Keindahan angka. Cara cepat menghitung dalam pikiran

Entri lama pada tanda terima pembayaran pajak ("yasaka"). Ini berarti jumlah 1232 rubel. 24 kopek Ilustrasi dari buku: Yakov Perelman, "Menghibur Aritmatika".

Juga oleh Richard Feynman dalam buku " Tentu saja Anda bercanda, Tuan Feynman!" "Memberitahu beberapa trik dari akun lisan. Meskipun ini adalah trik yang sangat sederhana, mereka tidak selalu menjadi bagian dari kurikulum sekolah.

Misalnya, untuk dengan cepat menguadratkan angka X sekitar 50 (50 ² = 2500), Anda perlu mengurangi / menambah seratus untuk setiap unit perbedaan antara 50 dan X, dan kemudian menambahkan perbedaan dalam kuadrat. Deskripsi terdengar jauh lebih rumit daripada perhitungan yang sebenarnya.

52 ² = 2500 + 200 + 4
47 ² = 2500 - 300 + 9
58 ² = 2500 + 800 + 64

- , - .

, . , . . , 2,5. , , . .




. «», , , , , , , . , . — 3 .

, , 25, . — . , , 5⁴ = 625, 3⁵ = 243, 2²⁰ = 1 048 576, √3 ≈ 1,732.

. : « - 1 1,73, , 0,577, 1,73 — , . , 1/1,73 — 3».

, . , .

, 76 3. . , , . , , , . «» . «» .

Berikut adalah lima tip penghitungan lisan yang sangat sederhana yang direkomendasikan Jacob Perelman dalam Metodologi Penghitungan Cepat 1941.

1. Jika salah satu dari angka yang dikalikan difaktorkan, akan lebih mudah untuk mengalikannya secara berurutan.

225 × 6 = 225 × 2 × 3 = 450 × 3
147 × 8 = 147 × 2 × 2 × 2, yaitu gandakan hasilnya tiga kali

2. Ketika dikalikan dengan 4, cukup untuk menggandakan hasilnya dua kali. Demikian pula, ketika dibagi 4 dan 8, jumlahnya dibagi dua atau tiga kali lipat.

3. Ketika dikalikan dengan 5 atau 25, jumlahnya dapat dibagi 2 atau 4, dan kemudian menetapkan satu atau dua nol pada hasilnya.

74 × 5 = 37 × 10
72 × 25 = 18 × 100

, . , 31 × 25 25 × 31 , 750+25, 31 × 25, 7,75 × 100.

, (98, 103), (100), / .

37 × 98 = 3700 – 74
37 × 104 = 3700 + 148

4. , 5 (, 85), (8) (9), 25.

8 × 9 = 72, 25, 85² = 7225

, :

(10 + 5)² = 100² + 100 + 25 = 100 (X+1) + 25

Teknik ini juga berlaku untuk pecahan desimal yang diakhiri dengan 5:

8.5 ² = 72.25
14.5 ² = 210.25
0.35 ² = 0.1225

5. Saat kuadratkan, jangan lupa tentang formula yang nyaman

(a + b) ² = a ² + b ² + 2ab
44 ² = 1600 + 16 + 320

Tentu saja, semua metode dapat dikombinasikan satu sama lain, menciptakan teknik yang lebih nyaman dan efektif untuk situasi tertentu.