Antirust का सिद्धांत

एक श्रृंखला का उद्देश्य हमेशा समान होता है: तत्वों को पूर्वनिर्धारित क्रम में व्यवस्थित करें। नतीजतन, तत्व से संख्या (पहचानकर्ता) को अलग करना आवश्यक है - अर्थात, इसकी परिभाषा। एक संख्या के बारे में यह भी कहा जा सकता है कि यह ″ परिभाषित a है, हालांकि, जब पहचानकर्ता के संबंध में निश्चितता की समझ और पहचान करने वाले तत्व के संबंध में तुलना की जाती है, तो उनके बीच एक मूलभूत अंतर सामने आता है: यदि संख्या once एक बार में सभी के लिए जानी जाती है, तो तत्वों के मानों को इस स्थिति को पूरा करने की आवश्यकता नहीं है - इसलिए , पूर्णांक के वर्ग पूर्वनिर्धारित हैं, और फाइबोनैचि संख्या शून्य तत्व के मान को दरकिनार करते हुए, इसकी संख्या by तुरन्त ing द्वारा निर्धारित नहीं की जा सकती है। एक संख्या और एक तत्व को एक सामान्य प्रकार से जोड़ने के लिए, आप शब्द number मान का उपयोग कर सकते हैं, और विभिन्न श्रेणियों में पोस्ट करने के लिए, निम्न स्विच का उपयोग करें, कहें:

• प्रकार = संदर्भ | महत्वपूर्ण

एक बेहतर शब्दावली समाधान भी है: एक तत्व की परिभाषा को also मान कहें, और प्रकार की संगतता के कारणों के लिए इसकी संख्या, consider डमी मूल्य ″ पर विचार करें। एक गणितज्ञ के लिए, एक सैद्धांतिक के रूप में, केवल एक पूरी श्रृंखला के रूप में एक महत्वपूर्ण हो सकता है, यदि अलग-अलग संख्याओं में विभाजित किया जाता है, तो यह "मूल्य एन को तत्व संख्या एन को सौंपा जाता है" रूप की एक शब्दावलियों में प्रवेश करेगा। यह इस काल्पनिकता है जो काल्पनिकता को संदर्भित करता है, जानकारी की अनुपस्थिति को इंगित करता है, जो निश्चितता के दृष्टिकोण से महत्वपूर्ण है, और यदि आप तर्क के सैद्धांतिक पहलू से इस लिंक को लागू करने के लिए पुनर्निर्देशित करते हैं, तो यह फॉर्म के कार्यों का संकेत देगा ″ गिनती सेब, धन या खोदने वाले ology, जो यदि क्रमबद्ध है ″ गणितीय ″, तो इसे ical श्रेणीगत त्रुटि कहा जाएगा ″, जो कि निश्चित मानदंड के आधार पर पहचाना जाता है। फिर, यदि हम सामान्य श्रेणी में ″ परिभाषा ″ को लाते हैं तो ″ लॉजिकल ऑपरेशंस ″, डमी वैल्यू की परिभाषा को called डमी ऑपरेशन ’कहा जाएगा, और इस परिभाषा का उपयोग आगे की गणना में मेरे द्वारा बार-बार किया जाएगा। इस प्रकार, काल्पनिकता अनिश्चितता का विरोध करने वाली कुछ चीज़ों को संदर्भित करती है, अर्थात्, पहचानकर्ता को निर्धारित करने के लिए आवश्यक जानकारी की कमी, और मुझे ऐसा शब्दावली समाधान सफल लगता है, क्योंकि यह सूचना की लागत के साथ निर्धारकता को जोड़ता है, जिसे यह जानने के लिए गणना करने की आवश्यकता नहीं है कि वे हैं या नहीं वे नहीं हैं। यदि आप गणित के विषय क्षेत्र को नहीं छोड़ते हैं, तो सबसे पहले उन्हें पूर्णांक श्रृंखला के निर्धारण पर खर्च करना होगा। मैं इसे उस स्थिति में लाऊंगा जब यह समस्या अभी तक हल नहीं हुई है।

गणितीय शब्द की निश्चितता की कसौटी दो अर्थों की जानकारी हो सकती है, जिनमें से एक दिए गए अमूर्त के समान है, और दूसरा अर्थ में विपरीत है। इस स्थिति में, दो असतत स्विच के आधार पर विपरीत ″ पंक्ति case मान का पता लगाया जाता है:

• मध्य | किनारों
• शुरुआत | अंत

जबकि स्विच अपरिभाषित स्थिति में होते हैं, वे चार संभावित मान निर्धारित करते हैं, और जब एक घोषणा से एक परिभाषा की ओर बढ़ते हैं, तो यह निर्धारित करने के लिए पर्याप्त है कि वे आपसी निर्धारण के संबंध में हैं - इस तरह, कि यदि उनमें से एक को ″ निश्चित an रखा जाता है, तो दूसरा कार्य करेगा। ″ परिभाषित करना ″। निर्धारित करने के लिए पहले लेना, इसे बाईं ओर स्विच करें और दूसरे के माध्यम से निर्धारित करें:

• मध्य = प्रारंभ | अंत

तो पहले डायकोटॉमी की थीसिस को दूसरे की स्थिति पर निर्भर किया जाता है। दोनों में से कौन सा राज्य संख्यात्मक धुरी के बारे में जानता है? यह सही है, पहला वाला:

• बीच की शुरुआत है

प्रतिसाद की सीधे थीसिस के विपरीत गणना की जाती है:

• किनारों का अंत है

यदि परिणाम को definition पंक्ति परिभाषा ″ कहा जाता है, तो विरोधी पंक्ति की परिभाषा को भी सीधे गणना की जाती है:

• बीच का अंत है
• किनारों की शुरुआत है

In चित्रों में ″ यह इस तरह दिखेगा:

पंक्ति: ... <-3 <-2 <-1 <0> +1> +2> +3> ...
एंटीराजड: | 0> +1> +2> +3> ... <-3 <-2 <-1 <2 |

संख्यात्मक धुरी के विचार के लिए प्रमुख विचार शुरुआत का विचार है ( पैमाने का विकल्प केवल तर्क के लागू भाग में आवश्यक है और सैद्धांतिक में महत्वपूर्ण जानकारी नहीं ले जाता है, लेकिन आपको रास्ते में "चमकती" के बजाय मूल की स्थिति पर लौटने के लिए दिशा की पसंद को अनदेखा करना चाहिए) माइनस से लेकर एक बिंदु के अनंत तक ”- यानी, यह मान लेना कि पूर्णांकों की एक श्रृंखला दोनों दिशाओं में समान रूप से वितरित की जाती है )। गिनती के अंत के विचार के लिए, यह दृढ़ता से पहले से बंधा हुआ है: यदि मध्य को प्रारंभिक सीमक द्वारा स्वीकार किया जाता है, तो एंटी-लिमिटर के रूप में अंत काल्पनिक होगा (और इसके विपरीत - एक विरोधी पंक्ति के मामले में)। पूर्णांक श्रृंखला के एक संपूर्ण विचार को उधार लेने के लिए, यह आवश्यक है कि मैटाब्रिज के वर्गीकरण से संबंधित तीन मानदंडों को अलग किया जाए - इसके लिए हम एक छोटी प्रश्नावली का उपयोग करते हैं:

• इकाई के प्रश्न: "कहाँ?" - यहाँ; "कितना?" - इतना
• सवालों के शून्य: "कहाँ?" - यहाँ; "कितना?" - बिल्कुल नहीं
• अनन्तता का प्रश्न: "कहाँ?" - कहीं नहीं

प्राप्त प्रतिक्रियाओं से टाइपकास्टिंग के लिए आवश्यक आरक्षण का पालन करें:

• ″ सीमाओं की सामान्य श्रेणी के तहत शून्य और अनंत को संक्षेप में प्रस्तुत करना and यह विशेष रूप से एक डमी लेखक को निर्धारित करने के लिए आवश्यक है
• ″ मात्रा की सामान्य श्रेणी के तहत शून्य और एक को संक्षेप में प्रस्तुत करना and यह विशेष रूप से एक काल्पनिक मात्रा को निर्धारित करने के लिए आवश्यक है

हम इस तथ्य पर ध्यान आकर्षित करते हैं कि शून्य की विशेष स्थिति, जो संख्या श्रृंखला के दोनों प्रकार के तत्वों के साथ इसकी संगतता निर्धारित करती है, इसे gives अंतर्निहित विचार संख्या 0 ″ देती है, इसके निर्धारण के चरण में आवाज दी: शुरुआत मध्य है। अनंत के रूप में, अगर यह किसी भी तरह एक सीमक होने का दावा कर सकता है, यहां तक ​​कि एक काल्पनिक भी, तो यह निश्चित रूप से संख्याओं की श्रेणी में नहीं लाया जा सकता है। हालाँकि, the विचार संख्या अनन्तता inf की काल्पनिकता इसका अनुसरण नहीं करती है, क्योंकि यदि थीसिस को परिभाषित किया जाता है, तो प्रतिपक्षी की परिभाषा present को वर्तमान a के रूप में दिया जाता है ( इसलिए, यह जानते हुए कि it गुणा क्या है, गणितज्ञ स्वचालित रूप से सवाल पूछते हैं कि "क्या है दूसरे तरीके के बारे में" परिणाम एक साथ दो संयुग्म मूल्यों को पहचानता है - इस नियम के कोई अपवाद नहीं हैं )। इस प्रकार, संख्यात्मक अक्ष पर अपूरणीय होने के नाते, अनंत एक विरोधी पंक्ति की पहचान करता है जिसे केवल तब तक ध्यान में रखा जा सकता है जब तक आप अपना ध्यान दूसरी तस्वीर की ओर नहीं लगाते। हालांकि, एक तत्व के रूप में, कोई शून्य नहीं है, अगर हम मानते हैं कि इसका तत्व एक संख्या नहीं है, बल्कि एक सिमेंटिक श्रृंखला है, जो एक संख्या के साथ अपनी प्रकार की संगतता से अलग है।

तो, कम से कम हम जानते हैं कि No. सोचा नंबर 0 | know know, और आगे की गणना करने के लिए आगे बढ़ने से पहले, हम खुद से निम्नलिखित प्रश्न पूछते हैं: हस्ताक्षर के विपरीत संख्याओं के किसी भी जोड़े के साथ क्या सम्मान शून्य है? हम उत्तर लिखते हैं: ऐसी संख्याओं का योग शून्य है। सामान्य श्रेणी up यूनियन ming के तहत योग को सारांशित करना और शून्य ict काल्पनिक मात्रा under को कॉल करना, हम इस उत्तर को उपयुक्त रूप में फिर से लिखते हैं: विपरीत संख्याओं का संयोजन एक काल्पनिक मात्रा देता है। अब हम ″ संख्याओं के बजाय ″ विचार को प्रतिस्थापित करते हैं, और परिणामी निर्णय को लिखते हैं: विपरीत अर्थों का संयोजन एक काल्पनिक विचार देता है। दरअसल, जैसे शून्य मात्रा को व्यक्त करने के लिए उपयुक्त नहीं है, इसलिए तर्क में विपरीत मूल्यों के संयोजन से बहिष्कृत तीसरे के कानून का उल्लंघन होता है। इसलिए, गैर-काल्पनिक मूल्यों को प्रदर्शित करने के लिए, जिनमें से दो पहले से ही पाए गए हैं और संख्या के तहत दिखाई देते हैं ″ शून्य ″ और ″ एंटी-शून्य ″, क्रमशः, एक को एक विरोधी पंक्ति का चयन करना चाहिए - अर्थात, ऐसी गणितीय वस्तु जिसमें वह मध्य है जिसे एक अप्राप्य सीमा माना जाता है, न कि किनारे। चूंकि इस मामले में किनारों को काल्पनिक सीमांकक से महत्वपूर्ण में बदल दिया जाता है, उन्हें बीच से लिया जाता है, जो अब किनारे बन गए हैं और आइगेनवैल्यू में परिवर्तित हो गए हैं:

| कुछ नहीं> थीसिस 1> थीसिस 2> थीसिस 3> ... <antithesis3 <antithesis2 <antithesis1 <all |

खुद का मतलब है - शून्य और अनंत द्वारा संदर्भित, अंक के रूप में संख्यात्मक श्रृंखला में अभिनय करना, और अपने चरम सीमाओं की परिभाषा के समान अर्थ में। दिचोटॉमी | कुछ नहीं | सब कुछ raction एक अमूर्त के रूप में, हालांकि यह गणित के विषय क्षेत्र से संबंधित नहीं है, हालांकि, निश्चितता के दृष्टिकोण से यह गणितीय परिभाषाओं की तुलना में than कोई भी बदतर नहीं है, और इसके अर्थ के रूप में भेद करने के लिए पहुंच की दृष्टि से ″ बस इस तरह के रूप में और कोई अन्य ″ यह पूरी तरह से सिमेंटिक पर अपनी प्रारंभिक स्थिति से मेल खाती है। (एंटी-न्यूमेरिकल) अक्ष। मैं पारिभाषिक ओवरलैप्स से बचने के लिए एक आरक्षण करूंगा कि शब्दों के शब्दार्थ ″ विचार ″, ″ अमूर्त to, ich द्विभाजित पहलू ″ और ″ अर्थ ″ (यदि यह काल्पनिक नहीं है) मेरा मानना ​​है कि समान हैं - सैद्धांतिक अध्ययनों में इस तरह के भेद की आवश्यकता नहीं होती है। शब्द this टर्म ″ को भी इस सूची में शामिल किया जा सकता है, क्योंकि यह बिना यह कहे चला जाता है कि गणितीय अर्थ अक्षर संयोजन द्वारा संदर्भित मूल्य का उपयोग करता है, बल्कि इसमें वर्णों का एक ग्राफिक प्रतिनिधित्व होता है। डीईपी शब्द डाइकोटॉमी शब्द के लिए, घोषित स्विच का नामकरण मूल्य के पहचानकर्ता के रूप में कार्य नहीं कर सकता है, जबकि डायकोटॉमी अपरिभाषित अवस्था में है, इसलिए शब्द या थीसिस के मान को असाइन किए जाने के बाद ही इसके उपयोग की संभावना प्रकट होती है, और फिर इस शब्द को परिभाषित नहीं किया जाएगा। One संपूर्ण डायकोटॉमी ich, और om डाइकोटोमस पहलुओं में से एक ich। अभी के लिए, यह निम्न-स्तरीय शब्दावली के अस्तित्व को नोट करने के लिए पर्याप्त है, जिसके संबंध में गणितीय शब्द अमूर्त के उच्च स्तर पर हैं, अर्थात्, तीसरे पर, यदि शून्य से गिना जाता है। अब मैं केवल इस तरह की संभावना को निर्धारित करूंगा क्योंकि area विषय क्षेत्र से मूल्य निकालकर ip, जो हमें शब्द को अपने आप में term चीज के रूप में मानने की अनुमति देता है ip, जिसका किसी भी तरह से उपयोग नहीं किया जाता है, लेकिन साथ ही इसका अर्थ अद्वितीय, in इस में निहित है और कोई अन्य अमूर्त नहीं है। उदाहरण के लिए, जोड़ के परिवर्तनकारी कानून और घटाव के विरोधी-संक्रामक कानून से परिचित होने के चरण में, स्विच के दोनों राज्य stage कम्यूटेबिलिटी | anticommutativity ″, उन्हें गणितीय द्विभाजन। जोड़ से अलग करना | घटाव and, और फिर लागू करें, कहते हैं, डाइकोटॉमी। स्थान के लिए | समय th, जो की थीसिस ज्ञात है कि यह ic आइसोट्रोपिक comm (दिशाओं में कम्यूटेटिव) है; एंटीथिसिस के बारे में यह है कि यह ant अनिसोट्रोपिक is (दिशाओं में एंटी-कम्यूटेटिव) है। जाहिर है, समय, अंतरिक्ष के विपरीत, एक गणितीय अमूर्तता नहीं है ( axis x अक्ष ″ से ″ t अक्ष का नाम बदलने से ″ यह c abscissa अक्ष ″ होने का दावा नहीं करेगा ), लेकिन क्योंकि कोई भी गणितज्ञ कथन के अर्थ को समझता है "समय गणित में मौजूद नहीं है" शब्द ″ समय meaning के अर्थ की अनिश्चितता का पालन नहीं करता है, और निर्णय में सुसंगत होने के लिए, इसमें कोई स्थान नहीं है - या तो the यूक्लिडियन ″, eness गोलाकार eness, eness भग्न eness और इतने पर है, लेकिन ″ ऐसे as के रूप में स्थान नहीं है। और यह मानते हुए कि यह नव है यह पूर्व निर्धारित है, फिर गणितज्ञ किस आधार पर इसकी सभी किस्मों को ″ अंतरिक्ष et के रूप में सूचीबद्ध करते हैं? इस प्रश्न की अलौकिक प्रकृति से, निष्कर्ष यह है कि गणितज्ञ अच्छी तरह से इस मूल्य को categ ज्यामितीय ″, साथ ही इसके विपरीत अर्थ में वस्तुओं के श्रेणीबद्ध से मानदंड के रूप में पहचानते हैं, जिसके आधार पर वास्तव में इस निष्कर्ष पर पहुंचते हैं कि गणित में कोई समय नहीं है - अर्थात, सामान्य रूप से। नहीं (एक तरह का समय, मैं मानता हूं कि मुझे कल्पना करना मुश्किल है )। तो, किसी भी गणितीय शब्द को गणित से बाहर निकाला जा सकता है और अन्य विषय क्षेत्रों में उपयोग किया जा सकता है। वास्तव में, दूसरों में जरूरी नहीं है - मैंने सिर्फ इससे एक डायकोटॉमी बनाई है। कुछ नहीं | सब कुछ ″ जिसमें से डाइकोटॉमी ″ शून्य को अपने शब्दार्थ विरासत में मिले | अनन्तता in, और अब मैं एक त्रिभुज कह सकता हूं जिसमें तीनों बिंदु एक सीधी रेखा पर स्थित होते हैं ity नलिका it ( गणित में यह "पतित" शब्द का उपयोग करने के लिए प्रथागत है ), और दो समकोण के साथ एक त्रिकोण है ″ सर्वव्यापी ″ (क्रमशः पतित)। Eigenvalues ​​की मान्यता एक महत्वपूर्ण बिंदु है, इसलिए मैंने इस अनुच्छेद में इस पर विस्तार से वर्णन किया है। यदि आप इन निम्न-स्तरीय बारीकियों के बीच अंतर करते हैं, तो यह निर्धारित करना संभव हो जाता है, कहते हैं, एक ही | स्थान | समय mean अर्थ के और भी अधिक प्राथमिक स्विच के माध्यम से ( अंतरिक्ष के लिए दोनों बाएं स्थिति में हैं; समय के लिए, क्रमशः, दाईं ओर :

• कम्यूटेशन = हाँ | नहीं
• स्थिर = हाँ | नहीं

गणित के विषय क्षेत्र के निर्धारण के लिए समान मात्रा में जानकारी की आवश्यकता होगी, यदि हम निम्न-स्तरीय शब्दावली उपकरणों का उपयोग करते हैं। मैं इस सवाल पर थोड़ी देर बाद लौटूंगा, और अब, पठनीयता के कारणों के लिए, मैं गणितज्ञों से परिचित विरोधी पंक्ति के उपयोग के उदाहरण पर विचार करूंगा।

मैं इस तर्क पर विचार करता हूं कि एक विरोधी के रूप में विचारों के संबंध में काम करने वाले श्रृंखला के तत्वों के रूप में संख्याएं एक विरोधी-पंक्ति के तत्वों के रूप में स्वयं में पहचानकर्ता का कोई मतलब नहीं है - वे it काल्पनिक मान हैं ″, ener पतित अर्थ ″, ″ बेकार सार ″ - संक्षेप में, गणित के साथ कुछ भी नहीं है। उन्हें तब तक करें जब तक कि उन पर कार्य परिभाषित न हों। Um एक्शन नंबर शून्य ″ को एक दूसरे के साथ संख्याओं की तुलना करते हुए, हम कई गणितीय कार्यों के पहले तीन तत्वों का पता लगाते हैं। पिछले मामले के अनुरूप, यह उन कारणों के बारे में पूछने के लिए सलाह दी जाती है कि क्यों तुलना अन्य कार्यों के संबंध में एक काल्पनिक के रूप में कार्य करती है। यहाँ मुख्य शब्द एक-दूसरे के साथ ″ है: यदि संख्याओं की केवल एक-दूसरे के साथ तुलना की जा सकती है - तो इस क्रिया का परिणाम उन्हें किसी भी तरह से प्रभावित नहीं करेगा ( इसलिए यह कहने का हर कारण है कि "उनके साथ कुछ भी नहीं किया गया" - कार्रवाई उन पर की गई है, और टाइप किए कास्टिंग के बिना किसी भी तुलनात्मक चर में से एक में अपना परिणाम लिखना संभव नहीं होगा ), फिर इसके अलावा शुरू करने से यह पता लगाना संभव हो जाता है कि क्या distingu क्या जोड़ा गया है ″ से क्या जोड़ा गया है, जबकि परिणाम और तर्क के प्रकार मेल खाएंगे। सामान्य तौर पर, एक काल्पनिक मात्रा के रूप में शून्य के साथ एक ही कहानी: एक तुलनात्मक श्रृंखला पर एक अपूरणीय है, क्योंकि इसमें कुछ तीसरे की भागीदारी की आवश्यकता होती है, जबकि इस संबंध में इसके द्वारा परिभाषित कार्यों की श्रेणी के शेष तत्व आत्मनिर्भर हैं। इस समस्या का उत्तर एक जाना-माना तथ्य है ( शून्य तत्व का शब्दार्थ dichotot से विरासत में मिला है less omy अधिक; कम ″ है, इसलिए यह स्थिति में नहीं दिखता है ):

| वेतन वृद्धि> जोड़> गुणा> डिग्री> ... <लघुगणक <विभाजन <घटाव <decrement |

दिचोटॉमी ″ वेतन वृद्धि | गिरावट dec, संख्या ″ 0 the के तहत यहां दिखाई दे रही है, क्रमशः repeat शून्य पुनरावृत्ति n को परिभाषित करती है, और इस सूची से कोई भी nth थीसिस एक nth घोंसले की गहराई के साथ जुड़ा हुआ है: X के साथ जोड़ने के लिए X का अर्थ है एक्स गुना, एक्स द्वारा गुणा करने के लिए X को जोड़ने का साधन। कई बार, एक्स की शक्ति को बढ़ाने का मतलब है एक्स बार गुणा करना, और इसी तरह। यही है, इस श्रृंखला को उतना ही परिभाषित किया जाता है जितना कि फाइबोनैचि श्रृंखला को निर्धारित किया जाता है - सीधे नहीं, लेकिन पूर्ववर्ती तत्वों के मूल्यों को क्रमिक रूप से निर्धारित करके। किसी भी विरोधी पंक्ति के लिए एक सामान्य प्रवृत्ति A एक अप्राप्य मध्य ency के लिए प्रयास कर रही है कि इस तथ्य में प्रकट होता है कि प्रत्येक बाद की थीसिस पिछले थीसिस के प्रकारों को प्रतिसंतोष के साथ कास्टिंग करने की बुनियादी संभावना प्रदान करती है: आप संख्या के संकेत को -1 से गुणा करके बदल सकते हैं, आप इसे 1 की शक्ति बढ़ाकर एक अंश बदल सकते हैं। , और इसी तरह - जब तक आप एक डमी लिमिटर में नहीं आते हैं :) इस प्रकार, एक निश्चित मात्रा में जानकारी होती है जो एक ही बार में एंटी-रो के सभी तत्वों के बारे में कुछ रिपोर्ट करती है, और बाकी सभी को ″ घोषित until माना जा सकता है - इसलिए, नहीं impossible एंटीथिसिस नंबर 2 तक पहुंचने के बाद शून्य के द्वारा विभाजन की समस्याओं को दूर करना असंभव है; getting थीसिस नंबर 3 के लिए नहीं मिल रहा है - ″ एक नकारात्मक संख्या से रूट निकालने की समस्या ″। दूसरी ओर, यह कहना सुरक्षित है कि जैसे ही विरोधी पंक्ति आगे बढ़ती है, उसके तत्वों के सूचना वातावरण का विस्तार होगा, और ये समस्याएं मौजूदा तत्वों की of स्थिति को बदलने के लिए आवश्यक पिछले तत्वों की परिभाषाओं से सहमत होने की प्रक्रिया में उत्पन्न होंगी it से घोषित ″ ″ परिभाषित ″। इस तथ्य के आधार पर कि मांगे गए तीन तत्वों में से प्रत्येक के लिए, यह विकल्प ″ परिभाषित, स्थिति में है, हम इस श्रेणी को category एसाइक्लिक फ़ंक्शंस for कहते हैं, और इसे थीसिस के रूप में मानते हुए हमें प्रतिपक्षी the एक उपहार के रूप में मिलता है:

• प्राथमिक कार्य = चक्रीय | चक्रीय

फिर हम त्रिकोणमिति खोदते हैं, और इस बात के प्रतिबिंब पर कि प्राथमिक कार्यों के लिए क्या कार्य लागू किए जा सकते हैं, परिणाम लिखें:

• मेटा फ़ंक्शंस = व्युत्पन्न | अविभाज्य

अनिश्चित अभिन्न का अध्ययन करते हुए, हम the अनशिफ्ट इंटीग्रल्स की समस्या का सामना करते हैं integr, फिर हम प्राथमिक कार्यों के माध्यम से उनकी अनिश्चितता पर प्रमेय साबित करते हैं और निम्नलिखित प्रश्न से हैरान हो जाते हैं: क्या हम उन्हें लेना संभव होगा यदि हम integr तत्व संख्या 4 with के साथ प्राथमिक कार्यों के सेट को पूरक करते हैं? अब तक यह परियोजना में केवल ″ है - अर्थात, यह घोषणा की गई है और यह निर्धारित किया जाना बाकी है, लेकिन सामान्य आधार पर यह स्पष्ट रूप से कहा जा सकता है कि यदि इस तत्व की थीसिस चार four शून्य से एक घातांक की रिपोर्ट है, तो हमें लघुगणक मिलता है ( सादृश्य द्वारा, के बारे में) डेढ़ व्युत्पन्न "शून्य से, हम कह सकते हैं कि यह" एक और एक आधा अभिन्न "है, और इस आधार पर," मेटा-मेटा फ़ंक्शंस "के अस्तित्व का दावा करते हैं, उन्हें घोषित और" बेहतर समय तक स्थगित कैसे करें "प्रश्न पर विचार करते हुए । , — . , . , , — , , ″ №0″, ″ №3″:

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और इसे वैश्विक विरोधी आदेश के केवल दो तत्व माना जाता है, हालांकि निश्चित रूप से अधिकांश पाठ चित्रण के लिए गए थे। भविष्य में, ध्यान न देने के लिए, मैं मुख्य रूप से विषय क्षेत्रों की पहचान पर ध्यान केंद्रित करूंगा। मैं सामान्य to से दिशा immediately में आगे बढ़ने के लिए jump तत्व नंबर 4 ″ पर तुरंत कूदता हूं:

• गणित = बीजगणित | ज्यामिति

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कंप्यूटर विज्ञान में, मौलिक लागू अमूर्त की भूमिका एक ऐसे बल्ले को सौंपी जाती है जिसे गणित को कुछ भी करने की आवश्यकता नहीं होती है - यह "कल्पना" भी नहीं कर सकता है कि अमूर्त की आवश्यकता क्यों है, जिसकी परिभाषा यह कहती है कि इसका कोई मतलब नहीं है। चूंकि गणितज्ञों द्वारा प्राप्त कोई भी एल्गोरिथ्म सामान्य मामले के लिए एकमात्र सही समाधान है (अन्यथा इसे अधूरा माना जाता है), यह एक परिभाषा के अनुसार है - अर्थात, यह अतिरिक्त गणितीय शब्द का उत्पादन करने के लिए कोई मतलब नहीं है, विशेष रूप से ″ एल्गोरिदम की श्रेणी निर्दिष्ट करता है ″। इस प्रकार, गॉस को सूचना प्रौद्योगिकी के आगमन से बहुत पहले रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली को हल करने का सामान्य मामला प्राप्त हुआ, और प्रोग्रामर के लिए गॉस एल्गोरिथ्म को कंप्यूटर भाषा में अनुवाद करने के लिए, उसे पूरी तरह से अपने सिर में चलाने की आवश्यकता है। यही है, सूचना प्रौद्योगिकी के आगमन ने गणित में नई संभावनाओं को नहीं लाया है, क्योंकि कंप्यूटर के लिए गणितज्ञों के लिए कुछ भी समझाना और सोचना असंभव है। नतीजतन, गणित और कंप्यूटर विज्ञान की समस्याओं में सामान्य चौराहे बिंदु नहीं हैं। हम कह सकते हैं कि गणित ple perplexes for क्यों, उदाहरण के लिए, "पी" को थोड़ा अनुक्रम में परिवर्तित करता है यदि यह रूपांतरण आवश्यक रूप से अपने लिए अपनी पहचान का उल्लंघन करता है, और परिणामस्वरूप यह सैद्धांतिक समस्याओं को हल करने के लिए अनुपयुक्त बना देता है। लेकिन अगर आप कंप्यूटर विज्ञान को तर्क के दृष्टिकोण से देखते हैं और गणित को उसके सैद्धांतिक भाग के रूप में नहीं देखते हैं, तो थोड़ा सा उपयोग करने का अर्थ स्पष्ट हो जाएगा, क्योंकि जब एक निचले शब्दावली स्तर से देखा जाता है, तो यह एक काल्पनिक मूल्य होना बंद हो जाता है जो बहिष्कृत तीसरे ऑक्सीमोरन "अपरिभाषित अर्थ" के कानून का उल्लंघन करता है, और सार्थक हो जाता है। शब्द को "घोषित, लेकिन परिभाषित स्विच नहीं" के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसका अर्थ ( प्रोग्रामर के सिर पर स्वाभाविक रूप से, और "सोच कंप्यूटर" की स्मृति में नहीं है) युग " ) एक औपचारिक भाषा को परिभाषित करने से जो प्रोग्राम टेक्स्ट के बीच एक मध्यस्थ कार्य करता है जिसे प्रोग्रामर समझता है और बिट्स के" गड़बड़ "जो कि कंप्यूटर के लिए अर्थहीन हैं, जिनमें से आवश्यक कार्यक्षमता माइक्रोपार्टिकल्स की भौतिक अवस्थाओं को स्विच करने की तकनीकी क्षमताओं द्वारा प्रदान की जाती है। कुछ हद तक सावधानी के साथ, सूचना विज्ञान को औपचारिक तर्क कहा जा सकता है, लेकिन ऐसा करना बेहतर नहीं है, क्योंकि संक्षिप्त नाम "FL" के सूचना वातावरण में विभिन्न प्रकार के अपवित्रता के साथ "एक ला सोच कंप्यूटर" है, और सभी तर्क से सैद्धांतिक भाग को अलग करने में असमर्थता के कारण - यहां तक ​​कि तैयार है। अरस्तू दार्शनिकों ने पहचान के कानून को उल्टा करने में कामयाब रहे, इसका श्रेय FL लेखक को दिया, हालाँकि उनका इससे वही संबंध है जैसा कि मैं बैले से करता हूं ( मुझे नहीं लगता कि अरस्तू इतने संकीर्ण सोच वाले थे कि वह नहीं थे। पहचानकर्ता को मूल्य से अलग करने के लिए और इसे "लॉजिकल लॉ" कहा जाता है जो सिंटैक्टिक नियमों का पालन करने की आवश्यकता है )। संक्षिप्त रूप से "एफएस" से जुड़ा होना बेहतर है, जिसके बारे में हम स्पष्ट रूप से गोडेल से जानते हैं कि सैद्धांतिक निर्माणों की पूर्णता सुनिश्चित करने के लिए जानबूझकर असमर्थता के कारण गणित में औपचारिक सिस्टम स्पष्ट रूप से अनुपयुक्त हैं। ठीक है, निश्चित रूप से, हम संबंधित विषय क्षेत्रों के लिए सिद्धांत के "नवीकरणीयता" की कसौटी को लागू करते हैं ( उद्धरण चिह्न इस वाक्यांश को "लिंक नवीकरणीयता" में परिवर्तित करने की आवश्यकता को इंगित करते हैं, ताकि अनजाने में [अलग] तरीकों के आधार पर गुणा की [समान] गणितीय परिभाषा निर्धारित न की जा सके। मशीन कोड में इसका कार्यान्वयन )। उपर्युक्त से, हम संगत तार्किक निष्कर्ष निकाल सकते हैं: यदि हम गणित के लिए "सिद्धांत अद्यतन" शब्द का अर्थ लागू करते हैं, तो हमें पहचान के कानून का उल्लंघन मिलता है (अरस्तू की समझ में यह स्वाभाविक है, और ज्ञान की निविदा भावनाओं वाले लोगों की व्याख्या में नहीं)। कंप्यूटर विज्ञान के लिए, तर्क के लागू किए गए भाग के रूप में, सिद्धांत को अद्यतन करना विशेषता है, क्योंकि कोई "केवल सही प्रोग्रामिंग भाषा" या "केवल सही ऑपरेटिंग सिस्टम" नहीं है। वैसे, गणित में, यह स्पष्ट है कि सामान्य मामले के लिए एकमात्र सही समाधान के अस्तित्व की थीसिस अपरिवर्तनीय बनी हुई है। चूंकि शब्दावली ओवरलैप ″ पहचान के कानून के पालन के साथ उत्पन्न हो सकती है, साथ ही may सिद्धांत ″ को अपडेट करने के साथ, इस बिंदु पर अलग से चर्चा की जानी चाहिए। मैं इस शब्द को "कानून" लागू नहीं करूंगा, ″ तार्किक edic शब्द को समर्पित करूंगा, इसे विज्ञान के लागू क्षेत्रों के लिए छोड़ दूंगा और इसे एक प्रतिस्पर्धी सिद्धांत के संदर्भ के रूप में परिभाषित करूंगा: उन्होंने इसे प्रायोगिक आंकड़ों में शामिल किया और एक अमूर्त को लटका दिया जो उनके साथ सबसे उपयुक्त होने का दावा करता है। इसलिए, ओवरले में निम्नलिखित शामिल हैं: तर्क में, पहचान के कानून का उल्लंघन नहीं किया जा सकता है ( अर्थात, कम से कम इसके to पालन ″ के संदर्भ निरर्थक जानकारी है ), लेकिन कुछ भी इसे बाहर करने से रोकता है, "कंक्रीट के दायरे में जैसा कि लागू होता है। हर चीज के हिस्से ”( याद रखें कि मॉनीटर पर एक स्थिर दिखने वाली तस्वीर को प्रति सेकंड सौ बार या लोक ज्ञान से अपडेट किया जाता है, इसके सभी गणितीय कठोरता के साथ, यह दावा करते हुए कि आपने एक ही नदी में दो बार remember कैसे प्रवेश नहीं किया है )। सामान्य तौर पर, लागू क्षेत्रों में कानूनों के बारे में अन्य विचार हैं, और इस शब्द को गणित के साथ नहीं जोड़ना बेहतर है। लेकिन यह एक मामूली शब्दावली है। इसका कंटेंट पक्ष यह है कि of पहचान का कानून logical एक लॉजिकल ऑपरेशन है जिसे-सेल्फ-आइडेंटिटी चेक is के रूप में परिभाषित किया जाता है: यदि ऑब्जेक्ट able निश्चित ″ है ( या, जो कि एक ही चीज है, ″ एब्सट्रैक्ट / डोमेन से संबंधित है , ″ true) Ual ; यदि कामुक ( और फिर इसे If एंटीबॉजेक्ट ual कहलाने के लिए काफी उपयुक्त है ) - Another गलत ual । एक अन्य स्विच प्रकट होता है ( ″ कानून use मैं पठनीयता और उपरोक्त स्पष्टीकरण के कारणों के लिए यहां उपयोग करता हूं, यह रद्द नहीं होता है ):

• कानून = पहचान | antitozhdestva

इसके अलावा, यह एक अनियारी ऑपरेशन है, बाइनरी एक नहीं है, और अगर यह गलत तरीके से लिखा गया है A = A ″ और ″ A = A un, तो तार्किक उलटा ऑपरेशन को गलत ″ ~ A ″ लिखा जाना होगा और इसलिए ~ A ~ A ″ - जो अत्यंत होगा अनपढ़। तर्क में आत्म-पहचान के लिए उलटा और जाँच के अलावा कोई अन्य संचालन नहीं है - यह उन्हें थोड़ा उलझा देने के लायक है, क्योंकि आपको कुछ दूसरा शामिल करना होगा, जो अनार्य की संपत्ति के तार्किक संचालन से तुरंत वंचित कर देगा। इसलिए अगला विचित्र:

• स्व-प्रयोज्यता = ऑटो ( पुष्टि | इनकार )

यह मानकर कि हमने तर्क को खोजा है, हम शब्दावली सीढ़ी पर एक और पायदान नीचे जाते हैं (विशेष रूप से, पहली बार):

• विज्ञान = तर्क | आवेदन क्षेत्रों

पारिभाषिक स्तर में कमी के साथ-साथ अमूर्तता की विशिष्टता में भी कमी होती है - उदाहरण के लिए, डाइकोटॉमी की इस विशेषता द्वारा, ut कम्यूटेबिलिटी | anticommutativity omm गणित से उधार लिया गया है, और। अंतरिक्ष | समय being, जिसे रोजमर्रा की जिंदगी में काफी व्यापक रूप से इस्तेमाल किया जा रहा है, एक ही समय में एक दार्शनिक श्रेणी में माना जाता है। मैं इस स्तर के पारिभाषिक उपकरणों के उपयोग के कुछ उदाहरण दूंगा।

पारंपरिक वैज्ञानिक प्रतिमान थिसिस को मानता है "समय सभी के लिए एक है" अडिग, हालांकि यह स्पष्ट रूप से व्यक्त नहीं करता है, इसलिए "अर्ध-मृत बिल्ली की समस्या" और क्वांटम प्रभाव के भौतिक अर्थ इसकी क्षमता से परे हैं। इस बीच, यदि हम "हर एक के पास अपना समय" है, जो कि भावनाओं की गोपनीयता को याद करता है, प्रतिशोधात्मक है, तो यह स्विच हो जाएगा, यह पाया जाएगा कि इस कार्य में एक तार्किक रूप से सुसंगत समाधान है, जिसमें इस तरह का विकल्प शामिल है कि कैमरा द्वार खोलने के लिए प्रयोग करने वाले का इरादा अतीत में एक घटना की शुरुआत करता है। "अस्थायी छोरों" के विषय पर कोई तार्किक विरोधाभास नहीं है, क्योंकि इस बिंदु तक कार्य की स्थिति से प्रयोगकर्ता को यह पता लगाने के अवसर से वंचित है कि बिल्ली "यहाँ और अब" क्या हो रहा है, और उसके बाद बिल्ली के राज्य का निर्धारण करने वाली घटना "एक घंटे पहले" होती है। निम्नलिखित असतत स्विच एक मौलिक अमूर्त के रूप में कार्य करता है जो विज्ञान के विषय क्षेत्र को ज्ञान के क्षेत्र के रूप में परिभाषित करता है:

• विकल्प = "नहीं" (नियतत्ववाद) | "वहाँ है" (विरोधी नियतत्ववाद)

इस स्तर की बारीकियों को परिभाषित करने वाली प्रमुख थीसिस इस प्रकार है: एक विकल्प होने के तथ्य को प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित नहीं किया जा सकता है। नतीजतन, विज्ञान के लागू भाग में "चुनने" के लिए कुछ भी नहीं है: यह "समझ में नहीं आता" क्या "विरोधी-निर्धारित वस्तुएं" हैं - सैद्धांतिक एक के विपरीत, जो उन्हें "विषय" कहता है, और उनके लिए ऐसे विषय क्षेत्र को "निर्णय सिद्धांत" के रूप में परिभाषित करता है, निम्नलिखित की तरह तार्किक मुसीबतों को हल करने के लिए डिज़ाइन किया गया:

यह देखते हुए : हम यह नहीं पता लगा सकते हैं कि क्या हमारे पास एक शारीरिक प्रयोग करके एक विकल्प है।
ढूँढें : प्रश्न का सही उत्तर "क्या हमारे पास कोई विकल्प है।"

पहली नज़र में, एकमात्र सही समाधान एक काल्पनिक होगा - अर्थात, "समस्या का कोई समाधान नहीं है।" वास्तव में, अगर हम प्रयोगात्मक रूप से किसी विकल्प के अस्तित्व की थीसिस की पुष्टि नहीं कर सकते हैं, तो हमारे लिए जो कुछ भी है वह विश्वास पर स्वीकार करना है। या स्वीकार नहीं करना - आप इसे कैसे कहते हैं, इसका कोई भी समाधान वैज्ञानिक होने का दावा नहीं कर सकता है। यहाँ पूरी चाल यह है कि विज्ञान के विषय क्षेत्र में, समीचीनता की कसौटी सत्य मानदंड की भूमिका का दिखावा कर सकती है जो तर्क के विषय क्षेत्र में कानून को नियंत्रित करता है - यदि रेटिंग "खराब" है। अच्छी तरह से "असतत है। इस मामले में, यह निम्नानुसार किया जाता है:

• वास्तव में = "कोई विकल्प नहीं है" | "एक विकल्प है"
• हाइपोथेटली = "कोई विकल्प नहीं है" | "एक विकल्प है"

हम पहले विकल्प को "नो चॉइस" पोज़िशन पर स्विच करते हैं, और हम आश्वस्त होते हैं कि यदि वास्तव में ऐसा है, तो हम परिभाषा के अनुसार निर्णय नहीं ले सकते हैं, इसलिए कोई अंतर नहीं है कि क्या हम गलतियाँ करते हैं या सच कहते हैं - ठीक है, क्योंकि कुछ भी वैसे भी बदला नहीं जा सकता है और यह हमने इसके बारे में नहीं सोचा था। ऐसी "सोच" का परिणाम, परिभाषा के अनुसार, काल्पनिक होगा। अब हम "वास्तव में एक विकल्प है" स्थिति को चालू करते हैं और सुनिश्चित करते हैं कि एक गलत निर्णय को अपनाना ( यानी, एक परिकल्पना है जिसके अनुसार सभी घटनाओं को पूर्व निर्धारित किया जाता है और हम उन्हें प्रभावित नहीं कर सकते हैं ) उद्देश्यपूर्ण उपलब्ध अवसरों की चूक के मद्देनजर घातांक मानदंड का खंडन करते हैं। यहां तक ​​कि अगर हम मानते हैं कि कुछ स्थितियों में चयन करने की क्षमता की कमी बेहतर हो सकती है, तो इस धारणा को "विकल्प को अस्वीकार करने के लिए एक विकल्प बनाने" की संभावना से समतल किया जाता है, ताकि इस तरह की स्थितियों को थीसिस के तहत रखने से कुछ भी न हो "एक विकल्प हमेशा अच्छा होता है" (कम से कम - बुरा नहीं है)। इसलिए, यहाँ सही उत्तर निम्नलिखित है:

• चुनाव की परिकल्पना की कमी को अपनाना स्पष्ट रूप से अव्यावहारिक है

इतने लंबे समय तक सूत्रबद्ध करने की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि व्यवहार में यह कथन [विरोधी] थीसिस के समान है "एक विकल्प है," इसलिए इसमें केवल शब्दों की संख्या कम हो जाएगी, लेकिन यह सार्थक नहीं होगा। एक बल्ले की तरह, जो तर्क के सैद्धांतिक भाग के रूप में गणित के विषय क्षेत्र में परिभाषा के द्वारा सार्थक होता है (जिसे मैं यहां "द्विकर्मविज्ञान" कहता हूं) और सूचना विज्ञान के विषय क्षेत्र में परिभाषा अर्थहीन है ( यह प्रोग्रामर इसे अर्थ देता है जो उसके सिर में रहता है और कंप्यूटर पर प्रसारित नहीं होता है। ); ठीक उसी तरह से, विज्ञान के एक सैद्धांतिक भाग के रूप में तर्क के विषय क्षेत्र में, शब्द "पसंद" अर्थ के साथ संपन्न होता है और निर्णय सिद्धांत में उपयोग किया जाता है, और विज्ञान के एंटीडेटर्मिनिज़्म के लागू क्षेत्रों में एक पूर्ण अपमानजनक है, क्योंकि लागू वैज्ञानिक केवल वास्तविकता का निर्धारण करते हैं।

हम और आगे बढ़ते हैं ( अधिक सटीक रूप से नीचे, और अधिक सटीक रूप से - शून्य शब्दावली स्तर तक ):

• सब कुछ = सार | विशिष्ट

यहाँ, यह "मानसिक" और "संवेदी" क्षेत्र में विभेद करता है जैसे कि, इसके बजाय हम शब्द "जीवन" को बिना जानकारी के नुकसान के स्थानापन्न कर सकते हैं ( मानसिक रूप से उन सभी चीजों को हटा दें जो उनके विकास के एक मनमाने रूप से दूर के परिप्रेक्ष्य में जीवित प्राणियों की धारणा के लिए संभावित रूप से सुलभ हो सकते हैं, और कामुक रूप से देख सकते हैं। जो अवशेष अभी भी एक उपयोगी शब्द है, "काल्पनिक अर्थ" )। "शून्य शब्दावली स्तर" का क्या अर्थ है? इसका क्या अर्थ है - सामान्य मामले में शब्द, जिसका अर्थ या तो विचारों को शब्दों से व्यक्त करना है, या भावनाओं को विरोधी शब्दों द्वारा निरूपित करना है - अर्थात्, ऐसे अर्थों के पहचानकर्ता, जो परिभाषा के अनुसार, तर्क (सोच) के लिए दुर्गम हैं। फिर भी, कला का एक काम बनाते समय, लेखक अपनी रचनात्मक गतिविधि के परिणाम को मूल से मिलान करना चाहता है, जो काम का विचार है, और यह इस पत्राचार की डिग्री के रूप में उच्च गुणवत्ता का होगा। इस प्रकार, सामान्य प्रवृत्ति के स्तर पर, मूल के लिए इच्छा संरक्षित है, लेकिन अगर वैज्ञानिक अनुसंधान के लक्ष्य मील के पत्थर के रूप में ज्ञान के लिए यह पत्राचार पूरा होना चाहिए, तो रचनात्मक गतिविधि के मानवीय हिस्से में हम केवल एक डिग्री की बात कर सकते हैं या एक अन्य पत्राचार के साथ जो मन के रूप में एक पूरे के रूप में अनुभव नहीं कर सकता है। - इसलिए वर्णित अनुरूपता की डिग्री का आकलन करने के लिए संवेदी धारणा को आकर्षित करने की आवश्यकता है। मेरा मानना ​​है कि मैंने dichotomies के उपयोग के लिए पर्याप्त संख्या में उदाहरण दिए हैं, ताकि आपको स्विच के राज्यों के साथ मेल खाते जीवन अभिव्यक्तियों पर इतना पाठ खर्च न करना पड़े जो नीचे सूचीबद्ध dichotomies को परिभाषित करें:

• स्कोप = वैज्ञानिक | मानवीय
• लक्ष्य = ज्ञान | अनुभवों
• सोचा = अमूर्तन | विचार
• शब्दार्थ = असतत | सातत्य
• पहुँच = जनता | निजी
• सूचना हानि = अस्वीकार्य | अनिवार्य
• सृजनात्मकता = सामूहिक | व्यक्ति

इसलिए पूरे स्तंभों के विपरीत करना संभव है, और फिर कुछ और के लिए प्राप्त परिभाषा से चिपके रहना - इस मामले में, उदाहरण के लिए, रचनात्मक गतिविधि के संज्ञानात्मक भाग में लक्षित भाषा का एक कार्य इस तरह की रचनात्मकता के लक्ष्य स्थलों के रूप में विचारों को व्यक्त करने के लिए; क्रमशः, मानविकी के कार्यों की धारणा के लिए आवश्यक भावनाओं को व्यक्त करने के लिए। योजनाबद्ध रूप से, इसे निम्नानुसार दर्शाया जा सकता है: शब्दावली रेंज के किनारे के बाईं ओर से दूर "अतिरिक्त शब्द" नहीं है, न कि दाईं ओर से हस्तक्षेप "ओह" है, और अगर मैं कहता हूं "ओह, इसके अतिरिक्त सराहनीय है", तो मुझे लगता है कि मेरे औसत वार्ताकार के लिए भेद करना आसान है मेरे बयान में, एक आदिम भावना के साथ एक तुच्छ विचार।

मैं उपर्युक्त "विकल्पों" के उपयोग के कुछ उदाहरण दूंगा:

• यदि ज्ञान सोच का लक्ष्य नहीं है, तो इसे "काल्पनिक गतिविधि" कहा जाएगा - जैसा कि कलात्मक निर्माण के मामले में होता है, जो किसी को नहीं पकड़ता है
• विचारों में संवेदी सामग्री की अनुपस्थिति से अमूर्त तक सार्वजनिक पहुंच सुनिश्चित की जाती है
• केवल उन परिणामों को जो बिना किसी के सट्टेबाजी में जानकारी के नुकसान के बिना पुन: उत्पन्न किया जा सकता है, जो अपने मानसिक खर्चों का बुरा नहीं मानते, वैज्ञानिक ज्ञान की स्थिति का दावा कर सकते हैं

सिद्धांत को एक उपकरण के रूप में मानते हुए, हमें जानकारी का उपयोग करने के तरीके के बारे में एक कड़ी मिलती है - यह है ताकि शब्दावली से अति-ज्ञान से बचने के लिए कौशल से ज्ञान को अलग किया जा सके (जीवन के लागू क्षेत्रों में सिद्धांत का उपयोग करने की क्षमता भी हमें "ज्ञान" कहने से नहीं रोकती है )।

कुल: एक शून्य शब्दावली स्तर के माध्यम से [आदर्श रूप से] सब कुछ व्यक्त किया जा सकता है - कोई भी विचार और कोई भावना। यदि हम भाषा के सभी शब्दों को प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष रूप से जीवन के लागू किए गए भाग के अनिश्चित अर्थों में अनुभव के क्षेत्र के रूप में संदर्भित करते हैं (दूसरे शब्दों में, भावनाओं में), तो केवल शब्दों की परिभाषा जो विचारों की पहचानकर्ता के रूप में कार्य करती है, उसमें बनी रहेगी। अब, यदि केवल शून्य स्तर की शर्तों को सार के पूर्ण सेट से चुना जाता है, तो वे ऐसे मूल्यों की पहचान करेंगे, जिन्हें नए मूल्यों को प्राप्त करने के लिए उनके आवेदन से पहले और बाहर माना जा सकता है, यह विश्वास करते हुए कि वे वैश्विक विरोधी आदेश के किसी भी विषय क्षेत्र के थीसिस (सैद्धांतिक भाग) पर लागू हो सकते हैं। इसलिए, सैद्धांतिक ज्ञान प्राप्त करने के प्रश्न को इन मूल्यों की मान्यता से पृथक करने पर विचार नहीं किया जा सकता है।

एक और कदम नीचे (या पीछे की ओर, तत्वों की गणना के विपरीत नाममात्र में) कदम रखने के बाद, हम "अमूर्त के गोले" के चरम सीमा तक पहुंचते हैं - विषय क्षेत्र, अनुक्रमिक विचित्रता के लिए, जिसमें से वैश्विक विरोधी पंक्ति वास्तव में अभिप्रेत है:

• सार = | कुछ नहीं> ... <सब |

जैसा कि विरोधी पंक्ति के शून्य तत्व के साथ होता है, इसका प्रकार अन्य तत्वों के प्रकार से कुछ अलग है और, जाहिर है, एकमात्र अपवाद है, जिसके लिए लेखन का यह रूप उपयुक्त है - जब दो ऊर्ध्वाधर रेखाएं "किनारों पर दबाए" जाती हैं। पहले तत्व से शुरू और आगे, ये रेखाएँ क्षैतिज स्थिति में फ़्लिप की जाती हैं, और इस क्रांति का सार इस प्रकार है:

• उचित अर्थों में कुछ भी नहीं - यह "काडा अंत में निश्चेत" है
• उचित अर्थ में सब कुछ है "यू, यू यू यहां"
• "सीमा" की समझ में सब कुछ डोमेन के एक काल्पनिक सीमक है, "संपूर्ण" से संबंधित श्रेणीबद्ध के लिए शर्तों के खाली सेट का जिक्र है।
• "सीमा" की समझ में कुछ भी नहीं एक विरोधी सीमा है, यह दर्शाता है कि प्रतिबंधात्मक स्थितियों का एक पूरा सेट (दूसरे शब्दों में, सभी विचारों) की आवश्यकता होगी ताकि इन शर्तों द्वारा सीमित विषय क्षेत्र में कुछ भी नहीं रह जाए (या, क्या एक ही है - " कुछ नहीं बचा ”)

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