Berapa banyak angka desimal pi yang digunakan NASA
Minggu ini, kami menerima pertanyaan dari salah satu pelanggan Facebook kami tentang berapa banyak tempat desimal pi konstan matematika ( Ο ) yang digunakan ilmuwan dan insinyur NASA dalam perhitungan mereka.JPL 3,14 ? , :
3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445
923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938
446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229
489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091
456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063
15588174881520920962829254091715364367892590360
Kami mengarahkan pertanyaan ini kepada kepala dan kepala insinyur misi Dawn, Marc Rayman. Inilah yang dia katakan.βTerima kasih atas pertanyaanmu! Ini bukan pertama kalinya mereka bertanya kepadanya. Faktanya, pertanyaan semacam itu ditanyakan bertahun-tahun yang lalu oleh seorang siswa kelas enam, seorang pencinta sains dan astronotika, yang kemudian beruntung mendapatkan gelar dalam bidang fisika dan bekerja dalam eksplorasi ruang angkasa. Namanya Mark Reiman.Untuk mulai dengan, saya akan menjawab langsung. Di Jet Propulsion Laboratory (JPL), untuk akurasi perhitungan tertinggi dalam navigasi antarplanet, kami menggunakan nilai 3.141592653589793, yaitu, 15 tempat desimal. Mari kita lihat mengapa tidak ada lagi tempat desimal. Saya berpikir bahwa secara umum tidak ada perhitungan fisik yang realistis yang oleh para ilmuwan diperlukan untuk memasukkan lebih banyak tempat desimal daripada di sini. Mari kita perhatikan contoh-contoh seperti itu.1. Pesawat ruang angkasa Voyager 1 terjauh dari Bumi terletak pada jarak sekitar 20 miliar km . Bayangkan sebuah lingkaran dengan jari-jari sebesar ini, yaitu diameter 40 miliar km, yang ingin kita hitung panjangnya menggunakan rumus 2 Ο R. Ternyata sedikit lebih dari 125 miliar km. Kita tidak perlu fokus pada yang manalingkar yang tepat (Anda dapat melipatgandakan diri sendiri jika Anda mau), kami tertarik pada kesalahan pengukuran karena pembulatan menjadi 15 karakter. Jadi, ternyata panjang dengan konstanta pembulatan hingga 15 karakter dihitung dengan kesalahan kurang dari 4 sentimeter. Pikirkan tentang itu. Kami memiliki panjang 125 miliar km, dan kesalahannya kurang dari jari kelingking Anda.2. Kita dapat mempelajari masalah menggunakan contoh Bumi. Diameter di garis katulistiwa adalah 12,756 km. Lingkar khatulistiwa adalah 40 075 km. Anda harus mengatasi jarak ini jika ingin melakukan perjalanan keliling dunia (tidak termasuk gunung, lembah, dan rintangan seperti bangunan, tempat parkir, ombak laut, dll.). Bagaimana salah odometer Anda saat menggunakan nilai pi bulat? Dia akan membuat kesalahan tentang ukuran molekul. Tentu saja, ada berbagai jenis molekul yang berbeda ukurannya, tetapi Anda mengerti. Ukuran kesalahan sekitar 10.000 kurang dari ketebalan rambut.3. Mari kita ambil objek terbesar yang mungkin: Universe yang terlihat. Radiusnya sekitar 46 miliar tahun cahaya. Dan sekarang pertanyaannya adalah: berapa banyak angka desimal pi harus digunakan untuk menghitung keliling Semesta dengan kesalahan tidak lebih besar dari diameter atom hidrogen (atom terkecil)? Jawab: Anda membutuhkan 39 atau 40 tempat desimal. Jika Anda berpikir tentang betapa besarnya Semesta - benar-benar lebih dari yang dapat kita pahami - dan betapa kecilnya atom hidrogen, maka Anda akan menyadari bahwa perhitungan yang sangat akurat tidak memerlukan banyak desimal pi. "Artikel Mark Reiman dapat ditemukan di Dawn Journal , di mana ia berbicara tentang misi peralatan penelitian Dawn, yang kini menjelajahi planet kerdil Ceres, setiap bulan.Catatan. Hari Pi Dunia dirayakan pada 14 Maret (3,14), tetapi dapat dicatat untuk kedua kalinya pada 22 Juli, karena 22/7 bahkan lebih dekat dengan nilai pi nyata daripada 3,14.Catatan 2 . Pi nomor irasional adalah contoh dari sumber angka acak. Keacakan tempat desimal dikonfirmasi oleh semua uji statistik dan kriptografi. Pada hari terakhir, Pi, Stephen Wolfram meluncurkan situs web Find Your Pi Day , yang menunjukkan secara tepat di mana angka pi terjadi pada hari ulang tahun Anda (atau nomor lain).Source: https://habr.com/ru/post/id391889/
All Articles