Lokasi laser, pencitraan Doppler dan sintesis apertur

Resolusi sudut adalah karakteristik paling penting dari setiap sistem teleskopik. Optik mengklaim bahwa resolusi ini jelas terkait dengan panjang gelombang di mana pengamatan dilakukan dan dengan diameter bukaan masukan teleskop. Dengan diameter besar, seperti yang Anda tahu, masalah besar. Tidak mungkin teleskop akan dibangun lebih dari ini .
Salah satu cara untuk meningkatkan resolusi secara signifikan adalah metode yang digunakan dalam astronomi radio dan radar untuk mensintesis lubang besar dan ekstra besar. Dalam kisaran milimeter, bukaan terbesar - 14 km - dijanjikan akan dibentuk oleh antena ke-66 dari proyek ALMA di Chili.

Transfer metode sintesis aperture ke wilayah optik, di mana panjang gelombang beberapa kali lipat lebih pendek dari radar, dikaitkan dengan pengembangan teknik laser heterodyning .

1. Fundamental fisik pembentukan gambar.

Tidak akan salah untuk mengatakan bahwa gambar dalam perangkat optik apa pun dibentuk oleh difraksi cahaya pada aperture input, dan tidak lebih. Mari kita lihat gambar objek dari tengah bukaan. Distribusi sudut kecerahan gambar dari sumber cahaya titik jauh yang jauh (seperti, memang, dari yang lain) akan sama untuk lensa dan kamera lubang jarum dengan diameter yang sama. Perbedaan antara lensa dan lubang jarum hanyalah bahwa lensa mentransfer gambar yang dibentuk oleh aperture dari infinity ke bidang fokusnya. Atau, dengan kata lain, menghasilkan transformasi fase depan gelombang bidang masukan menjadi yang konvergen bulat. Untuk sumber titik jauh dan apertur melingkar, gambar adalah gambar Airy yang terkenal dengan cincin .

Ukuran sudut disk Airy dapat dikurangi secara prinsip dan, seolah-olah, peningkatan resolusi ( sesuai dengan kriteria Rayleigh ) jika aperture diperbaiki dengan cara khusus. Ada semacam distribusi transmisi melalui jari-jari, di mana disk pusat secara teoritis dapat dibuat kecil secara sewenang-wenang. Namun, dalam hal ini, energi cahaya didistribusikan kembali di sepanjang cincin dan kontras gambar kompleks turun menjadi nol.

Dari sudut pandang matematis, prosedur untuk menghasilkan gambar difraksi direduksi menjadi transformasi Fourier dua dimensi dari bidang lampu input (dalam perkiraan skalar, bidang tersebut dijelaskan oleh fungsi koordinat dan waktu yang kompleks). Setiap gambar yang direkam oleh mata, layar, matriks, atau penerima kuadrat lainnya dalam intensitas tidak lebih dari spektrum amplitudo dua dimensi dari terbatas oleh bidang cahaya aperture yang dipancarkan oleh objek. Sangat mudah untuk mendapatkan gambar Airy yang sama jika Anda mengambil matriks kuadrat dari bilangan kompleks yang sama (mensimulasikan muka gelombang datar dari titik yang jauh), "memotong" bukaan "bukaan" darinya, membidik ujung-ujungnya, dan membuat transformasi Fourier dari seluruh matriks.

Singkatnya, jika Anda entah bagaimana merekam bidang (mensintesis aperture) pada area yang cukup besar tanpa kehilangan informasi amplitudo dan fase, maka untuk mendapatkan gambar yang dapat Anda lakukan tanpa cermin raksasa teleskop modern dan matriks megapiksel, cukup menghitung transformasi Fourier dari array data yang dihasilkan.

2. Lokasi satelit dan resolusi super.

Kami akan mengamati objek stabil yang bergerak melintasi garis pandang yang diterangi oleh sumber laser koheren terus menerus. Radiasi yang dipantulkan darinya direkam oleh photodetector heterodyne dengan aperture kecil. Merekam sinyal dari waktu ke waktu t setara dengan mewujudkan bukaan satu dimensi dengan panjang vt, di mana v adalah kecepatan tangensial objek. Mudah untuk mengevaluasi resolusi potensial dari metode semacam itu. Mari kita lihat satelit dekat-Bumi di perpanjangan atas, terbang pada ketinggian 500 km dengan kecepatan 8 km / s. Dalam 0,1 detik rekaman sinyal, kita mendapatkan "teleskop satu dimensi" berukuran 800 meter, secara teoritis mampu melihat bagian-bagian satelit dalam jarak yang terlihat dalam sepersekian milimeter. Tidak buruk untuk jarak seperti itu.

Tentu saja, sinyal yang dipantulkan pada jarak tersebut berkurang oleh banyak orde magnitudo. Namun, penerimaan heterodyne (pencampuran koheren dengan radiasi referensi) sebagian besar mengimbangi pelemahan ini. Memang, seperti yang Anda tahu, arus keluaran foto receiver dalam hal ini sebanding dengan produk amplitudo dari radiasi referensi dan sinyal yang masuk. Kami akan meningkatkan proporsi radiasi referensi dan dengan demikian memperkuat seluruh sinyal.

Anda bisa melihat dari sisi lain. Spektrum sinyal yang direkam dari photodetector adalah seperangkat komponen Doppler, yang masing-masing adalah jumlah dari kontribusi dari semua titik objek yang memiliki kecepatan radial yang sama. Distribusi satu dimensi dari titik pemantulan pada suatu objek menentukan distribusi frekuensi garis spektral. Spektrum yang dihasilkan pada dasarnya adalah "gambar" satu dimensi dari objek di sepanjang koordinat "Doppler shift". Dua titik satelit kami, yang terletak pada jarak 1 mm dari satu sama lain dalam bidang tegak lurus terhadap garis pandang, memiliki perbedaan kecepatan radial urutan 0,01-0,02 mm / s. (Rasio perbedaan ini terhadap kecepatan satelit sama dengan rasio jarak antara titik dengan jarak ke satelit). Perbedaan frekuensi Doppler dari titik-titik ini untuk panjang gelombang terlihat 0,5 mikron adalah (f = 2V / λ) dari urutan 100 Hz.Spektrum (gambar Doppler) dari seluruh mikrosatelit, katakanlah, berukuran 10 cm, akan masuk dalam kisaran 10 kHz. Ini adalah kuantitas yang dapat diukur.

Anda bisa melihatnya dari sisi ketiga. Teknologi ini tidak lebih dari catatan hologram, mis. pola interferensi yang terjadi ketika bidang referensi dan sinyal dicampur. Ini berisi amplitudo dan informasi fase yang cukup untuk mengembalikan gambar lengkap objek.

Dengan demikian, menerangi satelit dengan laser, mendaftarkan sinyal yang dipantulkan dan mencampurnya dengan sinar referensi dari laser yang sama, kami memperoleh foto arus pada photodetector, yang ketergantungan waktu mencerminkan struktur medan cahaya sepanjang "bukaan satu dimensi", yang panjangnya, seperti yang telah dikatakan, dapat dibuat Cukup besar.

Bukaan dua dimensi, tentu saja, jauh lebih baik dan lebih informatif. Mari kita susun beberapa photodetektor secara merata di seluruh gerakan satelit dan dengan demikian tuliskan medan pantulan di atas area vt * L, di mana L adalah jarak antara photodetektor ekstrem, yang pada prinsipnya tidak terbatas. Misalnya sama 800 meter. Jadi, kami mensintesis aperture "teleskop dua dimensi" berukuran 800 * 800 meter. Resolusi di sepanjang koordinat transversal (L) akan tergantung pada jumlah fotodetektor dan jarak di antara mereka, di sisi lain, koordinat "waktu" (vt) - pada bandwidth emisi laser dan frekuensi sampling sinyal dari photodetector.

Jadi, kami memiliki bidang cahaya yang direkam di area yang sangat besar dan dapat melakukan apa saja dengan itu. Misalnya, untuk memperoleh gambar dua dimensi dari objek yang sangat kecil pada jarak yang sangat besar tanpa ada teleskop. Atau Anda dapat mengembalikan struktur tiga dimensi objek dengan memfokuskan kembali secara digital dalam jangkauan.

Tentu saja, konfigurasi tiga dimensi nyata dari titik pantulan pada objek tidak selalu bertepatan dengan distribusi "Doppler" mereka pada kecepatan radial. Kebetulan jika titik-titik ini berada di bidang yang sama. Tetapi dalam kasus umum, banyak informasi berguna dapat diekstraksi dari "gambar Doppler".

3. Apa yang terjadi sebelumnya.

American DARPA mendanai program SALTI beberapa waktu lalu, intinya adalah penerapan teknologi tersebut. Seharusnya menemukan benda-benda di tanah (tank, misalnya) dengan resolusi ultra-tinggi dari pesawat terbang, beberapa data yang mendorong diperoleh. Namun, program ini ditutup atau diklasifikasikan pada tahun 2007 dan sejak itu tidak ada yang pernah mendengar tentangnya. Sesuatu juga dilakukan di Rusia. Berikut adalah mungkin untuk melihat gambar yang diperoleh pada panjang gelombang 10,6 mikron.

4. Kesulitan dalam implementasi teknis pada panjang gelombang 1,5 mikron.

Setelah berpikir matang, saya memutuskan untuk tidak menulis apa pun di sini. Terlalu banyak masalah.

5. Beberapa hasil utama.

Sejauh ini, sulit untuk "memeriksa" dari jarak 300 meter perincian sebuah benda logam pemantul difus yang berukuran 6 kali 3 mm. Itu adalah potongan dari beberapa papan sirkuit cetak, di sini adalah foto:

Objek diputar di sekitar sumbu tegak lurus terhadap garis pandang, pendaftaran sinyal yang dipantulkan terjadi sekitar saat refleksi maksimum (silau). Bintik laser yang menerangi objek berukuran sekitar 2 cm, hanya 4 fotodetektor yang digunakan, berjarak 0,5 meter. Ukuran aperture yang disintesis diperkirakan 0,5 m per 10 m.
Sebenarnya, untuk berjaga-jaga, sinyal yang direkam sendiri (kiri) dan spektrumnya (kanan) dalam satuan relatif:

Dari foto sebelumnya dari objek, photoshop hanya menyoroti area yang menyala dan memantulkan minat kita, yang diperlukan Lihat:

Gambar direkonstruksi oleh transformasi Fourier dua dimensi dari 4 sinyal dan diskalakan untuk perbandingan:

Gambar ini sebenarnya hanya terdiri dari 4 baris (dan sekitar 300 kolom), resolusi vertikal gambar, masing-masing, sekitar 0,5 mm, tetapi sudut gelap dan keduanya bulat lubang-lubang sepertinya terlihat. Resolusi horizontal adalah 0,2 mm, seperti lebar trek konduktif di papan tulis, kelima bagian terlihat. (Teleskop biasa harus berdiameter dua meter untuk melihatnya dalam inframerah dekat).

Sebenarnya, resolusi yang diperoleh masih jauh dari batas teoretis, jadi alangkah baiknya membawa teknologi ini ke pikiran. Iblis, seperti yang Anda tahu, ada dalam perinciannya, tetapi ada banyak perincian.

Terimakasih atas perhatiannya.

Source: https://habr.com/ru/post/id383969/