💃🏽 👋🏻 🧚🏾 Apa itu api dan mengapa terbakar 🦎 🏭 👩🏼‍🤝‍👨🏿

Baru-baru ini saya membuat api di pantai dan menyadari bahwa saya tidak tahu apa-apa tentang api dan cara kerjanya. Misalnya - apa yang menentukan warnanya? Jadi saya mempelajari pertanyaan ini, dan inilah yang saya pelajari.

Api

Api adalah reaksi berantai yang stabil yang melibatkan pembakaran , yang merupakan reaksi eksotermis di mana zat pengoksidasi, biasanya oksigen, mengoksidasi bahan bakar, biasanya karbon, menghasilkan produk pembakaran seperti karbon dioksida, air, panas dan cahaya. Contoh khasnya adalah pembakaran metana:

CH ₄ + 2 O ₂ → CO ₂ + 2 H ₂ O

Panas yang dihasilkan oleh pembakaran dapat digunakan untuk memberi daya pada pembakaran itu sendiri, dan dalam kasus ketika ini cukup dan energi tambahan tidak diperlukan untuk mempertahankan pembakaran, kebakaran terjadi. Untuk menghentikan api, Anda dapat menghilangkan bahan bakar (mematikan kompor di atas kompor), pengoksidasi (menutupi api dengan bahan khusus), panas (percikkan api dengan air) atau reaksi itu sendiri.

Pembakaran, dalam arti tertentu, adalah kebalikan dari fotosintesis , reaksi endotermik yang masuk cahaya, air, dan karbon dioksida, menghasilkan karbon.

Sangat menggoda untuk menyarankan bahwa pembakaran kayu menggunakan karbon yang ditemukan dalam selulosa . Namun, ternyata, sesuatu yang lebih kompleks sedang terjadi . Jika pohon terkena panas, ia mengalami pirolisis (berbeda dengan pembakaran, yang tidak memerlukan oksigen), yang mengubahnya menjadi zat yang lebih mudah terbakar, seperti gas, dan zat inilah yang menyala selama kebakaran.

Jika pohon terbakar cukup lama, nyala api akan menghilang, tetapi pembusukan akan berlanjut, dan khususnya pohon akan terus menyala. Membara adalah pembakaran tidak sempurna , yang, berbeda dengan pembakaran sempurna, menghasilkan karbon monoksida .

Nyala api

Api adalah bagian api yang terlihat. Dengan pembakaran, jelaga terjadi (sebagian merupakan produk dari pembakaran tidak sempurna, dan sebagian lagi adalah pirolisis), yang dipanaskan dan menghasilkan radiasi termal . Ini adalah salah satu mekanisme yang menambah warna pada api. Juga, menggunakan mekanisme ini, api menghangatkan lingkungannya.

Radiasi termal dihasilkan karena pergerakan partikel bermuatan: semua substansi suhu positif terdiri dari partikel bermuatan yang bergerak, sehingga memancarkan panas. Istilah yang lebih umum tetapi kurang akurat adalah radiasi benda hitam. Deskripsi ini mengacu pada objek yang menyerap semua radiasi yang masuk. Radiasi termal sering diperkirakan oleh radiasi dari blackbody, mungkin dikalikan dengan konstanta, karena memiliki sifat yang berguna - hanya bergantung pada suhu. Radiasi blackbody terjadi pada semua frekuensi, dan dengan meningkatnya suhu, radiasi pada frekuensi tinggi meningkat. Frekuensi puncak sebanding dengan suhu menurut hukum perpindahan Wien .

Benda-benda sehari-hari terus-menerus memancarkan panas, yang sebagian besar berada dalam jangkauan inframerah . Panjang gelombangnya lebih panjang dari cahaya tampak, oleh karena itu, tidak dapat dilihat tanpa kamera khusus . Api itu cukup terang untuk memberikan cahaya tampak, meskipun memiliki radiasi infra merah yang cukup.

Mekanisme lain untuk penampilan warna dalam api adalah spektrum emisi dari objek yang terbakar. Tidak seperti radiasi benda hitam, spektrum emisi memiliki frekuensi tersendiri. Ini disebabkan oleh fakta bahwa elektron menghasilkan foton pada frekuensi tertentu, beralih dari energi tinggi ke energi rendah. Frekuensi ini dapat digunakan untuk menentukan elemen yang ada dalam sampel. Gagasan serupa (menggunakan spektrum serapan ) digunakan untuk menentukan komposisi bintang. Spektrum emisi juga bertanggung jawab atas warna kembang api dan api berwarna .

Bentuk nyala api di Bumi tergantung pada gravitasi. Ketika api memanaskan udara di sekitarnya, terjadi konveksi: udara panas, yang mengandung, antara lain, abu panas, naik, dan dingin (mengandung oksigen), jatuh, menyokong api dan membentuk api. Dengan gravitasi rendah, misalnya, di stasiun ruang angkasa, ini tidak terjadi. Api diberi makan oleh difusi oksigen, oleh karena itu ia terbakar lebih lambat dan dalam bentuk bola (karena pembakaran hanya terjadi ketika api bersentuhan dengan udara yang mengandung oksigen. Tidak ada oksigen yang tersisa di dalam bola).

Radiasi benda hitam

Radiasi blackbody dijelaskan oleh rumus Planck terkait dengan mekanika kuantum. Secara historis, itu adalah salah satu aplikasi pertama mekanika kuantum. Ini dapat diturunkan dari mekanika statistik kuantum sebagai berikut.

Kami menghitung distribusi frekuensi dalam gas foton pada suhu T. Fakta bahwa itu bertepatan dengan distribusi frekuensi foton yang dipancarkan oleh benda yang sepenuhnya hitam dengan suhu yang sama mengikuti dari hukum radiasi Kirchhoff. Idenya adalah bahwa benda hitam dapat dibawa ke kesetimbangan dengan gas foton (karena mereka memiliki suhu yang sama). Gas foton diserap oleh pulsa hitam, yang juga memancarkan foton, sehingga untuk keseimbangan perlu bahwa untuk setiap frekuensi di mana sinar hitam memancarkan radiasi, ia akan menyerapnya pada kecepatan yang sama seperti yang ditentukan oleh distribusi frekuensi dalam gas.

Dalam mekanika statistik, probabilitas untuk menemukan sistem dalam microstate s, jika berada dalam keseimbangan termal pada temperatur T, sebanding dengan

e ^{- β E _s}

di mana E _s - keadaan energi s, dan β = 1 / k _B T, atau beta termodinamika (T - suhu , k _B -Konstanta Boltzmann ). Ini adalah distribusi Boltzmann . Satu penjelasan untuk ini diberikan dalam posting blog Terence Tao. Ini berarti bahwa probabilitasnya sama dengan

p _s = (1 / Z (β)) * e ^{- β E _{s di}}

mana Z (β) adalah konstanta normalisasi

Z (β) = β _s e ^{- β E _yang}

disebut jumlah statistik . Perhatikan bahwa probabilitas berubah ketika E _s berubah menjadi ± konstan (yang mengalikan hasilnya dengan partisi konstan). Hanya energi dari berbagai negara berbeda.

Pengamatan standar menunjukkan bahwa jumlah statistik, hingga faktor konstan, berisi informasi yang sama dengan distribusi Boltzmann, sehingga segala sesuatu yang dapat dihitung berdasarkan distribusi Boltzmann juga dapat dihitung dari jumlah statistik. Sebagai contoh, saat-saat variabel acak menggambarkan energi

<E ^k > = (1 / Z) * Σ _s E ^k_s * e ^{- β E _s} = ((-1) ^k / Z) * ∂ ^k / ∂ β ^k * Z

dan, hingga solusi masalah saat , ini menggambarkan distribusi Boltzmann. Secara khusus, energi rata-rata akan sama dengan

<E> = - ∂ / ∂β log Z

Distribusi Boltzmann dapat digunakan sebagai penentuan suhu. Ia mengatakan bahwa, dalam arti tertentu, β adalah kuantitas yang lebih mendasar, karena itu bisa nol (yang berarti probabilitas yang sama dari semua kondisi mikro; ini sesuai dengan "suhu tak terbatas") atau negatif (dalam hal ini, kondisi mikro dengan energi tinggi lebih mungkin; ini sesuai dengan " suhu absolut negatif ").

Untuk menggambarkan keadaan gas foton, Anda perlu mengetahui sesuatu tentang perilaku kuantum foton. Dengan kuantisasi standar medan elektromagnetik, medan dapat dianggap sebagai satu set osilasi harmonik kuantum , yang masing-masing berosilasi dengan frekuensi sudut yang berbeda.ω. Energi dari status eigen dari osilator harmonik dilambangkan dengan bilangan bulat non-negatif n ∈ ℤ _{≥ 0} , yang dapat diartikan sebagai jumlah foton frekuensi ω. Energi dari status eigen (hingga konstanta):

E _n = n ℏ ω di

mana ℏ adalah konstanta Planck yang tereduksi . Fakta bahwa kita hanya perlu melacak jumlah foton mengikuti fakta bahwa foton adalah milik boson . Dengan demikian, untuk konstanta ω, konstanta normalisasi adalah

Z _ω (β) = β [n = 0; ∞] e ^-nβℏω = 1 / (1 - e ^-βℏω )

Digresi: jawaban klasik yang salah

Asumsi bahwa n, atau, ekuivalennya, energi E _n = n ℏ ω, harus seluruhnya, dikenal sebagai hipotesis Planck , dan secara historis ini mungkin merupakan kuantisasi pertama (sebagaimana diterapkan pada mekanika kuantum) dalam fisika. Tanpa asumsi ini, menggunakan osilator harmonik klasik, jumlah tersebut dikonversi dengan integral di atas (di mana n adalah sebanding dengan kuadrat dari amplitudo), dan kami mendapatkan "klasik" yang konstan normalisasi:

Z ^cl_ω (β) = ∫ [0; ∞] e ^{- n β ℏ ω} dn = 1 / βℏω

Dua konstanta normalisasi ini memberikan prediksi yang sangat berbeda, meskipun yang kuantum mendekati yang klasik ketika βℏω → 0. Secara khusus, energi rata-rata semua foton frekuensi ω yang dihitung melalui konstanta normalisasi kuantum memberikan

<E> _ω = - d / dβ * log 1 / (1 - e- ^βℏω ) = ℏω / (e ^βℏω - 1)

Dan energi rata-rata yang dihitung melalui konstanta normalisasi klasik adalah

<E> ^cl_ω = - d / dβ * log (1 / βℏω) = 1 / β = k _B T

Respon kuantum mendekati yang klasik sebagai ℏω → 0 (pada frekuensi rendah), dan jawaban klasik sesuai dengan teorema distribusi kesetaraan niidalam mekanika statistik klasik, tetapi sepenuhnya berselisih dengan eksperimen. Dia memperkirakan bahwa energi rata-rata radiasi benda hitam pada frekuensi ω akan menjadi independen konstan independent, dan karena radiasi dapat terjadi pada frekuensi ketinggian apa pun, ternyata benda hitam itu memancarkan energi dalam jumlah tak terbatas pada frekuensi apa pun, yang tentu saja tidak demikian. Inilah yang disebut " Bencana ultraviolet ."

Pada gilirannya, konstanta normalisasi kuantum memprediksi bahwa pada frekuensi rendah (relatif terhadap suhu) jawaban klasik kira-kira benar, tetapi pada frekuensi tinggi energi rata-rata menurun secara eksponensial, dan penurunannya besar pada suhu yang lebih rendah. Ini karena pada frekuensi tinggi dan suhu rendah, osilator harmonik kuantum menghabiskan sebagian besar waktunya di keadaan dasar, dan tidak bergerak begitu mudah ke tingkat berikutnya sehingga probabilitas yang secara eksponensial lebih rendah. Fisikawan mengatakan bahwa sebagian besar derajat kebebasan ini (kebebasan osilator untuk berosilasi pada frekuensi tertentu) adalah "beku."

Densitas negara bagian dan formula Planck

Sekarang, mengetahui apa yang terjadi pada frekuensi tertentu ω, perlu untuk menjumlahkan semua frekuensi yang mungkin. Bagian perhitungan ini klasik dan tidak ada koreksi kuantum yang diperlukan.

Kami menggunakan penyederhanaan standar bahwa gas foton tertutup dalam volume dengan sisi panjang L dengan kondisi batas periodik (yaitu, itu akan benar-benar menjadi torus datar T = ℝ ³ / L ℤ ³ ). Frekuensi yang mungkin dikelompokkan berdasarkan solusi dari persamaan gelombang elektromagnetik untuk gelombang berdiri dalam volume dengan kondisi batas yang ditentukan, yang, pada gilirannya, bersesuaian, hingga faktor, dengan nilai eigen dari Laplacian Δ. Lebih tepatnya, jika Δ υ = λ υ, di mana υ (x) adalah fungsi halus T → ℝ, maka solusi yang sesuai dari persamaan gelombang elektromagnetikuntuk gelombang berdiri akan menjadi

υ (t, x) = e ^{c √λ t} υ (x)

dan oleh karena itu, mengingat λ biasanya negatif dan, oleh karena itu, √λ biasanya imajiner, frekuensi yang sesuai adalah

ω = c √ (-λ)

Frekuensi semacam itu terjadi redup V _λ kali, di mana V _λ adalah nilai λ-eigen dari Laplacian.

Kami menyederhanakan kondisi menggunakan volume dengan kondisi batas periodik karena dalam kasus ini sangat mudah untuk menuliskan semua fungsi eigen dari Laplacian. Jika bilangan kompleks digunakan untuk kesederhanaan, mereka didefinisikan sebagai

υ _k (x) = e ^{i kx di}

mana k = (k ₁ , k ₂ , k ₃ ) ∈ 2 π / L * ℤ ³, The gelombang vektor . Nilai eigen yang sesuai dari Laplacian adalah

λ _k = - | k | ² = - k ²₁ - k ²₂ - k ²₃

Frekuensi yang sesuai adalah

ω _k = c | k |

dan energi yang sesuai (satu foton frekuensi ini)

E _k = ℏ ω _k = ℏ c | k |

Di sini, kami memperkirakan distribusi probabilitas pada frekuensi yang mungkin ω _k , yang, sebenarnya, terpisah, dengan distribusi probabilitas kontinu, dan menghitung kepadatan keadaan yang sesuai.g (ω). Idenya adalah bahwa g (ω) dω harus sesuai dengan jumlah negara yang tersedia dengan frekuensi dalam kisaran dari ω hingga ω + dω. Kemudian kita mengintegrasikan kepadatan negara dan mendapatkan konstanta normalisasi akhir.

Mengapa perkiraan ini masuk akal? Konstanta normalisasi penuh dapat digambarkan sebagai berikut. Untuk setiap nomor gelombang k ∈ 2 π / L * ℤ ³ terdapat angka n _k ∈ ℤ _{≥0 yang} menggambarkan jumlah foton dengan nomor gelombang tersebut. Jumlah total foton n = ∑ n _{k adalah} terbatas. Setiap foton menambahkan ω _k = ℏ c | k | ke energi , yang menyiratkan bahwa

Z (β) = ∏ _k Z _{ω _k} (β) = ∏ _k 1 / (1 - e^{-βℏc | k |} )

atas semua bilangan gelombang k, oleh karena itu, logaritma ditulis sebagai jumlah

log Z (β) = _k log 1 / (1 - e ^{-βℏc | k |} )

dan kami ingin memperkirakan jumlah ini dengan integral. Ternyata untuk suhu yang wajar dan volume yang besar, integrand berubah sangat lambat dengan k, sehingga perkiraan ini akan sangat dekat. Ini berhenti bekerja hanya pada suhu sangat rendah, di mana Bose-Einstein kondensat terjadi .

Kepadatan negara dihitung sebagai berikut. Vektor gelombang dapat direpresentasikan sebagai titik-titik kisi yang seragam yang hidup di "ruang fase", yaitu, jumlah vektor gelombang di wilayah tertentu dari ruang fase sebanding dengan volumenya, setidaknya untuk daerah besar dibandingkan dengan jarak kisi 2π / L. Bahkan, jumlah vektor gelombang di wilayah ruang fase adalah V / 8π ³ , di mana V = L ³ , volume terbatas kami.

Tetap menghitung volume daerah ruang fase untuk semua vektor gelombang k dengan frekuensi ω _k = c | k | dalam kisaran dari ω hingga ω + dω. Ini adalah cangkang bundar dengan ketebalan dω / c dan jari-jari ω / c, oleh karena itu volumenya adalah

2πω ² / c ³ dω

Oleh karena itu, kepadatan negara untuk foton

g (ω) dω = V ω ² /2 π ² c ³ dω

Bahkan, rumus ini dua kali diremehkan: kita lupa untuk memperhitungkan polarisasi foton (atau, sama, berputar foton) yang menggandakan jumlah negara untuk nomor gelombang yang diberikan. Kepadatan yang benar:

g (ω) dω = V ω ² / π ² c ³ dω

Fakta bahwa kepadatan keadaan adalah linier dalam volume V tidak hanya bekerja dalam torus yang rata. Ini adalah properti dari nilai eigen dari Laplacian menurut hukum Weil . Ini berarti bahwa logaritma log normalisasi konstan

Z = V / π ² c³ ∫ [0; ∞] ω ² log 1 / (1 - e ^{- βℏω} ) dω

Turunan sehubungan dengan β memberikan energi gas foton rata-rata

<E> = - ∂ / ∂β log Z = V / π ² c ³ ∫ [0; ∞] ℏω ³ / (e ^βℏω - 1) dω

Tetapi bagi kami integrand itu penting, memberikan "kepadatan energi"

E (ω) dω = Vℏ / π ² c ³ * ω ³ / (e ^βℏω - 1) dω

menggambarkan jumlah energi gas foton yang berasal dari foton dengan frekuensi dalam kisaran dari ω hingga ω + dω. Hasilnya adalah bentuk formula Planck, meskipun Anda perlu sedikit bermain dengannya untuk mengubahnya menjadi formula yang terkait dengan radiasi benda hitam, dan bukan untuk gas foton (Anda perlu membaginya dengan V untuk mendapatkan kerapatan per satuan volume, dan melakukan hal lain untuk mendapatkan ukuran radiasi).

Formula Planck memiliki dua batasan. Dalam kasus ketika βℏω → 0, penyebut cenderung βℏω, dan kita mendapatkan

E (ω) dω ≈ V / π ² c ³ * ω ² / β dω = V k _B T ω ² / π ² c ³ dω

Ini adalah varian dari hukum Rayleigh - Jeans, prediksi klasik untuk radiasi benda hitam. Ini kira-kira dilakukan pada frekuensi rendah, tetapi pada tinggi itu berbeda dari kenyataan.

Kedua, sebagai βℏω → ∞, penyebut cenderung e ^βℏω , dan kami mendapatkan

E (ω) dω ≈ V ℏ / π ² c ³ * ω ³ / e ^βℏω dω

Ini adalah varian dari pendekatan Wien . Ini kira-kira dilakukan pada frekuensi tinggi.

Kedua keterbatasan ini secara historis muncul sebelum formula Planck itu sendiri.

Hukum Perpindahan Wien

Formula Planck semacam ini cukup untuk mengetahui pada frekuensi berapa energi E (ω) maksimum pada suhu T (dan, oleh karena itu, warna apa yang akan dihasilkan oleh benda hitam pada suhu T). Kami mengambil turunan sehubungan dengan ω dan menemukan bahwa perlu untuk menyelesaikan hal berikut:

d / dω ω ³ / (e ^βℏω - 1) = 0

atau hal yang sama (mengambil turunan logaritmik)

3 / ω = βℏe ^βℏω / (e ^βℏω - 1 )

Misalkan ζ = βℏω, maka kita menulis ulang persamaan

3 = ζ e ^ζ / (e ^ζ - 1)

Atau

3 - ζ = 3e ^-ζ

Dengan bentuk persamaan ini, mudah untuk menunjukkan adanya solusi positif unik ζ = 2,821 ..., oleh karena itu, mengingat bahwa ζ = βℏω dan frekuensi maksimum

ω _maks = ζ / βℏ = ζ k _B / ℏ * T

Ini adalah hukum perpindahan Wien untuk frekuensi. Kami menulis ulang menggunakan panjang gelombang l = 2πc / ω _maks

2πc / ω _max = 2πcℏ / ζ k _B T = b / T

Dimana b = 2πcℏ / ζ k _B ≈ 5.100 * 10 ^-3 mK (meter-Kelvin). Perhitungan ini biasanya dilakukan dengan cara yang sedikit berbeda, pertama-tama menyatakan kepadatan energi E (ω) dω dalam hal panjang gelombang, dan kemudian mendapatkan maksimum dari kepadatan yang dihasilkan. Karena dω sebanding dengan dl / l ² , ω ³ berubah menjadi ω⁵ , dan ζ diganti dengan solusi unik ζ '

5 - ζ' = 5e ^{-ζ '}

yang kira-kira sama dengan 4,965. Ini memberi kita panjang gelombang maksimum

l _max = 2πcℏ / ζ 'k _B T = b' / T di

mana

b '= 2πcℏ / ζ' k _B ≈ 2,898 * 10 ^-3 mK

Ini adalah hukum perpindahan Wien untuk panjang gelombang.

Dalam pembakaran kayu suhu sekitar 1000 K, dan jika kita mengganti nilai ini, kita memperoleh panjang gelombang

2πc / ω _max = 5.100 * 10 ^-3 mC / 1000 K = 5.100 * 10 ^-6 m = 5100 nm

dan

l _max = 2,898 * 10 ^-3 mK / 1000 K = 2.898 * 10^-6 m = 2898 nm

Sebagai perbandingan, panjang gelombang cahaya tampak berkisar antara 750 nm untuk merah hingga 380 nm untuk violet. Kedua perhitungan menunjukkan bahwa sebagian besar radiasi dari pohon terjadi pada rentang inframerah, radiasi ini memanas, tetapi tidak bersinar.

Tetapi suhu permukaan matahari adalah sekitar 5.800 K, dan menggantikannya ke dalam persamaan, kita mendapatkan

2πc / ω _max = 879 nm

dan

l _max = 500 nm,

yang berarti bahwa Matahari memancarkan banyak cahaya di seluruh rentang yang terlihat (dan karenanya tampak putih) . Dalam arti tertentu, argumen ini bekerja mundur: ada kemungkinan bahwa spektrum yang terlihat dalam evolusi menjadi demikian, karena pada frekuensi tertentu Matahari memancarkan paling banyak cahaya.

Dan sekarang perhitungannya lebih serius. Suhu ledakan nuklir mencapai 10 ⁷ K, yang sebanding dengan suhu di dalam matahari. Ganti data ini dan dapatkan

2πc / ω _maks = 0,51 µm

Dan

l _maks = 0,29 μm

Ini adalah panjang gelombang radiasi sinar-x . Formula Planck tidak berhenti secara maksimal, oleh karena itu ledakan nuklir menghasilkan radiasi dengan panjang gelombang lebih pendek - yaitu, sinar gamma . Ledakan nuklir menghasilkan radiasi ini hanya karena suhunya - karena sifat nuklirnya, ledakan menghasilkan, misalnya, radiasi neutron .

Apa itu api dan mengapa terbakar

Api

Nyala api

Radiasi benda hitam

Digresi: jawaban klasik yang salah

Densitas negara bagian dan formula Planck

Hukum Perpindahan Wien

More articles: