें, हालांकि मूल ज्ञान काम करने लायक है [3]।
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और फिर हो गया। चूंकि सब कुछ स्वचालित भेदभाव के साथ एक वातावरण में बनाया गया है, इस स्तर पर हम स्वचालित रूप से उद्देश्य फ़ंक्शन के सभी ग्रेडिएंट प्राप्त करते हैं, जो कि प्रत्येक कदम पर सभी परिवर्तनों की भिन्नता और उत्पन्न होने वाले तंत्रिका नेटवर्क के इनपुट वेक्टर के कारण धकेल दिए जाते हैं। वज़न और इनपुट वेक्टर, क्रमशः, उनके आंशिक व्युत्पत्ति, परिवर्तन के साथ, आवश्यक परिवर्तन का कारण बनता है - उद्देश्य फ़ंक्शन को कम करना। इसके बाद, NS के माध्यम से प्रत्यक्ष मार्ग का एक नया चक्र होता है -> प्रतिबंधों का अनुप्रयोग -> भौतिक मॉडल की गणना -> उद्देश्य फ़ंक्शन की गणना -> नए ग्रेडिएंट और वेट को अपडेट करना। और इसलिए जब तक अल्गो के अभिसरण।

एक महत्वपूर्ण बिंदु, जिसका वर्णन मुझे काम में नहीं मिला, वह यह है कि निर्माण V0 की कुल मात्रा का चयन कैसे किया जाता है, जिसकी मदद से उम्मीदवार समाधान चरण 2 में रूपरेखा में परिवर्तित हो जाता है। जाहिर है, परिणामी के गुण इसके विकल्प पर बहुत निर्भर करते हैं। अप्रत्यक्ष संकेत (प्राप्त किए गए समाधानों के सभी उदाहरणों [4] की मात्रा सीमा में भिन्नता है) में कई उदाहरण हैं, मेरा मानना ​​है कि वे V0 को सीमा [0.05, 0.5] से एक निश्चित ग्रिड पर ठीक करते हैं और फिर वे अलग-अलग समाधानों के साथ आंखों से देखते हैं। V0। ठीक है, एक वैचारिक कार्य के लिए, यह, सामान्य रूप से, पर्याप्त है, हालांकि, निश्चित रूप से, इस V0 के चयन के साथ एक विकल्प को देखना बहुत दिलचस्प होगा, लेकिन, यह संभवतः काम के विकास के अगले चरण में जाएगा।

दूसरा महत्वपूर्ण बिंदु, जो मुझे समझ में नहीं आया, वह यह है कि वे विशिष्ट प्रकार के समाधान पर प्रतिबंध / आवश्यकताएं कैसे लगाते हैं। यानी यदि आप अभी भी भौतिक मॉडल के लिए इमारत से पुल को अलग कर सकते हैं (भवन का पूर्ण समर्थन है, और पुल केवल सीमा के छोर पर है), तो कैसे अलग करें, कहें, 4 मंजिलों के भवन से 3 मंजिलों का एक भवन?

यह कैसे काम करता है?

यह पता चला कि छोटे (समाधान स्थान = पिक्सेल की संख्या के आकार के संदर्भ में) समस्याओं के लिए, विधि of परिणामों की एक ही गुणवत्ता देती है जो कि टोपोलॉजिकल ऑप्टिमाइज़ेशन के सर्वोत्तम पारंपरिक तरीके हैं, लेकिन बड़े लोगों पर (2 ^ 15 या अधिक पिक्सेल से ग्रिड का आकार, अर्थात्) , उदाहरण के लिए, 128 * 256 और अधिक) विधि द्वारा उच्च-गुणवत्ता वाले समाधान प्राप्त करना सबसे अच्छा पारंपरिक की तुलना में अधिक संभावना है (116 परीक्षण समस्याओं में से, विधि ने 99 समस्याओं में एक पसंदीदा समाधान दिया, 66 सर्वश्रेष्ठ लोगों में सबसे अच्छा पारंपरिक एक के खिलाफ)।

इसके अलावा, यहाँ कुछ विशेष रूप से दिलचस्प शुरू होता है। बड़ी समस्याओं में सामयिक अनुकूलन के पारंपरिक तरीके इस तथ्य से ग्रस्त हैं कि काम के शुरुआती चरणों में वे जल्दी से एक छोटे पैमाने पर वेब बनाते हैं, जो तब बड़े पैमाने पर संरचनाओं के विकास में हस्तक्षेप करते हैं। यह इस तथ्य की ओर जाता है कि प्राप्त परिणाम शारीरिक रूप से लागू करना मुश्किल / असंभव है। इसलिए, जबरन टोपोलॉजी अनुकूलन समस्याओं में एक पूरी दिशा है जो अध्ययन / परिणाम के तरीकों के साथ आती है जिसके परिणामस्वरूप समाधान तकनीकी रूप से सुविधाजनक हैं।

यहाँ, स्पष्ट रूप से, कन्वेंशन नेटवर्क के लिए धन्यवाद, एक ही समय में कई स्थानिक पैमानों पर अनुकूलन एक साथ होता है, जो "वेब" को कम / बहुत कम करने और सरल, लेकिन उच्च-गुणवत्ता और तकनीकी रूप से अनुकूल समाधान प्राप्त करने की अनुमति देता है!

इसके अलावा, फिर से नेटवर्क के दृढ़ संकल्प के लिए धन्यवाद, मानक-पारंपरिक तरीकों की तुलना में मौलिक रूप से अलग-अलग समाधान प्राप्त किए जाते हैं।

उदाहरण के लिए, डिजाइनों में:

• ब्रैकट बीम विधि में केवल 8 घटकों का एक समाधान मिला, जबकि सबसे अच्छा पारंपरिक - 18।
• पतली समर्थन पुल विधि ने एक पेड़ की तरह शाखाओं वाले पैटर्न के साथ एक समर्थन चुना, जबकि पारंपरिक एक - दो का समर्थन करता है
• छत पद्धति कॉलम का उपयोग करती है, जबकि पारंपरिक विधि एक शाखा पैटर्न का उपयोग करती है। आदि

(प्रश्न में प्रकाशन से छवि)

इस काम में ऐसा क्या खास है?

मैंने कभी भी तंत्रिका नेटवर्क का ऐसा उपयोग नहीं देखा है। आमतौर पर, तंत्रिका नेटवर्क का उपयोग कुछ बहुत ही पेचीदा और जटिल कार्य करने के लिए किया जाता है y = F (x, थीटा) (जहाँ x एक तर्क है, और थीटा कस्टम पैरामीटर हैं), जो कुछ उपयोगी कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि x कार के कैमरे से एक चित्र है, तो फ़ंक्शन का y मान हो सकता है, उदाहरण के लिए, इस बात का संकेत है कि कार में खतरनाक रूप से पैदल यात्री है या नहीं। यानी यहां यह महत्वपूर्ण है कि विशेष प्रकार का फ़ंक्शन, जिसका उपयोग किसी समस्या को हल करने के लिए बार-बार किया जाता है, मूल्यवान है।

यहां, तंत्रिका नेटवर्क का उपयोग कुछ भौतिक मॉडल के मापदंडों के एक चालाक रिपॉजिटरी-संशोधक-समायोजक के रूप में किया जाता है, जो अपनी बहुत ही वास्तुकला के कारण, इन मापदंडों में बदलाव के मूल्यों और विविधताओं पर कुछ प्रतिबंध लगाता है (वास्तव में, शीर्षक पिक्सेल-एलबीएफजीएस पिक्सल को सीधे अनुकूलित करने का एक प्रयास है, न कि सीधे। उन्हें उत्पन्न करने के लिए एक तंत्रिका नेटवर्क का उपयोग करना, परिणाम दिखाई देते हैं, एनएस महत्वपूर्ण है)। यह वह जगह है जहाँ प्रयुक्त तंत्रिका नेटवर्क का संकेतन महत्वपूर्ण हो जाता है, क्योंकि इसकी वास्तुकला आपको ट्रांसफर इनवेरियन की अवधारणा और एक छोटे से रोटेशन की कल्पना करने की अनुमति देती है (कल्पना करें कि आप किसी चित्र से पाठ को पहचानते हैं - यह आपके लिए पाठ को निकालने के लिए महत्वपूर्ण है और यह महत्वपूर्ण नहीं है जो तस्वीर के कुछ हिस्सों, यह स्थित है और इसे कैसे घुमाया जाता है - यही है, आपको स्थानांतरण और घुमाव के प्रतिरूप की आवश्यकता है)। इस समस्या में, कुछ प्रकार की शारीरिक छड़ी, जो संरचना की एक इकाई है और जिनमें से कई हम अनुकूलन करते हैं, अभी भी अंतरिक्ष में अपनी स्थिति और अभिविन्यास की परवाह किए बिना यह बनी हुई है।

एक क्लासिक पूरी तरह से जुड़ा हुआ नेटवर्क, उदाहरण के लिए, शायद यहां काम नहीं करेगा (सिर्फ उतना ही अच्छा), क्योंकि इसकी वास्तुकला बहुत अधिक / छोटे (अच्छी तरह से, हाँ, इस तरह के द्वैतवाद, कैसे देखने के लिए) की अनुमति देती है। एक ही समय में, इस तथ्य के बावजूद कि एनएस यहां बहुत ही पेचीदा और जटिल कार्य y = F (x, थीटा) रहता है, इस कार्य में हम अंततः अपने तर्क x और इसके मापदंडों थीटा दोनों के बारे में कोई शाप नहीं देते हैं। , और फ़ंक्शन का उपयोग कैसे किया जाएगा। हम केवल इसके एकल मूल्य y के बारे में चिंतित हैं, जो एक विशिष्ट भौतिक मॉडल के लिए एक विशिष्ट उद्देश्य फ़ंक्शन को अनुकूलित करने की प्रक्रिया में प्राप्त होता है, जिसमें {x, theta} केवल विन्यास योग्य पैरामीटर हैं!

यह, मेरी राय में, बहुत अच्छा और नया विचार है! (हालांकि, निश्चित रूप से, फिर, हमेशा की तरह, यह पता चल सकता है कि श्मिधुबर ने 90 के दशक की शुरुआत में इसका वर्णन किया था, लेकिन हम इंतजार करेंगे और देखेंगे)

सामान्य तौर पर, विधि का अर्थ कुछ हद तक प्रबलित शिक्षा की याद दिलाता है - वहां एनएस का उपयोग किया जाता है, मोटे तौर पर कुछ वातावरण में अभिनय करने वाले एजेंट के "अनुभव का भंडार" के रूप में, जिसे पर्यावरण द्वारा अपडेट किया जाता है, जो एजेंट के कार्यों पर प्रतिक्रिया प्राप्त करता है। केवल वहाँ, यह बहुत ही "अनुभव का भंडार" लगातार एजेंट द्वारा नए निर्णय लेने के लिए उपयोग किया जाता है, और यहाँ यह केवल भौतिक मॉडल के मापदंडों का भंडार है, जिसमें से हम केवल अनुकूलन के केवल एक अंतिम परिणाम में रुचि रखते हैं।

खैर, आखिरी। एक दिलचस्प पल ने मेरी आंख पकड़ ली।

यह एक मल्टी-स्टोरी बिल्डिंग के कार्य के लिए इष्टतम समाधान है जैसे:


(प्रश्न में प्रकाशन से छवि)

और इसलिए:



शानदार सागराडा फमिलिया के अंदर स्थित, स्पेन के बार्सिलोना में स्थित पवित्र परिवार का मंदिर, जो शानदार एंटोनियो गौडी द्वारा "डिजाइन" किया गया था।

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धन्यवाद

मैं काम के कुछ अस्पष्ट विवरणों को समझाने में शीघ्र सहायता के लिए लेख के पहले लेखक, स्टीफ़न होयर को धन्यवाद देता हूं, साथ ही साथ हैबर प्रतिभागियों को भी, जिन्होंने अपने परिवर्धन और / या उपयोगी उत्तेजक विचारों को बनाया है।

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[१] संरचनात्मक / सामयिक अनुकूलन समस्या के निर्धारण के लिए विकल्प

[२] "टोपोलॉजी और शेप ऑप्टिमाइज़ेशन में विकास"

[३] एंड्रियासन, ई।, क्लॉज़ेन, ए।, शेवेनल्स, एम।, लाज़रोव, बीएस, और सिगमंड, ओ। कुशल टोपोलॉजी अनुकूलन ५ lines लाइनों के कोड का उपयोग कर MATLAB में। संरचनात्मक और बहुविषयक अनुकूलन, ४३ (१): १-१६, २०११। इस कार्य और संहिता का एक प्रचलन http://www.topopt.mek.dtu.dk/Apps-and-software/Efficient-topology-optimization-in पर उपलब्ध है । -MATLAB

[४] कार्य समाधान के उदाहरण

[५] काम के स्रोत कोड: https://github.com/google-research/neural-structural-optimization

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यह भी देखें

• https://greydanus.imtqy.com/2019/12/15/neural-reparam/ - मूल लेख के लेखकों में से एक, सैम ग्रीडेनस से काम की विस्तारित समझ

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इस प्रकाशन का अंतिम अद्यतन 2020.01.23 09:18