Teori string sering disebut "teori segalanya" karena tujuannya adalah untuk menggambarkan semua kekuatan fundamental interaksi di alam semesta, termasuk gravitasi, mekanika kuantum, dan teori relativitas. Konsep revolusioner ini memperkenalkan pemahaman baru tentang ruang dan waktu, ia berusaha menjelaskan hubungan antara fenomena seperti lubang hitam dan plasma quark-gluon, dimensi tambahan, dan fluktuasi kuantum.
Terlepas dari kompleksitas topik yang sedang dipertimbangkan, profesor Universitas Princeton Stephen Gabser menawarkan pengantar yang luas, terjangkau dan menghibur untuk ini salah satu bidang fisika yang paling banyak dibahas saat ini. Dengan minimal matematika, menggunakan analogi yang menarik, penulis menjelaskan esensi dari supersimetri, dualitas, kelengkungan ruang-waktu sehingga akan menjadi jelas bagi setiap pembaca dengan pengetahuan penyimpanan sekolah menengah.
Meskipun ketentuan teori string belum terbukti secara meyakinkan, rahasia-rahasia yang telah diungkapkan kepada kita memungkinkan kita untuk mengagumi keharmonisan harmonis alam semesta dan mendiskusikan aplikasi praktis dari penemuan masa depan dalam fisika energi tinggi.
Gravitasi versus mekanika kuantum
Mekanika kuantum dan Relativitas Umum - dua teori fisik kemenangan yang muncul pada awal abad ke-20 - ternyata tidak konsisten satu sama lain. Kesulitan muncul ketika menerapkan metode yang disebut renormalisasi. Saya akan berbicara tentang renormalisasi menggunakan contoh foton dan graviton, yang sudah kita bicarakan di bab-bab sebelumnya. Inti dari ketidakkonsistenan adalah bahwa foton menuntun kita pada teori yang dapat dinormalisasi ulang (yang berarti: "teori yang baik"), sementara graviton mengarah pada teori yang tidak dapat diulang, dan ini sebenarnya berarti bahwa kita tidak memiliki teori umum yang menggambarkan foton dan graviton.
Foton berinteraksi dengan muatan listrik, tetapi mereka sendiri netral secara listrik. Sebagai contoh, sebuah elektron yang memiliki muatan listrik dalam atom hidrogen, melompat dari satu tingkat energi ke yang lain, memancarkan foton. Inilah yang saya maksud ketika saya mengatakan bahwa foton berinteraksi dengan muatan. Pernyataan bahwa foton itu sendiri tidak memiliki muatan listrik sama dengan pernyataan bahwa cahaya tidak menghantarkan listrik. Jika tidak demikian, maka Anda akan mendapatkan sengatan listrik setiap kali, mencengkeram benda yang telah berbaring di bawah sinar matahari untuk waktu yang cukup lama. Foton tidak saling berinteraksi; mereka hanya berinteraksi dengan muatan listrik.
Graviton tidak merespons muatan, tetapi massa, energi, dan momentum. Dan karena mereka mentransfer energi, mereka juga berinteraksi satu sama lain. Mungkin kelihatannya ini tidak menghadirkan masalah tertentu, tetapi justru karena inilah kita menghadapi kesulitan. Mekanika kuantum mengajarkan kepada kita bahwa gravitasi berperilaku baik sebagai gelombang maupun sebagai partikel. Partikel adalah objek titik hipotetis. Dan titik graviton akan menarik Anda semakin kuat, semakin dekat Anda dengan itu. Medan gravitasinya dapat digambarkan sebagai emisi graviton lainnya. Kami akan memanggil graviton maternal percobaan, dan graviton yang dipancarkan olehnya - anak perempuan. Medan gravitasi di dekat graviton induk sangat kuat. Jadi, graviton putrinya memiliki energi dan momentum yang sangat besar. Ini secara langsung mengikuti dari prinsip ketidakpastian: graviton putri diamati pada jarak yang sangat kecil Δx dari graviton induk, dan oleh karena itu, menurut hubungan ketidakpastian, Δp × Δx ≥ h / 4π, ketidakpastian momentumnya, Δp, sangat besar. Masalahnya adalah bahwa graviton juga peka terhadap momentum. Graviton anak perempuan itu sendiri akan memancarkan graviton. Seluruh proses bercabang dan menyimpang dengan sangat cepat: Anda tidak dapat memperhitungkan semua konsekuensi dari interaksi semua graviton.
Bahkan, sesuatu yang serupa terjadi di dekat elektron. Jika Anda mencoba mengukur medan listrik yang sangat dekat dengan elektron, maka pancarkan untuk memancarkan foton dengan momentum yang sangat besar. Ini tampaknya tidak berbahaya karena, seperti yang kita tahu, foton tidak memancarkan foton lainnya. Masalahnya adalah bahwa foton dapat melahirkan pasangan elektron-positron, yang kemudian memancarkan lebih banyak foton yang akan menghasilkan elektron dan positron baru ... Kekacauan total! Hal yang paling menakjubkan adalah bahwa dalam kasus elektron dan foton, Anda dapat sepenuhnya menggambarkan seluruh banyak partikel yang saling berjatuhan. Kadang-kadang mereka berbicara tentang pakaian, atau "mantel bulu," dari keturunan ke mana elektron dibungkus. Fisikawan menggunakan istilah "partikel virtual" untuk menggambarkan keturunan elektronik. Renormalisasi adalah metode matematika yang memungkinkan Anda melacak semua kekacauan ini.
Gagasan renormalisasi adalah bahwa elektron "telanjang" diasumsikan memiliki muatan tak terbatas dan massa tak terbatas, tetapi begitu kita "berpakaian" elektron, muatan dan massa memperoleh nilai hingga.
Masalah dengan graviton adalah bahwa kita tidak dapat melakukan renormalisasi awan gravitasi virtual yang mengelilinginya. Teori relativitas umum - teori gravitasi - tidak dapat direnormalisasi. Ini mungkin tampak seperti masalah teknis yang membingungkan: ada kemungkinan buruk bahwa kita hanya melihat masalah dari sisi yang salah. Ada juga peluang yang bahkan lebih lemah bahwa teori yang disebut Teori Supergravitasi Maksimal akan dinormalisasi ulang. Namun, saya dan sebagian besar ahli teori string yakin bahwa ada kesulitan mendasar dalam menggabungkan mekanika kuantum dan gravitasi.
Sekarang mari kita ambil teori string. Asumsi awal yang mendasarinya adalah bahwa partikel tersebut bukan partikel titik. Sebaliknya, partikel direpresentasikan sebagai mode getaran dari suatu string. Menurut gagasan teori string yang diterima secara umum, string adalah objek yang sangat tipis, tetapi memiliki panjang yang terbatas (dengan urutan 10-34 meter), berinteraksi satu sama lain dalam cara graviton. Berhenti berhenti! - kamu protes. "Tetapi apakah dalam kasus ini, masalah umum dengan awan partikel virtual - dalam hal ini, string virtual - tidak akan membawa kita pada ketidakmungkinan yang sama untuk melacak seluruh proses interaksi, seperti dalam kasus dengan graviton?" Tidak. Fakta bahwa string bukan objek titik membunuh masalah yang dijelaskan sejak awal. Sumber kesulitan dalam hal graviton adalah asumsi bahwa mereka, sesuai dengan istilah "partikel titik", sangat kecil. Mengganti graviton dengan string bergetar menghaluskan "sudut tajam" interaksi mereka satu sama lain. "Di jari" ini dapat dijelaskan sebagai berikut: ketika graviton memunculkan graviton virtual lain, Anda dapat dengan tepat menunjukkan tempat dan waktu di mana ini terjadi. Tetapi ketika tali itu bercabang, itu tampak seperti cabang pipa air.
Pada titik percabangan tidak ada titik di mana jeda terjadi, sosok berbentuk Y yang menggambarkan proses ini tampak seperti segmen pipa yang halus dan kontinu, hanya berupa bentuk yang tidak biasa. Semua ini mengarah pada fakta bahwa pembagian string adalah proses yang lebih "lembut" daripada pembagian partikel. Fisikawan mengatakan bahwa string berinteraksi oleh alam "lembut", sedangkan partikel berinteraksi dengan alam "keras". Kelembutan inilah yang memberikan perilaku terbaik teori string daripada teori relativitas umum, dalam kaitannya dengan penerapan deskripsi kuantum-mekanis.
String dalam ruangwaktu
Ingat kembali secara singkat apa yang kita bicarakan tentang getaran dawai piano. Jika Anda menarik tali dengan kencang di antara dua pasak dan memukulnya dengan palu, itu akan bergetar dengan frekuensi tertentu. Frekuensi adalah jumlah osilasi per detik. Selain frekuensi utama, senar piano juga bergetar pada nada, yang merupakan getaran dari frekuensi yang lebih tinggi yang memberikan suara khas pada warna piano. Saya mengutip analogi ini ketika menggambarkan perilaku elektron dalam atom hidrogen: ia juga memiliki mode getaran mendasar yang sesuai dengan keadaan dasar dengan energi minimum, dan mode tambahan yang sesuai dengan tingkat energi yang lebih tinggi.
Analogi yang dideskripsikan mungkin tidak sepenuhnya memuaskan Anda: "Apa hubungan elektron dalam atom hidrogen dengan gelombang berdiri pada senar piano?" - kamu bertanya. Sebagian besar lebih dekat dengan analogi dengan planetoid kecil yang tak terbatas berputar di orbit di sekitar matahari kecil - inti atom, bukan? Apakah analogi seperti itu bagus? Ya dan tidak Mekanika kuantum mengklaim bahwa gagasan tentang elektron sebagai partikel dan gagasan tentang elektron sebagai gelombang sangat saling terkait sehingga gerakan mekanika-kuantum dari partikel-elektron di sekitar proton dapat benar-benar digambarkan sebagai gelombang berdiri.
Membandingkan string piano dengan string yang muncul dalam teori string sebenarnya adalah metode yang sangat tepat. Untuk menghindari kebingungan dengan berbagai jenis string, saya akan menyebut string-string yang teori string berurusan dengan "string relativistik". Istilah ini memiliki makna didaktik yang sangat dalam, karena teori string mencakup teori relativitas, baik khusus maupun umum. Sekarang saya ingin berbicara tentang satu konstruksi teori string yang sama seperti string piano, bahkan string dapat seperti string. String relativistik dapat berakhir pada objek yang disebut D-branes. Jika kita menghilangkan efek yang terkait dengan interaksi string, maka D-branes dapat dianggap sangat berat. Rincian tentang D-branes akan dibahas pada bab berikutnya, dan sekarang saya hanya akan membuat penyimpangan kecil, sehingga, sebagai "penopang". D-brane yang paling sederhana disebut D0-brane (diucapkan “de-zero brane”). Ini adalah partikel titik. Saya sudah bisa mendengar kemarahan beberapa pembaca tentang kembalinya partikel titik: "Apakah penulis belum lama ini menyatakan bahwa teori string bertujuan untuk menyingkirkan partikel titik?" Ya, itu sampai pertengahan 1990-an, dan kemudian partikel titik kembali ke teori string, dan tidak sendirian, tetapi menyebabkan seluruh kebun binatang hewan yang tidak dikenal. Tapi aku terlalu terburu-buru. Yang ingin saya lakukan adalah memberikan analog-string teoretis dari pasak piano yang memegang string dalam keadaan tegang - dan D0-branes sangat sesuai dalam peran ini sehingga saya tidak bisa menahan diri untuk tidak menceritakannya. Singkatnya, kami menarik string relativistik antara dua D0-branes, seperti string piano antara dua pasak. D0-branes sendiri tidak melekat pada apa pun, tetapi mereka tetap tidak bergerak karena mereka memiliki massa yang tak terbatas. Lucu bukan? Jadi baiklah. Tentang D0-branes - dalam bab berikutnya, dan sekarang - hanya tentang string yang diregangkan.
Tingkat energi terendah dari senar yang direntangkan sesuai dengan tidak adanya getaran. Yah ... hampir tidak ada, karena osilasi kuantum kecil selalu ada, dan fakta ini penting. Paling benar untuk membayangkan tingkat energi yang lebih rendah sebagai memiliki energi getaran kecil dalam kerangka apa yang diizinkan oleh mekanika kuantum. Level bersemangat dari string relativistik sesuai dengan osilasi baik pada frekuensi dasar atau nada dari frekuensi fundamental, dan juga dapat bergetar pada beberapa frekuensi secara bersamaan, seperti string piano. Tapi, seperti elektron dalam atom hidrogen, string relativistik tidak dapat bergetar pada frekuensi yang sewenang-wenang. Sebuah elektron dapat memilih tingkat energi dari set diskrit. String relativistik persis sama. Tingkat getaran yang berbeda memiliki energi yang berbeda, dan karena massa dan energi dihubungkan oleh hubungan E = mc2, massa yang berbeda sesuai dengan keadaan getaran yang berbeda.
Akan lebih bagus jika saya bisa mengatakan bahwa frekuensi getaran suatu string terkait dengan energinya oleh hubungan sederhana dari tipe E = hν, seperti halnya dengan foton. Sayangnya, ini tidak sesederhana itu. Massa total string terdiri dari beberapa komponen. Yang pertama adalah massa sisa string, yang sesuai dengan energi tegangan string antara dua D0-branes. Yang kedua adalah massa yang berkaitan dengan energi getaran, yang pada gilirannya terdiri dari energi getaran semua nada. Ingatlah bahwa energi dan massa berhubungan dengan hubungan E = mc2. Dan akhirnya, komponen ketiga adalah massa yang sesuai dengan energi fluktuasi kuantum yang tidak dapat dipulihkan, yang disebut osilasi titik-nol. Istilah "getaran nol" membuat kita ingat akan keniscayaan fundamental fluktuasi kuantum. Jadi: kontribusi energi titik-nol terhadap massa tali ... adalah negatif! Saya setuju, ini aneh. Sangat aneh. Untuk menunjukkan betapa anehnya ini, saya akan memberikan contoh. Jika kita membatasi diri pada mode getaran tunggal dari suatu string, kita akan melihat bahwa energi getaran titik-nol dari mode ini adalah positif. Masing-masing nada tinggi secara individual memberikan kontribusi positif yang lebih besar untuk energi string. Tetapi jika kita secara tepat menjumlahkan kontribusi semua nuansa, kita mendapatkan angka negatif. Jika Anda berpikir bahwa ini tidak cukup buruk, maka ini adalah berita yang lebih buruk: Saya menyembunyikan sebagian dari kebenaran dengan mengatakan bahwa kontribusi energi dari getaran titik nol adalah negatif. Semua efek ini - massa diam, energi getaran, dan energi getaran titik-nol - masukkan ekspresi massa total dengan kuadrat nilainya. Dan jika energi dari getaran titik nol berlaku dalam jumlah ini, maka kuadrat dari total massa adalah negatif, yang berarti bahwa massa itu sendiri adalah imajiner, seperti akar dari minus satu.
Sebelum Anda dengan marah menolak omong kosong seperti itu, izinkan saya menambahkan bahwa dalam teori string, seluruh lini penelitian dikhususkan untuk menghilangkan masalah yang dijelaskan. Singkatnya, masalahnya adalah bahwa kuadrat massa string relativistik dalam keadaan energi terendah adalah negatif. String dalam keadaan ini disebut tachyons. Ya, ya, ini adalah tachyons yang sama yang di setiap seri berhadapan dengan para pahlawan Star Trek. Ini jelas berita buruk. Dalam model yang saya jelaskan, adalah mungkin untuk menghilangkan massa persegi negatif dengan menarik bekatul D0 yang ujung-ujungnya melekat, cukup jauh sehingga energi tegangan tali menjadi lebih besar daripada energi getaran titik-nol. Tetapi ketika tidak ada D0-branes di dekatnya, string itu sendiri masih tetap. Kehilangan kemampuan untuk melekat pada sesuatu, itu bisa menjadi tertutup. Sekarang dia tidak terbentang antara sesuatu dan sesuatu dan dapat berfluktuasi, tetapi mungkin tidak. Satu-satunya hal yang tidak bisa dia hentikan adalah berfluktuasi di tingkat kuantum. Dan, seperti sebelumnya, osilasi kuantum mengubah string seperti itu menjadi tachyon, yang sangat, sangat buruk bagi teori. Menurut konsep modern, tachyons tidak stabil, mereka mirip dengan keseimbangan pensil di ujungnya. Anda dapat mencoba menyeimbangkan pensil seperti itu, tetapi napas ringan apa pun akan membaliknya. Teori string berisi tachyons menyerupai teori yang menggambarkan jutaan pensil berdiri di tepi mengisi ruang.
Namun, saya terlalu berlebihan. Ada solusi penghematan untuk tachyons. Misalkan keadaan dasar dari string tachyon sesuai dengan massa imajiner dan kuadratnya: m2 <0. Energi getaran juga memberikan kontribusi tertentu pada kuadrat massa. Dengan menggunakan dek yang benar dan menyerahkan kartu dengan cara yang diperlukan, Anda dapat memastikan bahwa massa total string benar-benar nol. Ini menggembirakan karena, seperti yang kita tahu, di dunia nyata ada partikel tak bermassa, seperti foton atau graviton. Oleh karena itu, jika string benar-benar menggambarkan dunia nyata, maka mereka harus tanpa massa atau, lebih tepatnya, setidaknya beberapa keadaan kuantum dari string harus tanpa massa.
Harap dicatat bahwa Anda perlu mengambil setumpuk kartu yang benar. Dengan metafora ini, saya ingin mengatakan bahwa kita membutuhkan ruang-waktu 26-dimensi. Anda mungkin sudah menebak bahwa semuanya akan menjadi aib ini, jadi saya tidak akan meminta maaf. Ada beberapa argumen yang mendukung 26 dimensi, tetapi kebanyakan dari mereka adalah murni matematika, dan saya takut mereka tidak akan meyakinkan sebagian besar pembaca. Argumen yang akan saya berikan lebih bersifat fisik. Kami ingin mendapatkan status string kuantum tanpa massa. Kita tahu bahwa osilasi nol kuantum “mendorong” m2 ke arah negatif. Kita juga tahu bahwa mode getaran “mendorong” m2 ke arah yang berlawanan. Nilai minimum yang mungkin dari energi getaran tidak tergantung pada dimensi ruang, sedangkan besarnya getaran kuantum nol bergantung.
Mari kita lihat dari sisi ini: ketika sesuatu ragu-ragu - senar piano atau lainnya - ia melakukannya ke arah tertentu. String piano terombang-ambing ke arah di mana palu memukulnya; misalnya, senar piano berosilasi naik dan turun, tetapi tidak ke kanan atau kiri. Goyangan memilih satu arah dan mengabaikan sisanya. Sebaliknya, getaran titik-mekanika kuantum terjadi di semua arah yang mungkin, dan penambahan setiap dimensi baru menambah fluktuasi kuantum ke arah lain di mana osilasi dapat terjadi. Arah osilasi yang lebih mungkin, atau, sebagaimana mereka disebut, derajat kebebasan, berarti lebih banyak fluktuasi, yang mengarah pada kontribusi negatif yang lebih besar ke m2. Tinggal menghitung sajabagaimana memilih kontribusi ke massa total mode getaran dan getaran titik-nol. Ternyata satu mode osilasi dengan nilai energi minimum dikompensasi oleh satu osilasi nol kuantum 26 dimensi. Lihat ini dengan optimisme, karena jumlah pengukuran yang diperlukan bisa menjadi non-integral! Apa yang akan kita lakukan, misalnya, dengan dua puluh enam setengah dimensi?Jika Anda belum cukup menguasai berbagai jenis fluktuasi, jangan khawatir. Mereka sangat mirip. Satu-satunya perbedaan antara mode getaran dan getaran kuantum nol adalah mode getaran mungkin ada atau tidak ada, sementara nol getaran selalu ada. Getaran nol adalah gerakan minimal itu, yang kehadirannya diperlukan oleh prinsip ketidakpastian. Selain mode utama, nada hadir dalam getaran string, memberikan string sifat mekanika kuantum baru. Saya lebih suka membayangkan berbagai mode dalam bentuk model mekanis sederhana, seperti getaran melingkar, getaran dalam bentuk daun semanggi atau getaran puntir. Setiap bentuk berhubungan dengan partikel yang terpisah. Dengan kata lainstring yang sama dapat bertindak sebagai partikel yang berbeda tergantung pada bentuk getaran yang terjadi padanya. Tetapi berbicara tentang bentuk getaran masih belum sepenuhnya benar, karena getaran ini bukan mekanis, tetapi mekanika kuantum. Lebih tepat mengatakan bahwa setiap partikel memiliki mode kuantumnya sendiri. Bentuk geometris hanyalah cara yang nyaman untuk memvisualisasikan sifat-sifat mekanika kuantum.
»Informasi lebih lanjut tentang buku ini dapat ditemukan di
situs web penerbit»
Isi»
KutipanBagi pembaca blog ini, diskon 20% untuk kupon - Strings