Musik yang menghibur: Nomor 5 dan sedikit tentang bagaimana kegunaan dan pemrogram “melihat” musik

Andrew Duncan, seorang insinyur perangkat lunak dan musisi, memulai karyanya "The Combinatorial Theory of Music" dengan kata-kata bahwa tidak ada profesi yang lebih jauh daripada musisi dan ahli matematika - namun, secara paradoksal bagi para musisi dan ahli matematika itu sendiri, musik dan kreasinya dapat berfungsi dengan sangat baik contoh karya sejumlah konsep matematika.

Dalam materi dari seri ini kami mengingat beberapa contoh dan fenomena menarik yang menghubungkan musik, matematika (dalam hal ini, kombinatorik), dan bahkan sejarah.

Fotografi Pascal / PD

Angka ajaib 5

Faktanya, ada banyak angka "ajaib" dalam musik: dari "tujuh nada" yang kita kenal sejak kecil, lalu "tiga angka ajaib" dalam triad dan 12 suara skala kromatik. Namun, di antara semua angka, satu atau lain cara yang berhubungan dengan musik, satu layak mendapat perhatian khusus - ini adalah angka 5 dan skala pentatonik yang terkait dengannya.

Gamma ini menarik terutama karena berbeda dari versi tujuh nada "tradisional" Barat (diatonis) (kata "pentatonis" berasal dari bahasa Yunani "lima" - dengan jumlah catatan dalam skala pentatonik), tetapi bukan versi terpotong dari sistem interval biasa ( hanya seri pentatonik - tidak seperti diatonik - tidak mengandung halftones). Dan terlepas dari kenyataan bahwa sekarang semua orang terbiasa dengan "musik diatonis", tradisi musik pentatonik, bahkan jika itu terdengar agak tidak biasa untuk pendengaran modern, jauh lebih tua.

Mengatakan "banyak", itu harus diingat bukan ribuan, tetapi puluhan ribu tahun. Pada skala pentatonik itulah alat musik tertua di dunia (ditemukan hingga saat ini) disetel. Pada tahun 2008, para arkeolog menggali di Jerman selatan dan di salah satu gua mereka menemukan seruling dari tulang burung nasar dan gading raksasa, yang usianya sekitar 35-40 ribu tahun .

Fakta bahwa usia skala pentatonik sangat kuno memungkinkan kita untuk membuat asumsi tentang peran musik yang dimainkan dalam kehidupan orang-orang primitif. Ethan Hein , seorang profesor musik di Montclair State University, USA, yang terinspirasi oleh film Werner Herzog, Cave of Dreams yang dilupakan , yang menunjukkan seruling ini, menunjukkan bahwa skala pentatonik dan “musik pentatonis” adalah suci bagi para leluhur - jika hanya karena bahwa membuat seruling seperti di Zaman Batu adalah proses yang sangat kompleks dan sangat padat karya.

Ngomong-ngomong, pada seruling yang disesuaikan dengan skala pentatonik, Anda juga dapat memainkan musik "diatonis" - yang dilakukan oleh salah satu ahli paleontologi, dipersenjatai dengan salinan modern dari instrumen kuno:

Beberapa kata lagi tentang angka 5

Konsep lain dalam musik yang terkait erat dengan angka 5 adalah apa yang disebut lingkaran kelima. Lingkaran kelima adalah diagram grafik yang memungkinkan musisi untuk mensistematisasikan pengetahuan tentang kunci, "tanda oleh kunci" dan dalam beberapa kasus memfasilitasi improvisasi dan menulis musik.

Lingkaran kelima dari kunci minor dan utama dan tanda-tandanya dalam kunci Wiki / CC

Untuk pertama kalinya, lingkaran kelima dijelaskan dalam buku "The Idea of ​​the Grammar Musical" dari 1679 oleh komposer Rusia-Ukraina Nikolai Diletsky (walaupun, tentu saja, gagasan tentang hubungan antara kunci ada sebelumnya). Secara rinci tentang bagaimana (termasuk dari sudut pandang "kombinatorial") lingkaran kelima sedang dibangun, kita telah memberi tahu di sini .

Perlu ditambahkan bahwa dalam kerangka satu melodi, perubahan nada suara menjadi "tetangga" di lingkaran kelima tidak hanya logis dari sudut pandang matematika, tetapi juga dianggap oleh telinga sebagai transisi musik yang harmonis. Pada saat yang sama, seperti yang dicatat Ethan Hein, perubahan nada suara di dalam lingkaran biasanya tergantung pada genre juga - dalam jazz, nada suara diganti berlawanan arah jarum jam, dalam arah batu - jarum jam.

Ngomong-ngomong, skala pentatonik dan lingkaran kelima terhubung - pada kenyataannya, pada lingkaran kelima catatan skala pentatonik berturut-turut (lebih lanjut tentang ini - serta bagaimana skala pentatonik kuno dapat terdengar dalam repertoar jazz modern - dapat dibaca di blog pemain saksofon Amerika Anton Schwartz).

Cara memvisualisasikan catatan

Pertanyaan yang mengganggu banyak musisi pemula adalah mengapa musik direkam dengan cara ini? Ada beberapa penjelasan di sini, di samping itu, para peneliti modern tidak meninggalkan upaya untuk menghasilkan sistem notasi musik baru - lebih nyaman bagi musisi baru atau bahkan ilmuwan.

Penyimpangan historis: membaca tangan dan menggambar bentuk geometris

Tangan Guidon. Naskah Mantua Abad 15 Wiki / PD

Secara historis, salah satu versi notasi musik paling awal (bersama dengan notasi surat) adalah yang disebut tangan Guidon, yang ditemukan oleh biarawan ordo Benediktin Guido d'Arezzo (c. 991 - 1033). Sistem rekaman semacam itu membantu para pemula dengan cepat menghafal melodi paduan suara, menghitung interval dan menentukan nada suara dan merupakan dasar dari teori musik Barat selama ratusan tahun (kami berbicara tentang bagaimana tangan Gvidonova "bekerja" di sini ).

Sebenarnya, ini adalah sistem yang memungkinkan Anda untuk memahami hubungan antara catatan dan interval dalam hexachords dan menghafal satu atau lain urutan melodi - itu tidak banyak digunakan untuk merekam musik klasik dan modern, jika hanya karena tidak memberikan instruksi mengenai ritme melodi, durasi suara ( dan banyak fitur lain yang biasanya tercermin dalam karya musik modern).


Foto Brandon Giesbrecht / PD

Notasi musik modern (atau apa yang digunakan oleh kebanyakan musisi sekarang) jauh lebih rinci dan berisi banyak poin dan nuansa klarifikasi mengenai ritme dan tempo, fitur permainan, pitch, tingkat ekspresif, dan detail kinerja lainnya. Perlu dicatat bahwa notasi musik "modern" tidak menjadi begitu cepat - seiring berkembangnya tradisi musik Eropa, itu juga menjadi lebih rumit.

Masalah utama dari notasi musik modern adalah kompleksitasnya. Itulah sebabnya, misalnya, banyak gitaris tidak mau mempelajarinya, membatasi diri pada tablatures (omong-omong, tidak hanya tab gitar, tetapi juga tablatures organ dan harpsichord populer di Eropa pada abad ke-16 dan 17, dan secara umum jenis notasi musik ini bersaing dengan itu). yang kami anggap sebagai "catatan klasik").

Ngomong-ngomong, pada awal abad ke-19 upaya dilakukan untuk menyederhanakan sistem notasi musik klasik sedikit: alih-alih rekaman standar catatan dengan oval, diusulkan untuk merekamnya dengan berbagai tokoh geometris . Metode notasi ini, bagaimanapun, tidak berakar - meskipun beberapa penelitian telah menunjukkan bahwa sangat mudah untuk membaca catatan seperti itu dari selembar kertas.

Pilihan modern: bagaimana kegunaan dan programmer "melihat" musik

Namun, bersama dengan notasi "tradisional", musisi modern, komposer, dan bahkan ilmuwan tidak meninggalkan upaya untuk mengembangkan sistem baru untuk mencatat secara skematis (dan bahkan membuat upaya untuk menyusun "sistem musik periodik" - mirip dengan tabel periodik - tetapi lebih pada yang di bawah). Misalnya, spesialis UX dan pencinta musik hebat Alex Couch mengusulkan versi modern notasi musik, nyaman untuk pemula.

Dalam artikelnya di media, ia mengutip opsi rekaman (dan beberapa karya musik yang ditulis dengan cara ini) yang akan cocok dengan pianis pemula dan terutama mereka yang ingin cepat menguasai lagu-lagu artis pop kontemporer. Notasi seperti itu (seperti yang dikonfirmasi oleh penulis sendiri) tidak memberikan informasi tentang ritme dan kecepatan permainan - untuk memahami bagaimana pekerjaan itu benar-benar perlu dimainkan, penulis menyarankan untuk beralih ke yang asli dan mendengarkan trek dalam rekaman.

Namun, ini bukan satu-satunya pilihan modern untuk memvisualisasikan musik. Jadi, misalnya, Andrew Duncan, yang telah disebutkan dalam pengantar artikel, mulai menghitung berapa banyak variasi skala kromatik 12-ton yang ada dan bagaimana variasi ini, serta akord dan interval terkait.

Untuk melakukan ini, ia (seperti dalam kasus lingkaran kelima) memutuskan untuk menggabungkan catatan dalam lingkaran tertutup dari 12 elemen, di mana setiap elemen (atau semitone) diwarnai hitam (dalam kasus itu hadir dalam kunci / interval / kunci yang dipilih) atau putih (jika tidak) [dalam video di bawah ini, logika elemen pewarnaan justru sebaliknya - seperti yang dikatakan penulis sendiri, perubahan dalam konsep asli ini dibuat untuk memudahkan persepsi].


Akibatnya, seperti yang Anda duga, penulis menerima 2 ^ 12 = 4096 variasi yang berbeda. Yang menarik di sini adalah tampilan visual seperti apa yang diterima skema raksasa ini: pada satu gambar, peneliti tidak hanya cocok dengan semua varian kunci, interval, dan chord yang diperoleh, tetapi juga melukisnya dalam warna yang sesuai sesuai dengan kelas kesetaraan mereka (dalam kerangka penelitian ini, dua atau lebih dianggap setara kombinasi yang dibangun di atas prinsip yang sama dari nada yang berbeda - misalnya, semua liter atau semua triad utama).

Faktanya, diagram ini menggambarkan keseluruhan teori musik atau, seperti yang dikatakan penulis sendiri, “sistem periodik musikal” (dalam artikel yang ditujukan untuk penelitian penulis ini, bahkan ada kesimpulan yang lebih menarik bahwa skema representasi visual semacam itu memungkinkan untuk menggambar).

NB Dalam materi berikut dari seri ini kami akan terus berbicara tentang teori musik, pengembangan genre musik dan bagaimana musik terkait dengan ilmu-ilmu eksakta.

PPS Hari ini kami mengadakan Audi Senin - penjualan besar yang hanya akan berlangsung satu hari (selama barang masih tersedia).