खेल के बाद लगभग हर कार्ड गेम में आपको कार्ड को फेरबदल करने की आवश्यकता होती है। जब मैं कार्डों में फेरबदल कर रहा हूं, तो मेरे सामने हमेशा यह सवाल उठता है: "पहले से ही पर्याप्त है?" यह एक गंभीर सवाल है - मैं बहुत अधिक समय नहीं देना चाहता हूं, और चार्ज किए गए डेक पर खेलना भी मजेदार नहीं है।

लेख स्थिति से निपटेगा।

घसीटना मार्ग

उदाहरण के लिए, कार्ड फेरबदल करने के लिए शांत तरीके हैं, राइफल फेरबदल।

मैं नहीं जानता कि कैसे, और कार्डबोर्ड कार्ड को इस तरह से फेरबदल नहीं किया जा सकता है, इसलिए मैं एक सरल तरीके से फेरबदल करता हूं, यह कुछ इस तरह दिखता है:

पहले, मैं भाग को डेक से अलग करता हूं, फिर मैं इस हिस्से के हिस्से को दूसरी तरफ फेंक देता हूं, और फिर मैं शेष हिस्से की रिपोर्ट करता हूं। मेरी टिप्पणियों के अनुसार, लोग कार्ड को इस तरह से फेरबदल करते हैं या उसके करीब होते हैं। सामान्य तौर पर, इसे बड़ी संख्या में भागों में विभाजित किया जा सकता है, लेकिन ये पहले से ही विवरण हैं। लेख में हम इस फेरबदल विधि का विश्लेषण करेंगे।

यादृच्छिक कार्ड लेआउट क्या है?

मेरे लिए पहली बात यह थी कि यह एक अच्छा लेआउट है, किसी भी कार्ड के i-th स्थान पर होने की उतनी ही संभावना हो सकती है।

लेकिन यह पर्याप्त नहीं है। उदाहरण के लिए, यदि आप डेक को काटते हैं - इसे यादृच्छिक स्थान पर दो में विभाजित करते हैं और उन्हें स्वैप करते हैं - तो पहला कार्ड कोई भी मौका हो सकता है। लेकिन एक ही समय में, यह स्पष्ट रूप से एक बुरा लेआउट है: प्रत्येक कार्ड के बाद, कुछ को छोड़कर, वही कार्ड "कट" से पहले उसके बाद लेट जाएगा। यही है, खिलाड़ियों को "सहसंबद्ध" कार्ड प्राप्त होंगे। मूर्ख के मामले में, एक को पीटा जाएगा, और दूसरे को पीटा जाएगा, और यह आकस्मिक नहीं होगा।

एक अच्छा लेआउट निर्धारित करने के लिए एक और दृष्टिकोण यह है कि i + 1 जगह पर i-th जगह पर कार्ड से स्वतंत्र कार्ड है। आप इसे इस तरह से कल्पना कर सकते हैं: यदि आप डेक के शीर्ष कार्ड को देखते हैं, तो आप अनुमान नहीं लगा सकते हैं कि आगे कौन सा कार्ड होगा।

इस दृष्टिकोण में ऐसी समस्याएं भी हो सकती हैं जो बड़े संयुक्त वितरण पर विचार करके हल की जाती हैं, लेकिन वर्तमान विश्लेषण के लिए यह हमारे लिए पूरी तरह से उपयुक्त होगा।

लेआउट की "अच्छाई" को कैसे मापें

हमने पिछले गेम से बचा हुआ डेक लिया। हम क्रम में सभी कार्ड संख्या। खराब स्थिति तब होती है जब नंबर i के साथ कार्ड के बाद किसी स्थान पर फेरबदल करने के बाद नंबर i + 1 वाला कार्ड होता है। इसलिए, हम उन कार्डों के अनुपात को मापेंगे जो फेरबदल के बाद क्रम में हैं।

def next_stat(a): c_next = 0 c_total = 0 for i in range(len(a)-1): c_total += 1 c_next += a[i] == (a[i+1]-1) return c_next * 1.0 / c_total 

यह स्पष्ट है कि यहां तक ​​कि एक अच्छी तरह से फेरबदल डेक में, कुछ कार्ड यादृच्छिक रूप से क्रम में गिरेंगे। उनका हिस्सा औसत 1 / (n-1) पर होगा, जहां n डेक में कार्ड की संख्या है।

परिणाम

52 पुनरावृत्तियों की संख्या के आधार पर, हम 52 कार्डों के डेक के लिए लगातार कार्ड की संभावना की गणना करते हैं।

ग्राफ से पता चलता है कि सैकड़ों पुनरावृत्तियों के बाद भी, निरंतर कार्ड की संभावना आदर्श संभावना से लगभग दो गुना अधिक है।

 import random def two_split_shuffle(a): s1 = random.randint(1,len(a)-1) s2 = random.randint(1,len(a)-1) s_min = min(s1, s2) s_max = max(s1, s2) p1 = a[:s_min] p2 = a[s_min:s_max] p3 = a[s_max:] return p3 + p2 + p1 def shuffle_n(a, f, n): for _ in range(n): a = f(a) return a def next_stat(a): c_next = 0 c_total = 0 for i in range(len(a)-1): c_total += 1 c_next += a[i] == (a[i+1]-1) return c_next * 1.0 / c_total def expected(f, n = 100): s = 0 for _ in range(n): s += f() return s / n def get_expected_next_stat(shuf, n, cards): return expected(lambda: next_stat(shuffle_n(range(cards), shuf, n))) cards = 52 x = range(100) y = map(lambda i: get_expected_next_stat(two_split_shuffle, i, cards), x) import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline plt.figure(figsize=(12,8)) plt.plot(x, y, label = u'       3') plt.plot(x, [1./(cards-1)] * len(x), label = u' ') plt.grid() plt.legend() 

सामान्य तौर पर, हम मान सकते हैं कि 60 पुनरावृत्तियाँ इष्टतम राशि हैं, कम निश्चित रूप से खराब है। मैं 30 सेकंड में लगभग 16-17 पुनरावृत्तियों को करता हूं। इसका मतलब है कि एक सामान्य फेरबदल में लगभग दो मिनट लगेंगे ।

मेरे दोस्तों और मैंने कभी कार्ड में फेरबदल नहीं किया। और इसका मतलब है कि हमारा खेल आखिरी गेम के संतुलन से बहुत प्रभावित है।

सावधान रहो :)