Geekly articles weekly

Probabilitas dalam mekanika kuantum. Dari mana asalnya dan bagaimana menyederhanakannya untuk pemahaman

pengantar


Artikel ini ditujukan untuk orang-orang yang memiliki pengetahuan awal tentang mekanika kuantum, yang biasanya merupakan bagian dari mata kuliah universitas dalam fisika teoretis, serta minat dalam hal itu. Mekanika kuantum, seperti matanalisis, membutuhkan pengetahuan awal tertentu, dan tanpanya, bacaan apa pun akan menjadi fiksi atau mengarah pada kesalahpahaman. Semua janji mekanika kuantum bagi semua orang adalah hadiah yang mirip dengan slogan kampanye sosialis. Namun demikian, pengetahuan yang diperlukan ini tidak sebesar yang kelihatannya, terutama bagi mereka yang tahu matematika. Pada awal penelitian, banyak orang memiliki masalah - makna probabilitas fungsi gelombang dan hal-hal terkait: proses pengukuran dan hipotesis pengurangan fungsi gelombang sulit dipahami. Selain itu, di masa depan, ketika memecahkan masalah, makna atau interpretasi probabilistik ini, sebagai suatu peraturan, tidak diperlukan,oleh karena itu, banyak yang bahkan tidak memikirkannya. Namun demikian, saya ingin mencari tahu dari mana asalnya dan mengapa itu diperlukan sama sekali, dan apakah itu perlu sama sekali. Ternyata pertimbangan, yang mungkin membentuk dasar dari postulat yang kompleks dan kontradiktif seperti itu, menjadi batal demi hukum ketika elektrodinamika kuantum berkembang. Pengetahuan mendalam untuk memahami tidak diperlukan - Anda hanya bisa percaya hasil yang terkenal dari buku teks, tetapi tingkat awal masih diperlukan.Pengetahuan mendalam untuk memahami tidak diperlukan - Anda hanya bisa percaya hasil yang terkenal dari buku teks, tetapi tingkat awal masih diperlukan.Pengetahuan mendalam untuk memahami tidak diperlukan - Anda hanya bisa percaya hasil yang terkenal dari buku teks, tetapi tingkat awal masih diperlukan.

Pada masalah menafsirkan fungsi gelombang, perselisihan dilakukan sejak awal pengembangan mekanika kuantum. Yang paling terkenal adalah diskusi tentang Bohr dan Einstein, yang berlangsung selama bertahun-tahun. Interpretasi fungsi gelombang sebagai amplitudo probabilitas dikembangkan terutama oleh Born [1] dan dilengkapi oleh Bohr dan Heisenberg [2] - fisikawan dari "Sekolah Kopenhagen". Kemudian dalam literatur nama "interpretasi Kopenhagen" diadopsi, selanjutnya CI. Saya menggunakan notasi standar yang diadopsi dalam "Kursus Fisika Teoritis" oleh L.D Landau dan E.M Lifshits [3] dan di sebagian besar buku pelajaran serupa lainnya. Bagian kedua artikel ini mengusulkan eksperimen kritis yang dapat menyangkal atau mengkonfirmasi CI. Sayangnya, mereka tidak layak secara teknis di zaman kita.

Interpretasi probabilistik


Dalam KI, dipostulatkan bahwa fungsi gelombang gambaradalah amplitudo kerapatan probabilitas dari koordinat partikel. Itu artinyagambaradalah distribusi kepadatan probabilitas pendeteksiannya pada titik x. Dalam hal ini, konsep pengukuran dan postulat pengurangan fungsi gelombang, yang tidak mengikuti dari persamaan Schrödinger, diperkenalkan. Jika dalam semua bagian fisika sebelumnya proses pengukurannya konkret, dijelaskan oleh persamaan yang sama dan mematuhi hukum yang sama seperti proses fisik lainnya, maka dalam mekanika kuantum tidak didefinisikan secara jelas dan tidak dijelaskan oleh persamaan yang jelas. Sebagai contoh, dalam buku teks klasik Landau dan Lifshitz [3] kata-kata yang sama sekali tidak dapat dipahami dijatuhkan bahwa mekanika kuantum membutuhkan alat klasik (non-kuantum), dll. Yang paling menarik adalah bahwa di masa depan tidak ada perangkat klasik yang diperlukan. Ini benar-benar tidak dapat dipahami selama penelitian lebih lanjut mengapa evolusi fungsi gelombang elektron dalam interaksi dengan klasik sepenuhnya (dengan akurasi tinggi,jika kita mengalihkan dari putaran) oleh objek - inti atom, itu dihitung menggunakan persamaan Schrödinger dan dipelajari dengan baik, dan interaksi dengan alat pengukur menyebabkan pengurangan misterius dari fungsi gelombang, yang tidak dapat dibuktikan menggunakan persamaan Schrödinger. Pengurangan fungsi gelombang adalah postulat lain dari CI yang menyebabkan beberapa keberatan.

Saat ini, interpretasi Born klasik telah mengalami revisi yang adil, sehingga banyak yang tidak puas dengan konsep pengukuran atau reduksi misterius. Cukup banyak pekerjaan pada topik ini telah muncul. Namun, mengikuti Born atau beberapa interpretasi lainnya tidak mempengaruhi metode penyelesaian masalah dalam teori dan hasil matematika yang diperoleh. Oleh karena itu, karya-karya ini lebih seperti yang filosofis atau mempopulerkan, sulit untuk menghubungkannya dengan fisika teoretis yang serius. Sebagai contoh, interpretasi multivariat yang diusulkan pada tahun 1957 oleh Everett [4], dibahas dalam [5], memperkenalkan banyak varian realitas yang tidak diketahui bagaimana pilihannya dibuat. Kategori baru diperkenalkan yang tidak digunakan di tempat lain. Sejumlah versi yang berbeda menunjukkan bahwa tidak ada yang beralasan.Pada saat yang sama, itu adalah interpretasi yang tidak dapat dipahami yang sangat menyulitkan studi mekanika kuantum pada tahap awal. Ada presentasi aksiomatis dari teori kuantum [6], di mana tidak ada interpretasi fisik dari vektor keadaan sama sekali. Ini cocok untuk ahli matematika, tetapi fisikawan tidak cocok untuk pemula.

Semua karya yang tersedia tidak menjawab pertanyaan sederhana: “Apa yang membuat banyak talenta kelas satu sampai pada interpretasi yang kontroversial pada tahun 1920-an dan memperkenalkan konsep yang tidak didefinisikan setidaknya pada tingkat fisik kekakuan - pengukuran, perangkat klasik, dan hipotesis pengurangan fungsi gelombang, tidak didukung oleh argumen yang berbobot. " Untuk memahami, kita harus ingat bahwa pada tahun-tahun ini dalam mekanika kuantum hanya ada satu jenis interaksi - medan elektromagnetik, dan jenis objek utama - elektron.

Dalam teori medan klasik ada juga konsep tambahan - muatan uji atau bingkai dengan arus. Tetapi mereka diperlukan untuk menjelaskan arti fisik dari kekuatan dan potensi medan yang diperkenalkan. Teori yang konsisten dan logis dibangun tanpa mereka, berdasarkan Lagrangian dari bidang dan tuduhan. Sejak mekanika kuantum dimulai, setelah menguasai teori medan, pemula memiliki pertanyaan - apakah interpretasi probabilistik ini diperlukan? Apa sudut pandang buruk Einstein, yang menganggap partikel hanya sebagai keadaan medan? Mari kita lupakan partikel-partikel klasik dan pertimbangkan bidang gambaryang memiliki persamaan Schrödinger. Selain itu, banyak pihak berwenang tidak setuju dengan interpretasi probabilistik (CI), baik di masa lalu (Einstein, de Broglie) dan sekarang (misalnya, Hawking). Sama seperti potensi vektor dalam elektrodinamika,gambartidak memiliki makna fisik langsung. Beberapa ekspresi kuadrat memiliki makna fisik. Untuk sebuah elektron, kerapatan muatannya adalah - e gambar , dan kerapatan arusnya adalah gambar e, m adalah muatan dan massa elektron, adalah konstanta Planck. Percobaan dengan difraksi elektron pada kristal dan dua celah ditafsirkan dalam kasus ini sangat sederhana - elektron, seperti gelombang cahaya, melewati segera melalui slot KEDUA. Dari persamaan Schrödinger, serta dari persamaan gelombang untuk cahaya, ditentukan gambarpada pelat fotografi. Selanjutnya, kita mengasumsikan bahwa tingkat menghitam sebanding dengan analogi dengan cahaya, di mana tingkat menghitam sebanding dengan rata-rata ( E- kekuatan medan listrik). Asumsi ini cukup masuk akal. Dalam hal ini, prinsip ketidakpastian Heisenberg hanyalah hubungan matematis yang terkenal antara dispersi mean-square dari suatu fungsi dan citra Fourier-nya.

Argumen apa yang dimiliki sekolah Kopenhagen yang mendukung CI?

CI juga memungkinkan Anda untuk menafsirkan sejumlah percobaan, misalnya, pada difraksi elektron. Tetapi percobaan itu murni kualitatif - menghitamnya pelat fotografi dianggap [7] . Pada prinsipnya, kita dapat mempertimbangkan model detektor paling sederhana yang terdiri dari lubang berbentuk (x) dalam kotak besar. Sebuah elektron melepaskan energi ke foton dan berpindah ke tingkat yang terikat di dalam sumur. Agar percobaan menjadi benar, radius lokalisasi di- Sumur harus jauh lebih kecil dari panjang gelombang elektron. Namun, detektor seperti itu, seperti yang mudah ditunjukkan, secara nyata mengubah fungsi gelombang stasioner elektron dalam kotak, sehingga percobaan kehilangan artinya.

Salah satu argumen utama Bourne adalah bahwa, menurut persamaan Schrödinger, paket gelombang partikel mikroskopis menjadi kabur tanpa batas waktu. Tampaknya tidak masuk akal baginya. Namun, dalam kondensat Bose - Einstein, setiap partikel dioleskan ke seluruh sampel makroskopik, sehingga argumen Born salah. Pasti ada argumen lain yang menentang interpretasi lapangan paling sederhana yang gambardekat dengan sudut pandang Einstein.

Memang, Anda cukup memasuki bidang yang kompleksdengan mempostulatkan ekspresi yang ditulis di atas untuk kerapatan muatan dan arus berdasarkan pada persamaan kontinuitas. Persamaan Schrödinger diturunkan dengan cara biasa, dan operator Hamilton adalah generalisasi dari ekspresi klasik untuk partikel bermuatan. Tetapi kemudian muncul masalah yang tidak dapat diselesaikan pada level teori saat itu. Dengan pendekatan ini, dalam Hamiltonian atom hidrogen, akan diperlukan, selain interaksi dengan medan elektrostatik inti, untuk memasukkan interaksi awan elektron dengan medan elektrostatiknya sendiri, yaitu istilah bentuk

(1) akan muncul dalam energi

Istilah ini juga dapat diturunkan sebagai energi medan elektromagnetik dari awan elektron, mengabaikan arus. Untuk atom hidrogen, istilah seperti itu memiliki urutan yang sama dengan interaksi dengan nukleus, yaitu, spektrum yang terkenal dan diverifikasi secara eksperimental akan berubah secara dramatis. Selain itu, bahkan untuk konsekuensi absurd elektron gratis muncul - tolakan Coulomb mengarah pada perluasan paket gelombang dan mengolesi awan elektron di seluruh ruang yang tersedia. Tidak ada jenis yang diamati dalam percobaan. Mungkin inilah yang menyebabkan sekolah Copenhagen menuju CI, karena semua pertimbangan sederhana di atas mungkin muncul di benak mereka. Memang, untuk partikel titik, istilah seperti itu tidak ada, lebih tepatnya, berkurang menjadi konstan. Lebih lanjut,untuk atom helium, dengan mempertimbangkan interaksi Coulomb dari dua elektron satu sama lain memberikan hasil yang cukup masuk akal, yang lagi-lagi sesuai dengan konsep partikel titik. Artinya, KI muncul karena kekurangan yang lebih baik. Tetapi dalam mekanika kuantum non-relativistik, partikel tidak muncul dan tidak menghilang. Kemudian pernyataan bahwa elektron pada satu titik bertentangan dengan eksperimen dengan difraksi satu elektron pada 2 celah. Juga dalam hal tersebut[7] percobaan mengamati gangguan pada kristal elektron tunggal. Jadi sederhana dan logis untuk menjelaskan persamaan Schrödinger dan eksperimen terkenal berdasarkan CI dan eksperimen yang dikenal. Akibatnya, suatu algoritma tertentu ditemukan, yang dalam beberapa kasus menetapkan untuk menganggap elektron sebagai partikel, dan dalam kasus lain - menjadi gelombang, dan disebut KI dengan penambahan "dualisme gelombang partikel". Pada saat yang sama, interpretasi lapangan yang biasa tampaknya tidak mungkin karena tidak adanya istilah tipe (1) dalam energi, yaitu "Aksi-diri" dari satu elektron.

Bahkan, ketika menulis (1), satu asumsi yang tidak terbukti secara implisit dibuat - elektron berinteraksi dengan medan elektromagnetik klasik. Dapatkah medan elektromagnetik suatu elektron dianggap klasik? Untuk memahami, Anda perlu menggunakan elektrodinamika kuantum. Bagaimanapun, sebenarnya, tidak ada potensi Coulomb, tetapi ada medan elektromagnetik yang berinteraksi dengan elektron. Dalam hal ini, medan elektromagnetik yang termasuk dalam persamaan Schrödinger atau Dirac untuk atom hidrogen pada dasarnya berbeda dari yang menyebabkan interaksi antar elektron. Itu klasik, artinya memiliki makna tertentu di setiap titik, dan dihasilkan oleh objek klasik - inti.

Untuk menyelidiki masalah dengan benar, kita perlu beralih ke teori kuantum relativistik, maka fungsi gelombang menjadi operator. Tidak perlu (dan juga tempat) untuk menulis formula dan perhitungan yang sesuai, mereka yang ingin menemukannya di buku teks (lihat, misalnya, [8]). Saya membatasi diri untuk mempresentasikan hasil yang diketahui. Mari kita mulai dengan elektron bebas. Untuk memahami apa yang akan terjadi pada paket gelombangnya (atau cloud), Anda perlu mengetahui bagaimana fungsi atau penyebar Green-nya berubah karena interaksi dengan medan elektromagnetik. Koreksi terhadap fungsi Green dari elektron bebas yang muncul ketika interaksi dengan medan elektromagnetik diperhitungkan, ditulis secara formal sesuai dengan teori perturbasi, seperti diketahui, direduksi menjadi integral yang berbeda. Namun, masalah ini telah diatasi. Ditunjukkan,yang memperhitungkan interaksi dengan medan elektromagnetik terkuantisasi untuk elektron bebas hanya mengarah pada penggantian dalam rumus muatan dan massa yang sesuai dengan jumlah yang dinormalisasi ulang (diamati) [8]. Dengan demikian, dalam kasus nonrelativistik momen kecil, dengan mempertimbangkan interaksi satu elektron dengan medan elektromagnetik hanya mengarah ke persamaan Schrödinger linier biasa dengan muatan dan massa dinormalkan kembali sebagai term (1), yaitu, asumsi bahwa medan elektromagnetik klasik memberikan hasil yang secara fundamental tidak benar dalam kasus ini. Solusi serupa dengan renormalisasi ada untuk sebuah elektron di bidang eksternal - itu dipertimbangkan dalam teori pergeseran Lamb untuk atom hidrogen [8, 9].dalam kasus nonrelativistik momen kecil, dengan mempertimbangkan interaksi satu elektron dengan medan elektromagnetik hanya mengarah ke persamaan Schrödinger linier biasa dengan muatan dan massa dinormalisasi alih-alih istilah (1), yaitu, asumsi bahwa medan elektromagnetik klasik memberikan hasil yang secara fundamental tidak benar dalam kasus ini. Solusi serupa dengan renormalisasi ada untuk sebuah elektron di bidang eksternal - itu dipertimbangkan dalam teori pergeseran Lamb untuk atom hidrogen [8, 9].dalam kasus nonrelativistik pulsa kecil, dengan mempertimbangkan interaksi satu elektron dengan medan elektromagnetik hanya mengarah ke persamaan Schrödinger linier biasa dengan muatan dan massa dinormalisasi alih-alih istilah (1), yaitu, asumsi bahwa medan elektromagnetik klasik memberikan hasil yang secara fundamental tidak benar dalam kasus ini. Solusi serupa dengan renormalisasi ada untuk sebuah elektron di bidang eksternal - itu dipertimbangkan dalam teori pergeseran Lamb untuk atom hidrogen [8, 9].Solusi serupa dengan renormalisasi ada untuk sebuah elektron di bidang eksternal - itu dipertimbangkan dalam teori pergeseran Lamb untuk atom hidrogen [8, 9].Solusi serupa dengan renormalisasi ada untuk sebuah elektron di bidang eksternal - itu dipertimbangkan dalam teori pergeseran Lamb untuk atom hidrogen [8, 9].

Kami sekarang mempertimbangkan dua elektron. Untuk kasus momenta nonrelativistik yang kecil, seseorang dapat memperkenalkan beberapa interaksi yang efektif di antara mereka ke dalam persamaan Schrödinger. Anda dapat menentukan bentuknya dengan amplitudo hamburan timbal balik - itu terkait secara unik dengan interaksi. Dalam teknik diagram Feynman, diagram dengan 4 jalur elektronik eksternal sesuai dengannya. Dalam kasus pulsa kecil, amplitudo hamburan yang bersesuaian berubah menjadi rumus klasik Rutherford dengan penyisihan untuk pertukaran [8], yaitu interaksi antara elektron dalam atom benar-benar dapat dipertimbangkan menggunakan potensi Coulomb.

Dengan demikian, kontradiksi yang tidak menyenangkan yang timbul dari interpretasi fungsi gelombang sebagai bidang biasa, tanpa sifat sel tubuh, dapat dihilangkan jika melibatkan teori kuantum relativistik. Namun, sejauh medan elektromagnetik dipertimbangkan, ini cukup logis. Bagaimanapun, ini jauh lebih dapat dipahami daripada dualisme dan CI yang terkenal buruk, dan dekat dengan sudut pandang Einstein. Dalam teori relativistik, gambaritu sudah menjadi bidang terkuantisasi, yaitu, untuk x yang diberikan, itu bukan lagi angka, tetapi operator. Tetapi semua hasil ini diperoleh sekitar 30 tahun setelah perhitungan teoretis spektrum atom hidrogen dalam kerangka mekanika kuantum non-relativistik dan kebetulan yang luar biasa dengan eksperimen. Selama bertahun-tahun, CI telah mengakar dalam kepala dan buku pelajaran.

Mungkin timbul pertanyaan: mengapa CI tidak hilang dari buku teks, jika begitu mudah dilakukan tanpanya sekarang? Saya menunjukkan artikel ini kepada beberapa profesor yang akrab dari berbagai universitas dan menemukan bahwa subjek ini kurang menarik bagi mereka. Bagi orang-orang yang sudah menguasai fisika teoretis, itu tidak relevan. Ini juga tidak relevan untuk ahli matematika yang bekerja dalam fisika teoretis. Ilmuwan besar umumnya tidak lagi tertarik untuk belajar dan menyebarkan pengetahuan sampai 50 tahun yang lalu. Landau adalah yang terakhir dari fisikawan teoretis hebat yang menempatkan mengajar dan bekerja dengan siswa setara atau lebih tinggi dari hasil pribadi, tetapi ia tidak berhasil menguasai metode baru elektrodinamika kuantum - ia mengalami kecelakaan fatal.

Proses pengukuran, nilai-nilai kuantitas fisik dan status stasioner. Masalah lain dalam pemahaman


Dari interpretasi probabilistik (CI) dan proses pengukuran, yang tidak ditentukan dengan cara apa pun, ada kebingungan lain dengan probabilitas keadaan dan nilai-nilai beberapa kuantitas fisik F dari partikel kuantum. Dikatakan bahwa koefisien ekspansi gambardalam fungsi eigen adalah amplitudo probabilitas untuk mendeteksi nilai eigen yang sesuai atau, yang merupakan hal yang sama, probabilitas amplitudo untuk partikel berada dalam status eigen yang sesuai. Setelah didefinisikan sebagai fungsi yang memberikan deskripsi lengkap tentang sifat-sifat partikel atau sistem, postulat semacam itu sulit dirasakan. Kira-kira, seperti pernyataan bahwa dalam botol vodka dengan probabilitas 0,4 adalah alkohol murni, dan dengan probabilitas 0,6 - air murni. Selanjutnya, dipostulatkan bahwa kuantitas adalah nilai rata-rata F dalam arti probabilistik,- operator yang sesuai dengan F. Dari sini siswa membuat kesimpulan yang sepenuhnya salah bahwa nilai F hanya dapat mengambil nilai dari spektrumnya, dan hukum konservasi bersifat probabilistik. Ini sepenuhnya salah baik dari sudut pandang formal maupun dari sudut pandang fisik. Hukum konservasi jumlah fisik dasar - energi, momentum, momentum sudut, dll., Jauh lebih mendasar daripada persamaan Schrödinger, karena mereka mengikuti dari sifat umum ruang-waktu. Dari sudut pandang formal, kuantitas dikonservasi (tidak tergantung waktu) jika operator bepergian dengan Hamiltonian, yaitu. jika F adalah bagian integral dari gerak. Dalam hal ini, logis untuk mempertimbangkan nilai F di negara bagianjika tidak, perlu diasumsikan bahwa, misalnya, energi hanya dihemat rata-rata. Maka nilai kuantitas fisik F (energi, momentum, momentum sudut) partikel dapat berupa, yaitu, tidak harus merupakan nilai eigen operator .

Kebingungan yang cukup besar di bidang ini dibuat dengan mempertimbangkan keadaan stasioner secara eksklusif, yaitu vektor eigen dari Hamiltonian. Siswa sering memiliki keyakinan bahwa tidak ada keadaan lain sama sekali, dan energi hanya mengambil nilai dari spektrum Hamiltonian. Sementara itu, keadaan diam adalah idealisasi, yang jarang ada dalam bentuknya yang murni. Jauh lebih dekat dengan kenyataan (misalnya, untuk partikel bebas) keadaan koheren yang meminimalkan hubungan ketidakpastian. Pembatasan pertimbangan secara eksklusif untuk keadaan stasioner mengarah pada pernyataan, berkeliaran dari buku teks ke buku teks, bahwa energi dari mode medan elektromagnetik dengan frekuensi selalu berubah oleh banyak, mis., jumlah bilangan bulat dari foton. Tetapi ini hanya benar jika kondisi awal dan akhir stasioner, yang sepenuhnya opsional. Secara umum, dikatakan hampir secara universal dalam literatur pendidikan bahwa medan elektromagnetik adalah kumpulan foton, yaitu, keadaan non-stasioner sekali lagi diabaikan. Ini sepenuhnya salah, dan mengarah ke masalah dalam menyelesaikan masalah sederhana. Pertimbangkan, misalnya, sebuah elektron dalam sumur potensial dengan dua level . Entah bagaimana, misalnya, sebagai akibat dari gangguan jangka pendek, ia masuk ke negara dan - fungsi gelombang yang sesuai dengan dan . Keadaan ini memiliki lebih banyak energi daripada di bumi, dan seiring waktu, elektron harus kembali ke tingkat yang lebih rendah, melepaskan energi berlebih ke medan elektromagnetik (kami menganggap bahwa transisitidak dilarang karena beberapa simetri). Sangat mudah untuk melihat bahwa, jika kita membatasi diri pada urutan pertama teori perturbasi, maka transisi hanya dapat terjadi sebagai hasil interaksi dengan mode medan elektromagnetik frekuensi . Ini mengikuti dari ketergantungan waktu fungsi gelombang awal dan akhir dalam representasi Schrödinger. Tetapi transisi dengan emisi foton dengan energi tidak mungkin karena hukum kekekalan energi - perbedaan energi antara keadaan awal dan akhir kurang . Setelah ini, siswa menyimpulkan bahwa transisi itu dilarang. Namun, jika kita mengabaikan anggapan tidak berdasar bahwa keadaan akhir itu diam, jawabannya mudah. Untuk kepastian, biarkan keadaan awal mode elektromagnetik c menjadi tanah, kemudian keadaan akhirnyamemenuhi hukum kekekalan energi dan memiliki frekuensi yang diinginkan sehingga transisi elektron ke permukaan tanah dimungkinkan. Tetapi berbicara tentang kelahiran foton itu tidak benar. Dari contoh ini, omong-omong, terlihat bahwa untuk penjelasan kualitatif (yang disederhanakan) dari spektrum radiasi dan penyerapan dalam kasus nonrelativistik, serta efek fotolistrik, tidak perlu menggunakan sifat "sel-sel" dari gelombang elektromagnetik.

Masalah dua tingkat dibongkar adalah kepentingan terbesar dalam kaitannya dengan spin elektron. Biarkan ada elektron dalam keadaan terikat dengan berputar di sepanjang sumbu x. Kami menerapkan medan magnet di sepanjang sumbu z. Kemudian fungsi gelombang elektron dapat ditulis dalam bentuk , di mana , a dan- fungsi gelombang dengan berputar di sepanjang dan melawan sumbu z, yang merupakan fungsi eigen dari Hamiltonian. Jika Anda mematuhi CI, maka dengan probabilitas ½ elektron akan memancarkan foton dengan energi . Jika kita meninggalkan CI, sebagai hasil dari emisi kita memperoleh keadaan tidak stabil dari mode medan elektromagnetik dengan frekuensi yang dijelaskan di atas . Karena selalu diasumsikan bahwa frekuensi sesuai dengan energi , disimpulkan dari energi radiasi total bahwa jumlah foton yang dipancarkan adalah setengah dari jumlah elektron, yaitu, setengah dari elektron berada di negara bagian.. Jika selama percobaan itu mungkin untuk membedakan keadaan tidak stabil dengan setengah energi dari foton standar, maka akan mungkin untuk memberikan konfirmasi eksperimental atau penolakan CI. Tetapi, dalam kasus apa pun, persamaan Schrödinger, yang ditulis untuk elektron dan mode foton , tidak dapat mengarah pada emisi foton dengan energi - ini mengikuti dari hukum kekekalan magnitudo , di mana operatornya adalah Hamiltonian. Ini membutuhkan pengurangan misterius dari fungsi gelombang.

Seseorang dapat membedakan keadaan non-stasioner dari yang stasioner dengan momentum rekoil elektron. Dalam kasus kedua (jika KI dibuang), itu 2 kali lebih kecil. Untuk keadaan terlokalisasi dari elektron dengan energi pengikat E dari orde 10 -1probabilitas ionisasi elektron-volt akan berbeda dalam kedua kasus, dan ambang ionisasi dalam medan magnet akan 2 kali berbeda. Sayangnya, perkiraan menunjukkan bahwa ionisasi membutuhkan medan magnet yang terlalu kuat 10 11 gf. Bidang seperti saat ini tidak dapat dicapai.

Adalah mungkin untuk menggunakan elektron bebas untuk verifikasi eksperimental, yang orientasi putarannya diberikan oleh medan magnet. Mari kita perhatikan pengaturan yang terdiri dari ruang dengan elektron bebas dalam medan magnet yang kuat di sepanjang sumbu z. Elektron terbang keluar dari lubang di dalam bilik dengan medan magnet, memiliki putaran di sepanjang sumbu z, ke dalam bilik, di mana pada poros yang berputar ada 2 piringan identik dengan lubang yang dipindahkan dengan sudut φ. Pengaturan seperti itu memungkinkan untuk memperoleh berkas elektron dengan energi yang sama dengan sumbu x. Begitu berada di daerah medan magnet yang diarahkan sepanjang sumbu x, elektron dengan putaran berputar di sepanjang sumbu z harus mulai memancarkan foton frekuensiatau mode non-stasioner di atas dengan frekuensi yang sama. Dalam hal ini, momentum rekoil dapat mengurangi atau meningkatkan kecepatan elektron. Jika kecepatan elektron dalam berkas cukup kecil, maka elektron akan muncul, terbang mundur, yang dapat dideteksi. Ini akan memungkinkan verifikasi eksperimental kritis CI. Sayangnya, pada medan magnet tertinggi yang saat ini dapat dicapai ~ 10 6 G, momentum rekoil sesuai dengan energi 3 * 10 -11 eV atau kecepatan urutan 3 m / s. Sangat sulit untuk memastikan kecepatan elektron yang rendah, karena jauh lebih sedikit daripada termal.

Kesimpulan


Interpretasi lapangan memungkinkan pengembalian mekanika kuantum ke kerangka eksposisi sistematis yang diadopsi dalam bagian-bagian yang tersisa dari jalannya teori fisika. Memang, semua jilid kursus fisika teoretis oleh Landau dan Lifshitz dibangun berdasarkan satu skema tunggal, dengan sistem konsep dan postulat yang jelas, dan hanya volume 3 yang didasarkan pada beberapa konsep eksternal seperti proses pengukuran, perangkat klasik, dll., Dan konsep-konsep ini sendiri jelas tidak terdefinisikan.

Oleh karena itu tidak mengherankan bahwa ada bukti keponakan L.D. Landau [10] , bahwa ia sendiri, yang menempatkan dalam “Kursus Fisika Teoritis” yang terkenal, sebuah penjelasan terperinci tentang CI [3], memperlakukannya sepenuhnya tanpa peduli:
“Kepada saudara lelaki saya, yang saat itu adalah seorang siswa, Lena Kardashinsky, menurut ingatannya yang sebenarnya, dalam menjawab pertanyaan: apa itu elektron, Dau, dengan sifatnya yang menentukan tentang dirinya, menjawab:“ Elektron bukanlah sel darah dan bukan gelombang. Dari sudut pandang saya - ia adalah persamaan, dalam arti bahwa sifat-sifatnya paling baik dijelaskan oleh persamaan mekanika kuantum, dan tidak perlu menggunakan model lain - sel darah atau gelombang ”. ". Kesimpulan dari artikel ini adalah, secara umum, sejalan dengan pendapat Landau - tidak diperlukan konsep, postulat, dll. untuk menjelaskan makna fisik mekanika kuantum. Konsep tradisional suatu bidang sudah cukup.

Seperti yang saya tulis di atas, untuk spesialis, pertanyaan ini, pada dasarnya, tidak relevan. Tetapi bagi siswa fisika yang menguasai materi dan mencoba memahami makna fisik rumus, ini sangat penting. Apalagi sekarang, ketika minat umum dalam fisika jatuh di bawah alas.

Jika artikel itu membangkitkan minat, saya bisa menulis sekuel tentang apa yang disebut "keterikatan kuantum." Sebenarnya, nama ini dalam materi berbahasa Rusia berasal dari buta huruf - dalam buku pelajaran, misalnya, [3] §14, kondisi ini selalu disebut campuran, tetapi penulis artikel, tampaknya, belum membaca buku teks. Dari alasan sederhana, akan menjadi jelas mengapa tidak ada teleportasi kuantum informasi yang ada, dan mengapa eksperimen spektakuler dengan keadaan ini tidak begitu menarik bagi sains. Ini adalah efek pada publik, dan bukan untuk spesialis.

Literatur:

1. Lahir M. Penafsiran statistik dari mekanika gelombang // Fisika Atom - M.: Mir, 1965
2. Heisenberg V. Pengembangan interpretasi teori kuantum // Niels Bohr dan pengembangan fisika / koleksi buku. diedit oleh Pauli V. - M: IL, 1958. - P. 23-45.
3. Landau, L. D., Lifshits, E. M. mekanika kuantum (teori nonrelativistic). - Edisi ke-3, direvisi dan ditambah. - M.: Nauka, 1974.- 752 hal. - ("Fisika Teoritis", Volume III).
4. Hugh Everett. Formulasi “Relative State” Mekanika Quantum. Putaran. Mod. Phys., Vol. 29, N 3, Juli 1957.
5. Mensky M. B. Manusia dan dunia kuantum. Fryazino: Vek2, 2005. - 320 hal. - (Sains untuk semua orang). ISBN 5-85099-161-1 UDC 530.1 BBK 22,31 M50
6. Bogolyubov N. N., Logunov A. A., Todorov I.T. Dasar-dasar pendekatan aksiomatik dalam teori medan kuantum., "Nauka", Fisika Umum dan Matematika, 1969 E30.1 B 74 UDC B30.14B
7. Difraksi elektron terbang tunggal bergantian. Dari literatur saat ini. Fisika-Uspekhi, 1949 Agustus, XXXVIII, no. 4
ufn.ru/ufn49/ufn49_8/Rusia/r498e.pdf
8. Akhiezer A. I., Berestetskiy V. B. Elektrodinamika kuantum. - Edisi ke-3, direvisi. - M.: Nauka, 1969 .-- 623 hal.
9. P.A. Dirac. Kuliah tentang teori medan kuantum. Diterjemahkan dari bahasa Inggris oleh B. A. Lysov. Diedit oleh A. A. Sokolov. Mir Publishing House, Moskow 1971
10. Ella RYDINA. Leo Landau: goresan untuk potret // Buletin, No. 5, 6, 7 (No. 342-344). Maret 2004 www.vestnik.com/issues/2004/0303/win/ryndina.htm

Source: https://habr.com/ru/post/id385535/

More articles:


All Articles