Dari Bumi ke Bulan. Sejarah dan matematika. Bagian 2
Untuk dilanjutkan. Bagian pertama ada di sini .Pemecahan masalah
Sikap terbang ke bulan mulai berubah pada akhir 1953, ketika kepala departemen matematika terapan dari Institut Matematika Akademi Sains USSR Mstislav Keldysh memanggil mahasiswa pascasarjana Vsevolod Egorov dan memerintahkannya untuk menghitung lintasan penerbangan ke bulan. Dan sedekat mungkin dengan kenyataan. Ketika Yegorov bertanya kepadanya tentang waktu, Keldysh menjawab: " Cepat. Hasil diperlukan hari ini."Departemen ini awalnya dibuat untuk menghitung hulu ledak termonuklir. Kemudian Keldysh akan menerima "Pahlawan Buruh Sosial" untuk pekerjaan ini. Tetapi baru pada tahun 1953 ia dialokasikan ke organisasi yang terpisah. Ini memungkinkan Keldysh untuk lebih banyak memvariasikan tugas-tugas yang dapat dia tetapkan untuk karyawan dan mahasiswa pascasarjana. Untungnya, selain menghitung amunisi termonuklir dan reaktor nuklir, institut ini juga menyelesaikan masalah dukungan balistik untuk penerbangan rudal, membantu misil menyelesaikan tugas yang tampaknya tidak penting tetapi penting seperti memperkirakan cadangan bahan bakar yang dijamin.Saya juga ingin mencatat bahwa tim saat itu sangat kuat dan sangat muda. Karyawan sering disebut sebagai "anak laki-laki Keldysh" dalam memoar. Dan tidak mengherankan, itu hampir sepenuhnya terbentuk pada tahun 1952-1955 dari mahasiswa program studi dekat Fakultas Mekanika dan Matematika Universitas Negeri Moskow. Akibatnya, hampir semua orang di tim ini berusia 20 hingga 30 tahun. Jika kita memilih satu-satunya tim yang menangani masalah roket ruang angkasa, maka lebih dari 30 hanya ada dua orang: Sebenarnya, Mstislav Keldysh dan Dmitry Ohotsimsky .Tim itu masih muda. Space mengasyikkan darah, dan tugas-tugas yang tidak diselesaikan selama berabad-abad tampaknya mudah dan dapat dimengerti. Antara lain, baru pada tahun 1953, Egorov juga menyelenggarakan seminar permanen tentang ruang di institut.Akibatnya, menurut artikel, Yegorov berhasil menyelesaikan tugas "datar" terbang ke bulan pada tahun 1953-1955, dan yang spasial pada tahun 1956-1957.Tentu saja, dia hampir tidak akan berhasil dalam waktu yang singkat jika Keldysh tidak menempatkan mesin digital khusus yang disebutnya - SCM. Sebenarnya, fakta ini sendiri sangat luar biasa, karena awal tahun 50-an adalah awal dari teknologi digital. Khususnya, komputer MESM pertama kami secara resmi diluncurkan ke operasi reguler hanya pada 25 Desember 1951. Tetapi setiap ahli mengerti bahwa tugas seperti itu tidak dapat diselesaikan tanpa komputer.Di sini akan sangat tepat untuk meletakkan foto komputer ini. Tapi sayangnya, saya tidak pernah menemukannya. Bagus bahwa karakteristiknya ditunjukkan dalam artikel yang ditujukan untuk terbang di Bulan. Kecepatan ~ 100 operasi per detik, dengan RAM 64 sel, memori permanen pada drum magnetik. Pencarian situs modern juga memungkinkan kita untuk mengatakan bahwa itu dikembangkan oleh SKB-245, dan Malinovsky mengambil bagian dalam pengembangannya di awal tahun 1952 .Meskipun, mungkin, jawabannya terletak pada karakteristik ini, mengapa dipindahkan untuk menghitung jalur penerbangan ke bulan dan mengapa sangat sulit ditemukan sekarang.Hanya 100 operasi per detik adalah hasil yang lemah pada waktu itu. Misalnya, BESM-1 memiliki kecepatan 8.000-10.000 operasi per detik, dengan memori akses acak 2047 sel, dan Strela-1 memiliki 2.000 operasi per detik, memori akses acak 2048 kata.Komputer yang serius mulai memecahkan masalah serius, tetapi lumayan seperti itu ditransfer untuk menyelesaikan berbagai tugas tambahan, dan kemudian benar-benar dilupakan.Tetapi bagaimanapun juga, komputer saat itu berada di ujung tombak teknologi, dituntut untuk menyelesaikan banyak masalah, dan transfer komputer ke tugas semacam itu mengatakan banyak hal.Peraih Perak
Secara kronologis, karya Egorov adalah, memang, yang pertama. Selain itu, yang sangat penting, itu bukan hanya studi teoritis. Berkat karya inilah yang membuka jalan menuju satelit alami kita Luna-1, Luna-2, dan Luna-3 pada tahun 1959.Tetapi, seperti yang sering terjadi, ide-ide dekat datang ke orang yang berbeda pada waktu yang bersamaan. Begitulah di sini: dalam rangka 50-an, tugas terbang ke bulan diselesaikan oleh beberapa orang lagi.Di Uni Soviet, itu adalah Profesor Gleb Chebotarev. Kemudian ia bekerja (dan pada 1964 menjadi direkturnya) di Institut Astronomi Teoritis dari Akademi Ilmu Pengetahuan Uni Soviet. Itu adalah lembaga khusus yang diciptakan untuk mempelajari mekanika selestial. Sayangnya, saya tidak memiliki teks yang tepat dari karyanya; menilai dengan referensi dalam bahan lain, ia kemudian memeriksa beberapa kasus khusus. Tetapi karyanya masih menarik, karena ia kemungkinan besar tidak memiliki komputer. Namun, ada kemungkinan bahwa ia memiliki alat analisis diferensial elektromekanis khusus. Kemudian mereka digunakan untuk tujuan seperti itu.Karena karya Egorov kemudian "ditutup", dan Chebotarev, sebaliknya, bekerja di lembaga sipil yang sepenuhnya terbuka, karya yang terakhir pada tahun 1955-1957 menjadi jauh lebih terkenal. Mereka menulis tentang itu dalam literatur sains populer, dan kemudian mengklaim bahwa dialah yang mempengaruhi lintasan "Bulan-3" dan banyak lagi.Misalnya, ketika di AS, setelah peluncuran satelit, media Soviet bergegas untuk menganalisis, mereka memutuskan bahwa USSR sudah melakukan tiga proyek berbeda terkait penerbangan ke bulan. Selain itu, proyek pertama dipimpin oleh Profesor Chebotarev, dan mahasiswa pascasarjana kedua Egorov. Berikut ini adalah artikel mengenai hal ini:andreyplumer.livejournal.com/227077.htmlJadi situasinya ada di USSR, tetapi pekerjaan juga sedang dilakukan pada penerbangan ke bulan di Amerika Serikat.Amerika Serikat
Tanda pertama dari penelitian matematika yang akurat adalah pada tahun 1956. Awal tahun ini, Robert Burham dari RAND Corporation mengusulkan menggunakan roket Tor Able yang dikembangkan untuk misi bulan. Pada tanggal 28 Mei 1956, laporan rahasia "Laporan Umum tentang Pembawa Probe Lunar" dirilis. Itu dianggap kemungkinan meluncurkan ke bulan menggunakan kendaraan peluncuran Atlas. Menarik, tetapi laporan ini masih belum tersedia di situs web RANDcorporation. Tetapi ada dua hal berikut, dari Juni 1956. Sebenarnya, organisasi ini pada tahun 1956-1958 yang bergerak dalam lunar lunar, sampai setelah penciptaan NASA itu dipercayakan kepada JPL. Dan merekalah yang bekerja secara rinci pada gagasan satelit bulan, yang kemudian berubah menjadi probe Pioneer pertama.Juga disebutkan adalah Erica Krafft (1917-1984). Dia adalah salah satu spesialis yang bekerja selama Perang Dunia Kedua di Peenemuende. Seperti banyak ahli Jerman lainnya, ia kemudian datang ke Amerika Serikat. Krafft terkenal sebagai penulis RB Centaurus. Tetapi dia melakukan penelitian teoretis yang sangat serius. Multi-volume "Space Flight" di tahun 60an dirilis di sini. Diyakini bahwa dia tidak berpartisipasi dalam program Apollo hanya karena dia pernah bertengkar dengan von Brown pada suatu waktu. Jadi, ia juga pada periode 1955-1957 jelas mendapat akses ke komputer dan menganalisis banyak fitur lintasan "bulan". Dia juga salah satu dari sedikit orang yang dimakamkan di luar angkasa.Jadi apa yang menjadi jelas dengan bantuan komputer?
Untuk memulainya, fakta yang sangat tak terduga menjadi jelas: tidak mungkin ada penangkapan oleh Bulan untuk objek yang diluncurkan dari Bumi dalam lingkup aksinya. Setidaknya di babak pertama. Kecepatan penerbangan di dalam bola bulan lebih besar daripada parabola lokal. Dengan kata lain, suatu alat yang diluncurkan ke bulan dapat mengenai bulan atau terbang melewatinya dengan kecepatan hiperbolik (relatif terhadap bulan), setelah itu ia dapat kembali ke Bumi atau menjadi satelit matahari.Fakta kedua menyangkut analisis kemungkinan jalur penerbangan. Lihatlah diagram
Ini adalah tampilan atas bersyarat dari bidang gerak bulan. Panah menunjukkan rotasi Bumi di sekitar porosnya (O) dan gerakan orbital bulan. Secara teoritis, semua jalur penerbangan yang ditunjukkan adalah mungkin. Termasuk penerbangan langsung AB, dengan kecepatan yang memadai. Tapi dia yang paling suboptimal dari semuanya. Lintasan yang paling menguntungkan secara energetik dalam diagram adalah SH. Hanya karena memanfaatkan rotasi Bumi. Lagi pula, kecepatan sudut rotasi Bumi tidak begitu kecil. Di garis katulistiwa, 460 m / s. Di bidang bulan agak lebih kecil. Tapi tetap saja, 300-400 m / s bukan tambahan yang tidak perlu untuk kecepatan awal, karena ketika terbang ke bulan, bahkan puluhan meter per detik kadang-kadang mengubah gambar penerbangan. Sebagai contoh, sekali lagi kita dapat mengingat "skema" Jules Verne. Menurut perhitungan Garce, kecepatan penerbangan serendah mungkin ke bulan,dengan asumsi yang cukup serius, adalah 11051 m / s. Dalam hal ini, kecepatan kosmik kedua (yaitu, kecepatan di mana proyektil akan terbang jauh jauh) dalam kondisi tersebut adalah 11.188 m / s. Perbedaannya hanya 137 m / s.Jika kita menerjemahkan hal di atas ke dalam bahasa matematika, maka lintasan yang lebih optimal adalah lintasan yang memiliki sudut lebih besar antara titik awal, pusat bumi dan arah ke bulan. Artinya, sudut BOA dalam diagram.Masalah pesawat yang disebut terbang ke bulan dipertimbangkan di atas. Itulah tugas yang mempertimbangkan penerbangan di bidang gerak bulan. Karena memerlukan beberapa perhitungan yang lebih sederhana, diselesaikan terlebih dahulu. Selain itu, segera setelah keputusan, menjadi jelas bahwa peluang penerbangan nyata di dalam bidang orbit bulan cukup kecil. Hanya karena ini membutuhkan pelabuhan ruang angkasa berada di pesawat yang sama ini. Dalam hal ini, bidang bulan mengubah kecenderungannya ke ekuator bumi dari 18 derajat 18 menit menjadi 28 derajat 36 menit dengan periode 18,6 tahun.Tetapi setiap pelabuhan antariksa yang terletak di wilayah Uni Soviet akan dijamin di luar bidang orbit bulan. Jadi, Anda harus terbang di luar pesawatnya. Sekali lagi, dari sudut pandang matematika, untuk ini perlu bahwa bidang gerak aparatur hanya memotong pada titik yang diinginkan bidang gerak bulan.Di bawah, misalnya, skema penerbangan dari stasiun Luna-2.
Seperti yang sering terjadi, skema seperti itu punya masalah. Secara khusus, ini lebih menuntut energi. Tetapi, yang paling buruk, dengan penerbangan langsung, sudut fase yang paling optimal tidak dapat dicapai.
Ini adalah diagram. Untuk menyederhanakannya, orbit kutub kapal dalam perjalanan ke bulan dipilih, dan potongan melintang gambar melewati sumbu rotasi Bumi dan bidang orbit bulan. Jadi misalkan pelabuhan ruang angkasa terletak di lintang AB. Secara teoritis, Anda dapat terbang di sepanjang kurva BS, tetapi berkat rotasi Bumi, Anda selalu dapat mengatur momen peluncuran di bawah kurva AS. Tapi, sayangnya, seperti yang Anda lihat, bahkan dalam kasus ini sudut fase AOW jauh dari optimal. Selain itu, karena Bulan C berputar mengelilingi Bumi dengan periode sekitar 28 hari, pada beberapa titik lokasinya memungkinkan Anda untuk terbang hanya di sepanjang kurva DB. Dan kurva energi AC dan DB sangat berbeda.Misalnya, menurut laporan balistik yang disiapkan untuk penerbangan Luna-3, ketika diluncurkan pada 4-6 Oktober 1959, penurunan berat badan dalam beban relatif terhadap kasus ideal hanya 6-26 kg. Namun ketika diluncurkan pada 17-19 Oktober, kerugian mencapai 418-444 kg. Dalam kasus Luna-3 (diluncurkan pada 4 Oktober 1959), berat total seluruh muatan adalah 435 kg. Jadi pada hari-hari tertentu, langkah ketiga dari "tujuh" bahkan tidak bisa membawa dirinya sendiri ke bulan. Dengan kata lain, tanggal mulai optimal dalam metode ini adalah sebulan sekali.Nuansa yang bahkan lebih tidak menyenangkan adalah bahwa, sebagaimana disebutkan di atas, sudut antara bidang rotasi bulan dan ekuator Bumi terus berubah, dengan periode 18 tahun. Dan dengan penerbangan seperti itu, tanggal peluncuran paling optimal adalah hanya sekali setiap 18 tahun.Cukup adalah fakta bahwa tahun 1959 adalah tahun terburuk untuk diluncurkan dari Baikonur dan menguntungkan untuk diluncurkan dari Cape Canaveral. Tetapi karena kita memiliki rudal yang cukup kuat, fakta ini hampir tidak diperhatikan.Juga, ketika menghitung orbit seperti itu, ternyata itu perlu untuk memperhitungkan pengaruh Matahari, dan bukan hanya Bulan. Sudah selama perhitungan pertama, pentingnya kecenderungan orbital menjadi jelas. Dan juga mengapa orbit semua planet kira-kira berada di bidang yang sama (bidang ekliptika). Hanya saja data orbitnya stabil. Misalnya, Lidov membuat perhitungan seperti itu. Bayangkan bahwa bulan berada di orbit dengan ukuran yang sama dari sumbu semi-mayor, eksentrisitas, periode orbital, dll., Hanya pada sudut 90 derajat terhadap bidang gerak Bumi. Lalu apa yang akan terjadi padanya? Ternyata itu akan sangat, sangat segera jatuh ke Bumi. Hanya dalam 55 bulan. Hasil ini kemudian sangat, sangat mengejutkan, baik astronom maupun matematikawan. Tetapi sudah pada tahun 1959-1960, Luna-3 mengkonfirmasi kebenaran perhitungan, jatuh ke bumi di bawah pengaruh efek ini.Itu sepanjang lintasan sehingga mereka terbang ke Bulan pada tahun 1958-1960. Tetapi dengan cepat sebuah metode baru diusulkan, yang pada saat yang sama memungkinkan kami untuk memaksimalkan muatan, dan pada setiap lintang dari situs peluncuran, dan sangat mengurangi waktu tunggu untuk jendela peluncuran. Jika Anda harus menunggu 18 tahun dengan penerbangan "meriam" langsung, dan dengan peluncuran langsung dari situs peluncuran, jendela dibuka sebulan sekali, lalu dengan metode baru Anda dapat meluncurkan rudal setidaknya setiap hari. Bahkan dua kali sehari.Dan dari sudut pandang matematika, ini sangat sederhana. Anda hanya perlu tidak mencoba segera di mulai dari Bumi untuk pergi di jalur penerbangan ke bulan. Pertama-tama Anda dapat memasuki orbit Bumi, tunggu sampai sudut fase menjadi optimal, dan kemudian pergi ke bulan.
Ini adalah diagram. Titik A adalah saat peluncuran. AB - akses ke orbit rendah dari satelit Bumi. BV - penerbangan gratis di orbit. Dan pada titik B, transisi ke jalur penerbangan ke bulan. Terlihat bahwa sudut VOS ideal, yang berarti metode ini memberikan muatan maksimum. Sebenarnya, sekarang hampir semua perangkat terbang ke bulan begitu saja.Metode ini diusulkan oleh Aeneas . Dan itu dikembangkan secara rinci pada akhir 1959.Terlepas dari keindahannya dari sudut pandang matematika, itu membutuhkan solusi teknis yang cukup kompleks. Itu perlu untuk mengembangkan blok roket yang bisa diluncurkan dalam gravitasi nol, dalam ruang hampa udara, dan setelah puluhan menit penerbangan bebas di orbit Bumi. Dan selama ini dia harus mempertahankan orientasi yang didefinisikan dengan ketat.Untuk menyampaikan secara akurat pentingnya metode ini kepada roket, sebuah rencana kecil bahkan dikembangkan. Berikut adalah cara Platonov mengingat cerita itu:Sebuah laporan tentang skema penerbangan baru seharusnya dilakukan oleh Okhotsimsky sehubungan dengan peluncuran ke Venus dan Mars.« , -, .. . ( 8-) „“ — . , — , „“ , , „“ .
, . , , . , - , , : „ ! , ?“ : „ , “, . , . , ( ) : „ ! , , , “?». , : « ! , , , !» «». , - !"
Dan lagi, satu poin perlu diklarifikasi. Sampai sekarang, dari waktu ke waktu ada ide tentang merakit misi bulan di orbit Bumi (misalnya, di ISS). Dalam banyak hal, ini adalah warisan dari gagasan 50-an (Werner von Braun dan lainnya), yang mengevaluasi penerbangan semacam itu tanpa benar-benar mengetahui fitur lintasan lunar. Atau, sebagai pilihan, mereka berbicara tentang meluncurkan stasiun bulan ke orbit Bumi dengan muatan yang lewat, diikuti dengan meluncurkan ke Bulan. Seperti yang Anda lihat, peluncuran pada orbit pertama ke bulan hanya dimungkinkan dengan pentahapan yang sangat akurat dari bidang orbit satelit Bumi dengan jalur penerbangan ke bulan. Praktis tidak ada kemungkinan bahwa orbit yang ditujukan untuk perangkat lain akan memungkinkan ini. Jadi, Anda harus menunggu di orbit untuk waktu yang tepat. Mengingat lintasan bulan, jendela serupa terbuka hanya dua kali sebulan. Dan dengan mempertimbangkan persyaratan untuk penerangan bulan - bahkan sebulan sekali.Selain itu, jendela seperti itu mungkin juga tidak optimal, karena mungkin saja terjadi pada saat kebetulan dari pesawat, stasiun tidak akan berada pada titik B yang diperlukan, tetapi di B atau di sisi lain Bumi. Dan ini akan sangat mengubah sudut fase dan meningkatkan energi.Akibatnya, waktu mulai yang diperlukan dapat diharapkan dalam beberapa bulan. Dan perlu bahwa perangkat dirancang untuk mode operasi seperti itu. Terlepas dari kenyataan bahwa bulan, nyatanya, terbang hanya beberapa hari.Dengan kata lain, meluncurkan ke Bulan dari orbit sewenang-wenang dari satelit Bumi sama sekali bukan solusi terbaik. Tentu saja, jika di orbit Bumi tugboat dengan mesin nuklir atau propulsi listrik sedang menunggu yang dapat mengimbangi banyak kesalahan dalam derivasi, opsi ini valid :) Tetapi dalam semua kasus lain lebih baik untuk memulai dari Bumi.Sesuatu seperti kata penutup
Saya yakin bahwa esai di atas secara akurat menggambarkan pendekatan yang pada waktu itu untuk terbang ke bulan. Untuk melakukan ini, saya harus menganalisis banyak dokumen dalam berbagai bahasa, dan gambaran keseluruhannya hanya itu. Hingga 50-an, sebagian besar penulis mengevaluasi penerbangan tepat sesuai dengan skema Jules Verne. Dan setelah 50-an, semua orang sudah mulai merujuk pada perhitungan penulis di atas. Tapi tetap saja. Lagi pula, pernyataan masalah itu diketahui sampai tahun 50-an. Metode numerik untuk menyelesaikan persamaan diferensial diketahui, ada berbagai instrumen untuk mempercepat perhitungan. Dari arithmometer hingga kalkulator diferensial khusus. Jadi, secara teori, mungkin ada seseorang yang memutuskan untuk meletakkan tahun-tahun hidupnya dalam perhitungan seperti itu. Dan dia belajar kebenaran tentang penerbangan seperti itu jauh sebelum kedatangan komputer. Tetapi apakah dia benar-benar?Mungkin saja. Ceritanya, seperti biasa, jauh lebih rumit daripada yang pertama kali muncul.Saat membaca artikel Friedrich Zander "Theory of Interplanetary Travel" dari tahun 1922-1925 dari koleksi ini , saya melihat catatan kaki yang agak menarik di bawah kata-kata "Perangkat, dibiarkan sendiri, akan menggambarkan kurva yang kompleks" yang didedikasikan untuk lintasan flyby the Moon.“Kurva ini sebagian diperiksa oleh Stroemgren di Kopenhagen dengan quadrature mekanis. Penelitiannya telah berlangsung selama 12 tahun. ”Karena tidak ada kata-kata, "Perkiraan. Editor ”jelas catatan Zander dari tahun-tahun itu. Pidato tentang astronom Swedia-Denmark Svante Strömgren (1870-1947). Dia adalah seorang profesor astronomi di Universitas Kopenhagen dan direktur Observatorium Kopenhagen.Sayangnya, saya tidak menemukan satupun dari karyanya seperti ini. Hanya referensi sederhana dalam karya lain. Mungkin jika dia melakukan pekerjaan serupa, dia tidak mempublikasikannya. Mungkin perang mencegahnya diterbitkan, dan kemudian kematian. Baik, atau diterbitkan di majalah yang sama sekali tidak dikenal. Bagaimanapun, harus diakui bahwa jika ada pekerjaan, maka itu tidak mempengaruhi gagasan tahun-tahun itu tentang penerbangan ke Bulan.Sebenarnya bahan ini ditulis berdasarkan buku saya di Bulan. Dan saya sangat berterima kasih kepadalozga dan Zelenyikot atas dukungan mereka. Jika saya menyukainya, saya akan mencoba mempublikasikan posting tentang sumber ini mengenai pendaratan di bulan dan berbagai masalah pribadi.Source: https://habr.com/ru/post/id400735/
All Articles