Berkat rantai ritel dan toko online, beragam peralatan audio yang ditawarkan untuk dijual melampaui semua batasan yang masuk akal. Bagaimana cara memilih perangkat yang memenuhi kebutuhan kualitas Anda tanpa membayar lebih secara signifikan?Jika Anda bukan seorang audiophile dan pemilihan peralatan bukanlah makna hidup bagi Anda, maka cara termudah adalah dengan percaya diri menavigasi karakteristik teknis dari peralatan amplifikasi dan belajar untuk mengekstrak informasi yang berguna antara jalur paspor dan instruksi, yang kritis terhadap janji-janji yang murah hati. Jika Anda tidak merasakan perbedaan antara dB dan dBm, Anda tidak membedakan nilai daya dari PMPO dan akhirnya ingin tahu apa itu THD, Anda juga dapat menemukan sesuatu yang menarik di bawah potongan.Saya berharap bahwa bahan-bahan dalam artikel ini akan berguna untuk memahami berikutnya, yang memiliki topik yang jauh lebih kompleks - "Distorsi silang dan umpan balik, sebagai salah satu sumber mereka."Keuntungan Mengapa kita membutuhkan logaritma dan apa itu desibel?
Salah satu parameter utama dari amplifier adalah gain - rasio parameter output dari amplifier ke input. Tergantung pada tujuan fungsional amplifier, faktor amplifikasi dibedakan oleh tegangan, arus, atau daya:Gain tegangan 
Keuntungan saat ini 
Keuntungan daya 
Keuntungan dari ULF bisa sangat besar, bahkan nilai yang lebih besar dinyatakan dalam amplifikasi amplifier operasional dan jalur radio dari berbagai peralatan. Angka-angka dengan jumlah nol yang besar tidak nyaman untuk dioperasikan, bahkan lebih sulit untuk ditampilkan pada grafik berbagai jenis dependensi yang nilainya berbeda seribu kali atau lebih. Jalan keluar yang nyaman adalah dengan merepresentasikan kuantitas pada skala logaritmik. Dalam akustik, ini sangat nyaman, karena telinga memiliki kepekaan yang dekat dengan logaritmik.Oleh karena itu, gain sering dinyatakan dalam satuan logaritmik - desibel (sebutan Rusia: dB; internasional: dB)Awalnya, dB digunakan untuk memperkirakan rasio daya, sehingga nilai yang dinyatakan dalam dB menyiratkan logaritma rasio kedua kekuatan, dan kenaikan daya dihitung dengan rumus:Situasi dengan kuantitas "non-energi" sedikit berbeda. Misalnya, ambil arus dan ekspresikan daya melalui itu, menggunakan hukum Ohm:maka nilai yang dinyatakan dalam desibel melalui arus akan sama dengan ekspresi berikut:Begitu pula untuk tegangan. Sebagai hasilnya, kami memperoleh formula berikut untuk menghitung keuntungan:Keuntungan saat ini dalam dB: %20%3D%2020*lg%7BI_%7BOUT%7D%20%5Cover%20I_%7BIN%7D%7D)
Penguatan Tegangan dalam dB: %20%3D%2020*lg%7BU_%7BOUT%7D%20%5Cover%20U_%7BIN%7D%7D)
Volume suara. Apa perbedaan antara dB dan dBm?
Dalam akustik, "tingkat intensitas" atau volume suara L juga diukur dalam desibel, dan parameter ini tidak mutlak, tetapi relatif! Ini karena perbandingan dilakukan dengan ambang minimum untuk dapat didengar oleh telinga manusia dari suara osilasi harmonik - amplitudo tekanan suara adalah 20 ΞΌPa. Karena intensitas suara sebanding dengan kuadrat tekanan suara, Anda dapat menulis:di mana tidak ada
arus, tetapi intensitas tekanan suara suara dengan frekuensi 1 kHz, yang kira-kira sesuai dengan ambang batas terdengar suara oleh seseorang.
Jadi, ketika mereka mengatakan bahwa volume suara adalah 20 dB, ini berarti bahwa intensitas gelombang suara adalah 100 kali lebih tinggi dari ambang batas untuk kemampuan mendengar suara oleh seseorang.Selain itu, dalam rekayasa radio, nilai absolut dari pengukuran daya dBm (dBm Rusia), yang diukur relatif terhadap daya 1 mW , sangat luas . Daya ditentukan pada beban terukur (untuk peralatan profesional - biasanya 10 kOhm untuk frekuensi kurang dari 10 MHz, untuk peralatan frekuensi radio - 50 Ohms atau 75 Ohms). Misalnya, "daya output dari tahap penguat adalah 13 dBm" (yaitu, daya yang dilepaskan pada beban pengenal untuk tahap penguat ini sekitar 20 mW).Membagi dan menaklukkan - menguraikan sinyal ke dalam spektrum.
Sudah waktunya untuk beralih ke topik yang lebih kompleks - penilaian distorsi sinyal. Pertama, Anda harus membuat pengantar kecil dan berbicara tentang spektrum. Faktanya adalah bahwa dalam rekayasa suara bukan hanya kebiasaan untuk beroperasi dengan sinyal sinusoidal. Mereka sering ditemukan di dunia sekitarnya, karena sejumlah besar suara menciptakan getaran dari berbagai objek. Selain itu, struktur sistem pendengaran manusia disesuaikan dengan sempurna untuk persepsi getaran sinusoidal.Osilasi sinusoidal dapat dijelaskan dengan rumus:di mana
panjang vektor, amplitudo osilasi,
adalah sudut awal (fase) vektor pada waktu nol,
adalah kecepatan sudut, yang sama dengan:

Penting bahwa menggunakan jumlah sinyal sinusoidal dengan amplitudo, frekuensi, dan fase yang berbeda, adalah mungkin untuk menggambarkan sinyal yang berulang secara berkala dalam bentuk apa pun. Sinyal yang frekuensinya berbeda dari yang utama beberapa kali bilangan bulat disebut harmonik dari frekuensi awal. Untuk sinyal dengan frekuensi dasar f, sinyal dengan frekuensiakan lebih harmonis, dan sinyalodd harmonics.Mari kita memvisualisasikan sinyal ramp untuk kejelasan.Representasi yang akurat melalui harmonik akan membutuhkan jumlah istilah yang tak terbatas. Dalam praktiknya, sejumlah harmonik dengan amplitudo terbesar digunakan untuk analisis sinyal. Anda dapat dengan jelas melihat proses membangun sinyal gigi gergaji dari harmonik pada gambar di bawah ini.Dan di sini adalah bagaimana berliku-liku terbentuk, akurat untuk harmonik kelima puluh ...Informasi lebih lanjut tentang harmonik dapat ditemukan di artikel yang bagus oleh dlinyj , dan inilah saatnya bagi kita untuk akhirnya beralih ke distorsi.Metode paling sederhana untuk menilai distorsi sinyal adalah memberi makan satu atau jumlah dari beberapa sinyal harmonik ke input amplifier dan menganalisis sinyal harmonik yang diamati pada output.Jika pada output amplifier terdapat sinyal harmonik yang sama seperti pada input, distorsi dianggap linier, karena direduksi menjadi perubahan amplitudo dan fase sinyal input.Distorsi nonlinier menambah harmonik baru pada sinyal, yang mengarah pada distorsi bentuk sinyal input.Distorsi linear dan bandwidth.
Gain K dari penguat yang ideal tidak tergantung pada frekuensi, tetapi dalam kehidupan nyata ini jauh dari kasus. Ketergantungan amplitudo pada frekuensi disebut karakteristik amplitudo-frekuensi - respons frekuensi dan sering digambarkan dalam bentuk grafik di mana penguatan tegangan diplot secara vertikal dan frekuensi secara horizontal. Mari kita plot respons frekuensi penguat yang khas.Respon frekuensi diambil, secara berurutan memasok amplifier dengan sinyal-sinyal frekuensi berbeda pada level tertentu dan mengukur level sinyal pada output.Rentang frekuensi ΞF , di mana kekuatan penguat berkurang tidak lebih dari dua kali dari nilai maksimum, disebut passband penguat .Namun, pada grafik, gain biasanya diplot untuk tegangan, bukan daya . Jika kita menetapkan kenaikan tegangan maksimum sebagai
, maka dalam passband koefisiennya tidak boleh jatuh lebih rendah dari:

Nilai frekuensi dan level sinyal tempat VLF beroperasi dapat sangat bervariasi, sehingga respons frekuensi biasanya dibangun dalam koordinat logaritmik, kadang-kadang disebut LAC.Gain dari penguat dinyatakan dalam desibel, dan pada sumbu absis, frekuensi ditunda setelah satu dekade (rentang frekuensi sepuluh kali berbeda). Bukankah grafik itu terlihat tidak hanya lebih cantik, tetapi juga lebih informatif?Penguat tidak hanya secara tidak merata memperkuat sinyal dari frekuensi yang berbeda, tetapi juga menggeser fase sinyal dengan nilai yang berbeda, tergantung pada frekuensinya. Ketergantungan ini mencerminkan karakteristik frekuensi fase dari amplifier.Ketika memperkuat osilasi hanya satu frekuensi, ini tampaknya tidak menakutkan, tetapi untuk sinyal yang lebih kompleks itu mengarah ke distorsi bentuk yang signifikan, meskipun tidak menghasilkan harmonik baru. Gambar di bawah ini menunjukkan bagaimana sinyal frekuensi ganda terdistorsi.Distorsi nonlinier. CED, OIG, THD.
Distorsi nonlinier menambah harmonisa yang sebelumnya tidak ada ke sinyal dan, sebagai akibatnya, mengubah bentuk gelombang asli. Mungkin contoh paling jelas dari distorsi tersebut adalah batasan amplitudo dari sinyal sinusoidal, yang ditunjukkan di bawah ini.Grafik sebelah kiri menunjukkan distorsi yang disebabkan oleh adanya harmonik genap sinyal tambahan - membatasi amplitudo salah satu dari setengah gelombang sinyal. Sinyal sinusoidal asli memiliki nomor 1, osilasi harmonik kedua adalah 2, dan sinyal terdistorsi yang dihasilkan adalah 3. Gambar kanan menunjukkan hasil harmonik ketiga - sinyal "terputus" dari dua sisi.Pada masa Soviet, distorsi nonlinier dari sebuah penguat biasanya diekspresikan menggunakan koefisien distorsi harmonik dari THD. Itu ditentukan sebagai berikut - sinyal frekuensi tertentu, biasanya 1000 Hz, diumpankan ke input amplifier. Kemudian, tingkat semua harmonisa sinyal pada output dihitung. Korelasi tegangan rms dari jumlah harmonik yang lebih tinggi dari sinyal, kecuali yang pertama, dengan tegangan harmonik pertama, yang sama yang frekuensinya sama dengan frekuensi dari sinyal input sinusoidal, diambil untuk OIG.Parameter asing serupa disebut sebagai
- distorsi harmonik total untuk frekuensi dasar.
Faktor Distorsi Harmonik (THP atau
)
Teknik seperti itu hanya akan berfungsi jika sinyal input sempurna dan hanya mengandung harmonik mendasar. Kondisi ini tidak selalu dapat dipenuhi, oleh karena itu, dalam praktik internasional modern, parameter lain untuk menilai tingkat distorsi nonlinier, SOI, telah menjadi jauh lebih luas.Mitra asing
- distorsi harmonik total untuk kuadrat rata-rata root.
Faktor distorsi (THD atau
)
SOI - nilai yang sama dengan rasio jumlah rms dari komponen spektral sinyal keluaran yang tidak ada dalam spektrum sinyal input ke jumlah rms semua komponen spektral sinyal input.Baik SOI dan OIG adalah nilai relatif yang diukur dalam persen.Nilai parameter ini terkait dengan rasio:Untuk bentuk gelombang sederhana, jumlah distorsi dapat dihitung secara analitis. Di bawah ini adalah nilai THD untuk sinyal yang paling umum dalam teknologi audio (nilai THD ditunjukkan dalam tanda kurung).0% (0%) - bentuk gelombang adalah gelombang sinus sempurna.3% (3%) - bentuk gelombang berbeda dari sinusoidal, tetapi distorsi tidak terlihat oleh mata.5% (5%) - penyimpangan bentuk gelombang dari sinusoidal yang terlihat di mata oleh bentuk gelombang.10% (10%) - tingkat distorsi standar di mana mereka menganggap kekuatan sebenarnya (RMS) dari UMZCH terlihat oleh telinga.12% (12%) adalah bentuk gelombang segitiga simetris sempurna.21% (22%) adalah bentuk trapesium βtipikalβ atau stepped. [3]43% (48%) adalah gelombang persegi simetris sempurna (berliku-liku).63% (80%) adalah bentuk gelombang gigi gergaji yang ideal.Dua puluh tahun yang lalu, instrumen yang rumit dan mahal digunakan untuk mengukur distorsi harmonik dari jalur frekuensi rendah. Salah satunya SK6-13 ditunjukkan pada gambar di bawah ini.Saat ini, kartu audio komputer eksternal dengan satu set perangkat lunak khusus dengan total biaya tidak lebih dari 500USD jauh lebih baik dalam tugas ini.Spektrum sinyal pada input kartu suara saat menguji penguat frekuensi rendah.Karakteristik amplitudo. Cukup singkat tentang kebisingan dan gangguan.
Ketergantungan tegangan output amplifier pada inputnya, pada frekuensi sinyal tetap (biasanya 1000 Hz), disebut karakteristik amplitudo.Karakteristik amplitudo dari penguat ideal adalah garis lurus yang melewati titik asal, karena penguatannya adalah nilai konstan pada tegangan input apa pun.Respons amplitudo dari penguat nyata memiliki setidaknya tiga bagian berbeda. Pada bagian bawah, ia tidak mencapai nol, karena amplifier memiliki noise sendiri, yang pada level volume rendah menjadi sebanding dengan amplitudo sinyal yang berguna.Di bagian tengah (AB), karakteristik amplitudo dekat dengan linier. Ini adalah area kerja, dalam batas-batasnya distorsi bentuk gelombang akan minimal.Di bagian atas grafik, karakteristik amplitudo juga memiliki tikungan, yang disebabkan oleh keterbatasan dalam daya keluaran penguat.Jika amplitudo sinyal input sedemikian rupa sehingga penguat beroperasi di bagian yang bengkok, maka distorsi non-linear muncul dalam sinyal output. Semakin besar non-linearitas, semakin besar tegangan sinusoidal dari sinyal, yaitu. osilasi baru (harmonisa lebih tinggi) muncul pada output amplifier.Suara-suara dalam amplifier datang dalam berbagai bentuk dan disebabkan oleh berbagai faktor.
Kebisingan putih
White noise adalah sinyal dengan kerapatan spektral seragam di semua frekuensi. Dalam rentang frekuensi operasi dari amplifier frekuensi rendah, noise termal yang disebabkan oleh pergerakan acak elektron dapat dianggap sebagai contoh dari noise tersebut. Spektrum kebisingan ini seragam pada rentang frekuensi yang sangat luas.Kebisingan merah muda
Pink noise juga dikenal sebagai flicker (flicker noise). Kerapatan daya spektral dari noise merah muda sebanding dengan 1 / f (kerapatan berbanding terbalik dengan frekuensi), yaitu, secara seragam menurun dalam skala frekuensi logaritmik. Pink noise dihasilkan oleh komponen elektronik pasif dan aktif, para ilmuwan masih memperdebatkan tentang asal usulnya.Latar belakang dari sumber eksternal
Salah satu penyebab utama kebisingan adalah latar belakang yang diinduksi dari sumber asing, misalnya, dari jaringan AC 50 Hz. Ini memiliki harmonik mendasar 50 Hz dan kelipatannya.Eksitasi diri
Eksitasi sendiri dari masing-masing tahap amplifier mampu menghasilkan kebisingan, biasanya pada frekuensi tertentu.Standar Daya Output ULF dan Akustik
Dinilai kekuatan
Analog barat RMS (Root Mean Squared) di USSR didefinisikan oleh GOST 23262-88 sebagai nilai rata-rata daya listrik input dari sinyal sinusoidal dengan frekuensi 1000 Hz, yang menyebabkan distorsi sinyal non-linear yang tidak melebihi nilai THD yang ditentukan. Diindikasikan untuk speaker dan amplifier. Biasanya, daya yang ditunjukkan disesuaikan dengan persyaratan GOST untuk kelas kompleksitas eksekusi, dengan kombinasi terbaik dari karakteristik yang diukur. Untuk berbagai kelas perangkat, SOI dapat sangat bervariasi, mulai dari 1 hingga 10 persen. Mungkin ternyata sistem dinyatakan pada 20 watt per saluran, tetapi pengukuran dilakukan pada THD 10%. Akibatnya, mendengarkan akustik pada kekuatan yang diberikan tidak mungkin. Sistem akustik mampu mereproduksi sinyal dengan kekuatan RMS untuk waktu yang lama.Kekuatan kebisingan paspor
Terkadang disebut juga sinusoidal. Analog barat DIN terdekat adalah daya listrik, hanya dibatasi oleh kerusakan termal dan mekanis (misalnya: tergelincirnya kumparan kumparan suara karena terlalu panas, burnout konduktor di tempat-tempat kerutan atau penyolderan, putusnya kabel fleksibel, dll.) Ketika suara merah muda dimasukkan melalui rangkaian koreksi untuk 100 jam. Biasanya DIN 2-3 kali lebih tinggi dari RMS.Daya jangka pendek maksimum
Analog barat PMPO (Output Daya Musik Puncak - daya output musik puncak). - daya listrik yang dapat ditahan speaker tanpa kerusakan (diperiksa karena tidak ada deru) untuk waktu yang singkat. Pink noise digunakan sebagai sinyal uji. Sinyal diumpankan ke speaker selama 2 detik. Tes dilakukan 60 kali dengan interval 1 menit. Jenis kekuatan ini memungkinkan untuk menilai kelebihan beban jangka pendek yang dapat ditahan oleh pembicara dalam situasi yang muncul selama operasi. Biasanya 10-20 kali lebih tinggi dari DIN. Apa gunanya jika seseorang mengetahui bahwa sistemnya mungkinApakah transfer frekuensi pendek, kurang dari sedetik, frekuensi rendah dengan daya tinggi? Namun demikian, pabrikan sangat suka mengutip parameter khusus ini pada kemasan dan label produk mereka ... Sejumlah besar parameter ini seringkali hanya didasarkan pada imajinasi badai departemen pemasaran pabrikan, dan di sini orang-orang Cina tidak diragukan mendahului yang lain.Daya jangka panjang maksimum
Ini adalah daya listrik yang dapat ditahan speaker tanpa kerusakan selama 1 menit. Tes diulang 10 kali dengan interval 2 menit. Sinyal tesnya sama.Daya jangka panjang maksimum ditentukan oleh pelanggaran kekuatan termal loudspeaker speaker (geser lilitan koil suara, dll.).Praktek adalah kriteria terbaik untuk kebenaran. Showdown dengan pusat audio
Mari kita coba menerapkan pengetahuan kita. Mari kita lihat satu toko online yang sangat terkenal dan cari produk dari perusahaan yang bahkan lebih terkenal dari Negeri Matahari Terbit.Ya - pusat musik desain futuristik dijual hanya 10.000 rubel. untuk promosi selanjutnya:Dari uraian kami menemukan bahwa perangkat ini tidak hanya dilengkapi dengan speaker yang kuat, tetapi juga dengan subwoofer.βIni memberikan kejernihan suara yang luar biasa di tingkat volume apa pun. Selain itu, konfigurasi ini membantu membuat suara menjadi kaya dan mengelilingi. "
Menarik, mungkin patut dilihat opsi. "Pusat ini berisi dua speaker depan, masing-masing dengan daya 235 watt, dan subwoofer aktif dengan daya 230 watt." Apalagi ukuran yang pertama hanya 31 * 23 * 21 cm.Ya, itu Nightingale, seorang perampok, apalagi dalam hal suara dan ukuran. Di kejauhan 96, saya akan menghentikan penelitian saya tentang ini, dan kemudian, melihat S90 saya dan mendengarkan penguat Ageev buatan sendiri, saya akan dengan keras mendiskusikan dengan teman-teman saya seberapa jauh industri Soviet berada di belakang Jepang - 50 tahun atau hampir sama selamanya. Tetapi hari ini, dengan ketersediaan teknologi Jepang, situasinya jauh lebih baik dan banyak mitos yang terkait telah runtuh, jadi sebelum membeli kami akan mencoba mencari data yang lebih objektif tentang kualitas suara. Di situs tentang ini bukan kata. Siapa yang meragukannya! Tetapi ada instruksi manual dalam format pdf.Unduh dan lanjutkan pencarian. Di antara informasi yang sangat berharga adalah bahwa "lisensi untuk teknologi pengkodean suara diperoleh dari Thompson" dan dengan tujuan mana sulit untuk memasukkan baterai, tetapi masih mungkin untuk menemukan sesuatu yang menyerupai parameter teknis. Informasi yang sangat langka disembunyikan di perut dokumen, lebih dekat ke akhir.Saya membawanya kata demi kata, dalam bentuk tangkapan layar, karena, mulai dari saat ini, saya mulai memiliki pertanyaan serius, baik untuk angka yang diberikan, meskipun fakta bahwa mereka dikonfirmasi oleh sertifikat kesesuaian , dan interpretasi mereka.Faktanya adalah bahwa itu ditulis sedikit lebih rendah bahwa kekuatan sistem pertama yang dikonsumsi dari jaringan AC adalah 90 watt, dan yang kedua umumnya 75. Hmm.
Diciptakan mesin gerak abadi dari jenis ketiga? Atau mungkin baterai bersembunyi di tubuh pusat musik? Ya, sepertinya berat perangkat yang diklaim tanpa akustik hanya tiga kilo. Kemudian, sama seperti mengonsumsi 90 watt dari jaringan, Anda bisa mendapatkan 700 watt misterius (untuk referensi) atau setidaknya output 120 nominal yang menyedihkan, tetapi cukup nyata. Memang, pada saat yang sama, amplifier harus memiliki efisiensi sekitar 150 persen, bahkan dengan subwoofer dimatikan! Namun dalam praktiknya, parameter ini jarang melebihi 75 bar.Mari kita coba mempraktikkan informasi yang diperoleh dari artikel tersebut
Kekuatan yang dinyatakan untuk referensi 235 + 235 + 230 = 700 - ini jelas PMPO. Dengan kejelasan nominal jauh lebih sedikit. Dilihat berdasarkan definisi, ini adalah daya terukur , tetapi tidak bisa 60 + 60 hanya untuk dua saluran utama, tidak termasuk subwoofer, dengan konsumsi daya terukur 90 watt. Ini semakin menyerupai taktik pemasaran, tetapi kebohongan langsung. Dilihat dari dimensi dan aturan tidak tertulis, rasio RMS dan PMPO, kekuatan nominal sebenarnya dari pusat ini harus 12-15 watt per saluran, dan totalnya tidak boleh lebih dari 45. Pertanyaan logis muncul - bagaimana seseorang bisa mempercayai data paspor dari pabrikan Taiwan dan Cina, bahkan ketika Jepang yang terkenal apakah perusahaan mengizinkannya sendiri?Apakah atau tidak untuk membeli perangkat seperti itu terserah Anda. Jika untuk menempatkan pagi di telinga tetangga di negara ini - ya. Kalau tidak, tanpa terlebih dahulu mendengarkan beberapa komposisi musik dalam genre yang berbeda, saya tidak akan merekomendasikannya.Teko tar di dalam toples madu.
Tampaknya kami memiliki daftar parameter yang hampir lengkap yang diperlukan untuk mengevaluasi kualitas daya dan suara. Tetapi, dengan perhatian yang lebih dekat, ini jauh dari kasus, karena sejumlah alasan:- Banyak parameter yang lebih cocok tidak begitu banyak untuk refleksi obyektif dari kualitas sinyal maupun untuk kenyamanan pengukuran. Sebagian besar dilakukan pada frekuensi 1000 Hz, yang sangat nyaman untuk mendapatkan hasil numerik terbaik. Ini terletak jauh dari frekuensi latar belakang jaringan listrik pada 50 Hz dan di bagian paling linier dari rentang frekuensi amplifier.
- . , , , , . , , - 10%!
- , PMPO. , . !
- , , .
Tidak mengherankan, dalam keadaan seperti itu, banyak pembeli jatuh ke dalam subjektivitas dan dibimbing ketika membeli, paling-paling, secara eksklusif pada hasil dari mendengarkan singkat, paling buruk pada harga.Saatnya untuk mengakhiri, artikelnya ternyata terlalu panjang!
Kami akan melanjutkan diskusi tentang menilai kualitas dan penyebab distorsi amplifier frekuensi rendah di artikel berikutnya. Berbekal pengetahuan minimum, Anda dapat beralih ke topik menarik seperti distorsi intermodulasi dan hubungannya dengan kedalaman umpan balik!
Sebagai penutup, saya ingin mengucapkan terima kasih yang tulus kepada Roman Parpalak parpalak untuk proyeknya sebagai editor online dengan dukungan untuk lateks dan Marchdown . Tanpa alat ini, pekerjaan sulit untuk memasukkan rumus matematika ke dalam teks akan menjadi benar-benar neraka.