3 डी गेम रेंडरिंग कैसे काम करता है: रैस्टिरेशन और रे ट्रेसिंग

भाग 1: शीर्ष प्रसंस्करण

इस लेख में, हम 3 डी दुनिया के बाद क्या होता है, इसके सभी कार्यों को संसाधित करने के बाद करीब से देखेंगे। हमें फिर से गणित की पाठ्यपुस्तकों से धूल को झाड़ना होगा, ट्रंकेशन पिरामिड की ज्यामिति की आदत डालनी होगी और दृष्टिकोण के रहस्य को सुलझाना होगा। हम किरण अनुरेखण, प्रकाश व्यवस्था और सामग्रियों की भौतिकी में भी संक्षिप्त रूप से गोता लगाएँगे।

इस लेख का मुख्य विषय एक महत्वपूर्ण प्रतिपादन चरण है, जिसमें बिंदुओं, खंडों और त्रिभुजों की त्रि-आयामी दुनिया बहु-रंगीन ब्लॉकों का एक दो-आयामी ग्रिड बन जाती है। बहुत बार यह प्रक्रिया अदृश्य लगती है, क्योंकि पिछले लेख में वर्णित प्रक्रिया के विपरीत, 3 डी से 2 डी में रूपांतरण अदृश्य है, जहां हम तुरंत शीर्ष छाया और टेसलेशन के प्रभाव को देख सकते हैं। यदि आप अभी तक इसके लिए तैयार नहीं हैं, तो आप हमारे 3 डी गेम रेंडरिंग 101 लेख से शुरू कर सकते हैं।

दो मापों की तैयारी

पाठकों के विशाल बहुमत ने इस वेबसाइट को पूरी तरह से फ्लैट मॉनिटर या स्मार्टफोन स्क्रीन पर पढ़ा; लेकिन यहां तक ​​कि अगर आपके पास एक आधुनिक तकनीक है - एक घुमावदार मॉनिटर, तो इसके द्वारा प्रदर्शित की गई छवि में बहु-रंगीन पिक्सेल के फ्लैट ग्रिड भी होते हैं। हालाँकि, जब आप मारियो का नया कॉल: डेथडूट बैटलयार्ड खेलते हैं, तो छवियां त्रि-आयामी लगती हैं। ऑब्जेक्ट दृश्य के चारों ओर चलते हैं, बड़े या छोटे हो जाते हैं, कैमरे से दूर जाते हैं और आगे बढ़ते हैं।


एक उदाहरण के रूप में बेथेस्डा के नतीजे 4 को लेते हुए, 2014 में जारी किया गया, हम आसानी से देख सकते हैं कि चोटियों को कैसे संसाधित किया जाता है, गहराई और दूरी की भावना पैदा करता है; यह वायरफ्रेम मोड में विशेष रूप से ध्यान देने योग्य है (ऊपर देखें)।

यदि आप पिछले दो दशकों में कोई 3 डी गेम लेते हैं, तो उनमें से लगभग एक ही क्रम को 3 डी दुनिया को कोने में 2 डी पिक्सेल सरणी में परिवर्तित करने के लिए किया जाता है। इस रूपांतरण को अक्सर रेखांकन कहा जाता है, लेकिन यह पूरी प्रक्रिया में कई चरणों में से एक है।

हमें विभिन्न चरणों का विश्लेषण करने और उनमें प्रयुक्त तकनीकों और गणनाओं का अध्ययन करने की आवश्यकता है। एक संदर्भ के रूप में, हम Direct3D में उपयोग किए गए अनुक्रम का उपयोग करेंगे। नीचे दी गई छवि दिखाती है कि दुनिया के प्रत्येक शीर्ष के साथ क्या होता है:


Direct3D रूपांतरण पाइपलाइन

पहले लेख में [हब्रे पर अनुवाद ] हमने देखा कि विश्व अंतरिक्ष (वर्ल्ड स्पेस) में क्या हो रहा है: यहाँ, विभिन्न मैट्रिक्स गणनाओं का उपयोग करके, खांचों को रूपांतरित और रंगीन किया जाता है। हम अगले चरण को छोड़ देंगे, क्योंकि कैमरा स्पेस में केवल घुमने के बाद वर्टिस को रूपांतरित और समायोजित किया जाता है, ताकि कैमरा एक संदर्भ बिंदु बन जाए।

निम्न चरणों को छोड़ना बहुत जटिल है, क्योंकि वे 3 डी से 2 डी तक संक्रमण के लिए बिल्कुल आवश्यक हैं - यदि इसे सही ढंग से लागू किया जाता है, तो हमारा मस्तिष्क एक सपाट स्क्रीन पर दिखेगा, लेकिन गहराई और पैमाने के साथ एक दृश्य को "देखें"। अगर सब कुछ गलत किया जाता है, तो तस्वीर बहुत अजीब होगी!

यह सब परिप्रेक्ष्य के बारे में है

इस क्रम में पहला कदम कैमरे के दृष्टिकोण से गुंजाइश सेट करना है। ऐसा करने के लिए, आपको सबसे पहले क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर क्षेत्र को देखने के कोणों को सेट करना होगा - पहला अक्सर खेलों में परिवर्तन होता है, क्योंकि लोगों ने क्षैतिज परिधीय दृष्टि को ऊर्ध्वाधर से बेहतर विकसित किया है।

हम किसी व्यक्ति के दृष्टि क्षेत्र के साथ छवि को देखकर यह पता लगा सकते हैं:


देखने के क्षेत्र के दो कोनों (देखने का क्षेत्र, फ़ॉव) फ्रिज़म पिरामिड के आकार को परिभाषित करते हैं - एक 3 डी पिरामिड जिसमें एक वर्ग बेस होता है जो कैमरे से निकलता है। पहला कोने ऊर्ध्वाधर फ़ॉव, दूसरा क्षैतिज सेट करता है; हम उन्हें प्रतीकों α और ote द्वारा निरूपित करते हैं। वास्तव में, हम दुनिया को बहुत पसंद नहीं करते हैं, लेकिन गणना के दृष्टिकोण से दृश्यता की यथार्थवादी मात्रा उत्पन्न करने की कोशिश करने के बजाय ट्रंकेशन पिरामिड के साथ काम करना बहुत आसान है।


आपको दो और मापदंडों को भी निर्दिष्ट करने की आवश्यकता है - निकट (या सामने) का स्थान और दूर (पीछे) क्लिपिंग प्लेन (क्लिपिंग प्लेन) । पहला पिरामिड के शीर्ष को काटता है, लेकिन अनिवार्य रूप से यह निर्धारित करता है कि कैमरे की स्थिति के करीब सब कुछ कैसे खींचा जाता है; उत्तरार्द्ध ऐसा ही करता है, लेकिन यह निर्धारित करता है कि कैमरे से कितनी दूर तक प्राइमेटिव्स प्रदान किए जाएंगे।

निकट ट्रंकेशन विमान का आकार और स्थान बहुत महत्वपूर्ण है क्योंकि यह वह बन जाता है जिसे व्यूपोर्ट कहा जाता है । वास्तव में, यह वही है जो हम मॉनिटर पर देखते हैं, अर्थात्। गाया फ्रेम, और अधिकांश ग्राफिक्स एपीआई में, व्यूपोर्ट शीर्ष बाएं कोने से खींचा गया है। नीचे की छवि में, बिंदु (a1, b2) विमान की उत्पत्ति होगी: विमान की चौड़ाई और ऊंचाई इसके सापेक्ष मापी जाती है।


व्यूपोर्ट का पहलू अनुपात न केवल प्रदान की गई दुनिया को प्रदर्शित करने के लिए महत्वपूर्ण है, बल्कि मॉनिटर के पहलू अनुपात से मेल खाने के लिए भी महत्वपूर्ण है। कई वर्षों के लिए, मानक 4: 3 (या दशमलव में 1.3333 ...) था। हालांकि, आज बहुमत 16: 9 या 21: 9 पहलू अनुपात में खेलता है, जिसे वाइडस्क्रीन और अल्ट्रा वाइडस्क्रीन कहा जाता है।

कैमरा स्पेस में प्रत्येक शीर्ष के निर्देशांक को रूपांतरित किया जाना चाहिए ताकि वे सभी निकट ट्रंकेशन विमान पर फिट हो जाएं, जैसा कि नीचे दिखाया गया है:


पिरामिड पक्ष और शीर्ष ट्रिमिंग

परिवर्तन एक अन्य मैट्रिक्स का उपयोग करके किया जाता है जिसे परिप्रेक्ष्य प्रक्षेपण मैट्रिक्स कहा जाता है। नीचे के उदाहरण में, परिवर्तनों को करने के लिए, हम दायरे के कोणों और ट्रंकेशन विमानों की स्थिति का उपयोग करते हैं; हालाँकि, आप इसके बजाय व्यूपोर्ट आकार का उपयोग कर सकते हैं।


इस मैट्रिक्स द्वारा वर्टेक्स पोजीशन वेक्टर को गुणा किया जाता है, जो हमें रूपांतरित निर्देशांक का एक नया सेट देता है।


देखा! अब सभी कोने इस तरह से लिखे गए हैं कि स्रोत दुनिया को एक 3 डी परिप्रेक्ष्य के रूप में प्रस्तुत किया गया है, और सामने वाले ट्रंकेशन विमान के पास की प्राइमेटरी दूर विमान के करीब से बड़ी लगती हैं।

हालाँकि व्यूपोर्ट का आकार और देखने के कोण कोण संबंधित हैं, उन्हें व्यक्तिगत रूप से संसाधित किया जा सकता है। दूसरे शब्दों में, आप ट्रंकेशन पिरामिड को इस तरह से सेट कर सकते हैं जैसे कि निकट ट्रंकेशन प्लेन प्राप्त करने के लिए जो व्यूपोर्ट से आकार और पहलू अनुपात में भिन्न हो। ऐसा करने के लिए, संचालन की श्रृंखला में एक अतिरिक्त कदम की आवश्यकता होती है, जिस पर निकट अंतर ट्रंकेशन विमान में खामियों को इस अंतर के लिए फिर से बदलना होगा।

हालांकि, यह दृश्यमान परिप्रेक्ष्य के विरूपण को जन्म दे सकता है। एक उदाहरण के रूप में बेथेस्डा स्किरीम 2011 गेम का उपयोग करते हुए , हम देख सकते हैं कि व्यूपोर्ट के समान पहलू अनुपात को बनाए रखते हुए दृश्यता क्षेत्र के क्षैतिज कोण को कैसे बदलना दृश्य को बहुत प्रभावित करता है:


इस पहली छवि में, हम first = 75 ° सेट करते हैं, और दृश्य पूरी तरह से सामान्य दिखता है। आइए अब try = 120 ° सेट करने का प्रयास करें:


दो अंतर तुरंत ध्यान देने योग्य हैं - सबसे पहले, अब हम अपनी "दृष्टि के क्षेत्र" के किनारों पर बहुत अधिक देखते हैं; दूसरी बात, वस्तुएं अब बहुत दूर लगती हैं (विशेष रूप से पेड़)। हालांकि, पानी की सतह पर दृश्य प्रभाव अब गलत दिखता है, क्योंकि इस तरह के दृश्यता के क्षेत्र के लिए प्रक्रिया डिजाइन नहीं की गई थी।

अब कल्पना करते हैं कि हमारे चरित्र में विदेशी आँखें हैं, और सेट 180 = 180 °!


दृश्यता का ऐसा क्षेत्र लगभग नयनाभिराम दृश्य बनाता है, लेकिन आपको इसके लिए भुगतान करना होगा जो किनारों पर प्रदान की गई वस्तुओं की विकृति की एक गंभीर मात्रा के साथ है। यह फिर से इस तथ्य के कारण हुआ कि गेम डिज़ाइनरों ने ऐसी स्थिति का अनुमान नहीं लगाया और इस तरह के देखने के कोण के लिए गेम के संसाधन और दृश्य प्रभाव नहीं बनाए (मानक मान लगभग 70 ° है)।

ऐसा लग सकता है कि उपरोक्त छवियों में कैमरा स्थानांतरित हो गया है, लेकिन ऐसा नहीं है - केवल परिवर्तन ट्रंकेशन पिरामिड को संशोधित करने के लिए है, जिसने बदले में निकट ट्रंकेशन विमान के आयामों को बदल दिया है। प्रत्येक छवि पर, व्यूपोर्ट का पहलू अनुपात समान रहता है, इसलिए स्केलिंग मैट्रिक्स को कोने पर लागू किया जाता है ताकि सब कुछ उसमें फिट हो जाए।

तो तुम रहोगे या छोड़ोगे?

प्रक्षेपण चरण में परिवर्तनों को करने के बाद, हम उस स्थान पर जाते हैं जिसे क्लिप स्पेस कहा जाता है। हालांकि यह प्रक्षेपण के बाद किया जाता है, यह दिखाना आसान है कि अगर हम पहले से ऑपरेशन करते हैं तो क्या होता है:


ऊपर की आकृति में, हम देखते हैं कि रबर बतख में, चमगादड़ और पेड़ों में से एक, त्रिकोण ट्रंकेशन पिरामिड के अंदर हैं; हालाँकि, दूसरा बल्ला और सबसे दूर का पेड़ ट्रंकेशन पिरामिड की सीमा से बाहर है। यद्यपि इन ऑब्जेक्ट्स को बनाने वाले वर्टिस को पहले ही संसाधित किया जा चुका है, लेकिन हम उन्हें व्यूपोर्ट में नहीं देखेंगे। इसका मतलब है कि उन्हें क्लिप किया गया है ।

जब पिरामिड (फ्रुम क्लिपिंग) के साथ ट्रंकटिंग होती है, तो ट्रंकेशन पिरामिड के बाहर की सभी प्राइमेटिव पूरी तरह से हटा दी जाती हैं, और सीमाओं पर झूठ बोलने वालों को नए प्राइमेट में बदल दिया जाता है। ट्रंकेशन प्रदर्शन में बहुत सुधार नहीं करता है, क्योंकि ये सभी अदृश्य वर्टिक्स को वर्टेक्स शेड्स आदि में इस चरण से पहले ही संसाधित किया जा चुका है। यदि आवश्यक हो, तो पूरे ट्रंकेशन चरण को पूरी तरह से छोड़ दिया जा सकता है, लेकिन यह सुविधा सभी API द्वारा समर्थित नहीं है (उदाहरण के लिए, मानक OpenGL इसे छोड़ देने की अनुमति नहीं देगा, लेकिन यह API एक्सटेंशन का उपयोग करके किया जा सकता है)।


यह ध्यान देने योग्य है कि खेलों में दूर ट्रेंकुलेशन प्लेन की स्थिति हमेशा ड्रॉ की दूरी के बराबर नहीं होती है, क्योंकि बाद वाला गेम इंजन द्वारा ही नियंत्रित होता है। इंजन पिरामिड (फ्रिलम कुलिंग) पर क्लिपिंग भी करता है - यह एक कोड चलाता है जो निर्धारित करता है कि क्या वस्तु ट्रंकेशन पिरामिड के भीतर खींची जाएगी और क्या यह दृश्य वस्तुओं को प्रभावित करेगी; यदि उत्तर नहीं है , तो ऑब्जेक्ट को रेंडरिंग में स्थानांतरित नहीं किया जाता है। यह फ्रस्ट्रम क्लिपिंग के समान नहीं है, क्योंकि यह पिरामिड के बाहर भी आदिमता को दर्शाता है, लेकिन वे पहले ही वर्टेक्स स्टेज को पार कर चुके हैं। जब पुलिंग करते हैं, तो वे बिल्कुल भी संसाधित नहीं होते हैं, जो काफी संसाधनों को बचाता है।

हमने सभी ट्रांसफ़ॉर्मेशन और ट्रंकेशन किए हैं, और ऐसा लगता है कि कोने अंत में रेंडरिंग सीक्वेंस में अगले चरण के लिए तैयार हैं। लेकिन वास्तव में, यह ऐसा नहीं है, क्योंकि शीर्ष गणना चरण पर प्रदर्शन किए गए सभी रूपांतरण और विश्व अंतरिक्ष से लेकर ट्रंकेशन स्थान तक रूपांतरण कार्यों में एक समान समन्वय प्रणाली में प्रदर्शन किया जाना चाहिए (अर्थात प्रत्येक शीर्ष में 4 घटक हैं, 3 नहीं) । हालांकि, व्यूपोर्ट पूरी तरह से दो-आयामी है, अर्थात, एपीआई को उम्मीद है कि शीर्ष जानकारी में केवल x, y के लिए मान शामिल हैं (हालांकि गहराई z का मान बचाया गया है)।

चौथे घटक से छुटकारा पाने के लिए, एक परिप्रेक्ष्य विभाजन किया जाता है, जिसमें प्रत्येक घटक को w के मूल्य से विभाजित किया जाता है। यह ऑपरेशन संभावित मूल्यों [-1.1] के अंतराल पर x और y को प्रतिबंधित करता है, और z को अंतराल [0.1] में। इन्हें सामान्यीकृत उपकरण निर्देशांक (NDC) कहा जाता है।

यदि आप हमारे द्वारा बताई गई बातों के बारे में अधिक जानना चाहते हैं, और आपको गणित पसंद है, तो इस विषय पर उत्कृष्ट ट्यूटोरियल पढ़ें गीत हो एन। चलिए अब इन कोने को पिक्सेल में बदलते हैं!

हम रैस्टराइजेशन में महारत हासिल करते हैं

जैसा कि परिवर्तनों के मामले में, हम उदाहरण के रूप में Direct3D का उपयोग करके, व्यूपोर्ट को पिक्सेल के ग्रिड में देखने के लिए उपयोग किए जाने वाले नियमों और प्रक्रियाओं को देखेंगे। यह तालिका पंक्तियों और स्तंभों के साथ एक एक्सेल स्प्रेडशीट जैसा दिखता है, जिसमें प्रत्येक सेल में अलग-अलग डेटा मान (जैसे रंग, गहराई मान, बनावट निर्देशांक, आदि) होते हैं। आमतौर पर इस ग्रिड को रेखापुंज छवि कहा जाता है, और इसकी पीढ़ी की प्रक्रिया को रेखांकन कहा जाता है। 3 डी प्रतिपादन 101 के लेख में , हमने इस प्रक्रिया को सरल बनाया:


ऊपर दी गई छवि यह आभास देती है कि आदिम बस छोटे ब्लॉकों में काटे जाते हैं, लेकिन वास्तव में कई और ऑपरेशन होते हैं। पहला कदम यह निर्धारित करना है कि क्या आदिम कैमरे का सामना कर रहा है - उदाहरण के लिए, एक ट्रंकेशन पिरामिड के साथ उपरोक्त छवि में, ग्रे खरगोश के पीछे बनाने वाले आदिम दिखाई नहीं देंगे। इसलिए, हालांकि वे व्यूपोर्ट में मौजूद हैं, उन्हें प्रदान करने की आवश्यकता नहीं है।

हम मोटे तौर पर नीचे दिए गए आरेख को देखकर क्या सोच सकते हैं। क्यूब 3 डी मॉडल को स्क्रीन के 2 डी स्पेस में रखने के लिए विभिन्न परिवर्तनों से गुजरता है, और कैमरे के दृष्टिकोण से, क्यूब के कुछ चेहरे दिखाई नहीं देते हैं। अगर हम यह मान लें कि सभी सतहें अपारदर्शी हैं, तो इनमें से कुछ प्राथमिकताओं को अनदेखा किया जा सकता है।


बाएं से दाएं: विश्व स्थान> कैमरा स्पेस> प्रोजेक्शन स्पेस> स्क्रीन स्पेस

Direct3D में, यह सिस्टम को यह बताकर लागू किया जा सकता है कि रेंडरिंग स्टेट क्या होगा, और यह निर्देश आपको यह बताएगा कि प्रत्येक आदिम की भुजाओं को आगे या पीछे की ओर (या पूरी तरह से नहीं काटना चाहिए ) को निकालना आवश्यक है (उदाहरण के लिए, वायरफ्रेम मोड में) । लेकिन वह कैसे जानती है कि कौन सा पक्ष आगे या पीछे दिख रहा है? जब हमने वर्टेक्स प्रोसेसिंग के गणित की जांच की, तो हमने देखा कि त्रिकोण (या लंबवत) में सामान्य वैक्टर हैं जो सिस्टम को बता रहे हैं कि यह किस दिशा में दिख रहा है। इस जानकारी के लिए धन्यवाद, आप एक साधारण जांच कर सकते हैं, और यदि आदिम विफल हो जाता है, तो उसे प्रतिपादन श्रृंखला से हटा दिया जाता है।

अब पिक्सेल ग्रिड लगाने का समय आ गया है। यह फिर से एक अप्रत्याशित रूप से जटिल प्रक्रिया है, क्योंकि सिस्टम को समझना चाहिए कि क्या पिक्सेल आदिम के अंदर है - पूरी तरह से, आंशिक रूप से, या बिल्कुल नहीं। ऐसा करने के लिए, कवरेज परीक्षण प्रक्रिया की जाती है। नीचे दिए गए आंकड़े से पता चलता है कि Direct3D 11 में त्रिकोण कैसे व्यवस्थित होते हैं:


नियम काफी सरल है: एक पिक्सेल को त्रिकोण के अंदर माना जाता है यदि पिक्सेल का केंद्र एक चेक पास करता है, जिसे Microsoft "शीर्ष बाएं" नियम कहता है। "शीर्ष" क्षैतिज रेखा की जाँच करने के लिए संदर्भित करता है; पिक्सेल का केंद्र इस रेखा पर होना चाहिए। "वाम" गैर-क्षैतिज रेखाओं को संदर्भित करता है, और पिक्सेल का केंद्र ऐसी रेखा के बाईं ओर होना चाहिए। गैर-आदिम से संबंधित अन्य नियम हैं, उदाहरण के लिए, सरल सेगमेंट और अंक, और जब नियम में प्रकट होते हैं, तो मल्टीसमापलिंग का उपयोग करते हुए अतिरिक्त।

यदि आप Microsoft दस्तावेज़ीकरण को करीब से देखते हैं, तो आप देख सकते हैं कि पिक्सेल द्वारा बनाई गई आकृतियाँ मूल आदिम के समान नहीं हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि यथार्थवादी त्रिकोण बनाने के लिए पिक्सेल बहुत बड़े हैं - बिटमैप छवि में मूल वस्तुओं के बारे में पर्याप्त डेटा नहीं है, जो अलियासिंग नामक एक घटना का कारण बनता है।

आइए उल बेंचमार्क 3DMark03 के एक उदाहरण के साथ उपनाम देखें :


720 x 480 पिक्सेल रेखांकन

पहली छवि में, रेखापुंज छवि में बहुत कम रिज़ॉल्यूशन है - 720 बाय 480 पिक्सेल। ऊपरी सैनिक के हथियारों द्वारा रेलिंग और छाया डाली पर अलियासिंग स्पष्ट रूप से दिखाई देती है। इसकी तुलना रिस्टेलाइजेशन के दौरान प्राप्त रिजल्ट से करें। पिक्सल की संख्या में 24 गुना वृद्धि:


रेखांकन 3840 x 2160 पिक्सेल

यहां हम देखते हैं कि रेलिंग और छाया पर होने वाला उपद्रव पूरी तरह से गायब हो गया है। ऐसा लगता है कि आपको हमेशा एक बड़े बिटमैप का उपयोग करना चाहिए, लेकिन ग्रिड का आकार मॉनिटर द्वारा समर्थित होना चाहिए, जिस पर फ्रेम प्रदर्शित किया जाएगा। और इस तथ्य को ध्यान में रखते हुए कि इन सभी पिक्सेल को संसाधित करने की आवश्यकता है, यह स्पष्ट है कि प्रदर्शन में कमी होगी।

मल्टीसमैपलिंग यहां मदद कर सकता है। यहाँ यह Direct3D में कैसे काम करता है:


यह जाँचने के बजाय कि क्या पिक्सेल का केंद्र रेखांकन के नियमों से मेल खाता है, प्रत्येक पिक्सेल के अंदर कई बिंदु (जिसे सबपिक्सल नमूने या उप-नमूने कहा जाता है) की जाँच की जाती है , और यदि उनमें से कुछ आवश्यकताओं को पूरा करते हैं, तो वे आंकड़े का हिस्सा बनते हैं। ऐसा लग सकता है कि कोई लाभ नहीं है और अलियासिंग को और भी बढ़ाया गया है, लेकिन मल्टीसम्पलिंग का उपयोग करते समय, जानकारी जिसके बारे में उप-नमूने आदिम द्वारा कवर किए जाते हैं और प्रसंस्करण पिक्सल के परिणाम स्मृति में एक बफर में संग्रहीत होते हैं।

इस बफ़र का उपयोग तब इन उप-नमूनों और पिक्सेल को मिलाने के लिए किया जाता है ताकि आदिम के किनारे कम फटे हों। हम एक और लेख में और अधिक विस्तार से देखेंगे, लेकिन अब यह जानकारी हमारे लिए यह समझने के लिए पर्याप्त है कि मल्टीसमापलिंग क्या कर सकता है जब इसका उपयोग बहुत कम पिक्सेल को व्यवस्थित करने के लिए किया जाता है:


जैसा कि आप देख सकते हैं, विभिन्न आकृतियों के किनारों पर अलियासिंग की मात्रा में काफी कमी आई है। उच्च रिज़ॉल्यूशन रेखांकन निश्चित रूप से बेहतर है, लेकिन प्रदर्शन में गिरावट आपको मल्टीसमलिंग का उपयोग करने के लिए प्रेरित कर सकती है।

इसके अलावा रैस्टराइजेशन के दौरान, एक रोड़ा परीक्षण किया जाता है। यह आवश्यक है क्योंकि व्यूपोर्ट एक-दूसरे पर सुपरिमिटेड प्राइमेटीस से भरा होगा - उदाहरण के लिए, ऊपर की आकृति में, अग्रगामी त्रिभुज जो सैनिक को अग्रभूमि में बनाते हैं, दूसरे सैनिक के समान त्रिभुजों को ओवरलैप करते हैं। यह जांचने के अलावा कि क्या आदिम पिक्सेल को कवर करता है, आप सापेक्ष गहराई की तुलना भी कर सकते हैं, और यदि एक सतह दूसरे के पीछे है, तो उसे शेष रेंडरिंग प्रक्रिया से हटा दिया जाना चाहिए।

हालांकि, यदि पास का आदिम पारदर्शी है, तो दूर का आदिम दिखाई देगा, हालांकि यह ओवरलैप टेस्ट पास नहीं करेगा। यही कारण है कि लगभग सभी 3 डी इंजन जीपीयू में डेटा भेजने से पहले ओवरलैप चेक करते हैं और इसके बजाय जेड-बफर नामक कुछ बनाते हैं, जो रेंडरिंग प्रक्रिया का हिस्सा है। यहां फ्रेम सामान्य तरीके से बनाया गया है, लेकिन मेमोरी में तैयार पिक्सेल रंगों को सहेजने के बजाय, GPU केवल गहराई मूल्यों को बचाता है। बाद में उन्हें छायांकन में दृश्यता की जांच करने और अतिव्यापी वस्तुओं से संबंधित पहलुओं के महान नियंत्रण और सटीकता के साथ उपयोग किया जा सकता है।


ऊपर दिखाई गई छवि में, पिक्सेल रंग जितना गहरा होगा, उतना ही विषय कैमरे के करीब होगा।फ्रेम को एक बार z- बफर बनाने के लिए गाया जाता है, और फिर फिर से गाया जाता है, लेकिन इस बार पिक्सेल के प्रसंस्करण के दौरान, एक shader लॉन्च किया जाता है, जो z-बफर में मानों के लिए उन्हें जाँचता है। यदि यह अदृश्य है, तो तैयार फ्रेम के बफर पर पिक्सेल रंग नहीं लिखा जाता है।

अब तक, हमारा मुख्य अंतिम चरण शीर्ष विशेषताओं का प्रक्षेप होगा - मूल सरलीकृत योजना में, आदिम एक पूर्ण त्रिकोण था, लेकिन यह मत भूलो कि दृश्य विंडो केवल आंकड़ों के कोनों से भरी हुई है, न कि आंकड़े। यही है, सिस्टम को यह निर्धारित करना चाहिए कि आदिम के बीच का रंग, गहराई और बनावट क्या होनी चाहिए, और इस ऑपरेशन को प्रक्षेप कहा जाता है । जैसा कि आप अनुमान लगा सकते हैं, यह एक और गणना है, और यह इतना सरल नहीं है।

इस तथ्य के बावजूद कि rasterized स्क्रीन 2 डी में प्रस्तुत की गई है, इसके अंदर की संरचनाएं एक 3 डी परिप्रेक्ष्य का प्रतिनिधित्व करती हैं। यदि लाइनें वास्तव में दो-आयामी थीं, तो हम रंगों और अन्य चीजों की गणना करने के लिए एक सरल रैखिक समीकरण का उपयोग कर सकते हैं , क्योंकि हम एक शीर्ष से दूसरे तक जाते हैं। लेकिन दृश्य के 3 डी पहलू के कारण, प्रक्षेप को इस परिप्रेक्ष्य को ध्यान में रखना चाहिए; इस प्रक्रिया के बारे में अधिक जानने के लिए, साइमन यंग द्वारा उत्कृष्ट लेख पढ़ें ।

तो, कार्य पूरा हो गया है - इसलिए कोने की 3 डी दुनिया रंगीन ब्लॉकों के 2 डी ग्रिड में बदल जाती है। लेकिन हम अभी तक काफी काम नहीं कर रहे हैं।

फ्रंट टू बैक (कुछ अपवादों के साथ)

इससे पहले कि हम रेखांकन पर विचार करें, हमें प्रतिपादन के क्रम के बारे में बात करनी होगी। हम उस चरण के बारे में बात नहीं कर रहे हैं, जहां, उदाहरण के लिए, प्रसंस्करण अनुक्रम में टेसेलेशन दिखाई देता है; हमारा आशय उस आदेश से है जिसमें आदिम संसाधित होते हैं। वस्तुओं को आमतौर पर उस क्रम में संसाधित किया जाता है जिसमें वे सूचकांक बफर में होते हैं (मेमोरी का एक ब्लॉक जो यह बताता है कि सिस्टम को एक साथ कैसे वर्गीकृत किया जाता है) और यह पारदर्शी वस्तुओं और प्रभावों को संसाधित करने के तरीके को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित कर सकता है।

इसका कारण यह है कि प्राइमेटिक्स को एक समय में संसाधित किया जाता है, और यदि आप पहले सामने वाले को प्रस्तुत करते हैं, तो उनके पीछे के सभी अदृश्य होंगे (यह वह जगह है जहां रोना क्रीज में आता है) और प्रक्रिया से बाहर फेंक दिया जा सकता है (बचाने में मदद करने के लिए) प्रदर्शन)। इसे आमतौर पर फ्रंट-टू-बैक रेंडरिंग कहा जाता है , और इस प्रक्रिया के लिए, इंडेक्स बफर को इस तरह से ऑर्डर करना होगा।

हालांकि, अगर इनमें से कुछ आदिम कैमरे के सामने पारदर्शी हैं, तो आगे से पीछे की ओर रेंडर करने से वस्तुओं के पारदर्शी होने का नुकसान होगा। एक समाधान वापस सामने प्रस्तुत करना है, जिसमें पारदर्शी आदिम और प्रभाव की गणना अंतिम है।


बाएं से दाएं: दृश्य में क्रम, सामने से पीछे की ओर, पीछे से सामने की ओर प्रस्तुत करते हुए,

अर्थात, सभी आधुनिक खेलों में, प्रस्तुत किया जाता है वापस सामने? जो भी मामला है - यह मत भूलो कि प्रत्येक व्यक्ति आदिम का प्रतिपादन केवल प्रदर्शन के मुकाबले प्रदर्शन में बहुत अधिक कमी लाएगा जो हम देखते हैं। पारदर्शी वस्तुओं के प्रसंस्करण के अन्य तरीके हैं, लेकिन सामान्य स्थिति में किसी भी प्रणाली के लिए उपयुक्त कोई आदर्श समाधान नहीं है, और प्रत्येक स्थिति को अलग से विचार करने की आवश्यकता है।

वास्तव में, यह हमें रेखांकन के मुख्य पेशेवरों और विपक्षों को समझने की अनुमति देता है - आधुनिक उपकरणों पर यह एक तेज़ और कुशल प्रक्रिया है, लेकिन यह अभी भी एक अनुमानित प्रतिबिंब है कि हम क्या देखते हैं। वास्तविक दुनिया में, प्रत्येक वस्तु प्रकाश को अवशोषित कर सकती है, प्रतिबिंबित कर सकती है और कभी-कभी प्रकाश को अपवर्तित कर सकती है और यह सब प्रदर्शित दृश्य के अंतिम स्वरूप को प्रभावित करता है। दुनिया को आदिम में विभाजित करना और उनमें से केवल कुछ हिस्सों को प्रस्तुत करना, हम तेजी से प्राप्त करते हैं। लेकिन एक बहुत ही कठिन परिणाम।

अब, अगर कोई और तरीका था ...

एक और तरीका है: किरण अनुरेखण!

लगभग पचास साल पहले, आर्थर एपल नाम के एक कंप्यूटर वैज्ञानिक ने एक कंप्यूटर पर छवियों को प्रस्तुत करने के लिए एक प्रणाली पर काम किया था जिसमें एक प्रकाश की किरण को कैमरे से एक सीधी रेखा में तब तक उत्सर्जित किया जाता था जब तक कि वह किसी वस्तु से टकरा न जाए। टक्कर के बाद, सामग्री के गुणों (इसके रंग, प्रतिबिंबितता, आदि) ने प्रकाश किरण की चमक को बदल दिया। प्रदान की गई छवि में प्रत्येक पिक्सेल के लिए, एक उत्सर्जित किरण थी, और एल्गोरिथ्म ने पिक्सेल के रंग को निर्धारित करने के लिए गणना की एक श्रृंखला का प्रदर्शन किया। एपल की प्रक्रिया को रे कास्टिंग कहा जाता है ।

लगभग दस साल बाद, जॉन व्हीटेड नामक एक अन्य वैज्ञानिकएक गणितीय एल्गोरिथ्म विकसित किया है जो एपेल प्रक्रिया को लागू करता है, लेकिन जब एक बीम एक वस्तु से टकराती है, तो इससे वस्तु की सामग्री के आधार पर, विभिन्न दिशाओं में विचलन करने वाली अतिरिक्त किरणें उत्पन्न होती हैं। चूंकि इस प्रणाली ने वस्तुओं के साथ हर बातचीत में नई किरणें उत्पन्न कीं, एल्गोरिथ्म प्रकृति में पुनरावर्ती और कम्प्यूटेशनल रूप से बहुत अधिक जटिल था; हालाँकि, इपेल की पद्धति पर इसका एक महत्वपूर्ण लाभ था, क्योंकि वह सही तरीके से प्रतिबिंब, अपवर्तन और छाया को ध्यान में रख सकता था। यह प्रक्रिया कहा जाता है रे अनुरेखण (रे प्लेयर अनुरेखण) (कडाई के साथ यह है रिवर्स रे ट्रेसिंग, क्योंकि हम वस्तुओं के द्वारा कैमरे के बीम और नहीं का पालन करें) और उसके बाद से यह कंप्यूटर ग्राफिक्स और के लिए एक ही सर्वोपरि हो गया है फिल्में ।


ऊपर की छवि से, आप समझ सकते हैं कि व्हाईट एल्गोरिथ्म कैसे काम करता है। फ्रेम में प्रत्येक पिक्सेल के लिए, कैमरे से एक बीम उत्सर्जित होती है और सतह तक पहुंचने तक चलती है। इस उदाहरण में, सतह पारभासी है, इसलिए प्रकाश को प्रतिबिंबित किया जा सकता है और इसके माध्यम से अपवर्तित किया जा सकता है। दोनों ही मामलों में, माध्यमिक किरणें उत्पन्न होती हैं जो तब तक यात्रा करती हैं जब तक वे सतह से नहीं टकराती हैं। प्रकाश स्रोतों के रंग और उनके द्वारा बनाई गई छाया के लिए नई माध्यमिक किरणें भी उत्पन्न होती हैं।

प्रक्रिया की पुनरावर्ती प्रकृति यह है कि हर बार एक नई उत्सर्जित किरण सतह को अवरुद्ध करती है, तो माध्यमिक किरणें उत्पन्न हो सकती हैं। यह जल्दी से हाथ से निकल सकता है, इसलिए उत्पन्न माध्यमिक किरणों की संख्या हमेशा सीमित होती है। बीम पथ के पूरा होने के बाद, प्रत्येक अंतिम बिंदु पर रंग की गणना इस सतह के भौतिक गुणों के आधार पर की जाती है। यह मान तब पिछली किरण के साथ संचरित होता है, इस सतह के लिए रंग बदलता है, और इसी तरह, जब तक हम प्राथमिक किरण के प्रारंभिक बिंदु तक नहीं पहुंचते, अर्थात् फ्रेम में पिक्सेल।

इस तरह की प्रणाली अत्यंत जटिल हो सकती है और यहां तक ​​कि सरल दृश्य भी बड़ी मात्रा में गणना उत्पन्न कर सकते हैं। सौभाग्य से, ऐसे ट्रिक्स हैं जो काम को सरल करते हैं - सबसे पहले, आप इन गणितीय कार्यों को तेज करने के लिए विशेष रूप से डिज़ाइन किए गए उपकरणों का उपयोग कर सकते हैं, यह इसी तरह से होता है कि वर्टेक्स प्रोसेसिंग में मैट्रिक्स गणित के साथ कैसे होता है (इस पर बाद में अधिक)। एक और महत्वपूर्ण चाल वस्तु को निर्धारित करने की प्रक्रिया को गति देने का एक प्रयास है जिसमें किरण गिर गई, और उनके चौराहे की सटीक जगह - यदि वस्तु में कई त्रिकोण होते हैं, तो यह कार्य आश्चर्यजनक रूप से कठिन हो सकता है:


स्रोत: एनवीडिया आरटीएक्स के साथ रियल-टाइम रे ट्रेसिंग।

प्रत्येक ऑब्जेक्ट में प्रत्येक व्यक्तिगत त्रिकोण की जांच करने के बजाय, रे ट्रेसिंग करने से पहले बाउंडिंग वॉल्यूम (बीवी) की एक सूची उत्पन्न होती है - ये एक साधारण समानताएं हैं जो किसी ऑब्जेक्ट का वर्णन करती हैं। ऑब्जेक्ट के अंदर विभिन्न संरचनाओं के लिए, छोटे बाउंडिंग वॉल्यूम को चक्रीय रूप से बनाया जाता है।

उदाहरण के लिए, पहला BV संपूर्ण खरगोश होगा। अगले जोड़े अपने सिर, पैर, शरीर, पूंछ, आदि का वर्णन करेंगे; बदले में प्रत्येक वॉल्यूम सिर, शरीर, आदि की छोटी संरचनाओं के लिए वॉल्यूम का एक और संग्रह होगा, और अंतिम वॉल्यूम स्तर में सत्यापन के लिए छोटी संख्या में त्रिकोण होंगे। इन सभी संस्करणों को अक्सर एक सूचीबद्ध सूची में व्यवस्थित किया जाता है (जिसे बीवी पदानुक्रम कहा जाता हैया बीवीएच); इसके लिए धन्यवाद, सिस्टम हर बार बीवी की अपेक्षाकृत कम मात्रा की जांच करता है:


हालांकि बीवीएच का उपयोग, सख्ती से बोलना, किरण अनुरेखण को तेज नहीं करता है, सामान्य स्थिति में एक पदानुक्रम और आवश्यक बाद के खोज एल्गोरिथ्म का निर्माण करना 3 डी दुनिया में लाखों त्रिकोणों में से एक के साथ एक किरण के चौराहे की जांच करने की तुलना में बहुत तेज है।

आज, ब्लेंडर और पीओवी-रे जैसे कार्यक्रम बहुत ही यथार्थवादी चित्र उत्पन्न करने के लिए अतिरिक्त एल्गोरिदम (जैसे फोटॉन ट्रेसिंग और रेडियोसिटी) के साथ किरण अनुरेखण का उपयोग करते हैं:


स्पष्ट सवाल उठ सकता है: यदि किरण अनुरेखण इतना अच्छा है, तो इसका उपयोग हर जगह क्यों नहीं किया जाता है? उत्तर दो क्षेत्रों में निहित है: सबसे पहले, यहां तक ​​कि एक सरल किरण अनुरेखण लाखों किरणों को बनाता है जिन्हें बार-बार गणना करने की आवश्यकता होती है। सिस्टम स्क्रीन के केवल एक बीम प्रति पिक्सेल से शुरू होता है, अर्थात 800 x 600 के रिज़ॉल्यूशन के साथ, यह 480,000 प्राथमिक किरणें उत्पन्न करता है, और फिर उनमें से प्रत्येक कई माध्यमिक किरणें उत्पन्न करता है। आधुनिक डेस्कटॉप पीसी के लिए भी यह बहुत मुश्किल काम है। दूसरी समस्या यह है कि सरल किरण अनुरेखण बहुत यथार्थवादी नहीं है और इसके उचित कार्यान्वयन के लिए आपको अतिरिक्त बहुत जटिल समीकरणों की एक पूरी गुच्छा की आवश्यकता होती है।

आधुनिक उपकरणों के साथ भी, 3 डी गेम में काम की मात्रा वास्तविक समय के कार्यान्वयन के लिए अप्राप्य है। लेख 3 डी प्रतिपादन 101हमने देखा कि एक किरण अनुरेखण बेंचमार्क एक एकल कम-रिज़ॉल्यूशन छवि बनाने के लिए दसियों सेकंड लेता है। 1992 में

पहली वुल्फेनस्टीन 3 डी ने रे कास्टिंग का प्रदर्शन कैसे किया , और 2019 में रिलीज़ बैटलफील्ड वी और मेट्रो एक्सोडस जैसे गेम रे ट्रेसिंग क्षमताओं की पेशकश क्यों करते हैं? क्या वे रेखांकन या किरण अनुरेखण करते हैं? दोनों से थोड़ा-थोड़ा करके।

वर्तमान और भविष्य के लिए एक संकर दृष्टिकोण

मार्च 2018 में, Microsoft ने डायरेक्ट 3 डी 12 के लिए एक नया एपीआई एक्सटेंशन जारी करने की घोषणा की जिसे डीएक्सआर (डायरेक्टएक्स रेट्रिंग) कहा जाता है। यह एक नया ग्राफिक्स पाइपलाइन था जो मानक रेखांकन और कम्प्यूटेशन पाइपलाइनों का पूरक है। अतिरिक्त कार्यक्षमता शादर्स, डेटा संरचनाओं, और इसी तरह के अलावा द्वारा प्रदान की गई थी, लेकिन हार्डवेयर समर्थन की आवश्यकता नहीं थी, सिवाय इसके कि डायरेक्ट 3 डी 12 के लिए पहले से ही आवश्यक था।


उसी गेम डेवलपर्स कॉन्फ्रेंस में, जिस पर माइक्रोसॉफ्ट ने डीएक्सआर के बारे में बात की थी , इलेक्ट्रॉनिक आर्ट्स ने अपने पिका पिका प्रोजेक्ट के बारे में बात की थी - डीएक्सआर का उपयोग करके 3 डी इंजन के साथ एक प्रयोग। कंपनी ने दिखाया है कि किरण अनुरेखण का उपयोग किया जा सकता है, लेकिन पूरे फ्रेम को प्रस्तुत करने के लिए नहीं। कार्य के थोक पारंपरिक रेखांकन तकनीक और कम्प्यूटेशनल शेड का उपयोग करते हैं, जबकि विशिष्ट क्षेत्रों में डीएक्सआर का उपयोग किया जाता है। अर्थात, उत्पन्न किरणों की संख्या पूरे दृश्य के लिए की तुलना में बहुत कम है।


इस हाइब्रिड दृष्टिकोण का उपयोग अतीत में किया गया है, यद्यपि कुछ हद तक। उदाहरण के लिए, वोल्फेंस्टीन 3 डी ने एक फ्रेम रेंडर करने के लिए रे कास्टिंग का इस्तेमाल किया , लेकिन यह पिक्सेल नहीं, बल्कि पिक्सेल प्रति एक बीम के साथ प्रदर्शन किया गया था। यह तब भी प्रभावशाली लग सकता है, जब तक आपको याद न हो कि गेम में 640 x 480 [लगभग] के रिज़ॉल्यूशन के साथ काम किया गया था। अनुवाद: वास्तव में 320 x 200], यानी एक ही समय में 640 से अधिक किरणों का उत्सर्जन नहीं हुआ था।

AMD Radeon RX 580 या Nvidia GeForce 1080 Ti जैसे शुरुआती 2018 ग्राफिक्स कार्ड DXR आवश्यकताओं को पूरा करते हैं, लेकिन यहां तक ​​कि उनकी कंप्यूटिंग क्षमताओं के साथ, चिंताएं थीं कि वे DXR को सार्थक बनाने के लिए पर्याप्त शक्तिशाली नहीं होंगे।

अगस्त 2018 में स्थिति बदल गई जब एनवीडिया ने अपना नवीनतम जीपीयू आर्किटेक्चर , कोड-नाम ट्यूरिंग जारी किया । इस चिप की सबसे महत्वपूर्ण विशेषता तथाकथित आरटी कोर की उपस्थिति थी: किरण-त्रिकोण चौराहे की गणना में तेजी लाने और बाउंडिंग वॉल्यूम (बीवीएच) के पदानुक्रम के पारित होने के लिए अलग-अलग तर्क ब्लॉक। ये दोनों प्रक्रियाएँ दृश्य वस्तुओं को बनाने वाले त्रिकोणों के साथ प्रकाश के संपर्क के बिंदुओं को निर्धारित करने के लिए समय लेने वाली प्रक्रियाएँ हैं। यह देखते हुए कि आरटी कोर अद्वितीय ट्यूरिंग प्रोसेसर इकाइयां थीं, उन तक पहुंच केवल एनवीडिया स्वामित्व एपीआई के माध्यम से की जा सकती है।

इस सुविधा का समर्थन करने वाला पहला गेम ईए की बैटलफील्ड वी था। जब हमने इसमें डीएक्सआर का परीक्षण किया , तो हम पानी, घास और धातुओं पर प्रतिबिंबों में सुधार से प्रभावित हुए, साथ ही प्रदर्शन में भी कमी आई:


ईमानदार होने के लिए, बाद के पैच ने स्थिति में सुधार किया, लेकिन रेंडरिंग फ्रेम की गति में कमी थी (और अभी भी है)। 2019 तक, कुछ अन्य गेम थे जो इस एपीआई का समर्थन करते हैं और फ्रेम के व्यक्तिगत भागों के लिए किरण अनुरेखण करते हैं। हमने मेट्रो रेडी के मेट्रो एक्सोडस और शैडो का परीक्षण किया, एक ही स्थिति का सामना करना पड़ा - डीएक्सआर के सक्रिय उपयोग के साथ फ्रेम दर को काफी कम कर देता है।

उसी समय के आसपास, उल बेंचमार्क ने 3DMark के लिए एक DXR फंक्शन टेस्ट के निर्माण की घोषणा की:


DXR का उपयोग एनवीडिया टाइटन एक्स (पास्कल) ग्राफिक्स कार्ड में किया जाता है - हां, परिणाम 8 एफपीएस है

हालांकि, DXR समर्थन और 3DMark परीक्षण के साथ गेम के एक अध्ययन से पता चला है कि 2019 में भी रे ट्रेसिंग $ 1,000 से अधिक की कीमत पर भी GPU के लिए एक बहुत मुश्किल काम है। क्या इसका मतलब यह है कि हमारे पास वनीकरण के लिए कोई वास्तविक विकल्प नहीं है?

उपभोक्ता 3 डी ग्राफिक्स प्रौद्योगिकियों में प्रगतिशील विशेषताएं अक्सर बहुत महंगी होती हैं, और नई एपीआई सुविधाओं के लिए उनका प्रारंभिक समर्थन काफी खंडित या धीमा हो सकता है (जैसा कि हमें पता चला कि 2012 में Direct3D के विभिन्न संस्करणों पर मैक्स पायने 3 का परीक्षण करते समय )। बाद की समस्या आमतौर पर उत्पन्न होती है क्योंकि गेम डेवलपर्स अपने उत्पादों में कई आधुनिक सुविधाओं को शामिल करने का प्रयास करते हैं, कभी-कभी बिना पर्याप्त अनुभव के।

हालांकि, वर्टेक्स और पिक्सेल शेड्स, टेसलेशन, एचडीआर रेंडरिंग और स्क्रीन स्पेस एंबिएंस रोड़ा भी एक बार महंगी तकनीक केवल शक्तिशाली जीपीयू के लिए उपयुक्त थे, और अब वे गेम के लिए मानक हैं और कई ग्राफिक कार्ड समर्थित हैं। रे ट्रेसिंग के साथ भी यही होगा; समय के साथ, यह बस एक और विस्तार पैरामीटर में बदल जाएगा, जो अधिकांश खिलाड़ियों के लिए डिफ़ॉल्ट रूप से सक्षम है।

निष्कर्ष में

इसलिए, हम विश्लेषण के दूसरे भाग के अंत में आए हैं, जिसमें हमने 3 डी-ग्राफिक्स की दुनिया में गहराई से देखा है। हमने सीखा कि कैसे दुनिया और मॉडल के शीर्ष तीन आयामों से स्थानांतरित किए जाते हैं और एक फ्लैट 2 डी छवि में बदल जाते हैं। हमने देखा कि हमें इस दायरे को ध्यान में रखना चाहिए और महसूस किया कि इसका क्या प्रभाव पड़ता है। हमने इन क्रियाओं को पिक्सल में बदलने की प्रक्रिया की जांच की, और पारंपरिक रेखांकन प्रक्रिया के विकल्प पर एक संक्षिप्त नज़र डालकर समाप्त किया।

पिछले लेख की तरह, हम सभी विषयों को प्रकट करने में सक्षम होने की संभावना नहीं थे, और कुछ विवरणों से चूक गए - अंत में, यह एक पाठ्यपुस्तक नहीं है! लेकिन हम आशा करते हैं कि आपने कुछ नया सीखा है और अब प्रोग्रामर्स और इंजीनियरों के काम का सम्मान करते हैं जिन्होंने कंप्यूटिंग और विज्ञान का उपयोग करके अपने पसंदीदा 3 डी गेम में यह सब लागू किया है।