एक वाल्टमीटर क्या दिखाता है, या गणित सॉकेट

यह लेख किस बारे में है

आज मैं संक्षेप में नियंत्रकों के दृश्य प्रोग्रामिंग के अपने सामान्य विषय से हटूंगा और सॉकेट में वोल्टेज माप के विषय को सही कर दूंगा!

यह लेख चाय पर चर्चा से पैदा हुआ था, जब उनमें से कई के बारे में समझ में नहीं आने वाले "सभी-जानने वाले और सर्वज्ञ" प्रोग्रामरों के बीच एक बहस छिड़ गई, अर्थात्: आउटलेट में वोल्टेज कैसे मापा जाता है, जो एक एसी वाल्टमीटर दिखाता है, जो शिखर और वास्तविक वोल्टेज मूल्यों को अलग करता है ।

सबसे अधिक संभावना है, यह लेख उन लोगों के लिए दिलचस्प होगा जो अपने डिवाइस बनाना शुरू करते हैं। लेकिन शायद यह किसी को उनकी याददाश्त को ताज़ा करने में मदद करेगा।

लेख इस बारे में बात करता है कि एसी नेटवर्क में क्या वोल्टेज हैं, उन्हें कैसे मापा जाता है और इलेक्ट्रॉनिक सर्किट डिजाइन करते समय क्या याद रखना चाहिए।
एक संक्षिप्त और सरलीकृत गणितीय औचित्य सभी को दिया गया है ताकि यह स्पष्ट हो कि न केवल कैसे, बल्कि क्यों।

अभिन्न, GOST और चरणों के बारे में पढ़ने में जो कोई दिलचस्पी नहीं है, वह सीधे निष्कर्ष पर जा सकता है।

प्रविष्टि

जब लोग आउटलेट में वोल्टेज के बारे में बात करना शुरू करते हैं, तो बहुत बार "220V आउटलेट" में स्टीरियोटाइप "उनकी आंखों से मामलों की वास्तविक स्थिति को छिपाता है।

GOST 29322-2014 के अनुसार शुरू करने के लिए, मुख्य वोल्टेज 50V of 0.2 हर्ट्ज (चरण-से-चरण वोल्टेज 400V , चरण-तटस्थ वोल्टेज 230V ) की आवृत्ति पर 230V% 10% होना चाहिए। लेकिन उसी GOST में एक नोट है: " हालांकि, 220/380 V और 240/415 V सिस्टम अभी भी उपयोग किए जा रहे हैं ।"

इस बात से सहमत हैं कि यह " 220V आउटलेट " के समान समान नहीं है, जिसका हम उपयोग करते हैं। और जब यह " चरण ", " रेखीय ", " अभिनय " और " शिखर " वोल्टेज की बात आती है - सामान्य तौर पर दलिया उल्लेखनीय होता है। तो आउटलेट में कितने वोल्ट हैं?

इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, हम एसी वोल्टेज को कैसे मापा जाता है, से शुरू करते हैं।

वैकल्पिक वोल्टेज को कैसे मापें?

प्रत्यावर्ती धारा और वोल्टेज सर्किट के जंगल में जाने से पहले, हम प्रत्यक्ष वर्तमान सर्किट के स्कूल भौतिकी को याद करते हैं।

डीसी सर्किट एक साधारण बात है। यदि हम कुछ सक्रिय भार लेते हैं (इसे एक साधारण गरमागरम दीपक होना चाहिए, जैसा कि चित्र में है) और इसे एक प्रत्यक्ष वर्तमान सर्किट में प्लग करें, तो हमारे सर्किट में होने वाली हर चीज को केवल दो मात्राओं की विशेषता होगी: लोड यू पर वोल्टेज और लोड के माध्यम से विद्युत प्रवाह। मैं भार से भस्म होने वाली शक्ति की गणना स्कूल से ज्ञात एक सूत्र के अनुसार की जाती है: $$$P = U \ _ cdot I$ ।



या, यह देखते हुए कि ओम का नियम $$$I = {U \ over R}$ , तो प्रकाश बल्ब द्वारा उपभोग की जाने वाली शक्ति पी की गणना सूत्र द्वारा की जा सकती है $$$P = {U ^ 2 \ ओवर R}$ ।

वैकल्पिक वोल्टेज के साथ, सब कुछ बहुत अधिक जटिल है: समय के प्रत्येक क्षण पर - इसके अलग-अलग तात्कालिक मूल्य हो सकते हैं। इसलिए, अलग-अलग समय पर, एक एसी वोल्टेज स्रोत से जुड़े लोड पर (उदाहरण के लिए, एक गरमागरम दीपक एक आउटलेट में प्लग किया गया), अलग-अलग शक्ति जारी की जाएगी। विद्युत सर्किट का वर्णन करने के मामले में यह बहुत असुविधाजनक है।

लेकिन हम भाग्यशाली थे: सॉकेट में वोल्टेज फॉर्म साइनसोइडल है। एक साइन लहर, जैसा कि आप जानते हैं, पूरी तरह से तीन मापदंडों द्वारा वर्णित है: आयाम, अवधि और चरण। एकल-चरण नेटवर्क में (और दो छेद वाला एक साधारण सॉकेट एक एकल-चरण नेटवर्क है) आप चरण के बारे में भूल सकते हैं। आंकड़ा एकल-चरण मेन्स वोल्टेज के दो अवधियों को विस्तार से दिखाता है। आउटलेट में समान।



विचार करें कि चित्र में इन सभी अक्षरों का क्या अर्थ है।

पीरियड टी , साइन वेव की दो समीपस्थ मिनीमा या आसन्न मैक्सिमा के बीच का समय है। आरएफ प्रकाश नेटवर्क के लिए, यह अवधि 20 मिलीसेकंड है , जो 50 हर्ट्ज की आवृत्ति से मेल खाती है। विद्युत नेटवर्क के वोल्टेज के उतार-चढ़ाव की आवृत्ति को बहुत सटीक रूप से बनाए रखा जाता है, एक प्रतिशत के अंश तक।

जाहिर है, एक पूर्णांक संख्या द्वारा एक दूसरे से अलग होने वाले साइनसोइड के किसी भी दो बिंदुओं पर, तनाव हमेशा एक दूसरे के बराबर होते हैं।

आयाम उम अधिकतम वोल्टेज, साइनसोइड का शिखर है। हम वर्तमान वोल्टेज उड के बारे में थोड़ी कम बात करेंगे ।

आउटलेट (या एकल-चरण नेटवर्क) में वोल्टेज सूत्र द्वारा वर्णित है

$$

$$U (t) = U_m \ cdot sin (2 \ cdot \ pi \ cdot {T \ ओवर T);$$

जहां टी वर्तमान समय है, वहां वोल्टेज का उम (पीक वैल्यू) है, टी , मेन्स वोल्टेज की अवधि है।

यदि एकल-चरण वैकल्पिक वोल्टेज के साथ सब कुछ कम या ज्यादा स्पष्ट है, तो हम उस शक्ति की गणना करने का प्रयास करेंगे जो हमारे पसंदीदा गरमागरम दीपक पर जारी होती है जब इसे सीधे पावर आउटलेट में प्लग किया जाता है।

चूंकि एक गरमागरम दीपक एक सक्रिय भार है (जिसका अर्थ है कि इसका प्रतिरोध वोल्टेज और वर्तमान की आवृत्ति पर निर्भर नहीं करता है), एक सॉकेट में प्लग किए गए गरमागरम दीपक को आवंटित तात्कालिक शक्ति की गणना सूत्र द्वारा की जाएगी

$$

$$P (t) = U (t) \ cdot I (t) = {U ^ 2 (t) \ _ R = $$$

जहां टी वर्तमान समय है, और आर एक गर्म सर्पिल के साथ गरमागरम दीपक का प्रतिरोध है। प्रत्यावर्ती वोल्टेज उम के आयाम को जानना, हम लिख सकते हैं:

$$

$$P (t) = {{(U_m \ cdot sin (2 \ cdot \ pi \ cdot {t \ over T})) ^ 2} \ over R}$$

यह स्पष्ट है कि तात्कालिक शक्ति एक असुविधाजनक पैरामीटर है, और व्यवहार में यह विशेष रूप से आवश्यक नहीं है। इसलिए, एक अवधि में औसतन बिजली का उपयोग आमतौर पर किया जाता है।
यह प्रकाश बल्ब, हीटर और अन्य घरेलू लोहा पर इंगित औसत शक्ति है।

औसत शक्ति की गणना सामान्य मामले में सूत्र द्वारा की जाती है:

$$

$$P_ {cp} = {1 \ over {R \ cdot T}} \ cdot \ int_0 ^ T {U ^ 2 (t)} dt$$

और हमारे साइनसोइड के लिए - बहुत सरल सूत्र द्वारा:

$$

$$P_ {cp} = {{U_m ^ 2} \ over {2 \ cdot R}}$$

आप स्थानापन्न कर सकते हैं $$$यू (टी)$ समारोह $$$U_m \ cdot sin (2 \ cdot \ pi \ cdot {t \ over T})$ और अभिन्न ले लो, अगर तुम यह विश्वास नहीं करते।

यह मत सोचो कि शक्ति के बारे में मुझे ऐसा ही याद था, नुकसान से बाहर। अब आप समझेंगे कि हमें उसकी आवश्यकता क्यों थी। हम अगले प्रश्न पर पास होते हैं।

वोल्टमीटर क्या दिखाता है?

डीसी सर्किट के लिए, यहां सब कुछ स्पष्ट है - वाल्टमीटर दो संपर्कों के बीच एकमात्र वोल्टेज दिखाता है।

एसी सर्किट के साथ, सब कुछ फिर से अधिक जटिल है। कुछ और उनमें से कुछ इतने कम नहीं हैं जितना मुझे यकीन था) का मानना ​​है कि वाल्टमीटर वोल्टेज यूएम के चरम मूल्य को दर्शाता है, लेकिन ऐसा नहीं है !

वास्तव में, वाल्टमीटर आमतौर पर प्रभावी या प्रभावी दिखाते हैं, यह नेटवर्क यूडी में आरएमएस वोल्टेज भी है।

बेशक, हम एसी वाल्टमीटर के बारे में बात कर रहे हैं! इसलिए, यदि आप एक वोल्टमीटर के साथ नेटवर्क वोल्टेज को मापते हैं, तो यह जांचना सुनिश्चित करें कि यह एसी वोल्टेज माप मोड में है ।

मैं एक आरक्षण करूँगा कि "पीक वोल्टमीटर" जो वोल्टेज के आयाम मूल्यों को दर्शाते हैं, मौजूद हैं, लेकिन व्यवहार में, रोजमर्रा की जिंदगी में मुख्य वोल्टेज को मापते समय, आमतौर पर उनका उपयोग नहीं किया जाता है।

हम समझेंगे कि ऐसी कठिनाइयाँ क्यों। केवल आयाम क्यों नहीं मापें? वे वोल्टेज के कुछ "प्रभावी मूल्य" के साथ क्यों आए?

और यह सब बिजली की खपत के बारे में है। मैंने सिर्फ उसके बारे में नहीं लिखा। तथ्य यह है कि प्रत्यावर्ती वोल्टेज का प्रभावी (प्रभावी) मूल्य इस तरह के एक निरंतर वोल्टेज की भयावहता के बराबर है, जो इस वैकल्पिक वोल्टेज की एक अवधि के बराबर समय में, विचाराधीन वैकल्पिक वोल्टेज के समान काम करेगा ।

या, एक सरल तरीके से, गरमागरम प्रकाश समान रूप से उज्ज्वल चमक जाएगा, चाहे हम इसे 220V डीसी नेटवर्क में या एक एसी सर्किट में 220 वी के प्रभावी वोल्टेज मान के साथ प्लग करें।

उन लोगों के लिए जो पहले से ही अभिन्न से परिचित हैं या गणित नहीं भूले हैं, मैं एक सामान्य आकार के प्रभावी वोल्टेज की गणना के लिए एक सामान्य सूत्र दूंगा:

$$

$$U_d = \ sqrt {{1 \ _ T} \ cdot \ int_0 ^ T {U ^ 2 (t)} dt}$$

इस सूत्र से, यह भी स्पष्ट हो जाता है कि क्यों वैकल्पिक वोल्टेज के प्रभावी (प्रभावी) मूल्य को "आरएमएस" भी कहा जाता है।

ध्यान दें कि कट्टरपंथी अभिव्यक्ति समान है "एक अवधि में औसत शक्ति", आपको केवल इस अभिव्यक्ति को लोड प्रतिरोध आर द्वारा विभाजित करने की आवश्यकता है ।

वोल्टेज के साइनसोइडल रूप के संबंध में, सरल परिवर्तनों के बाद भयानक अभिन्न एक साधारण सूत्र में बदल जाएगा:

$$

$$U_d = {U_m \ over \ sqrt 2}$$

जहां उड प्रभावी है या आरएमएस वोल्टेज मान (आमतौर पर वोल्टमीटर जैसा दिखाता है), और उम आयाम मूल्य है।

प्रभावी वोल्टेज अच्छा है क्योंकि एक सक्रिय भार के लिए, डीसी पावर की गणना के साथ औसत शक्ति की गणना पूरी तरह से मेल खाती है:

$$

$$P_ {cp} = {U_m ^ 2 \ over {2 \ cdot R}} = = {U_d ^ 2 \ over R}$$

यह आश्चर्य की बात नहीं है अगर हम प्रभावी वोल्टेज मान की परिभाषा को याद करते हैं, जो थोड़ा अधिक दिया गया था।

खैर, आखिरकार, गणना करें कि आउटलेट में वोल्टेज का आयाम " 220V " क्या है:

$$

$$U_m = U_d \ cdot \ sqrt 2 \ लगभग 220B \ cdot 1.41 = 310,2B$$

सबसे खराब स्थिति में, यदि आपके पास 240V नेटवर्क है, और यहां तक ​​कि + 10% की सहनशीलता के साथ, आयाम जितना अधिक होगा $$$U_m = (240B + 10 \%) \ cdot 1.41 \ लगभग 373B$ !

इसलिए, यदि आप चाहते हैं कि आपके डिवाइस नेटवर्क द्वारा संचालित हों और काम न करें, तो ऐसे तत्वों का चयन करें जो कम से कम 400V के चरम वोल्टेज का सामना कर रहे हों। बेशक, हम उन तत्वों के बारे में बात कर रहे हैं जो सीधे साधन वोल्टेज के साथ आपूर्ति किए जाते हैं।

मैं ध्यान देता हूं कि एक गैर-साइनसॉइडल तरंग के लिए, प्रभावी वोल्टेज मान की गणना अन्य सूत्रों का उपयोग करके की जाती है। कौन परवाह करता है - वे खुद को इंटीग्रल ले सकते हैं या निर्देशिका में बदल सकते हैं। हम आपूर्ति नेटवर्क में रुचि रखते हैं, और हमेशा एक साइनसॉइड होना चाहिए।

चरण, चरण, चरण ...

सामान्य एकल-चरण प्रकाश नेटवर्क ~ 220 वी के अलावा, सभी ने तीन-चरण नेटवर्क ~ 380 वी के बारे में सुना है। 380V क्या है? और यह एक इंटरपेज़ प्रभावी वोल्टेज है ।

याद रखें, मैंने कहा कि एकल-चरण नेटवर्क में आप एक साइनसॉइड के चरण के बारे में भूल सकते हैं? इसलिए, तीन-चरण नेटवर्क में ऐसा नहीं किया जा सकता है!

सरल शब्दों में, चरण एक साइनसॉइड का दूसरे के सापेक्ष समय परिवर्तन है। एकल-चरण नेटवर्क में, हम हमेशा किसी भी समय को संदर्भ बिंदु के रूप में ले सकते हैं - इससे गणना प्रभावित नहीं हुई। तीन चरण के नेटवर्क में, यह विचार करना आवश्यक है कि एक साइनसॉइड दूसरे से कितनी दूरी पर है। तीन-चरण एसी नेटवर्क में, प्रत्येक चरण को अवधि के एक तिहाई या 120 डिग्री से दूसरे से अलग किया जाता है। आपको याद दिला दूं कि अवधि को डिग्री में भी मापा जाता है और पूर्ण अवधि 360 डिग्री होती है।

यदि हम तीन बीमों के साथ एक आस्टसीलस्कप लेते हैं और तीन चरणों और एक शून्य से जुड़े होते हैं, तो हम ऐसी तस्वीर देखेंगे।



" ब्लू " चरण - शून्य से शुरू होता है। " लाल " चरण बाद में अवधि ( 120 डिग्री) की एक तिहाई है। और अंत में, " हरा " चरण " नीले " चरण की तुलना में बाद में दो-तिहाई ( 240 डिग्री) शुरू होता है। सभी चरण एक दूसरे के संबंध में बिल्कुल सममित हैं।

संदर्भ बिंदु के रूप में कौन सा चरण महत्वपूर्ण नहीं है। तस्वीर वही होगी।

गणितीय रूप से, हम तीनों चरणों के समीकरण लिख सकते हैं:

नीला चरण: $$$P (t) = U_m \ cdot sin (2 \ cdot \ pi \ cdot {t \ over T} - 0)$

" लाल " चरण: $$$P (t) = U_m \ cdot sin (2 \ cdot \ pi \ cdot {t \ over T} - {{2 \ _ 3} \ cdot \ pi})$

हरा चरण: $$$P (t) = U_m \ cdot sin (2 \ cdot \ pi \ cdot {t \ over T} - {{4 \ _ 3} \ cdot \ pi})$

यदि आप तीन-चरण नेटवर्क में किसी भी चरण और शून्य के बीच वोल्टेज को मापते हैं, तो हमें सामान्य 220V (या 230V या 240V - जैसा कि भाग्य देखना होगा। GOST देखें) मिलता है।

और यदि आप दो चरणों के बीच वोल्टेज को मापते हैं - तो हम 380 वी (या 400 वी या 415 वी - के बारे में मत भूलना)।

यही है, तीन-चरण नेटवर्क बहुआयामी है। यह 220V के वोल्टेज के साथ तीन एकल-चरण नेटवर्क के रूप में या 380V के वोल्टेज के साथ एक तीन-चरण नेटवर्क के रूप में उपयोग किया जा सकता है।

380V कहाँ से आया? लेकिन कहां से।

यदि हम प्रभावी वोल्टेज की गणना के लिए अपने डेटा को किसी भी दो चरणों में परिणत करते हैं, तो हमें यह मिलता है:

$$

$$U_ {df} = \ sqrt {{U_m ^ 2 \ _ T} \ cdot \ int_0 ^ T ({sin (2 \ cdot \ pi \ cdot {t \ over T} - 0) - sin (2 \ cdot) \ pi \ cdot {t \ over T} - {2 \ _ 3} \ cdot \ pi)}}) ^ 2 dt}$$

या, सरलीकरण:

$$

$$U_ {df} = U_m \ cdot {\ sqrt 3 \ over \ sqrt 2} = U_d \ cdot \ sqrt 3$$

यूडीएफ - अभिनय इंटरफेज़ , यह एक रैखिक वोल्टेज भी है।

यह देखते हुए कि प्रत्येक चरण का आयाम $$$U_f \ लगभग 311B$ हमें वह मिलता है $$$U_ {df} \ लगभग 380B$ इंटरपेज़ वोल्टेज के लिए। आंकड़ा स्पष्ट रूप से दिखाता है कि एक इंटरफैसिअल वोल्टेज कैसे बनता है, जो कि चरण F1 और F2 के दो चरण वोल्टेज से F1-F2 नामित है। न्यूट्रल वायर के सापेक्ष एफ 1 और एफ 2 के वोल्टेज को मापा जाता है। लाइन वोल्टेज F1-F2 को दो अलग-अलग चरण कंडक्टरों के बीच मापा जाता है।



जैसा कि आप देख सकते हैं, वर्तमान इंटरफेज वोल्टेज एक चरण के साइनसोइडल वोल्टेज के आयाम से अधिक है।

इंटरफेसियल वोल्टेज का आयाम है:

$$

$$U_ {mf} = U_ {df} \ cdot \ sqrt 2 = 380B \ cdot \ sqrt 2 \ लगभग 538B$$

सबसे खराब स्थिति के लिए (नेटवर्क 240V और चरण-से-चरण वोल्टेज 415V , और यहां तक ​​कि 10% ऊपर) चरण-टू-चरण वोल्टेज का आयाम होगा:

$$

$$U_ {mf} = U_ {df} \ cdot \ sqrt 2 = (415B + 10 \%) \ cdot \ sqrt 2 \ लगभग 645B$$

तीन-चरण नेटवर्क में काम करते समय इसे ध्यान में रखें और 650V से कम के स्तर वाले तत्वों को चुनें यदि उन्हें दो चरणों के बीच काम करना है!

मुझे उम्मीद है कि अब यह स्पष्ट है कि एसी वाल्टमीटर क्या दिखाता है?

निष्कर्ष

इसलिए, बहुत संक्षेप में, लगभग उंगलियों पर, हम घर के एसी नेटवर्क में क्या voltages कार्य करते हैं, से परिचित हुए। उपरोक्त सभी का सारांश संक्षेप में प्रस्तुत करना।

• चरण वोल्टेज चरण और तटस्थ कंडक्टर के बीच वोल्टेज है।
• रैखिक या इंटरफेज़ वोल्टेज एक ही तीन-चरण नेटवर्क के दो अलग-अलग चरण तारों के बीच वोल्टेज है।
• आरएफ एसी नेटवर्क में, तीन होते हैं, हालांकि करीब, लेकिन विभिन्न मानक (चरण / रैखिक): 220V / 380V, 230V / 400V और 240V / 415V AC जिसमें 50Hz की आवृत्ति होती है।
• एक वैकल्पिक चालू वोल्टमीटर आमतौर पर प्रभावी वोल्टेज (जो कि आरएमएस भी है, यह भी प्रभावी है ) दिखाता है, जो $$$\ sqrt 2$ नेटवर्क में शिखर (आयाम) वोल्टेज से कम बार।
• मानकों के दृष्टिकोण से सबसे खराब स्थिति में, शिखर चरण वोल्टेज लगभग 373V है, और शिखर रेखा वोल्टेज 645V है। इलेक्ट्रॉनिक सर्किट विकसित करते समय इस पर विचार किया जाना चाहिए।

मुझे उम्मीद है कि इस लेख ने किसी को विषय को सुलझाने और अपने लिए कुछ सवालों के जवाब देने में मदद की।

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