Tic-Tac-Toe Strategis (Starategic Tic-Tac-Toe)

Memainkan satu permainan tic-tac-toe selama lebih dari dua jam itu mudah.

Artikel ini akan berbicara tentang bagaimana Anda dapat memperkenalkan unsur-unsur "strategi dan taktik" di tic-tac-toe yang biasa. Aturan permainan akan dijelaskan dan dianalisis, dan bidang permainan akan dijelaskan.

Apa yang ditawarkan?

Permainan S tarategic T ic- T ac- T oe ( STTT ) atau Strategic Tic-Tac-Toe adalah, seperti leluhurnya, permainan untuk dua peserta yang hanya membutuhkan pensil dan kertas. Ini adalah superset dari Ultimate Tic-Tac-Toe, seperti Ultimate Tic-Tac-Toe adalah superset dari Tic-Tac-Toe Biasa . Tujuan permainan ini adalah untuk membantu pemain memperoleh keterampilan berpikir strategis.
Beranda proyek

Isi

1. Ketentuan dan definisi
2. Aturan gim
   
   • Tic Tac Toe operasional
   • Tic Tac Toe taktis
   • Tic Tac Toe yang Strategis
     
     1. Aturan umum
     2. Aturan Taktis
     3. Set Aturan Fungsional
     4. Pengaturan Hyperfunctional
3. Bidang bermain
4. Analisis game
5. Kesimpulan dan kata penutup

Ketentuan dan definisi

Perhatian, banyak definisi serupa dan jumlah mereka dapat mendorong Anda, tetapi tanpa dasar ini Anda tidak akan dapat memahami apa yang akan dibahas nanti.

• Tic-tac-toe konvensional akan disebut Operational tic-tac-toe.
• Game Ultimate Tic-Tac-Toe akan disebut Tactical Tic-Tac-Toe.
• Cage - tempat di lapangan bermain di mana pemain dapat melakukan umpan silang atau jari kaki, juga disebut kandang Operasional .
• Bidang Operasional - bidang permainan Operasional tic-tac-toe, juga disebut sel Taktis - kotak 3x3 dari Sel.
• Bidang taktis - bidang permainan Taktis tic-tac-toe, juga disebut sel Strategis - kotak 9x9 dari Sel, kotak 3x3 dari sel Taktis.
• Bidang strategis - bidang permainan Strategis tic-tac-toe - kotak 27x27 dari Sel, kotak 9x9 dari sel Taktis, kotak 3x3 dari sel Strategis.
• Level operasional - permainan Operasional tic-tac-toe - aturan pergerakan, kondisi kemenangan, dan batasan.
• Level taktis - permainan Taktis tic-tac-toe - aturan interaksi antara Sel dan sel Taktis, memenangkan kondisi dan batasan.
• Level strategis - permainan tic-tac-toe Strategis yang disajikan menggunakan konsep level Taktis - aturan interaksi antara sel Taktis dan sel Strategis, kondisi dan batasan pemenang.
• Cell of the move saat ini - Sebuah sel di mana pemain saat ini bertaruh, tergantung pada sisi mana ia bermain, belati atau jari kaki.

Pada titik ini, semua definisi yang kita butuhkan diberikan dan kita dapat mulai mendiskusikan permainan itu sendiri.

Aturan gim

Dengan bertanya dan menganalisis kelas permainan ini (superset dari permainan Tic-Tac-Toe), kami, untuk penyederhanaan pemahaman dan perbandingan, akan membagi aturan permainan menjadi tiga bagian: aturan bergerak, aturan menang, dan batasan. Pertimbangkan permainan Operasional tic-tac-toe berdasarkan pendekatan ini.

Tic Tac Toe operasional

Aturan kursus:

• Para pemain bergiliran, satu demi satu.
• Pemain pertama yang bermain adalah salib.
• Pemain saat ini bergerak ke salah satu sel yang tidak dihuni.

Aturan Menang:

• Pemain yang simbolnya membentuk garis (horizontal, vertikal, diagonal) dari tiga simbol menang.
• Hasil imbang diberikan ketika seluruh lapangan bermain penuh dan tidak mungkin untuk menunjuk seorang pemenang.

Keterbatasan:

• Seorang pemain tidak bisa bergerak ke dalam sel di mana simbolnya atau simbol pemain lain sudah berada.
• Anda tidak dapat terus bergerak setelah pengundian seri atau pemenang.

Sekarang aturan permainan yang sudah dikenal ditetapkan sesuai dengan pendekatan yang diusulkan, akan lebih mudah bagi pembaca untuk menavigasi aturan Taktis dan Strategis Tic-Tac-Toe.
Seperangkat aturan dari Tic-Tac-Toe Strategis didasarkan pada aturan Taktis Tic-Tac-Toe, jadi kami akan memberikannya dalam bentuk yang diusulkan.

Tic Tac Toe taktis

Aturan kursus:

• Para pemain bergiliran, satu demi satu.
• Yang pertama adalah pemain yang memainkan umpan silang di sel bebas ke-81.
• Setiap langkah selanjutnya ditentukan oleh yang sebelumnya sebagai berikut: pemain berikutnya harus pergi ke sel Taktis, yang di bidang Taktis memiliki posisi yang sama dengan sel Operasional di bidang Operasional saat ini, ke mana pemain saat ini pergi. Situasi ini diilustrasikan dengan baik oleh gambar dari halaman bahasa Inggris permainan di Wikipedia.

Gambar

Seperti yang Anda lihat, pemain pertama pergi ke sel Operasional ketiga dari bidang Operasional kelima , jadi pemain kedua harus pergi ke sel Taktis ketiga dari bidang Taktis ini.

Aturan Menang:

• Sel taktis dapat memiliki empat status gim : Gim, Kalahkan X, Kalahkan O, Draw. Status undian dianggap untuk X dan O.
• Pemain yang menang sesuai dengan aturan dari Tic Tac Toe Operasional di Bidang Taktis menang.

Keterbatasan:

1. Sel taktis dapat memiliki dua status pengisian : Ada tempat, Diisi.
2. Jika perpindahan pemain dilakukan di sel Taktis dengan status pengisian Diisi, pemain dapat pindah ke sel Operasional kosong bidang Taktis.
   
   • Pembatasan opsional: Jika gerakan pemain harus terjadi di sel Taktis dengan status permainan bukan Game (mis. Menangkan X, Menangkan O atau Menggambar), maka pemain dapat bergerak ke sel Operasional kosong dari bidang Taktis.
3. Pembatasan opsional: Anda tidak dapat mengarahkan pemain berikutnya ke sel Taktis tempat ia membuat gerakan sebelumnya.
4. Tidak ada yang bisa memenangkan barisan 3 sel taktis dengan undian status permainan, jika terjadi situasi seperti itu, permainan berakhir dengan seri atau berlanjut hingga salah satu pemain menang.
5. Seorang pemain tidak dapat bergerak ke Cell, yang sudah memiliki simbol atau milik pemain lain.
6. Anda tidak dapat terus bergerak setelah pengundian seri atau pemenang.

Bagi banyak orang siswa pemain dengan siapa saya harus bertarung, set aturan ini dibuat untuk dipahami dengan telinga, tetapi selama permainan tes pertama, paling dipahami, jadi pada tahap ini saya menyarankan pembaca untuk bermain Taktis Tac-Toe, yang Anda butuhkan pensil / pena, lembar notebook (atau biasa jika Anda menggambar garis lurus dengan baik) dan kawan yang tertarik.

Waktunya telah tiba untuk berbicara tentang Tic Tac Toe Strategis. Pertama-tama, ketika membuat gim baru, tujuannya adalah untuk memperluas lapangan bermain saat ini dengan meningkatkan jumlah "level" gim, sebagai akibatnya, menjadi perlu untuk membuat aturan baru untuk langkah tersebut, karena yang lama, seperti yang akan kita lihat di bawah, lengkap dan tidak dapat memberikan cara-cara baru tugas tersebut pemain bergerak. Di meja diskusi untuk aturan masa depan game ini, tiga arah utama lahir yang kemudian berubah menjadi seperangkat aturan: Taktis, Fungsional, dan Hyperfungsional. Kami menggambarkan set aturan ini.

Tic Tac Toe yang Strategis

Aturan umum

Ketiga perangkat aturan mempertahankan aturan dan batasan yang menang di tingkat Taktis dan mendeklarasikan aturan yang sama untuk tingkat Strategis. Jadi, aturan pemenang dan batasan untuk level Strategis terlihat persis seperti aturan Tactical Tic-Tac-Toe, akurat untuk nama-nama sel. Pembaca diundang untuk menulis aturan Tingkat Strategis untuk memverifikasi pemahaman syarat dan ketentuan saat ini.

Aturan Taktis

Aturan Tactical Tic-Tac-Toe mengatur pemetaan dari set Sel ke set sel Taktis untuk menentukan ke mana pemain saat ini harus pergi, tergantung pada pergerakan pemain sebelumnya atau aturan lain dari langkah pada level Taktis. Himpunan aturan taktis mempertahankan pemetaan dari himpunan Sel dari bidang Operasional sebelumnya ke himpunan sel Taktis dari bidang Taktis saat ini, sambil menyatakan bahwa pemetaan dari himpunan sel Taktis dari bidang Taktis sebelumnya ke himpunan sel Strategis dari bidang Strategis sama dengan pemetaan dari himpunan Sel dari bidang Operasi sebelumnya ke banyak sel Taktis dari bidang Taktis saat ini, atau dengan kata lain, aturan pergerakan di tingkat Strategis sama dengan di Ta level Ilustrasi yang jelas tentang posisi ini dapat ditemukan di bawah spoiler.

Set Aturan Fungsional

Gagasan kedua adalah untuk mencocokkan baris 9x1 (atau kolom 1x9, seperti yang akan ditampilkan di bawah, tidak begitu signifikan dan pilihan yang mendukung baris dibuat hanya dari estetika bidang permainan yang dihasilkan) dari sel-sel dari jumlah sel Strategis ke mana langkah selanjutnya harus dilakukan. Gagasan ini diwujudkan dengan menempatkan nomor sel Strategis untuk langkah selanjutnya, di sebelah kiri di baris yang sama dengan Sel dari langkah saat ini. Untuk memahami apa yang dipertaruhkan pergi ke bagian dengan bidang permainan. Fitur pilihan jumlah sel Strategis berikut akan diungkapkan di bagian analisis permainan. Aturan untuk pemetaan dari set Sel bidang Operasional saat ini ke set sel Taktis bidang Taktis berikutnya dijaga agar tidak berubah.

Pengaturan Hyperfunctional

Gagasan ketiga adalah menentukan jumlah Sel Strategis dari belokan berikutnya untuk setiap Sel dari belokan saat ini. Himpunan aturan ini mendefinisikan pemetaan seperti itu saja, sementara aturan untuk pemetaan dari himpunan Sel bidang Operasional saat ini ke himpunan sel Taktis bidang Taktis berikutnya dijaga agar tidak berubah. Fitur pilihan jumlah sel Strategis berikut akan diungkapkan di bagian analisis permainan.

Bidang bermain

Komponen integral kedua dari gim ini adalah lapangan permainannya. Di bagian ini, kita akan berbicara tentang bidang permainan yang diusulkan oleh penulis dan juga akan mencakup dan menjelaskan prasyarat untuk desain akhir. Semua bidang permainan dan tambahan yang dijelaskan di bagian ini, serta variasinya, siap dicetak pada lembar A4, tersedia untuk diunduh di sini .
Tantangan pertama dalam pengembangan bidang game adalah kenyataan bahwa mereka perlu ditempatkan di satu sisi selembar format Folio (lebih dikenal sebagai lembar notebook) sehingga ruang yang tersisa pada lembar untuk bidang tambahan. Bayangkan karakteristik bidang dalam bentuk tabel pivot.

Selanjutnya, di bawah spoiler yang sesuai adalah gambar bidang dan catatan pada desain dan tujuannya.

Analisis game

Bagian ini akan menjelaskan bagaimana pilihan angka dibenarkan, yang berarti sel Strategis berikutnya untuk aturan Fungsional dan Hyperfungsional. Metode analisis permainan adalah sebagai berikut:

1. Bangun grafik transisi dari lapangan bermain - pemetaan yang diberikan pada set yang sesuai untuk analisis, grafik diberikan oleh matriks kedekatan.
2. Kecualikan dari matriks dan ingat elemen diagonal.
3. Terapkan algoritma Floyd-Warshall ke matriks yang dihasilkan untuk menemukan jalur terpendek dari semua simpul ke semua simpul.
4. Ingat semua elemen, kecuali yang diagonal, di yang diagonal untuk memasukkan yang sebelumnya dihafal.
5. Sekali lagi, terapkan algoritma Floyd-Warshall ke matriks yang dihasilkan untuk menemukan jalur terpendek dari simpul ke diri mereka sendiri.
6. Tambahkan ke elemen non-diagonal yang dihafal yang diagonal diperoleh pada lintasan kedua.
7. Membangun peta panas dari matriks yang dihasilkan.
8. Hitung jarak rata-rata antar simpul.

Semua kode yang mengimplementasikan langkah analisis dapat ditemukan di sini . Kode ini ditulis dalam Lua 5.1 dan akan berjalan pada interpreter dan pada JIT compiler (yang kedua lebih disukai karena kompleksitas komputasi dari metode yang diusulkan). Tahapan terakhir dari analisis - pembangunan heatmap dan perhitungan jarak rata-rata dilakukan di Excel.

Mari kita menganalisis hasilnya. Sebagai referensi, kami mengambil hasilnya untuk aturan Taktis. Jadi untuk rangkaian aturan ini, lebih mudah untuk mengambil peta dari set sel Taktis ke dalamnya, jarak rata-rata antara sel Taktis ternyata 1. (8) bergerak. Tidak banyak, ini berarti bahwa untuk permainan yang sukses dalam memori, ada baiknya menyimpan dua gerakan terakhir dan berpikir setidaknya dua langkah maju. Heatmap dapat dilihat di bawah spoiler. Untuk semua heatmap, skalanya berubah dari merah menjadi hijau hingga kuning untuk meningkat.

Heatmap Tactical Ruleset

Selanjutnya, terapkan metode analisis ke Functional Ruleset. Untuk menentukan dengan tepat angka-angka dalam set aturan ini, ada beberapa prasyarat, diskusi mereka berada di luar ruang lingkup artikel ini, kami hanya mengatakan bahwa selama pengembangan metode yang agak efektif untuk menciptakan set angka diusulkan, setelah menganalisis yang kami bisa sampai pada kesimpulan tentang efektivitas set diekstraksi dari diterima.

Untuk seperangkat aturan ini, lebih mudah untuk mengambil peta dari set triplet sel Taktis ke dalamnya (sel Taktis 1-3, 4-6, 7-9 untuk setiap sel Strategis digabungkan menjadi triplet). Mari kita lihat hasilnya: dua set angka di bawah nama kode map34 dan map67 disebut optimal, untuk set ini jarak rata-rata antara kembar tiga adalah 2. (6) bergerak. Fitur mereka adalah bahwa jarak dari setiap triplet ke dirinya sendiri adalah persis 3 gerakan.

Set Heatmap

map34

map67

Untuk perbandingan visual, heatmap dari set lain disajikan:
peta14

map42

Yang terakhir menganalisis adalah aturan Hyperfunctional. Setelah pemeriksaan terperinci dari bidang game yang dibuat untuk serangkaian aturan ini, pembaca dapat melihat pola dalam pengaturan angka yang bertanggung jawab untuk sel Strategis berikutnya. Dengan menggunakan pola ini, kami membuat sembilan set angka yang menggambarkan transisi untuk set aturan Hyperfunctional, dari mana hmap2 bernama kode optimal ditemukan. Indikatornya berjumlah rata-rata 2,206 bergerak antara sel Taktis dan tepat 3 bergerak untuk masuk ke sel Taktis yang sama.

Heatmap's hmap1 dan hmap2

hmap1

hmap2

Kesimpulan dan kata penutup

— -, .

:

• , -.
• , - , .
• , .

, . .