Geekly articles weekly

Resampling II. Perbandingan pengoperasian filter tingkat tinggi digital dan analog di jalur suara dan jawaban atas pertanyaan

Perhatian - publikasi ini adalah klarifikasi dari bagian pertama artikel dan jawaban atas pertanyaan dari komentar di atasnya. Untuk memahami apa itu semua, Anda harus membiasakan diri dengan yang sebelumnya jika Anda belum melakukannya .

Di antara banyak komentar pada artikel terakhir saya adalah dua pertanyaan yang sangat khas - dari sekelompok orang yang saya dapat mengklasifikasikan secara kondisional sebagai "praktisi", dan seseorang yang, mungkin tidak ingin, menyuarakan posisi yang dekat dengan banyak audiophiles.
Menjadi jelas bagi saya bahwa tidak semua orang memahami penjelasan berdasarkan teori dekomposisi spektral sinyal dan manipulasi harmonik lebih lanjut. Di bawah ini saya berupaya menjelaskan beberapa masalah dari artikel sebelumnya dengan lebih jelas.

Jadi, di bawah kucing, kami mempertimbangkan dua topik:


Mengapa filter digital dalam jalur pemrosesan suara tidak selalu jahat.
Mengapa filter analog tingkat tinggi sulit untuk diterapkan pada perangkat serial.

Saya akan mencoba untuk mengungkapkan kedua topik ini dalam bahasa yang paling mudah diakses.



Mengapa filter digital di jalur pemrosesan suara tidak selalu jahat



Pertanyaan pertama dari FreeMind2000 :

? ;)

:
1) -> (16, 44.1 ) -> CD
2) CD -> 16 -> -> (16, 44.1 ) ->

:
2) CD -> 16 -> + ( 16 18, 44.1 44.1*4) -> (18, 44.1*4 ) ->

.. :
1. ( )
2. () CD — - .
?

, , :
1. , , ( ) , ()? , 44.1 — , .

2. ( , :) ? .. , 8 4…

3. ?
20 , 44.1 — ?.. 2 — , , , - ? ;)


Ya, teorema Nyquist benar, tetapi bahkan jika dua frekuensi dapat digunakan untuk mengembalikan frekuensi sinyal periodik , yang penting , ini tidak berarti bahwa ini dapat berhasil membuat DAC, terutama tanpa menggunakan filter! Selain itu, ini menyangkut sinyal kompleks, yang merupakan superposisi dari sejumlah besar harmonik, kadang-kadang muncul dengan tajam dan menghilang atau mengubah nada.
Untuk mencapai inti masalah, kita perlu memahami hal-hal berikut - setelah melakukan operasi digitalisasi, dengan demikian kita mendistorsi sinyal secara tidak dapat dibatalkan. Bahkan jika Anda menggunakan mikrofon, amplifier, dan konverter analog-ke-digital yang sempurna.

Untuk kejelasan, mari kita beralih dari teori ke praktek dan menggambarkan bentuk sinyal asli dengan latar belakang sinyal yang berasal dari DAC yang ideal.



Ingat bahwa DAC ataudalam bahasa Rusia, DAC, secara berkala, mengekstraksi nilai digital dan memperbaikinya pada outputnya. Hasilnya, kami mendapat sinyal langkah. Dalam gambar kami, langkah-langkah vertikal dan horizontal minimum sama dengan satu sel. Lebar langkah sesuai dengan frekuensi digitalisasi, dan resolusi vertikal ditentukan oleh resolusi ADC. Bagaimana kualitas sinyal digital bergantung padanya dapat dilihat pada contoh digitalisasi bit kedua. Nilai sebenarnya terletak hampir di tengah-tengah antara dua nilai integer yang valid, yang dapat ditugaskan ke sampel ADC. Itu memilih bagian bawah, dan kami mendapat kesalahan yang sangat besar. Saya harap semua orang sekarang mengerti mengapa bahkan dalam ADC yang ideal, urutan rendah tidak dapat dianggap signifikan.



Mari kita lihat apa yang membuat rangkaian mikro kita dari SONY. Dia meningkatkan frekuensi sampling sebanyak 4 kali. Tidak hanya itu, dia juga menambahkan resolusi secara vertikal karena dia meningkatkan kapasitas sinyal dari 16 menjadi 18 bit. Selanjutnya, dengan menggunakan filter, sinyalnya diperkirakan dan tiga titik antara dimasukkan, dan keakuratan pemasangannya lebih tinggi baik secara horizontal maupun vertikal sebanyak 4 kali daripada sebelum transformasi. Pengaturan yang rapi dari titik-titik ini adalah filter. Semakin tinggi pesanannya, semakin baik ia menghasilkan perkiraan.
Namun, setelah melakukan operasi ini, kami masih memiliki struktur langkah yang tidak diperlihatkan dalam gambar - sebagai gantinya mereka saya menggambarkan titik tebal pada tiga sampel pertama. Dan di sini filter frekuensi rendah paling sederhana dari urutan kedua atau ketiga, yang memperlancar langkah-langkah ini, sudah memasuki bisnis. Hasilnya ditunjukkan di bawah ini:



Di sini, kurva pensil adalah sinyal asli.
Kurva merah adalah sinyal pada output DAC 16-bit.
Bagian hijau dari kurva adalah apa yang kita dapatkan setelah operasi resampling dan aplikasi berikutnya dari filter paling sederhana.
Saya berharap bahwa FreeMind2000 dan para pendukungnya setuju bahwa "suara langkah murni tidak terdistorsi dari output DAC" terlihat kurang seperti aslinya daripada distorsi digital yang terdistorsi?
Saya perhatikan bahwa osilasi pertama di sebelah kiri memiliki harmonik utama di suatu wilayah di 44/7 = 6 kilohertz, sementara penampilannya sangat sangat terdistorsi ketika didigitalkan pada frekuensi 44 kHz. Bisakah Anda bayangkan bagaimana sinyal dengan frekuensi 17 kilohertz akan terlihat seperti aslinya?
Penting untuk dicatat di sini bahwa filter digital, jika diinginkan, mungkin tidak menyentuh titik referensi yang diterima dari 16-bit DAC - hanya tempatkan yang tambahan di antara mereka, peratakan kurva sesuka Anda.
Untuk sejumlah alasan, ini tidak dapat dilakukan menggunakan filter analog tingkat tinggi, bukan angka. Di sini, omong-omong, saatnya untuk beralih ke pertanyaan, atau lebih tepatnya pernyataan yang dibuat oleh AntonSor dan dengan hangat didukung oleh dernuss


Mengapa sulit menerapkan filter analog tingkat tinggi di perangkat serial



Teks komentar untuk AntonSor :
Untuk memotong segala sesuatu yang berada di luar batas rentang audio (20 kHz) dan mendapatkan pelemahan pada 40 dB pada 44 kHz, dan dengan respons fase rata, diperlukan filter 7-urutan (dengan genap yang merupakan filter Butterworth), ini adalah tiga amplifier operasional dan 10 5% resistor dan kapasitor per saluran. Ya, besar, tetapi bukan tidak mungkin. Dua penguat operasional quad dari tipe TL074. Pada penerima amatir, ada lebih banyak konversi langsung (dalam fase shifter).


Agar tidak terlibat dalam semua liburan dengan program pendidikan, saya hanya menyebutkan secara sepintas bahwa filter berkualitas tinggi berkualitas tinggi tidak dapat dibangun pada amplifier operasional tujuan umum, yang mencakup TI TL074.
Sangat penting bahwa filter low-pass analog orde tinggi menghasilkan distorsi fase serius, terutama di wilayah frekuensi cutoff. Untuk membuktikan kebenaran yang terkenal ini dengan serangkaian formula panjang kepada rekan-rekan kami yang terhormat, saya juga tidak akan, hanya memberikan gambar dari salah satu artikel terakhir saya , yang menunjukkan bagaimana distorsi fase keras diperlakukan dengan bentuk gelombang.



Dan sebagai kesimpulan, atas permintaan para pekerjaSaya akan membahas alasan mengapa, tanpa nilai nominal bagian yang dipilih secara tepat, filter tingkat tinggi tidak akan menghasilkan karakteristik perhitungan ideal yang indah, seperti dalam ketergantungan frekuensi yang dinormalisasi dari pelemahan sinyal pada urutan filter Butterfort dalam koordinat logaritmik.



Untuk membangun filter yang mendekati parameter ini menjadi digital, dijelaskan dalam artikel sebelumnya, diperlukan urutan kedelapan hingga kesepuluh.

Fungsi transfer dari filter low-pass ideal dan filter Butterfort dari berbagai pesanan ditampilkan di bawah ini.



Bagaimana biasanya filter seperti itu dibangun? Sangat sederhana - ambil filter low-pass orde kedua yang dibangun, misalnya, sesuai dengan skema di bawah ini ...



Hebat, mari kita lihat pada grafik yang menunjukkan bagaimana parameter filter Butterworth dari perubahan urutan kedua, perhatikan bahwa skala linier diplot secara horizontal dari penyebaran peringkat komponen di sirkuit umpan balik.



Sekarang bayangkan sebuah superposisi karakteristik transfer dari beberapa tautan semacam itu dengan frekuensi cutoff yang berbeda, karena penyebaran komponen.



Mudah ditebak bahwa kita tidak akan mendapatkan efek meningkatkan kecuraman filter tergantung pada urutannya. Selain itu, kami akan menghasilkan punuk punuk pada karakteristik yang akan menyebabkan distorsi intermodulasi.
Bahkan, situasinya bahkan lebih buruk karena penyebaran tidak hanya mempengaruhi frekuensi cutoff, tetapi juga parameter lain dari setiap tautan. Bunyi yang disaring yang dihasilkan oleh kanker, angsa, dan tombak mungkin cocok untuk kualitas pembicara pada output penerima regeneratif, tetapi upaya untuk menggunakannya dalam DAC berkualitas tinggi tidak akan menyebabkan tawa yang tidak sehat di antara pembeli potensial.

Alih-alih kata penutup


Alih-alih kata penutup, saya menerbitkan beberapa gambar dari pengguna zerg59 , yang tidak terlalu malas untuk disimulasikan
di Labview jalur audio dengan generator sinyal, ADC, DAC dan resampler



Sinyal pada output DAC dengan frekuensi 0,45 dari frekuensi sampling. "Nol ketukan" terlihat jelas.


Sinyal yang sama yang telah lulus resampling dan filter digital urutan kesepuluh

PS Tidak dapat membantu menggunakan fragmen gambar dari komentar yang sangat baik ke bagian pertama dari pengguna Refridgerator

Source: https://habr.com/ru/post/id400527/

More articles:


All Articles