तीन .js और ज्यामिति

किसी ब्राउज़र में प्रदर्शन के लिए थ्री जेएस लाइब्रेरी का उपयोग करते समय , पहला उदाहरण आमतौर पर एक घन या कुछ अन्य प्राथमिक वस्तु होता है, और इसे पूर्वनिर्धारित विशेष बॉक्सगेटोमेट्री या स्फेरेगोमेट्री कक्षाओं का उपयोग करके बनाया जाता है। फिर, आयातित तैयार मॉडल का उपयोग और उनके साथ काम आमतौर पर माना जाता है।

लेकिन कभी-कभी आपको ब्राउज़र में पूरी तरह से खरोंच से प्रदर्शित करने के लिए एक त्रि-आयामी ऑब्जेक्ट बनाने की आवश्यकता होती है - केवल विश्लेषणात्मक ज्यामिति का उपयोग करके। यह आलेख ब्राउज़र में अंतःक्रियात्मक अनुकूलन योग्य मॉडल और उनके बाद के प्रदर्शन के निर्माण के लिए इस तरह के दृष्टिकोण पर चर्चा करता है।

यदि ब्राउज़र के बाहर की वस्तुओं को प्रदर्शित करने के लिए ओपनजीएल और सी / सी ++ का उपयोग करने के मामले में, संबंधित कार्यों के तैयार-किए गए पुस्तकालय हैं, तो एक उपयुक्त जावास्क्रिप्ट पुस्तकालय खोजना काफी मुश्किल है। मौजूदा लाइब्रेरी, जैसे कि ग्लमैट्रिक्स , मुख्य रूप से ज्यामितीय परिवर्तनों के उद्देश्य से हैं - रोटेशन, आंदोलन, मॉडल का स्केलिंग। विश्लेषणात्मक ज्यामिति विधियों का उपयोग करके खरोंच से तीन आयामी वस्तुओं का निर्माण करने के लिए, पूरी तरह से अलग-अलग कार्यों की आवश्यकता होती है जो उदाहरण के लिए, निम्न क्रियाएं कर सकते हैं - विमान पर लाइनों के चौराहे बिंदु को ढूंढें, विमान पर दो हलकों के चौराहे के बिंदु ढूंढें, अपने सामान्य वेक्टर और बिंदु पर एक विमान बनाएं, चौराहे बिंदु खोजें तीन विमानों और पसंद है। यह अंत करने के लिए, एक छोटा सा WebGeometry पुस्तकालय बनाया गया है।

डेढ़ साल पहले, मैंने उसके बारे में एक छोटा लेख प्रकाशित किया था। पाया जा सकता है
लिंक पर
लगभग छह महीने पहले, मैंने इस विषय पर लौटने और वेबग्रोमेट्री का उपयोग करके स्क्रैच से मॉडल बनाने के बारे में बहुत सारे उदाहरणों के साथ यथासंभव विस्तृत रूप से बताने का फैसला किया । पहले तो मैंने मान लिया कि मैं लगभग तीन लेखों का प्रबंधन करूँगा, लेकिन इस प्रक्रिया में मैंने लेख लिखना बंद करने और एक वेबसाइट बनाने का फैसला किया। परिणाम एक वेबसाइट थी जिसमें तीस पाठ थे (मैंने उन्हें अध्याय कहा):

तीन .js और ज्यामिति

थ्री जेएस का उपयोग करके प्रदर्शित सभी तीन-आयामी मॉडल संभव के रूप में इंटरैक्टिव हैं और साइट के पाठ में सीधे शामिल हैं। यदि आप इस बारे में पढ़ रहे हैं कि यह या वह मॉडल कैसे बनाया गया था, तो आप उस शीर्ष संख्या को देख सकते हैं, जिसका पाठ में उल्लेख किया गया है, मॉडल का नाम, चेहरों के झुकाव का कोण, और यहां तक ​​कि मॉडल पर साइट को तुरंत छोड़ दिए बिना मॉडल के किसी भी बिंदु के निर्देशांक भी। साइट पर पाठ।

साइट पर प्रस्तुत पहले दो अध्यायों में थ्रीजेएस पुस्तकालय के उपयोग के कुछ पहलुओं पर चर्चा की गई है, जैसा कि भविष्य के मॉडल पर लागू होता है। यह माना जाता है कि पाठक पहले से ही सरल थ्रीजेएस- आधारित कार्यक्रमों को बनाने के तरीके से परिचित है ।

अगले दो अध्याय WebGeometry लाइब्रेरी के द्वि-आयामी कार्यों के साथ काम करने का वर्णन करते हैं। कई प्रासंगिक उदाहरण दिए गए हैं। सभी उदाहरण इंटरैक्टिव हैं और एचटीएमएल 5 कैनवस का उपयोग करके अपने काम के परिणाम प्रदर्शित कर रहे हैं। यह दिलचस्प हो सकता है कि अध्याय 14, 18, 20, 23 और 28 में संवादात्मक चित्र देखें।

पांचवें अध्याय के साथ शुरू करके, आप जटिल तीन-आयामी मॉडल के निर्माण के लिए वेबग्रोमेट्री लाइब्रेरी के कार्यों को देख सकते हैं। पॉलीहेड्रा को मॉडल के रूप में चुना गया था, और अधिक सटीक रूप से, कीमती पत्थरों के पहलुओं । मेरी राय में, कोई अन्य वस्तुएं नहीं हैं जिन पर विश्लेषणात्मक ज्यामिति के तरीकों को लागू करने वाले कार्यों के आवेदन को बेहतर ढंग से दिखाना संभव है। यह कथन कई कारणों से किया जा सकता है।

1. ऐसे सभी पॉलीहेड्रा गणितीय कानूनों के अनुसार पूरी तरह से सख्ती से विकसित किए जाते हैं।
2. इन पॉलीहेड्रा में पूरी तरह से नियमित संरचना नहीं होती है, जैसे कि प्लेटोनिक ठोस (क्यूब, टेट्राहेड्रॉन, ...), हालांकि उनके पास समरूपता है और काफी सुंदर हैं।
3. चूंकि इन पॉलीहेड्रा में एक नियमित संरचना नहीं होती है, इसलिए विभिन्न स्रोतों से लिए गए मॉडल के कोने के समन्वय कार्यक्रम में एक कठिन कार्य के लिए खुद को सीमित करने के बजाय, उनके कोने के निर्देशांक को निर्धारित करने के लिए कई प्रकार की ज्यामितीय गणना का उपयोग करना आवश्यक है।
4. आपको कट के बारे में कोई प्रारंभिक जानकारी जानने की आवश्यकता नहीं है। केवल यह याद रखना आवश्यक है कि इस तरह के पॉलीहेड्रोन के ऊपरी भाग को मुकुट, मध्य भाग - करधनी, और निचला - मंडप कहा जाता है। ऊपरवाले के चेहरे को एक मंच कहा जाता है, और सबसे निचली चोटी एक कल्ट है।

साइट पर सभी पॉलीहेड्रॉन (और चित्र) को मॉडल पैरामीटर सेट करके बदला जा सकता है। केवल एक बिंदु बनाया जाना चाहिए। यह माना जाता है कि लगभग सभी मॉडल (कुछ अपवादों के साथ) पैरामीटर मानों में किसी भी परिवर्तन के साथ उत्तल रहना चाहिए। इसलिए, कुछ पॉलीहेड्रा कुछ हद तक अपना आकार बदलते हैं। उत्तलता सत्यापन के लिए, एक विशेष कार्य जिम्मेदार है। यदि आप इस चेक को रद्द कर देते हैं, तो आप पूरी तरह से अनपेक्षित रूप से वस्तुओं को प्राप्त कर सकते हैं (उन्हें पॉलीहेड्रा नाम देना मुश्किल है)। इनमें से कुछ रूप रुचि के हो सकते हैं, शायद, विज्ञान कथा चित्रों के कलाकारों (अध्याय 10 और 13 के अंत में स्क्रीनशॉट देखें)।

WebGeometry लाइब्रेरी के अधिकांश कार्य मैट्रिक्स परिवर्तनों का उपयोग करके किए गए हैं । लेकिन मॉडल बनाने के लिए, मैट्रिस के ज्ञान की सबसे अधिक आवश्यकता नहीं है, क्योंकि मैट्रिस उपयोग किए गए अन्य कार्यों के अंदर छिपे हुए हैं। उदाहरण के लिए, एक फ़ंक्शन जो तीन विमानों के प्रतिच्छेदन बिंदु को परिभाषित करता है।

मैं एक टिप्पणी करूंगा, जो पहली नज़र में पूरी तरह से बेमानी और बहुत तुच्छ लगता है, लेकिन शायद यह भविष्य में किसी के लिए उपयोगी होगा। यह इस तथ्य में निहित है कि तीन बिंदुओं के माध्यम से एक ही पंक्ति में झूठ नहीं बोल रहा है, आप केवल एक विमान खींच सकते हैं। मान लीजिए कि एक पॉलीहेड्रॉन का चेहरा एक चतुर्भुज है। विमान का समीकरण जिसमें यह चेहरा निहित है, तीन बिंदुओं से निर्धारित होता है। इस चतुर्भुज के चौथे बिंदु के निर्देशांक इस समीकरण में शामिल नहीं हैं, लेकिन वही चौथा बिंदु पॉलीहेड्रॉन के दूसरे चेहरे से संबंधित है, जिसकी गणना भी की जाती है। कभी-कभी यह नोटिस करना मुश्किल होता है कि पहले (या दूसरे) विमान का चतुर्भुज इस तथ्य के कारण टूट गया है कि नेत्रहीन ऐसा लगता है कि यह चौथा बिंदु एक ही समय में दो विमानों से संबंधित है, लेकिन वास्तव में ऐसा नहीं है। पहले से निर्मित मॉडल पर विचार करते समय यह त्रुटि नोटिस करना मुश्किल है। वह अचानक एक लंबे समय के बाद और पूरी तरह से अप्रत्याशित रूप से क्रॉल करता है। मुझे यह कई बार आया।

ध्यान देने के लिए आप सभी का धन्यवाद! साइट देखने के अलावा, आप जा सकते हैं
मेरा भंडार ।