घुटने पर पी की संख्या के एक सौ से पांच सौ अंक

एक बार जब प्रोग्रामिंग शुरू हुई, तो मुझे अक्सर एक कोण पर ज्ञात लंबाई की एक रेखा खींचने की आवश्यकता होती थी। और निर्देशांक की गणना करने के लिए, हमने उन कार्यों का उपयोग किया जो रेडियंस में तर्क लेते हैं। मुझे याद है कि उस प्रोग्रामिंग वातावरण में कोई पूर्वनिर्धारित स्थिरांक नहीं थे; आप संख्या पाई को याद किए बिना नहीं कर सकते थे।

संख्या पी किसी भी संख्या को याद करने के लिए बहुत उपयुक्त है। यह अच्छी तरह से जाना जाता है, व्यावहारिक अर्थ है (हालांकि अभ्यास अंश 355/113 पर्याप्त हैं), और एक अप्रत्याशित आदेश याद रखने और कटौती न करने के लिए पर्याप्त है। और यह कभी नहीं बदलेगा।

और अब हमें दर्जनों की संख्या में जोड़े याद हैं। हालांकि, क्या होगा अगर हमें तत्काल इंटरनेट के बिना खुद को, और कंप्यूटर के बगल में जांचने की आवश्यकता है, लेकिन कार्यालय कार्यक्रमों के साथ? एक सौ नंबर बस कहीं संग्रहीत नहीं हैं।

लेकिन यह पता चला है कि आप एक तालिका बना सकते हैं जो किसी भी अंक की गणना करता है (मैंने एक हजार तक की जांच की)। और यह काफी सरल है। सामान्य तौर पर, अब यह याद रखना अधिक महत्वपूर्ण है कि इस तरह की तालिका कैसे बनाई जाए, न कि स्वयं संख्याओं को याद रखने के बजाय।



तथ्य यह है कि इस तरह की गणना संभव है और एक अनुमानित गणना योजना जिसे मैंने "क्रानिक", या पाई के अंकों को खोजने के लिए एक एल्गोरिथ्म से सीखा है। एक अन्य लेख। विषय पर पिछले लोगों की गणना के बिना पाई के नथ संकेत की गणना ।

हम उन अंकों की संख्या लेते हैं जिनकी हमें आवश्यकता होती है और 3.5 से गुणा करते हैं, हम प्राप्त करते हैं कि हमें डेटा की कितनी पंक्तियों का उपयोग करना है। हम 3.5 से गुणा क्यों करते हैं? बस, चार पर्याप्त है, लेकिन तीन नहीं। लेख "क्रानिक" गुणांक 10/3।

फार्मूला का इस्तेमाल किया

$$

$$\ pi = 2 + \ frac {1} {3} \ left (2+ \ frac {2} {5} \ left (2+ \ frac {3} {7} \ left (2+ \ frac {4}) {९} \ _ बाएं (... (दाएं) \ दाएं) \ दाएं) दाएं$$

प्रत्येक पंक्ति में एक अंश होता है, एक हर होता है और इस अंश के माध्यम से संचालन होता है और नए रेखाओं के निर्माण के साथ अन्य रेखाओं के अवशेष के साथ हर होता है। निर्भरता ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज दोनों है। सबसे ऊपर एक नंबर है। हमें कितने नंबर चाहिए, इतने कॉलम। जो आंकड़ा काम करेगा, उसे और संसाधित करने की आवश्यकता होगी, क्योंकि यह 9 से अधिक हो सकता है, और फिर आपको डिस्चार्ज को आगे बढ़ाना होगा। तदनुसार, अगले कॉलम से निर्वहन को स्वीकार करना भी आवश्यक है।

हम इसे एक्सेल में करेंगे। उपयोग किए जाने वाले कार्य बहुत सरल हैं: शेष भाग के लिए "OSTAT" और गोलाई के लिए "WHOLE"। सबसे पहले, सूत्र कोर को दो लाइनों, छह कॉलमों पर मैन्युअल रूप से लिखा जाता है। तब सूत्र आवश्यक पंक्तियों की संख्या तक खींचे जाते हैं, फिर हम कुछ स्तंभों को एक कॉलम से दूसरे कॉलम में फिर से व्यवस्थित करते हैं, और फिर हम एक कॉलम को चौड़ाई में फैलाते हैं। हम नंबर पढ़ते हैं।

तो, कोर बनाने के लिए।

नंबर बनाने के लिए पहले पांच लाइनों का उपयोग किया जाएगा। अगला, हम कर्नेल की दो पंक्तियों को मैन्युअल रूप से भरते हैं। उनमें से पहला, जैसा कि यह था, एक दिए गए आंकड़े के लिए गणना को पूरा करता है, और दूसरा सभी अन्य लोगों के लिए "बढ़ाया" जा सकता है।

छठी पंक्ति में, प्रारंभिक अंश और हर लिखें: A6: "0", B6: "1"। खुद के लिए, मैं उन्हें ग्रे रंग भी देता हूं। कॉलम डी में, प्रारंभिक शेष राशि दर्ज करें, जो हमारे पास है 2. डी 6: "2", डी 7: "2"। प्रारंभिक शेष मैं भी ग्रे रंग में रंगता हूं। अब आपको राशि की गणना करने की आवश्यकता है। सी 6: "= डी 6 * 10 + एफ 6"। और फिर इसके दस से भाग देने से बचता है। E6: "= OSTAT (C6; 10)"।

कर्नेल के अंतिम कॉलम को भरने से पहले, आपको दूसरी पंक्ति के अंश और हर में भरने की आवश्यकता होती है। अंश 1 से बढ़ता है, और हर 2 से बढ़ता है। A7: "= A6 + 1"। बी 7: "= बी 6 + 2"। अंश और भाजक मैंने बकाइन को चित्रित किया। C7 में, C6 से कॉपी करें। यह स्पष्ट है कि सूत्र पाठ नहीं, बल्कि सेल मान है। फिर संदर्भ निर्देशांक को फिर से लिखा जाता है। सी 7: "= डी 7 * 10 + एफ 7"। सेल E7 में, शेष पर विचार किया जाएगा, लेकिन मोडुलो 10 नहीं, बल्कि भाजक होगा, जो कि B7 है। E7: "= OSTAT (C7; $ B7)"।

यहां आपको $ साइन के बारे में बहुत सावधान रहने की आवश्यकता है। जब सूत्र एक सीमा तक "खिंचाव" करते हैं, तो स्थानांतरित कोशिकाओं के लिए इसके सभी लिंक भी स्थानांतरित हो जाते हैं। और अगर हमें मूल स्तंभ के समान कॉलम में स्थानांतरित करने की आवश्यकता है? तब $ चिह्न समन्वय को ठीक करता है। हर हमेशा स्तंभ B में रहेगा, यही कारण है कि यह तय हो गया है। किसी सूत्र को संपादित करते समय, F4 द्वारा निर्देशांक को ठीक करना सुविधाजनक होता है, आप कई बार दबा सकते हैं ताकि पूरी सेल ठीक न हो, लेकिन केवल एक पंक्ति या स्तंभ।



खैर, अब मूल सूत्र है। F6: "= WHOLE (C7 / $ B7) * $ A7"।

यहां, पिछली रेखा के योग को पिछली रेखा के हर के द्वारा विभाजित किया गया है, जिसे पिछली पंक्ति के अंश से गुणा और गुणा किया गया है। "पिछला" - यहाँ गणना क्रम में पिछले एक का मतलब है, जिसका अर्थ है कि नीचे वाला। अंश और हर के लिए कॉलम तय हो गए हैं, यह आवश्यक है। और इस सूत्र को दूसरी पंक्ति में ले जाया जा सकता है। F7: "= WHOLE (C8 / $ B8) * $ A8"।
इस स्तर पर, मुख्य कोर पहले से ही है, लेकिन गणना में यह शून्य से विभाजित होता है, इसलिए अस्थायी सुविधा के लिए आपको इकाई को बी 8 में रखना होगा।

तो, चलो पाई के पहले अंक की गणना करते हैं। C5: "= WHOLE (C6 / 10)।" पाई का पहला अंक "2" है! हैरान मत होइए। बस, एक अनएक्सपेन्डेड कोर की अपेक्षा आपकी सटीकता कम है। पंक्ति 4 में, हमारे पास हस्तांतरण का एक झंडा होगा, इसलिए हम अगले आंकड़े से स्थानांतरण के साथ पहले से ही अपने आंकड़े को याद करते हैं। C3: "= C5 + D4"। और नए स्थानांतरण की गणना करें। C4: "= WHOLE (C3 / 10)।"
यह संख्याओं की संख्या करने के लिए बनी हुई है। C2: "= B2 + 1"। और आंकड़ा ही। C1: "= C3-10 * C4"।

अब आप चुन सकते हैं कि कर्नेल को प्राप्त करने और विस्तार करने के लिए कितने अंक हैं। इसे 100 अंकों का होने दें। इसलिए, हमें अंश को 350 तक फैलाना होगा, और 352 को बेहतर करना होगा। मैं लाइन 7 को फैलाता हूं। मैं ऐसा करता हूं: मैंने कर्सर को A7 पर रखा। Shift + Ctrl + राइट, Ctrl + Insert, होम, Shift + PageDown 9 बार, दर्ज करें!
इसलिए कि शून्य से कोई विभाजन नहीं है, सेल F358 में हम 0. Ctrl + End, "0", Enter सेट करते हैं। Ctrl + होम।

अब आपको एक-दो बार ब्लॉकों को स्थानांतरित करने की आवश्यकता है।

ब्लॉक D6: F358 को कॉलम B (B359: D711) में बाएं कॉलम के साथ बाईं और निचली ओर ले जाना चाहिए। सेल D6 से शुरू: Shift + Ctrl + End, Shift + Del (या Ctrl + X), Ctrl + Down, Left, Left, Down, Shift + Ins (या Ctrl + V)।

समय।

ब्लॉक D359: D711 टू कॉलम C. (C712: C1064) राइट, राइट, Ctrl + Shift + डाउन, Shift + Del (या Ctrl + X), Ctrl + डाउन, लेफ्ट, डाउन, Shift + Ins (या Ctrl + V) ।

दो।

अब कॉलम C को उतने स्तंभों तक पहुंचाने की आवश्यकता है जितनी संख्याओं की आवश्यकता है। दूसरी लाइन में सिर्फ एक काउंटर है। कॉलम सीएक्स तक पहुंचने के बाद, पहली पंक्ति में पीआई के सौ अंक होंगे। यह निकला।