Bukti matematika terbesar di dunia memiliki berat 200 TB

Masalah Pythagoras Boolean diselesaikan oleh Superkomputer Stampede superkomputer Stampede


dari University of Texas - Austin Sebuah

tim ilmuwan mengumumkan bahwa mereka telah memecahkan masalah matematika tiga kali lipat Pythagoras Boolean. Solusinya diperoleh dengan menggunakan superkomputer Stampede University of Texas-Austin. Tetapi volumenya adalah 200 TB. Ini sebanyak materi digital dari Library of Congress akan diduduki. Dalam kondisi terkompresi, buktinya membutuhkan 68 GB. Butuh waktu sekitar 30.000 jam waktu mesin untuk memperluas array data yang diterima dan memverifikasi solusinya. Jika kita berbicara tentang memeriksa solusi oleh seseorang, tetapi ini tidak mungkin - tidak akan ada kehidupan yang cukup bagi seseorang untuk melakukan pekerjaan seperti itu tanpa bantuan komputer.

Ini bukan keputusan pertama - sekarang cukup sering masalah matematis (terutama dalam kombinatorik) diselesaikan dengan bantuan sistem komputer yang kuat, karena seseorang tidak mampu melakukan pekerjaan seperti itu. Semuanya akan baik-baik saja, tetapi seseorang tidak dapat memverifikasi kebenaran keputusan, terlalu banyak pekerjaan. Catatan sebelumnya untuk volume solusi milik 13 GB bukti, yang diterbitkan pada 2014. 200 TB adalah kasus yang tidak biasa.

Masalah tiga kali lipat Boolean Pythagoras menduduki pikiran matematikawan selama bertahun-tahun. Pada 1980, Ronald Graham bahkan menawarkan hadiah uang tunai (sebanyak $ 100) untuk menyelesaikan tugas penting ini. Dan baru sekarang tim spesialis yang ada di balik keputusan menerima dana ini. Dan pernyataan masalahnya adalah sebagai berikut. Apakah mungkin untuk mewarnai setiap bilangan bulat positif dalam merah atau biru, sehingga tiga dari bilangan asli a, b dan c yang memenuhi teorema Pythagoras a ² + b ² = c ² tidak akan dicat dengan warna yang sama. Misalnya, ambil Pythagoras triple 3.4 dan 5. Jika 3 dan 5 berwarna biru, maka angka 4 harus berwarna merah.



Dalam sebuah artikel yang diterbitkan 3 Mei, para ilmuwan membuktikan bahwa hingga nomor 7824, semua tiga kali lipat Pythagoras dapat memenuhi kondisi masalah. Mulai dari nomor 7825, ini tidak lagi mungkin. Ada 10 ²³⁰⁰ cara mewarnai tiga kali lipat dalam warna berbeda ke angka 7825. Untuk sampai pada keputusan ini, para ilmuwan membutuhkan 2 hari waktu mesin, dengan 800 prosesor dari sistem Stampede bekerja. Setelah itu, keputusan dikonfirmasi menggunakan program komputer lain.

Masalah tiga kali lipat Pythagoras adalah salah satu dari banyak yang terkait dengan Teori Ramsey. Ini adalah cabang matematika yang mempelajari kondisi di mana urutan tertentu harus muncul dalam objek matematika yang terbentuk secara sewenang-wenang. Tugas-tugas dalam teori Ramsey biasanya berbunyi dalam bentuk pertanyaan "berapa banyak elemen yang harus ada dalam objek tertentu untuk menjamin bahwa kondisi yang diberikan terpenuhi atau struktur yang diberikan ada".

Terlepas dari kenyataan bahwa komputer menyelesaikan masalah, ia tidak memberikan jawaban untuk pertanyaan mengapa angka 7825 sangat signifikan, atau mengapa mewarnai triples dengan warna yang berbeda umumnya dimungkinkan. Dan ini adalah masalah abadi dari bukti mesin. Mereka mungkin benar, tetapi apakah itu matematika?

Source: https://habr.com/ru/post/id394679/