Bagaimana atom bekerja

Apa yang membuat sebuah elektron di dalam atom berada di orbit inti atom?

Sekilas, terutama jika Anda melihat versi kartun atom yang saya jelaskan sebelumnya dengan semua kekurangannya, elektron yang bergerak dalam orbit di sekitar nukleus terlihat seperti planet yang bergerak dalam orbit di sekitar Matahari. Dan tampaknya prinsip dari proses ini adalah sama. Tapi ada yang menangkap.


Foto 1

Apa yang membuat planet-planet di orbit mengelilingi matahari? Dalam gravitasi Newton (Einstein lebih rumit, tetapi kita tidak membutuhkannya), setiap pasangan objek tertarik satu sama lain melalui interaksi gravitasi yang sebanding dengan produk massa mereka. Secara khusus, gravitasi Matahari menarik planet-planet ke arahnya (dengan gaya yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak di antara mereka. Artinya, jika jaraknya dibelah dua, gaya itu empat kali lipat). Planet-planet juga menarik Matahari, tetapi sangat berat sehingga hampir tidak mempengaruhi pergerakannya.

Inersia, kecenderungan benda untuk bergerak di sepanjang garis lurus tanpa adanya gaya lain yang bekerja padanya, bekerja melawan gaya tarik gravitasi, dan akibatnya planet bergerak mengelilingi Matahari. Ini dapat dilihat pada Gambar. 1, yang menunjukkan orbit melingkar. Biasanya orbit ini berbentuk bulat panjang - meskipun dalam kasus planet mereka hampir bulat, sejak tata surya terbentuk. Untuk berbagai batu kecil (asteroid) dan balok es (komet) bergerak dalam orbit di sekitar Matahari, ini tidak lagi menjadi masalah.

Demikian pula, semua pasangan benda bermuatan listrik tertarik atau saling tolak, dengan gaya juga berbanding terbalik dengan kuadrat jarak di antara mereka. Tapi, tidak seperti gravitasi, yang selalu menarik benda bersama, kekuatan listrik dapat menarik sekaligus mengusir. Objek yang memiliki muatan yang sama, positif atau negatif saling tolak. Objek bermuatan negatif menarik objek bermuatan positif, dan sebaliknya. Oleh karena itu ungkapan romantis "berlawanan menarik".

Oleh karena itu, inti atom yang bermuatan positif di pusat atom menarik elektron ringan yang bergerak di belakang atom ke dirinya sendiri, seperti halnya Matahari menarik planet. Elektron juga menarik nukleus, tetapi massa nukleus jauh lebih besar sehingga daya tariknya hampir tidak mempengaruhi nukleus. Elektron juga saling tolak, yang merupakan salah satu alasan mengapa mereka tidak suka menghabiskan waktu berdekatan satu sama lain. Kita dapat mengasumsikan bahwa elektron-elektron dalam atom bergerak dalam orbit di sekitar nukleus dengan cara yang sama seperti planet-planet bergerak mengelilingi Matahari. Dan pada pandangan pertama, itulah tepatnya yang mereka lakukan, terutama pada atom kartun.

Tapi inilah tangkapannya: pada kenyataannya, ini adalah tangkapan ganda, dan masing-masing dari dua trik memiliki efek yang berlawanan dengan yang lain, sebagai akibatnya mereka saling hancur!

Tangkapan ganda: perbedaan atom dari sistem planet


Foto 2

Tangkapan pertama: tidak seperti planet, elektron yang bergerak dalam orbit di sekitar nukleus harus memancarkan cahaya (lebih tepatnya, gelombang elektromagnetik, salah satunya adalah cahaya). Dan radiasi ini seharusnya menyebabkan elektron melambat dan jatuh secara spiral ke nukleus. Pada prinsipnya, teori Einstein memiliki efek serupa - planet dapat memancarkan gelombang gravitasi. Tapi dia sangat kecil. Berbeda halnya dengan elektron. Ternyata elektron dalam atom harus sangat cepat, dalam sepersekian detik, jatuh dalam spiral ke nukleus!

Dan mereka akan melakukannya jika bukan untuk mekanika kuantum. Potensi bencana ditunjukkan pada Gambar. 2.

Tangkapan kedua: tetapi dunia kita bekerja sesuai dengan prinsip-prinsip mekanika kuantum! Dan dia memiliki prinsip ketidakpastian yang luar biasa dan berlawanan dengan intuisi. Prinsip ini, menggambarkan fakta bahwa elektron adalah gelombang yang sama dengan partikel, layak untuk artikelnya sendiri. Tapi inilah yang perlu kita ketahui tentang dia untuk artikel hari ini. Konsekuensi umum dari prinsip ini adalah bahwa tidak mungkin untuk mengetahui semua karakteristik dari suatu objek pada saat yang sama. Ada serangkaian karakteristik yang pengukuran salah satunya membuat yang lainnya tidak pasti. Satu kasus adalah lokasi dan kecepatan partikel seperti elektron. Jika Anda tahu persis di mana elektron berada, Anda tidak tahu ke mana ia pergi, dan sebaliknya. Anda dapat mencapai kompromi dan tahu dengan akurat ke mana dia berada, dan dengan akurasi tertentu ke mana dia menuju. Di dalam atom, semuanya berubah seperti itu.

Misalkan elektron spiral ke inti, seperti pada Gambar. 2. Dalam proses kejatuhannya, kita akan lebih dan lebih akurat mengetahui lokasinya. Kemudian prinsip ketidakpastian memberitahu kita bahwa kecepatannya akan menjadi semakin tidak pasti. Tetapi jika elektron berhenti di nukleus, kecepatannya tidak akan ditentukan! Karena itu, dia tidak bisa berhenti. Jika tiba-tiba ia mencoba jatuh spiral, ia harus bergerak lebih cepat dan lebih cepat secara acak. Dan peningkatan kecepatan ini akan membuat elektron menjauh dari nukleus!

Jadi kecenderungan untuk jatuh dalam spiral akan dinetralkan oleh kecenderungan untuk bergerak lebih cepat sesuai dengan prinsip ketidakpastian. Keseimbangannya adalah ketika elektron terletak pada jarak yang lebih disukai dari nukleus, dan jarak ini menentukan ukuran atom!


Foto 3

Jika elektron awalnya terletak jauh dari nukleus, ia akan bergerak ke arahnya dalam bentuk spiral, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 2, dan memancarkan gelombang elektromagnetik. Tetapi sebagai hasilnya, jaraknya dari nukleus akan menjadi cukup kecil sehingga prinsip ketidakpastian melarang pemulihan hubungan lebih lanjut. Pada tahap ini, ketika keseimbangan ditemukan antara radiasi dan ketidakpastian, elektron mengatur "orbit" yang stabil di sekitar inti (lebih tepatnya, orbital - istilah ini dipilih untuk menekankan bahwa, tidak seperti planet, karena mekanika kuantum, elektron tidak memiliki orbit seperti itu. punya planet). Jari-jari orbital menentukan jari-jari atom (Gbr. 3).

Fitur lain - fakta bahwa elektron adalah milik fermion - membuat elektron tidak turun ke satu jari-jari, dan berbaris dalam orbital dari jari-jari yang berbeda.

Berapa besar atomnya? Perkiraan Ketidakpastian

Faktanya, kita dapat memperkirakan ukuran atom secara kasar, hanya menggunakan perhitungan untuk interaksi elektromagnetik, massa elektron, dan prinsip ketidakpastian. Untuk mempermudah, kami melakukan perhitungan untuk atom hidrogen, di mana nukleus terdiri dari satu proton, di mana satu elektron bergerak.

• Massa elektron dilambangkan $$$m_e$
• Ketidakpastian posisi elektron dilambangkan dengan Δx
• Ketidakpastian kecepatan elektron dilambangkan dengan Δv

Prinsip ketidakpastian menyatakan:

$$$$ menampilkan $$ m_e (Δ v) (Δ x) ≥ ℏ $$ menampilkan $$

di mana ℏ adalah konstanta Planck h dibagi dengan 2 π. Harap dicatat bahwa ia mengatakan bahwa (Δ v) (Δ x) tidak boleh terlalu kecil, yang berarti bahwa kedua penentuan tidak boleh terlalu kecil, meskipun salah satu dari mereka bisa sangat kecil jika yang lain sangat besar.

Ketika atom diatur dalam keadaan dasar yang disukai, kita dapat mengharapkan tanda ≥ berubah menjadi tanda ~, di mana A ~ B berarti bahwa "A dan B tidak cukup sama, tetapi tidak jauh berbeda." Ini adalah simbol yang sangat berguna untuk nilai!

Untuk atom hidrogen dalam keadaan dasar, di mana ketidakpastian posisi Δx akan kira-kira sama dengan jari-jari atom R, dan ketidakpastian kecepatan Δv akan kira-kira sama dengan kecepatan khas V elektron yang bergerak di sekitar atom, kita memperoleh:

$$

$$m_e V R \ sim ℏ$$

Bagaimana cara mengetahui R dan V? Ada hubungan antara mereka dan kekuatan yang menyatukan atom. Dalam fisika non-kuantum, benda bermassa m yang terletak di orbit melingkar dari jari-jari r dan bergerak dengan kecepatan v di sekitar benda pusat yang menariknya dengan gaya F akan memenuhi persamaan

$$

$$F = \ frac {mv ^ 2} {r}$$

Ini tidak secara langsung berlaku untuk elektron dalam atom, tetapi ia bekerja kira-kira. Gaya yang bekerja dalam atom adalah gaya listrik yang dengannya proton dengan muatan +1 menarik elektron dengan muatan -1, dan sebagai hasilnya, persamaan tersebut mengambil bentuk

$$

$$F = \ frac {ke ^ 2} {r ^ 2} = \ frac {α ℏ c} {r ^ 2}$$

di mana k adalah konstanta Coulomb, e adalah satuan muatan, c adalah kecepatan cahaya, ℏ adalah konstanta Planck h dibagi dengan 2 π, dan α adalah konstanta struktur halus yang ditentukan oleh kita, sama dengan $$$\ frac {ke ^ 2} {ℏ c} \ sim 1 / 137,04$ . Kami menggabungkan dua persamaan sebelumnya untuk F, dan estimasi rasio diperoleh sebagai berikut:

$$

$$\ frac {α ℏ c} {r ^ 2} \ sim \ frac {mv ^ 2} {r}$$

Sekarang terapkan ini pada atom, di mana v → V, r → R, dan m → m _e . Juga, kalikan persamaan atas dengan $$$m_e R ^ 3$ . Ini memberi:

$$

$$α ℏ c m_e R \ sim saya ^ 2 V ^ 2 R ^ 2 = (m_e V R) ^ 2 \ sim ℏ ^ 2$$

Pada langkah terakhir, kami menggunakan hubungan ketidakpastian kami untuk atom, $$$m_e V R \ sim ℏ$ . Sekarang Anda dapat menghitung jari-jari atom R:

$$

$$R \ sim \ frac {ℏ} {α c m_e} \ sim \ frac {137 (10 ^ {- 34} kg m ^ 2 / s)} {(3 • 10 ^ 8 m / s • 9 • 10 ^ {-31} kg)} \ sim 0,5 • 10 ^ {- 10} m$$

Dan itu ternyata cukup akurat! Perkiraan sederhana seperti itu tidak akan memberikan jawaban yang tepat, tetapi mereka akan memberikan perkiraan yang sangat baik!