🦁 🤛 👃🏾 छवि-आधारित क्लासिफ़ायर समाधान की सीमाओं का विज़ुअलाइज़ेशन 🤞🏾 🐰 💪🏼

परिचय

यह समझना कि किस प्रकार क्लासिफायर कई लक्ष्य वर्गों में विशेषताओं के प्रारंभिक बहुआयामी स्थान को तोड़ता है, किसी भी वर्गीकरण समस्या का विश्लेषण करने और मशीन सीखने का उपयोग करके प्राप्त समाधान का मूल्यांकन करने के लिए एक महत्वपूर्ण कदम है।

क्लासिफायर के फैसलों के विज़ुअलाइज़ेशन के लिए आधुनिक दृष्टिकोण मुख्य रूप से या तो स्कैल्पलॉट्स का उपयोग करते हैं जो केवल मूल प्रशिक्षण नमूनों के अनुमानों को प्रदर्शित कर सकते हैं, लेकिन स्पष्ट रूप से निर्णय लेने की वास्तविक सीमाओं को नहीं दिखाते हैं, या क्लासिफायरियर की आंतरिक संरचना (उदाहरण के लिए, केएनएन, एसवीएम, लॉजिस्टिक रिग्रेशन) का उपयोग करते हैं जिसके लिए एक ज्यामितीय निर्माण करना आसान है व्याख्या। यह विधि विज़ुअलाइज़ेशन के लिए उपयुक्त नहीं है, उदाहरण के लिए, एक तंत्रिका नेटवर्क क्लासिफायरियर का।

"क्लासिफायर क्लासीफाइड बाउंड्रीज़ का इमेज-बेस्ड विज़ुअलाइज़ेशन" (रोड्रिग्स एट अल।, 2018) क्लासिफ़ायर सॉल्यूशंस को विज़ुअलाइज़ करने के लिए एक प्रभावी, सुंदर और काफी सरल वैकल्पिक विधि प्रस्तावित करता है, जो उपरोक्त नुकसानों से रहित है। अर्थात्, विधि किसी भी प्रकार के वर्गीकरण के लिए उपयुक्त है और एक मनमाना नमूना दर के साथ छवियों का उपयोग करके निर्णय लेने की सीमाओं का निर्माण करती है।

यह पोस्ट मूल लेखों से मुख्य विचारों और परिणामों का एक संक्षिप्त अवलोकन है।

विधि का वर्णन

विधि का आधार छवि विमान से रिवर्स नमूना (संलग्न। अपसम्पलिंग) है $\ mathbb {R} ^ 2$ जिसे फ़ीचर स्पेस में पिक्सेल के एक सेट द्वारा दर्शाया गया है $\ mathbb {R} ^ n$ ।

विधि को दो मैपिंग की आवश्यकता होती है $P: \ mathbb {R} ^ n \ to \ mathbb {R} ^ 2$ - फीचर स्पेस से इमेज प्लेन और इनवर्स का सीधा प्रक्षेपण $P ^ {- 1}: \ mathbb {R} ^ 2 \ to \ mathbb {R} ^ n$ । इस तरह के मैपिंग के रूप में, क्रमशः LAMP (Joia et al। 2011) और iLAMP (Amorim et al। 2012) का उपयोग किया जाता है।

इमारत

एक छवि बनाने के लिए, आपको प्रत्येक पिक्सेल को एक रंग निर्दिष्ट करना होगा। इसके लिए, प्रत्येक पिक्सेल के लिए मिल जाएगा $N \ geq १$ स्रोत हाइपरस्पेस से बिंदु जहां - उपयोगकर्ता द्वारा निर्दिष्ट एक पैरामीटर। पिक्सेल चलो पहले से ही है $n (y) \ geq 0$ प्रशिक्षण सेट से वास्तविक प्रोटोटाइप। फिर समान रूप से चुनें $\ मैक्स (एन - एन (वाई), 0)$ पिक्सेल सतह से शेष अंक और उनके पीछे प्रक्षेपण के माध्यम से उनके लिए प्रोटोटाइप खोजें $x_i = P ^ {- 1} (y_i)$ । इस प्रकार, प्रत्येक पिक्सेल का रंग कम से कम निर्धारित किया जाएगा स्रोत स्थान के बिंदु, और पूरी छवि को चित्रित किया जाएगा।

तरीकों में अंतर
[चित्र १] विभिन्न दृष्टिकोणों का योजनाबद्ध चित्रण

रंग की परिभाषा

रंग प्रत्येक पिक्सेल संबंधित प्राइमेज के वर्ग लेबल के लिए बहुमत वोट द्वारा निर्धारित किया जाता है।

$d (y) = \ text {argmax} _ {k \ _ C} \ sum_ {y_i \ _ in y} [f (P ^ {- 1} (y_i)) = k]$

जहाँ - सभी वर्गों के कई, $f: \ mathbb {R} ^ n \ _ C$ - क्लासिफायर।

प्रत्येक वर्ग को एक टोन दिया जाएगा (eng। ह्यू) H_T (के) - अगर प्रोजेक्शन में असली सैंपल और थोड़े बदले हुए टोन के पॉइंट्स हैं $H _ {\ text {सिंथी}} (k)$ पिक्सल के लिए जिसमें केवल सिंथेटिक डॉट्स हैं।

मिश्रण

पिक्सेल मिश्रण को परिभाषित करें (अंग्रेजी भ्रम से) सी (y) - पिक्सेल उलटा छवियों की कुल संख्या के लिए प्रचलित वर्ग के लेबल की संख्या के अनुपात के रूप में :

$c (y) = \ frac {\ max_ {k \ _ in}} \ sum_ {y_i \ _ in y} [f (P ^ {- 1} (y_i)) = k]} {| | y |} |$

उच्च मूल्य सी (y) क्लासिफायर की स्थिरता को इंगित करता है, जबकि कम मूल्य विभाजन की सीमा के लिए एक दृष्टिकोण को इंगित करता है। पिक्सेल संतृप्ति में संलग्न जानकारी ब्लेंड एस (y) - उच्चतर संगति, उच्च संतृप्ति।

घनत्व

हालांकि एक न्यूनतम उत्पन्न किया गया है प्रत्येक पिक्सेल के लिए प्रीइमेज पॉइंट, वहाँ पिक्सेल हो सकते हैं जिसके लिए प्रशिक्षण सेट से बहुत अधिक वास्तविक बिंदु हैं। प्रतिपादन करते समय ऐसे पिक्सेल पर विचार किया जाना चाहिए। ऐसा करने के लिए, पिक्सेल घनत्व दर्ज करें $\ rho (y)$ इसके व्युत्क्रम छवि की संख्या से $\ mathbb {R} ^ n$ । एक पिक्सेल की चमक को निर्धारित करने के लिए कोई भी इस घनत्व का सीधे उपयोग कर सकता है $V (y) = \ frac {\ rho (y)} {\ rho_ {max}}$ , लेकिन लेख के लेखक बताते हैं कि यह वांछित परिणाम नहीं देता है, क्योंकि कुछ स्वर स्पष्ट रूप से दूसरों की तुलना में गहरे होते हैं। इसलिए, सामान्यीकृत घनत्व पैरामीटर के माध्यम से संतृप्ति और चमक के एक ही समय में अधिक परिष्कृत सेटिंग का उपयोग किया जाता है।

$\ / टोपी {\ rho} = अधिकतम (\ frac {1} {20} \ frac {\ rho} {\ rho_ {avg}}, 1)$

तब अगर $[0, 0.5] में \ hat {\ rho}$ - चमक रैखिक पैरामीटर के भीतर पैरामीटर पर निर्भर करता है $[V_ {min} = 0.1, V_ {max} = 1]$ । पर $[०.५, १] में \ _ \ _ {rho}$ से रैखिक रूप से संतृप्ति बढ़ने लगती है $S_ {मिनट} = 0.2$ को $S_ {अधिकतम} = 1$ ।

रंग एन्कोडिंग
[Fig.2] रंग कोडिंग

प्रयोग और परिणाम

प्रयोगों के लिए, इमेज सेगमेंटेशन डेटासेट पर MNIST डिजिटल इमेज और मल्टीकलेज़ वर्गीकरण के सेट पर बाइनरी वर्गीकरण की समस्याओं, जिसमें 7 वर्गों में विभाजित 2310 चित्र शामिल हैं, को हल किया गया। प्रत्येक छवि के लिए 19 विशेषताएँ हैं।

विभिन्न रिज़ॉल्यूशन सेटिंग्स के साथ इमेजिंग परिणाम और प्रोटोटाइप की न्यूनतम संख्या एमएनआईएसटी पर बाइनरी क्लासिफायर लॉजिस्टिकराइजेशन को आंकड़े [3] में दिखाया गया है। उच्च सटीकता के साथ कक्षाएं एक सीधी रेखा से अलग हो जाती हैं और विज़ुअलाइज़ेशन एल्गोरिथ्म एक उत्कृष्ट काम करता है। बढ़ते रिज़ॉल्यूशन के साथ, स्रोत के बादल कई उत्पन्न बिंदुओं के बीच लगभग पूरी तरह से भंग हो जाते हैं।

रंग एन्कोडिंग
[चित्र। 3] विभिन्न रिज़ॉल्यूशन पैरामीटर्स के लिए विज़ुअलाइज़ेशन परिणाम और लॉजिस्टिकरेजेशन क्लासिफ़ायर के लिए नमूनों की न्यूनतम संख्या एन

जब दृश्य $R = 500 \ text {x} 500, N = 5$ आंकड़े में बहु-वर्गीकरण के लिए तीन अलग-अलग क्लासिफायर के लिए [4]। प्रारंभिक बिंदुओं के अनुमानों को दृढ़ता से मिश्रित किया जाता है, और उन स्थानों पर स्पष्ट विभाजन सीमाओं का निर्माण करना संभव नहीं है जहां परीक्षण मामलों के अनुमान जमा होते हैं। हालांकि, मुख्य क्लस्टर से अलग, स्पष्ट वर्ग की सीमाएं प्राप्त की गईं, जिनके बारे में जानकारी सामान्य अनुमानों पर प्रदर्शित नहीं की गई है, लेकिन केवल सिंथेटिक बिंदुओं की मदद से प्राप्त की जाती है।

रंग एन्कोडिंग
[चित्र। 4] k = 7, R = 500x500, N = 5 के लिए तीन अलग-अलग क्लासिफायर के विज़ुअलाइज़ेशन का परिणाम है

निष्कर्ष

क्लास बाउंड्रीज़ के विज़ुअलाइज़ेशन का उपयोग निर्णायक एल्गोरिदम के निर्माण और डिबगिंग में किया जा सकता है, हाइपरपरमेटर्स के चयन में, रिट्रेनिंग के खिलाफ लड़ाई में, परिणामों को प्रस्तुत करने और विश्लेषण करने के लिए।

मूल लेख के लेखकों द्वारा वर्णित विधि का उपयोग किसी भी वर्गीकरण की समस्याओं के लिए किया जा सकता है, जहां डेटा को एक निश्चित आयाम के संकेतों के एक सेट के रूप में दर्शाया जा सकता है। अन्य विज़ुअलाइज़ेशन एल्गोरिदम के विपरीत, इस दृष्टिकोण का उपयोग किसी भी मनमाने ढंग से जटिल क्लासिफायर के लिए किया जा सकता है और डेटा सेट के लिए एक मनमाने ढंग से संख्या के साथ सेट किया जा सकता है, यहां तक कि बहुत छोटे से भी, क्योंकि छोटे के साथ भी एल्गोरिथ्म गुणवत्ता में बहुत कुछ खोए बिना, स्थिर रूप से काम करता है।

छवि-आधारित क्लासिफ़ायर समाधान की सीमाओं का विज़ुअलाइज़ेशन