एलेक्सी सवेटेव: सामाजिक सिद्धांत के खेल-सिद्धांत संबंधी मॉडल (+ nginx सर्वेक्षण)

नमस्कार, हेब्र!
मेरा नाम अस्या है। मुझे बहुत अच्छा व्याख्यान मिला, मैं मदद नहीं कर सकता लेकिन साझा कर सकता हूं।

मैं आपके ध्यान में सैद्धांतिक गणितज्ञों की भाषा में सामाजिक संघर्षों पर एक वीडियो व्याख्यान का सारांश लाता हूं। पूर्ण व्याख्यान लिंक पर उपलब्ध है: सामाजिक विभाजन का मॉडल: इंटरैक्शन नेटवर्क (ए.वी. लियोनिदोव, ए.वी. सवेटेव, ए.जी. सेमेनोव) पर एक टर्नरी पसंद का खेल । 2016।


अलेक्सी व्लादिमीरोविच सवेटेव - अर्थशास्त्र में पीएचडी, भौतिकी और गणित के डॉक्टर, मास्को इंस्टीट्यूट ऑफ फिजिक्स एंड टेक्नोलॉजी में प्रोफेसर, एनईएस के प्रमुख शोधकर्ता।

इस व्याख्यान में, मैं इस बारे में बात करूंगा कि गणितज्ञ और गेम सिद्धांतवादी एक आवर्ती सामाजिक घटना को कैसे देखते हैं, जिसके उदाहरण ब्रिटेन के यूरोपीय संघ ( ब्रेक्सिट) से बाहर निकलने के लिए मतदान कर रहे हैं, मैदान के बाद रूस में गहरी सामाजिक विभाजन की घटना और संयुक्त राज्य अमेरिका में एक सनसनीखेज परिणाम के साथ चुनाव। ।

ऐसी स्थितियों को कैसे चित्रित किया जा सकता है ताकि उनमें वास्तविकता की प्रतिध्वनियाँ हों? घटना को समझने के लिए, इसका व्यापक रूप से अध्ययन करना आवश्यक है, लेकिन इस व्याख्यान में एक मॉडल होगा।

सामाजिक विद्वता का अर्थ है

इन तीन परिदृश्यों में, सामान्य बात यह है कि एक व्यक्ति किसी तरह एक निश्चित शिविर से जुड़ जाता है, या अपनी पसंद से भाग लेने और चर्चा करने से इनकार कर देता है। यानी प्रत्येक व्यक्ति की पसंद त्रैमासिक है - तीन मूल्यों की:

• 0 - संघर्ष में भाग लेने से इनकार;
  
• 1 - एक तरफ संघर्ष में भाग लेने के लिए;
  
• -1 - विपरीत पक्ष में संघर्ष में भाग लेने के लिए।
  

प्रत्यक्ष परिणाम हैं जो वास्तव में संघर्ष के लिए आपके स्वयं के दृष्टिकोण से संबंधित हैं। एक धारणा है कि हर किसी की कुछ प्राथमिकता है कि यहां कौन है। और यह एक वास्तविक चर है।

उदाहरण के लिए, जब कोई व्यक्ति वास्तव में यह नहीं समझता है कि कौन सही है, तो बिंदु शून्य के आसपास कहीं एक संख्या रेखा पर स्थित है, उदाहरण के लिए, 0.1। जब कोई व्यक्ति 100% सुनिश्चित होता है कि कोई सही है, तो उसका आंतरिक पैरामीटर -3 या +15 होगा, जो विश्वासों की ताकत पर निर्भर करता है। यही है, एक निश्चित सामग्री पैरामीटर है जो एक व्यक्ति के सिर में है, और वह संघर्ष के लिए अपना दृष्टिकोण व्यक्त करता है।



यह महत्वपूर्ण है कि यदि आप 0 चुनते हैं, तो यह आपके लिए कोई परिणाम नहीं देता है, खेल में कोई लाभ नहीं है, आपने संघर्ष को छोड़ दिया है।

यदि आप कुछ ऐसा चुनते हैं जो आपकी स्थिति के साथ असंगत है, तो वी के सामने एक शून्य दिखाई देता है, उदाहरण के लिए v _i = - 3. यदि आपकी आंतरिक स्थिति उस संघर्ष के किनारे से मेल खाती है जिस पर आप बोल रहे हैं, और आपकी स्थिति is _i = -1 है, तब v _i = +3।

फिर सवाल उठता है कि किन कारणों से कभी-कभी आपको अपनी आत्मा में गलत पक्ष को चुनना पड़ता है? यह आपके सामाजिक वातावरण के दबाव में हो सकता है। और यह एक आसन है।



पोस्टऑउट यह है कि आप उन परिणामों से प्रभावित होते हैं जो आपके नियंत्रण से परे हैं। अभिव्यक्ति _जी डिग्री का एक भौतिक पैरामीटर है और जे द्वारा आप पर प्रभाव का संकेत है। आप नंबर i हैं, और जो व्यक्ति आपको प्रभावित करता है वह व्यक्ति नंबर j है। फिर ऐसे _जी का पूरा मैट्रिक्स होगा।

यह व्यक्ति j आपको नकारात्मक रूप से भी प्रभावित कर सकता है। उदाहरण के लिए, यह है कि आप संघर्ष के विपरीत पक्ष पर एक अप्रिय राजनीतिज्ञ के भाषण का वर्णन कैसे कर सकते हैं। जब आप एक भाषण को देखते हैं और सोचते हैं: "यह बेवकूफ है, और देखो कि वह क्या कहता है, मैंने कहा कि वह एक बेवकूफ है।"

हालाँकि, यदि हम आपके द्वारा किसी व्यक्ति के करीबी या सम्मानित व्यक्ति के प्रभाव पर विचार करते हैं, तो यह तुरंत ही सभी खिलाड़ियों पर एक खिलाड़ी जे हो जाता है। और इस प्रभाव को स्वीकृत पदों के संयोग, या बेमेल द्वारा गुणा किया जाता है।

यानी यदि sign _i ,, _j , एक सकारात्मक संकेत है, और एक _ji भी एक सकारात्मक संकेत है, तो यह आपके भुगतान कार्य के लिए एक प्लस है। यदि आप या कोई व्यक्ति जो आपके लिए बहुत महत्वपूर्ण है, उसने शून्य स्थान लिया है, तो यह शब्द नहीं है।

इस प्रकार, हमने सामाजिक प्रभाव के सभी प्रभावों को ध्यान में रखने की कोशिश की।

अगला अगला बिंदु है। विभिन्न कोणों से वर्णित सामाजिक संपर्क के कई ऐसे मॉडल हैं (एक सीमा निर्णय लेने के लिए मॉडल, कई विदेशी मॉडल)। वे नैश संतुलन नामक एक मानक खेल सिद्धांत अवधारणा पर विचार करते हैं। बड़ी संख्या में प्रतिभागियों के साथ खेलों के लिए इस अवधारणा के साथ एक गहरा असंतोष है, जैसा कि ऊपर उल्लिखित यूके और यूएसए के साथ उदाहरणों में है, अर्थात् कई लाखों लोग।

इस स्थिति में, समस्या का सही समाधान निरंतरता का उपयोग करके सन्निकटन से गुजरता है। खिलाड़ियों की संख्या एक प्रकार का सातत्य है, जो एक "क्लाउड" खेल है, जिसमें कुछ महत्वपूर्ण पैरामीटर हैं। कॉन्टिनम गेम का एक सिद्धांत है, लॉयड शैले

"गैर-परमाणु खेलों के लिए महत्व।" यह सहकारी खेल सिद्धांत के लिए एक दृष्टिकोण है।

प्रतिभागियों की निरंतर संख्या के साथ कोई गैर-सहकारी खेल सिद्धांत नहीं है, क्योंकि कोई सिद्धांत नहीं है। अलग-अलग कक्षाएं हैं जिनका अध्ययन किया जाता है, लेकिन यह ज्ञान अभी तक सामान्य सिद्धांत में नहीं बना है। और इसकी अनुपस्थिति का एक मुख्य कारण यह है कि किसी विशेष मामले में नैश संतुलन गलत है। अनिवार्य रूप से गलत अवधारणा।

फिर सही अवधारणा क्या है? पिछले कुछ वर्षों में, कुछ समझौते हैं जो कि पाल्फ़्रे और मैककेल्वे द्वारा विकसित अवधारणा है , जो अंग्रेजी में " क्वांटल प्रतिक्रिया संतुलन ", या " असतत प्रतिक्रिया संतुलन, " के रूप में लगता है , जैसा कि हमने ज़खारोव द्वारा अनुवादित किया है। अनुवाद हमसे संबंधित है, और चूंकि किसी ने भी इसका रूसी में अनुवाद नहीं किया है, इसलिए हमने इस अनुवाद को रूसी भाषी दुनिया पर थोपा है।

इस नाम से हमारा तात्पर्य यह है कि प्रत्येक विशिष्ट व्यक्ति एक मिश्रित रणनीति नहीं निभाता है, वह एक शुद्ध भूमिका निभाता है। लेकिन इस "क्लाउड" में ऐसे क्षेत्र होते हैं जिनमें यह या वह साफ होता है जिसे चुना जाता है, और जवाब में, मैं देखता हूं कि कोई व्यक्ति कैसे खेलता है, लेकिन मुझे नहीं पता कि वह इस बादल में कहां है, यानी वहां छिपी जानकारी है, मुझे लगता है "क्लाउड" में व्यक्ति संभावना के रूप में जिसके साथ वह एक या दूसरे तरीके से जाएगा। यह एक स्थिर अवधारणा है। भौतिकविदों और खिलाड़ी सिद्धांतकारों के पारस्परिक रूप से समृद्ध सहजीवन, यह मुझे लगता है, 21 वीं सदी के खेलों के सिद्धांत को निर्धारित करेगा।



हम पूरी तरह से मनमाने ढंग से प्रारंभिक डेटा के साथ ऐसी स्थितियों के मॉडलिंग के उपलब्ध अनुभव को सामान्य करते हैं और समीकरणों की एक प्रणाली लिखते हैं जो असतत प्रतिक्रिया के संतुलन से दूरस्थ है। यह सब तब, समीकरणों को हल करने के लिए, स्थितियों का उचित अनुमान लगाने के लिए आवश्यक है। लेकिन यह अभी भी आगे है, यह विज्ञान में एक बड़ी दिशा है।

असतत प्रतिक्रिया संतुलन एक संतुलन है, जिसमें, वास्तव में, हम किसी के साथ भी समझ से खेलते हैं। इस मामले में, शुद्ध रणनीति से लाभ में ε जोड़ा जाता है। तीन जीत हैं, कुछ तीन संख्याएं हैं, जिसका अर्थ है एक तरफ "डूबना", दूसरी तरफ "डूबना" और त्यागना, और इन तीनों में जोड़ा गया ε है। इसके अलावा, इन these का संयोजन अज्ञात है। Combination के लिए वितरण की संभावना को जानते हुए, संयोजन को केवल एक प्राथमिकता माना जा सकता है। इस मामले में, संयोजन की संभावनाओं को व्यक्ति की अपनी पसंद से निर्धारित किया जाना चाहिए, अर्थात्, अन्य लोगों के अपने अनुमान और उनकी संभावनाओं के अनुमान। यह समन्वय असतत प्रतिक्रिया का संतुलन है। हम इस क्षण में लौट आएंगे।

असतत प्रतिक्रिया संतुलन के माध्यम से औपचारिककरण

यहाँ इस मॉडल में लाभ है:



यदि आप एक पक्ष को चुना है, या आप किसी भी पक्ष को नहीं चुना है, तो यह आपके ऊपर लागू होने वाले सभी प्रभाव को समाप्त कर देता है या शून्य से कई गुना अधिक हो जाएगा। यदि यह σ ₁ = 1 है, और एक “-” चिन्ह के साथ, तो if ₁ = -1 होगा। और इसमें ε जोड़ा जाता है। यही है, state _मैं आपके आंतरिक राज्य _से गुणा किया _जाता है, और सभी लोग जो आपको प्रभावित करते हैं।

उसी समय, एक विशिष्ट व्यक्ति लाखों लोगों को प्रभावित कर सकता है, जैसे कि मीडिया के व्यक्तित्व, अभिनेता या राष्ट्रपति भी लाखों लोगों को प्रभावित करते हैं। यह पता चला है कि प्रभाव मैट्रिक्स बहुत असममित है, लंबवत रूप से इसमें गैर-शून्य प्रविष्टियों की एक बड़ी संख्या हो सकती है, और क्षैतिज रूप से, देश में 200 मिलियन लोगों में से, उदाहरण के लिए, 100 गैर-शून्य संख्याएं। प्रत्येक के लिए, यह लाभ कम संख्या की राशि का योग है, लेकिन एक _आईजे (किसी पर किसी व्यक्ति का प्रभाव) जे की एक बड़ी संख्या के लिए नॉनज़रो हो सकता है, और एक _जी (किसी व्यक्ति पर किसी का प्रभाव) का प्रभाव इतना महान नहीं होता है, अक्सर एक सौ तक सीमित होता है। यहाँ एक बहुत बड़ी विषमता पैदा होती है।

नेटवर्क प्रतिभागी उदाहरण

हमने समाजशास्त्रीय दृष्टि से मॉडल के प्रारंभिक आंकड़ों की व्याख्या करने की कोशिश की। उदाहरण के लिए, "कन्फर्मिस्ट-करियरवादी" कौन है? यह एक ऐसा व्यक्ति है जो आंतरिक रूप से संघर्ष में शामिल नहीं है, लेकिन ऐसे लोग हैं जो उसे बहुत प्रभावित करते हैं, उदाहरण के लिए, बॉस।



कोई भी अनुमान लगा सकता है कि उसकी पसंद किसी भी संतुलन में बॉस की पसंद से संबंधित है।

इसके अलावा, एक "जुनून" संघर्ष के पक्ष में एक मजबूत आंतरिक दृढ़ विश्वास के साथ एक व्यक्ति है।



इसका _आईजे (किसी पर प्रभाव) महान है, पिछले संस्करण के विपरीत, जहां एक _जी (आदमी पर किसी का प्रभाव) महान है।

इसके अलावा, ऑटिस्टिक एक ऐसा व्यक्ति है जो खेल में शामिल नहीं है। उसकी मान्यताएँ शून्य के पास हैं, और कोई भी उसे प्रभावित नहीं कर रहा है।



और अंत में, "कट्टर" एक ऐसा व्यक्ति है जिसे कोई भी प्रभावित नहीं करता है ।

शायद, भाषा विज्ञान के दृष्टिकोण से, वर्तमान शब्दावली गलत है, लेकिन काम अभी भी इस दिशा में बना हुआ है।



इससे पता चलता है कि वह "उत्साही" की तरह है, vi शून्य से बहुत अधिक है, लेकिन अंजी = 0. मैं इस तथ्य पर आपका ध्यान आकर्षित करता हूं कि "उत्साही" एक साथ "कट्टर" हो सकता है।

हम मानते हैं कि इस तरह के नोड्स के भीतर यह महत्वपूर्ण होगा कि कौन सा निर्णय "भावुक / कट्टरपंथी" द्वारा किया जाता है, क्योंकि यह निर्णय क्लाउड के आसपास वितरित किया जाएगा। लेकिन यह ज्ञान नहीं है, बल्कि एक धारणा है। अब तक हम इस समस्या को किसी भी अनुमान में हल नहीं कर सकते हैं।

और एक टीवी है। टेलीविजन क्या है? यह आपके आंतरिक राज्य में एक बदलाव है, एक प्रकार का "चुंबकीय क्षेत्र"।



इसके अलावा, टीवी का प्रभाव, सभी "सामाजिक अणुओं" पर भौतिक "चुंबकीय क्षेत्र" के विपरीत, परिमाण और संकेत दोनों में भिन्न हो सकता है।

क्या मैं इंटरनेट से टीवी बदल सकता हूं?

बल्कि, इंटरनेट स्वयं बातचीत का मॉडल है, इस पर चर्चा करने की आवश्यकता है। हम इसे बाहरी स्रोत कहेंगे, यदि जानकारी नहीं है, तो किसी प्रकार का शोर।

हम σ _i = 0, 1 _i = 1, -1 _i = -1 के लिए तीन संभावित रणनीतियों का वर्णन करते हैं:



बातचीत कैसी चल रही है? शुरुआत में, सभी प्रतिभागी "बादल" हैं, और प्रत्येक व्यक्ति केवल अन्य सभी के बारे में जानता है कि यह "बादल" है, और इन "बादलों" की संभावनाओं का एक प्राथमिकता वितरण मानता है। जैसे ही एक विशिष्ट व्यक्ति बातचीत करना शुरू करता है, वह खुद को पूरे तीन person को पहचानता है, अर्थात। एक विशिष्ट बिंदु, और इस समय व्यक्ति एक निर्णय लेता है जो उसे एक बड़ी संख्या देता है (उन लोगों से जहां ε को लाभ में जोड़ा जाता है, वह एक को चुनता है जो अन्य दो से अधिक है), बाकी को पता नहीं है कि वह किस बिंदु पर है, इसलिए वे भविष्यवाणी नहीं कर सकते हैं ।

अगला, एक व्यक्ति चुनता है (oses _i = 0 / oses _i = 1 / oses _i = -1), और चुनने के लिए, उसे बाकी सभी के लिए for _j पता होना चाहिए। ब्रैकेट पर ध्यान दें, ब्रैकेट [ _{≠ j j i} a _ji the _j ], यानी, एक व्यक्ति को क्या पता नहीं है। उसे इसे संतुलन में देखना होगा, लेकिन संतुलन में वह संख्याओं के रूप में σ _जे को नहीं समझता है, वह उन्हें संभावनाओं के रूप में मानता है।

यह असतत प्रतिक्रिया और नैश संतुलन के संतुलन के बीच अंतर का सार है। एक व्यक्ति को संभाव्यता का अनुमान लगाना चाहिए, इस प्रकार संभावना के आधार पर समीकरणों की एक प्रणाली। मान लीजिए कि हम 100 मिलियन लोगों के लिए समीकरणों की एक प्रणाली की कल्पना करते हैं, हम एक और 2 से गुणा करते हैं। क्योंकि "+" चुनने की संभावना है, "-" चुनने की संभावना (दूर रहने की संभावना नहीं है, क्योंकि यह एक आश्रित पैरामीटर है)। नतीजतन, 200 मिलियन चर। और 200 मिलियन समीकरण। इसको हल करना अवास्तविक है। और ऐसी जानकारी एकत्र करना भी बिल्कुल असंभव है।

लेकिन समाजशास्त्री हमें बताते हैं: "रुको, दोस्तों, हम आपको बताएंगे कि समाज को कैसे टाइप किया जाए।" वे पूछते हैं कि हम कितने प्रकार से हल कर सकते हैं। मैं कहता हूं, हम अभी भी 50 समीकरणों को हल करेंगे, कंप्यूटर एक प्रणाली को हल कर सकता है जहां 50 समीकरण, यहां तक ​​कि 100 भी कुछ भी नहीं हैं। वे कहते हैं कि यह कोई समस्या नहीं है। और फिर वे गायब हो गए, कमीनों।

हमने वास्तव में एचएसई के मनोवैज्ञानिकों और समाजशास्त्रियों के साथ एक बैठक की, उन्होंने कहा कि हम एक सफल क्रांतिकारी परियोजना, हमारा मॉडल, उनका डेटा लिख ​​सकते हैं। और नहीं आया।

यदि आप मुझसे पूछना चाहते हैं कि गधे के माध्यम से ऐसा क्यों होता है, तो मैं आपको बताता हूं क्योंकि मनोवैज्ञानिक और समाजशास्त्री हमारी बैठकों में नहीं आते हैं। वे साथ आते, पहाड़ मुड़ जाते।



नतीजतन, एक व्यक्ति को तीन संभावित रणनीतियों से चुनना होगा, लेकिन नहीं कर सकता, क्योंकि वह ,j नहीं जानता है। फिर हम संभावना के लिए we _j बदलते हैं।

असतत प्रतिक्रिया संतुलन में जीत

अज्ञात _{, जे के साथ,} हम उन संभावनाओं में अंतर को प्रतिस्थापित करते हैं जो एक व्यक्ति संघर्ष के लिए एक या किसी अन्य पक्ष पर कब्जा कर लेता है। जब हमें पता चलता है कि किस वेक्टर में point किस बिंदु पर तीन-आयामी अंतरिक्ष में गिरता है। "बादल" इन बिंदुओं (जीत) पर दिखाई देते हैं, और हम उन्हें एकीकृत कर सकते हैं और 3 "बादलों" में से प्रत्येक का वजन पा सकते हैं।

परिणामस्वरूप, हम बाहरी पर्यवेक्षक की ओर से संभावनाओं को पाते हैं कि कोई व्यक्ति अपनी वास्तविक स्थिति का पता लगाने से पहले एक या दूसरे को चुन लेगा। यही है, यह एक सूत्र होगा, जो अन्य सभी पी के ज्ञान के जवाब में, अपना खुद का देगा। और ऐसा सूत्र प्रत्येक i के लिए लिखा जा सकता है और इसे समीकरणों की एक प्रणाली छोड़ दी जाती है जो उन लोगों से परिचित होंगे जो ईज़िंग और पॉट्स मॉडल पर काम करते थे। स्टेटिफ़िक्स दृढ़ता से मानता है कि एक _आईजे = एक _जी , इंटरैक्शन असममित नहीं हो सकता है।



लेकिन कुछ "चमत्कार" हैं। गणितीय "चमत्कार" यह है कि सूत्र लगभग स्थैतिक भौतिक मॉडल से सूत्रों के साथ मेल खाते हैं, इस तथ्य के बावजूद कि कोई गेम इंटरैक्शन नहीं है, लेकिन एक कार्यात्मक है जो विभिन्न क्षेत्रों की एक किस्म पर अनुकूलित है।

मनमाने इनपुट डेटा के साथ, मॉडल ऐसा व्यवहार करता है मानो कोई व्यक्ति इसमें कुछ अनुकूलन कर रहा है। ऐसे मॉडल को नैश संतुलन के मामले में "संभावित खेल" कहा जाता है। जब कोई गेम तैयार किया जाता है ताकि नैश संतुलन सभी विकल्पों के स्थान में किसी प्रकार के कार्यात्मक का अनुकूलन करके निर्धारित किया जाता है। एक असतत प्रतिक्रिया के संतुलन में क्या क्षमता है अभी तक अंतिम रूप नहीं दिया गया है। (हालांकि Fedor Sandomierz इस सवाल का जवाब देने में सक्षम हो सकता है। यह निश्चित रूप से एक सफलता होगी)।

यहाँ समीकरणों की पूरी प्रणाली है:



जिन संभावनाओं के साथ आप एक या दूसरे को चुनते हैं, वे आपके लिए पूर्वानुमान के अनुरूप होते हैं। यह विचार नैश संतुलन के समान है, लेकिन इसे संभावनाओं के माध्यम से महसूस किया जाता है।

Ε का एक विशेष वितरण, अर्थात् हम्बेल वितरण, जो बड़ी संख्या में स्वतंत्र यादृच्छिक चर का अधिकतम लेने का एक निश्चित बिंदु है।



एक सामान्य वितरण अनुमेय मूल्यों में विचरण के साथ बड़ी संख्या में स्वतंत्र यादृच्छिक चर के औसत से प्राप्त होता है। और यदि आप बड़ी संख्या में स्वतंत्र यादृच्छिक चर से अधिकतम लेते हैं, तो आपको ऐसा विशेष वितरण मिलता है।
वैसे, समीकरण निर्णयों के यादृच्छिकता पैरामीटर को छोड़ देता है, मैं इसे लिखना भूल गया।

इस समीकरण को हल करने के तरीके को समझने से आपको यह समझने में मदद मिलेगी कि समाज को कैसे क्लस्टर करना है। सैद्धांतिक पहलू में, असतत प्रतिक्रिया समीकरण के संदर्भ में खेल की क्षमता।

हमें वास्तविक सामाजिक ग्राफ़ को आज़माना चाहिए, जो गुणों के एक समूह में भिन्न है:

• छोटा व्यास;
  
• कोने की डिग्री के वितरण का शक्ति कानून;
  
• उच्च क्लस्टरिंग।
  

यही है, इस मॉडल के अंदर एक वास्तविक सामाजिक नेटवर्क के गुणों को फिर से लिखा जा सकता है। अभी तक किसी ने कोशिश नहीं की है, हो सकता है तब कुछ काम करेगा।



अब मैं आपके सवालों के जवाब देने की कोशिश कर सकता हूं। कम से कम मैं उनकी बात जरूर सुन सकता हूं।

यह ब्रेक्सिट तंत्र और अमेरिकी चुनाव की व्याख्या कैसे करता है?

तो यह है। यह कुछ भी स्पष्ट नहीं करता है। लेकिन इससे संकेत मिलता है कि क्यों समाजिक चुनावों में उनके पूर्वानुमानों में लगातार गलती की जाती है। क्योंकि लोग सार्वजनिक रूप से जवाब दे रहे हैं कि उनके सामाजिक वातावरण की आवश्यकता क्या है, और निजी तौर पर वे आंतरिक विश्वास के लिए अपना वोट देते हैं। और अगर हम इस समीकरण को हल कर सकते हैं, तो समाधान वही होगा जो समाजशास्त्रीय सर्वेक्षण ने हमें दिया है, और v _i जो कि मतपत्र पर होगा।

और इस मॉडल को एक अलग कारक के रूप में माना जा सकता है न कि एक व्यक्ति, लेकिन एक सामाजिक स्तर?

यह वही है जो मैं करना चाहूंगा। लेकिन हम सामाजिक स्तर की संरचना को नहीं जानते हैं। यही कारण है कि हम समाजशास्त्री और मनोवैज्ञानिकों को बनाए रखने की कोशिश कर रहे हैं।

क्या आपके मॉडल का उपयोग किसी भी तरह से विभिन्न प्रकार के सामाजिक संकटों के तंत्र को समझाने के लिए किया जा सकता है जो रूस में देखे जाते हैं? मान लीजिए कि औपचारिक संस्थानों के कार्यों के बीच विसंगति है?

नहीं, यह उस बारे में नहीं है। यह लोगों के संघर्ष के बारे में है। मुझे नहीं लगता कि यहां के संस्थानों के संकट को किसी तरह समझाया जा सकता है। इस विषय पर, मेरा अपना विचार है कि मानव जाति द्वारा बनाई गई संस्थाएँ बहुत जटिल हैं, वे इस तरह की जटिलता पर पकड़ नहीं बना पाएंगी और उन्हें नीचा दिखाने के लिए मजबूर किया जाएगा। यह वास्तविकता की मेरी समझ है।

क्या किसी तरह समाज के ध्रुवीकरण की घटना की जांच संभव है? आप पहले से ही v में है, यह किसी के लिए कितना अच्छा है ...

वास्तव में नहीं, हमारे पास वहां एक टीवी है, v + h। यह तुलनात्मक स्टैटिक्स है।

हां, लेकिन ध्रुवीकरण धीरे-धीरे होता है। मेरा मतलब है कि एक स्पष्ट स्थिति वाले समाज की भागीदारी 10% v- सकारात्मक, 6% v-ऋणात्मक है, और इन मूल्यों के बीच अंतर अधिक से अधिक बढ़ रहा है।

मुझे नहीं पता कि सामान्य रूप से गतिशीलता क्या होगी। सही गतिकी में, स्पष्ट रूप से, v पिछले, के मूल्यों को लेगा। लेकिन ऐसा प्रभाव प्राप्त होता है या नहीं, मुझे नहीं पता। रामबाण नहीं है, समाज का कोई सार्वभौमिक मॉडल नहीं है। यह मॉडल कुछ ऐसा है जो उपयोगी हो सकता है। मेरा मानना ​​है कि यदि हम इस समस्या को हल करते हैं, तो हम देखेंगे कि मतदान की वास्तविकता से जनमत कैसे प्रभावित होता है। समाज में भारी अराजकता है। यहां तक ​​कि एक विशिष्ट पैरामीटर को मापने से अलग-अलग परिणाम मिलते हैं।

क्या यह किसी तरह मैट्रिक्स गेम के शास्त्रीय सिद्धांत से संबंधित है?

ये मैट्रिक्स गेम हैं। यह सिर्फ इतना है कि यहां के मैट्रिसेस 200 मिलियन बाय 200 मिलियन साइज के हैं। यह हर किसी के साथ एक गेम है, मैट्रिक्स को एक फंक्शन के रूप में लिखा जाता है।यह मैट्रिक्स गेम्स के साथ इस तरह से जुड़ा हुआ है: मैट्रिक्स गेम दो-व्यक्ति के खेल हैं, और यहां वे 200 मिलियन खेलते हैं। इसलिए, यह एक टेंसर है जिसका आयाम 200 मिलियन है। यहां तक ​​कि मैट्रिक्स भी नहीं है, लेकिन एक क्यूब 200 मिलियन के आयाम के साथ एक असामान्य समाधान अवधारणा पर विचार करना चाहिए।

क्या किसी खेल की कीमत की अवधारणा है?

खेल की कीमत केवल दो खिलाड़ियों के प्रतिपक्षी खेल में संभव है, अर्थात शून्य राशि के साथ। यह खिलाड़ियों की एक बड़ी संख्या का एक विरोधी खेल नहीं है । खेल की कीमत के बजाय, नैश संतुलन में नहीं, बल्कि असतत प्रतिक्रिया के संतुलन में संतुलन जीत है।

और "रणनीति" की अवधारणा?

रणनीतियों, 0, -1, 1. यह नैश-बेयस संतुलन की शास्त्रीय अवधारणा से निकला है, अधूरी जानकारी वाले खेलों का संतुलन ।और एक विशेष मामले में, बेज़-नैश संतुलन को एक नियमित गेम के डेटा पर रखा गया है। इसके कारण, एक संयोजन प्राप्त होता है, जिसे असतत प्रतिक्रिया का संतुलन कहा जाता है। और यह 20 वीं सदी के मध्य के मैट्रिक्स खेलों से असीम रूप से दूर है।

कुछ संदेह है कि आप एक मिलियन खिलाड़ियों के साथ कुछ कर सकते हैं ...

यह भी एक सवाल है कि समाज को कैसे क्लस्टर करना है, इतने सारे खिलाड़ियों के साथ एक खेल को हल करना असंभव है, आप सही हैं।

सांख्यिकी और समाजशास्त्र में संबंधित क्षेत्रों में साहित्य

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