Fisika Spider-Man dengan sayap laba-laba barunya



Saya tidak akan berbohong, saya benar-benar menantikan film Spider-Man: Homecoming [Spider-Man: Homecoming]. Sementara itu, satu-satunya jalan keluar bagi saya adalah melakukan fisika Spider-Man. Dan saya akan merawat sayap jaring laba-laba barunya yang terlihat di trailer terakhir.

Untuk penggemar, saya perhatikan bahwa beberapa komik asli tentang Spider-Man benar-benar menunjukkan bagaimana ia menggunakannya, walaupun ia tidak selalu menggunakannya untuk terbang.

Perencanaan fisika


Apa yang terjadi setelah Spider-Man melompat dari sebuah gedung? Saya dapat mensimulasikan gerakannya dengan menerima bahwa tiga gaya bekerja padanya - gravitasi, hambatan udara, dan angkat. Dengan izin Anda, saya akan menjelaskan masing-masing.

โ€ข Gravitasi - gaya ke bawah konstan yang sebanding dengan massa darurat (setidaknya di permukaan Bumi).
โ€ข Perlawanan. Bayangkan Anda sedang menarik benda melalui lautan bola pingpong raksasa. Ganti bola dengan udara - dan itu akan hampir sama. Perlawanan meningkat dengan kecepatan.
โ€ข Angkat kekuatan. Sekali lagi, bayangkan tabrakan dengan bola, tetapi setelah itu bola memantul. Mengganti bola dengan udara, Anda akan menerima tumpangan tergantung pada sudut serangan, permukaan dan kecepatan.

Ini adalah diagram yang indah tentang kekuatan seseorang yang merencanakan sayap darurat. Ya, sementara kami memodelkannya dengan segitiga.

gambar

Dalam model sederhana kami, gaya angkat tegak lurus terhadap kecepatan, dan hambatan diarahkan ke arah yang berlawanan. Untuk mensimulasikan pergerakan keadaan darurat dengan sayap, saya perlu formula untuk keduanya.

gambar

Ini adalah nilai-nilai kekuatan yang penting bagi kami. Mereka serupa, dengan pengecualian C L (koefisien lift) dan C D (koefisien drag). Dalam kedua kasus, ฯ adalah kepadatan udara (1,2 kg / m 3 ), dan v adalah kecepatannya.

Apa itu A? Ini adalah area cross-sectional seseorang (darurat dalam kasus kami). Secara teori, A untuk resistensi dan untuk gaya angkat harus berbeda, tergantung pada sudut serangan. Tapi saya tidak selalu tahu persis apa yang saya lakukan - itu sebabnya saya memeriksa dengan sumber yang berbeda, dan artikel 2011 โ€œ Lintasan Batman yang jatuh"dari jurnal fisik Jurnal Fisika Topik Khusus. Di dalamnya, penulis menggunakan area yang sama untuk resistensi dan angkat, jadi saya akan melakukan hal yang sama.

Pemodelan lintasan


Jika darurat melompat dari sebuah gedung, seberapa jauh ia bisa bergerak jatuh? Apa perbedaan yang akan diberikan sayap laba-laba padanya? Memodelkan keadaan darurat tidak sesederhana itu, karena hambatan dan pengangkatan bergantung pada kecepatan. Lintasan seperti itu hanya dapat dihitung dengan menggunakan model numerik di mana gerakan dibagi menjadi langkah-langkah kecil.

Mari kita lakukan aproksimasi. Pertama, kami menghitung luas permukaan darurat. Perkiraan kasarnya, saya dapat:

gambar

Apa yang memberi kita luas sekitar 0,651 m 2 dengan sayap dan 0,513 m 2 tanpa sayap . Nilai-nilai lain:

โ€ข Koefisien angkat = 1,45 (nilai diambil dari karya Batman)
โ€ข Koefisien resistensi = 0,4 (dari tempat yang sama)
โ€ข Berat = 64 kg
โ€ข Kecepatan awal = 8 m / s (horizontal)
โ€ข Dan satu asumsi lagi: sudut serangan konstan, sehubungan dengan yang koefisien seret dan angkat tidak berubah.

Tanpa ragu, saya terjun ke dunia model numerik. Saya meninggalkan komentar di kode sehingga Anda dapat membuat kembali untuk digunakan sebagai pekerjaan rumah.

GlowScript 2.1 VPython
#this is the area with the wings
A1=0.651

#area without wings
A2=0.513

g=vector(0,-9.8,0)

m=64 #mass of Spider-Man

CL=1.45 #coefficient of lift
CD=0.4 #coefficient of drag
rho=1.2 #density of air

#starting velocity 
#try changning this
v0=8
#starting momentum assuming horizontal - change this
p=vector(v0,0,0)*m
#p2 is just the momentum for the comparison
p2=p

t=0
dt=0.01

#starting height
h=40
#starting position
r=vector(0,h,0)
r2=r

#these are for the graphs
f1=series(color=color.red)
f2=series(color=color.blue)

while r.y>0:
    #calculate the velocity to use in lift-drag
    v=p/m
    v2=p2/m
    
    #calculate the drag force
    Fd=-.5*rho*A1*CD*(mag(v)**2)*norm(v)
    Fd2=-.5*rho*A2*CD*(mag(v2)**2)*norm(v2)
    
    #calculate lift (notice cross product to get direction)
    FL=-.5*rho*A1*CL*(mag(v)**2)*cross(norm(v),vector(0,0,1))
    FL2=-.5*rho*A2*CL*(mag(v2)**2)*cross(norm(v2),vector(0,0,1))
    
    #total force
    F=m*g+Fd+FL
    F2=m*g+Fd2+FL2
    
    #update momentum
    p=p+F*dt
    p2=p2+F2*dt
    
    #update position
    r=r+p*dt/m
    r2=r2+p2*dt/m
    
    #update time
    t=t+dt
    
    #plot stuff
    #change this if it makes you happy
    f1.plot(r.x,r.y)
    f2.plot(r2.x,r2.y)

print("Glide Ratio 1 = ",-p.x/p.y)
print("Glide Ratio 2 = ", -p2.x/p2.y)

gambar

Dalam model saya, garis merah mewakili lintasan darurat dengan sayap, dan garis biru tanpa sayap. Saya juga mendapatkan nilai kualitas aerodinamis. Karena pada akhirnya bergerak pada kecepatan konstan, rasio ini hanya akan menjadi rasio komponen x momentum yang dibagi oleh komponen y.

Pekerjaan rumah

Gunakan model numerik ini untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut . Jangan khawatir, Anda tidak akan merusak apa pun. Jika Anda melakukan sesuatu dengan kode, reboot dan mulai lagi dari awal.

โ€ข Menurut Wikipedia, untuk penerjun payung yang melompat dengan setelan bersayap, kualitas aerodinamis (rasio lift ke drag) memiliki nilai urutan 2,5: 1 (yaitu, program kami akan menyimpulkan angka 2.5). Bisakah Anda memperbaiki kode sehingga program menghasilkan nilai seperti itu? Petunjuk: ubah luas permukaan dan kecepatan awal.
โ€ข Bagaimana jika keadaan darurat turun secara vertikal? Berapa kecepatan tertinggi yang akan diperoleh dengan sayap, dan tanpa sayap?
โ€ข Seberapa cepat keadaan darurat perlu bergerak secara horizontal sehingga ia terbang ke atas daripada ke bawah pada awal penerbangan?
โ€ข Dapatkah melompat darurat, mengarah ke bawah, sehingga mendapatkan kecepatan lebih dan untuk beberapa waktu pergi ke penerbangan horizontal?
โ€ข Bisakah Anda membangun model yang ditingkatkan yang memperhitungkan sudut serangan? Mungkin Anda bisa, tetapi menurut saya terbang dengan kecepatan rendah adalah topik yang agak rumit.

Source: https://habr.com/ru/post/id399957/


All Articles