Pendahuluan
Banyak artikel populer telah muncul yang berbicara tentang keterikatan kuantum. Eksperimen dengan keterikatan kuantum cukup spektakuler, tetapi tidak diberikan hadiah. Mengapa eksperimen yang begitu menarik bagi orang awam tidak menarik bagi para ilmuwan? Artikel populer berbicara tentang sifat luar biasa dari pasangan partikel terjerat - paparan satu mengarah ke perubahan instan dalam keadaan yang kedua. Dan apa yang tersembunyi di balik istilah "teleportasi kuantum", yang sudah mulai mereka katakan bahwa itu terjadi dengan kecepatan superluminal. Mari kita lihat semua ini dari sudut pandang mekanika kuantum normal.
Apa yang berasal dari mekanika kuantum
Partikel kuantum dapat berada dalam dua jenis keadaan, menurut buku teks Landau dan Lifshitz klasik - murni dan campuran. Jika suatu partikel tidak berinteraksi dengan partikel-partikel kuantum lain, ia digambarkan oleh fungsi gelombang yang hanya bergantung pada koordinat atau momennya - keadaan ini disebut murni. Dalam hal ini, fungsi gelombang mematuhi persamaan Schrödinger. Opsi lain dimungkinkan - partikel berinteraksi dengan partikel kuantum lainnya. Dalam hal ini, fungsi gelombang sudah merujuk ke seluruh sistem partikel yang berinteraksi dan bergantung pada semua variabel dinamisnya. Jika kita hanya tertarik pada satu partikel, maka kondisinya, seperti ditunjukkan oleh Landau 90 tahun yang lalu, dapat digambarkan oleh sebuah matriks atau operator kepadatan. Matriks kerapatan mematuhi persamaan yang mirip dengan persamaan Schrödinger
dimana
Apakah matriks kerapatan,
H adalah operator Hamilton, dan tanda kurung menunjukkan komutator.
Landau membawanya keluar. Kuantitas fisik apa pun yang terkait dengan partikel tertentu dapat diekspresikan melalui matriks kerapatan. Kondisi ini disebut campuran. Jika kita memiliki sistem partikel yang berinteraksi, maka masing-masing partikel berada dalam keadaan campuran. Jika partikel-partikel tersebar di jarak yang jauh, dan interaksi menghilang, keadaan mereka akan tetap bercampur. Jika masing-masing dari beberapa partikel dalam keadaan murni, maka fungsi gelombang dari sistem tersebut adalah produk dari fungsi gelombang dari masing-masing partikel (jika partikelnya berbeda. Untuk partikel identik, boson atau fermion, perlu untuk membuat kombinasi simetris atau antisimetri, lihat [1], tetapi kemudian, identitas partikel, fermion, dan boson sudah menjadi teori kuantum relativistik.
Keadaan terjerat dari pasangan partikel adalah keadaan di mana ada korelasi konstan antara jumlah fisik yang terkait dengan partikel yang berbeda. Contoh sederhana dan paling umum adalah jumlah fisik total tertentu, misalnya, putaran total atau momentum sudut suatu pasangan. Sepasang partikel dalam keadaan murni, tetapi masing-masing partikel dalam keadaan campuran. Tampaknya perubahan dalam keadaan satu partikel akan segera mempengaruhi keadaan partikel lain. Bahkan jika mereka tersebar jauh dan tidak berinteraksi, inilah yang diungkapkan dalam artikel populer. Fenomena ini telah dijuluki teleportasi kuantum, beberapa jurnalis yang buta huruf bahkan mengklaim bahwa perubahan terjadi secara instan, yaitu, ia menyebar lebih cepat daripada kecepatan cahaya.
Pertimbangkan ini dari sudut pandang mekanika kuantum. Pertama, setiap tindakan atau pengukuran yang mengubah putaran atau momentum sudut hanya dari satu partikel segera melanggar hukum kekekalan dari karakteristik total. Operator yang bersangkutan tidak dapat bepergian dengan putaran penuh atau momentum sudut penuh. Dengan demikian, keterikatan awal dari keadaan sepasang partikel dilanggar. Putaran atau momen dari partikel kedua tidak lagi dapat secara tidak ambigu dikaitkan dengan itu untuk yang pertama. Anda dapat mempertimbangkan masalah ini dari sisi lain. Setelah interaksi antara partikel-partikel telah menghilang, evolusi matriks kerapatan masing-masing partikel dijelaskan oleh persamaannya sendiri, di mana variabel dinamis dari partikel lain tidak termasuk. Oleh karena itu, paparan satu partikel tidak akan mengubah matriks kerapatan yang lain.
Bahkan ada teorema Eberhard [2], yang mengklaim bahwa pengaruh timbal balik dari dua partikel tidak dapat dideteksi dengan pengukuran. Biarkan ada sistem kuantum, yang dijelaskan oleh matriks kerapatan. Dan biarkan sistem ini terdiri dari dua subsistem A dan B. Teorema Eberhard menyatakan bahwa tidak ada pengukuran yang dapat diamati terkait hanya dengan subsistem A tidak memengaruhi hasil pengukuran yang dapat diamati yang terkait hanya dengan subsistem B. Namun, bukti teorema tersebut menggunakan hipotesis reduksi gelombang. sebuah fungsi yang belum dibuktikan baik secara teoritis maupun eksperimental. Tetapi semua pertimbangan ini dibuat dalam kerangka mekanika kuantum non-relativistik dan berhubungan dengan berbagai partikel yang tidak identik.
Pertimbangan ini tidak bekerja dalam teori relativistik dalam kasus sepasang partikel identik. Izinkan saya mengingatkan Anda sekali lagi bahwa identitas atau ketidakterpisahan partikel berasal dari mekanika kuantum relativistik, di mana jumlah partikel tidak dipertahankan. Namun, untuk partikel lambat, kita dapat menggunakan alat mekanika kuantum nonrelativistik yang lebih sederhana, cukup dengan memperhitungkan ketidakterbandingan partikel. Maka fungsi gelombang dari pasangan harus simetris (untuk boson) atau antisimetri (untuk fermion) sehubungan dengan permutasi partikel. Persyaratan seperti itu muncul dalam teori relativistik, terlepas dari kecepatan partikel. Persyaratan inilah yang mengarah pada korelasi jangka panjang dari sepasang partikel yang identik. Pada prinsipnya, proton dengan elektron juga bisa dalam keadaan terjerat. Namun, jika mereka membubarkan beberapa puluh angstrom, maka interaksi dengan medan elektromagnetik dan partikel lain akan menghancurkan keadaan ini. Interaksi pertukaran (seperti fenomena ini disebut) bertindak pada jarak makroskopis, seperti yang ditunjukkan oleh percobaan. Sepasang partikel, meskipun tersebar dalam meter, tetap tidak bisa dibedakan. Jika Anda melakukan pengukuran, maka Anda tidak tahu persis partikel yang memiliki nilai terukur. Anda melakukan pengukuran dengan sepasang partikel secara bersamaan. Karena itu, semua percobaan spektakuler dilakukan dengan partikel yang persis sama - elektron dan foton. Sebenarnya, ini bukan keadaan membingungkan yang dianggap dalam kerangka mekanika kuantum nonrelativistik, tetapi sesuatu yang serupa.
Pertimbangkan kasus paling sederhana - sepasang partikel non-interaksi yang identik. Jika kecepatannya kecil, kita dapat menggunakan mekanika kuantum non-relativistik, dengan mempertimbangkan simetri fungsi gelombang sehubungan dengan permutasi partikel. Biarkan fungsi gelombang dari partikel pertama
, partikel kedua -
dimana
dan
- variabel dinamis dari partikel pertama dan kedua, dalam kasus paling sederhana - hanya koordinat. Kemudian fungsi gelombang dari pasangan
Tanda-tanda + dan - merujuk ke boson dan fermion. Misalkan partikelnya berjauhan. Lalu
berlokasi di daerah terpencil 1 dan 2, masing-masing, yaitu di luar daerah ini mereka kecil. Mari kita coba menghitung nilai rata-rata beberapa variabel dari partikel pertama, misalnya koordinat. Untuk kesederhanaan, kita dapat membayangkan bahwa hanya koordinat yang termasuk dalam fungsi gelombang. Ternyata nilai rata-rata koordinat partikel 1 terletak di antara wilayah 1 dan 2, dan itu bertepatan dengan nilai rata-rata untuk partikel 2. Ini sebenarnya alami - partikel tidak bisa dibedakan, kita tidak bisa tahu partikel mana koordinat yang diukur. Secara umum, semua nilai rata-rata untuk partikel 1 dan 2 akan sama. Ini berarti bahwa dengan memindahkan daerah lokalisasi partikel 1 (misalnya, partikel terlokalisasi di dalam cacat kisi kristal, dan kami memindahkan seluruh kristal), kami bertindak pada partikel 2, meskipun partikel tidak berinteraksi dalam arti biasa - melalui medan elektromagnetik, misalnya. Ini adalah contoh sederhana dari keterikatan relativistik.
Tidak ada transfer informasi instan karena korelasi antara dua partikel ini terjadi. Aparat teori kuantum relativistik pada awalnya dibangun sehingga peristiwa dalam ruang-waktu di sisi yang berlawanan dari kerucut cahaya tidak dapat saling mempengaruhi. Sederhananya, tidak ada sinyal, tidak ada pengaruh atau gangguan dapat menyebar lebih cepat dari cahaya. Kedua partikel tersebut sebenarnya adalah keadaan satu bidang, misalnya, elektron-positron. Dengan bertindak di lapangan pada satu titik (pada partikel 1), kita menciptakan gangguan yang merambat seperti gelombang air. Dalam mekanika kuantum non-relativistik, kecepatan cahaya dianggap sangat besar, yang menciptakan ilusi perubahan seketika.
Situasi di mana partikel-partikel yang berjarak terpisah jarak jauh tetap berpasangan tampaknya bertentangan karena ide klasik tentang partikel. Kita harus ingat bahwa dalam kenyataannya tidak ada partikel, tetapi bidang. Apa yang kami wakili sebagai partikel hanyalah keadaan bidang-bidang ini. Gagasan klasik tentang partikel sama sekali tidak cocok di microworld. Segera timbul pertanyaan tentang ukuran, bentuk, bahan, dan struktur partikel elementer. Faktanya, situasi yang paradoksal untuk pemikiran klasik muncul dengan satu partikel. Misalnya, dalam percobaan Stern-Gerlach, atom hidrogen terbang melalui medan magnet tidak homogen yang diarahkan tegak lurus dengan kecepatan. Putaran nukleus dapat diabaikan karena kecilnya magneton nuklir, biarkan putaran elektron pada awalnya diarahkan sepanjang kecepatan.
Evolusi fungsi gelombang atom mudah dihitung. Paket gelombang lokal awal dibagi menjadi dua yang identik, terbang simetris pada sudut ke arah aslinya. Yaitu, sebuah atom, sebuah partikel berat, yang biasanya dianggap klasik dengan lintasan klasik, dipecah menjadi dua paket gelombang yang dapat tersebar hingga jarak makroskopis sepenuhnya. Pada saat yang sama, saya perhatikan - ini mengikuti dari perhitungan bahwa bahkan percobaan Stern-Gerlach yang ideal tidak dapat mengukur putaran partikel.
Jika detektor mengikat atom hidrogen, misalnya, secara kimia, maka "bagian" - dua paket gelombang yang tersebar, dirakit menjadi satu. Bagaimana lokalisasi partikel yang dioleskan itu terjadi adalah teori yang sudah ada secara terpisah di mana saya tidak mengerti. Mereka yang tertarik dapat menemukan literatur yang luas tentang hal ini.
Kesimpulan
Muncul pertanyaan - apa gunanya banyak percobaan menunjukkan korelasi antara partikel pada jarak yang jauh? Selain membenarkan mekanika kuantum, yang tidak diragukan lagi oleh fisikawan normal, ini adalah demonstrasi spektakuler yang mengesankan para pejabat publik dan amatir yang mengalokasikan dana untuk sains (misalnya, Gazprombank mensponsori pengembangan jalur komunikasi kuantum). Untuk fisika, demonstrasi mahal ini tidak memberikan apa-apa, meskipun mereka memungkinkan pengembangan teknik eksperimental.
Sastra1. Landau, L. D., Lifshits, E. M. mekanika kuantum (teori nonrelativistic). - Edisi ke-3, direvisi dan ditambah. - M.: Nauka, 1974.- 752 hal. - ("Fisika Teoritis", Volume III).
2. Eberhard, PH, "Teorema Bell dan berbagai konsep nonlocality", Nuovo Cimento 46B, 392-419 (1978)