Para ilmuwan telah menemukan cara baru untuk memotong pizza

Matematikawan dari University of Liverpool dalam karya baru mereka menerbitkan beberapa cara yang sebelumnya tidak diketahui untuk mempartisi disk menjadi bagian yang sama. Karya ini milik bagian geometri, mempelajari apa yang disebut lantai parket - ubin pesawat dengan poligon tanpa celah dan tumpang tindih. Para ilmuwan diilhami untuk menemukan cara memotong pizza, sebuah prosedur yang akrab bagi kebanyakan dari kita.

Saat memiringkan pesawat dengan angka geometris (ubin), Anda dapat mengatur dan menyelesaikan masalah yang berbeda. Salah satu tugas yang paling menarik adalah penggunaan ubin monohedral. Dalam hal ini, semua ubin memiliki bentuk yang sama, atau, lebih tepatnya, kongruen. Ini berarti bahwa dua ubin dapat dikombinasikan dengan bantuan gerakan, belokan atau pantulan cermin.

Himpunan bentuk ubin yang digunakan untuk mengganti bidang disebut ubin proto. Menariknya, tidak ada metode matematika yang memungkinkan Anda untuk mengetahui sebelumnya apakah mungkin untuk mengganti pesawat dengan bantuan protoplate yang diberikan. Sebagai contoh, diketahui bahwa dari 24 heptamond berikut (angka yang terdiri dari tujuh segitiga sama sisi), hanya satu yang tidak cocok untuk ubin monohedral dari sebuah pesawat. Tapi yang mana?



Dalam hal ini - berbentuk V. Tetapi bukti dari ini adalah tugas yang agak tidak trivial.

Namun, ahli matematika Liverpool, bukannya seluruh pesawat, membatasi diri pada disk dan mulai mencari ubin proto-monohedral yang cocok untuk pembagian disk. Salah satu versi protopat tersebut diketahui semua orang. Dengan metode standar memotong pizza, pizza dibagi menjadi segmen yang sama dari bentuk segitiga, simpul-simpul yang menyatu di tengah disk. Para ilmuwan memutuskan untuk menjawab pertanyaan - apakah ada pembagian disk menjadi angka yang sama di mana tidak semua angka ini menyentuh pusat disk?

Yaitu, mungkinkah memotong pizza menjadi bagian yang sama untuk menyenangkan mereka yang suka topping lebih banyak dan mereka yang suka lebih banyak kerak? Ternyata itu mungkin. Selain itu, satu versi pemotongan seperti itu telah dikenal sejak lama, dan terletak pada logo komunitas Universitas Pennsylvania , yang menyelenggarakan seminar matematika untuk mahasiswa:



Potongan-potongan figured dapat dibagi menjadi dua, dan semua bagian akan kongruen, dengan hanya setengahnya yang menyentuh bagian tengah.

Matematikawan mengembangkan ide ini dan mengusulkan metode mereka sendiri untuk membagi disk menjadi jumlah bagian yang hampir tak terbatas.







Seperti yang sering terjadi dalam matematika, kemungkinan menerapkan ide-ide kerja dalam praktek tidak sepenuhnya jelas - kecuali, menggunakan pizza memotong pizza non-standar sebagai keunggulan kompetitif. Tetapi di sisi lain, juga tidak mungkin untuk memprediksi bagaimana penemuan matematika akan berguna di masa depan.

Source: https://habr.com/ru/post/id389011/