Alasan penerjemahan artikel ini adalah karena saya mencari buku karya penulis "The Outer Limits of Reason" . Saya tidak bisa menyembunyikan buku itu, tetapi saya menemukan sebuah artikel yang, dengan cara yang agak ringkas, menunjukkan pandangan penulis tentang masalahnya.

Entri

Salah satu masalah yang paling menarik dalam filsafat sains adalah hubungan antara matematika dan realitas fisik. Mengapa matematika sangat bagus dalam menggambarkan apa yang terjadi di alam semesta? Memang, banyak bidang matematika dibentuk tanpa keterlibatan fisika, namun, ternyata, mereka menjadi dasar dalam deskripsi beberapa hukum fisika. Bagaimana ini bisa dijelaskan?

Paling jelas, paradoks ini dapat diamati dalam situasi di mana beberapa objek fisik pertama kali ditemukan secara matematis, dan baru kemudian ditemukan bukti keberadaan fisik mereka. Contoh paling terkenal adalah penemuan Neptunus. Urbain Le Verrier membuat penemuan ini hanya dengan menghitung orbit Uranus dan memeriksa perbedaan prediksi dengan gambaran nyata. Contoh lain adalah prediksi Dirac tentang positron dan saran Maxwell bahwa gelombang dalam medan listrik atau magnet harus menghasilkan gelombang.

Yang lebih mengejutkan, beberapa bidang matematika ada jauh sebelum fisikawan menyadari bahwa mereka cocok untuk menjelaskan aspek-aspek tertentu dari alam semesta. Bagian kerucut yang dipelajari oleh Apollonius di Yunani kuno digunakan oleh Kepler pada awal abad ke-17 untuk menggambarkan orbit planet-planet. Bilangan kompleks diusulkan beberapa abad sebelum fisikawan mulai menggunakannya untuk menggambarkan mekanika kuantum. Geometri non-Euclidean dibuat beberapa dekade sebelum teori relativitas.

Mengapa matematika menggambarkan fenomena alam dengan sangat baik? Mengapa, dari semua cara mengekspresikan pikiran, apakah matematika bekerja paling baik? Mengapa, misalnya, tidak mungkin untuk memprediksi lintasan yang tepat dari gerak benda langit dalam bahasa puisi? Mengapa kita tidak bisa mengekspresikan kompleksitas tabel periodik dengan musik? Mengapa meditasi tidak banyak membantu dalam memprediksi hasil eksperimen dalam mekanika kuantum?

Peraih Nobel Eugene Wigner, dalam artikelnya “Efektivitas matematika yang tidak masuk akal dalam ilmu alam”, juga mengajukan pertanyaan-pertanyaan ini. Wigner tidak memberi kami jawaban spesifik, ia menulis bahwa "efektivitas luar biasa matematika dalam ilmu alam adalah sesuatu yang mistis dan tidak ada penjelasan rasional untuk ini."

Albert Einstein menulis tentang hal ini:

Bagaimana matematika, produk dari pikiran manusia, terlepas dari pengalaman individu, menjadi cara yang tepat untuk menggambarkan objek dalam kenyataan? Dapatkah pikiran manusia kemudian, dengan kekuatan pikiran, tanpa menggunakan pengalaman, memahami sifat-sifat alam semesta? [Einstein]

Mari kita perjelas. Masalahnya benar-benar muncul ketika kita memandang matematika dan fisika sebagai 2 bidang yang berbeda, terbentuk sempurna dan objektif. Jika Anda melihat situasi dari perspektif ini, benar-benar tidak jelas mengapa kedua disiplin ini bekerja sama dengan baik. Mengapa hukum fisika terbuka dengan sangat baik dijelaskan oleh (sudah terbuka) matematika?

Pertanyaan ini direnungkan oleh banyak orang, dan mereka memberikan banyak solusi untuk masalah ini. Para teolog, misalnya, telah mengusulkan suatu Makhluk yang membangun hukum-hukum alam, dan pada saat yang sama menggunakan bahasa matematika. Namun, pengenalan Makhluk seperti itu hanya mempersulit segalanya. Kaum Platonis (dan para sepupu naturalis mereka) percaya akan keberadaan "dunia gagasan" yang berisi semua objek, bentuk, dan juga kebenaran matematika. Ada juga hukum fisik. Masalahnya dengan Platonis adalah bahwa mereka memperkenalkan konsep lain dari dunia Platonis, dan sekarang kita perlu menjelaskan hubungan antara tiga dunia ( catatan penerjemah. Saya masih tidak mengerti mengapa dunia ketiga, tetapi membiarkannya seperti apa adanya ). Pertanyaannya juga muncul apakah teorema yang tidak sempurna adalah bentuk ideal (objek dari dunia ide). Bagaimana dengan hukum fisik yang tidak terbukti?

Versi paling populer untuk memecahkan masalah yang ditimbulkan dari keefektifan matematika adalah kita mempelajari matematika dengan mengamati dunia fisik. Kami memahami beberapa sifat penambahan dan multiplikasi dengan menghitung domba dan batu. Kami mempelajari geometri dengan mengamati bentuk fisik. Dari sudut pandang ini, tidak mengherankan bahwa fisika mengikuti matematika, karena matematika dibentuk oleh studi yang cermat terhadap dunia fisik. Masalah utama dengan solusi ini adalah bahwa matematika digunakan dengan baik di daerah yang jauh dari persepsi manusia. Mengapa dunia tersembunyi dari partikel-partikel subatomik dijelaskan dengan sangat baik oleh matematika, dipelajari dengan menghitung domba dan batu? mengapa teori relativitas khusus, yang bekerja dengan benda yang bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya, dijelaskan dengan baik oleh matematika,yang dibentuk dengan mengamati benda yang bergerak dengan kecepatan normal?

Dalam dua artikel ( satu , dua ), Macr Zeltser dan I (Noson Janowski) merumuskan pandangan baru tentang sifat matematika ( komentar oleh penerjemah. Secara umum, artikel-artikel itu menulis sama seperti di sini, tetapi jauh lebih luas ). Kami telah menunjukkan bahwa, seperti dalam fisika, simetri memainkan peran besar dalam matematika. Pandangan seperti itu memberikan solusi yang agak asli untuk masalah yang diajukan.

Apa itu fisika?

Sebelum mempertimbangkan alasan efektivitas matematika dalam fisika, kita perlu berbicara tentang apa itu hukum fisika. Mengatakan bahwa hukum-hukum fisika menggambarkan fenomena fisik agak sembrono. Untuk memulainya, kita dapat mengatakan bahwa setiap hukum menggambarkan banyak fenomena. Misalnya, hukum gravitasi memberi tahu kita apa yang akan terjadi jika saya menjatuhkan sendok saya, itu juga menggambarkan jatuhnya sendok saya besok, atau apa yang terjadi jika saya menjatuhkan sendok dalam sebulan di Saturnus. Hukum menggambarkan serangkaian fenomena yang berbeda. Anda bisa pergi ke sisi lain. Satu fenomena fisik dapat diamati dengan cara yang sangat berbeda. Seseorang akan mengatakan bahwa objek itu tidak bergerak, seseorang yang objek bergerak dengan kecepatan konstan. Hukum fisik harus menggambarkan kedua kasus secara identik. Juga, misalnya, teori gravitasi harus menggambarkan pengamatan saya tentang sendok yang jatuh di mobil yang bergerak,dari sudut pandang saya, dari sudut pandang teman saya yang berdiri di jalan, dari sudut pandang seorang pria yang berdiri di atas kepalanya, di sebelah lubang hitam, dll.

Muncul pertanyaan berikut: bagaimana cara mengklasifikasikan fenomena fisik? Mana yang harus dikelompokkan bersama dan dikaitkan dengan satu undang-undang? Fisikawan menggunakan konsep simetri untuk ini. Dalam pidato sehari-hari, kata simetri digunakan untuk objek fisik. Kita mengatakan bahwa sebuah ruangan simetris jika sisi kirinya mirip dengan kanan. Dengan kata lain, jika kita bertukar sisi, ruangan akan terlihat sama persis. Fisikawan telah sedikit memperluas definisi ini dan menerapkannya pada hukum fisika. Hukum fisik simetris sehubungan dengan transformasi jika hukum menggambarkan fenomena yang ditransformasikan dengan cara yang sama. Misalnya, hukum fisika simetris dalam ruang. Artinya, fenomena yang diamati di Pisa juga bisa diamati di Princeton. Hukum fisik juga simetris dalam waktu, mis. sebuah eksperimenyang dilakukan hari ini harus memberikan hasil yang sama seolah-olah telah dilakukan besok. Simetri lain yang jelas adalah orientasi spasial.

Ada banyak jenis simetri yang harus dipatuhi oleh hukum fisik. Relativitas Galilea mensyaratkan bahwa hukum gerak fisik tetap tidak berubah, terlepas dari apakah benda itu diam, atau bergerak dengan kecepatan konstan. Teori relativitas khusus mengklaim bahwa hukum gerak harus tetap sama walaupun objek bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya. Teori relativitas umum mengatakan bahwa hukum tetap sama bahkan jika objek bergerak dengan percepatan.

Fisikawan menggeneralisasi konsep simetri dengan cara yang berbeda: simetri lokal, simetri global, simetri berkelanjutan, simetri diskrit, dll. Victor Stanger menyatukan banyak jenis simetri sesuai dengan apa yang kita sebut invarian sudut pandang. Ini berarti bahwa hukum fisika harus tetap tidak berubah, terlepas dari siapa yang mengamatinya dan bagaimana. Dia menunjukkan berapa banyak bidang fisika modern (tetapi tidak semua) dapat direduksi menjadi hukum yang memenuhi invarian sehubungan dengan pengamat. Ini berarti bahwa fenomena yang terkait dengan satu fenomena saling terkait, meskipun faktanya mereka dapat dipertimbangkan dengan cara yang berbeda.

Memahami pentingnya simetri sebenarnya telah sesuai dengan teori relativitas Einstein. Sebelum dia, orang pertama kali menemukan semacam hukum fisika, dan kemudian menemukan properti simetri di dalamnya. Einstein menggunakan simetri untuk menemukan hukum. Dia mendalilkan bahwa hukum harus sama untuk pengamat yang tidak bergerak dan untuk pengamat yang bergerak dengan kecepatan mendekati cahaya. Dengan asumsi ini, ia menggambarkan persamaan teori relativitas khusus. Itu adalah revolusi dalam fisika. Einstein menyadari bahwa simetri adalah karakteristik yang menentukan dari hukum-hukum alam. Bukan hukum yang memenuhi simetri, tetapi simetri memunculkan hukum.

Pada tahun 1918, Emmy Noether menunjukkan bahwa simetri adalah konsep yang bahkan lebih penting dalam fisika daripada yang diperkirakan sebelumnya. Dia membuktikan teorema yang menghubungkan simetri dengan hukum konservasi. Teorema menunjukkan bahwa setiap simetri menghasilkan hukum konservasi sendiri, dan sebaliknya. Sebagai contoh, invariansi sehubungan dengan perpindahan dalam ruang memunculkan hukum kekekalan momentum linear. Invarian waktu memunculkan hukum kekekalan energi. Invarians orientasi memunculkan hukum kekekalan momentum sudut. Setelah itu, fisikawan mulai mencari jenis-jenis simetri baru untuk menemukan hukum fisika baru.

Jadi, kami menentukan apa yang disebut hukum fisik. Dari sudut pandang ini, tidak mengherankan bahwa hukum-hukum ini tampak objektif, abadi, dan independen terhadap manusia. Karena mereka tidak berubah sehubungan dengan tempat, waktu, dan pandangan orang tersebut tentang mereka, tampaknya mereka ada "di suatu tempat di sana." Namun, ini bisa dilihat dengan cara yang berbeda. Alih-alih mengatakan bahwa kita melihat banyak konsekuensi berbeda dari hukum eksternal, kita dapat mengatakan bahwa seseorang memilih beberapa fenomena fisik yang dapat diamati, menemukan sesuatu yang serupa di dalamnya dan menggabungkannya menjadi sebuah hukum. Kami hanya memperhatikan apa yang kami persepsikan, menyebutnya hukum dan mengabaikan yang lainnya. Kita tidak bisa menolak faktor manusia dalam memahami hukum alam.

Sebelum kita melanjutkan, kita perlu menyebutkan satu simetri yang begitu jelas sehingga jarang disebutkan. Hukum fisika harus memiliki simetri aplikasi (simetri penerapan). Artinya, jika hukum bekerja dengan objek dari satu jenis, maka ia akan bekerja dengan objek lain dari jenis yang sama. Jika hukum itu benar untuk satu partikel bermuatan positif yang bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya, maka ia akan bekerja untuk partikel bermuatan positif lainnya yang bergerak dengan kecepatan dengan urutan yang sama. Di sisi lain, hukum mungkin tidak berfungsi untuk objek makro dengan kecepatan rendah. Semua benda serupa dikaitkan dengan satu hukum. Kita akan membutuhkan simetri semacam ini ketika kita membahas hubungan antara matematika dan fisika.

Apa itu matematika?

Mari kita meluangkan waktu untuk memahami esensi matematika. Kami akan melihat 3 contoh.

Dahulu kala, beberapa petani menemukan bahwa jika Anda mengambil sembilan apel dan menggabungkannya dengan empat apel, Anda akan mendapatkan tiga belas apel. Beberapa waktu kemudian, ia menemukan bahwa jika Anda menggabungkan sembilan jeruk dengan empat jeruk, Anda mendapatkan tiga belas jeruk. Ini berarti bahwa jika ia menukar setiap apel dengan jeruk, maka jumlah buahnya akan tetap tidak berubah. Pada suatu waktu, matematikawan telah memperoleh pengalaman yang cukup dalam hal-hal seperti itu dan memperoleh ungkapan matematika 9 + 4 = 13. Ekspresi kecil ini menggeneralisasikan semua kasus yang mungkin dari kombinasi tersebut. Artinya, memang benar untuk benda diskrit apa pun yang bisa ditukar dengan apel.

Contoh yang lebih kompleks. Salah satu teorema terpenting aljabar geometri adalah Hilbert Zero Theorem ( https://ru.wikipedia.org/wiki/Hilbert_Zero Theorem ). Terdiri dari fakta bahwa untuk setiap J yang ideal dalam cincin polinomial terdapat himpunan aljabar V (J) yang sesuai, dan untuk setiap himpunan aljabar S terdapat himpunan I (S) yang ideal. Koneksi dari dua operasi ini dinyatakan sebagai $I (V (J)) = \ sqrt J$ , di mana $\ sqrt J$ radikal dari yang ideal. Jika kami mengganti satu alg. banyak ke yang lain, kita mendapatkan cita-cita yang berbeda. Jika kita mengganti yang ideal dengan yang lain, kita akan mendapatkan yang lain banyak

Salah satu konsep dasar topologi aljabar adalah homomorfisme Gurevich. Untuk setiap ruang topologi X dan k positif, terdapat sekelompok homomorfisme dari kelompok k-homotop ke kelompok k-homologis. $h _ {*}: \ pi_k (X) \ rightarrow H_k (X)$ . Homomorfisme ini memiliki sifat khusus. Jika ruang X digantikan oleh ruang Y dan $k$ digantikan oleh $k '$ , maka homomorfisme akan berbeda $\ pi_ {k '} (Y) \ rightarrow H_ {k'} (Y)$ . Seperti dalam contoh sebelumnya, kasus khusus dari pernyataan ini tidak terlalu menjadi masalah bagi matematika. Tetapi jika kita mengumpulkan semua kasus, maka kita mendapatkan teorema.

Dalam tiga contoh ini, kami melihat perubahan semantik ekspresi matematika. Kami bertukar jeruk dengan apel, kami bertukar satu ide dengan yang lain, kami mengganti satu ruang topologi dengan yang lain. Hal utama dalam hal ini adalah bahwa dengan melakukan penggantian yang benar, pernyataan matematika tetap benar. Kami mengklaim bahwa properti ini adalah properti utama matematika. Jadi kita akan memanggil pernyataan matematika jika kita dapat mengubah apa yang dirujuk, dan pernyataan itu tetap benar.

Sekarang, untuk setiap pernyataan matematis, kita perlu melampirkan ruang lingkup. Ketika seorang matematikawan mengatakan "untuk setiap bilangan bulat", "Ambil ruang Hausdorff," atau "biarkan C menjadi kojabar kooperatif involutive cocummutative, coassociative," ia menentukan ruang lingkup pernyataannya. Jika pernyataan ini berlaku untuk satu elemen dari bidang aplikasi, maka itu berlaku untuk semua orang ( asalkan bidang aplikasi ini dipilih dengan benar, kira-kira Per. ).

Penggantian satu elemen ini dengan elemen lainnya dapat digambarkan sebagai salah satu properti simetri. Kami menyebutnya simetri semantik. Kami berpendapat bahwa simetri ini sangat mendasar, baik untuk matematika maupun untuk fisika. Dengan cara yang sama seperti fisikawan merumuskan hukum mereka, ahli matematika merumuskan pernyataan matematika mereka, sambil menentukan di bidang aplikasi mana pernyataan mempertahankan simetri semantik (dengan kata lain, di mana pernyataan ini bekerja). Kita melangkah lebih jauh dan mengatakan bahwa pernyataan matematis adalah pernyataan yang memenuhi simetri semantik.

Jika ada logika di antara Anda, maka konsep simetri semantik akan cukup jelas bagi mereka, karena pernyataan logis adalah benar jika itu benar untuk setiap interpretasi formula logis. Di sini kita katakan tikar itu. pernyataan itu benar jika itu benar untuk setiap elemen dari cakupan.

Orang mungkin berpendapat bahwa definisi matematika seperti itu terlalu luas dan bahwa pernyataan yang memenuhi simetri semantik hanyalah sebuah pernyataan, tidak harus definisi matematika. Kami akan menjawab bahwa, pertama, matematika pada dasarnya cukup luas. Matematika tidak hanya berbicara tentang angka, tetapi juga tentang bentuk, pernyataan, set, kategori, kondisi mikro, macrostate, properti, dll. Agar semua objek ini bersifat matematika, definisi matematika harus luas. Kedua, ada banyak pernyataan yang tidak memuaskan simetri semantik. "Dingin di New York pada bulan Januari," "Bunga hanya merah dan hijau," "Politisi adalah orang yang jujur." Semua pernyataan ini tidak memenuhi simetri semantik dan, oleh karena itu, tidak matematis. Jika ada sampel balik dari ruang lingkup,pernyataan itu secara otomatis berhenti menjadi matematika.

Pernyataan matematis juga memenuhi simetri lain, misalnya simetri sintaksis. Ini berarti bahwa objek matematika yang sama dapat direpresentasikan dengan cara yang berbeda. Misalnya, angka 6 dapat direpresentasikan sebagai "2 * 3", atau "2 + 2 + 2", atau "54/9". Kita juga dapat berbicara tentang "kurva berpotongan diri kontinu", "kurva tertutup sederhana", "kurva Jordan", dan kami akan mengartikan hal yang sama. Dalam praktiknya, ahli matematika mencoba menggunakan sintaksis yang paling sederhana (6 bukannya 5 + 2-1).

Beberapa sifat simetris matematika tampak begitu jelas sehingga tidak dibicarakan sama sekali. Sebagai contoh, kebenaran matematika tidak berubah-ubah sehubungan dengan waktu dan ruang. Jika pernyataan itu benar, maka itu akan benar juga besok di bagian lain dunia. Dan tidak masalah siapa yang mengucapkannya - ibu dari Teresa atau Albert Einstein, dan dalam bahasa apa.

Karena matematika memenuhi semua jenis simetri ini, mudah dipahami mengapa bagi kita tampaknya matematika (seperti fisika) objektif, bekerja di luar waktu dan tidak tergantung pada pengamatan manusia. Ketika rumus matematika mulai bekerja untuk masalah yang sama sekali berbeda, ditemukan secara mandiri, kadang-kadang dalam abad yang berbeda, mulai tampak bahwa matematika ada "di suatu tempat di sana." Namun, simetri semantik (dan inilah yang terjadi) adalah bagian mendasar dari matematika yang mendefinisikannya. Alih-alih mengatakan bahwa ada satu kebenaran matematika dan kami hanya menemukan beberapa kasus, kami akan mengatakan bahwa ada banyak kasus fakta matematika dan pikiran manusia menggabungkannya, menciptakan pernyataan matematika.

Mengapa matematika bagus dalam menggambarkan fisika?

Nah, sekarang kita bisa bertanya mengapa matematika menggambarkan fisika dengan sangat baik. Mari kita lihat 3 hukum fisik.

Contoh pertama kita adalah gravitasi. Deskripsi satu fenomena gravitasi mungkin terlihat seperti "Di New York, Brooklyn, Mine Street 5775, di lantai dua pukul 21.17: 54, saya melihat dua ratus gram sendok yang jatuh dan mengenai lantai setelah 1,38 detik." Bahkan jika kita begitu akurat dalam catatan kita, mereka tidak akan banyak membantu kita dalam deskripsi semua fenomena gravitasi (yaitu, inilah yang harus dilakukan oleh hukum fisika). Satu-satunya cara yang baik untuk menuliskan hukum ini adalah menuliskannya dengan pernyataan matematis, yang menghubungkannya dengan semua fenomena gravitasi yang diamati. Kita dapat melakukan ini dengan menulis hukum Newton $F = G \ frac {m_1 m_2} {d ^ 2}$ . Mengganti massa dan jarak, kita mendapatkan contoh spesifik dari fenomena gravitasi.

, , - $\ frac {\ partial L} {\ partial q} = \ frac {d} {dt} \ frac {\ partial L} {\ partial q '}$ . . , . , ( , ).

, , — $PV = nRT$ . .

Dalam masing-masing dari tiga contoh yang dikutip, hukum-hukum fisika secara alami diungkapkan hanya melalui rumus-rumus matematika. Semua fenomena fisik yang ingin kami gambarkan ada di dalam ekspresi matematis (lebih tepatnya, dalam kasus-kasus tertentu dari ungkapan ini). Dalam hal simetri, kami mengatakan bahwa simetri fisik penerapan adalah kasus khusus simetri matematika semantik. Lebih tepatnya, dari simetri penerapan, kita dapat mengganti satu objek dengan yang lain (dari kelas yang sama). Jadi ekspresi matematika yang menggambarkan fenomena harus memiliki sifat yang sama (yaitu, cakupannya harus setidaknya tidak kurang).

Dengan kata lain, kami ingin mengatakan bahwa matematika bekerja sangat baik dalam deskripsi fenomena fisik, karena fisika dan matematika dibentuk dengan cara yang sama. Hukum fisika tidak ada di dunia Platonis dan bukan ide sentral dalam matematika. Baik fisikawan dan ahli matematika memilih pernyataan mereka sedemikian rupa sehingga sesuai dengan banyak konteks. Tidak ada yang aneh dalam hal ini bahwa hukum fisika abstrak berasal dari bahasa abstrak matematika. Seperti pada kenyataan bahwa beberapa pernyataan matematika dirumuskan jauh sebelum hukum fisika yang sesuai ditemukan, karena mereka mematuhi simetri yang sama.

Sekarang kita telah menyelesaikan misteri keefektifan matematika. Meskipun, tentu saja, ada banyak lagi pertanyaan yang tidak dijawab. Sebagai contoh, kita mungkin bertanya mengapa orang umumnya memiliki fisika dan matematika. Mengapa kita dapat melihat simetri di sekitar kita? Bagian dari jawaban untuk pertanyaan ini adalah menjadi hidup berarti menunjukkan properti homeostasis, oleh karena itu makhluk hidup harus mempertahankan diri. Semakin baik mereka memahami lingkungan mereka, semakin baik mereka bertahan hidup. Benda mati, seperti batu dan tongkat, tidak berinteraksi dengan lingkungannya. Sebaliknya, tanaman berbelok ke arah matahari, dan akarnya merentang ke arah air. Hewan yang lebih kompleks dapat memperhatikan lebih banyak hal di lingkungannya. Orang-orang memperhatikan banyak pola di sekitar mereka. Simpanse atau, misalnya, lumba-lumba tidak dapat melakukan ini. Pola pemikiran kita kita sebut matematika.Beberapa pola ini adalah pola fenomena fisik di sekitar kita, dan kita menyebutnya pola fisika.

Orang mungkin bertanya-tanya mengapa dalam fenomena fisik secara umum ada beberapa keteraturan? Mengapa eksperimen yang dilakukan di Moskow memberikan hasil yang sama jika dilakukan di St. Petersburg? Mengapa bola yang dirilis jatuh pada kecepatan yang sama, meskipun fakta bahwa itu dirilis di lain waktu? Mengapa reaksi kimia berlangsung dengan cara yang sama, bahkan jika orang yang berbeda melihatnya? Untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan ini kita dapat beralih ke prinsip antropik. Jika tidak ada pola di alam semesta, maka kita tidak akan ada. Kehidupan memanfaatkan fakta bahwa alam memiliki beberapa fenomena yang dapat diprediksi. Jika alam semesta benar-benar acak, atau tampak seperti semacam gambar psikedelik, maka tidak ada kehidupan, setidaknya kehidupan intelektual, yang bisa bertahan. Prinsip antropik, secara umum,tidak menyelesaikan masalah. Pertanyaan seperti "Mengapa alam semesta ada," "Mengapa ada sesuatu," dan "Apa yang terjadi di sini," tetap tidak terjawab.

Terlepas dari kenyataan bahwa kami tidak menjawab semua pertanyaan, kami menunjukkan bahwa keberadaan struktur di alam semesta yang dapat diamati secara alami dijelaskan dalam bahasa matematika.

Mengapa matematika menggambarkan realitas dengan baik?

Entri

Apa itu fisika?

Apa itu matematika?

Mengapa matematika bagus dalam menggambarkan fisika?

More articles: