RESHI.RU - एक रोबोट हल करता है और गणित में स्कूल की पाठ समस्याओं की व्याख्या करता है

परिचय

जब मैंने अपने बच्चे को 4 वीं कक्षा में समझाया कि गणित में पाठ की समस्या को कैसे हल किया जाए, तो मुझे अचानक दो बातें समझ में आईं। सबसे पहले, निर्णय को समझाने की प्रक्रिया स्वचालित हो सकती है। और दूसरी बात, अधिकांश स्कूल कंप्यूटिंग समस्याओं के लिए, एक सार्वभौमिक विधि समीकरणों की एक प्रणाली के माध्यम से उपयुक्त है, जो किसी कारण से अभी तक स्कूल के निचले ग्रेड में अध्ययन नहीं किया गया है। इसके अलावा, इस पद्धति की महारत मध्य विद्यालय के छात्र की शक्ति के भीतर है और वह उसे पहले से दुर्गम कार्यों के साथ सामना करने की अनुमति देगा। इस समझ का परिणाम कार्यों की व्याख्या करने वाले रोबोट के साथ RESHI.RU वेबसाइट था।

तैयार किए गए होमवर्क के साथ कई साइटों से अंतर यह है कि समस्या को सैद्धांतिक रूप से हल किया जा सकता है, न कि पूर्व निर्धारित। लेकिन केवल सैद्धांतिक रूप से, क्योंकि व्यवहार में रोबोट केवल उन प्रकार के कार्यों को समझता है जिनके लिए एक सॉफ्टवेयर कार्यान्वयन किया गया है। 4 वीं कक्षा के लिए पाठ्यपुस्तकों के कार्यों पर, रोबोट 65% सही समाधान दिखाता है (और यदि यह संदेह या संदेह नहीं कर सकता है, तो ईमानदारी से इसके बारे में चेतावनी देता है), 3 जी ग्रेड के लिए - लगभग 80%।
हल की जाने वाली समस्या को त्रुटि-रहित पाठ के साथ तैयार किया जाना चाहिए, स्थिति में ग्राफिक जानकारी (चित्र, आरेख) नहीं होना चाहिए और कम्प्यूटेशनल होना चाहिए, अर्थात, उत्तर एक या अधिक मात्रा में होना चाहिए। समस्या की स्थिति में मूल्य या तो संख्या या चर हो सकते हैं।

रोबोट समस्या के लिए सरल समीकरणों की एक प्रणाली बनाने और इसे हल करने की कोशिश कर रहा है। कुछ प्रकार के कार्यों के लिए, रोबोट स्कूल तरीके से हल कर सकता है, जिसे अतिरिक्त के रूप में पेश किया जाता है।

फिर भी, RESHI.RU का मुख्य लक्ष्य विशिष्ट समस्याओं को हल करना नहीं है, बल्कि उदाहरणों द्वारा समझाने के लिए सरल समीकरणों की प्रणाली के माध्यम से हल करने का सार्वभौमिक तरीका है।

कार्य उदाहरण

RESHI.RU वेबसाइट से निम्नलिखित समस्या को हल करने वाले रोबोट के एक उदाहरण पर विचार करें।

दो बसें गाँव और शहर को एक दूसरे की ओर छोड़ती हैं। एक बस ने 25 किमी / घंटा की गति से बैठक में 100 किमी की दूरी तय की। बैठक से कितने किलोमीटर पहले दूसरी बस यात्रा की अगर इसकी गति 50 किमी / घंटा है।

रोबोट को एहसास हुआ कि यह दो वस्तुओं के संचलन के लिए एक कार्य है और वह जानता है कि इस तरह के हल कैसे करें। छोड़ दिया
सभी राशियों का सही ढंग से चयन करें, उनके प्रकारों को समझें और इन दो वस्तुओं के साथ सहसंबंधित करें।
स्पष्टीकरण के रूप में, रोबोट वर्गों के एक अनुक्रम को प्रदर्शित करता है, जिनमें से प्रत्येक एक या एक अन्य पहलू का वर्णन करता है, एक उत्तर प्राप्त करने के करीब। यहाँ इन वर्गों के स्क्रीनशॉट हैं।









रोबोट ने यह भी महसूस किया कि सार्वभौमिक विधि के अलावा, समाधान का एक स्कूल तरीका है, जो छोटा और सरल है।



यह सब योजना के साथ मिलकर प्रत्येक समस्या को हल करने के लिए स्वचालित रूप से उत्पन्न होता है, और शुरू में सेट नहीं किया जाता है।

हल करने का सार्वभौमिक तरीका

अधिकांश स्कूल पाठ समस्याओं को सार्वभौमिक विधि द्वारा हल किया जा सकता है - सरल समीकरणों की एक प्रणाली के माध्यम से। यदि छात्र को इस पद्धति में महारत हासिल है, तो वह सिद्धांत रूप में पाठ द्वारा दी गई किसी भी सामान्य स्कूल गणित की समस्या को हल करने में सक्षम होगा।

पहली कक्षा में, स्कूली बच्चों को एकल समीकरण a = b + c या a = b - c द्वारा वर्णित सरल समस्याओं को हल करना सिखाया जाता है। और तीसरी श्रेणी में, विभाजन के साथ गुणन के संचालन में महारत हासिल करने के बाद, सरल समस्याएं एक = बी b एस या एक = बी / सी पर दिखाई देती हैं। यौगिक समस्याएं वे समस्याएं हैं जो सरल नहीं हैं, अर्थात, एक समीकरण द्वारा तीन मात्राओं के साथ वर्णित नहीं है। यहां, छात्र को एक जटिल समीकरण बनाने के लिए स्मार्ट होने के लिए आमंत्रित किया जाता है, या समस्या को कम करके कई सरल समस्याओं को हल किया जाता है जो एक के बाद एक हल की जाती हैं। मिश्रित और घटाव मिश्रित कार्य 2 ग्रेड से सक्रिय रूप से पेश किए जाते हैं, और तीसरी कक्षा से नए संचालन के आगमन के साथ जटिलता और भी बढ़ जाती है।

लेकिन समग्र समस्याओं को हल करने का एक और तरीका है, और इसमें कुछ सरल समीकरणों (समीकरणों की एक प्रणाली) को संकलित करना और फिर इसे अपनी संपूर्णता में हल करना शामिल है। वास्तव में, यदि कोई छात्र साधारण समस्याओं को हल कर सकता है (यानी, स्थिति के पाठ के अनुसार एक सरल समीकरण को सही ढंग से लिखें), तो एक समग्र समस्या के लिए, वह सिद्धांत रूप में, प्रत्येक व्यक्ति की स्थिति के लिए अपने स्वयं के सरल समीकरण की रचना कर सकता है। ऐसा करने के लिए, सभी होने वाली मात्राओं को उनके प्रतीकों (उदाहरण के लिए, x, y, z, ...) और संबंधित x = y + z, आदि द्वारा निरूपित किया जाना चाहिए। फिर समीकरण में विशिष्ट संख्याओं को प्रतिस्थापित करें। और फिर अज्ञात मूल्यों का क्रमिक रूप से निर्धारण करके इस प्रणाली को हल करें।

यह विधि किसी विशिष्ट कार्य को हल करने के लिए अधिक समय लेने वाली हो सकती है, क्योंकि कुछ "हाइलाइट" आमतौर पर काम को सरल करते हैं। लेकिन यह हमेशा नहीं पाया जा सकता है, क्योंकि यह एक तरह की कला है। एक सार्वभौमिक विधि को इसकी आवश्यकता नहीं है, एक तकनीक होने के नाते जैसे "इसे एक बार करो, फिर दो करो, और यहां जवाब है।"

रोबोट इसे एक सार्वभौमिक तरीके से उपयोग करता है और एक विशिष्ट कार्य पर जितना संभव हो उतना विस्तृत रूप से समझाने की कोशिश करता है कि यह कैसे समाधान प्राप्त करता है। यह माना जाता है कि छात्र यह समझने में कुछ समय बिताएगा कि भविष्य में अन्य कार्यों में इसी तरह के कार्यों को दोहराने के लिए रोबोट कैसे करता है। हालांकि, रोबोट इस प्रकार के कार्य के लिए रोबोट को प्रशिक्षित किया जाता है ( अब सभी प्रकारों के लिए नहीं, बल्कि धीरे-धीरे सीखता है ) एक स्कूल समाधान भी प्रदान करता है।

यह छात्रों के लिए उपयोगी है या नहीं - एक मूट बिंदु। एक ओर, इससे छात्रों द्वारा हल किए गए कार्यों का प्रतिशत बढ़ सकता है। दूसरी ओर, कुछ छात्रों में इस तरह की तकनीक गणितीय प्रेमी की नाजुक शूटिंग को दबा सकती है। मैं लेखक को भेजने या अपने उचित विचार और चिंताओं को यहाँ लिखने का प्रस्ताव करता हूँ।

टास्क क्लासिफायर

सरल समीकरणों की एक प्रणाली के अनुसार, समस्याओं को स्वचालित रूप से वर्गीकृत किया जा सकता है। यह उपयोगी हो सकता है, उदाहरण के लिए, छात्र को कौशल को मजबूत करने के लिए एक समान समस्या को हल करने की पेशकश करने के लिए। इसके अलावा, रोबोट समझ सकता है कि कार्य किस वर्ग से संबंधित है, क्योंकि यहां तक ​​कि 4 वीं कक्षा की पाठ्यपुस्तकों में भी पहली कक्षा के स्तर की समस्याएं हैं!

वर्तमान में, साइट ने वास्तविक पाठ्यपुस्तकों से 4000 से अधिक कार्य डाउनलोड किए हैं, और आप इन कार्यों के लिए यह स्वचालित क्लासिफायरफ़ाइल देख सकते हैं।

रोबोट कार्यान्वयन

बेशक, एक उचित सवाल उठता है - यह रोबोट कैसे करता है? मुझे कहना होगा कि यह एक बहुत ही जटिल कार्यान्वयन है। मैं लगभग 10 वर्षों से प्राकृतिक भाषा के ग्रंथों का प्रसंस्करण कर रहा हूं, और यह सबसे कठिन काम है जो मुझे इस क्षेत्र में मिला है। कठिनाई इस तथ्य में निहित है कि आपको संख्यात्मक मात्राओं का सही ढंग से चयन करने की आवश्यकता है, उनके प्रकार को समझें और वस्तुओं से संबंधित हों। कम से कम एक पहलू में कोई भी अशुद्धि गलत परिणाम की ओर ले जाती है।
मैं केवल उन कुछ समस्याओं की सूची दूंगा जिनका मुझे सामना करना पड़ा था।

• छद्म मात्राएँ जो समस्या के लिए प्रासंगिक नहीं हैं (झाड़ी पर 2 खिलने वाले गुलाब थे। 3 दिन में 4 और गुलाब खिल गए। झाड़ी पर कितने गुलाब हैं?);
• "समान", "आधा से" और इसी तरह के विभिन्न संयोजनों द्वारा दिए गए निहित मूल्य;
• समानार्थी, जब एक ही वस्तु को विभिन्न संयोजनों (ट्रक = ट्रक) द्वारा इंगित किया जाता है;
• वस्तुओं की पहचान में कठिनाई (दो जहाजों के एक दूसरे की ओर जाने से मोटर जहाज ... - यह स्पष्ट नहीं है कि कौन वस्तुएं यहां हैं, मरीना या मोटर जहाज?)।
• अनाफोरा (उच्चारण वह, वह, यह) हमेशा एक वस्तु को विशिष्ट रूप से संदर्भित नहीं करता है;
• मूल स्थिति एक होने पर कार्य को उप-प्रकारों में विभाजित करने की आवश्यकता होती है, लेकिन अतिरिक्त शर्तें या जिन्हें ढूंढने की आवश्यकता होती है वे विविध हैं;
• एक अंतर्निहित स्थिति जो कार्डिनली कार्य के अर्थ को बदल देती है (टेबल कवर में 3 कोण होते हैं। एक कोने को काट दिया गया था। टेबल कवर के कितने कोने हैं?);

लेकिन यह वही है जो सतह पर है। एल्गोरिथम स्तर पर, ये समस्याएं बहुत अधिक हैं।
एल्गोरिथ्म का मुख्य विचार यह है कि विशिष्ट कार्य हैंडलर जो अपने प्रकारों को समझते हैं, कार्यान्वित होते हैं। कार्य सभी संचालकों द्वारा चलाया जाता है, और जो अपने प्रकार को पहचानता है, जो समस्या को हल करता है। प्रत्येक हैंडलर अपने प्रकार के कार्यों की एक विस्तृत श्रृंखला को हल करता है।

अब ये प्रकार हैं:

• एक या अधिक वस्तुओं की गति के लिए कार्य;
• आयतों और वर्गों (एक या कई), क्षेत्रों, परिधि पर कार्य, एक दूसरे के साथ भरना;
• सजातीय मात्रा के लिए कार्य (जब सभी मात्रा एक आयाम में कम हो जाती है, और कार्य स्वयं रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली है);
• दो-जीनस मात्रा के लिए कार्य (जब समीकरण समीकरण प्रणाली में मौजूद है);
• स्पष्ट रूप से समीकरण का वर्णन करते हुए (उदाहरण के लिए, संख्या 2082 और 6 की संख्या अभिप्राय संख्या और संख्या 48 के योग के बराबर है);
• दिन के समय के लिए कार्य;
• औसतन, आयामों और अन्य trifles के परिवर्तन;

जब रोबोट ने कार्य को समझ लिया, अर्थात उसे समर्थित प्रकारों में से एक के लिए जिम्मेदार ठहराया, तो सही तरीके से मूल्यों को निर्धारित करने और यह समझने के लिए कि क्या गणना करने की आवश्यकता है, यह अपनी भाषा के साथ अपनी समझ उत्पन्न कर सकता है। वैसे, साइट पर यह समझ पाठ्यपुस्तकों के कार्यों के पाठ के दाईं ओर प्रदर्शित होती है। हम साइट से उदाहरण देते हैं।

शर्त : संख्या 2082 और 6 की संख्या, इच्छित संख्या और संख्या 48 के योग के बराबर है।
समझ : समीकरण की जड़ का पता लगाएं: 2082: 6 = x + 48।

शर्त : बच्चों के लिए खेल 11 बजे शुरू हुआ और 12 बजे 35 मिनट पर समाप्त हुआ। यह प्रदर्शन कितने समय तक चला?
समझ : एक समय अंतराल है। अंतराल की शुरुआत 11 घंटे है। अंतराल का अंत 12 घंटे 35 मिनट है। अंतराल कब तक है?

शर्त : एएन 12 साल का है। वह अपने भाई से 3 गुना बड़ी है। अन्या अपने भाई से उम्र में कितनी बड़ी है?
समझ : 2 संख्यात्मक मूल्य हैं: एनी की उम्र और भाई की उम्र। अनी की उम्र 12 साल है, वह अपने भाई की उम्र से 3 गुना ज्यादा है। अनी की उम्र उसके भाई से कितनी अधिक है?

शर्त : एक टर्नर हर घंटे में 8 भाग बनाता है, और दूसरा - 7 भाग। यदि प्रति घंटे उनका आउटपुट नहीं बदलता है, तो वे एक साथ 90 भागों का उत्पादन कैसे करेंगे?
समझ : 2 ऑब्जेक्ट हैं: टर्नर नंबर 1 और टर्नर नंबर 2। टर्नर नंबर 1: 8 भागों के घंटों में भागों की संख्या। टर्नर नंबर 2: 7 भागों के घंटों में भागों की संख्या। एक साथ भागों की कुल संख्या: 90 भागों। सभी वस्तुओं का समय समान है। घंटों में समय का क्या मतलब है?

शर्त : दो कामरेड, मिशा और कोल्या एक ही समय में दो गाँवों से एक-दूसरे की ओर निकले। मीशा 3 किमी / घंटा की गति से चली, और कोल्या - 5 किमी / घंटा। उसी समय मीशा के रूप में, एक कुत्ता कोल्या चला गया। वह 8 किमी / घंटा की रफ्तार से दौड़ी। जब वह कोल्या पहुँची, तो वह वापस मिशा के पास गई, और जब तक वे मिले लोगों के बीच भाग गया। यदि गांवों के बीच की दूरी 16 किमी है तो कुत्ते ने कितने किलोमीटर दौड़ लगाई?
समझ : दो वस्तुओं (मिशा और कोल्या) ने एक साथ 16 किमी की दूरी से एक दूसरे की ओर बढ़ना शुरू कर दिया। उनके बीच, तीसरी वस्तु (कुत्ता) 8 किमी / घंटा की गति से आगे और पीछे चलती है। पहली वस्तु (मीशा) 3 किमी / घंटा की गति से चली। दूसरी वस्तु (पहिया) 5 किमी / घंटा की गति से चली। 3 रास्तों पर कौन सा मार्ग किमी में था?

स्थिति : कमरे में, जिसकी लंबाई 8 मीटर है, और चौड़ाई लंबाई से 2 मीटर कम है, फर्श को चित्रित किया जाना चाहिए। यदि आप प्रति 1 मीटर 150 ग्राम खर्च करते हैं तो आपको कितने रंग की आवश्यकता होगी?
समझ : आयत 8 मीटर लंबी। चौड़ाई 2 मीटर लंबाई से कम। क्षेत्र 150 ग्राम प्रति यूनिट क्षेत्र के तत्वों से भरा है। पूरे क्षेत्र में कितने तत्व हैं?

आगे क्या है?

निम्नलिखित विकास दिशाओं की योजना बनाई गई है:

• कार्यों का प्रतिशत बढ़ाएं। अब 4 वीं कक्षा के कार्यों के लिए, रोबोट 65% सही समाधान दिखाता है, तीसरी श्रेणी के लिए - लगभग 80%, 1 और 2 के लिए - प्रतिशत और भी अधिक है;
• वेबसाइट प्रचार को व्यवस्थित करें;
• CIS देशों (रूसी में) सहित, गणित में सभी लोकप्रिय पाठ्यपुस्तकों के कार्यों का परिचय दें;
• स्लाव समूह की अन्य भाषाओं का समर्थन करें;
• 5 वीं कक्षा और आगे की ओर जाओ;
• भौतिकी में पाठ समस्याओं के बारे में सोचो;

इन क्षेत्रों का कार्यान्वयन साइट की वास्तविक प्रासंगिकता पर निर्भर करेगा।