Pada abad XIX ada alat menarik untuk perkalian, dibangun berdasarkan teorema Slonimsky. Ini adalah "Shell untuk Penggandaan" oleh bilah Slonim dan Ioffe. Artikel ini dikhususkan untuk yang kedua dari mereka, yang diusulkan pada tahun 1881 oleh Hirsch Zalmanovich Ioffe (opsi - Ioffe).
Bahan-bahan pada alat ini di Runet sangat langka, namun, menurut saya, saya berhasil mengembalikan penampilan mereka. Bagaimanapun, opsi yang saya lampirkan di bawah ini dekat dengan aslinya dan cocok untuk penggunaan yang dimaksudkan.
Tujuan penulisan artikel
Artikel ini adalah untuk mereka yang, seperti saya, tertarik pada sejarah teknologi komputer. Ketika saya menulis sebuah artikel
[3] tentang prinsip membangun tabel Slonimsky dan menggunakannya untuk perkalian, mata saya menjadi buram dan saya tidak memperhatikan, karena itu, untuk bagian materi. Selain itu, maka saya tidak memiliki petunjuk yang diperlukan untuk mengembalikan tampilan jeruji.
Oleh karena itu, ketika saya ditanya tentang sisi praktis masalah ini, dan saya memiliki petunjuk untuk ini, saya memutuskan untuk mengembalikan tampilan bar Ioffe dan menulis artikel tentang itu.
Mengapa Giktimes dipilih sebagai penempatan
Artikel ini dikhususkan, meskipun kuno, tetapi masih menggunakan teknologi komputasi. Oleh karena itu, cocok untuk Habr pada subjek, dan hub "Sejarah TI" terletak, seperti yang Anda tahu, di Giktayms. Giktayms diindeks dengan baik, dan saya ingin mudah bagi siapa saja yang tertarik dengan alat penghitung ini untuk menemukan informasi tentangnya.
Tujuan dan Deskripsi
Bar Ioffe dirancang untuk dengan cepat menyusun tabel produk dari angka yang diberikan dengan serangkaian angka dari 2 hingga 9. Untuk ini, kolom angka ditulis pada setiap permukaan setiap bar, dan tabel yang diinginkan dibentuk dengan melipat beberapa batang bersamaan dalam urutan yang diinginkan.
Inilah yang berhasil mereka gali di Internet:
Dari sumber [1]:
Counting bar diusulkan oleh Ioffe pada tahun 1881. Pada tahun 1882, mereka menerima umpan balik yang terhormat di All-Russian Exhibition. Prinsip bekerja dengan mereka didasarkan pada teorema Slonimsky.
Perangkat Ioffe terdiri dari 70 batang tetrahedral. Ini memungkinkan untuk menempatkan 280 kolom dari tabel Slonim di 280 wajah. Setiap bilah dan setiap kolom ditandai, untuk itu angka Arab dan Romawi serta huruf alfabet Latin digunakan. Huruf Latin dan angka Romawi berfungsi untuk menunjukkan urutan bar harus ditempatkan untuk mendapatkan produk pengali dengan faktor satu digit. Karya-karya yang dihasilkan (dan ada sebanyak jumlah digit dalam faktor) ditambahkan (seperti ketika menggunakan pengali Slonimsky) dengan pensil dan kertas.
Dari sumber [2]:
Perangkat Ioffe terdiri dari sebuah kotak dengan sepuluh kompartemen, diberi nomor dengan angka 0, 1, 2, ..., 9. Setiap kompartemen berisi tujuh batang tetrahedral yang ditandai pada empat sisi dari salah satu angka: 0, 1, 2, dll., dan di bawah angka I, II, dll. dan huruf A, B, C, D masing-masing di setiap sisi. Kemudian, mengikuti notasi ini, kolom angka dari tabel Slonimsky ditempatkan, satu kolom di setiap wajah (70 kolom yang membentuk tabel Slonimsky lengkap hanya ditempatkan di 70 bar tetrahedral). Bahkan lebih rendah - angka Romawi dan huruf yang sama A, B, C dan D. Angka dan huruf Romawi berfungsi untuk menunjukkan urutan penempatan batang untuk mendapatkan produk nomor ini dengan faktor bernilai tunggal.
Sangat disayangkan bahwa saya tidak memiliki sumber kedua ketika saya membuka algoritma untuk bekerja dengan tabel Slonimsky. Ada juga gambar yang menggambarkan prinsip multiplikasi:
Gambar ini berfungsi sebagai kunci untuk memahami apa yang dilukis di jeruji.
Teori
Tabel Slonimsky (dijelaskan lebih terinci dalam artikel saya
[3] ) terdiri dari 280 kolom, sebagaimana dibuktikan oleh Slonimsky, ini cukup untuk menambahkan tablet dengan produk-produk dari nomor tertentu ke serangkaian angka satu digit 0 ... 9 dari mereka (kolom).
Untuk memilih kolom yang diinginkan, gunakan "kunci" - untuk Joffe, ini adalah sepasang "angka Romawi" - "huruf Latin", dan digit dari angka yang dikalikan. Ioffe menggunakan tujuh angka yang ditulis dalam angka Romawi untuk kuncinya, dan empat huruf - yaitu. total kunci 28. Dan digit dalam sistem desimal, seperti yang Anda tahu, 10.
28 * 10 = 280.
Seperti yang dapat Anda lihat pada gambar di atas, di setiap kolom Ioffe menulis satu tombol di bagian atas dan tombol lain di bagian bawah. Untuk kenyamanan, kami menyebutnya tombol atas dan bawah. Tombol atas digunakan untuk mengidentifikasi kolom itu sendiri, dan yang lebih rendah digunakan untuk memilih kolom untuk digit berikutnya. Selain itu, kolom di atas memiliki nomor - ini adalah beberapa digit, juga berfungsi untuk mengidentifikasi kolom.
Algoritme dapat digambarkan sebagai otomatis, di mana garis input adalah angka yang dikalikan, dibaca dari kanan ke kiri (dari yang paling signifikan ke yang tertinggi), dan negara adalah kunci dari kolom sebelumnya. Pada setiap tahap, kita perlu menemukan kolom yang kunci atasnya sama dengan kunci bawah kolom sebelumnya, dan nomor tersebut adalah digit input berikutnya. Keadaan awal adalah kunci IA, keadaan akhir juga IA, asalkan nomor tersebut sepenuhnya dibaca. Untuk menghindari kejutan, angka nol di depannya harus ditambahkan ke angka.
Berlatih
Sekarang hal yang sama di jari dan di jeruji. Hirsch Zalmanovich mengelompokkan kolom 4 di sisi jeruji, dan jeruji itu sendiri - 7 di dalam kotak. 10 kotak keluar. Mudah ditebak bahwa nomor kotak harus sekaligus jumlah semua kolom di dalamnya. Kotak dalam kotak dapat memiliki 7 angka - jelas, ini adalah arti dari angka Romawi. Selanjutnya, 4 huruf, sebagai berikut dari deskripsi, menunjukkan empat wajah bar.
Dalam gambar dari sumber [2] ada piring untuk mengalikan angka 325 dengan baris 2 ... 9. Seperti yang saya anjurkan, nol di depan ditetapkan ke nomor untuk pencegahan. Saya akan mengulangi gambar agar tidak menggulir:
Kita melihat dalam urutan terbalik: kita harus secara berurutan menemukan kolom untuk angka 5, 2, 3, 0.
Kami mulai dari IA negara.
Ayo pergi:
Kami mengambil blok I dari kotak 5 dan menaruhnya di sisi A. Kami membaca kunci bawahnya: IC. Mesin mental kami masuk ke keadaan IC.
Ambil 2 blok I dari kotak dan letakkan di sebelah kiri sisi sebelumnya C. Kita membaca kunci bawahnya: IB.
Ambil 3 blok I dari kotak dan letakkan di sisi B. Baca kunci bawahnya: II-B.
Kami mengambil blok II dari kotak 0 dan memasukkannya ke sisi B. Kami kehabisan angka, kami memeriksa kunci lebih rendah dari bilah terakhir: IA, yang harus dibuktikan.
Aplikasi:
→
Reamers dari semua bar PDFDalam file terlampir, masing-masing empat kolom adalah pemindaian satu batang. Dalam kelompok horizontal - tujuh batang untuk satu kotak.
Referensi:
1.
Menghitung balok Iofe Apokin I. A., Maistrov L. E. "Sejarah teknologi komputer". M.: Nauka, 1990. - hal.112-116 ...
2. Apokin I. A., Maistrov L. E. "Pengembangan komputer". M.: Nauka, 1974.- hlm 98-99.
3.
Alat pengganda berdasarkan teorema Slonim Zenitchik, Habr, 2014 :)