Cara Kerja Field Higgs: Ide Dasar

Memahami fisika partikel:
1. Bola pada pegas, versi Newton
2. Bola kuantum pada pegas
3. Gelombang, tampilan klasik
4. Gelombang, persamaan gerak klasik
5. Gelombang kuantum
6. Fields
7. Partikel adalah kuanta
8. Bagaimana partikel berinteraksi dengan bidang

Bagaimana cara kerja bidang Higgs:

1. Ide utama
2. Mengapa bidang Higgs rata-rata bukan nol
3. Bagaimana partikel Higgs muncul
4. Mengapa bidang Higgs diperlukan

Jika Anda membaca seri artikel saya tentang partikel dan fisika lapangan , Anda tahu bahwa semuanya disebut. "Partikel elementer" sebenarnya adalah quanta (gelombang yang amplitudonya dan energinya adalah minimum yang diijinkan oleh mekanika kuantum) dari medan kuantum relativistik. Bidang tersebut biasanya memenuhi persamaan gerak kelas 1 (atau generalisasi) dari formulir

$$

$$d ^ 2Z / dt ^ 2 - c ^ 2 d ^ 2Z / dx ^ 2 = - (2 \ pi \ nu_ {min}) ^ 2 (Z - Z_0)$$

Di mana Z (x, t) adalah bidang, Z ₀ adalah keadaan kesetimbangan, x adalah ruang, t adalah waktu, d ² Z / dt ² adalah perubahan dari waktu ke waktu perubahan Z (d ² Z / dx ² adalah sama untuk ruang ), c adalah batas kecepatan universal (sering disebut "kecepatan cahaya"), dan ν _min adalah frekuensi minimum yang diijinkan untuk gelombang di lapangan. Beberapa bidang memenuhi persamaan kelas 0, yang merupakan persamaan kelas 1 di mana ν _{min adalah} nol. Sebuah kuantum bidang seperti itu memiliki massa

$$

$$m = h \ nu_ {min} / c ^ 2$$

Di mana h adalah konstanta Planck. Dengan kata lain,

$$

$$d ^ 2Z / dt ^ 2 - c ^ 2 d ^ 2Z / dx ^ 2 = - (2 \ pi c ^ 2 / jam) ^ 2 m ^ 2 (Z - Z_0)$$

Semua ini hanya berlaku sampai batas tertentu. Jika semua bidang memenuhi persamaan kelas 0 atau kelas 1, tidak ada yang terjadi di Semesta. Kuanta hanya akan terbang melewati satu sama lain dan tidak melakukan apa pun. Baik hamburan, atau tabrakan, maupun pembentukan hal-hal menarik seperti proton atau atom. Jadi mari kita perkenalkan tambahan yang umum, menarik, dan diperlukan secara eksperimental.

Bayangkan dua bidang, S (x, t) dan Z (x, t). Bayangkan bahwa persamaan gerak untuk S (x, t) dan Z (x, t) akan diubah versi persamaan dari kelas 1 dan 0, masing-masing, yaitu, partikel S akan menjadi besar, dan partikel Z akan menjadi tak bermassa. Untuk saat ini, anggaplah bahwa nilai keseimbangan S ₀ dan Z _{0 adalah} nol.

$$

$$d ^ 2S / dt ^ 2 - c ^ 2 d ^ 2S / dx ^ 2 = - (2 \ pi c ^ 2 / h) ^ 2 m_S ^ 2 S \\ d ^ 2Z / dt ^ 2 - c ^ 2 d ^ 2Z / dx ^ 2 = 0$$

Kami merumitkan persamaan dengan cara yang secara universal hadir di dunia nyata. Secara khusus, mereka mengandung istilah tambahan di mana S (x, t) dikalikan dengan Z (x, t).

$$

$$d ^ 2S / dt ^ 2 - c ^ 2 d ^ 2S / dx ^ 2 = - (2 \ pi c ^ 2 / h) ^ 2 (m_S ^ 2 S + y ^ 2 SZ ^ 2) \\ d ^ 2Z / dt ^ 2 - c ^ 2 d ^ 2Z / dx ^ 2 = - (2 \ pi c ^ 2 / h) ^ 2 y ^ 2 S ^ 2 Z$$

Ingat bahwa S dan Z adalah singkatan untuk S (x, t) dan Z (x, t), yang bervariasi dalam ruang dan waktu. Segala sesuatu yang lain (c, h, y, m _S ) adalah konstanta yang tidak tergantung pada ruang dan waktu. Parameter y adalah angka, biasanya antara 0 dan 1, disebut "parameter Yukawa " karena alasan historis.

Dalam hampir semua kasus dalam fisika partikel, penyimpangan bidang S (x, t) dan Z (x, t) dari keadaan keseimbangannya S ₀ dan Z ₀ sangat kecil. Karena kita mengasumsikan bahwa S ₀ = 0 dan Z ₀ = 0, ini berarti bahwa S dan Z sendiri kecil: setiap gelombang di S dan Z akan memiliki amplitudo kecil (biasanya mereka akan terdiri dari satu kuantum) dan meskipun kuantum spontan gangguan terjadi terus-menerus (mereka sering disebut partikel virtual dan dijelaskan dalam artikel tentang partikel dan bidang sebagai tremor kuantum), gangguan ini juga kecil dalam amplitudo (meskipun kadang-kadang sangat penting). Jika S kecil, Z kecil, maka SZ sangat kecil. Karena y kecil, istilah y ² SZ ² dan y ² S ² Z cukup kecil untuk diabaikan dalam banyak kasus.

Secara khusus, mereka dapat diabaikan ketika menghitung massa "partikel" (yaitu, kuanta) S dan Z. Untuk memahami apa partikel S, kita perlu mempertimbangkan gelombang S (x, t), mengingat Z (x, t) sangat kecil. Untuk memahami apa partikel Z, kita perlu mempertimbangkan gelombang Z (x, t), mengingat S (x, t) sangat kecil. Segera setelah kita mengabaikan istilah tambahan y ² SZ ² dan y ² S ² Z, kedua bidang S dan Z akan memenuhi persamaan gerak sederhana kelas 0 atau 1, yang dengannya kita mulai, dari mana kita menyimpulkan bahwa partikel S memiliki massa sama dengan m _S , dan partikel Z memiliki massa nol.

Sekarang bayangkan sebuah dunia di mana Z ₀ adalah nol dan S ₀ tidak. Kami mengubah sedikit persamaan:

$$

$$d ^ 2S / dt ^ 2 - c ^ 2 d ^ 2S / dx ^ 2 = - (2 \ pi c ^ 2 / h) ^ 2 (m_S ^ 2 [S - S_0] + y ^ 2 SZ ^ 2) \\ d ^ 2Z / dt ^ 2 - c ^ 2 d ^ 2Z / dx ^ 2 = - (2 \ pi c ^ 2 / jam) ^ 2 y ^ 2 S ^ 2 Z$$

Sekali lagi, S dan Z adalah fungsi ruang dan waktu, tetapi segala sesuatu yang lain, termasuk S ₀ , adalah konstanta. Dalam hal ini, Z (x, t) sangat kecil, tetapi S (x, t) tidak! Dalam kasus seperti itu, berguna untuk merekam

$$

$$S (x, t) = S_0 + s (x, t)$$

Di mana s adalah variasi S dari keadaan keseimbangan S ₀ . Kita dapat mengatakan bahwa s (x, t) adalah versi bergeser dari bidang S (x, t). Pernyataan bahwa bidang dalam fisika partikel sebagian besar waktu tetap berada di dekat keadaan keseimbangannya adalah setara dengan fakta bahwa s (x, t) sangat kecil, dan tidak dengan fakta bahwa S (x, t) sangat kecil. Mengganti persamaan terakhir ke dalam himpunan dua persamaan untuk S dan Z, dan mengingat bahwa S ₀ adalah konstanta, maka d S ₀ / dt = 0 dan dS ₀ / dx = 0, kita memperoleh:

$$

$$d ^ 2s / dt ^ 2 - c ^ 2 d ^ 2s / dx ^ 2 = - (2 \ pi c ^ 2 / h) ^ 2 (m_S ^ 2 s + y ^ 2 [S_0 + s] Z ^ 2 )$$

$$

$$d ^ 2Z / dt ^ 2 - c ^ 2 d ^ 2Z / dx ^ 2 = - (2 \ pi c ^ 2 / h) ^ 2 y ^ 2 [S_0 + s] ^ 2 Z = - (2 \ pi c ^ 2 / jam) ^ 2 y ^ 2 (S_0 ^ 2 + 2 s S_0 + s ^ 2) Z$$

Seperti sebelumnya, jika kita perlu mengetahui massa kuanta dari bidang S dan Z, kita dapat membuang istilah apa pun dalam persamaan yang berisi perkalian dua atau lebih bidang kecil - istilah seperti Z ² atau s Z ² atau sZ atau s ² Z. Mari kita lihat, apa yang akan tersisa jika kita hanya menyisakan anggota yang hanya menyertakan satu bidang:

$$

$$d ^ 2s / dt ^ 2 - c ^ 2 d ^ 2s / dx ^ 2 = - (2 \ pi c ^ 2 / h) ^ 2 m_S ^ 2 s + ...$$

$$

$$d ^ 2Z / dt ^ 2 - c ^ 2 d ^ 2Z / dx ^ 2 = - (2 \ pi c ^ 2 / h) ^ 2 y ^ 2 S_0 ^ 2 Z + ...$$

("+ ..." mengingatkan kita bahwa kita telah mengesampingkan sesuatu). Persamaan untuk bidang s tidak banyak berubah karena semua istilah baru, y ² [S ₀ + s] Z ² berisi setidaknya dua kekuatan Z. Tetapi dalam persamaan untuk bidang Z kita tidak dapat mengabaikan istilah y ² [S ₀ + s] ² Z, karena berisi anggota dari formulir y ² S ₀ ² Z yang hanya berisi satu bidang. Oleh karena itu, meskipun kuantum bidang S masih memenuhi persamaan kelas 1 dan memiliki massa m, kuantum bidang Z tidak memenuhi persamaan kelas 0! Sekarang memenuhi persamaan kelas 1:

$$

$$d ^ 2Z / dt ^ 2 - c ^ 2 d ^ 2Z / dx ^ 2 = - (2 \ pi c ^ 2 / h) ^ 2 y ^ 2 S_0 ^ 2 Z$$

Oleh karena itu, kuantum bidang Z sekarang memiliki massa!

$$

$$m_Z = y S_0$$

Karena interaksi sederhana dari bidang S dan Z dengan gaya y, nilai keseimbangan bukan nol S ₀ untuk bidang S memberikan massa kuantum Z sebanding dengan y dan S ₀ .

Nilai bukan-nol dari bidang S memberi massa pada partikel bidang Z!

Cetak halus: bahkan jika karena alasan tertentu massa m _{Z dari} partikel Z pada awalnya tidak nol, maka massa partikel Z akan bergeser.

$$

$$m_ {Z_ {new}} = [m_Z ^ 2 + y ^ 2 S_0 ^ 2] ^ {1/2}$$

(Saya ingat bahwa x ^1/2 artinya sama dengan √x).

Jadi, pada kenyataannya, medan Higgs H (x, t) memberi massa pada partikel. Ternyata untuk semua partikel yang diketahui σ (kecuali partikel Higgs itu sendiri), persamaan gerak untuk bidang yang sesuai Σ (x, t) adalah persamaan kelas 0, yang, pada pandangan pertama, menunjukkan bahwa partikel σ tidak bermassa. Namun, dalam persamaan gerak untuk banyak bidang seperti itu ada istilah tambahan, termasuk istilah formulir

$$

$$y_ \ sigma ^ 2 [H (x, t)] ^ 2 \ Sigma (x, t)$$

Di mana y _σ adalah parameter Yukawa, unik untuk setiap bidang, yang menunjukkan kekuatan interaksi antara bidang H dan Σ. Dalam kasus seperti itu, nilai rata-rata bukan nol dari bidang Higgs H (x, t) = H ₀ menggeser frekuensi gelombang minimum Σ, dan karenanya massa partikel σ, dari nol ke nilai bukan nol: $$$m_ \ sigma = y_ \ sigma H_0$ . Berbagai parameter Yukawa untuk berbagai bidang alam mengarah pada keanekaragaman massa di antara "partikel" (lebih tepatnya, kuanta) alam.

Perhatikan bahwa partikel Higgs tidak ada hubungannya dengan ini. Partikel Higgs - kuantum medan Higgs - adalah riak energi minimum dalam H (x, t), gelombang kecil yang bergantung pada ruang dan waktu. Massa partikel alam yang diketahui lainnya diberikan oleh konstanta kesetimbangan tidak-nol dari medan Higgs, H (x, t) = H ₀ , yang memanjang ke seluruh Alam Semesta. Konstanta yang tak lekang oleh waktu dan di mana-mana ini sangat berbeda dari partikel Higgs, yang merupakan riak yang berubah dalam ruang dan waktu, terlokalisasi dan sesaat.

Itulah ide utamanya. Dalam artikel ini, saya tidak mengungkapkan banyak pertanyaan yang jelas - mengapa harus ada istilah dalam persamaan yang mencakup produk dari dua bidang atau lebih (pentingnya istilah ini dapat ditemukan di sini )? Mengapa partikel yang diketahui tidak memiliki massa jika tidak ada medan Higgs? Mengapa bidang Higgs nilai keseimbangannya bukan nol, meskipun ini tidak demikian untuk sebagian besar bidang lainnya? Bagaimana kaitan partikel Higgs dengan semua ini? Dalam artikel berikut ini saya akan mencoba mengungkap topik ini dan lainnya.