क्वांटम संभावना कहां से आती है

संभाव्यता की कई तरह से कल्पना की जा सकती है। और क्वांटम मैकेनिक्स उन सभी को शामिल करता है

शॉन कैरोल द्वारा एक लेख, कैलिफोर्निया इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी में सैद्धांतिक भौतिकी के प्रोफेसर

1814 में प्रकाशित दार्शनिक निबंध ऑन पियर्स में, पियरे-साइमन लाप्लास ने एक कुख्यात काल्पनिक प्राणी: "विशाल बुद्धिमत्ता" का परिचय दिया, जो ब्रह्मांड की पूर्ण भौतिक स्थिति को जानता है। इस तरह के एक प्राणी के लिए, बाद में टिप्पणीकारों द्वारा उपनाम " लाप्लास दानव " , अतीत में क्या हुआ या भविष्य में किसी भी क्षण क्या होगा, इसके बारे में कोई रहस्य नहीं होगा। आइजैक न्यूटन द्वारा वर्णित "ब्रह्मांड एक घड़ी की कल की रचना" के रूप में, अतीत और भविष्य वर्तमान द्वारा निर्धारित किए जाते हैं।

लाप्लास दानव की कल्पना कभी भी एक व्यावहारिक विचार के रूप में नहीं की गई थी; काल्पनिक बुद्धिमत्ता ब्रह्मांड की ही तरह विशाल होनी चाहिए थी। व्यवहार में, अराजकता की गतिशीलता प्रणाली के ज्ञान में छोटे खामियों को बढ़ा सकती है, उन्हें पूर्ण अनिश्चितता में बदल सकती है। लेकिन सिद्धांत रूप में, न्यूटोनियन यांत्रिकी नियतात्मक हैं।

सौ साल बाद, क्वांटम यांत्रिकी ने सब कुछ बदल दिया। पारंपरिक भौतिक सिद्धांत एक प्रणाली की वर्तमान स्थिति और समय के साथ इसके विकास की बात करते हैं। क्वांटम यांत्रिकी भी इससे निपटती है, लेकिन यह अपने साथ पूरी तरह से नए नियमों का एक सेट लाती है, जो कहते हैं कि सिस्टम को देखते या मापते समय क्या होता है। विशेष रूप से, माप के परिणामों को पूर्ण सटीकता के साथ भविष्यवाणी नहीं की जा सकती है, यहां तक ​​कि सिद्धांत में भी। सबसे अच्छी बात यह है कि तथाकथित परिणामों के अनुसार, किसी भी संभावित परिणाम प्राप्त करने की संभावना की गणना करना है। बॉर्न का नियम : तरंग फ़ंक्शन प्रत्येक माप परिणाम के लिए "आयाम" प्रदान करता है, और इस तरह के परिणाम प्राप्त करने की संभावना आयाम के वर्ग के बराबर होती है। इस सुविधा ने आइंस्टीन को शिकायत की कि भगवान ब्रह्मांड के साथ पासा खेलते हैं।

शोधकर्ता क्वांटम यांत्रिकी के सर्वोत्तम दृष्टिकोण के बारे में बहस करना जारी रखते हैं। प्रतिस्पर्धी सैद्धांतिक स्कूल हैं, जिन्हें कभी-कभी क्वांटम सिद्धांत की "व्याख्या" कहा जाता है, लेकिन उन्हें विभिन्न भौतिक सिद्धांतों पर विचार करना अधिक सही होगा जो प्रयोगों में समान परिणाम देते हैं। उनमें से सभी समान हैं कि वे संभाव्यता के विचार पर आधारित हैं। जो इस सवाल की ओर जाता है: "संभावना" क्या है?

कई सूक्ष्म अवधारणाओं की तरह, संभावना एक स्पष्ट और सामान्य ज्ञान के साथ शुरू होती है, जो कि जितना अधिक हम इसे समझते हैं, सभी भ्रामक हो जाते हैं। आप एक सिक्का कई बार फ्लिप करते हैं; चाहे वह एक चील गिरती हो या किसी निश्चित थ्रो में पूंछ पूरी तरह से अज्ञात हो, लेकिन कई थ्रो को पूरा करने के बाद, हम 50% चील और 50% पूंछ प्राप्त करने की उम्मीद करते हैं। इसलिए, हम कहते हैं कि एक पूंछ (या एक ईगल) प्राप्त करने की संभावना 50% है।

रूसी गणितज्ञ आंद्रेई निकोलेविच कोलमोगोरोव और अन्य वैज्ञानिकों के लिए धन्यवाद, हम जानते हैं कि संभावनाओं के साथ कैसे काम किया जाए। संभाव्यताएं 0 से 1 समावेशी तक की वास्तविक संख्या हैं; सभी स्वतंत्र घटनाओं की संभावनाएं एक में जुड़ जाती हैं; और इसी तरह। लेकिन यह तय करने के रूप में समान नहीं है, संक्षेप में, संभावना है।

संभावना निर्धारित करने के लिए कई दृष्टिकोण हैं, लेकिन हम दो बड़े वर्गों को अलग कर सकते हैं। एक "उद्देश्य" या "भौतिक" दृष्टिकोण संभावना को सिस्टम की एक मौलिक विशेषता मानता है, जो शारीरिक व्यवहार को चिह्नित करने का सबसे अच्छा तरीका है। प्रायिकता के लिए एक वस्तुनिष्ठ दृष्टिकोण का एक उदाहरण आवृत्ति प्रायिकता है जिसमें प्रायिकता को उस आवृत्ति के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसके साथ दोहराव के दौरान घटनाएँ घटती हैं, उदाहरण के लिए एक सिक्के के साथ।

अन्य, "व्यक्तिपरक" या "सबूत" संभावना से संबंधित दृष्टिकोण के बिंदु हैं, एक व्यक्तिगत विशेषता के रूप में, क्या सच है और क्या हो सकता है में व्यक्तिगत विश्वास की डिग्री के प्रतिबिंब के रूप में। इस दृष्टिकोण का एक उदाहरण बायेसियन संभावना है , बायेसियन गणितीय प्रमेय पर जोर देते हुए, हमें बताए कि नई जानकारी प्राप्त होने पर हमारे विश्वास को कैसे अपडेट किया जाए। बायेसियन कल्पना करते हैं कि जानकारी के अधूरे कब्जे की स्थिति में तर्कसंगत प्राणी किसी भी वाक्य में विश्वास के एक निश्चित डिग्री के साथ रहते हैं, और नए डेटा प्राप्त होने पर लगातार इस विश्वास को अपडेट करते हैं। आवृत्ति संभावना के विपरीत, बेयसियनवाद में किसी घटना की संभावना को केवल एक बार घटित करना सामान्य माना जाता है, उदाहरण के लिए, अगले चुनाव में जीत, या यहां तक ​​कि पिछली घटनाओं के बारे में जिनके बारे में हमें कोई भरोसा नहीं है।

दिलचस्प है, क्वांटम यांत्रिकी के विभिन्न दृष्टिकोण संभावित रूप से मौलिक रूप से भिन्न अर्थ रखते हैं। क्वांटम यांत्रिकी के बारे में तर्क करने से संभावना के प्रश्न को स्पष्ट करने में मदद मिलती है, और इसके विपरीत। या, एक अधिक निराशावादी दृष्टिकोण में, क्वांटम यांत्रिकी, जैसा कि आज समझा जाता है, हमें संभाव्यता की प्रतिस्पर्धी अवधारणाओं से एक विकल्प बनाने में मदद नहीं करता है, क्योंकि प्रत्येक अवधारणा एक या दूसरे क्वांटम सूत्रीकरण में जड़ ले चुकी है।



आइए क्वांटम सिद्धांतों के लिए तीन प्रमुख दृष्टिकोणों को देखें। उदाहरण के लिए, "गतिशील पतन" के सिद्धांत हैं, उदाहरण के लिए, 1985 में प्रस्तावित गिरधारी-रिमिनी-वेबर सिद्धांत । एक " लहर पायलट " या " छिपे हुए पैरामीटर " के दृष्टिकोण हैं, विशेष रूप से, डे ब्रोगी-बोहम सिद्धांत , डेविड बोहम द्वारा 1952 में लुइस डी ब्रोगली के पिछले विचारों के आधार पर आविष्कार किया गया था। और 1957 में ह्यूग एवरेट द्वारा प्रस्तावित " बहु-विश्व व्याख्या " है।

उनमें से प्रत्येक क्वांटम यांत्रिकी को मापने की समस्या को हल करने के एक तरीके का प्रतिनिधित्व करता है। समस्या यह है कि आम तौर पर स्वीकार किए गए क्वांटम सिद्धांत एक तरंग फ़ंक्शन द्वारा एक प्रणाली की स्थिति का वर्णन करता है जो श्रोडिंगर समीकरण के अनुसार सुचारू रूप से और निश्चित रूप से विकसित होता है । कम से कम यह तभी होता है जब कोई भी सिस्टम नहीं देख रहा है; अन्यथा, जैसा कि वे पाठ्यपुस्तकों में कहते हैं, फ़ंक्शन अचानक कुछ विशिष्ट अवलोकन परिणामों के लिए "ढह जाता है"। पतन अप्रत्याशित है; तरंग फ़ंक्शन संभावित परिणामों में से प्रत्येक को एक संख्या प्रदान करता है, और इस परिणाम को देखने की संभावना तरंग फ़ंक्शन के वर्ग के बराबर है। माप की समस्या बस तैयार की जाती है: "माप" क्या है? यह कब होता है? माप सामान्य विकास से अलग क्यों हैं?

गतिशील पतन के सिद्धांत संभवतः माप की समस्या के लिए सबसे सरल दृष्टिकोण प्रदान करते हैं। वे क्वांटम विकास के एक सही मायने में यादृच्छिक घटक के अस्तित्व को दर्शाते हैं, जिसके कारण प्रत्येक कण आमतौर पर श्रोडिंगर समीकरण का पालन करता है, लेकिन कभी-कभी अंतरिक्ष में एक निश्चित बिंदु पर इसका तरंग कार्य अनायास स्थानीय रूप से होता है। इस तरह के पतन बहुत कम बार होते हैं कि हम कभी भी एक व्यक्तिगत कण के पतन को नहीं देखेंगे, लेकिन एक मैक्रोस्कोपिक ऑब्जेक्ट में कई कणों से मिलकर, लगातार पतन होते हैं। यह मैक्रोस्कोपिक वस्तुओं को रोकता है - जैसे कि श्रोडिंगर की प्रसिद्ध विचार प्रयोग से एक बिल्ली - एक अवलोकन योग्य सुपरपोजिशन में बदलने से। एक बड़ी प्रणाली के सभी कण एक-दूसरे से उलझे हुए हैं, इसलिए जब उनमें से एक को अंतरिक्ष में स्थानीयकृत किया जाता है, तो बाकी सभी भी ऐसा ही करते हैं।

इस तरह के मॉडल में संभावना मौलिक और उद्देश्य है। वर्तमान में ऐसा कुछ भी नहीं है जो भविष्य को सटीक रूप से निर्धारित करता है। डायनेमिक पतन के सिद्धांत पूरी तरह से पुराने जमाने की आवृत्ति के साथ पूरी तरह से फिट होते हैं। आगे क्या होता है यह अज्ञात है, और हम केवल यह कह सकते हैं कि विभिन्न परिणामों की दीर्घकालिक आवृत्ति क्या होगी। लाप्लास दानव भविष्य की सही भविष्यवाणी नहीं कर पाएगा, भले ही वह पूरे ब्रह्मांड की वर्तमान स्थिति को जानता हो।

पायलट वेव थ्योरी कुछ अलग तरह से कहती है। कुछ भी नहीं वास्तव में उन में यादृच्छिक है; एक क्वांटम राज्य निर्धारक रूप से विकसित होता है, जैसा कि न्यूटन के शास्त्रीय राज्यों में है। सिद्धांत का एक नया तत्व पारंपरिक तरंग फ़ंक्शन के अलावा, छिपे हुए मापदंडों की अवधारणा है, जैसे कि कणों का वास्तविक स्थान। हम वास्तव में कणों का निरीक्षण करते हैं, और वेव फ़ंक्शन केवल उनके आंदोलन को नियंत्रित करते हैं।

एक अर्थ में, पायलट तरंग सिद्धांत हमें एक घड़ी की कल के समान एक ब्रह्मांड में वापस लाते हैं, केवल एक महत्वपूर्ण बारीकियों के साथ: जब हम टिप्पणियों का संचालन नहीं करते हैं, तो हम छिपे हुए मापदंडों के सटीक मूल्यों को नहीं जान सकते हैं। हम लहर फ़ंक्शन को तैयार कर सकते हैं ताकि हम इसे सुनिश्चित करने के लिए जान सकें, हालांकि, हम अवलोकन करते समय छिपे हुए मापदंडों की खोज करते हैं। सबसे अच्छा हम अपने अज्ञान को पहचान सकते हैं और उनके संभावित मूल्यों पर एक संभावना वितरण शुरू कर सकते हैं।

पायलट तरंग सिद्धांतों में संभावना, दूसरे शब्दों में, पूरी तरह से व्यक्तिपरक है। यह हमारे ज्ञान की विशेषता है, न कि समय में घटना की उद्देश्य आवृत्ति। एक प्रशिक्षित लाप्लास दानव, जो तरंग फ़ंक्शन और सभी छिपे हुए मापदंडों को जानता है, भविष्य की सटीक भविष्यवाणी कर सकता है, लेकिन इसका अधूरा संस्करण, केवल लहर फ़ंक्शन को जानते हुए, केवल संभाव्य भविष्यवाणियां कर सकता है।



और हमारी एक बहु-विश्व व्याख्या भी है। क्वांटम यांत्रिकी के लिए यह मेरा पसंदीदा दृष्टिकोण है, लेकिन इसमें यह है कि यह निर्धारित करना सबसे मुश्किल है कि संभावना कैसे और क्यों काम करती है।

बहुआयामी क्वांटम यांत्रिकी अन्य सभी विकल्पों की तुलना में सरल है। इसमें एक तरंग कार्य होता है, और यह श्रोडिंगर समीकरण का पालन करता है - और वह यह है। कोई ढहने और अतिरिक्त पैरामीटर नहीं हैं। इसके बजाय, हम यह अनुमान लगाने के लिए श्रोडिंगर के समीकरण का उपयोग करते हैं कि क्या होता है जब एक पर्यवेक्षक सुपरपोज़िशन में एक क्वांटम ऑब्जेक्ट को कई संभावित राज्यों से मापता है। इसका उत्तर यह है कि एक पर्यवेक्षक और एक ऑब्जेक्ट से एक संयुक्त प्रणाली एक जटिल सुपरपोजिशन में विकसित होती है। सुपरपोज़िशन के प्रत्येक भाग में, ऑब्जेक्ट का एक विशिष्ट माप परिणाम होगा और पर्यवेक्षक को यह माप परिणाम प्राप्त होगा।

एवरेट की प्रतिभा ने कहा: "और यह सामान्य है" - हम सभी को यह पहचानने की आवश्यकता है कि सिस्टम का प्रत्येक भाग अन्य सभी से अलग-अलग विकसित होता है, और इसे तरंग फ़ंक्शन, या "दुनिया" की एक अलग शाखा माना जाता है। संसारों को विशेष रूप से वहां नहीं डाला गया है, वे हमेशा क्वांटम औपचारिकता में छिपे रहे हैं।

इन सभी दुनियाओं का विचार असाधारण या बेस्वाद लग सकता है, लेकिन विज्ञान में ऐसी आपत्तियों को मान्य नहीं माना जाता है। एक अधिक सही प्रश्न इस दृष्टिकोण में संभावना की प्रकृति होगी। एक विश्व व्यापी व्याख्या में, हम तरंग फ़ंक्शन को ठीक से जान सकते हैं, और यह निर्धारक रूप से विकसित होता है। कुछ भी अज्ञात या अप्रत्याशित नहीं है। लाप्लास दानव ब्रह्मांड के संपूर्ण भविष्य की पूरी निश्चितता के साथ भविष्यवाणी कर सकता था। प्रायिकता कैसे शामिल है?

जवाब "स्व-पता लगाने / अनुक्रमिक" की अस्पष्टता के विचार से दिया गया है। कल्पना कीजिए कि आप एक क्वांटम प्रणाली को मापने जा रहे हैं, जिससे विभिन्न दुनिया में लहर का विस्तार होगा (सादगी के लिए, कल्पना करें कि कुछ अलग दुनिया होगी)। यह पूछने का कोई मतलब नहीं है, "माप के बाद मैं किस दुनिया में समाप्त हो जाऊंगा?" प्रत्येक शाखा में दो लोग होंगे, जिनमें से प्रत्येक आपसे उतरा होगा; उनमें से कोई भी दूसरे की तुलना में "आपसे अधिक" नहीं हो सकता है।

हालाँकि, भले ही ये दोनों लोग ब्रह्माण्ड के तरंग कार्य को जानते हों, लेकिन कुछ ऐसा प्रतीत होता है कि वे नहीं जानते हैं: वे किस तरंग कार्य की शाखाओं में हैं। अनिवार्य रूप से ब्रांचिंग के क्षण से समय की अवधि होगी जब तक कि पर्यवेक्षकों को यह पता नहीं चलता कि उन्होंने क्या परिणाम प्राप्त किया। वे नहीं जानते कि तरंग फ़ंक्शन कहाँ स्थित है। यह उनके स्वयं के स्थान की अनिश्चितता है, जिसे क्वांटम संदर्भ में पहली बार भौतिक विज्ञानी लेव वीडमैन द्वारा पहचाना गया था।

आप तय कर सकते हैं कि आप बहुत जल्दी प्रयोग के परिणाम से परिचित हो सकते हैं, ताकि अनिश्चितता के ध्यान देने योग्य अवधि से बचा जा सके। लेकिन वास्तविक दुनिया में, लहर फ़ंक्शन शाखाएं अविश्वसनीय रूप से जल्दी से, 10 से अधिक ^-21 एस के समय में। यह मस्तिष्क में सिग्नल की गति से बहुत तेज है। समय की लंबाई जिसके दौरान आप तरंग फ़ंक्शन की एक निश्चित शाखा पर होंगे, लेकिन यह नहीं पता होगा कि कौन सा हमेशा मौजूद रहेगा।



क्या इस अनिश्चितता को हल करने का कोई उचित तरीका है? चार्ल्स सिबेंस और मेरा तर्क है कि यह संभव है, और अंत में हम सीधे बॉर्न नियम पर आते हैं: यह विश्वास कि आप लहर फ़ंक्शन की एक निश्चित शाखा पर हैं, इस शाखा के आयाम के वर्ग के बराबर है, जैसा कि सामान्य क्वांटिटी मैकेनिक्स में है। सिबेंस और मुझे एक और धारणा बनानी पड़ी, जिसे हमने "अलगाव की महामारी सिद्धांत" कहा: किसी प्रयोग के परिणामों की कोई भी भविष्यवाणी केवल सिस्टम के पूरी तरह से अलग हिस्सों के तरंग फ़ंक्शन में बदलाव के कारण नहीं बदलनी चाहिए।

अपने स्वयं के स्थान की अनिश्चितता पायलट वेव मॉडल में सामने आने वाली महामारी अनिश्चितता से भिन्न होती है। आप सब कुछ जान सकते हैं जो ब्रह्मांड के बारे में संभव है, और अभी भी आपके पास कुछ अनिश्चितता बाकी है - अर्थात्, इसमें आपकी जगह के बारे में। आपकी अनिश्चितता साधारण संभाव्यता के नियमों का पालन करती है, लेकिन आपको खुद को यह समझाने की कोशिश करने की ज़रूरत है कि आपके आत्मविश्वास को बढ़ाने का एक उचित तरीका है।

आप इस बात पर आपत्ति कर सकते हैं कि आप भविष्यवाणियाँ करना चाहते हैं, यहाँ तक कि शाखा लगाने से पहले भी। फिर कोई अनिश्चितता नहीं है: आप वास्तव में जानते हैं कि ब्रह्मांड कैसे विकसित होगा। हालांकि, इस ज्ञान में यह विश्वास शामिल है कि भविष्य के सभी संस्करण अपने आप में अनिश्चित होंगे, और उन्हें विभिन्न शाखाओं पर विश्वास की डिग्री प्रदान करने के लिए बॉर्न नियम का उपयोग करना चाहिए, जिस पर वे हो सकते हैं। इस मामले में, यह कार्य करने के लिए समझ में आता है जैसे कि आप वास्तव में एक स्टोकेस्टिक ब्रह्मांड में रहते हैं जिसमें विभिन्न परिणामों की आवृत्ति बॉर्न नियम द्वारा निर्धारित की जाती है। डेविड डिक्शन और डेविड वालेस ने निर्णय सिद्धांत का उपयोग करके इस तर्क को तेज किया।

एक अर्थ में, संभाव्यता की इन सभी अवधारणाओं को किसी के स्वयं के स्थान की अनिश्चितता के रूप में माना जा सकता है। हमें केवल सभी संभव दुनिया के सेट पर विचार करने की आवश्यकता है - वास्तविकता के सभी विभिन्न संस्करण जो आप कल्पना कर सकते हैं। इनमें से कुछ दुनिया गतिशील पतन के सिद्धांतों के नियमों का पालन करती है, और उनमें से प्रत्येक कभी बनाए गए सभी क्वांटम मापों के परिणामों के वास्तविक अनुक्रम में भिन्न होता है। अन्य दुनिया तरंग-पायलट सिद्धांतों द्वारा वर्णित हैं, और उनमें से प्रत्येक में छिपे हुए मापदंडों के अलग-अलग अर्थ हो सकते हैं। और कई विश्व वास्तविकताएं हैं जिनमें एजेंटों को यह सुनिश्चित नहीं है कि वे किस तरंग फ़ंक्शन की शाखा पर मौजूद हैं। हम यह मान सकते हैं कि संभाव्यता हमारे व्यक्तिगत विश्वास को व्यक्त करती है कि इनमें से कौन सा संभावित वास्तविक है।

संभाव्यता के अध्ययन ने हमें एक सिक्का उछालकर ब्रॉन्चिंग यूनिवर्स तक पहुंचा दिया। मुझे उम्मीद है कि इस जटिल अवधारणा के बारे में हमारी समझ क्वांटम यांत्रिकी की हमारी समझ के समानांतर विकसित होगी।