Tanya Ethan No. 36: Elektron Rotasi Menakjubkan
Pembaca bertanya:Ketika saya membaca jawaban Anda tentang laser, saya ingat pertanyaan lama saya tentang prinsip Pauli. Seperti yang saya pahami, untuk dua elektron dalam molekul hidrogen, putarannya harus berlawanan. Apakah ini berarti bahwa selama pembentukan molekul, elektron mengubah putarannya, atau hanya elektron dengan putaran berlawanan yang dapat membentuk molekul?
Ada banyak yang bisa dikatakan tentang ini, jadi mari kita mulai dengan prinsip larangan Pauli.
Meskipun beragam jenis partikel elementer yang ada di Semesta, mereka semua dapat dibagi menjadi dua jenis:- fermion adalah partikel dengan putaran setengah bilangan bulat: ± 1/2, ± 3/2, ± 5/2, ..
- boson adalah partikel dengan putaran utuh: 0, ± 1, ± 2, ..
Yang menarik, partikel komposit juga berperilaku sebagai fermion atau sebagai boson. Proton dan neutron berperilaku seperti fermion dengan putaran ± 1/2, seperti elektron. Setiap partikel memiliki seperangkat keadaan kuantum yang dapat ditempati, dengan tingkat energi diskrit, momentum sudut, arah putaran, dll.Perbedaan utama antara fermion dan boson adalah bahwa jika Anda memiliki dua partikel yang identik, maka Anda dapat mengirim boson sebanyak dalam keadaan kuantum yang sama di sana, tetapi fermion identik tidak dapat menempati keadaan yang sama.
Jika elektron bukan fermion, tetapi boson, maka atom apa pun dapat dijejalkan ke atom apa pun pada tingkat energi yang lebih rendah (merah di atas). Tetapi sebuah elektron adalah fermion, jadi ia mematuhi prinsip larangan. Dua elektron dapat mengambil tingkat energi minimum, karena mereka dapat memiliki spin +1/2 dan -1/2, tetapi untuk menambahkan elektron ketiga, Anda harus melompat ke keadaan kuantum lain.Keadaan kuantum dalam atom diatur sehingga Anda dapat pergi ke tingkat energi yang lebih tinggi (dalam gambar di bawah), dan kemudian ke keadaan dengan momentum sudut yang lebih tinggi (l).
Oleh karena itu, keadaan l = 0 adalah s-orbital, l = 1 adalah p-orbital, l = 2 adalah d-orbital, dan seterusnya. Oleh karena itu, tabel periodik memiliki struktur seperti itu: dengan dua elemen di baris atas (n = 1, l = 0, m = 0 dan spin = ± 1/2), 8 elemen di baris kedua (n = 2, l = 0, m = 0, dan putaran = ± 1/2, dan n = 2, l = 1, m = 1,0, atau -1 dan putaran = ± 1/2), 18 elemen di baris ketiga, dll.
Karena itu, tambahkan 6, 10, 14, dll. Tambahan kemunculan dengan setiap baris baru dari tabel adalah karena prinsip Pauli.Dan meskipun kita tidak dapat membedakan satu elektron dari yang lain, karena mereka identik, masing-masing sistem atom adalah unik. Dengan kata lain, jika Anda memiliki empat atom hidrogen yang berbeda di keadaan dasar, mereka tidak perlu menempati tingkat energi yang berbeda.
Secara umum, karena inti atom (proton) berbeda satu sama lain (tidak dalam inti yang sama atau berada dalam keadaan kuantum yang tumpang tindih dalam arti apa pun), dan elektron terikat pada proton mereka (yaitu, mereka tidak berada dalam keadaan kuantum yang tumpang tindih satu sama lain), suatu sistem atom hidrogen bebas kemungkinan besar diatur sedemikian rupa sehingga semuanya akan berada dalam keadaan dasar, kira-kira seperti ini:
Paling tidak, bijaksana untuk mengatur sistem Anda dengan cara ini sejak awal. Tetapi jika sepasang atom tersebut berinteraksi satu sama lain, mereka akan bersatu dan membentuk molekul hidrogen. Sama seperti atom hidrogen dalam keadaan dasarnya sedikit lebih ringan (13,6 eV) daripada proton bebas dan elektron bebas karena energi ikat, molekul hidrogen sedikit lebih ringan (4,52 eV) daripada dua atom hidrogen bebas .Tetapi pertanyaan itu ditanyakan dengan benar. Karena jika dua atom berbeda mencoba menyambung kembali, fungsi gelombang dari elektron akan mencoba untuk saling tumpang tindih.
Tetapi elektron tidak hanya berputar, tetapi juga fungsi gelombang spasial. Ini berarti mereka menempati ruang dengan cara khusus. Jika saya menyatukan dua atom hidrogen, fungsi gelombang spasialnya bisa simetris, seperti pada diagram di atas, atau antisimetri, seperti pada diagram di bawah ini.
Dan di sini prinsip Pauli mulai berlaku.Jika atom hidrogen mendekati fungsi gelombang simetris, maka putaran elektron harus antidirectional - jika seseorang memiliki putaran +1/2, yang kedua memiliki putaran -1/2, dan sebaliknya.Dan jika dua atom mendekati dengan fungsi gelombang antisimetrik, maka spin elektron harus disejajarkan: jika yang pertama adalah +1/2, maka yang kedua juga harus memiliki +1/2, dan sebaliknya.Oleh karena itu, atom hidrogen dapat dihubungkan dengan dua cara - baik dengan fungsi gelombang simetris dan putaran antidirectional, atau sebaliknya.
Lihatlah dua kombinasi ini - di bagian atas, fungsi gelombang tumpang tindih, menunjukkan koneksi, dan di bagian bawah, mereka tidak tumpang tindih, yang menunjukkan bahwa keadaan ini tidak terhubung.Kita dapat menghitung berapa energi ikat untuk kedua keadaan ini.
Dalam keadaan anti-simetris, di mana spin elektron disejajarkan, atom tidak akan terbentuk. Hanya dalam keadaan simetris, di mana fungsi gelombang spasial simetris dan spin berlawanan arah, molekul hidrogen dapat terbentuk.Oleh karena itu, untuk membentuk molekul, Anda memerlukan dua atom hidrogen dengan fungsi gelombang spasial simetris dan putaran multidirectional (+1/2 dan -1/2). Selain itu, Anda dapat melihat bagaimana mekanika kuantum melarang Anda untuk mendorong atom hidrogen ketiga ke dalamnya - karena itu, Anda dapat membuat atom H, molekul H2, tetapi tidak pernah H3.
Source: https://habr.com/ru/post/id386011/
All Articles