धूप, हवा और पानी 0.2

सीज़न दो

भौतिकविदों के लिए नौकायन या नौकायन का भौतिकी

हेल्समैन के स्कूल में प्रशिक्षण के दौरान, अनुभवी चिकित्सकों ने हमें बताया कि कैसे असली यॉटसमैन "गुलाबी" हवा को देखते हैं, एक स्थान पर सही कोण महसूस करते हैं और स्थानिक क्रेटिनिज़्म से पूरी तरह से अप्रभावित हैं। जाहिर है, भौतिकी के क्षेत्र में शिक्षा एक व्यक्ति को "गुलाबी" हवाओं को देखने से रोकती है और एक जगह को कम संवेदनशील बनाती है। मैं यह पता लगाने की कोशिश करूँगा कि नौका संख्या में कैसे चलती है।

आपको एक नौका को डिजिटल बनाने की क्या आवश्यकता है?

1. रस्सा विशेषता
   
2. स्थिरता चार्ट
   
3. पाल ज्यामिति - जीना मापते हैं
   कुटी के शीर्ष कोने की ऊंचाई $$$h_ {gr top} = 11.2 m$ ;
   ग्रोटो के कील कोण की ऊंचाई $$$h_ {gr hls} = 1,985 m$ ;
   क्लीव कोण $$$h_ {gr pc} = 2.179 m$ ;
   मस्तूल से क्लीवेज के कोण की दूरी $$$l_ {gr pc} = 2.96 m$ ;
   शीर्ष रुके कोण की ऊंचाई $$$h_ {सेंट टॉप} = 10 मीटर$ ;
   स्टेकर ऊंचाई से निपटने $$$h_ {सेंट sls} = 1,111 मीटर$ ;
   क्लीव कोण $$$h_ {cst} = 1.5 m$ ;
   कुटी क्षेत्र $$$S_ {gr} = 17.2 m ^ 2$ ;
   रिहाइश क्षेत्र $$$S_ {st} = 14 m ^ 2$ ;
   पतवार पार्श्व पाल क्षेत्र $$$S_ {af} = 7.315 मीटर ^ 2$ ;
   हल के अग्रभाग का क्षेत्र $$$S_ {fr} = 3 m ^ 2$ ;
   पानी के नीचे शरीर के क्षेत्र का साइड प्रोजेक्शन $$$S_ {dn} w = 1.82 मीटर ^ 2$ ;
   कीलों और कंकालों का क्षेत्र $$$S_ {ks} = 2.33 मीटर ^ 2$ ;
   न्यूनतम संभव ठहराव कोण $$$\ psi_ {ct} = 18 ^ o$ ।
   
   शायद यह मेरे लिए बहुत अशुभ था, लेकिन निर्माताओं में से कोई भी, नौका के लिए मेरी खोज के दौरान, सहमत नहीं था (नहीं कर सकता था) उनके नौका के लिए यह डेटा प्रदान करता है। मुझे यकीन है कि नौका के डिजाइनर को यह सब जानकारी है, लेकिन किसी कारण से मैं इसे प्राप्त नहीं कर सकता। मैं इसे खुद करूंगा।
   मैंने पहले से ही स्वतंत्रता कार्यक्रम में नौका को डिजिटाइज़ करके रस्सा विशेषता प्राप्त की है। दृढ़ता के लिए एक इनाम के रूप में, कार्यक्रम तुरंत एक स्थिरता आरेख और गुरुत्वाकर्षण बिंदु का एक केंद्र और पार्श्व खींचें का एक केंद्र, और कई अन्य उपयोगी ज्यामितीय जानकारी देता है। स्थिरता आरेख से पता चलता है कि एक निश्चित कोण पर इसे बैंक करने के लिए आपको नौका को कितना टोकरा लगाने की आवश्यकता है।
   
   
   
   

   सभी आवश्यक तर्क एकत्र किए जाते हैं, चलो गणनाओं पर आगे बढ़ते हैं।

   
   जाहिर है, जब आगे बढ़ रहा है, तो नौका हेड हेड के प्रतिरोध बल को खत्म कर देती है। हेडविंड की गति नौका की गति के बराबर है, लेकिन विपरीत दिशा में निर्देशित है। मोटर चुनते समय मैंने पहले ही इस सादृश्य का उपयोग किया था।
   

   $$

   $$R_ {fw} = 0.61 * S_ {fr} * v ^ 2, H,$$
   
   जहां वी जहाज की गति है।
   
   इसी समय, वास्तविक हवा का बल नौका पर कार्य करता है $$$F_ {rw}$ किसी कोण पर उड़ना $$$\ Alpha_ {rw}$ । ये दोनों हवाएं आंशिक बलों के वेक्टर योग के बराबर एक बल बनाती हैं। पवन पवन के तथाकथित बल - जहाज पर उड़ने वाली हवा।
   
   मुख्य समस्या सापेक्षता का सिद्धांत है। पर्यवेक्षक (और सभी मापने के उपकरण) नौका पर सवार है और उसके लिए असली हवा की ताकत और दिशा को मापने का कोई तरीका नहीं है, लेकिन वह दिशा को माप सकता है - $$$\ Alpha_ {vw}$ और तेज हवा की गति - $$$v_ {vw}$ साथ ही दिशा - $$$\ अल्फा$ ऑन-बोर्ड कम्पास और जहाज की गति से मापा जाता है - $$$वी$ एक जहाज पर अंतराल (स्पीडोमीटर) द्वारा मापा जाता है।
   
   मुझे ऑन-बोर्ड साधनों के मापन के आधार पर वास्तविक पवन पैरामीटर मिलते हैं।
   $$$v_ {rw} = \ sqrt {v ^ 2 + v_ {vw} ^ 2-2 * v * v_ {vw} * cos (\ Alpha_ {vw})}$ - वास्तविक हवा की गति;
   $$$\ Alpha_ {rw} = \ pi-arccos (\ frac {v_ {rw} ^ 2 + v ^ 2-v_ {vw} ^ 2} {2 * v * {rw}}$ - दिशा "आगे" से स्थगित वास्तविक हवा का कोण।
   
   
   
   छोटे pokatushek के लिए यह सब मतलब नहीं है। लंबी पर्याप्त यात्राओं की योजना बनाने के लिए वास्तविक और पीनेंट हवाओं के बीच संबंध आवश्यक है (जब लक्ष्य दृष्टि की सीधी रेखा में नहीं है)। आखिरकार, योजना को वास्तविक हवाओं (मौसम के पूर्वानुमान के अनुसार) के संकेत के साथ ग्रह के नक्शे पर ले जाया जाता है, और नौका की आवाजाही एक तेज़ हवा से होती है।
   
   अब जबकि वास्तविकता के साथ संबंध स्थापित हो गया है, यह पता लगाने का समय है कि ड्राइविंग बल कैसे उत्पन्न होता है। यह स्पष्ट है कि हवा पाल भरती है, और नाव लहरों के साथ चलती है।
   
   वास्तव में, नौका पर एक पाल दो मुख्य मोडों में काम करता है:
   
   
   1. वायुगतिकीय विंग मोड - हेडवांड में उपयोग किया जाता है,
      
   2. वायुगतिकीय ब्रेक मोड - निष्पक्ष हवाओं में उपयोग किया जाता है।
      
   
   पाल प्रोफ़ाइल इस तरह से सिलना है कि, एक हेडविंड से भरा होने के नाते, एक पंख का आकार लें। अर्थात्, हवा के सापेक्ष एक निश्चित गति से एक पंख होता है - इसलिए, इसमें एक उठाने की शक्ति पैदा होती है $$$F_ {हवा}$ । एक हवाई जहाज के पंख के अनुरूप, मैं नौका के सापेक्ष इसके आकार और दिशा को सरल बनाने की कोशिश करूंगा।
   
   पाल को अपना कार्य रूप लेने के लिए, इसे हवा की दिशा के सापेक्ष थोड़ा मोड़ना आवश्यक है। रोटेशन के कोण को "हमले का कोण" कहा जाता है $$$\ Alpha_ {a}$ । गणना की सादगी के लिए, पंख की तुलना एक फ्लैट प्लेट के साथ की जाती है, और अंतर को वायुगतिकीय गुणांक की तालिका के रूप में प्रस्तुत किया जाता है, जहां Su लिफ्ट के अंतर का गुणांक है, और Cx प्रतिरोध के अंतर का गुणांक है। उठाने वाले बल को प्लेट पर लंबवत निर्देशित किया जाता है, और प्रतिरोध बल समानांतर होता है। प्लेट की ज्यामिति को वायुगतिकीय बढ़ाव गुणांक द्वारा निर्धारित किया जाता है $$$A_ {y} = h ^ 2 / S$ जहां h पाल की ऊंचाई है; S पाल का क्षेत्र है।
   
   

   और	साइ; अय = ६	Cx	साइ; अय = ३	Cx
   0	0	0.09	0	0.09
   5	0.83	0.1	0.65	0.1
   10	1.19	0.15	0.9	0.15
   15	1.22	0.3	1.1	0.25
   20	1.14	0.4	1.18	0.4
   25	1.06	0485	1.2	0.5
   30	0.98	0.57	1	0.55
   40	0.9	0.73	0.82	0.65
   45	0.75	0.88	0.7	0.85
   50	0.6	1	0.6	1
   70	0.2	1.15	0.2	1.15
   90	0	1.2	0	1.2

   
   विंग, प्लेट के विपरीत, एक त्रि-आयामी संरचना है, इसलिए एक अलग तालिका से पता चलता है कि "पेट" के उभार का आकार प्लेट से अंतर के गुणांक को कैसे प्रभावित करता है।
   

   पेट	Cy3	CX3
   0.0667	-0.2	0.1
   0.1	0	0
   0.2	0	0.1
   0.25	0.1	0.2

   
   पाल बल प्रक्षेपण $$$F_ {हवा}$ नौका की अनुदैर्ध्य दिशा के लिए - उपयोगी शक्ति:
   $$$F_ {s} = 0.61 * v_ {vw} ^ 2 * S * (((+ + Cy3) * पाप (\ Alpha_ {vw}) - (Cx + Cx3) * cos (\ Alpha_ {v}}))$ ।
   पाल बल प्रक्षेपण $$$F_ {हवा}$ नौका के अनुप्रस्थ दिशा पर - बहाव बल:
   $$$F_ {d} = 0.61 * v_ {vw} ^ 2 * S * (((+ + Cy3) * cos (\ Alpha_ {vw}) - (Cx + Cx3) * पाप (\ Alpha_ {v}}))$ ।
   
   शरीर के वायु प्रतिरोध के बल की गति धीमी हो जाएगी:
   $$$R_ {fw} = 0.61 * S_ {fr} * v_ {vw} ^ 2 * पाप (\ Alpha_ {vw})$
   बलों का प्रक्षेपण प्राप्त करने के बाद, मैं नौका के अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ वेग वैक्टर पा सकता हूं। गति का अनुदैर्ध्य घटक $$$v_ {dp}$ मुझे शेड्यूल के अनुसार रस्सा की विशेषता दिखती है।
   अनुप्रस्थ घटक के साथ, सब कुछ अधिक जटिल है।
   सबसे पहले आपको पाल पाल के केंद्र की ऊंचाई खोजने की आवश्यकता है। पाल एक त्रिकोण है जिसमें एक तरफ एक उत्तल चाप होता है। मैं इसे दो पालों के रूप में प्रस्तुत करूंगा: एक त्रिकोणीय और एक सिकल के आकार का टुकड़ा। त्रिकोण के क्षेत्र को ऊंचाई के आधार पर चौड़ाई के आधे उत्पाद के रूप में गणना की जाती है, और "दरांती" का क्षेत्र पाल के क्षेत्र और त्रिकोण के क्षेत्र के बीच का अंतर है।
   

   $$

   $$S = (h_ {gr top} -h_ {gr hls}) * l_ {gr sht} / 2,$$
   जहाँ $$$S_ {सिकलल} = S_ {gr} -S$
   पाल केंद्र की ऊँचाई:
   

   $$

   $$h_ {gr cp} = \ frac {h_ {gr \ Delta cp} * S \ Delta + ((h_ {gr top} -h_ {gr pc}) * S_ {सिकलल} / 1,8)} {\ _ {gr }},$$
   जहाँ $$$h_ {gr \ Delta cp} = h_ {gr pc} + (h_ {gr top} + h_ {gr hl} -2 * h_ {gr pc}) / 3,$ दरांती के बिना पाल के त्रिकोण के केंद्र की ऊंचाई।
   आमतौर पर एक नौका में दो पाल होते हैं: मुख्य एक है मुख्य और सामने वाला एक रहता है। स्टेसेल आमतौर पर एक सिकल के बिना किया जाता है और फिर पाल के केंद्र की इसकी ऊंचाई:
   

   $$

   $$h_ {st \ Delta cp} = h_ {st st} + (h_ {st top} + h_ {st hls} -2 -2 h_ {st sht}) / 3$$
   
   कुल नौकायन केंद्र:
   

   $$

   $$h _ {\ _ सिग्मा cp} = \ frac {h_ {gr cp} * S_ {gr} + h_ {ct \ Delta cp} * S_ {ct}} {S_ {gr} + S_ / ct}}$$
   
   अब मैं यॉट पर अभिनय करने वाले क्षण को निर्धारित कर सकता हूं:
   

   $$

   $$M_ {kr} = F_ {d} * h _ {\ सिग्मा cp}।$$
   
   स्थिरता आरेख से मुझे नौका के कोण का पता चलता है $$$\ phi$ ।
   मैं नौका के बहाव की ताकत को व्यक्त करता हूं:
   

   $$

   $$R_ {d} = 9.8 * 102 * (S_ {ks} * atan (\ frac {v_ {d}} {v_ {dp}}) * v_ {dp} ^ 2 * (cos (ph- \ _) गामा) -cos (\ phi + \ Gamma)) * 0.96+ (S_ {ks} + S_ {dp w}) * 1.15 * v_ {d} ^ 2 * cos (\ phi- \ gamma))$$
   ऊर्ध्वाधर के सापेक्ष दो-कील यॉट के कीलों का कोण कहां है।
   शरीर पर हवा के दबाव का बल एक अतिरिक्त बहाव देता है।
   

   $$

   $$F_ {anf} = 0.61 * v_ {d} ^ 2 * S_ {anf} * कॉस (\ Alpha_ {vw}) $$$
   
   गति $$$v_ {d}$ बलों के संतुलन तक एक आधा-विभाजन प्रतिस्थापन है $$$F_ {d} + F_ {anf} = R_ {d}$ ।
   अब यह स्पष्ट है कि नौका "बिल्कुल" चलती है, अर्थात अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य आंदोलन की गति है। यह एक और आश्चर्य लाता है। दिशा - $$$\ अल्फा$ ऑन-बोर्ड कम्पास और जहाज की गति से मापा जाता है - $$$v = v_ {dp}$ जहाज पर अंतराल (स्पीडोमीटर) द्वारा मापा जाता है केवल अनुदैर्ध्य घटक दिखाते हैं।
   वास्तविकता को आयाम देना आवश्यक है। जहाज का असली कोण $$$\ अल्फा_ {वास्तविक}$ "ट्रैक कोण" कहा जाता है:
   

   $$

   $$\ Alpha_ {real} = atan (\ frac {v_ {d}} {v_ {dp}}) + अल्फ़ा$$
   
   और 10-20 डिग्री से मापा से भिन्न हो सकते हैं।
   नौका की वास्तविक गति पाइथागोरस प्रमेय द्वारा निर्धारित की जा सकती है:
   

   $$

   $$v_ {वास्तविक} = \ sqrt {v_ {dp} ^ 2 + v_ {d} ^ 2} $$$
   
   
   अंत में, मैं अपनी नाव को सबसे दिलचस्प स्थिति के लिए गणना का एक उदाहरण दूंगा - हवा के खिलाफ आंदोलन। यह स्पष्ट है कि आप पाल के नीचे हवा के खिलाफ कड़ाई से नहीं जा सकते हैं, लेकिन कुछ तेज कोण पर आप कर सकते हैं।
   
   आपको फ्रंट सेल से शुरू करने की आवश्यकता है - स्टेस्टेल को मस्तूल के ऊपर, यॉट के धनुष के सामने के कोण, और रोलर के माध्यम से एक शीट (सॉफ्ट केबल) के साथ माउंट किया जाता है। इसका तनाव नौका के सापेक्ष पाल के कोण को नियंत्रित करता है। न्यूनतम स्थापना कोण $$$\ psi_ {st min} = 18 ^ o$ अधिकतम शीट तनाव पर प्राप्त की। प्रवास का वायुगतिकीय विस्तार $$$A_ {y st} = h_ {st} ^ 2 / S_ {st} = $ 5.$ । रैखिक प्रक्षेप विधि का उपयोग करके मुझे हमले का इष्टतम कोण लगता है $$$\ Alpha_ {a} = 10 ^ o$ वायुगतिकीय गुणांक तालिका से। इष्टतम मानदंड - अधिकतमकरण $$$F_ {s st}$ जिसमें सू = 1.17; Cx = 0.15। इस तरह से स्थापित किया गया ठहराव, पवन की दिशा में प्रभावी ढंग से काम करेगा $$$\ Alpha_ {vw} = \ psi_ {ct} + \ Alpha_ {a} = 18 + 10 = ^ ^$ । हवा चलने की गति 5-7 मीटर / सेकंड के आसपास चलने पर अच्छा चलने वाला मौसम। संख्याओं की सुंदरता के लिए मैं ले जाऊंगा $$$v_ {vw} = 6.55 m / s$ ।
   
   नौका के अनुदैर्ध्य दिशा पर रुकी बल का प्रक्षेपण एक उपयोगी बल है:
   

   $$

   $$F_ {s st} = 0.61 * 6.55 ^ 2 * 14 * ((1.17 + 0) * पाप (28 * \ pi / 180) - (0.15 + 0) * cos (28 *) \ pi / 180)) = 153.5 एच$$
   
   नौका के अनुप्रस्थ दिशा पर रुकी बल का प्रक्षेपण - बहाव बल:
   

   $$

   $$F_ {d st} = 0.61 * 6.55 ^ 2 * 14 * ((1.17 + 0) * cos (28 * \ pi / 180) - (0.15 + 0) * sin (28 *) \ pi / (180)) = 405.8 एच$$
   
   पतवार का पवन प्रतिरोध आगे की गति को रोकता है।
   

   $$

   $$R_ {fr w} = 0.61 * 6.55 ^ 2 * 3 * cos (28 * \ pi / 180) = 69 H$$
   
   रस्सा विशेषता के अनुसार, हम गति निर्धारित करते हैं $$$v_ {dp} = $ 2.7$ नोड = 1.4 मीटर / एस
   

   $$

   $$h_ {st \ Delta cp} = 1.5 + (10 + 1.5-2 * 1.1) / 3 = 4.6 m$$
   
   $$$M_ {kr st} = 405.8 * 4.6 = 1867 N / m$ , स्थिरता आरेख से हम एड़ी के कोण को पाते हैं $$$\ phi_ {ct} = 3.9 ^ o$ । खैर ये ट्राइफल्स हैं, इसलिए हम एक और पाल जोड़ेंगे - मेनसेल!
   मेनसेल एक हवाई जहाज के पंख पर फ्लैप की तरह काम करता है और एक कोण पर मस्तूल के चारों ओर घूमता है $$$70 ^ ओ$ । Grotto वायुगतिकीय गुणांक लंबा $$$A_ {y gr} = h_ {gr} ^ 2 / S_ {gr} = $ 4.$ ;
   हमले का इष्टतम कोण $$$\ Alpha_ {a} = 10 ^ o$ ; सू = 1.09; Cx = 0.15।
   नौका के अनुदैर्ध्य दिशा पर कुटी के बल का प्रक्षेपण एक उपयोगी बल है:
   

   $$

   $$F_ {s gr} = 0.61 * 6.55 ^ 2 * 17.2 * ((1.09 + 0) * पाप (28 * \ pi / 180) - (0.15 + 0) * cos ({ 28 * \ pi / 180)) = 170 एच$$
   
   नौका के अनुप्रस्थ दिशा पर ग्रोटो के बल का प्रक्षेपण बहाव बल है:
   

   $$

   $$F_ {d gr} = 0.61 * 6.55 ^ 2 * 17.2 * ((1.09 + 0) * cos (28 * \ pi / 180) - (0.15 + 0) * sin ( 28 * \ pi / 180))) = 464 एच$$
   
   $$$h _ {\ _ सिग्मा cpu} = 4.16 m$ । $$$M_ {kr} = 3127 H$ और रोल कोण $$$\ phi _ {\ सिग्मा} = 8.5 ^ ओ$ ।
   कुल फॉरवर्ड बल:
   $$$F_ {s} = F_ {s st} + F_ {s gr} -R_ {fr w} = 153.5 + 170-69 = 254 H$ आगे की गति $$$v_ {dp} = $ 3.$ नोड या 1.86 मीटर / एस।
   यदि हम मानते हैं कि वास्तविक हवा सख्ती से उत्तर में बह रही है, तो बोर्ड पर कम्पास नौका की गति के अनुदैर्ध्य घटक के कोण को दिखाएगा $$$\ Alpha_ {vw} = 38.1 ^ ओ$ ।
   बहाव की गति होगी $$$v_ {d} = 0.418 m / s$ ।
   अब हमें इन परिणामों को वास्तविकता में लाने की आवश्यकता है।
   
   वास्तविक आंदोलन का ट्रैक कोण होगा:
   $$$\ Alpha_ {वास्तविक} = atan (\ frac {v_ {d}} {v_ {dp}}) + \ Alpha = atan (\ frac {0.418} {1.86}) + 38.1 = 51 ^ o$ , यह वास्तविक हवा का कोण है $$$\ Alpha_ {rw}$ नौका की गति वेक्टर के लिए।
   
   और अंतरिक्ष में गति की वास्तविक गति: $$$v_ {वास्तविक} = \ sqrt {v_ {dp} ^ 2 + v_ {d} ^ 2}$ = 1.92 + 0.4182 = 1.9 मीटर / सेकंड।
   वास्तविक हवा की गति:
   $$$v_ {rw} = \ sqrt {v ^ 2 + v_ {vw} ^ 2-2 * v * v_ {vw} * cos (\ Alpha_ {vw})} = 5 m / s$ ।
   ऐसी परिस्थितियों में, हवा के खिलाफ सख्ती से अग्रिम की गति 1.2 मीटर / 2 या 2.35 समुद्री मील होगी, और आपको एक ज़िगज़ैग पथ - टैक के साथ आगे बढ़ना होगा।
   
   पीनेंट विंड के अन्य संभावित कोणों के लिए गणना करने के बाद, आप वास्तविक हवा पर नौका की वास्तविक गति की निर्भरता का एक परिपत्र व्यवहार रेखा प्राप्त कर सकते हैं। इसका उपयोग करते हुए, आप पहले से ही हवा के पूर्वानुमान के अनुसार नक्शे पर मार्गों की योजना बना सकते हैं। इसके अलावा, यह स्पष्ट हो गया कि न्यूनतम संभव कोण $$$\ अल्फा_ {वास्तविक मिनट} = 43.5 ^ ओ$ , और हवा के खिलाफ अधिकतम गति हेडिंग कोण के साथ प्राप्त की जाती है $$$50 ^ o <\ Alpha_ {real} <53 ^ o$ हवा के लिए 5 मी। / से।