महान भग्न समानता का चिंतन

( सी ) "आकाशगंगाओं के गैलेक्सी"

भग्न केवल एक सुंदर प्राकृतिक घटना नहीं हैं। अध्ययनों के अनुसार, 60% से फ्रैक्टल संरचनाओं की परीक्षा तनाव प्रतिरोध को बढ़ाती है, जिसे शारीरिक मापदंडों के आधार पर मापा जाता है। जब केवल एक मिनट में मस्तिष्क के ललाट प्रांतस्था में फ्रैक्चर का विचार किया जाता है, तो अल्फा तरंगों की गतिविधि बढ़ जाती है - जैसे कि ध्यान के दौरान या जब आप थोड़ी सी उनींदापन महसूस करते हैं।

यह आश्चर्य की बात नहीं है कि किसी व्यक्ति पर फ्रैक्टल बायोडिजाइन का शांत प्रभाव पड़ता है। हम बादलों को देखना पसंद करते हैं, चिमनी में आग की लपटों में, पार्क में पर्दों पर ... यह कैसे काम करता है? वैज्ञानिकों का सुझाव है कि हमारी आंखों की खोज की गतिविधियों का प्राकृतिक तरीका भग्न है। जब आंख के प्रक्षेपवक्र के आयाम और भग्न वस्तु का संयोग होता है, तो हम शारीरिक गूंज की स्थिति में आते हैं, जिसके कारण मस्तिष्क के कुछ हिस्सों की गतिविधि सक्रिय हो जाती है।

लेकिन सभी भग्न समान रूप से उपयोगी नहीं हैं। इस लेख में, हम फ्रैक्टल आयाम और स्वास्थ्य पर इसके प्रभाव के बारे में बात करेंगे।

Biofraktaly

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प्रकृति में भग्न के उदाहरण सर्वव्यापी हैं: गोले से पाइन शंकु तक। प्रत्येक भग्न का गणितीय आयाम डी होता है। किसी व्यक्ति के लिए, 1.3-1.5 के आयाम वाले भग्न सबसे अधिक उपयोगी होते हैं, और प्रकृति द्वारा बनाई गई अधिकांश भग्न वस्तुओं में केवल ऐसा आयाम होता है। और प्रकृति में पाए जाने वाले ऐसे ही भग्न की धारणा के लिए मानव आँख सौंदर्यपूर्ण रूप से "ट्यून" है।


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पेड़ प्रकृति में भग्न का एक बड़ा उदाहरण हैं। वन पारिस्थितिकी तंत्र के हर स्तर पर भग्न पाए जा सकते हैं - बीज और देवदार शंकु से शाखाओं और पत्तियों तक। ऊपर दिया गया चित्रण "एक शर्मीली ताज " को दर्शाता है - एक घटना जब पेड़ के मुकुट स्पर्श नहीं करते हैं, जो जंगल के चंदवा के स्थानीय वर्गों का निर्माण करते हैं।

एक जैविक दृष्टिकोण से, मुकुट की इस व्यवस्था को प्राकृतिक चयन द्वारा समझाया गया है - पत्तियों को संसाधनों तक अधिकतम पहुंच के लिए, विशेष रूप से प्रकाश संश्लेषण के लिए सूर्य के प्रकाश के रूप में संभव के रूप में दूर स्थित है।


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रोमनस्को इटैलियन गोभी में एक अल्ट्रा-कुशल डिज़ाइन है जो आपको पूरे संयंत्र की सेलुलर संरचना में सूरज की रोशनी और पोषक तत्वों के संपर्क को अधिकतम करने की अनुमति देता है।


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हालांकि, इस गोभी का आयाम 2.66 है। सामान्य तौर पर, भिन्नात्मक आयाम भग्न की एक प्रमुख विशेषता है। इसके अलावा, उनमें से ज्यादातर लाइन (आयाम 1) और दो-आयामी सतह (आयाम 2) के बीच के विमान में हैं। सूचक जितना अधिक होगा, तीन आयामी वस्तुओं (आयाम 3) की ओर आंदोलन जितना अधिक होगा।

कंप्यूटर गेम

त्रि-आयामी भग्न प्रकृति में सबसे दुर्लभ में से एक हैं। आभासी वास्तविकता में उनसे मिलना बहुत आसान है। उदाहरण के लिए, खेल मार्बल मार्चर में - एक अद्वितीय आर्केड गेम जहां आपको एक एकल व्यापक एल्गोरिथ्म द्वारा बनाई गई जगह में गेंद को लक्ष्य पर रोल करने की आवश्यकता होती है। लगभग जो कुछ आप खेल में देखते हैं वह डिजाइनरों द्वारा नहीं, बल्कि शुद्ध गणित द्वारा बनाया गया था।


येदोमा ग्लोबुला एक 3 डी सैंडबॉक्स है जिसमें एक मालिकाना इंजन है जहां आप प्रक्रियात्मक रूप से उत्पन्न भग्न परिदृश्यों का पता लगा सकते हैं।


यथार्थवादी पहाड़ों, नदियों, जंगलों और बादलों को बनाने के लिए कंप्यूटर ग्राफिक्स में भग्न सूत्रों का उपयोग किया जा सकता है। सब कुछ खेल बहुत आगे बढ़ गया: दृश्य घटक के अलावा, गेमप्ले के सिस्टम बनाने वाले हिस्से में एक भग्न समानता का उपयोग किया गया था। वस्तुतः कोई एनपीसी वर्ण नहीं हैं। आप एक सुअर की आड़ में खेल शुरू कर सकते हैं जो हरी ढलान के साथ घूमता है और एक ओक के पेड़ से मिलता है, और फिर एक ओक का पेड़ बन जाता है जो एक स्वतंत्र यात्रा पर जाता है।

गैजेट्स

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फ़्रैक्टल्स का उपयोग "कुछ उपयोगी" के रूप में किया जा सकता है, न केवल कंप्यूटर गेम में या विश्राम के लिए। यह भग्न था जिसने सेल फोन के लिए एंटेना के आकार को कम करने का एक तरीका सुझाया। फ्रैक्टल ज्यामिति नए, अधिक व्यावहारिक उपकरणों को बनाने की क्षमता का विस्तार करती है।

अब रेडियो संचार की नई पीढ़ी में IoT उपकरणों और रेडियो तरंगों को प्राप्त करने, संचारित करने और परिवर्तित करने के लिए अन्य परियोजनाओं में भग्न का उपयोग किया जाता है।

आर्किटेक्चर

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फ्रैक्टल्स का उपयोग अनजाने में भी किया जा सकता है। ऊपर दी गई तस्वीर ईरानी मस्जिद के गुंबद के टुकड़े को दिखाती है। और यहां आपको ईरान में स्कूलों, सांस्कृतिक और धार्मिक इमारतों की छत की कई तस्वीरें मिलेंगी, जो अविश्वसनीय रूप से जटिल भग्न राहत और मोज़ाइक प्रदर्शित करती हैं जो उत्तम वास्तु तत्वों को सजाती हैं।


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खजुराहो में देवी जगदम्बी मंदिर भग्न वास्तुकला का एक बेहतरीन उदाहरण है। भारतीय और दक्षिण पूर्व एशिया के कई अन्य मंदिरों में एक भग्न संरचना है: मुख्य टॉवर छोटे टावरों से घिरा हुआ है, बदले में यहां तक ​​कि छोटे टॉवर भी हैं। और इसलिए आठ तक (और कभी-कभी और भी) हिंदू पौराणिक पंथियों के विभिन्न पहलुओं का प्रतिनिधित्व करने वाले स्तर।


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वास्तुकला में भग्न दुनिया के एक हिस्से का एक अनूठा आविष्कार नहीं है। गोथिक, पुनर्जागरण और बारोक वास्तुकला की विस्तृत सजावट, विशेष रूप से कैथेड्रल में व्यक्त की गई है, जो अक्सर कई स्तरों पर भग्न नकल और स्केलिंग को प्रदर्शित करती है। बारहवीं शताब्दी के अंत से यूरोपीय वास्तुकला की विशिष्ट। मेहराब की इंटरलेसिंग अधिक संभावना नहीं थी सौंदर्य की, लेकिन व्यावहारिक महत्व की: यह हवा के दबाव के खिलाफ खिड़कियों और दीवारों को मजबूत करने के लिए डिज़ाइन की गई थी।


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20 वीं शताब्दी के अंत के बाद से, फ्रैक्टल ज्यामिति का उपयोग होशपूर्वक दिलचस्प और आंखों को प्रसन्न करने वाले facades बनाने के लिए किया गया है। फोटो में - मेलबर्न शहरी क्षेत्र (ऑस्ट्रेलिया) में स्थित वास्तुशिल्प योजना में सबसे जटिल परिसरों में से एक का निर्माण। परिसर सांस्कृतिक, मनोरंजक और वाणिज्यिक परियोजनाओं को जोड़ती है।

खतरनाक फ्रैक्चर

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गणितीय, प्राकृतिक और मानवीय प्रक्रियाओं द्वारा उत्पन्न अधिकांश भग्न छवियां दृश्य जटिलता के आधार पर एक सामान्य सौंदर्य गुण हैं। दृश्य धारणा परीक्षणों में प्रतिभागी 1.3-1.5 के आयाम के साथ सटीक प्राकृतिक मूल के भग्न पसंद करते हैं। उदाहरण के लिए: लहरों और बादलों का आयाम 1.3 है, तटरेखा 1.05 है।


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लेकिन क्या होगा अगर हम आयाम बढ़ाते हैं? परिणामी वस्तु हमेशा देखने में अच्छी नहीं होगी। ऊपर दिए गए चित्रण में 1.75 के आयाम के साथ इलेक्ट्रिक डिस्चार्ज के वितरण पैटर्न को दिखाया गया है, जिसे लिक्टेनबर्ग आंकड़ा के रूप में जाना जाता है, जो गैर-प्रवाहकीय सामग्री पर एक उच्च-वोल्टेज इलेक्ट्रिक डिस्चार्ज द्वारा बनाया गया है।



एक अन्य प्रतिकारक वस्तु क्रिस्टलीय संरचनाओं का एक भिन्नात्मक उत्पाद है जिसमें 1.8 का आयाम होता है, जिसे माइक्रोस्कोप के माध्यम से खींचा जाता है।

डेमोसिन और सॉफ्टवेयर

शायद, अब तक कहीं भी रंगीन वे भग्न की दुनिया का पता लगाया है, के रूप में राक्षसी में। 4-केबी फ़ाइलों के लिए 2012 के डिमोसिन प्रतियोगिता का एक योग्य विजेता है हार्टवर्ल्डहेट। लेखक, डेमोसिन पैसिविस्ट का कहना है कि प्रक्रियात्मक रूप से उत्पन्न भग्न परिदृश्य के साथ एक डेमो बनाने में लगभग दो महीने लग गए।


और यहाँ एक सबसे अच्छी परियोजनाओं में से एक है, जिसमें लोकतांत्रिक प्रभाव हैं। दुर्भाग्य से, डेमो वीडियो की गुणवत्ता बेहद खराब है (बुढ़ापे के कारण), लेकिन डेमो डाउनलोड किया जा सकता है और कंप्यूटर पर चलाया जा सकता है।

समान या अन्य भग्न दुनिया बनाने के लिए, विशेष चाल की आवश्यकता नहीं है। कई उत्कृष्ट कार्यक्रम हैं जिनके साथ आप स्वतंत्र रूप से भग्न ब्रह्मांड की सुविधाओं का अध्ययन कर सकते हैं।

XaoS ओपन सोर्स प्रोजेक्ट । स्केलिंग और कई मंडेलब्रोट और दर्जनों अन्य फ्रैक्चर की खोज के लिए एक स्वतंत्र, खुला, क्रॉस-प्लेटफ़ॉर्म टूल।

JWildfire । इमेज प्रोसेसिंग के लिए एक अन्य क्रॉस-प्लेटफॉर्म (मोबाइल संस्करण सहित) जावा-आधारित ओपन सोर्स प्रोग्राम। वह अपने परिष्कृत ज्वलंत भग्न जनरेटर के लिए जानी जाती है।

मंडेलबुलर | मंडेलबुलब 3 डी । तीन-आयामी भग्न बनाने के लिए उत्कृष्ट मुफ्त उपकरण, जैसे कि भयानक मंडेलब्रोट शेल , रहस्यमय "बॉक्स" मैंडबॉक्स और अन्य। मंडेलबुलर कुछ अधिक कार्यात्मक और तेज़ है, लेकिन मंडेलबुलब 3 डी का उपयोग करना थोड़ा आसान है।

यहां आपको कई अन्य कार्यक्रम मिलेंगे।

निष्कर्ष

भग्न का अध्ययन 1975 में शुरू हुआ । यही है, वास्तव में, हमने इस विशाल और अपरिवर्तित क्षेत्र का अध्ययन करना शुरू कर दिया है। फ्रैक्टल्स शुद्ध गणित, संगीत और कविता के समान कला, या लागू समस्याओं को हल करने के लिए एक व्यावहारिक उपकरण से परे जाते हैं। वे बहुत कुछ दे सकते हैं: उदाहरण के लिए, उन घटनाओं की व्याख्या करें जो विज्ञान के वर्तमान विकास में हमारी समझ से परे हैं। सभी भग्न ब्रह्माण्ड विज्ञान ब्रह्माण्ड के अंतरिक्ष की अनंतता और उसमें खगोलीय आयाम के सिद्धांत के अनुसार वितरण के सिद्धांत पर आधारित है (2 से 3 की सीमा में)।