Kebanyakan ahli matematika akan memberi tahu Anda bahwa mereka memecahkan masalah karena kegembiraan penemuan. Namun terkadang janji sejumlah kecil uang saku tidak ada salahnya.
Baru-baru ini saya menulis sebuah artikel tentang topik "
Teka-teki ikatan licik mendekati akhir yang bahagia ", yang menggambarkan terobosan dalam tugas "akhir yang bahagia", yang dimulai pada 1930-an sebagai proyek yang dikerjakan tiga teman muda. Dua dari mereka kemudian menikah - karena itulah namanya.
Dan matematikawan ketiga, Pal Erdös, mungkin adalah ahli matematika paling terkenal di abad ke-20. Erdös menghabiskan hampir seluruh hidupnya menghabiskan malam di rumah-rumah matematikawan lain dan hidup dengan uang kecil yang ia terima untuk penampilannya di universitas-universitas di seluruh dunia. Dan dia sangat suka memunculkan masalah matematika dan menawarkan hadiah kepada seseorang yang bisa menyelesaikannya.
“Sudah menjadi kebiasaan baginya untuk mengatakan sesuatu seperti: 'Ini adalah tugas yang bagus, saya memikirkannya, dan saya tidak mengerti bagaimana menyelesaikannya. Mungkin itu tugas $ 25, atau mungkin $ 100, ”kata
Ronald Graham , seorang ahli matematika di University of California di San Diego, teman lama Erdös.
Menawarkan hadiah kecil, Erdös melanjutkan tradisi yang berkembang pada awal abad ke-20 di Polandia. Di sana, matematikawan muda berkumpul di kafe, mereka diukur dengan kekuatan pikiran dan memperluas batas-batas ilmu pengetahuan. Inilah bagaimana ahli matematika Italia Jean-Carlo Rota menggambarkan adegan semacam itu dalam esainya
Lost Cafe :
Di antara segelas brendi dan secangkir kopi, mereka menyatakan (dan sering memutuskan) apa yang ternyata merupakan teorema matematika yang luar biasa pada saat itu, dan garis besar teorema-teorema ini dilakukan secara sembarangan di permukaan marmer meja kopi di malam hari, selama debat yang keras dan tak terkendali.
Dalam budaya itu, sudah biasa bagi matematikawan untuk menetapkan hadiah untuk tugas baru - sebotol anggur atau makan siang untuk seseorang yang bisa "menarik pedang dari batu."
Erdös melanjutkan tradisi ini. Selama hidupnya, ia menawarkan hadiah untuk ratusan tugas yang ia temukan. Hadiah berkisar dari $ 25 hingga beberapa ribu, tergantung pada bagaimana ia menilai kesulitan tugas. Hari ini, Graham menjalankan dana kecil yang ditinggalkan oleh Erdös, yang meninggal pada tahun 1996, untuk secara jujur memberikan hadiah yang dijanjikan.
Pada tahun 1974, Erdös membayar jumlah besar pertama $ 1.000 kepada ahli matematika Hongaria
Endre Szemerédi untuk tugas yang diajukan oleh Erdös beberapa tahun sebelumnya. Semeredi mengambil tugas ini karena “dia berkata bahwa uang itu pasti akan berguna baginya,” kata Graham. Beberapa dekade kemudian, Semeredi akan menerima Hadiah Abel, yang biasa disebut sebagai "Hadiah Nobel dalam Matematika," untuk pekerjaan yang sebagian besar telah berkembang dari penyelesaian masalah Erdös itu.
Erdös kemudian, atau lebih tepatnya, yayasannya, membantu membayar hadiah $ 10.000 kepada ahli matematika James Maynard, Ben Green, Kevin Ford, Serey Konyagin, dan Terry Tao untuk bukti mengenai
kesenjangan antara bilangan prima berturut-turut . Graham mengatakan bahwa ketika Erdös pertama kali menawarkan hadiah $ 10.000, ia menganggap langkah itu "gegabah." Tetapi sebagai hasilnya, Graham sendiri menambahkan $ 5.000 untuk hadiah itu.
Erdös tidak pernah memiliki rekening bank, jadi Graham juga terlibat dalam keuangan pribadinya, baik sebelum dan sesudah kematian Erdös. Erdös mengirimi Graham kwitansi yang ia terima untuk pidatonya, Graham meletakkannya di bank, dan Erdos mengambil apa yang ia butuhkan ketika sesekali bepergian ke New Jersey, tempat Graham tinggal.
Pada tahun 1998, Graham dan istrinya, ahli matematika
Feng Chang , menulis buku
Erdös pada grafik: warisan masalahnya yang belum terpecahkan , yang mengumpulkan lebih dari
200 masalah Erdos dari bidang teori graf. Erdös juga merumuskan banyak masalah dalam teori bilangan, tetapi tidak ada yang menyatukannya. Sejak itu, Graham dan Chang hanya membayar tiga hadiah.
Tugas "happy ending" dihargai $ 500, dan hasil baru hampir mendekati membuktikan teorema asli dari tahun 1930-an. Graham mengatakan bahwa dia mengagumi karya baru ini dan ingin memberi penghargaan kepada penulisnya. Tetapi bukti yang hampir lengkap sangat berbeda dari yang lengkap, dan membuat keputusan yang sulit seperti itu adalah tugas hakim. "Jika saya memberikan hadiah untuk ini, akan sulit untuk mencari tahu di mana harus tinggal," kata Graham.