आरजीबी और रंग तापमान के संदर्भ में अंतरिक्ष से चंद्रमा और सूर्य का रंग

ऐसा लगता है कि आधुनिक विज्ञान के लिए अंतरिक्ष से चंद्रमा और सूर्य के रंग का सवाल इतना सरल है कि हमारी शताब्दी में उत्तर के साथ कोई समस्या नहीं होनी चाहिए। हम अंतरिक्ष से सटीक निरीक्षण करते समय रंगों के बारे में बात कर रहे हैं, क्योंकि वातावरण रेले लाइट के बिखरने के कारण रंग बदलता है। "निश्चित रूप से विश्वकोश में इस बारे में विस्तार से, संख्याओं में यह लंबे समय से लिखा गया है," आप कहेंगे। खैर, अब इसके बारे में जानकारी के लिए इंटरनेट पर खोज करने की कोशिश करें। क्या हुआ? बहुधा सं। अधिकतम जो आपको मिलेगा वह इस तथ्य के बारे में दो शब्द है कि चंद्रमा के पास एक भूरा रंग है, और सूर्य लाल रंग का है। लेकिन आपको इस बारे में जानकारी नहीं मिलेगी कि ये संकेत मानव आंखों को दिखाई देते हैं या नहीं, विशेष रूप से आरजीबी या कम तापमान वाले रंगों में रंगों के अर्थ। लेकिन आपको तस्वीरों और वीडियो का एक गुच्छा मिलेगा जहां अंतरिक्ष से चंद्रमा बिल्कुल ग्रे है, ज्यादातर अमेरिकी अपोलो कार्यक्रम की तस्वीरों में, और जहां अंतरिक्ष से सूर्य को सफेद और यहां तक ​​कि नीले रंग में चित्रित किया गया है।

विशेष रूप से मेरी व्यक्तिगत राय विज्ञान में राजनीति के हस्तक्षेप के परिणामस्वरूप और कुछ नहीं है। आखिरकार, अंतरिक्ष से चंद्रमा और सूर्य के रंग सीधे अमेरिकियों की उड़ानों से चंद्रमा से संबंधित हैं।

मैंने अंतरिक्ष से चंद्रमा और सूर्य के रंग के बारे में जानकारी की तलाश में कई वैज्ञानिक लेख और पुस्तकों के माध्यम से खोज की। सौभाग्य से, यह पता चला कि भले ही उनके पास आरजीबी का सीधा जवाब नहीं है, लेकिन सौर विकिरण के वर्णक्रमीय घनत्व और स्पेक्ट्रम भर में चंद्रमा की परावर्तनता के बारे में पूरी जानकारी है। आरजीबी मूल्यों में सटीक रंग प्राप्त करने के लिए यह काफी पर्याप्त है। आपको बस सावधानीपूर्वक गणना करने की आवश्यकता है कि वास्तव में, मैंने क्या किया। इस लेख में मैं आपके साथ गणनाओं के परिणामों को साझा करूंगा और निश्चित रूप से, मैं आपको स्वयं गणनाओं के बारे में विस्तार से बताऊंगा। और आप वास्तविक रंगों में अंतरिक्ष से चंद्रमा और सूर्य देखेंगे!

मैंने मैथकाड कार्यक्रम में गणना की और, तदनुसार, कोड के टुकड़े अंतर्निहित प्रोग्रामिंग भाषा में होंगे, जो सभी छद्म कोड के लिए समझने योग्य के रूप में काफी उपयुक्त है।

उसी समय मैं आपको विस्तार से बताऊंगा कि आरजीबी रंग मॉडल क्या है, जिसके साथ, मुझे लगता है, आप सभी परिचित हैं। यह सवाल भी पूरी तरह से सरल नहीं है। उदाहरण के लिए, निम्नलिखित दो प्रश्नों के उत्तर देने का प्रयास करें। रंग आरजीबी (120,80,100) पर सेट होने दें।
1) RGB के किन मूल्यों का रंग निर्दिष्ट की तुलना में 2 गुना गहरा है?
2) निर्दिष्ट के रूप में एक ही चमक के साथ ग्रे में आरजीबी के मूल्य क्या हैं?
ऐसा लगता है कि पहले मामले में 2 से विभाजित है, यानी आरजीबी (60,40,50) और दूसरे मामले में औसतन, आरजीबी (100,100,100) । काश, सही उत्तर हैं: 1) आरजीबी (86.56.71) ; 2) आरजीबी (92.92.92) । आपको पता चल जाएगा कि क्यों जवाब ऐसे ही हैं।

रंग तापमान के बारे में भी बात करें और इसकी गणना कैसे करें।

XYZ रंग अंतरिक्ष

XYZ एक मास्टर कलर मॉडल है, जिसे 1931 में CIE (इंटरनेशनल कमीशन ऑन इल्यूमिनेशन) इंटरनेशनल ऑर्गनाइजेशन द्वारा CIE द्वारा सख्त गणितीय अर्थों में परिभाषित किया गया है। मॉडल CIE XYZ तकनीकी क्षेत्रों में उपयोग किए जाने वाले लगभग सभी अन्य कलर मॉडल का मास्टर मॉडल है। XYZ रंग इस प्रकार सेट किया गया है:

$$

$$X = \ int _ {390 \, nm} ^ {830 \ _, nm} I ((lambda) \, {\ overline {x}} (\ lambda) \, d \ lambda \\ Y = / int _ { 390 \ _, nm} ^ {830 \ _, nm} I (\ lambda) \, {\ overline {y}} ((lambda) \ _, d \ lambda \\ Z = \ int _ {390 \, nm} ^ {} 830 \, एनएम} I (\ lambda) \, {\ overline {z}} (\ lambda) \, d \ lambda$$

जहाँ $$$I (\ lambda)$ - 390 से 830 एनएम तक की तरंग दैर्ध्य रेंज पर किसी भी ऊर्जा फोटोमेट्रिक मूल्य (उदाहरण के लिए, विकिरण प्रवाह, ऊर्जा चमक, आदि, निरपेक्ष या सापेक्ष शब्दों में) का वर्णक्रमीय घनत्व (यह 2006 के अनुसार, 1931 में सीमा से था) 380 से 780 एनएम ); $$${\ overline {x}} (\ lambda)$ । $$${\ _ overline {y}} (\ lambda)$ । $$${\ overline {z}} (\ lambda)$ - रंग मिलान कार्य। इसके अलावा, हमारे लिए क्या महत्वपूर्ण है, वाई समन्वय सिग्नल की दृश्य चमक से मेल खाती है।

मैंने इन रंग मिलान कार्यों को यहाँ से डाउनलोड किया: [ १ ]। वहां, रंग मिलान कार्यों को 2-डिग्री और 10-डिग्री दृश्य के क्षेत्र के लिए परिभाषित किया गया है। मैंने दोनों मामलों के लिए गणना करने का फैसला किया, परिणामों की तुलना करें और सुनिश्चित करें कि जैसा कि एक को उम्मीद होगी, रंग निर्देशांक थोड़ा भिन्न होगा। स्वाभाविक रूप से, मैंने उन कार्यों के डेटा का उपयोग किया जो प्रदान किए गए अधिकतम रिज़ॉल्यूशन के साथ हैं, अर्थात, 0.1 एनएम के चरण के साथ। रंग मिलान कार्यों के ग्राफ इस प्रकार हैं:



रेखांकन से यह देखा जा सकता है कि 710 एनएम से ऊपर, फ़ंक्शन इस अर्थ में नगण्य हो जाते हैं कि जब रंग सफेद के करीब होते हैं, तो 710 एनएम से ऊपर की सीमा पर वर्णक्रमीय घनत्व लगभग कोई योगदान नहीं करता है। हालाँकि हम जानते हैं कि दृश्यमान प्रकाश 780 एनएम तक होता है , लेकिन हमें यह समझना चाहिए कि यह मोनोक्रोमैटिक विकिरण के साथ है। मेरे पास यह सब इस तथ्य के लिए है कि गणना में मुझे कुछ मामलों में अतिरिक्त रूप से चंद्रमा की परावर्तनशीलता के लापता डेटा को उस सीमा तक ले जाना था जहां रंग मिलान के कार्य अनिवार्य रूप से छोटे हैं। इसलिए, एक संभावित एक्सट्रपलेशन त्रुटि परिकलित रंगों में ध्यान देने योग्य त्रुटि का कारण नहीं बनती है।

मैं समलम्बाकार नियम द्वारा उपरोक्त अभिन्नताओं की गणना करता हूं:


जहाँ c - क्रमशः रंग स्थान (1, 2, 3 के लिए X, Y, Z) की समन्वय संख्या है; cw - रंग मिलान कार्यों की एक तालिका है; एफ - वर्णक्रमीय घनत्व है; M = (830-390) /0.1=4400 - ग्रिड चरणों की संख्या।

सही रंग मिलान कार्यों में यह गुण होता है कि तीनों वक्रों के नीचे का क्षेत्र समान हो:

$$

$$\ int _ {390 \, nm} ^ {830 \ _, nm} \, {\ overline {x}} (\ lambda) \, d \ lambda \, = \ int _ {390 \, nm} {830} \ _, nm} \ _, {\ overline {y}} (\ lambda) \, d \ lambda \, = \ int _ {390 \, nm} ^ {830 \ _, nm} \, {\ _ overline / z}} ((लैम्ब्डा) \ _, डी \ lambda$$

ऐसा इसलिए किया जाता है ताकि समान स्पेक्ट्रम में समान XYZ समन्वय मूल्य हो। जाँच करें कि क्या यह संपत्ति रखती है:


जहां "एक" - 1 की एक सरणी है; cmf2_ और cmf10_ - क्रमशः 2-डिग्री और 10-डिग्री क्षेत्र के लिए रंग मिलान फ़ंक्शन टेबल हैं। जैसा कि आप देख सकते हैं, संपत्ति लगभग 0.01% सटीकता के साथ प्रदर्शन की जाती है, जो काफी अच्छा है। लेकिन फिर भी, निष्ठा के लिए कार्यों को सामान्य करें:

चमक सामान्य होना

डिजिटल कैमरा के काम पर विचार करें। डिजिटल कैमरा का मुख्य तत्व एक मैट्रिक्स है, जिसमें फोटो सेंसर होते हैं। जब एक छवि मैट्रिक्स पर प्रक्षेपित होती है, तो उसके प्रत्येक फोटोसेंसर्स में एक विद्युत आवेश संचित होता है, जो कि फोटोसेंसर की विकिरण ऊर्जा के समानुपाती होता है। फोटोसेंसर छवि तत्व की चमक को कैप्चर करते हैं, बिना इसके रंग के बारे में कोई जानकारी नहीं। रंग के बारे में जानकारी के लिए लघु फिल्टर द्वारा शीर्ष पर कवर फोटोसेंटर का मैट्रिक्स। ये फिल्टर रंग मिलान कार्यों की भूमिका निभाते हैं। प्रत्येक पिक्सेल में कई फोटोसेंसर्स होते हैं, जो विभिन्न प्रकाश फिल्टर की मात्रा में संयुक्त होते हैं।

इस प्रकार, एक समारोह के रूप में $$$I (\ lambda)$ हमें एक पिक्सेल की विकिरण ऊर्जा का वर्णक्रमीय घनत्व लेना चाहिए। इस तरह के एक वर्णक्रमीय घनत्व का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है

$$

$$I (\ lambda) = coef \ cdot रोशनी (\ lambda) \ cdot अल्बेडो (\ lambda)$$

जहां रोशनी - प्रकाश स्रोत का वर्णक्रमीय घनत्व है; अल्बेडो - फोटोग्राफ की गई वस्तु की सतह की परावर्तकता ; coef - एक निश्चित स्थिर गुणांक है, जो एक्सपोज़र समय, एपर्चर, प्रकाश स्रोत से दूरी पर स्थित है, जिस पर फोटो खींची जा रही है और अन्य कारक हैं। परावर्तन दृश्यमान एल्बिडो को संदर्भित करता है, जिसे किरणों के समांतर सफेद सतह की चमक के समानांतर किरणों के समानांतर किरण द्वारा प्रबुद्ध एक सपाट सतह तत्व की चमक के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।

अब कल्पना करें कि हम फोटोएक्सपोजर मीटर का काम कर रहे हैं, जिसके साथ फोटोग्राफर कैमरे पर शटर स्पीड और एपर्चर सेट करता है। दूसरे शब्दों में, हमें एक कॉफ वैल्यू चुनने की जरूरत है, ताकि ब्राइटनेस में इमेज नॉर्मल हो, न ज्यादा डार्क, न ज्यादा ब्राइट। कल्पना करें कि जिस वस्तु को फोटो किया जा रहा है उसके पीछे बिल्कुल सफेद स्क्रीन है। इस तरह की स्क्रीन की परावर्तनता अल्बेडो सभी तरंगदैर्घ्य पर 1 के बराबर परिभाषा के अनुसार होती है। कॉफ़ का मान सेट करें ताकि इस स्क्रीन का विज़ुअल ब्राइटनेस Y 1. 1 के बराबर हो? क्योंकि आरजीबी रंग मॉडल में, अधिकतम संभव चमक मान 1 है, जो आरजीबी (255,255,255) , यानी सफेद रंग के साथ प्राप्त किया जाता है। मैं इसके बारे में थोड़ी देर बाद बताऊंगा। चूंकि सामान्य शरीर बिल्कुल सफेद स्क्रीन की तुलना में गहरे रंग के होते हैं, इसलिए छवियां चमक में सामान्य होंगी। इन विचारों से, हमें coef के लिए निम्नलिखित अभिव्यक्ति मिलती है:

$$

$$coef = \ frac {1} {\ int _ {390 \, nm} ^ {830 \ _, nm} रोशनी (\ lambda) \, {\ overline {y}} ((lambda) \, d \ lambda}$$

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि इस तरह के एक सामान्यीकरण की गारंटी नहीं है कि प्रत्येक आरजीबी समन्वय का मूल्य 255 से कम या बराबर होगा। उदाहरण के लिए, यदि आप लाल बत्ती स्रोत के साथ बिल्कुल सफेद स्क्रीन तस्वीर लेते हैं, तो आरजीबी रंग बंद हो जाएगा पैमाना।

तो, मैं XYZ रंग अंतरिक्ष के समन्वय मूल्यों की गणना निम्नानुसार करता हूं:


हमें किसी तरह सूर्य के रंग को व्यक्त करने की आवश्यकता है। हम इसे सीधे नहीं खींच सकते हैं, और हमारे गणितीय मॉडल में हमने इस तरह के चरम मामले का पूर्वाभास नहीं किया है। जाहिर है, हमें सूर्य से प्रकाशित होने वाली बिल्कुल सफेद सतह की तस्वीर चाहिए। चूंकि अंतरिक्ष से सूर्य का एक लाल रंग का रंग होता है, इसलिए, जैसा कि मैंने कहा, बिल्कुल सफेद स्क्रीन का रंग पैमाने से हट जाता है। इसलिए, हमें सतह को अधिक गहरा लेना चाहिए। मैंने अनुभव किया कि हमें 0.91 के अल्बेडो के साथ श्वेत पत्र लेना चाहिए। अधिक एल्बिडो नहीं लिया जा सकता है, पैमाने से दूर जाना शुरू कर देता है। इसलिए सूर्य के रंग को प्राप्त करने के लिए, मैंने उपर्युक्त प्रारूप में सभी तरंगदैर्घ्य पर केवल 0.91 को एल्बेडो मान निर्धारित किया है:

sRGB रंग स्थान

RGB मॉडल का उपयोग करने वाला सबसे सामान्य रंग स्थान sRGB है। इसलिए, जब वे स्पष्टीकरण के बिना आरजीबी के बारे में बात करते हैं, तो यह एसआरजीबी रंग स्थान है जो आरजीबी मॉडल का उपयोग करके रंगीन स्पेक्ट्रम का प्रतिनिधित्व करने के लिए मानक है। यह मानक 1996 में इंटरनेशनल कलर कंसोर्टियम (ICC) द्वारा मॉनिटर, प्रिंटर और इंटरनेट साइटों में RGB मॉडल के उपयोग को एकीकृत करने के लिए बनाया गया था। आइए इस मानक का विश्लेषण करें, जिसका वर्णन [ 2 ] पर उपलब्ध है।

XYZ का sRGB में रूपांतरण तीन चरणों में होता है। सबसे पहले, XYZ निर्देशांक को रैखिक RGB निर्देशांक में बदल दिया जाता है, फिर रैखिक निर्देशांक को गैर-रैखिक RGB निर्देशांक में बदल दिया जाता है, और अंत में गैर-रेखीय निर्देशांक 8-बिट RGB निर्देशांक में परिवर्तित हो जाते हैं, जो वास्तव में, के निर्देशांक हैं sRGB रंग स्थान।

XYZ निर्देशांक का रूपांतरण रैखिक RGB निर्देशांक के रूप में निम्नानुसार है:



और इसके विपरीत है:



मुझे आश्चर्य है कि ये अजीब संख्या वर्ग मैट्रिसेस में कहां से आई? और वे आईटीयू-आर बीटी .709 [ 3 ] की सिफारिश से आए थे। पहला वर्ग मैट्रिक्स XYZ_to_RGB द्वारा और दूसरा RGB_to_XYZ द्वारा निरूपित करें । जाहिर है, वे परस्पर उलटे हैं। सिफारिश आईटीयू-आर BT.709 आवश्यकताओं को दूसरे मैट्रिक्स में निर्दिष्ट करती है। इन आवश्यकताओं से, आप विशिष्ट रूप से दूसरे मैट्रिक्स की गणना कर सकते हैं, और पहला दूसरे के व्युत्क्रम मैट्रिक्स के बराबर है।

हम निम्नलिखित कार्यों का परिचय देते हैं:

$$

$$XYZ (R, G, B) = RGB \ _to \ _XYZ \ cdot {\ start {bmatrix} R \\ G \\ B \ end {bmatrix}} \\ W (R, G, B = = XYZ_1 (R) , G, B) + XYZ_2 (R, G, B) + XYZ_3 (R, G, B) \\ xy (R, G, B) = \ frac {1} {W (R, G, B)} \ _ cdot {\ start {bmatrix} XYZ_1 (R, G, B) \\ XYZ_2 (R, G, B) \ end {bmatrix}}$$

तब ITU-R BT.709 सिफारिशों की आवश्यकताएं निम्नलिखित रूप लेती हैं:

$$

$$xy (1,0,0) = {\ start {bmatrix} 0.64 \\ 0.33 \ end {bmatrix}}, \; xy (0,1,0) = {\ start {bmatrix} 0.30 \\ 0.60 \ end {bmatrix}}, \; xy (0,0,1) = {\ start {bmatrix} 0.15 \\ 0.06 \ end {bmatrix}} \\ xy (1,1,1) = {\ start {bmatrix} 0.3127 \\ 0.32x_ अंत {bmatrix }}$$

हमारे पास 8 समीकरण हैं, जब हमारे पास RGB_to_XYZ मैट्रिक्स के 9 अज्ञात तत्व हैं, अर्थात् एक और समीकरण गायब है। और गायब समीकरण को स्पष्ट रूप से दिया गया है, मुझे इसके पहले खुद अनुमान लगाना था। इस समीकरण का सार यह है कि सफेद रंग के लिए, दृश्य चमक Y 1 के बराबर होनी चाहिए:

$$

$$XYZ_2 (1,1,1) = 1$$

मुझे तर्कसंगत समीकरणों में इन समीकरणों का सटीक हल मिला:


यदि आप डॉट के बाद मेरे परिणाम में चार दशमलव स्थानों पर संख्याओं को गोल करते हैं, तो आपको अंतर्राष्ट्रीय रंगीन कंसोर्टियम के मानक में उन अजीब संख्याएं मिलती हैं। मेरी गणना में, मैं गोल मैट्रेस का उपयोग नहीं करता हूं, लेकिन उपर्युक्त सटीक वाले (जहां तक ​​कि डबल सटीक अनुमति वाले फ्लोटिंग-पॉइंट नंबर हैं)।

इसलिए, आरजीबी के रैखिक निर्देशांक रंग मिलान कार्यों (सेमीफाइ), वर्णक्रमीय विकिरण घनत्व (रोशनी) और परावर्तकता (एल्बिडो) की तालिका के आधार पर गणना करते हैं:



मैं रैखिक निर्देशांक आरजीबी का उपयोग करता हूं, जो 2-डिग्री और 10-डिग्री के दृश्य के औसत से अधिक है:



RGB के रैखिक निर्देशांक से, दृश्य चमक Y की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जाती है (डिफ़ॉल्ट रूप से, Mathcad सरणियों को शून्य तत्व से शुरू किया जाता है):


हम मानक को अलग करना जारी रखते हैं। RGB के प्रत्येक रैखिक समन्वय को nonlinear फ़ंक्शन lin2bit का उपयोग करके नॉनलाइन में परिवर्तित किया जाता है, और बिट 2lin पर वापस किया जाता है, जिसे निम्नानुसार परिभाषित किया गया है:


इन कार्यों के ग्राफ इस तरह दिखते हैं:



ध्यान दें कि 0 को 0, 1 से 1 में बदला जाता है।

अंत में, RGB के गैर-रेखीय निर्देशांक को 255 से गुणा करके 8-बिट में बदल दिया जाता है, इसके बाद पूर्णांक संख्याओं में गोल किया जाता है।

इस प्रकार, मैंने रैखिक आरजीबी निर्देशांक को 8-बिट और बैक में परिवर्तित करने के लिए निम्नलिखित कार्यों को परिभाषित किया:

अब हम परिचय से समस्या को हल करने के लिए तैयार हैं। मैं शर्त याद दिलाता हूं।

रंग आरजीबी (120,80,100) पर सेट होने दें।
1) RGB के मान क्या हैं जिनका रंग निर्दिष्ट की तुलना में 2 गुना गहरा है?
2) दिए गए एक समान चमक के साथ ग्रे के लिए आरजीबी मान क्या हैं?

समाधान:

उत्तर: 1) आरजीबी (86.56.71) ; 2) आरजीबी (92.92.92) ।

रंग तापमान

केल्विन में मापा गया प्रकाश स्रोत का रंग तापमान , उसी स्थान पर रंग चार्ट पर स्थित ब्लैकबॉडी के तापमान से निर्धारित होता है, जिस पर विचार के तहत विकिरण स्रोत होता है। यदि प्रकाश स्रोत प्लैंक वक्र (एक वक्र जो विभिन्न तापमानों पर एक ब्लैकबॉडी के रंग बिंदुओं के सेट से निर्धारित होता है) पर नहीं गिरता है, तो इसे चिह्नित करने के लिए एक सहसंबद्ध रंग तापमान का उपयोग किया जाता है। यह मान केल्विन में भी मापा जाता है जो एक ब्लैकबॉडी के तापमान से निर्धारित होता है, जिसका रंग प्रकाश स्रोत के रंग के जितना संभव हो उतना करीब है। (U, v) निर्देशांक में निर्मित रंग चार्ट पर विकिरण स्रोत के सहसंबद्ध रंग तापमान को खोजने के लिए, प्लैंक वक्र पर स्रोत के सबसे करीब बिंदु का निर्धारण किया जाता है (यानी, सबसे छोटी ज्यामितीय दूरी)। इस बिंदु पर स्थित एक ब्लैकबॉडी का तापमान स्रोत के सहसंबद्ध रंग के तापमान के अनुरूप होगा [ 4 ]।

तापमान टी के एक ब्लैकबॉडी के लिए, प्लांक की विधि द्वारा एक इकाई तरंग दैर्ध्य अंतराल में विकिरण की सतह के प्रति यूनिट क्षेत्र को व्यक्त किया जाता है:

$$

$$R (\ lambda, T) = \ frac {2 \ pi h c ^ 2} {\ lambda ^ 5} \ frac {1} {e ^ {h c / \ lambda k T} -1}$$

तदनुसार, मैं ब्लैकबॉडी विकिरण के वर्णक्रमीय घनत्व की गणना निम्नानुसार करता हूं (नैनोमीटर में cmf2 रंग मिलान फ़ंक्शन तालिका के शून्य कॉलम में नैनोमीटर में तरंग दैर्ध्य मान हैं):



कृपया ध्यान दें, मैं स्थिर कारक पर फिसल गया, क्योंकि यह अभी भी चमक में सामान्यीकरण के साथ कम हो गया है (प्रकाश स्रोत की चमक रंग तापमान को प्रभावित नहीं करती है)।

फिर मैं RGB के रैखिक निर्देशांक की गणना करता हूं:



RGB रैखिक निर्देशांक (u, v) निर्देशांक में परिवर्तित किए गए हैं:



विमान पर (यू, वी) , माना रंग के बिंदुओं और किसी दिए गए तापमान T के ब्लैकबॉडी के रंग के बीच की ज्यामितीय दूरी की गणना की जाती है:



उदाहरण के लिए, मानक सफेद प्रकाश स्रोत के लिए, तापमान पर इस दूरी की निर्भरता इस तरह दिखती है:



टी का मूल्य जिस पर यह निर्भरता न्यूनतम है, माना प्रकाश स्रोत का रंग तापमान है।

सूर्य के विकिरण का वर्णक्रमीय घनत्व

मेरे द्वारा यहां से डाउनलोड किए गए वातावरण की अनुपस्थिति में सौर विकिरण के वर्णक्रमीय घनत्व का डेटा: [ ५ ]। अंतरिक्ष से सूर्य के समान प्रकाश स्रोत, मैं भविष्य में E490 के रूप में संदर्भित करूंगा। गणना में तुलना के लिए भी, मैं मानक प्रबुद्ध डी 65 पर विचार करता हूं। यह स्रोत श्वेत प्रकाश का प्रतिनिधित्व करता है। मैं इसे यह दिखाने के लिए देखता हूं कि यदि चंद्रमा सफेद होता तो चंद्रमा कैसा दिखता। मानक प्रबुद्ध D65 I के विकिरण के वर्णक्रमीय घनत्व का डेटा यहाँ से डाउनलोड किया गया: [ ६ ]।

जैसा कि नीचे दिखाया गया है, प्रकाश स्रोतों D65 और E490 में क्रमशः 6467K और 5912K का रंग तापमान है। प्रकाश स्रोतों D65, E490 और इसी तापमान के बिल्कुल काले शरीर की वर्णक्रमीय विकिरण घनत्व निम्नानुसार हैं:



आप देख सकते हैं कि सौर विकिरण का वर्णक्रमीय घनत्व सफ़ेद प्रकाश स्रोत की तुलना में अधिक लंबा तरंग दैर्ध्य है, अर्थात, लाल प्रकाश की तरंगदैर्घ्य पर (620-770 एनएम)। इसका अर्थ है कि सूर्य का एक लाल रंग है। वास्तव में, गणना प्रकाश स्रोतों के निम्नलिखित रंग D65, E490 और इसी तापमान के ब्लैकबॉडी देते हैं (जैसा कि मैंने कहा, 0.91 के अल्बेडो के साथ श्वेत पत्र माना जाता है):



ध्यान दें, सूर्य के sRGB के निर्देशांक और 5912K का एक ब्लैकबॉडी तापमान बिल्कुल मेल खाता है। यह किसी भी चीज से नहीं समझाया गया है, यह सिर्फ होता है।

अंतिम चित्र में मंडलियों का रंग अंतरिक्ष से सूर्य का असली रंग है। मानव आँख स्पष्ट रूप से सूर्य के लाल रंग को देखती है। तो, यह तथ्य कि अंतरिक्ष से सूर्य सफेद है, एक बड़ा मिथक है! यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि किसी कारण से यह टिंट अपोलो फ़ोटो और वीडियो पर नहीं देखा गया है। वास्तविक तस्वीरों में, सूर्य का दृश्यमान लाल रंग निश्चित रूप से अमेरिकी ध्वज और स्पेससूट की सफेद सतहों पर दिखाई देगा। और जैसा कि नीचे दिखाया गया है, सूर्य का यह टिंट अंतरिक्ष से चंद्रमा की "लालिमा" में महत्वपूर्ण योगदान देता है।

क्या चंद्रमा अलग है या एक ही रंग है?

चंद्र षड्यंत्र के सिद्धांत के विरोधी उस संस्करण को बढ़ावा देते हैं जो चंद्रमा रंग में अलग है। कथित तौर पर, चंद्रमा स्थानों में भूरे रंग के होते हैं, स्थानों में भूरे रंग के होते हैं, और एपोलोस वहां उतरते हैं जहां चंद्रमा ग्रे है। लेकिन यह संस्करण सीधे वैज्ञानिक डेटा का खंडन करता है। लेख [ 7 ] स्पष्ट रूप से बताता है:

चंद्रमा पर रंग अंतर बहुत छोटा है।

शेवचेंको अपनी किताब [ 8 ] में भी लिखते हैं:

कई सालों तक, प्रसिद्ध अमेरिकी शोधकर्ता टी। मैककॉर्ड ने इस दिशा में काम किया। उन्होंने प्रत्येक 20-30 किमी की चंद्र सतह के विभिन्न हिस्सों के लिए 200 से अधिक स्पेक्ट्रा प्राप्त किए। प्राप्त सभी वक्र मूल रूप से दिखने में समान हैं।

तो, नहीं, चंद्रमा रंग में भिन्न नहीं है, लेकिन समान है।

शेवचेंको के अनुसार रंग डेटा

शेवचेंको ने अपनी पुस्तक [ 8 ] में तरंग दैर्ध्य पर परावर्तन की निम्न निर्भरता बताई है।



अपनी गणना में, मैं इस डेटा के टुकड़े-टुकड़े रैखिक प्रक्षेप लागू करता हूं। 820-830 एनएम के अंतराल पर लापता डेटा, मुझे 690-820 एनएम के अंतराल पर खंड की प्रत्यक्ष निरंतरता से प्राप्त हुआ।

एलआरओ के अनुसार रंग डेटा

321 एनएम से 689 एनएम तक तरंग दैर्ध्य पर रोशनी और अवलोकन की स्थितियों पर चंद्र सतह की परावर्तनता की निर्भरता [ 9 ] में दी गई है। मॉडल मापदंडों की गणना लूनर रिकॉनिस्सेंस ऑर्बिटर (एलआरओ) द्वारा प्राप्त आंकड़ों के विश्लेषण के आधार पर की गई थी। प्रकाश और अवलोकन की स्थिति तीन मापदंडों i (घटना कोण), ई (प्रतिबिंब कोण) और जी (चरण कोण) द्वारा निर्धारित की जाती है। ये कोण निम्नलिखित चित्र में दिखाए गए हैं:



चरण कोण को अज़ीमुथ कोण के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है $$$\ varPsi$ निम्नानुसार कोसाइन के गोलाकार कानून का उपयोग करना:

$$

$$g = \ arccos \ left (\ cos \ left (i \ right) \ cos \ left (e \ right) + \ sin \ left (i \ right) \ sin \ left (e \ right) \ cos (बायां) \ varPsi \ right) \ right)$$

गणनाओं में, मैं कोणों के पारंपरिक मान i = g = 30 °, e = 0 ° लेता हूं। ऐसे कोणों के लिए, तरंग दैर्ध्य पर परावर्तन की निम्न निर्भरता प्राप्त की जाती है (ग्राफ lro30):


मैंने 689-830 एनएम के अंतराल पर एलआरओ डेटा का एक रैखिक एक्सट्रपलेशन किया ताकि 830 एनएम और 689 एनएम के बिंदुओं पर मूल्यों का अनुपात शेवचेंको डेटा (शेव प्लॉट) के समान हो। मैंने शेवचेन्को के डेटा को 0.8315 से गुणा करके भी बदल दिया, ताकि शेवचेंको और एलआरओ के अनुसार परिणामी रंग की चमक समान हो।

"Kaguya" के अनुसार रंगीन डेटा

[ १० ] में, चंद्रमा के दूसरे जापानी कृत्रिम उपग्रह द्वारा प्राप्त आंकड़े प्रस्तुत किए गए हैं। दुर्भाग्य से, दृश्यमान तरंग दैर्ध्य रेंज में परावर्तन बहुत कम रिज़ॉल्यूशन के साथ दिया जाता है, इसलिए मैं अपनी गणना में इसका उपयोग नहीं करता हूं।

लेकिन यह काम दिलचस्प है कि यह कगुआ के डेटा और अपोलो 16 मिशन के डेटा के बीच की व्यापक विसंगतियों की बात करता है। और यह दुर्लभ मामलों में से एक है जब वैज्ञानिक समुदाय अमेरिकियों की चंद्रमा से जुड़ी विसंगतियों के बारे में खुलकर बात करता है।

गणना के परिणाम

इसके अलावा, मैं निम्नलिखित संकेतन का उपयोग करूंगा:
D65 - मानक सफेद प्रकाश स्रोत D65;
E490 - वातावरण की अनुपस्थिति में सूर्य से प्रकाश का स्रोत;
W-0.91 - अल्बेडो 0.91 के साथ श्वेत पत्र;
LRO (30 °) - पारंपरिक कोणों के लिए LRO डेटा i = g = 30 °, e = 0 °;
Shevch। - शेवचेंको द्वारा डेटा;
लिन। (2 °) - 2-डिग्री क्षेत्र के साथ RGB के रैखिक निर्देशांक;
लिन। (10 °) - 10-डिग्री क्षेत्र के साथ RGB के रैखिक निर्देशांक;
लिन। (औसत)। - 2-डिग्री और 10-डिग्री दृश्य के क्षेत्र में औसतन आरजीबी, रैखिक निर्देशांक;
sRGB (100%) - रैखिक निर्देशांक RGB से प्राप्त sRGB का निर्देशांक, 2-डिग्री और 10-डिग्री के दृश्य के क्षेत्र में औसतन;
sRGB (200%) - RGB के दोगुने रैखिक निर्देशांक से प्राप्त sRGB के निर्देशांक, 2-डिग्री और 10-डिग्री के दृश्य के क्षेत्र में औसतन;
sRGB (300%) - RGB के त्रिभुज रैखिक निर्देशांक से प्राप्त sRGB के निर्देशांक, 2-डिग्री और 10-डिग्री दृश्य के क्षेत्र में औसतन;
sRGB (400%) - RGB के चतुर्भुज रैखिक निर्देशांक से प्राप्त sRGB के निर्देशांक, 2-डिग्री और 10-डिग्री दृश्य के क्षेत्र में औसतन;
सीएल। अस्थायी। - आरजीबी के रैखिक निर्देशांक से प्राप्त रंग तापमान, 2-डिग्री और 10-डिग्री दृश्य के क्षेत्र में औसतन;

D65

	डब्ल्यू 0.91	एलआरओ (30 °)	Shevch।
लिन। (2 °)	0.9076,0.9120,0.8968	0.1177,0.0931,0.0688	0.1202,0.0931,0.0697
लिन। (10 °)	0.9084,0.9122,0.8929	0.1165,0.0916,0.0687	0.1188,0.0917,0.0696
लिन। (औसत।)	0.9080,0.9121,0.8948	0.1171,0.0924,0.0688	0.1195,0.0924,0.0697
sRGB (100%)	आरजीबी (244,245,243)	आरजीबी (96.86.74)	आरजीबी (97.86.75)
sRGB (200%)	-	आरजीबी (133,119,104)	आरजीबी (134,119,104)
sRGB (300%)	-	आरजीबी (160,144,125)	आरजीबी (161,144,126)
sRGB (400%)	-	आरजीबी (182,164,143)	आरजीबी (184,164,144)
सीएल। अस्थायी।	6467K	4928K	4891K

E490

	डब्ल्यू 0.91	एलआरओ (30 °)	Shevch।
लिन। (2 °)	1.0005,0.8892,0.8490	0.1283,0.0909,0.0649	0.1310,0.0909,0.0657
लिन। (10 °)	1.0021,0.8888,0.8483	0.1272,0.0895,0.0650	0.1297,0.0895,0.0659
लिन। (औसत।)	1.0013,0.8890,0.8486	0.1277,0.0902,0.0649	0.1303,0.0902,0.0658
sRGB (100%)	आरजीबी (255,242,237)	आरजीबी (100.85.72)	आरजीबी (101.85.73)
sRGB (200%)	-	आरजीबी (138,118,101)	आरजीबी (140,118,102)
sRGB (300%)	-	आरजीबी (166,142,122)	आरजीबी (168,142,123)
sRGB (400%)	-	आरजीबी (189,162,139)	आरजीबी (191,162,140)
सीएल। अस्थायी।	5912K	4550K	4512K

निम्नलिखित छवि E490 प्रकाश स्रोत (यानी, जब चंद्रमा के सतह के रंग sRGB (100%) , sRGB (200%) , sRGB (300%) (तीन गुना चमक), sRGB (400%) (चौगुनी चमक) को दिखाती है LRO और शेवचेंको के अनुसार अंतरिक्ष से देखा गया)।



जैसा कि आप देख सकते हैं, अंतरिक्ष से चंद्रमा का भूरा रंग है, दोनों एलआरओ डेटा के अनुसार, और शेवचेंको के डेटा के अनुसार। शेवोचो एलआरओ की तुलना में थोड़ा (मुश्किल से ध्यान देने योग्य) रेडर निकला।

तस्वीरों में चंद्रमा का रंग

इस खंड में हम तस्वीरों की रंगाई करेंगे। छवि को आइएमजी और रैखिक निर्देशांक में रंग आरजीबी दिए गए हैं। छवि का प्रत्येक पिक्सेल स्रोत पिक्सेल के समान चमक के दिए गए रंग के पिक्सेल से बदल दिया जाता है। मैथकाड कार्यक्रम में छवि को एक एकल sRGB समन्वय मैट्रिक्स के रूप में दर्शाया गया है, जिसे तीन "आर", "जी", "बी" मैट्रिस को बाएं से दाएं सिलाई करके प्राप्त किया जाता है। इसे ध्यान में रखते हुए, रंग प्रक्रिया इस प्रकार है:

रुचि के लिए, मैंने अपोलो फोटो एल्बम की तस्वीरें लीं जिसमें अमेरिकी कार्यक्रम की चंद्र सतह को दर्शाया गया था और इसे अपनी गणनाओं से प्राप्त रंगों में फिर से चित्रित किया। मैं केवल परिणाम देता हूं, और यह निष्कर्ष कि ये प्रामाणिक तस्वीरें या नकली, इसे खुद बनाते हैं।

तस्वीर AS11-44-6552 रंग का परिणाम:



बीच में मूल तस्वीरें हैं। बाईं ओर, तस्वीरों को पारंपरिक कोणों पर LRO डेटा के अनुसार रंगों में चित्रित किया गया है i = g = 30 °, e = 0 °, और दाईं ओर, Shevchenko के आंकड़ों के अनुसार। शीर्ष पंक्ति मानक प्रबुद्ध D65 से मेल खाती है, अर्थात शीर्ष पंक्ति चंद्रमा की सतह के रंगों को दिखाती है, जो सूर्य के सफेद होने पर प्राप्त होता था। नीचे की पंक्ति प्रकाश स्रोत E490 से मेल खाती है, यानी, नीचे की पंक्ति चंद्रमा की सतह के प्राकृतिक रंगों को दिखाती है जैसा कि अंतरिक्ष से देखा गया है।

जैसा कि आप देख सकते हैं, सूर्य का लाल रंग का टिंट चंद्रमा की सतह के "लालिमा" में एक महत्वपूर्ण योगदान देता है, जो अंततः भूरे रंग का दिखता है, और बिल्कुल भी ग्रे नहीं।

नासा की तस्वीरों में चंद्रमा के ग्रे रंग को इस तथ्य से समझाया जा सकता है कि किसी कारण से फिल्म "दूर चली गई" नीले रंग में, लेकिन यह संस्करण तुरंत गायब हो जाता है अगर हम एल्बमों के अंत में ग्रे उन्नयन के चित्रों का विश्लेषण करते हैं। तस्वीर as11-44- चार्ट ऊपर अंतिम तस्वीर के लिए इस तरह के एक स्नैपशॉट दिखाता है। मैंने फोटो में उसी चमक की असली किरणें डालीं, जो ग्रे ग्रेडेशन के बाईं ओर है, और sRGB समन्वय मूल्यों को भी लिखा है। परिणाम निम्न छवि थी:



जैसा कि आप देख सकते हैं, फिल्म न केवल "नीले रंग में" चली गई, बल्कि नीले रंग से विपरीत दिशा में थोड़ी "दूर" भी गई। ऐसा विचलन भूरे से भूरे रंग में नहीं बदल सकता है।

AS11-40-5903 रंगीन फोटो का परिणाम:



मूल तस्वीर में, स्थानों में चंद्र की सतह का न केवल एक ग्रे रंग है, बल्कि एक मामूली नीला रंग भी है। तस्वीर as11-40- चार्ट ग्रे के उन्नयन की इसी तस्वीर से पता चलता है:



फिल्म "चली गई" "नीले" रंग के लिए नहीं, बल्कि "लाल" के लिए। और उसके बाद भी, किसी कारण से, नासा की तस्वीर में चंद्र सतह ग्रे है।

रंगीन फोटो AS11-37-5455 का परिणाम:



यह कार्यक्रम "अपोलो" की दुर्लभ तस्वीरों में से एक है, जहां चंद्र सतह में एक भूरा रंग होता है, हालांकि पूरी तरह से नहीं। चंद्र साजिश के सिद्धांत के विरोधी इसे दिखाना पसंद करते हैं, वे कहते हैं, देखो, भूरा। लेकिन चाल यहाँ में दरार है। आइए फोटो का विश्लेषण करें as11-37- चार्ट , जो ग्रे ग्रेडेशन की संबंधित तस्वीर दिखाता है:



फिल्म सिर्फ भूरे रंग में "छोड़"। नासा की तस्वीरों में चंद्र की सतह के भूरे रंग के कारण इसका पूरा कारण है।

रोशनी और अवलोकन की स्थितियों पर चंद्र सतह के रंग की निर्भरता

[ 9 ] में दिए गए एलआरओ डेटा का उपयोग करते हुए, हम जांच करते हैं कि चंद्रमा की सतह का रंग प्रकाश और अवलोकन स्थितियों से कैसे भिन्न होता है। प्रकाश स्रोत E490 पर विचार करें (अंतरिक्ष से सूर्य) और कोणों के विभिन्न मानों i , e , $$$\ varPsi$ । निम्न चित्र परिणाम को दर्शाता है, जहां शीर्ष पंक्ति में ट्रिपल चमक वाले रंग हैं, और नीचे की पंक्ति में समान चमक Y = 0.5 पर रंग कम किए गए हैं।



जैसा कि तस्वीर से देखा जा सकता है, केवल चमक बदल जाती है। नीचे की पंक्ति में, रंग मानव आंख के लिए हर जगह लगभग समान हैं। यद्यपि, यदि आप निकट से देखते हैं, तो i = 0 ° के मामले में, आप ग्रे दिशा में बहुत कम विचलन देख सकते हैं क्योंकि ई दृष्टिकोण शून्य है।

चंद्रमा मिट्टी का रंग

नासा की वेबसाइट पर एक बहुत ही अजीब तस्वीर है, जिसका नाम चंद्र की मिट्टी का नमूना है। 10005 है ।



फोटो पर चंद्र मिट्टी भूरी दिखती है, यहां तक ​​कि भूरा भी तथ्य यह है कि प्रकाश एक सफेद प्रकाश स्रोत द्वारा उत्पादित किया गया था। सफेद संतुलन की शुद्धता को फ्रेम में आए श्वेत पत्र के रंग से जांचा जा सकता है।

शायद यह वही नारंगी मैदान है जो अपोलो 17 अंतरिक्ष यात्रियों को मिला था? नहीं! दस्तावेज़ [ 11 ] में स्पष्ट रूप से कहा गया है कि नमूना अपोलो 11 अंतरिक्ष यात्रियों द्वारा लिया गया था।

और अब आइए सुनते हैं कि नील आर्मस्ट्रांग (अपोलो 11 अंतरिक्ष यात्री) पैट्रिक मूर के साथ एक साक्षात्कार में क्या कहते हैं [ 12 ] उन्होंने 1970 में दिया था।

जब आप करीब सीमा पर सामग्री को देखते हैं, जैसे कि आपके हाथ में, आपको लगता है कि यह वास्तव में एक लकड़ी का कोयला है, और हम कभी भी उन चीजों को खोजने में सक्षम नहीं थे जो उस रंग से बहुत अलग थे।

यह पता चला है, नील आर्मस्ट्रांग, शब्द से डरते नहीं हैं, झूठ बोलते हैं।

साहित्य

1। रंग और दृष्टि अनुसंधान प्रयोगशाला - नई CIE XYZ फ़ंक्शन CIE (2006) LMS फ़ंक्शंस से बदल दिया गया है
2। इंटरनेशनल कलर कंसोर्टियम - इंटरनेट के लिए एक मानक डिफ़ॉल्ट रंग स्थान: sRGB
3। सिफारिश आईटीयू- RBT.709 - उत्पादन और अंतरराष्ट्रीय कार्यक्रम विनिमय के लिए एचडीटीवी मानकों के लिए पैरामीटर मान
4। रॉबर्टसन आर। "सहसंबद्ध रंग तापमान और वितरण तापमान की गणना" / .pt समाज। एम। ५ Am, १५२। (१ ९ ६28)।
5। 2000 एएसटीएम मानक अलौकिक वर्णक्रम संदर्भ ई-490-00
6। CIE मानक Illuminant D65
7। "चंद्रमा की मिट्टी के भौतिक गुणों के निर्धारण का पहला परिणाम", एम .: 1970। यूएसएसआर का गोस्ट्रोय, एड। प्रोफेसर। डॉ Techn। विज्ञान वीजी Bulycheva, पी। 8. ("चंद्रमा की मिट्टी के भौतिक-यांत्रिक गुणों का निर्धारण करने का पहला परिणाम", मॉस्को: 1970। प्रो। डॉ। एससी। वीजी बोल्चेव, पी। 8. के ​​संपादकीय के तहत गोस्टस्ट्रॉय, यूएसएसआर।
8। शेवचेंको वीवी, द मून एंड इट ऑब्जर्वेशन, 1983, पीपी। 91-92। (शेवचेन्को वी.वी., मून एंड इट्स ऑब्जर्वेशन, 1983, पीपी। 91-92)
9। हापके, बी। बी। डेनेवी, एच। सातो, एस। ब्रैडेन, और एम। रॉबिन्सन (2012), चंद्र चरण वक्र की तरंग दैर्ध्य निर्भरता, जैसा कि लूनर रिकॉइसेंस ऑर्बिटर वाइड-एंगल कैमरा, जे। जियोफाई द्वारा देखा गया है। रेस।, 117, E00H15
10। ओह्टेक, एम। एट अल। (2010), SELENE (Kaguya) मल्टीबैन्ड इमेजर डेटा, स्पेस साइंस का उपयोग करके लूनर सरफेस के एब्सोल्यूट रिफ्लेक्शन की व्युत्पत्ति। रेव। 154, 57-77
11। अपोलो 11 ड्रिव ट्यूब, जुडिथ एच। एल्टन, नासा (1978) द्वारा विच्छेदन और विवरण
12। बीबीसी। नील आर्मस्ट्रांग ने पैट्रिक मूर से बातचीत की (1970)