पेश है पायटेक: डीप लर्निंग इन नैचुरल लैंग्वेज प्रोसेसिंग

हाय, हब्रोज़ितेली! प्राकृतिक भाषा प्रसंस्करण (एनएलपी) कृत्रिम बुद्धिमत्ता के क्षेत्र में एक अत्यंत महत्वपूर्ण कार्य है। सफल कार्यान्वयन अमेजन के अमेज़न और गूगल ट्रांसलेट जैसे उत्पादों को सक्षम बनाता है। यह पुस्तक आपको PyTorch को सीखने में मदद करेगी, जो Python के लिए एक गहन शिक्षण पुस्तकालय है, जो डेटा वैज्ञानिकों और NLP सॉफ़्टवेयर डेवलपर्स के लिए एक प्रमुख उपकरण है। डेलिप राव और ब्रायन मैकमैहन आपको एनएलपी और गहन शिक्षण एल्गोरिदम के साथ गति करने के लिए मिलेंगे। और दिखाएं कि PyTorch आपको पाठ विश्लेषण का उपयोग करने वाले अनुप्रयोगों को कैसे लागू करने की अनुमति देता है।

इस पुस्तक में • कम्प्यूटेशनल रेखांकन और एक शिक्षक के साथ सीखने के प्रतिमान। • दसियों के साथ काम करने के लिए अनुकूलित पाइरॉच लाइब्रेरी की मूल बातें। • पारंपरिक एनएलपी अवधारणाओं और विधियों का अवलोकन। • प्रोएक्टिव न्यूरल नेटवर्क (बहुपरत पेसेप्ट्रॉन और अन्य)। • दीर्घकालिक अल्पकालिक मेमोरी (LSTM) और नियंत्रित पुनरावृत्ति ब्लॉकों के साथ RNN का सुधार। • भविष्यवाणी और अनुक्रम परिवर्तन मॉडल। • उत्पादन में उपयोग किए जाने वाले एनएलपी सिस्टम के डिजाइन पैटर्न।

अंश। घोंसले के शब्द और अन्य प्रकार

प्राकृतिक भाषाओं में प्रसंस्करण ग्रंथों की समस्याओं को हल करते समय, किसी को विभिन्न प्रकार के असतत डेटा प्रकारों से निपटना पड़ता है। सबसे स्पष्ट उदाहरण शब्द है। बहुत सारे शब्द (शब्दकोष)। अन्य उदाहरणों में, प्रतीक, भाषण के हिस्सों के लेबल, नामित संस्थाएं, नामित प्रकार की संस्थाएं, पार्सिंग से जुड़े गुण, उत्पाद कैटलॉग में स्थितियां, आदि। वास्तव में, एक परिमित से ली गई कोई इनपुट सुविधा (या अनंत, लेकिन गणनीय) सेट।

एनएलपी में गहन सीखने के सफल अनुप्रयोग का आधार घने वैक्टर के रूप में असतत डेटा प्रकारों (उदाहरण के लिए, शब्द) का प्रतिनिधित्व है। शब्द "प्रतिनिधित्व सीखने" और "एम्बेडिंग" का अर्थ वेक्टर स्थान में एक असतत डेटा प्रकार से एक बिंदु पर प्रदर्शित / प्रतिनिधित्व करना सीखना है। यदि असतत प्रकार शब्द हैं, तो एक घने वेक्टर प्रतिनिधित्व को एक शब्द एम्बेडिंग कहा जाता है। हमने पहले ही घटनाओं की संख्या के आधार पर घोंसले के शिकार के तरीकों के उदाहरण देखे हैं, उदाहरण के लिए, अध्याय 2 में TF-IDF ("शब्द आवृत्ति एक दस्तावेज़ की व्युत्क्रम आवृत्ति है") इस अध्याय में, हम प्रशिक्षण-आधारित घोंसले के शिकार के तरीकों और भविष्यवाणी-आधारित घोंसले के शिकार के तरीकों पर ध्यान केंद्रित करेंगे (देखें) Baroni et al। (Baroni et al।, 2014]) का लेख, जिसमें एक विशिष्ट शिक्षण कार्य के लिए उद्देश्य समारोह को अधिकतम करके प्रदर्शन प्रशिक्षण दिया जाता है; उदाहरण के लिए, संदर्भ द्वारा किसी शब्द की भविष्यवाणी करना। प्रशिक्षण-आधारित निवेश विधियां वर्तमान में उनकी व्यापक प्रयोज्यता और उच्च दक्षता के कारण मानक हैं। वास्तव में, एनएलपी समस्याओं में शब्दों का एम्बेडिंग इतना व्यापक है कि उन्हें "एनएलपी का सारचा" कहा जाता है, क्योंकि यह उम्मीद की जा सकती है कि किसी भी कार्य में उनके उपयोग से समाधान की दक्षता बढ़ जाएगी। लेकिन यह उपनाम थोड़ा भ्रामक है, क्योंकि, syraci के विपरीत, संलग्नक आमतौर पर इस तथ्य के बाद मॉडल में नहीं जोड़े जाते हैं, लेकिन इसके मूल घटक हैं।

इस अध्याय में, हम शब्द एम्बेडिंग के संबंध में वेक्टर अभ्यावेदन पर चर्चा करेंगे: शब्द एम्बेड करने के तरीके, शिक्षक के साथ और बिना अध्यापन के कार्यों के लिए शब्द एम्बेड करने के अनुकूलन के तरीके, विज़ुअल एम्बेडिंग विज़ुअलाइज़ेशन के तरीके, और वाक्यों और दस्तावेज़ों के लिए कोड संयोजन शब्द भी। हालांकि, यह मत भूलो कि यहां वर्णित तरीके किसी भी असतत प्रकार पर लागू होते हैं।

क्यों निवेश प्रशिक्षण

पिछले अध्यायों में, हमने आपको शब्दों के वेक्टर प्रतिनिधित्व बनाने के लिए सामान्य तरीके दिखाए हैं। अर्थात्, आपने सीखा है कि एकात्मक अभ्यावेदन का उपयोग कैसे किया जाता है - एक लंबाई वाले वैक्टर, जो शब्दकोश के आकार से मेल खाता है, किसी विशेष शब्द के अनुरूप 1 वाले मान को छोड़कर सभी पदों पर शून्य के साथ। इसके अलावा, आप घटनाओं की संख्या के निरूपण के साथ मिले - मॉडल में अद्वितीय शब्दों की संख्या के बराबर लंबाई के वैक्टर, जिसमें संबंधित पदों पर वाक्य में शब्दों की घटनाओं की संख्या शामिल है। इस तरह के अभ्यावेदन को वितरणात्मक निरूपण भी कहा जाता है, क्योंकि उनकी सार्थक सामग्री / अर्थ वेक्टर के कई आयामों से परिलक्षित होती है। वितरणात्मक अभ्यावेदन का इतिहास कई दशकों से चल रहा है (देखें फर्थ का लेख [Firth, 1935]); वे मशीन लर्निंग और तंत्रिका नेटवर्क के कई मॉडलों के लिए उत्कृष्ट हैं। इन अभ्यावेदन का निर्माण heuristically1 में किया जाता है, और इन्हें डेटा पर प्रशिक्षित नहीं किया जाता है।

वितरित प्रतिनिधित्व को इसका नाम मिला क्योंकि उनमें शब्दों को बहुत छोटे आयाम के घने वेक्टर द्वारा दर्शाया गया है (उदाहरण के लिए, पूरे शब्दकोश के आकार के बजाय d = 100, जो आदेश का हो सकता है ), और शब्द के अर्थ और अन्य गुण इस घने वेक्टर के कई आयामों पर वितरित किए जाते हैं।

प्रशिक्षण के परिणामस्वरूप प्राप्त किए गए कम आयामी घने अभ्यावेदन में पिछले चैप्टर्स में होने वाली घटनाओं की संख्या वाले एकात्मक वैक्टर की तुलना में कई फायदे हैं। सबसे पहले, आयामीता में कमी कम्प्यूटेशनल रूप से कुशल है। दूसरे, घटनाओं की संख्या के आधार पर अभ्यावेदन विभिन्न आयामों में एक ही जानकारी के अत्यधिक कोडिंग के साथ उच्च-आयामी वैक्टर को जन्म देते हैं, और उनकी सांख्यिकीय शक्ति बहुत बड़ी नहीं है। तीसरा, इनपुट डेटा का बहुत बड़ा आयाम मशीन सीखने और अनुकूलन में समस्याएं पैदा कर सकता है - एक घटना जिसे अक्सर आयाम का अभिशाप कहा जाता है ( http://bit.ly/2CrhQXm )। आयाम के साथ इस समस्या को हल करने के लिए, आयाम को कम करने के विभिन्न तरीकों का उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए, एकवचन-मूल्य अपघटन (एसवीडी) और प्रमुख घटक विश्लेषण (पीसीए), लेकिन, विडंबना यह है कि ये दृष्टिकोण लाखों के क्रम के आयामों पर अच्छी तरह से पैमाने पर नहीं हैं ( एनएलपी में विशिष्ट मामला)। चौथा, किसी समस्या के लिए विशिष्ट डेटा से (या के आधार पर) फिट किए गए अभ्यावेदन इस विशेष कार्य के लिए अनुकूल रूप से अनुकूल हैं। TF-IDF जैसे आयामी एल्गोरिदम और SVD जैसे आयामी कमी के तरीकों के मामले में, यह स्पष्ट नहीं है कि उद्देश्य अनुकूलन फ़ंक्शन इस एम्बेडिंग विधि के साथ किसी विशेष कार्य के लिए उपयुक्त है या नहीं।

निवेश दक्षता

यह समझने के लिए कि एम्बेडिंग कैसे काम करती है, एक एकात्मक वेक्टर के उदाहरण पर विचार करें जिसके द्वारा रेखीय परत में भार मैट्रिक्स को गुणा किया जाता है, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 5.1। अध्याय 3 और 4 में, एकात्मक वैक्टर का आकार कोश के आकार के साथ मेल खाता है। एक वेक्टर को एकात्मक कहा जाता है क्योंकि इसमें किसी विशेष शब्द के अनुरूप स्थिति में 1 होता है, इस प्रकार इसकी उपस्थिति का संकेत मिलता है।


अंजीर। 5.1। एकात्मक वेक्टर के मामले के लिए मैट्रिक्स गुणन का एक उदाहरण और रैखिक परत के भार का एक मैट्रिक्स। चूंकि एकात्मक वेक्टर में सभी शून्य और केवल एक इकाई होती है, इस इकाई की स्थिति मैट्रिक्स को गुणा करते समय पसंद ऑपरेटर की भूमिका निभाती है। यह आंकड़े में वेट मैट्रिक्स की कोशिकाओं को काला करने और परिणामी वेक्टर के रूप में दिखाया गया है। यद्यपि यह खोज विधि काम करती है, इसके लिए कंप्यूटिंग संसाधनों की एक बड़ी खपत की आवश्यकता होती है और यह अक्षम है, क्योंकि एकात्मक वेक्टर वजन मैट्रिक्स में प्रत्येक संख्या से गुणा किया जाता है और योग पंक्तियों में गणना की जाती है।

परिभाषा के अनुसार, इनपुट पर एक इकाई वेक्टर प्राप्त करने वाली एक रैखिक परत के भार मैट्रिक्स की पंक्तियों की संख्या इस इकाई वेक्टर के आकार के बराबर होनी चाहिए। मैट्रिक्स को गुणा करते समय, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 5.1, जिसके परिणामस्वरूप वेक्टर वास्तव में एक एकात्मक वेक्टर के एक गैर-अक्षीय तत्व के अनुरूप एक स्ट्रिंग है। इस अवलोकन के आधार पर, आप गुणन चरण को छोड़ सकते हैं और इच्छित पंक्ति को निकालने के लिए एक इंडेक्स के रूप में पूर्णांक मान का उपयोग कर सकते हैं।

निवेश प्रदर्शन के संबंध में एक अंतिम नोट: चित्रा में उदाहरण के बावजूद 5.1, जहां वजन मैट्रिक्स का आयाम इनपुट एकात्मक वेक्टर के आयाम के साथ मेल खाता है, यह हमेशा मामले से बहुत दूर है। वास्तव में, अटैचमेंट का उपयोग अक्सर कम आयाम वाले स्थान से शब्दों का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है, यदि एकात्मक वेक्टर का उपयोग करके या घटनाओं की संख्या का प्रतिनिधित्व करना आवश्यक हो। वैज्ञानिक लेखों में एक विशिष्ट निवेश का आकार 25 से 500 माप तक है, और एक विशिष्ट मूल्य का विकल्प उपलब्ध जीपीयू मेमोरी की मात्रा तक कम हो जाता है।

अनुलग्नक सीखना दृष्टिकोण

इस अध्याय का उद्देश्य आपको शब्दों को निवेश करने के लिए विशिष्ट तकनीकों को सिखाना नहीं है, बल्कि यह जानने में मदद करना है कि निवेश क्या हैं, कैसे और कहां लागू किए जा सकते हैं, उन्हें मॉडल में कैसे उपयोग करना सबसे अच्छा है, और यह भी कि उनकी सीमाएं क्या हैं। तथ्य यह है कि व्यवहार में शायद ही कभी शब्द एम्बेडिंग के लिए नए शिक्षण एल्गोरिदम लिखना पड़ता है। हालांकि, इस उपधारा में हम इस तरह के प्रशिक्षण के लिए आधुनिक दृष्टिकोण का एक संक्षिप्त अवलोकन देंगे। घोंसले के शिकार शब्दों के सभी तरीकों में सीखना केवल शब्दों का उपयोग करके किया जाता है (यानी बिना डेटा के), लेकिन एक शिक्षक के साथ। शिक्षक के साथ सहायक शिक्षण कार्यों के निर्माण के कारण यह संभव है, जिसमें डेटा को स्पष्ट रूप से चिह्नित किया गया है, इस कारण से कि सहायक कार्य को हल करने के लिए अनुकूलित प्रतिनिधित्व पाठ कोरपस के कई सांख्यिकीय और भाषाई गुणों को कैप्चर करना चाहिए ताकि कम से कम कुछ लाभ मिल सके। इस तरह के सहायक कार्यों के कुछ उदाहरण यहां दिए गए हैं।

• अगले शब्द को शब्दों के दिए गए अनुक्रम में देखें। यह भाषा मॉडलिंग समस्या का नाम भी बताता है।
• पहले और बाद में स्थित शब्दों से एक लापता शब्द की भविष्यवाणी करें।
• किसी दिए गए शब्द के लिए एक विशिष्ट विंडो के भीतर शब्दों की स्थिति की परवाह किए बिना, भविष्यवाणी करें।

बेशक, यह सूची पूरी नहीं है और एक सहायक समस्या का विकल्प एल्गोरिथम डेवलपर के अंतर्ज्ञान और कम्प्यूटेशनल लागतों पर निर्भर करता है। उदाहरणों में GloVe, Continuous Bag-of-Words (CBOW), Skipgrams, इत्यादि शामिल हैं। विवरण गोल्डबर्ग की पुस्तक (Goldberg, 2017) के अध्याय 10 में पाए जा सकते हैं, लेकिन हम यहां संक्षेप में CBOW मॉडल की चर्चा करेंगे। हालांकि, ज्यादातर मामलों में यह पूर्व-प्रशिक्षित शब्द अनुलग्नकों का उपयोग करने और मौजूदा कार्य के लिए उन्हें फिट करने के लिए पर्याप्त है।

पूर्व-प्रशिक्षित शब्द अनुलग्नकों का व्यावहारिक अनुप्रयोग

इस अध्याय के थोक, साथ ही साथ पुस्तक के बाकी हिस्सों में, पूर्व-प्रशिक्षित शब्द संलग्नक का उपयोग करने के बारे में है। बड़े शरीर पर ऊपर वर्णित कई विधियों में से एक का उपयोग करके पूर्व-प्रशिक्षित, उदाहरण के लिए, Google समाचार, विकिपीडिया या कॉमन क्रॉल 1 का पूरा शरीर - शब्दों के अनुलग्नक को स्वतंत्र रूप से डाउनलोड और उपयोग किया जा सकता है। अध्याय में आगे, हम दिखाएंगे कि कैसे इन अनुलग्नकों को सही ढंग से ढूंढना और लोड करना है, शब्द एम्बेडिंग के कुछ गुणों का अध्ययन करें और एनएलपी कार्यों में पूर्व-प्रशिक्षित शब्द एम्बेडिंग का उपयोग करने के उदाहरण दें।

डाउनलोड संलग्नक

शब्दों के अनुलग्नक इतने लोकप्रिय और व्यापक हो गए हैं कि मूल Word2Vec2 से लेकर स्टैनफोर्ड ग्लोव ( https://stanford.io/2PSIvPZ ) तक, फेसबुक के FastT3 ( https://fasttext.cc ) सहित कई अलग-अलग विकल्प डाउनलोड के लिए उपलब्ध हैं। / ) और कई अन्य। आमतौर पर, संलग्नक निम्नलिखित प्रारूप में वितरित किए जाते हैं: प्रत्येक पंक्ति एक शब्द / प्रकार से शुरू होती है जिसके बाद संख्याओं का क्रम होता है (यानी एक वेक्टर प्रतिनिधित्व)। इस क्रम की लंबाई प्रस्तुति के आयाम (संलग्नक के आयाम) के बराबर है। निवेश का आयाम आमतौर पर सैकड़ों के क्रम का है। टोकन के प्रकारों की संख्या अक्सर शब्दकोश के आकार के बराबर होती है और लगभग एक मिलियन होती है। उदाहरण के लिए, यहाँ GloVe से कुत्ते और बिल्ली वैक्टर के पहले सात आयाम हैं।


अनुलग्नकों के कुशल लोडिंग और हैंडलिंग के लिए, हम सहायक श्रेणी PreTrainedEmbeddings (उदाहरण 5.1) का वर्णन करते हैं। यह लगभग निकटतम पड़ोसी गणना पैकेज की मदद से निकटतम पड़ोसियों की त्वरित खोज और प्रश्नों को सरल बनाने के लिए रैम में संग्रहीत सभी शब्द वैक्टर का एक सूचकांक बनाता है, नाराज।

उदाहरण 5.1। पूर्व-प्रशिक्षित शब्द अनुलग्नकों का उपयोग करना



इन उदाहरणों में, हम शब्द GloVe के एम्बेडिंग का उपयोग करते हैं। आपको उन्हें डाउनलोड करने और PreTrainedEmbeddings वर्ग का एक उदाहरण बनाने की आवश्यकता है, जैसा कि उदाहरण 5.1 से इनपुट [1] में दिखाया गया है।

वर्ड अटैचमेंट के बीच संबंध

शब्द एम्बेडिंग की प्रमुख संपत्ति है, शब्दों के उपयोग के पैटर्न के रूप में प्रकट, वाक्यात्मक और अर्थ संबंधी संबंधों की एन्कोडिंग। उदाहरण के लिए, बिल्लियों और कुत्तों को आमतौर पर बहुत समान रूप से बोला जाता है (वे अपने पालतू जानवरों, भोजन की आदतों, आदि पर चर्चा करते हैं)। परिणामस्वरूप, बिल्लियों और कुत्तों के शब्दों के लिए संलग्नक एक-दूसरे के बहुत करीब हैं, अन्य जानवरों के नाम के लिए संलग्नक, बतख और हाथी कहते हैं।

शब्द अनुलग्नकों में एन्कोडेड अर्थ संबंधी संबंधों का अध्ययन करने के कई तरीके हैं। सबसे लोकप्रिय तरीकों में से एक सादृश्य कार्य का उपयोग करना है (परीक्षा में तार्किक सोच कार्यों के सामान्य प्रकारों में से एक जैसे SAT):

वर्ड 1: वर्ड 2 :: वर्ड 3: ______

इस कार्य में, दिए गए तीन शब्दों में से, पहले दो के बीच संबंध को देखते हुए, चौथे को निर्धारित करना आवश्यक है। घोंसले के शिकार शब्दों की मदद से, इस समस्या को स्थानिक रूप से एन्कोड किया जा सकता है। सबसे पहले, Word1 को Word1 से घटाएं। उनके बीच का अंतर वेक्टर Word1 और Word2 के बीच संबंध को कूटबद्ध करता है। यह अंतर तब Slovo3 में जोड़ा जा सकता है और परिणाम चौथे लापता शब्द के सबसे करीब वेक्टर होगा। सादृश्य समस्या को हल करने के लिए, यह प्राप्त वेक्टर का उपयोग करके सूचकांक द्वारा निकटतम पड़ोसियों को क्वेरी करने के लिए पर्याप्त है। उदाहरण 5.2 में दिखाया गया संबंधित फ़ंक्शन ठीक उसी प्रकार है जो ऊपर वर्णित है: यह एनालॉग में लापता तत्व को खोजने के लिए वेक्टर अंकगणित और निकटतम पड़ोसियों के अनुमानित सूचकांक का उपयोग करता है।

उदाहरण 5.2। शब्द एम्बेडिंग का उपयोग करके एक सादृश्य समस्या का समाधान




दिलचस्प है, एक सरल मौखिक सादृश्य का उपयोग करते हुए, कोई यह प्रदर्शित कर सकता है कि शब्द एम्बेडिंग कितने प्रकार के अर्थ और वाक्यविन्यास संबंधों (उदाहरण 5.3) को पकड़ने में सक्षम हैं।

उदाहरण 5.3 SAT के सादृश्य पर कार्यों के उदाहरण पर बहुत सारे भाषाई कनेक्शन के शब्द एम्बेडिंग की मदद से कोडिंग



यद्यपि यह लग सकता है कि कनेक्शन स्पष्ट रूप से भाषा के कामकाज को दर्शाता है, न कि सब कुछ इतना सरल है। उदाहरण 5.4 प्रदर्शित करता है, कनेक्शन गलत तरीके से परिभाषित किया जा सकता है क्योंकि शब्द वैक्टर उनके संयुक्त घटना के आधार पर निर्धारित किए जाते हैं।

उदाहरण 5.4। सह-घटना पर आधारित शब्दों के अर्थ को कोडित करने के खतरे को दर्शाने वाला एक उदाहरण - कभी-कभी यह काम नहीं करता है!


उदाहरण 5.5 लिंग भूमिकाओं के लिए कोडिंग करते समय सबसे आम संयोजनों में से एक को दिखाता है।

उदाहरण 5.5 शब्द संलग्नक द्वारा एन्कोडेड संरक्षित विशेषताओं, जैसे लिंग, के साथ सावधान रहें। वे भविष्य के मॉडल में अवांछित पूर्वाग्रह पैदा कर सकते हैं।


यह पता चला है कि भाषा के पैटर्न और गहरी जड़ें वाले सांस्कृतिक पूर्वाग्रहों के बीच अंतर करना काफी कठिन है। उदाहरण के लिए, डॉक्टर किसी भी तरह से हमेशा पुरुष नहीं होते हैं, और नर्स हमेशा महिलाएं नहीं होती हैं, लेकिन ऐसे पूर्वाग्रह इतने लगातार होते हैं कि वे भाषा में परिलक्षित होते हैं, और परिणामस्वरूप, वैक्टर शब्द में, जैसा कि उदाहरण 5.6 में दिखाया गया है।

उदाहरण 5.6। शब्दों के वैक्टर में सांस्कृतिक पूर्वाग्रह "सिलना"


हमें एनएलपी अनुप्रयोगों में उनकी लोकप्रियता और व्यापकता को ध्यान में रखते हुए, निवेश में संभावित व्यवस्थित त्रुटियों के बारे में नहीं भूलना चाहिए। शब्द एम्बेडिंग में व्यवस्थित त्रुटियों का उन्मूलन वैज्ञानिक अनुसंधान का एक नया और बहुत दिलचस्प क्षेत्र है (बोलुकबासी एट अल द्वारा लेख देखें। [बोलुकबासी एट अल।, 2016])। हम अनुशंसा करते हैं कि आप ethicsinnlp.org को देखें जहां आप क्रॉस-सेक्शनल नैतिकता और एनएलपी पर अद्यतित जानकारी पा सकते हैं।

लेखकों के बारे में

डेलिप राव सैन फ्रांसिस्को स्थित परामर्शदाता फर्म जोस्टवेयर के मशीन लर्निंग और एनएलपी अनुसंधान में विशेषज्ञता के संस्थापक हैं। फेक न्यूज चैलेंज के सह-संस्थापकों में से एक - मीडिया में फैक्ट-चेकिंग के कार्यों पर एआई के क्षेत्र में हैकर्स और शोधकर्ताओं को एक साथ लाने के लिए डिज़ाइन की गई एक पहल। डेलिप ने पहले ट्विटर और अमेज़ॅन (एलेक्सा) पर एनएलपी-संबंधित अनुसंधान और सॉफ्टवेयर उत्पादों पर काम किया।

ब्रायन मैकमैहन वेल्स फ़ार्गो के एक शोध साथी हैं, जो मुख्य रूप से एनएलपी पर केंद्रित है। पहले जोस्टवेयर में काम किया।

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