Keindahan angka. Konstanta matematika di alam

Model 3D retikulum endoplasma sel eukariotik dengan jalur Terasaki yang menghubungkan lembaran datar membran.

Pada tahun 2013, sekelompok ahli biologi molekuler dari Amerika Serikat menyelidiki bentuk retikulum endoplasma yang sangat menarik - organoid di dalam sel eukariotik. Membran organoid ini terdiri dari lembaran datar yang dihubungkan oleh spiral "landai", seolah-olah dihitung dalam program pemodelan 3D. Inilah yang disebut landai Terasaki. Tiga tahun kemudian, karya ahli biologi diperhatikan oleh ahli astrofisika. Mereka terkagum-kagum: bagaimanapun juga, struktur seperti itu ada di dalam bintang-bintang neutron. Yang disebut "pasta nuklir" terdiri dari lembaran paralel yang dihubungkan oleh bentuk spiral.

Kesamaan struktural yang menakjubkan dari sel-sel hidup dan bintang-bintang neutron - dari mana asalnya? Jelas, tidak ada hubungan langsung antara sel hidup dan bintang neutron. Hanya kebetulan?


Model hubungan spiral antara lembaran membran datar dalam sel eukariotik

Ada asumsi bahwa hukum alam berlaku pada semua objek mikro dan makrokosmos sedemikian rupa sehingga beberapa bentuk dan konfigurasi paling optimal muncul seolah-olah dengan sendirinya. Dengan kata lain, objek-objek dunia fisik mematuhi hukum matematika tersembunyi yang mendasari seluruh alam semesta.

Mari kita lihat beberapa contoh lagi yang mendukung teori ini. Ini adalah contoh di mana objek material yang berbeda pada dasarnya menunjukkan sifat yang serupa.

Sebagai contoh, lubang hitam akustik, pertama kali diamati pada tahun 2011, menunjukkan sifat yang sama dengan yang dimiliki teori lubang hitam sebenarnya. Dalam lubang hitam akustik eksperimental pertamaKondensat Bose-Einstein dengan 100 ribu atom rubidium tidak terputar dengan kecepatan supersonik sedemikian rupa sehingga beberapa bagian kondensat melewati penghalang suara, sedangkan yang di sekitarnya tidak. Batas bagian kondensat ini mensimulasikan horizon peristiwa lubang hitam, di mana kecepatan aliran persis sama dengan kecepatan suara. Pada suhu mendekati nol mutlak, suara mulai berperilaku seperti partikel kuantum - fonon(partikel semu fiktif mewakili kuantum gerak vibrasi atom kristal). Ternyata lubang hitam “suara” menyerap partikel dengan cara yang sama seperti lubang hitam asli menyerap foton. Dengan demikian, aliran fluida bekerja pada suara dengan cara yang sama seperti black hole nyata bekerja pada cahaya. Pada prinsipnya, lubang hitam sonik dengan fonon dapat dianggap sebagai model kelengkungan sejati dalam ruang-waktu.

Jika Anda melihat secara lebih luas kesamaan struktural dalam berbagai fenomena fisik, Anda dapat melihat tatanan menakjubkan dalam kekacauan alam. Semua fenomena alam yang beragam, pada kenyataannya, dijelaskan oleh aturan dasar yang sederhana. Aturan matematika.

Ambil fraktal. Ini adalah bentuk-bentuk geometris yang mirip dengan diri sendiri yang dapat dibagi menjadi beberapa bagian sehingga masing-masing bagian setidaknya merupakan salinan keseluruhan yang berkurang. Salah satu contohnya adalah pakis Barnsley yang terkenal.



Pakis Barnsley dibangun dengan menggunakan empat transformasi afin dari bentuk:



Daun khusus ini dihasilkan dengan koefisien berikut:









Di lingkungan kita, rumus matematika seperti itu ditemukan di mana-mana - di awan, pohon, pegunungan, kristal es, api berkelap-kelip, di pantai laut. Ini adalah contoh fraktal, struktur yang dijelaskan oleh perhitungan matematika yang relatif sederhana.

Galileo Galilei pada tahun 1623 mengatakan: “Semua sains ditulis dalam buku yang hebat ini - maksud saya Semesta - yang selalu terbuka untuk kita, tetapi yang tidak dapat dipahami tanpa belajar memahami bahasa di mana ia ditulis. Dan itu ditulis dalam bahasa matematika, dan surat-suratnya adalah segitiga, lingkaran, dan tokoh geometris lainnya, yang tanpanya mustahil bagi seseorang untuk membuat kata-katanya; tanpa mereka, dia seperti berkeliaran dalam kegelapan. "

Bahkan, aturan matematika memanifestasikan dirinya tidak hanya dalam geometri dan garis besar visual benda-benda alam, tetapi juga dalam hukum lainnya. Sebagai contoh, dalam dinamika populasi nonlinier, laju pertumbuhannya menurun secara dinamis ketika mendekati batas alami ceruk ekologis. Atau dalam fisika kuantum.

Adapun konstanta matematika yang paling terkenal - misalnya, bilangan pi - cukup alami bahwa banyak ditemukan di alam, karena bentuk geometris yang sesuai adalah yang paling rasional dan cocok untuk banyak objek alam. Secara khusus, angka 2π menjadi konstanta fisik dasar. Ini menunjukkan apa sudut rotasi dalam radian, yang terkandung dalam satu revolusi penuh ketika tubuh berputar. Dengan demikian, konstanta ini di mana-mana ditemukan dalam deskripsi bentuk rotasi gerak dan sudut rotasi, serta dalam interpretasi matematis dari osilasi dan gelombang.

Misalnya, periode getaran alami kecil dari pendulum matematis dengan panjang L tidak bergerak yang tersuspensi dalam medan gravitasi yang seragam dengan percepatan gravitasi



Dalam kondisi rotasi Bumi, bidang osilasi pendulum perlahan akan berputar ke arah yang berlawanan dengan arah rotasi Bumi. Kecepatan rotasi bidang osilasi bandul tergantung pada garis lintang geografisnya .



Bilangan pi adalah bagian integral dari konstanta Dirac - konstanta Planck yang berkurang, konstanta utama fisika kuantum, yang menghubungkan dua sistem unit - kuantum dan tradisional. Ini menghubungkan besarnya kuantum energi dari setiap sistem fisik osilasi linier dengan frekuensinya.



Dengan demikian, angka pi termasuk dalam postulat mendasar mekanika kuantum - prinsip ketidakpastian Heisenberg.



Angka pi digunakan dalam rumus konstanta struktur halus- konstanta fisik fundamental lain yang mencirikan kekuatan interaksi elektromagnetik, serta dalam rumus hidromekanik, dll.

Di dunia alami, Anda dapat menemukan konstanta matematika lainnya. Misalnya, angka e , pangkal logaritma natural. Konstanta ini termasuk dalam rumus untuk distribusi probabilitas normal, yang diberikan oleh fungsi kepadatan probabilitas:



Distribusi normal tunduk pada banyak fenomena alam, termasuk banyak karakteristik organisme hidup dalam suatu populasi. Misalnya, distribusi ukuran organisme dalam suatu populasi: panjang, tinggi, luas permukaan, berat, tekanan darah pada manusia dan banyak lagi.

Pengamatan dekat dari dunia di sekitar kita menunjukkan bahwa matematika sama sekali bukan ilmu abstrak kering, karena mungkin tampak pada pandangan pertama. Justru sebaliknya. Matematika adalah dasar dari seluruh dunia yang hidup dan tak hidup di sekitar. Seperti Galileo Galilei catat dengan benar, matematika adalah bahasa yang alam berbicara kepada kita.

Source: https://habr.com/ru/post/id398987/