क्वांटम सिस्टम कितना भ्रामक है? इसका उत्तर गणना योग्य नहीं हो सकता है।

एल्गोरिदम के शुद्ध गणित और सिद्धांत के चौराहे पर सबूत "क्वांटम उलझाव" को एक नए स्तर पर बढ़ाता है।

प्रकृति द्वारा एक लेख में वाक्यांश "मैं बकवास ईंटें" अमूल्य है। हां, यह ऐसा अप्रत्याशित परिणाम है कि प्रकृति स्वतंत्रता प्राप्त करती है। (अनुवादक से)

क्वांटम उलझाव एक नए गणितीय प्रमाण के केंद्र में है। क्रेडिट: विक्टर डी श्वानबर्ग / साइंस फोटो लाइब्रेरी

अल्बर्ट आइंस्टीन ने एक बार नोट किया था कि क्वांटम यांत्रिकी को दो वस्तुओं को एक-दूसरे को तुरंत प्रभावित करने की अनुमति देनी चाहिए, यहां तक ​​कि महान दूरी पर, इस घटना को "रहस्यमय लंबी दूरी की कार्रवाई" [1]। उनकी मृत्यु के बाद के फैसले, प्रयोगों ने इस घटना के अस्तित्व की पुष्टि की, लेकिन यह स्पष्ट नहीं है कि प्रकृति में समन्वित वस्तुएं कैसे हो सकती हैं। पांच शोधकर्ताओं का कहना है कि उन्होंने इस तथ्य के लिए एक सैद्धांतिक औचित्य पाया कि उत्तर सैद्धांतिक रूप से प्राप्त करना असंभव है।

165 पेज का लेख जो टीम ने arXiv preprint रिपॉजिटरी [2] पर पोस्ट किया है, की समीक्षा अभी बाकी है। यदि परिणाम की पुष्टि की जाती है, तो वह तुरंत शुद्ध गणित, क्वांटम यांत्रिकी, और एल्गोरिथम जटिलता के सिद्धांत में संबंधित समस्याओं का एक पूरा सेट हल कर देगा। यह विशेष रूप से दिलचस्प है कि वह एक गणितीय सवाल का जवाब देंगे जो 40 से अधिक वर्षों से अनसुलझे हैं।

यदि प्रमाण की पुष्टि की जाती है, तो यह नीदरलैंड में प्रौद्योगिकी विश्वविद्यालय डेल्फ़्ट के एक सैद्धांतिक भौतिक विज्ञानी स्टेफ़नी वर्नर का कहना है कि "सुपर-सुंदर परिणाम" होगा।

लेख के अंत में एल्गोरिदम की प्रभावशीलता पर एल्गोरिथम जटिलता के सिद्धांत से एक प्रमेय है। पिछले काम से पता चला है कि यह कार्य गणितीय रूप से रहस्यमय लंबी दूरी की कार्रवाई के सवाल के बराबर है - जिसे क्वांटम उलझाव भी कहा जाता है।

प्रमेय गेम सिद्धांत से एक समस्या का वर्णन करता है, जहां दो खिलाड़ियों की एक टीम क्वांटम उलझाव का उपयोग करके अपने कार्यों का समन्वय कर सकती है, लेकिन एक दूसरे से बात नहीं कर सकते। क्वांटम उलझाव खिलाड़ियों को शास्त्रीय मामले में अधिक से अधिक बार जीतने की अनुमति देता है। नए काम के लेखकों का तर्क है कि खिलाड़ी मूल रूप से इष्टतम गेम रणनीति की गणना नहीं कर सकते हैं। तदनुसार, वे सिद्धांत में प्राप्त कर सकते हैं समन्वय की डिग्री की गणना करना असंभव है। "कोई एल्गोरिथ्म नहीं है जो बताता है कि क्वांटम यांत्रिकी में शास्त्रीय सीमाओं का अधिकतम उल्लंघन क्या है," कैलटेक के सह-लेखक थॉमस विडिक कहते हैं।

यूनिवर्सिटी कॉलेज लंदन के क्वांटम सूचना के सिद्धांत के विशेषज्ञ टोबी कुबिट कहते हैं, "जो सबसे आश्चर्यजनक है वह यह है कि यह एल्गोरिथम जटिलता का क्वांटम सिद्धांत था, जो इस बात का प्रमाण था कि यह महत्वपूर्ण है।"

लेख के बारे में समाचार ने 14 जनवरी को लेख के प्रकाशन के बाद सोशल नेटवर्क पर उत्साह की एक लहर फैला दी। "मुझे लगा कि यह सवाल उन लोगों में से एक होगा जिन्हें हल करने में सैकड़ों साल लग गए," सिंगापुर से स्टार्टअप क्षितिज क्वांटम कम्प्यूटिंग के कार्यकारी निदेशक जोसेफ फिट्जसिमन ने ट्वीट किया ।

वियना में ऑस्ट्रियन एकेडमी ऑफ साइंसेज के एक भौतिक विज्ञानी मेटुस अराउजो ने कहा, "मैं यहां ईंटों को रगड़ रहा हूं।" "मैंने कभी नहीं सोचा होगा कि मेरे जीवन में मैं इस समस्या का समाधान देखूंगा।"

देखे गए गुण

शुद्ध गणित के दृष्टिकोण से, इस समस्या को फ्रांसीसी गणितज्ञ और फील्ड्स पुरस्कार विजेता एलन कॉन के सम्मान में कॉन के निवेश कार्य के रूप में जाना जाता था। यह ऑपरेटर सिद्धांत में एक प्रश्न है, गणित का एक क्षेत्र जो 1930 के दशक में क्वांटम यांत्रिकी की नींव बनाने के प्रयासों से उत्पन्न हुआ था। ऑपरेटर उन संख्याओं से मेल खाते हैं जिनमें पंक्तियों और स्तंभों की परिमित या अनंत संख्या हो सकती है। वे क्वांटम सिद्धांत में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं, जहां ऑपरेटर भौतिक वस्तुओं के अवलोकन योग्य गुणों को परिभाषित करते हैं।

1976 के एक लेख [3] में, कोन ने, ऑपरेटरों की भाषा का उपयोग करते हुए, यह सवाल पूछा: क्या क्वांटम प्रणाली एक औसत संख्या के साथ औसत दर्जे की मात्रा के साथ लगभग एक मात्रा में मापी जा सकती है।

लेकिन विदिक और सह-लेखकों के लेख से साबित होता है कि इसका जवाब नहीं है: सिद्धांत रूप में, क्वांटम सिस्टम मौजूद हो सकते हैं जो परिमित प्रणालियों द्वारा लगभग वर्णित नहीं किए जा सकते हैं। इस समस्या का सुधार करने वाले भौतिक विज्ञानी बोरिस सियरेलसन [4] के अनुसार, इसका अर्थ यह भी है कि सहसंबंध की गणना करना असंभव है कि इस तरह की दो प्रणालियां भ्रमित होंगी।

क्षेत्रों को अलग करें

अराउजो ने अपने कमेंट में लिखा, "सबूत यह था कि समुदाय के लिए एक आश्चर्य की बात थी। मुझे यकीन था कि साइरल्सन की समस्या का सकारात्मक जवाब होना चाहिए।"
लेकिन शोधकर्ताओं ने केवल परिणाम के सभी परिणामों का एहसास करना शुरू कर दिया। क्वांटम उलझाव क्वांटम कंप्यूटिंग और क्वांटम संचार के नवजात क्षेत्र के बहुत दिल में है और इसका उपयोग सुपर-सुरक्षित नेटवर्क बनाने के लिए किया जा सकता है। विशेष रूप से, एक संदेश प्रणाली में उलझी हुई वस्तुओं के बीच सहसंबंध की मात्रा को मापना सुनने से नेटवर्क की विश्वसनीयता का प्रमाण प्रदान कर सकता है। लेकिन, जैसा कि वीनस कहते हैं, नए परिणाम में प्रौद्योगिकी के लिए परिणाम होने की संभावना नहीं है, क्योंकि सभी व्यावहारिक अनुप्रयोग परिमित क्वांटम सिस्टम का उपयोग करते हैं। वास्तव में, वह कहती है, यह कल्पना करना भी मुश्किल है कि एक प्रयोग कैसा दिखना चाहिए, एक अनंत प्रणाली की क्वांटम अजनबीता की जाँच करना।

जटिलता सिद्धांत, क्वांटम सूचना और गणित के संयोजन का मतलब है कि केवल कुछ वैज्ञानिक दावा कर सकते हैं कि वे एक नए लेख के सभी पहलुओं को समझते हैं। कॉन ने खुद नेचर को बताया कि वह टिप्पणी करने के लिए योग्य नहीं है। लेकिन उन्होंने यह भी कहा कि वह इस परिणाम के परिणामों की मात्रा पर आश्चर्यचकित थे। "यह आश्चर्यजनक है कि यह समस्या इतनी गहरी थी, मैं कभी भी इसकी कल्पना नहीं कर सकता था!"

साहित्य

[१] आइंस्टीन, ए।, पॉडोलस्की, बी। और रोसेन, एन। फिज रेव 47, 777 (1935)।
[२] जी, जेड, नटराजन, ए।, विकिक, टी।, राइट, जे। एंड यूएन, एच। Https://arxiv.org/abs/2001.04383 (२०२०)।
[३] कॉन्स, ए। एन। गणित। 104, 73–115 (1976)।
[४] Tsirelson, B. Hadronic J. Suppl। 4, 329-345 (1993)।

अनुवादक से

मैं आपको इस परिणाम के बारे में स्कॉट आरोनसन द्वारा पोस्ट पढ़ने के लिए दृढ़ता से सलाह देता हूं, इसमें बहुत सारे विवरण हैं, टिप्पणियां विशेष रूप से उपयोगी हैं।

और ज़िरलसन समस्या के बारे में एक बहुत ही रोचक प्रस्तुति है, जहां कार्य को स्वयं महान विस्तार से माना जाता है।

और अंत में: यदि आप एक वैज्ञानिक ट्विटर का संचालन करने का तरीका जानने के लिए मेरे प्रयासों को देखना चाहते हैं, तो आपका स्वागत है: @hbar_universe ।