Bagaimana cara kerja bidang Higgs: 2) mengapa bidang Higgs rata-rata tidak nol

Bagaimana cara kerja bidang Higgs:

1. Ide utama
2. Mengapa bidang Higgs rata-rata bukan nol
3. Bagaimana partikel Higgs muncul
4. Mengapa bidang Higgs diperlukan

Bagaimana mungkin bidang Higgs di alam tidak memiliki nilai rata-rata nol, sedangkan bidang alam lainnya (yang tampaknya elementer) yang kita ketahui memiliki nol? [Cetakan sangat kecil: bidang lainnya, dengan pengecualian bidang gravitasi tingkat terendah, disebut metrik, ini memungkinkan Anda untuk menentukan keberadaan ruang dan waktu].

Pertama, bidang fermion tidak dapat memiliki nilai bukan nol konstan besar di alam. Ini karena perbedaan antara fermion dan boson. Boson bisa saja bukan nol, tetapi fermion tidak bisa. Jadi Anda bisa melupakan elektron (dan sepupunya muon dan tau), tentang neutrino dan quark. Cetakan kecil: fermion dapat berpasangan satu sama lain atau dengan antifermion dan membuat boson komposit, yang rata-rata tidak nol. Ini berlaku untuk quark atas dan bawah dan antiquark mereka, dan untuk elektron dalam superkonduktor. Tapi ini adalah cerita yang panjang, dan itu bukan urusan kita secara langsung.

Bagaimana dengan bidang foton, gluon, W dan Z? Ini semua adalah boson. Pada prinsipnya, bidang ini dapat memiliki nilai rata-rata non-nol konstan di atas Semesta. Tetapi eksperimen, bukan teori, mengatakan ini bukan masalahnya. Nilai bukan nol yang cukup besar dari medan listrik akan menyebabkan munculnya berbagai efek, yang tidak kita amati. Yang paling penting dari ini adalah pelanggaran invarian rotasi dalam skala besar. Medan listrik adalah vektor (spin-1), ini menunjukkan dalam arah tertentu, oleh karena itu jika bukan nol, maka arah di mana nilai ini menunjukkan harus berbeda dari yang lain. (Gbr. 1, kiri bawah).


Fig. 1

Bidang Higgs adalah skalar (spin-0), ini tidak menunjukkan di mana pun. Di antara bidang skalar lainnya (bukan unsur maupun relativistik), kita dapat memberikan contoh bidang kerapatan udara, bidang tekanan di dalam Bumi, dan suhu lautan. Di setiap titik dalam ruang dan waktu, kepadatan atau tekanan atau suhu hanyalah angka, dan medan listrik adalah angka dan arah. Jadi jika bidang Higgs memiliki nilai bukan nol, tidak ada arah yang diinginkan muncul - Gbr. 1, kanan bawah. Apa yang lebih aneh (karena relativistik), bidang Higgs tidak menghasilkan kerangka referensi yang disukai. Untuk kepadatan udara, ada sistem referensi yang disukai, karena Anda dapat beristirahat relatif terhadap udara atau bergerak melewatinya. Tetapi untuk bidang Higgs ini tidak demikian; semua pengamat sedang beristirahat relatif terhadapnya. Oleh karena itu, keberhasilan SRT Einstein, yang menggambarkan semua jenis fenomena, tidak bertentangan dengan keberadaan bidang skalar relativistik dengan nilai bukan nol, seperti bidang Higgs. Secara singkat, di hadapan bidang Higgs non-nol, ruang hampa berperilaku persis seperti yang akan berperilaku pada H = 0; kehadirannya dapat dideteksi hanya melalui efek pada massa partikel (atau melalui sesuatu yang lebih dramatis, misalnya, penggunaan LHC untuk membuat partikel Higgs).

Cara paling sederhana untuk bidang Higgs adalah mempertahankan nilai tidak nol di seluruh Semesta jika memiliki nilai kesetimbangan non-nol H _{0 yang} terlibat dalam persamaan gerak kelas 1:

$$

$$d ^ 2H / dt ^ 2 - c ^ 2 d ^ 2H / dx ^ 2 = - (2 \ pi \ nu_ {min}) ^ 2 (H - H_0)$$

(Itu harus kelas 1, bukan kelas 0, untuk alasan yang akan menjadi jelas bagi kita setelah membahas partikel Higgs). Bahkan, situasinya sedikit lebih rumit. Persamaan yang benar akan terlihat seperti ini:

$$

$$d ^ 2H / dt ^ 2 - c ^ 2 d ^ 2H / dx ^ 2 = a ^ 2 H - b ^ 2 H ^ 3$$

Di mana a dan b adalah konstanta (kuadratnya positif! Catat tanda tambah di depan ² H, dan bandingkan dengan minus pada persamaan sebelumnya), yang akan kita pelajari nanti. Ini dapat ditulis ulang sebagai:

$$

$$d ^ 2H / dt ^ 2 - c ^ 2 d ^ 2H / dx ^ 2 = - b ^ 2 H (H ^ 2 - [a / b] ^ 2)$$

Jika H (x, t) adalah konstanta dalam ruang dan waktu, maka dH / dt = dH / dx = 0, oleh karena itu

$$

$$0 = - b2 H (H2 - [a / b] ^ 2)$$

(ketika H (x, t) adalah konstanta dalam x dan t), dan ia memiliki solusi (untuk saat ini, kami akan sangat menyederhanakan segalanya):

1. H = 0
2. H = + a / b
3. H = - a / b

Dengan kata lain, posisi keseimbangan adalah tiga, bukan satu. Cetak halus: Saya sangat menyederhanakannya di sini, tetapi tanpa mengurangi arti.

Ini tidak segera jelas, tetapi solusi H = 0 tidak stabil. Situasinya mirip dengan persamaan gerak bola dalam mangkuk dari bentuk yang ditunjukkan pada Gambar. 2 - mirip dengan bagian bawah botol anggur. Ia juga memiliki tiga posisi kesetimbangan, satu pada 0 dan dua pada ± x ₀ . Tapi jelas posisi di 0 tidak stabil - setiap dorongan akan menyebabkan bola merah bergulir jauh dari x = 0, perubahan besar dalam situasi tersebut. Sebaliknya, keseimbangan pada x = x ₀ stabil, karena setiap dorongan akan menyebabkan bola hijau berosilasi dengan amplitudo kecil di sekitar titik x = x ₀ - bukan perubahan drastis. Hal yang sama akan berlaku untuk bola hijau muda di x = -x ₀ . Demikian pula, meskipun H = 0 akan menjadi solusi untuk persamaan untuk bidang Higgs, sejarah Alam Semesta kita ternyata cukup rumit untuk menjamin bahwa bidang Higgs harus ditendang dengan benar, sehingga tidak bisa tetap dalam posisi itu. Sebaliknya, bidang Higgs berada dalam solusi dengan nilai yang tidak nol dan dalam situasi yang stabil.



Selama beberapa dekade, berkat kombinasi eksperimen dan teori, kami tahu bahwa nilai bidang Higgs (yang secara tradisional disebut "v") adalah 246 GeV. Ini memberi kita gambaran tentang konstanta-konstanta tersebut a dan b:

a = vb = (246 GeV) b

Jadi, kita dapat menentukan a sampai b, dan kita dapat menulis ulang persamaan gerak Higgs:

$$

$$d ^ 2H / dt ^ 2 - c ^ 2 d ^ 2H / dx ^ 2 = - b ^ 2 H (H ^ 2 - v ^ 2)$$

Tetapi ini tidak memberi kita gambaran tentang b itu sendiri. Pada artikel selanjutnya kita akan belajar lebih banyak tentang dia.

Sekarang, meskipun saya telah menyiapkan segalanya sehingga H dapat sama dengan v atau –v, tidak masalah apakah bidang Higgs positif atau negatif (pada kenyataannya, ada lebih banyak kemungkinan, lihat di bawah); dunia akan menjadi persis sama, dengan fisika yang sama, karena tidak ada yang bergantung pada tanda H. Itu tidak menjadi jelas segera, tetapi itu; satu petunjuk - di mana pun Anda menemukan H dalam persamaan yang saya jelaskan atau dalam deskripsi cara kerja bidang Higgs, H ² muncul di mana-mana, dan bukan hanya H - dan H ² tidak bergantung pada H = v atau H = -v . [Cetak kecil: pada kenyataannya, H adalah bidang yang kompleks, dengan bagian nyata dan imajiner, sehingga H dapat sama dengan v kali setiap bilangan kompleks z yang | z | = 1; dan pada kenyataannya, H * H = | H | ² , tetapi itu tidak tergantung pada z. Dan bahkan itu belum semuanya! Tapi cukup untuk hari ini.]

Jika Anda menemukan cara (misalnya, bertabrakan proton satu sama lain di Large Hadron Collider) untuk entah bagaimana mendorong atau memperkenalkan perturbasi ke dalam bidang Higgs, itu akan berosilasi bolak-balik - yaitu, gelombang muncul di dalamnya dalam bentuk

$$

$$H = v + A cos [2 \ pi (\ nu t - x / \ lambda)]$$

Di mana A adalah amplitudo gelombang, ν dan λ adalah frekuensi dan panjang gelombang, dan hubungan antara ν dan λ tergantung pada bentuk persamaan gerak yang tepat, khususnya, pada b dan v. Karena medan Higgs adalah kuantum, amplitudo gelombang ini akan dikuantisasi, dan kuantum gelombang ini adalah apa yang kita sebut partikel Higgs. Lain kali kita akan mempertimbangkan sifat-sifat partikel ini.